自动立体显示设备的制作方法

本发明涉及自动立体显示设备以及用于此类显示设备的驱动方法。

背景技术：

已知的自动立体显示设备包括具有显示像素（其中一个“像素”通常包括一个“子像素”集合，并且“子像素”是最小的单独可寻址的单色画面单元）的行列阵列的二维液晶显示面板，其中所述显示像素阵列充当图像形成装置以便产生显示。彼此平行地延伸的细长透镜的阵列覆盖在所述显示像素阵列上并且充当视图形成装置。这些透镜被称作“柱状透镜（lenticularlens）”。来自显示像素的输出透过这些柱状透镜被投影，所述柱状透镜的功能是修改输出的方向。

像素包括可以被寻址以便产生所有可能的颜色的最小子像素集合。出于本说明书的目的，还定义“单位单元格（unitcell）”。单位单元格被定义成重复以形成完全子像素图案的最小子像素集合。单位单元格可以是与像素相同的子像素安排。但是单位单元格可以包括比像素更多的子像素。例如如果存在具有不同指向的子像素的像素，就会出现这种情况。总体子像素图案于是以比像素更大的基本单位（单位单元格）重复。

柱状透镜被提供作为透镜元件的薄板，其中每一个透镜元件包括一个细长的、部分地成圆柱形（例如半圆柱形）的透镜元件。柱状透镜在显示面板的列方向上延伸，其中每一个柱状透镜覆盖对应的一组两个或更多邻近的显示子像素列。

每一个柱状透镜可以与两列显示子像素相关联，从而允许用户观察到单幅立体图像。相反，每一个柱状透镜可以与行方向上的一组三个或更多邻近的显示子像素相关联。每一组中的相应的各列显示子像素被适当地安排成提供来自对应的二维子图像的一个垂直切片。随着用户的头部从左向右移动，将会观察到一系列相继的不同立体视图，从而例如产生环视印象。

图1是已知的直视自动立体显示设备1的示意性透视图。已知的设备1包括有源矩阵类型的液晶显示面板3，所述液晶显示面板3充当空间光调制器以便产生显示。

显示面板3具有显示子像素5的各行和各列的正交阵列。为了清楚起见，在图中仅示出了少数的显示子像素5。在实践中，显示面板3可以包括大约一千行和几千列的显示子像素5。在黑白显示面板中，子像素实际上构成全像素。在彩色显示器中，子像素是全彩色像素的一个颜色分量。根据一般的术语，全彩色像素包括对于产生所显示的最小图像部分的所有颜色所必要的所有子像素。因此，例如全彩色像素可以具有可能通过白色子像素或者通过一个或更多其他原色子像素而得到加强的红色（r）、绿色（g）和蓝色（b）子像素。液晶显示面板3的结构完全是传统式的。具体来说，面板3包括一对间隔开的透明玻璃基板，在其间提供对准的扭曲向列或其他液晶材料。所述基板在其彼此相向的表面上承载有透明氧化铟锡（ito）电极的图案。在所述基板的外表面上还提供有偏振层。

每一个显示子像素5包括所述基板上的相对电极以及其间的液晶材料。显示子像素5的形状和布局由电极的形状和布局决定。显示子像素5通过间隙彼此规则地间隔开。

每一个显示子像素5与一个开关元件相关联，比如薄膜晶体管（tft）或薄膜二极管（tfd）。显示像素被操作来通过向开关元件提供寻址信号而产生显示，并且适当的寻址方案将是本领域技术人员已知的。

显示面板3由光源7照明，所述光源7在本例中包括在显示像素阵列的区域内延伸的平面状背光。来自光源7的光被引导穿过显示面板3，其中各个单独的显示子像素5被驱动来调制光并且产生显示。

显示设备1还包括被安排在显示面板3的显示侧的柱透镜薄板9，所述柱透镜薄板9实施光引导功能并且从而实施视图形成功能。柱透镜薄板9包括彼此平行地延伸的一行柱透镜元件11，为了清楚起见仅以夸大的规格示出了其中的一个。

柱透镜元件11采取分别具有垂直于元件的圆柱形弯曲延伸的细长轴12的圆柱形凸透镜的形式，并且每一个元件充当光输出引导装置以便把不同的图像或视图从显示面板3提供到位于显示设备1前方的用户的眼睛。

