本发明涉及一种用于波分多路复用(wdm)信号的改进处理的系统和方法，特别是用于光开关。
背景技术：
普遍希望提高光通信系统中的开关/路由器的容量和性能。一种方案是采用波分复用信号和波长选择开关(wss)，其可以用于可重构光分插复用器(roadm)等中。背景技术可以在us7,397,980和us8,867,917中找到。
我们先前已经描述了用于减轻这种设备中的串扰的技术(我们的wo2012/123713)，但是普遍期望进一步改善的性能，特别是可以减轻当多个开关级联时可能累积的有害影响的技术。
技术实现要素：
根据本发明，因此提供了一种波分复用(wdm)可重构光开关，该开关包括：至少一个光输入端口，其用于接收包括多个波长信道的wdm输入光信号；多个光输出端口；位于所述至少一个光输入端口与所述多个光输出端口之间的光路上的可重构全息阵列；以及在至少一个光输入端口和所述可重构全息阵列之间的光路上的至少一个衍射元件，其用于将所述wdm输入光信号解复用为多个解复用的输入光束信道，并且用于使所述解复用的输入光束信道在所述可重构全息阵列上沿着第一轴空间色散：其中所述可重构全息阵列包括可重构子全息图阵列，所述阵列沿着所述第一轴延伸，其中子全息图被配置为将解复用的输入光束信道导引至所述光输出中相应选定的一个光输出；并且其中所述开关还包括一个或多个光束成形光学元件，所述一个或多个光束成形光学元件用于将所述解复用的输入光束信道的横向光束分布修改为修改后的光束分布，其中所述修改后的光束分布包括具有选自以下构成的组中的一个或多个特征的光束分布：平顶光束分布、侧向陡峭的光束分布以及更适合矩形包络的光束分布。
在这样的可重构光开关的实施例中，wdm信道通过衍射元件(通常为光栅)沿着第一(波长)轴色散。通常，相邻wdm信道的间隔由衍射元件的衍射功率(例如，静态光栅的线密度)以及衍射元件和全息阵列之间的任何中继光器件的焦距确定。(全息阵列通常在空间光调制器slm上显示，例如在反射型器件配置中的lcos(硅基液晶)slm)。因此，在开关的典型实施例中，该装置可以确定全息阵列上的光束的大小。通常，未调制光束的光束尺寸被设置成小于使特定光束转向或偏转的子全息图(其例如显示闪耀光栅)的光束尺寸。在未调制光束小于全息图的情况下，全息图有效地捕捉光束中基本上所有的功率并将其导引至目标输出端口。
然而，在使用中，wdm波束被调制，并且这具有扩大wdm信道的特定波束所包含的频率范围的作用。这又转化为全息阵列的子全息图上较宽的光束。也就是说，(横向)光束分布的尺寸在色散方向上增加。例如，wdm信道可以以50ghz间隔而隔开，并且例如194000ghz(1545.32nm)的wdm信道可以具有200gbit每秒/秒dpsk(差分相移键控)调制。本发明人已经认识到，这可以将光束扩散到频率空间中的50ghz信道分配之外，并超出物理空间中的子全息图的边缘。发明人已经进一步认识到，这可能具有各种有害效果，包括光束能量降低、串扰增加以及频率响应中的不希望的下降，其可能增加误码率。此外，建模表明，尽管这不需要通过可重构全息阵列的实质效果或单次通过/反射，但是多次通过和/或级联器件可以累积这样的效果，特别是在器件之间存在一些未对准的情况下。因此，发明人已经进一步认识到，可以通过以下方式来减轻该问题：改变开关(或其他器件)内的解复用光束的横向光束分布，以使得该分布具有较平坦的顶部和/或较陡峭的倾斜侧(测量例如在最大半值处的斜率)，在实施例中使分布更好地适合矩形包络。
在实施例中，横向光束分布是沿着所述第一(色散)轴的光束分布。在实施例中，矩形包络具有与子全息图的宽度(沿着第一色散轴测量的宽度)基本匹配的宽度，该子全息图使解复用光束转向；横向光束宽度可以小于此，但优选地基本上不大于此。横向光束分布的(空间)宽度可以定义为在定义通带处的宽度，例如-10db、-5db、-3db或-0.5db通带。在实施例中，矩形包络还可以具有与垂直于第一色散轴测量的子全息图的宽度基本匹配(或配合)的宽度。这样的子全息图可以是基本正方形或矩形的。在实施例中，系统被配置为使得子全息图截取解复用光束中的功率的大于95％、98％或99％。
