一种基于角度域变换的低复杂度3d波束成形算法
【专利摘要】本发明属于通信【技术领域】，具体为一种基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法。本发明针对单小区MU-MIMO下行广播信道场景，将3D波束成形问题建模为最小化基站发射功率的优化模型；然后将原问题通过角度域变换转换为角度域上的等价优化问题；再利用3D-MIMO信道的角度域稀疏特性对该问题进行降维放松，从而降低求解的计算复杂度，并使得算法复杂度不再随基站天线数目的增加而增大。仿真结果表明，角度域降维优化算法能够很好地逼近原空间全维度优化算法。
【专利说明】一种基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信【技术领域】，具体为一种基于3D-MIM0空间信道信息在角度域的稀 疏特性，对3D波束成形优化问题进行角度域降维放松处理，从而降低求解运算复杂度的方 法。
【背景技术】
[0002] 多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output, MIM0)是现代无线通信网络中 一项重要的技术，尤其是在多用户MM0系统中，基站通过波束成形技术能够在同一频谱资 源上同时服务多个用户，从而提高系统吞吐量。多用户MM0系统中存在的关键问题是用户 间干扰，通常在基站端通过波束成形预编码来完全消除或按某种准则减小用户间干扰。比 较经典的预编码方法包括迫零（ZF) [1]，块对角化（BD) [2]，最大信漏噪比（SLNR) [3]等算 法。其中，一种基于凸优化的预编码方法[4] [5]能够在满足各个用户服务质量的要求下， 最小化基站的发射能量。
[0003] 近年来，3D-MM0概念越来越受到主流通信系统的重视。3D-MM0系统充分考虑信 号在三维空间的传播特性，在基站端采用2D天线阵列（均匀面阵、圆阵、L形阵等）来实现 在三维空间（水平维度和垂直维度）上进行发射波束成形设计的能力，从而带来更强的干 扰控制能力。随着天线阵列形状由传统的线性阵列转变为2D阵列，基站对于三维空间信道 的空间分辨能力得到了提升。然而随着基站端天线数目的增多，传统波束成形优化算法的 计算复杂度急剧增大。文献[6]利用信道的角度域稀疏特性，提出了低复杂度的线性预编 码方案，仿真表明角度域低维度线性预编码性能可以有效逼近全维度线性预编码性能。文 献[7]依据用户信道信息在角度域的分布重叠情况对用户进行分组预编码，提出了一种联 合空分多址（SDMA)和干扰破零的预编码传输方案。
[0004] 上述文献均表明利用3D-MM0信道的角度域稀疏特性能够在保证一定性能的前 提下，有效降低传统波束成形预编码的求解计算复杂度。然而它们目前只是针对一些简单 的线性预编码方案进行降维处理，尚未涉及到更复杂的预编码优化设计问题。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种能够有效降低波束成形预编码的求解计算复杂度的 3D波束成形算法。
[0006] 本发明中，考虑一个基站端安装有面阵天线的MU-MM0下行通信系统，将3D波束 成形问题建模成一个最小化基站发射能量的优化模型。由于基站天线数目较大，求解该优 化问题计算量巨大。于是，本发明将原问题转换到角度域上，利用3D-MM0信道角度域上的 稀疏特性，对优化问题进行降维放松处理，从而大大降低波束成形预编码优化问题的计算 复杂度。仿真结果表明低复杂度的角度域空间降维优化算法的性能可以有效逼近原空间全 维度的优化算法。
[0007] 1、系统模型
[0008] 本发明考虑由一个基站和K个用户构成的单小区MU-MM0下行通信系统。基站离 地面高度为hBS，装备有面阵天线，其中，水平天线阵元数目为Nh，阵元间距为dh;垂直天线阵 元数目为Nv，阵元间距为dv。用户离基站的最小水平距离为Rmin，小区半径为R_，用户均匀 分布在小区范围内。假设每个用户的高度均为hUE，并且只配备有单根天线。整个系统模型 如图1所示，其中Nv= 4，Nh= 8。
[0009] (1)3D-MM0 信道模型
[0010] 对于图1所示的3D-MM0通信系统，考虑对于第k个用户的下行信道。假设共有L 条传播路径，第1条径的水平和垂直离开角（Angle of D印artUre，A〇D)分别为0和W。我
【权利要求】