所述显示设备具有控制器13，所述控制器13控制背光和显示面板。

图1中示出的自动立体显示设备1能够在不同方向上提供几个不同的透视图，也就是说能够把像素输出引导到显示设备的视场内的不同空间位置处。具体来说，每一个柱透镜元件11覆盖每一行中的一小组显示子像素5，其中在本例中，行垂直于柱透镜元件11的细长轴延伸。柱透镜元件11在不同方向上投射一组当中的每一个显示子像素5的输出，从而形成几个不同的视图。随着用户的头部从左向右移动，他/她的眼睛将会依次接收到所述几个视图当中的不同视图。

本领域技术人员将认识到，必须结合前面描述的阵列使用光偏振装置，这是因为液晶材料是双折射的，并且折射率切换仅仅适用于具有特定偏振的光。可以作为所述设备的显示面板或者视图形成设置的一部分来提供光偏振装置。

图2示出了前面描述的柱透镜类型视图形成设置的操作原理，并且示出了光源7、显示面板3和柱透镜薄板9。所述设置提供分别在不同的方向上被投影的三个视图。显示面板3的每一个子像素利用对应于一个特定视图的信息来驱动。

在前面的设计中，背光生成静态输出，并且通过提供空间多路复用方法的柱透镜设置实施所有视图引导。使用视差屏障（parallaxbarrier）实现了类似的方法。

所述柱透镜设置仅对于显示器的一个特定指向提供自动立体效果。但是许多手持式设备能够在人像和风景观看模式之间旋转。因此，固定的柱透镜设置不允许不同观看模式下的自动立体观看效果。因此，特别是用于平板设备、移动电话和其他便携式设备的3d显示器将具有从不同方向以及对于不同屏幕指向观察3d图像的可能性。采用现有像素设计的现今的lcd和oled显示器不适合于这种应用。这一问题已经被认识到，并且存在多种解决方案。

动态解决方案涉及提供可以在不同模式之间切换的可切换透镜设置，以便在不同指向中激活视图形成效果。基本上可以有两种柱透镜设置，一种在贯穿模式（passthroughmode）下动作，另一种在透镜模式（lensingmode）下动作。可以通过切换柱透镜设置本身（例如使用lc可切换透镜阵列）或者通过控制入射在柱透镜设置上的光的偏振来控制对应于每一种柱透镜设置的模式。

静态解决方案涉及设计在不同指向中运作的透镜设置。一个简单的实例可以把显示器中的正方形子像素的矩形网格与微透镜的矩形网格相组合（其中透镜网格方向关于像素网格方向是倾斜或非倾斜），从而在全部两个显示器指向中产生多个视图。子像素形状优选地接近1:1长宽比，因为这样将允许避免对应于人像/风景指向中的单独视图的不同角度宽度的问题。

一种替换的网格设计可以是基于棋盘格六边形（tessellatedhexagon），并且本发明特别涉及这样的设计。对应于显示面板像素并且对应于视图形成设置（透镜）的六边形网格可以给出附加的对称性和紧凑的包装。

这种方法的一个可能的缺点是条带化效应（bandingeffect），其中子像素之间的黑色矩阵区域作为规则图案被投影到观看者。这可以部分地通过倾斜透镜阵列而得以解决。具体来说，为了减少由于周期性黑色像素矩阵的投影而导致的条带化效应，需要关于像素寻址方向（行/列）选择视图形成设置。

技术实现要素：

本发明由权利要求书限定。

根据本发明，提供一种自动立体显示器，包括：

包括单色像素的阵列或者不同颜色的子像素的阵列的像素化显示面板，其中所述不同颜色的子像素的阵列具有一起定义全彩色像素的对应的各组子像素；以及

包括位于显示面板之上的透镜元件的阵列的视图形成设置，所述透镜元件的阵列用于把来自不同像素或子像素的光导向不同的空间位置，从而允许在不同的空间位置处显示三维场景的不同视图，

其中，所述显示面板的像素形成具有与120度相差20度或更少的最大内角偏差的六边形网格，并且所述六边形网格以基本平移矢量和重复，并且基本平移矢量和的长度具有处于0.66到1之间的较短者与较长者的长宽比，

