一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法与流程

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法。

背景技术：

在现代的信息对抗中，为了能够截获非合作方的信息，需要在低信噪比下完成信号的检测。而在民用的广播通信、卫星通信中，由于强噪声的干扰，使得接收信号的信噪比极低，又加上信号在城市街道、室内、森林、峡谷等环境中，信号容易受到高大建筑物的阻挡，使信号的强度进一步减弱。在这微弱的信号环境下，要准确的接收信号，这就需要信号的接收端具有较强的检测微弱信号的能力。

微弱信号检测技术正是一门专门检测埋没在强噪声中的待测信号的技术。通过微弱信号检测技术，人们可以检测到传统观念认为难以检测到的微弱信号，大大的提高了信号检测中的测量精度。目前常见的微弱信号检测方法有基于小波分析检测法和高阶累积量检测方法等。基于小波分析检测法可以在信号信噪比较高的条件下能够实现对噪声中的信号近似最优的分离，但在低信噪比情况下性能较差；而高阶累积量检测方法可以抑制高斯噪声的影响，但是需要计算信号的高阶统计量，计算复杂度高。

循环谱理论研究一类特殊的非平稳过程——周期平稳过程的理论,近年来，基于循环平稳理论的信号处理技术在信号检测、信号的参数估计、噪声的抑制及盲信号处理等领域得到了广泛的应用。基于循环平稳特征检测是一种二维信号处理技术，由于噪声不具有循环平稳特性，在低信噪比下可以达到很好的检测性能。通常采用循环平稳检测是对接收信号的循环谱密度函数进行谱峰搜索，通过对比噪声的循环谱谱峰特征进行检测，然而在信噪比低于-10dB环境下，不能有效的完成信号的检测。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是现有信号检测方法在通信条件恶劣，即信噪比小于-10dB时，不能有效的完成信号的检测的问题，提供一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法，包括如下步骤：

步骤1、接收器接收待测信号；

步骤2、作待测信号的循环平稳谱图；

步骤3、对待测信号的循环平稳谱图作归一化处理，得到归一化后的循环平稳谱图；

步骤4、对归一化后的循环平稳谱图作量化处理，得到量化后的循环平稳谱图；

步骤5、从量化后的循环平稳谱图上选取满足频率f＝±α/2±f_c的点，并求其方差D_z；其中α为循环频率，f_c为载波频率；

步骤6、将步骤5所求方差D_z与设定的检测阈值D_th进行比较，检测待测信号为噪声或有效信号；当D_z＜D_th时，待测信号为噪声；当D_z≥D_th时，待测信号为有效信号。

上述步骤4中，量化处理中量化步长的确定方法为：得到噪声归一化后的循环平稳谱图，并将该循环平稳谱图在循环频率α≠0处的值进行从小到大或从大到小的顺序排列后选取出分位点，以分位点处值作为量化步长。

上述步骤5中，方差D_z的计算公式为：

式中，f_c为载波频率，f_s为采样频率，N为解析度，α为循环频率；为量化后的循环平稳谱图。

上述步骤5中，循环频率α的取值范围为其中f_s为采样频率。

上述步骤6中，检测阈值D_th的取值范围为18～22之间。

与现有技术相比，本发明根据循环平稳谱理论，确定信号循环平稳谱图谱峰的分布，记录信号循环平稳谱图谱峰位置。做待测信号的循环平稳谱图，提取与信号循环平稳谱图谱峰位置对应的点，求这些点的方差，与预设方差阈值对比，大于预设阈值，检测为信号，小于预设阈值为噪声。本发明能够实现在通信条件恶劣条件下，如信噪比小于-10dB时的信号检测。

附图说明

图1为一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法的流程图。

图2为基带信号的功率谱图。

图3为BPSK信号的循环平稳谱图。

图4为加噪BPSK信号的循环平稳谱图。

图5为高斯白噪声的循环平稳谱图。

图6为信号检测概率图。

图7为信号检测的ROC曲线图。

具体实施方式

在低信噪比环境下，以BPSK信号的检测为例，对本发明一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法进行说明和有效的评估。

设离散BPSK信号为：

其中，s(t)是双极性的基带信号，f_c为载波频率，T_s为采样间隔，nT_s为采样总时长。

其中，g(t)为矩形脉冲，T_b为码元持续时间，a_k是一个随机变量，表示第k个码元的幅值，

BPSK信号的自相关函数为：

根据等式：

将式(4)代入化简得：

其中，R_s(τ)表示基带信号s(t)的自相关函数。令k＝(m+n)，由式(5)可知，R_x(t,τ)是随t变化的周期函数，即可以用傅立叶级数进行展开，则傅立叶系数为：

其中，α＝k/T_s或α＝k/T_s±2f_c表示循环频率，k＝(m+n)为整数，是R_x^α(τ)傅里叶级数表示循环频率α的循环自相关强度。

对式(6)作Fourier变换可得循环谱密度函数

其中，P_s为基带信号的功率谱，如图2所示。由P_s(f)以及等式(7)可知，循环谱密度函数在频率f轴呈周期性，在一个周期内，即n＝0，当α＝0时，信号循环谱峰值处频率f＝±f_c；当α＝±2f_c时，信号循环谱峰值处频率f＝0。