优选地，横向光束分布被修改以使光束分布平顶化。这样的平顶光束分布可以包括例如超高斯光束分布、平顶高斯光束分布、fermi-dirac光束分布、超级lorentzian光束分布或相关的平顶光束分布。方便地(但不是必须的)，可以将解复用光束从高斯光束分布转换成例如超高斯光束分布。然而，本领域技术人员将意识到，本发明的实施例不限于使用具有高斯分布的光束，或者不限于转换为超高斯分布，并且我们描述的技术允许技术人员选择其他光束分布，如果是它们所期望的。因此，在实施例中，解复用光束从高斯光束分布转换为非高斯光束分布，更具体地是平顶光束分布。
原则上只有开关中的一个或多个输入光束需要修改其分布，但实际上希望在输出之前将输出光束的光束分布转换回来(例如，高斯光束)，尤其有助于有效地耦合到输出端口中。
在一些优选实施例中，一个或多个光纤或光纤阵列或多芯光纤可以耦合到输入和/或输出端口，并且我们描述的技术有助于高耦合效率。然而，光纤的使用不是必需的。
在优选实施例中，采用折射和/或衍射光学元件来改变光束分布(而不是所谓的衰减光学元件)。这样的光学元件可以是透射式的或反射式的。如我们稍后描述的，这样的光学元件可以在光束上施加相位分布以改变光束分布这里的光束分布是指在色散之前光束在频率空间中的横向振幅(或强度)分布，以及光束在衍射元件之后的物理空间中的分布。本领域技术人员将认识到，这样的相位分布可以由折射元件或衍射元件或者使用这两者的组合来施加。
在一种方法中，适当的相位分布可以被施加到衍射元件上。在另一种相关方法中，光束分布可以通过与至少一个衍射元件相邻(在与其基本相同的光学平面中)的附加光学元件来修改。应该理解，这些方法可以被组合。
在又一种方法中，衍射之前的每个输入/输出wdm路径，例如输入/输出光纤阵列的每个光纤，可以设置有相应的光束分布修改元件。方便地，可以针对每个输入/输出端口采用基本上相同的元件，以使入射在全息图上的光束分布平顶化并且将原始光束分布恢复到输出光束。在一种方法中，可以在端口(或光纤阵列)本身附近提供元件阵列。在这种情况下，可以有利的是，在i/o端口(具有它们相应的光束成形元件)和由中继光器件定义的焦平面之间提供透镜阵列，该中继光器件将光中继到衍射元件和/或从衍射元件中继光。可以有利地采用这种透镜阵列(微透镜阵列)来增加每个端口的有效输入/输出模场半径。因此，优选地，阵列的透镜的空间间距基本上与输入/输出端口的空间间距相匹配。在又一些实施例中，通过修改透镜形状，光束成形元件阵列可以与这样的透镜(微透镜)阵列组合。
虽然通常可以采用上述方法中的一种，但原则上可以组合上述不同方法中的一种或多种。
在稍后描述的wdm光开关的实施例中，可重构全息阵列被设置在反射型lcosslm上，并且因此开关的光路被折叠，使得输入和输出端口位于器件的同一侧。然而，我们描述的技术也可以与采用透射型slm的“展开”光路一起使用。
我们描述的技术可以与不同复杂程度的开关一起使用，例如，子全息图可以是条纹全息图或者正方形或矩形子全息图，如下文所述。因此可重构全息阵列上的子全息图阵列可以是可重构子全息图的1维或2维阵列。原则上，我们描述的技术可以在处理wdm信号时更普遍地采用。
因此，在相关方面中，本发明提供了一种对包括多个波长信道的波分复用(wdm)信号进行路由的方法，所述方法包括：使所述wdm信号色散成多个解复用光束，每个解复用光束包括wdm信道；向一组相应的光束转向元件提供所述解复用光束，每个光束转向元件用于使相应的wdm信道转向；从所述光束转向元件生成多个转向光束，每个转向光束用于每个wdm信道；以及将所述转向光束路由到选定的光束输出中；其中所述方法还包括将所述解复用光束的横向光束分布修改为修改后的光束分布，其中所述修改后的光束分布包括具有选自以下构成的组中的一个或多个特征的光束分布：平顶光束分布、侧向陡峭的光束分布以及更适合矩形包络的光束分布。
在实施例中，所述方法将解复用光束的横向空间尺度(或两个正交横向空间尺度)与显示在slm上的光束转向子全息图的对应横向空间尺度(或两个正交的横向空间尺度)相匹配。这种匹配可能具有(但不要求)相等的尺度。
如前所述，当串联连接多个光束转向器件时，上述开关和方法的实施例是特别有利的，并且本发明的实施例特别考虑了这种应用。
安全路由
我们在此还描述了用于改善开关的安全性的技术，其发展了我们先前在wo2012/123713中描述的技术。