其中，所述视图形成设置包括以基本平移矢量和在六边形网格中重复的透镜的二维阵列；

其中，将无量纲矢量定义成(pa,pb)，其满足下式：

并且对于整数n如下定义分量pb和pa的空间中的圆形区段：

，其中

其中定义每一个圆形的半径，定义圆心，并且如下定义包括对应于两个坐标矢量的矢量函数的n：

基本平移矢量、、和的数值被选择成使得落在排除具有r0=0.1和γ=0.75的集合e1、e3或e4的矢量空间中。

用语言表述的话，前面的主等式读作如下：

（第1行）en等于的一个数值集合，所述数值集合使得被应用于矢量与矢量的差矢量的函数n对于集合中的矢量的所有数值都小于rn²。随后定义函数n。这样定义了以数值集合为中心的圆形。

（第2行）是矢量数值的集合，其中和是整数值（也就是正、负整数和零）的二维矢量空间中的矢量，并且被应用于矢量的函数n为之给出答数n。

矢量定义像素（或子像素）网格与透镜网格之间的空间关系。因此，矢量定义像素（或子像素）与透镜之间的映射。具体来说，矢量的分量是来自像素网格矢量空间（由和定义）和透镜网格矢量空间（至少由定义）的矩阵变换的项。矢量的分量又定义不同的像素（或子像素）对不同透镜相的贡献如何以及黑色掩模区域如何由透镜网格成像。因此，矢量可以被视为定义透镜与像素之间的关系的最基本的方式。

“基本平移矢量”意味着从一个像素或透镜区域内的一点到邻近像素或透镜区域中的相应点的矢量平移。透镜和像素区域是二维的，因此存在两个平移矢量——每一个平移矢量对应于一个网格方向。对于规则六边形网格，基本平移矢量处于彼此成120度的行和列方向上。对于偏斜网格，基本平移矢量可以与该120度角存在偏差，但是遵循网格的行和列方向。因此，透镜和/或像素的六边形网格可以是规则六边形，或者可以是非规则六边形形式，例如规则六边形网格的偏斜版本。

所述圆形区段定义对应于矢量的分量的可能数值的集合，从而定义具有相关特性的区段。

通过排除靠近e1、e3和e4的中心的区段，防止了条带化问题。具体来说，例如在每一个透镜下方具有子像素的整数阵列的例行面板设计以及分数设计对应于落在e1、e3或e4区段的中心处的的数值。