实际工程应用中，信号均为长度有限离散信号，则BPSK信号的循环谱为

其中，x(k)表示离散BPSK信号，α表示循环频率，L表示信号长度，N为解析度，表示离散傅立叶变换的分辨率，即傅里叶变换频率取值的最小间隔Δf＝f_s/N，f_s采样频率。

分析式(7)和(8)，可知离散BPSK信号循环平稳谱谱峰处循环频率与频率满足以下关系：

f±α/2＝±f_c (9)

即BPSK信号循环平稳谱谱峰分布在四条直线上，如图3所示。

设y(k)为加噪BPSK信号，即

y(k)＝x(k)+n(k) (10)

作噪声与加噪信号循环平稳谱

由于信号x(k)与高斯白噪声n(k)独立，即等式(11)近似为：

由等式(13)可知加噪BPSK信号因高斯白噪声不具有循环平稳特性，即在循环频率α≠0处，的值较小，α＝0处，即为高斯白噪声的功率谱值，为常数。结合等式(13)，加噪BPSK信号的循环平稳谱谱峰分布与BPSK信号的循环平稳谱谱峰分布一致，即加噪BPSK信号循环平稳谱谱峰处循环频率与频率也满足等式(9)，如图4所示。

因噪声的循环平稳谱在α≠0处取值较小并且数据波动较小，如图5所示。因此可将加噪信号与噪声的循环平稳谱作归一化处理，然后以合适的量化阶数作量化处理，让噪声在α≠0处数值保持在同一阶。

对加噪信号与噪声的循环平稳谱作归一化处理，得到归一化后的谱图

对归一化后的谱图作量化处理：

其中分别表示归一化和量化处理之后的加噪信号和噪声的循环平稳谱，q是量化阶数，表示取整函数。

量化阶数q根据经验进行设定。在本发明优选实施例中，可通过以下方法获得：得到噪声归一化后循环平稳谱，取α≠0处的值，并按从小到大的顺序排列，我们可选取出分位点(分位点的值与虚警概率有关)，然后以分位点处值作为量化步长1/q进行量化。

取式(9)表示的直线上的点，并求其方差。

分析式(11)-(19)，加噪信号与噪声的循环平稳谱的最大值分布在α＝0处，即加噪信号与噪声的功率谱。在低信噪比环境下(信噪比小于-10dB)，加噪信号与噪声的功率谱近似相等。在α≠0处，加噪信号循环平稳谱峰值分布在一条直线上，且数值波动大，经过归一化、量化处理以后，噪声循环谱在α≠0处的大部分数值保持在同一阶，加噪信号的循环谱在α≠0数值离散分布在不同阶，即加噪信号循环平稳分布在直线f±α/2＝±f_c点的方差大于噪声循环平稳谱分布在直线f±α/2＝±f_c点的方差，即D_y>D_n。

下面结合图1所示，微弱信号的检测过程即一种循环平稳谱分析的弱通信信号检测方法如下：

信号检测模型：

其中，H₀表示信号不存在，H₁表示信号存在，z(k)为待测信号，x(k)表示发射信号即BPSK信号，n(k)为加性高斯白噪声。

步骤1、接收器接收待测信号z(k)；

步骤2、作待测信号z(k)的循环平稳谱图

其中α表示循环频率，取值范围为f_s表示采样频率，L表示信号长度，N为设定的解析度，频率最小间隔Δf＝f_s/N。

步骤3、对作待测信号z(k)的循环平稳谱图进行归一化处理，得到归一化后的谱图

步骤4、选取合适量化阶数q对谱图作量化处理，得到量化后的谱图

步骤5、取量化后的谱图满足式(9)表示的直线上的点，并求其方差：

步骤6、选取合适方差D_th作为检测阈值，检测是否有信号。即D_z＜D_th时，H₀成立，待测信号为噪声；反之，D_z≥D_th时，H₁成立，待测信号为信号。检测阈值D_th跟信噪比SNR与量化阶数q有关。当信噪比高于-15dB，量化阶数q＝30时,可设门限D_th＝21，能确保虚警概率低于0.1。

实验仿真：

在码元长度L＝250，每个码元持续时间T_b＝40ms，载波频率为f_c＝5kHZ，采样频率为f_s＝50kHZ，解析度N＝64，量化阶数q＝30，蒙特卡洛模拟次数n＝1000，信噪比SNR为-20dB到-10dB的条件下，得到检测概率曲线与ROC曲线。图6为虚警概率恒定为0.1，检测概率随信噪比SNR的变化。在虚警概率为0.1，在信噪比低于在-14dB时，检测概率可保持在0.9以上，可有效的完成信号的检测。图7为本发明提出的检测方法ROC曲线分布图，横轴表示虚警概率P_f，纵轴表示检测和概率P_d，信噪比变化为-20dB到-15dB。