因此，在另一方面，本发明提供了一种波分复用(wdm)可重构光开关，该开关包括：至少一个光输入端口，其用于接收包括多个波长信道的wdm输入光信号；多个光输出端口；用于显示可重构全息阵列的空间光调制器(slm)，其中所述slm位于所述至少一个光输入端口和所述多个光输出端口之间的光路上；以及在至少一个光输入端口和所述可重构全息阵列之间的光路上的至少一个衍射元件，其用于将所述wdm输入光信号解复用为多个解复用的输入光束信道，并且用于使所述解复用的输入光束信道在所述可重构全息阵列上沿着第一轴空间色散；其中所述可重构全息阵列包括可重构子全息图阵列，所述阵列沿着所述第一轴延伸，其中子全息图被配置为将解复用的输入光束信道导引至所述光输出中相应选定的一个光输出；并且其中，所述开关还包括：在至少一个光学输入端口与一个或多个所述光学输出端口之间的光路中的匹配空间滤波器，其中所述匹配空间滤波器赋予锁相位模式；光学数据读取器，所述光学数据读取器用于从所述wdm输入光信号读取密钥相位图案数据；以及驱动器，所述驱动器合到所述输入端，以响应于所述密钥相位图案数据而驱动所述slm结合密钥相位图案来显示所述子全息图阵列，所述密钥相位图案补充所述锁定相位图案的相位图案以补偿所述匹配滤波器。
在一些优选实施例中，光学数据读取器对光学数据分布的报头进行解码以提取密钥相位图案数据。在实施例中，可以结合定义用于路由该wdm信道的路径的数据在每个wdm信道中提供该数据。因此，在实施例中，用于每个wdm信道的光数据分组的报头可以包括密钥(用于“解锁”开关)和定义该特定信道将被路由到的开关的输出端口的数据。一般而言，但基本上，密钥相位图案包括锁相位图案的反相图案。
在一些实施例中，匹配滤波器可以是静态匹配滤波器，例如静态波前修改光学元件。或者，匹配空间滤波器可以包括另一空间光调制器以实现动态匹配空间滤波器。在后一种情况下，为了提高安全性，可以每隔一段时间改变另一slm上的特定锁定相位图案。
如本领域技术人员将认识到的，一个或多个slm可以是透射式或反射式的，并且可以例如使用lcos技术来实现。
在相关方面，本发明提供了一种安全路由波分复用(wdm)信号的方法，该方法包括：将密钥相位图案编码成由wdm信号携带的数据；将所述wdm信号提供给光wdm信号路由装置，所述装置包括用于显示用于使所述wdm信号的一个或多个分量转向的一个或多个全息图的空间光调制器(slm)以及在所述wdm信号上施加锁定相位图案的匹配空间滤波器；以及经由所述匹配空间滤波器通过所述信号路由装置将所述wdm信号路由到所述装置的输出；其中所述路由还包括：从所述wdm信号解码所述密钥相位图案；以及结合所述一个或多个全息图在所述slm上施加所述密钥相位图案；通过照射显示结合所述一个或多个全息图的所述密钥相位图案的所述slm来使所述wdm信号的所述一个或多个分量转向，使得所述显示的密钥相位图案补偿所述空间匹配滤波器的所述锁定相位图案
波长选择开关
在与本申请同日提交的共同未决的英国专利申请中，我们描述了波分复用(wdm)可重构光开关和其他相关的wdm系统和方法，上述发明的实施例可以有利地采用该系统和方法。
因此我们还描述了一种wdm开关，包括：一组光束连接阵列，每个光束连接阵列包括光输出阵列并且具有光输入用于接收wdm输入光信号；第一衍射元件，所述第一衍射元件用于将所述wdm输入光信号解复用成多个解复用的输入光束，并且所述第一衍射元件用于使所述解复用的输入光束沿第一轴空间色散；在所述一组光束连接阵列与所述第一衍射元件之间的第一中继光器件；以及可重构全息阵列，其包括定义子全息图行和列的2d可重构子全息图阵列；其中，所述一组阵列中的所述阵列是沿着与所述第一轴平行的方向空间延伸并且被布置在限定与所述第一轴正交的第二轴的列中的至少一维阵列；其中，所述子全息图行沿着所述第一轴对准，并且其中，所述子全息图列沿着所述第二轴对准；其中，多个所述子全息图行对应于所述一组阵列中的至少多个阵列；并且其中，每个子全息图行被配置为接收从所述一组阵列中的与所述行对应的所述阵列的光输入解复用的不同载波波长的解复用输入光束；其中，子全息图行中的所述子全息图中的每个子全息图能够被重构为使得与所述子全息图行对应的所述阵列的所述wdm输入信号的相应波长信道朝向所述阵列的所选择的所述光输出转向；并且其中，每个所述子全息图行被配置为使所述一组光束连接阵列中的相应阵列的解复用输入光束转向。