通过这种方式，本发明提供了解决前面提到的条带化问题的对应于显示面板布局的设计参数，并且实现了具有良好性能的可旋转多视图自动立体3d显示器。

基本平移矢量、、和可以具有使得不处在具有r0=0.25和γ=0.75的集合e1中的数值。

基本平移矢量、、和可以具有使得不处在具有r0=0.25和γ=0.75的集合e3中的数值。

基本平移矢量、、和可以具有使得不处在具有r0=0.25和γ=0.75的集合e4中的数值。

这些不同的区段表示逐渐地更好的条带化性能，从而使得通过逐渐地排除对应于矢量的设计空间中的更多区域，剩余的设计选项给出逐渐地更好的条带化性能。

基本平移矢量、、和可以具有使得不处在前面所定义的具有r0=0.35的一个或多个集合中的数值。

在矢量空间中还存在对应于矢量的优选区段。在一个实例中，基本平移矢量、、和具有使得处在具有r0=0.35和γ=0.75的集合e7中的数值。

在另一个实例中，基本平移矢量、、和具有使得处在具有r0=0.35和γ=0.75的集合e9中的数值。

所述显示设备可以被使用在便携式设备中，其中所述便携式设备可以被配置成操作在人像显示模式和风景显示模式下。所述便携式设备可以是移动电话或平板设备。

附图说明

现在将参照附图纯粹通过举例的方式来描述本发明的实施例，其中：

图1是已知的自动立体显示设备的示意性透视图；

图2是图1中示出的显示设备的示意性剖面图；

图3a-e示出了基于正方形或接近正方形的像素和透镜网格的各种可能的像素网格；

图4出于所使用的分析的目的示出了覆盖在正方形像素阵列之上的透镜网格以及定义二者之间的关系的间距矢量；

图5是对于被用来表征像素阵列和透镜网格的参数的图形解释；

图6示出了使用moiré等式和可见度函数来估计对应于给定间距矢量的可见条带化的数量的曲线图；

图7示出了来自图6的曲线图的区段的第一可能表征；

图8示出了来自图6的曲线图的区段的第二可能表征；

图9a-d示出了对应于不同透镜设计的图3（c）的2d像素布局的3d像素结构的光线追迹渲染仿真；

图10a-d是对应于图9a-d中的相同实例的二维中的作为透镜相的函数的亮度（l*）的曲线图；

图11a-d示出了对应于图9a-d中的相同实例的颜色偏差的曲线图；

图12a-d示出了基于六边形像素和透镜网格的各种可能的像素网格；

图13示出了基于六边形子像素但是实际上形成矩形网格的像素网格；

图14示出了覆盖在六边形像素阵列之上的六边形透镜网格以及定义二者之间的关系的间距矢量；

图15是对于被用来表征像素阵列和透镜网格的参数的第一图形解释；

图16是对于被用来表征对应于图5中的表示的像素阵列和透镜网格的参数的第二图形解释；

图17示出了使用moiré等式和可见度函数来估计对应于给定间距矢量的可见条带化的数量的曲线图。

图18示出了来自图17的曲线图的区段的第一可能表征；以及

图19示出了来自图17的曲线图的区段的第二可能表征。

应当提到的是，图3a-e和4意图示出正方形像素和透镜网格，图12a-d和14意图示出规则六边形像素和透镜网格，并且图5到8和图15到19意图示出圆形区段。偏离正方形、规则六边形和圆形表示的任何畸变都是不准确的图像再现的结果。

具体实施方式

本发明提供一种包括像素化显示面板和视图形成设置的自动立体显示器，其中所述像素化显示面板包括单色像素的阵列或者不同颜色的子像素的阵列，所述视图形成设置包括透镜元件的阵列。像素形成六边形网格，并且透镜同样在六边形网格中重复。定义涉及像素网格与透镜网格之间的映射的矢量。识别给出良好或较差条带化性能的对应于该矢量的二维空间中的区段，并且选择具有更好的条带化性能的区段。

本发明是基于分析像素网格与透镜网格之间的关系对于条带化性能的影响。所述条带化分析可以被应用于不同的像素和透镜设计。应当提到的是，术语“像素网格”被用来表明像素的网格（如果每一个像素只具有一个可寻址单元）或者子像素的网格（如果每一个像素具有多个独立可寻址的子像素）。

为了说明所述分析方法，将基于正方形（或接近正方形）的像素网格和透镜网格给出第一实例。本发明特别涉及六边形像素和透镜网格，并且作为第二实例提供其分析。

对于正方形像素网格和透镜网格的第一实例，对于规则的4重对称（4-foldsymmetric）的基本上正方形的网格上的像素讨论显示面板设计，在该网格之上存在同样具有规则的4重对称网格中的单元的光调制器。出于解释的目的，需要一些定义。具体来说，需要定义面板（也就是像素网格）的坐标系，并且需要通过相对于面板坐标系的几何（物理）坐标和逻辑坐标来定义视图形成设置的坐标系。

图3示出了各种可能的像素网格。每一个实例示出了最小单位单元格30（也就是如前面所定义的重复以形成子像素图案的子像素31的最小集合）以及使用在本说明书中所采用的定义的像素32。像素32是所有原色的最小正方形设置，从而使得像素尺寸和形状在两个正交指向上是相同的。

子像素被示出为正方形。但是实际的子像素形状可以是不同的。举例来说，实际的像素孔径通常将是不规则形状，这是因为其例如可以取决于像素电路元件的尺寸和位置，比如在有源矩阵显示面板的情况下是开关晶体管。重要的是像素网格形状，而不是单独的像素或子像素的精确形状。相同的推理适用于后面进一步讨论的六边形像素网格。

此外还示出了像素间距矢量x和y。这些矢量分别是行方向和列方向上的邻近像素中心之间的平移矢量。最小单位单元格30中的字母表明原色：r=红色，g=绿色，b=蓝色，w=白色。

图3（a）示出了rggb单位单元格和rggb像素，图3（b）示出了rgbgbgrg单位单元格和rgbg像素，图3（c）示出了rgbw单位单元格和rgbw像素，图3（d）示出了rgbwbwrg单位单元格和rgbw像素，并且图3（d）示出了w单位单元格和w像素。