1. 一种基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法，其特征在于具体步骤为： (1) 在单小区MU-MMO下行广播信道场景下，建立最小化基站发射功率的优化模型，进 行波束成形预编码设计； (2) 将原优化模型通过角度域变换转换为角度域上的等价优化问题进行处理； (3) 利用3D-MM0信道角度域上的稀疏特性，对角度域波束成形优化问题进行降维处 理，从而降低运算复杂度； (4) 降维后的优化问题，通过半定松弛（SDR)方法转化为半定规划（SDP)问题，从而通 过凸优化工具求解； (5) 将角度域降维优化问题的解恢复为原始空间的波束成形预编码。
2. 根据权利要求1所述的基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法，其特征在于： 步骤（1)中建立最小化基站发射功率的优化模型的步骤为： 考虑由一个基站和尤个用户构成的单小区MU-MMO下行通信系统，基站离地面高度为 ,装备有面阵天线，其中，水平天线阵元数目为Afft ,阵元间距为4 ;垂直天线阵元数目 为Fv ,阵元间距为之；用户离基站的最小水平距离为Iin ,小区半径为,用户均匀分布 在小区范围内；假设每个用户的高度均为Acs,并且只配备有单根天线； 对于下行传输场景，所有用户同时受到基站发出的信号，用户先接收到的信号为：
其中，&为基站到用户A间的信道系数，>%eCawx1为第i个用户的波束成形预编码 向量，A是第个用户的发送信号，满足= 1 , %为噪声并假设巧~ ; 于是，用户接收信号的信干噪比（SINR)表示为：
考虑在保证每个用户的信干噪比（SINR)门限的前提下，最小化基站的总发射功率'于 是建立优化问题模型如下：
其中，&为用户I:的SINR门限。
3.根据权利要求2所述的基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法，其特征在于： 步骤（2)中将原优化模型通过角度域变换转换为角度域上的等价优化问题进行处理的步骤 为： 考虑对于第&个用户的下行信道，假设共有￡条传播路径，第I条径的水平和垂直离开 角（AngleofD印arture，AoD)分别为礞和我们定义垂直维度和水平维度的角度投
其中，^和^I:分别为视距（LineofSight，L0S)路径和非视距（NLOS)路径的 路径损耗因子；Kfiv)和<^^)分别为均匀面阵天线阵列的垂直和水平导向矢量，其表达式 如下：
在本发明的3D-MM0场景中，我们假设主要的传播路径是直视路径（L0S)，即 卢A1O>!> ,其中|之1 ;于是信道系数可以写为：
其中，_C(J)表示由矩阵j中的各个列向量依次拼接而成的向量，@代表克罗内特积 运算符号；信道系数的角度域变换公式如下： K=W吼 (8) 其中，EC1^xA为角度域上的信道系数矩阵，UvECWvX^和t/AECA~xA?ft分别为垂直和水平角度域变换矩阵，其表达式如下：
Uv中的和个波束向量之间相互正交，它们共同构成垂直角度空间上的一组正交基； K中的个波束向量之间相互正交，它们共同构成水平角度空间上的一组正交基； 下面给出向量形式的信道系数角度域变换：
其中wf= 表示角度域的波束成形预编码，Af=C/ 表示角度域的信道系数
4.根据权利要求3所述的基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法，其特征在于： 步骤（3)中对角度域波束成形优化问题进行降维处理的步骤为：
由于被是稀疏的，只优化求解具有主要信道能量的波束处的角度域预编码值，而将其 他波束对应的角度域预编码值置为零；于是提取出降维的角度域信道系数向量：
其中，W=ECW&Xl为降维后的角度域信道系数向量所对应的角度域预编 码。
5.根据权利要求4所述的基于角度域变换的低复杂度3D波束成形算法，其特征在于： 最后采用SDR方法求解出问题（14)的解，并转化为原空间的波束成形预编码，方法如下：
其中，At〇表示矩阵A是半正定的，当舍弃限制条件rmkCw^=I时，上述优化问题转 化为一个松弛的半定规划问题，可以利用凸优化工具包CVX有效求解；
【文档编号】H04B7/06GK104506224SQ201510012718
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2015年1月11日 优先权日:2015年1月11日
【发明者】张仕宇, 冯辉, 杨涛, 胡波 申请人:复旦大学