这样的布置的实施例可以显著增加光开光的数据处理能力。尽管用具有相对小的全息图的2d阵列拼接空间光调制器(slm)可能会导致输出图像平面中分辨率的损失，但实际上如果输出图像平面中的点的间隔相对较小(亦即，如果在实施例中，光输出相对靠近在一起)则可以有效地维持分辨率。总之，优选(尽管并非必须)包括进一步的措施以降低串扰，并且我们描述了可以减轻串扰的后续技术。
在实施例中，光输出阵列是平行于(波长色散的)所述第一轴延伸的至少一维阵列，并且这种类型的系统例如可以在平面或基本上平面的光回路或基板上实现。然而，在优选实施例中，光输出阵列是2d阵列(亦即，输出被布置在二维延伸的区域上方)，并且子全息图中的每个使得解复用光束中的一个在两个维度上朝向波长/阵列的所选择的光输出转向。
在一些优选实施例中，该开关具有折叠的光学配置，亦即在阵列的输入与输出之间的光路包括反射元件。典型地，这可以通过采用反射型slm用于可重构全息阵列(例如，lcos(硅基液晶)slm)来提供。在这样的布置中，优选地(尽管并非是必须的)，阵列的光输入与阵列的光输出共面，并且形成例如阵列的矩形、正方形或六边形栅格的部分。在其他实施例中，然而，该开关可以是“非折叠的”并且透射型slm用于该可重构全息阵列。在后一种情况下，可以在全息阵列的输出侧上提供其他衍射元件，并且可以采用其他中继光器件来将输出侧耦合到该开关的光输出。
在实施例中，该开关的输入/输出(i/o)平面可以由一组输入/输出端口群集来提供。在实施例中，这些群集的端口可以定义六边形阵列或栅格，其特别便于接口连接到光纤，因此提供紧凑、高密度的光信号处理。
广义上而言，每个i/o端口阵列映射到一行可重构倾斜阵列上，每行针对所述一组阵列中的一个阵列执行2d转向。更具体而言，这可以通过使用衍射元件提供沿行的色散来实现，以使得wdm信号的不同波长均被提供给单独的子全息图。子全息图然后可以显示适于波长且适于(解复用的)光束将在其上转向的2d方向的光栅。本领域技术人员将意识到，在实施例中，可以通过在每个n乘m个像素的区域上显示适当的相位图案概念性地将相对高分辨率的slm划分成子全息图来确定阵列的子全息图。通过这样的方法，子全息图的尺寸/形状可以是灵活的，例如取决于与特定波长信道相关联的带宽或数据率。例如，在c带内，特定的信号可以被分配两倍于通常的数据率和两倍于通常的带宽，在这种情况下，使得与该波长/信道相关联的子全息图可以具有两倍的宽度(沿着行的方向)。以此方式，我们描述的光学配置使得开关能够适于信道上使用的特定数据率。
本领域技术人员将意识到，当复用信号通过衍射元件被解复用时，对输入光束的波长信道的调制将产生具有细长形状的光束。解复用光束的横截面因此是细长的，具体地具有沿着上述第一轴的长轴。因此在实施例中，该转向(在优选实施例中，在两个维度上)包括使得这样的解复用输入光束在与该轴平行的方向(以及与该轴正交的方向，取决于所选择的光输出所需的特定方向)上偏转。
在实施例中，所采用的slm可以是高分辨率lcosslm，例如在每个方向上具有一千至几千像素(或更高)的分辨率。然而，独立子全息图可以是相对较小的，例如在每侧上20至200个像素的范围内大约50x50个像素(在实施例中，在像素数和/或物理尺寸方面，子全息图可以基本上是正方形的)。在实施例中，子全息图像素能够显示64、128或更多的相位级。在本文所描述的系统的优选实施例中，全息图是相位全息图或相息图。
在开关的一些实施例中，中继光器件可以包括非远心光器件，以使得来自全息阵列的输出光束在它们朝向输出阵列传播时定义从开关的光轴偏移的方向。因此在光开关的一些实施例中，阵列的光输出定义输入轴，并且被导引朝向阵列的光输出的来自中继光器件的转向输出光束具有从该输入轴偏移的轴(沿着光从光输出传播的方向)。因此，在广义上，在这样的实施例中，输出光束从开关的光轴偏移。可选地，光束连接阵列的光输出于是还可以具有均从光轴偏移的轴，或者例如透镜(微透镜)阵列可以用于耦合(更具体地聚焦)到光栅连接阵列。在后一种情况下，微透镜可以偏移为将输出光束导引为之后基本上平行于光轴。这些技术有助于降低系统中的串扰。