基于在后文中称作像素间距矢量的两个矢量x和y定义像素网格。所述矢量形成具有长度单位（例如“米”）的晶格矩阵。包括最小单位单元格的像素存在多种可能的定义，但是对于本说明书，像素是近似正方形的。因此，x应当被选择形成近似正方形的子像素区段。如图3（a）到（d）中所示，对于彩色显示器，像素定义非常简单地导致具有22子像素的区段。当单位单元格更大时，如图3（b）和（d）中所示，所述像素组看起来被旋转或镜像以形成更大的单位单元格，而且在这些情况下，x保持为22区段。对于单色显示器，像素是单个子像素的区段。

像素不需要是完美的正方形。像素可以是近似正方形，这意味着任何角度的旋转、有限的偏转或者有限的延长也落在范围内。长宽比被如下定义：

网格的角度为如下：

所述偏转于是被表达成。因此，对于近似正方形的网格所成立的是和。

举例来说，a优选地处在0.9到1.1之间，θ处在80到100度之间（当然如果一对拐角处于80度，则另一对将处于100度）。

为了定义透镜网格，可以定义透镜间距矢量。

图4示出了覆盖在对于每个像素32具有22子像素31的正方形像素阵列40之上的透镜网格42（比如图3（a）和（c））。每一个像素组的四个子像素31当中的一个被突出显示（也就是说以白色示出）。矢量x和y是如前面所解释的该网格的像素间距矢量。透镜网格42包括具有被组织在正方形网格上的球面透镜44的微透镜阵列。矢量p’和q’是该网格的间距矢量。所述矢量由像素间距矢量的线性组合形成。

取代以米为单位的物理透镜间距矢量，对于所选择的px和py可以如下定义逻辑和无量纲透镜间距矢量：

并且

通过逻辑透镜间距矢量如下定义几何（物理）间距矢量和（例如以米计）：

像素网格中的变形应当被反映在透镜网格的相等变形中。应当提到的是，因为我们不需要，因此，但是不必有。类似地，，但是不必有。

出于本说明书的目的，对于整数值n和m定义区段pn,m。这些区段由本身被组织在圆形的网格上的多个圆形构成。

这样的区段被如下定义：

，其中

项规定从到的矢量的长度，因此所述不等式定义以通过定义的中心为中心的圆形的集合。本身是通过l项的集合定义的矢量集合。作为施加在构成二维矢量和的整数值上的条件的结果，该集合具有离散数目的成员。

在这里，是每一个圆形的半径。因此，该半径随着n的增大而减小。是中心的集合，标示内积，从而使得当时，则。在本说明书中使用缩写。应当提到的是，存在这样的整数k，从而没有使得成立的整数i和j的可能组合。因此，集合p3、p6和p7为空。

作为一个实例，可以从开始探究集合p5。

通过我们表明所有的，其中i和j是整数（正、零或负）。针对的解集是如下：

在图5中分别示出了作为高斯整数的和的图形解释及其倒易晶格。

图5（a）中的每一点标记有高斯整数的坐标，其中，以及范数。图5（b）由相同的点构成，但是所述点的坐标被除以其范数，从而对应于而不是。

来自前面示出的针对的解集的任意组合处在中。两个实例是和。于是区段p5由具有这些中心和半径的圆形构成。应当提到的是，由于针对有八个解，因此围绕每一个p1圆形有八个p5圆形。

为了对于具有近似正方形网格上的像素的可旋转显示器最小化条带化的问题，给出这样一种显示器设计，其中视图形成设置的阵列（通常是微透镜阵列）形成可以通过方向在像素坐标方面描述的正方形网格，其中被选择在导致条带化的区段pn之外。

为了分析条带化问题使用了两个模型。第一个模型是基于分析像素结构和透镜结构全部二者中的空间频率，第二个模型是基于光线追迹。

第一个模型使用moiré等式和可见度函数来估计对应于给定间距矢量的可见条带化的数量。

该模型得到比如图6的映射图，其中更明亮的区域表明更多条带化（在对数尺度上）。图6绘制出py相对于px的曲线图。应当理解的是，实际的映射图取决于例如微透镜的视角和像素结构之类的参数。图6中的映射图是对于具有单一发射区域的像素的情况而生成的，所述发射区域具有作为整个像素表面的1/8的孔径，与透镜孔径成比例缩放的高斯透镜点扩散函数（psf），以及20弧秒的恒定透镜视角。

作为psf比例缩放的结果，由于更准确的聚焦，对于更小的有更多条带化分量可见（图6的左上部分）。已经观察到，各种条带化“斑点（blob）”的强度取决于实际的像素结构（参见图3），但是斑点的位置总是相同的。

所述分析部分地是基于认识到该条带化映射图中的大部分结构可以利用pn区域来解释，其中具有更高的n的pn对应于更小的区域。具有显著条带化的大多数区域通过p1…p8来解释。

通过把半径r0=0.35和γ=0.75拟合到该映射图，得到图7中示出的图像。在其他情况下可能有更少的条带化，其结果是r0=0.25就足够严格。图8示出了把半径r0=0.25拟合到图5的映射图的结果。

在图7和8中还对于正方形网格实例（也就是p9,18和p14,26）绘制出优选的区段。这些区段通过r0=0.35被最佳地描述。

本发明的方法是基于避免导致条带化的区块，也就是避免矢量的特定数值范围。

首先要避免的区块是导致最大条带化的区段p1（也就是p1,1）。在图8中，对于更小的半径数值，所排除的区块也更小。因此，第一个将要排除的区块是基于r0=0.25。

对于该正方形实例在设计像素网格与透镜网格之间的关系时将排除的区块是：

1、具有r0=0.25和γ=0.75的p1，

2、与前一条一样并且还有p2，

3、与前一条一样并且还有p4，

4、与前一条一样并且还有p5，

5、与前一条一样并且还有p8，

6、前面的任一条但是半径r0=0.35。

在通过排除所述区段而留下的空间内，存在特别令人感兴趣的一些区段，这是因为条带化对于较宽的参数范围是特别低的。这些区段是：

1、具有r0=0.35的p9,18，

2、具有r0=0.35的p14,26。

优选的是，对于正方形网格实例，子像素处在优选的是正方形的网格上，但是小的变异性也是可能的。长宽比优选地被限制到，或者更加优选地被限制到。网格从正方形/矩形到菱形/平行四边形的偏转优选地被限制到，或者甚至被限制到。

为了说明所述方法，针对moiré等式的一种替换方案是利用显示全白色图像的透镜对显示模型进行光线追迹。

图9示出了对应于图3（c）的2d像素布局的此类渲染。对于无条带化设计的任何渲染看起来平均都将是白色的，而对于具有条带化的设计，强度和/或颜色则取决于观看者的位置（也就是透镜相）。

图9（a）示出了对应于一个透镜相的p1区段中的透镜设计的渲染。虽然没有在图9（a）的渲染中示出，但是白色和大部分蓝原色是缺失的。图9（b）示出了对应于一个透镜相的p2区段中的透镜设计的渲染，其中多于平均数量的黑色矩阵是可见的。图9（c）示出了对应于一个透镜相的p4区段中的透镜设计的渲染，其中几乎没有黑色矩阵是可见的。图9（d）示出了对应于p14,26中心处的透镜设计的渲染，其中对于该相和所有其他相在该贴片内具有（几乎）均等的原色分布。

比如图9中示出的贴片可以对于各种透镜相被渲染，这是因为不同的透镜相（透镜相意味着负责为特定观看位置生成视图的透镜位置）导致不同的子像素分布。更加有效的做法是计算对于每一个此类贴片所计算的平均cie1931xyz颜色值。从该均值可以计算ciel*a*b颜色值，从而给出比较感知条带化效应的定量手段。

在该感知颜色空间中，两个颜色值之间的l2距离（后面标示成δe）表明这些颜色之间的所感知到的差异。

目标是对应于(l*,a*,b*)=(100,0,0)的白色。

在图10中，对于与图9中相同的实例，亮度(l*)被绘制成二维中的透镜相的函数，并且对应于通过透镜被投影到不同的观看者位置的不同视图。无量纲透镜相变量具有处于(0,1)范围内的数值。由于像素网格和透镜网格的周期性，透镜相0和1对应于相同的所生成的视图。由于显示器使用2d微透镜阵列，因此透镜相本身也是2d的。

在图11中，针对相同的实例绘制出颜色误差（δe）。

取决于具体情况，δe≈1是刚刚可见。图10（d）和11（d）中的无条带化实例分别表现为均匀的l*=100和δe=0，而当颜色随着观看者位置（也就是透镜相）改变时，其他实例则清楚地具有条带化。