在其他实施例中，该开关还可以包括远心放大光器件，用于提供具有增大的相互空间间隔的输出光束。在这样的实施例中，该系统可以具有虚拟输出阵列平面，具体而言提供这一组光束连接阵列的虚拟图像。该远心放大光器件于是可以被提供在该虚拟输出阵列平面和实际光束连接之间。优选地，在这样的布置中，其他透镜或微透镜阵列被提供在放大光器件与光输出阵列之间，以将放大的(因此更加空间分离的)光束耦合(更具体地，聚焦)到输出阵列。
在这些和其他实施例中，微透镜阵列还可以包括在光路中(输入/)输出端口(光纤阵列)之前，以补偿不同的光束衍射角(下文的角度
此外或另外，输入轴可以相对于系统的光轴，更具体地相对于可重构全息阵列的光轴，倾斜以使得从全息阵列反射的零级光束避免重新进入光输入。这有助于避免需要输入端口隔离(以消除背反射)。在其中光输入是与光输出相同的阵列的部分的实施例中(典型地，反射型slm/折叠光学系统的情况)，光输入可以从阵列的中心偏移。于是，在实施例中，零级光束例如可以进入未使用的光输出，其可以位于阵列的中心处。
如前所述，在一些优选实施方式中，每个子全息图定义相位光栅，其被配置为导引由子全息图在其行中的位置选择的波长带的光朝向光输出阵列的所选择的光输出。因此，在优选实施例中，该系统包括耦合到slm的驱动器，其根据输入的各种不同的波长分量的所选择的输出而用适当组的子全息图驱动slm。由于需要相对小数量的全息图/光栅，可选地这些可以是预计算的被存储在非易失性存储器中的对应相位数据，以使得可以根据需要选择特定的全息图/光栅。在实施例中，驱动器包括用于接收开关控制数据的处理器，该开关控制数据定义哪些波长去往哪些输出，并且处理器然后选择全息图以相应地显示。这样的处理器可以用软件或硬件(例如，门阵列或asic)或者用这两者的组合来实现。
尽管原理上独立子全息图可以是简单的光栅，但可选地他们可以包含用于波前修正/校正的相位信息。例如，开关内的光畸变可以被测量(针对参考设备或针对每个独立设备)，并且至少部分地在显示的全息图数据中被校正。可以以类似的方式消除串扰。此外或另外，可以通过我们之前在wo2012/123713(以全文引用的方式并入本文中)中描述的技术来降低串扰。广义上，该开关可以有意地包含“畸变”光学元件，例如提供散焦的元件(例如，锥透镜)。然后可以在显示的子全息图中校正该畸变或散焦，以使得特定的选择衍射级次(例如，+1或-1)被校正，以减少一个或多个其他不想要的衍射级次耦合到光输出而不是所选择的光输出(否则这可能导致输出规则地间隔开的特定的问题)。
上述系统的实施例可以用于将wdm信号的所选择的波长导引到开关的所选择的光输出。在这一方面，其可以被认为是解复用器的形式。以对应的方式，可以使通过该设备的光路逆向，以使得开关可以操作为复用器或组合器。
因此，在补充方面，本发明提供一种可重构光开关，该开关包括：第二组光束连接阵列，每个光束连接阵列具有用于提供wdm输出光信号的光输出并且包括光输入阵列，每个光输入用于接收不同中心波长的输入光束；第一衍射元件，所述第一衍射元件使输入光束沿着第一轴从所述一组阵列空间色散；在所述一组光束连接阵列与所述第一衍射元件之间的第一中继光器件；可重构全息阵列，所述可重构全息阵列包括定义子全息图行和列的可重构子全息图阵列；其中，所述一组阵列中的所述阵列是沿着与所述第一轴平行的方向空间延伸并且被布置成限定与所述第一轴正交的第二轴的列的至少一维阵列；其中，所述每个子全息图行沿着所述第一轴对准，并且其中，所述子全息图列沿着所述第二轴对准；其中，多个所述子全息图行对应于所述一组阵列中的多个阵列；其中，每个子全息图行被配置为从所述光输入阵列中的一个接收色散的输入光束；并且其中，子全息图行中的所述子全息图中的每个子全息图能够被重构为使得相应的输入光束在一个或优选地两个维度上朝向与所述子全息图行相对应的阵列的光输出转向。
该开关(复用器或组合器)又优选地具有折叠配置，例如采用反射型slm来显示可重构全息阵列。然而，本领域技术人员将意识到，其例如可以使用透射型slm同样地以折叠配置操作。
以与前述方式类似的方式，来自每个输入阵列的每个入射波长具有其自身的子全息图，其被配置为使该波长从特定的输入向阵列的公共输出(其可以是或可以不是中心输出，如前所述)转向。
具有多个光输出阵列的wdm可重构光开关可以如前所述与复用器/组合器组合，以提供这里所谓的光路由器。在实施例中，这实现了任何输入处的任何波长被路由至任何所选择的输出。
在广义上，这可以通过将来自开关的每个阵列的每个光输出连接到复用器/组合器的每个阵列的每个光输入来实现。因此，该开关于是可以用于通过选择其将被导引至的开关的光输出来将所选择的波长导引至路由器的所选择的输出。开关与复用器组合器之间的耦合包括将来自开关的每个阵列的每个输出连接到复用器/组合器的每个阵列的每个输入，并且这可以用多种不同的方式来完成。例如，在一个方案中，使用光纤光学连接的网络，其可以被称为“光纤交叉网络”。替代地，可以使用光纤或自由空间光器件来进行该连接。在又一方案中，光输出可以被布置为使得他们可以基本上是平面的，并且可以使用平面“光波回路”来进行该连接。
因此，在相关方面，本发明提供了一种包括如上所述的wdm可重构光开关的wdm可重构光路由器，并且另外还包括：第二组光束连接阵列，每个光束连接阵列具有用于提供wdm输出光信号的光输出并且包括光输入阵列；其中，所述第二组阵列的每个光输入光耦合到所述开关的所述一组阵列的光输出；第二衍射元件，所述第二衍射元件使输入光束沿着第三轴从所述第二组阵列空间色散；在所述第二组光束连接阵列与所述第二衍射元件之间的第二中继光器件；第二可重构全息阵列，所述第二可重构全息阵列包括定义第二子全息图行和列的可重构子全息图阵列，优选地2d阵列；其中，所述第二子全息图行沿着所述第三轴对准，并且其中每个第二子全息图行被配置为从所述第二组阵列中的一个接收所述色散的输入光束；并且其中，所述子全息图中的每个子全息图是第二子全息图行，其能够被重构为使得相应的输入光束，优选地(但并非必须)在两个维度上，朝向所述第二组阵列中的与所述第二子全息图行相对应的阵列的光输出转向。
本发明还提供了一种用于切换一组波分复用(wdm)光信号的方法，所述方法包括：提供一组光端口阵列，每个光端口阵列包括用于接收wdm光输入的输入端口和一组输出端口；其中所述端口阵列沿着第二轴在空间上分散，并且所述端口阵列的所述输出端口至少沿着与所述第二轴正交的第一轴延伸；从所述端口阵列的所述输入端口向衍射元件提供光以使所述wdm光信号的波长沿着与所述第二轴正交的所述第一轴色散从而对所述wdm光信号进行解复用；向包括2d可重构子全息图阵列的可重构全息阵列提供所述解复用光信号，所述2d可重构子全息图阵列定义与所述第一轴对准的子全息图行以及与所述第二轴对准的子全息图列，以使得每个子全息图行对应于所述端口阵列；并且使用所述可重构全息阵列来使所述解复用光信号转向，以使得每行子全息图使得一组解复用波长从所述阵列输入端口向所述阵列的一组所选择的输出端口偏转，并且使得一组所述一行可重构全息阵列使得所述一组端口阵列的所述解复用波长转向。
再次如先前所述，在一些优选实施例中，光纤阵列(更具体地为光纤阵列的输出端口)沿两个维度延伸，即沿着第一轴和第二轴中的每一个延伸，并且子全息图使得解复用光信号在两个维度上朝向选定的输出端口转向。然而，在其他实施例中，光纤阵列，更具体地说是光纤阵列的一组输出端口，可仅沿着第一轴延伸，即沿由衍射元件进行的波长色散的方向延伸，并且子全息图然后可以通过平行于该方向偏转解复用光束来对光信号进行解复用，更具体地，使光束在包括该方向的平面内偏转。例如，后一种类型的实施例可用于在基本上平面的衬底上实现。
如前所述，在该方法的一些实施例中，输出光束(或端口/光纤)的光轴可以相对于光纤或其他阵列的输入端口的光轴倾斜(尽管每个阵列仍然可以共享微透镜)。在实施例中，这有助于减少串扰并提高衍射效率。此外或另外，在实施例中，输入端口可以偏离阵列的中心。然后来自可重构全息阵列的零阶反射可以被捕获或进入例如在阵列的未使用的输出端口中。这些技术通常有利于使用子全息图阵列，其倾向于具有减小的角度偏转范围，导致更紧密堆积的全息重放场。
在一些实施例中，阵列的输出端口被布置成六边形紧密堆积配置，这再次便于有效操作以及方便地耦合到多芯光纤。