由于显示器使用2d微透镜阵列，因此透镜相本身也是2d的。

通过在整个相空间上取得δe的均方根（rms）数值可以对曲线图进行概括。

在下面的表中，对于与根据前面解释的条带化模型应当被排除或包括的区段相对应的点的列表进行了这一概括。

从该表清楚看到，两个模型在条带化预测方面在很大程度上是一致的。正区域具有低δerms数值，并且最大负区域（具有最低序数）具有最高δerms数值。

前面的第一个模型提供条带化效应的总览，第二个模型提供更多细节和视觉化。

现在将对于六边形像素网格的实例给出类比分析。

本发明特别涉及具有六边形网格（优选的是规则六边形网格，但是也可以与规则网格具有偏差）上的像素（或子像素）的面板，所述面板之上存在同样具有六边形网格上的单元的视图形成设置。

与前面的实例中一样，定义面板的坐标系，随后通过相对于面板坐标系的几何（物理）坐标和逻辑坐标来定义视图形成设置的坐标系。同样定义参数空间中的参数化区段，所述参数化区段可以被选择以便关于条带化实现所期望的性能。

同样定义像素间距矢量，类似于前面的实例中的矢量和，对于该例定义矢量和。

矢量和是形成具有长度单位（例如米）的晶格矩阵的像素间距矢量。包括最小单位单元格的像素存在多种可能的定义，但是对于本发明，像素网格是六边形，例如至少近似地是规则六边形。因此，x应当被选择形成六边形子像素区段。

在图12中示出了实例。

对于彩色显示器，像素区域32很有可能是具有3个或者可能4个子像素31的三角形区段。这样的一组有时看起来被旋转或镜像从而形成更大并且可能被延长的单位单元格，而且在这种情况下x是具有3个或4个子像素31的区段。对于单色显示器，单位单元格30是单个像素32的区段。重要的是像素32的网格，而不是子像素31的形状或网格。

图12（a）示出了六边形网格，其中每一个像素32被形成为三个rgb子像素31的三角形。单位单元格30是相同的。

图12（b）示出了六边形网格，其中每一个像素32被形成为四个rgbw子像素31的一组，从而形成基本上是菱形的形状（但是不具有直边）。单位单元格30是相同的。

图12（c）示出了六边形网格，其中每一个像素32由七个子像素31形成（一个位于中心处，六个围绕在外侧）。但是外侧子像素与邻近的像素共享，从而每个像素平均有4个（rgbw）子像素。单位单元格30（可以被平移以形成完整的总体子像素图案的最小单元）是更大的，这是因为存在两种类型的像素。

图12（d）示出了单色像素的六边形网格。单位单元格30是单个像素32。

图13的布局是一个反例，这是因为虽然子像素是六边形并且被安排在六边形网格上，但是像素网格实际上是矩形。像素网格是通过从一个像素平移到邻近像素内的相同位置的矢量而定义的。

与前面的实例中一样，本发明不需要完美的六边形网格，并且角度指向也不是相关的。任何角度的旋转、有限的偏转或者有限的延长同样是可能的。

对应于六边形像素网格的长宽比被如下定义：

并且网格的角度是：

120度的内角对应于规则六边形网格。因此，偏转的数量可以被表达成。因此，对于近似规则的六边形网格，和成立。

与前面的实例中一样，同样定义透镜间距矢量。对于所选择的pa和pb，逻辑和无量纲透镜间距矢量的定义是。

在图14中示出了对于六边形情况是相关的矢量，其中与图4中一样示出了像素阵列40之上的透镜网格42。这是基于图12（a）的包括三个子像素的像素。透镜网格通过实矢量和形成。

矢量和具有相同的长度，并且与之间的角度是120º。通过逻辑透镜间距矢量来定义几何（物理）间距矢量和（例如以米计），其中像素网格中的变形（例如旋转、偏转、比例缩放）应当被反映在透镜网格的相等变形中。这可以通过考虑被拉伸的柔性自动立体显示器来理解。