再次如先前所述，在实施例中，一行中的子全息图的数量可以实时地适配于wdm光信号内的信号的带宽。可选地，同样可以预先计算适当大小的子全息图并将其存储在非易失性存储器中。一般而言，使用可重构的息阵列的转向包括在空间光调制器上，优选地在诸如lcosslm的反射型slm上定义一组光栅，更具体地是相位光栅。通常针对每个子全息图显示单个光栅。
如前所述，该方法可以“反向”使用，使得阵列的输入端口变成输出端口并且使得输出端口变成输入端口，以提供多路复用或组合光信号的方法。然后可以通过将每个输出端口连接到下一级的相应输入端口来将该方法与上述方法切换光信号级联。该组合然后可以用作n个光信号的n乘n路由的方法，每个光信号具有多个(c)不同波长，其中c可以但不一定等于n。
因此，在实施例中，上述方法还包括提供第二组光端口阵列，每个光端口阵列包括输出端口和一组输入端口，其中所述第二组光端口阵列沿着第四轴空间色散；将所述一组端口阵列的每组输出端口耦合到所述第二组端口阵列的所述输入端口；从所述第二组端口阵列的所述输入端口向衍射元件提供光，所述衍射元件用于沿着与所述第四轴正交的第三轴提供色散；从所述第二组端口阵列的所述输入端口向包括可重构子全息图2d阵列的第二可重构全息阵列提供所述色散光，所述可重构子全息图2d阵列定义与所述第三轴对准的子全息图行以及与所述第四轴对准的子全息图列；以及使用所述第二可重构全息阵列使得所述色散光从所述第二组端口阵列的端口阵列的每个输入端口在两个维度上向所述端口阵列的输出端口转向。
本领域技术人员将意识到，最初描述的wdm开关/路由器的实施例的特征也可以相应地并入本发明的后面描述的方面中，包括上述方法。
附图说明
现在将参照附图，仅通过示例的方式进一步描述本发明的这些和其它方面，在附图中：
图1a至1d示出了根据本发明的波分复用(wdm)可重构光开关的实施例，
分别示出了开关的侧视图、开关的俯视图、用于开关的输入/输出端口的阵列、以及用于开关的可重构子全息图的2d阵列的布置说明；
图2示出了图1的开关的透视图，示出了堆叠式1×n波长选择开关(wss)的阵列；
图3示出了wdm可重构光路由器，其包括一对连接的开关，每种类型的开关在图1和图2中示出，示出了用于包括输入和输出1×nwss阵列的n×nwss的示例互连图案以及静态交叉网络(其中，例如n＝4)，其中开关可以被重构为将任何波长从任何输入端口路由到任何输出端口，并且是无竞争的；
图4a至4c分别示出了基于在lcosslm平面处使用正方形子全息图的1×n开关的功能略图，示出了四个信号信道被路由到四根输出光纤；在lcosslm平面处具有细长光束的1×n开关的功能略图，示出四个信号信道被路由到四根输出光纤；以及基于两个lcos开关平面的示例n×m波长选择开关的略图，其中n＝m＝4并且每个输入端口承载四个波长信道；
图5显示了一个通用光学系统，其中多个1×nwss使用通用lcosslm进行堆叠；
图6示出了使用轴锥相位分量在物镜输入平面处进行波前修正的例子；
图7a和7b分别示出了高斯光束和超高斯光束的wss通带以及在slm平面上的对应光束分布；
图8a和8b分别示出了slm平面上具有各种光束形状的级联wss的-3db通带宽度和-0.5db通带宽度；
图9示出了单个wss的通带的中心频率的未对准；
图10a和10b分别示出了具有未对准通带的级联wss的-3db通带宽度和-0.5db通带宽度；
图11a和图11b分别示出了根据本发明的实施例的包括微透镜阵列的wss开关的示例、以及包括用于高斯/超高斯光束强度分布转换的光学元件阵列的开关版本；
图12示出了根据本发明的实施例的包括用于高斯/超高斯光束强度分布转换的光学元件阵列的图11a的开关的第二版本；
图13示出了根据本发明的实施例的包括用于高斯/超高斯光束强度分布转换的折射/衍射光学元件的图11a的开关的第三版本；
图14示出了使用衍射光学元件生成超高斯光束的技术；
图15示出了根据本发明的实施例的在使用衍射光学元件的wss中生成超高斯光束的技术；
图16a至16c分别示出了示出完全对准系统的光束路由装置的示意图；采用波前编码的散焦系统；以及使用波前编码的示例光束路由装置；