无量纲间距矢量同样定义像素网格与透镜网格之间的映射，并且在这种情况下通过下式定义：

对于该例，对于整数n定义由本身被组织在圆形的网格上的多个圆形构成的区段en。这样的区段被如下定义：

，其中

同样地，是每一个圆形的半径，是中心的集合，并且是如下定义的类似于eisenstein整数范数的范数：

这样定义了中心的六边形晶格。与前面的实例中一样，项规定从到的矢量，并且从而规定基本上基于空间的范数（距离的平方）的不等式。这样定义了具有通过定义的中心的圆形的集合。本身是通过项的集合定义的矢量集合。作为施加在构成二维矢量和的整数值上的条件的结果，该集合具有离散数目的成员。

作为一个实例，考虑从开始探究e4。针对的解集是：

的任意组合都处在中。两个实例是和。区段e4于是由具有这些中心和半径的圆形区段构成。在图14中分别示出了作为eisenstein整数的和（其在复平面中形成六边形晶格）及其倒易晶格的图形解释。

左图中的每一点标记有eisenstein整数的坐标以及范数。右图由相同的点构成但是被除以其范数，从而对应于而不是。

同样地存在这样的整数k，从而没有使得成立的。因此，集合e2、e5和e6为空。

在前面的基于正方形网格的实例中使用了笛卡尔范数，也就是，并且在图形解释中使用了形成复平面中的正方形晶格的高斯整数而不是eisenstein整数。图16示出了这种方法以便与图5进行比较。

前面所解释的方法被用来分析不同设计的条带化效应。在图17中示出了的所得到的映射图，其中同样是基于moiré等式和可见度函数来估计对应于给定间距矢量的可见条带化的数量。这是pb相对于pa的曲线图，并且更明亮的区域同样表明更多条带化。

应当理解的是，实际的映射图取决于例如微透镜的视角和像素结构之类的参数。图17中的映射图是对于具有单一发射区域的像素的情况而生成的，所述发射区域具有作为整个像素表面的1/6的孔径，与透镜孔径成比例缩放的高斯透镜点扩散函数（psf），以及20弧秒的恒定透镜视角。作为psf比例缩放的结果，由于更准确的聚焦，对于更小的有更多条带化分量可见。

该条带化映射图中的大部分结构可以利用en区域来解释，其中具有更高的n的en对应于更小的区域。具有显著条带化的大多数区域通过e1…e4来解释。

与前面的实例中一样，r0=0.35和γ=0.75被用来生成图18的图像。在其他情况下可能有更少的条带化，其结果是r0=0.25就足够严格。图19示出了把半径r0=0.25拟合到图17的映射图的结果。

应当提到的是，在图18和19中，为了与图7和8进行简单的比较而将各个区段标记成px。但是这些区段是通过前面的等式所定义的ex。

在图18和19中绘制出优选的区段，也就是e7和e9（被示出为p7和p9）。这些区段通过r0=0.35被最佳地描述。

本发明是基于避免导致条带化的区块，也就是矢量的数值。

首先要避免的区块是导致最大条带化的区段e1。在图19中，对于更小的半径数值，所排除的区块也更小。因此，第一个将要排除的区块是基于r0=0.25。

在设计像素网格与透镜网格之间的关系时将排除的区块是：

1、具有r0=0.25和γ=0.75的e1，

2、与前一条一样并且还有e3，

3、与前一条一样并且还有e4，

4、前面的任一条但是半径r0=0.35。

在通过排除所述区段而留下的空间内，存在特别令人感兴趣的一些区段，这是因为条带化对于较宽的参数范围是特别低的。这些区段是：

1、具有r0=0.35的e7，

2、具有r0=0.35的e9。

优选的是，子像素处在规则六边形网格上，但是小的变异性也落在本发明的范围内：长宽比优选地被限制到，或者更优选的是被限制到。网格偏离规则六边形的偏转优选地被限制到，或者甚至被限制到。

本发明适用于自动立体3d显示器的领域，更具体来说涉及全视差可旋转多视图自动立体显示器。

本发明涉及像素网格与透镜网格之间的关系。本发明可以被应用于任何显示器技术。

通过研究附图、公开内容和所附权利要求书，本领域技术人员在实践所要求保护的本发明时可以理解并且实施针对所公开的实施例的其他变型。在权利要求中，“包括”一词不排除其他单元或步骤，并且“一个”或“一项”不排除复数。在互不相同的从属权利要求中引述某些措施并不表明无法使用这些措施的组合来获益。权利要求中的任何附图标记不应当被解释成限制其范围。