图17a至图17c示出了采用两个slm的波分复用(wdm)光开关的示例，该系统包括线性输入光纤阵列/光器件和解复用光器件、两个slm切换平面和用作空间开关的相关光器件、重组多达n个波长的复用光器件、以及将数据耦合到开关之外的线性输出光纤阵列/光器件；wdm开关的第二个示例，其中在slm上显示空间分离的闪耀光栅；以及根据本发明的实施例的采用波前编码的wdm光开关，其中不同切换波长被slm上显示不同开诺全息图(kinoform)的空间不同区域所衍射；
图18示出了结合使用散焦进行零阶滤波的光束路由装置；
图19a和19b分别示出了在lohmanni型分数傅立叶变换光学系统的数学分析中使用的几何结构和变量，以及图19a的基于等效三透镜光学表示的形式；
图20a和20b示出了在分数傅立叶变换系统的数学分析中使用的几何结构和变量，该分数傅立叶变换系统具有入射在用于显示开诺全息图的器件上的非平面波前；以及
图21a至图21c示出了根据本发明的实施例的其中可重构匹配空间滤波器用于减少串扰并充当安全密钥的wss的操作，示出了以下示例：其中(a)子全息图相位图案与固定匹配空间滤波器相位图案相匹配；(b)安全报头子全息图相位图案与当前可重构匹配空间滤波器相位图案相匹配；以及(c)安全报头子全息图相位图案与当前可重构匹配空间滤波器相位图案不匹配。
具体实施方式
我们首先描述wdm开关的一些示例，以提供对理解有用的上下文，并且在其上下文中本发明的实施例可以提供有用的优点。
因此，参照图1和图2，其示出了根据本发明实施例的wdm可重构光开关100。如图所示，该开关包括一组m个输入/输出端口阵列s1-s3，其中三个在附图中示出。在所示实施例中，每个端口阵列包括如图1c所示的光纤阵列。在图示的示例中，每个阵列包括输入(光纤)102和一组输出(光纤)104，其在具有间隔yf的规则正方形栅格上(尽管在其他实施例中可以采用矩形或六边形栅格)。如图所示，包括输出光纤104的阵列还包括输入光纤102，但是可以理解的是，图1的布置可以展开以在开关的一端具有输入而在另一端具有输出。在所示示例中，每个阵列si是具有一个输入和八个输出的3x3阵列，以便因此实现1x8或8x1波长选择开关(wss)，尽管可以理解，可以采用其他数量的输入/输出端口。
如图1中所示，优选地(尽管不是必须的)光纤阵列s1、s2和s3沿y方向规则地(均匀地)间隔开；在所示示例中m＝3。在所示实施例中，输入和输出端口位于公共平面pi处。同样这是为了方便但不是必须的，因为例如在空间光调制器上显示的全息图(稍后描述)可以包含聚焦功率。因此，在其他布置中，例如，端口可以在z方向上交错，并且显示的子全息图可以包含聚焦功率以将输出光束聚焦在选定的输出端口上，这可能有助于减轻串扰。
以与输入/输出端口阵列相同的间距提供m个物镜la的阵列。这些可以由微透镜阵列来提供。在实施例中，这些透镜均具有基本相同的焦距fa，同样这不是必须的。在实施例中，来自例如光纤群集的输入端口102的光被阵列la的对应物镜微透镜准直于平面p0处。因此，例如物镜微透镜可以将输入模场半径从例如大约5μm扩展到大约50μm束腰，以覆盖子全息图的有用区域以进行有效衍射。在图1中，项z1和z2分别是从光纤阵列到微透镜阵列的距离、和从微透镜阵列到平面po的距离，并且平面po是中继系统对slm平面进行成像的平面。
在所示实施例中，系统包括在光栅106(在平面pg处)的任一侧的中继光器件l1和l2，用于将平面p0成像在空间光调制器(slm)108的平面(pslm)处，反之亦然。如图所示，透镜l1和l2包括4f中继系统，其经由静态衍射元件106将平面p0成像在slm上。在所示实施例中，这包括静态光栅，其将wdm输入信号解复用成多个解复用波长、使输入波长在slm平面上沿x方向光谱色散。这在图1b中示出，其中输入光束110被解复用成不同波长的一组光束110a-110e，其照射slm108上的独立子全息图，该子全息图独立地使每个光束在角度上二维地转向。
在实施例中，slm108是具有m行子全息图的反射型lcos(硅基液晶)slm，一行子全息图用于输入/输出端口阵列中的每一个阵列s1，亦即一行子全息图用于与相应输入/输出端口阵列相关联的堆叠式波长选择开关中的每一个。因此，图1a示出了一组3个堆叠式wss，其中slm的底行显示用于s1的子全息图并且其中slm的顶行显示用于s3的子全息图。图1d示出了slm平面，其显示了来自每个输入端口的光在x方向上的色散，以及针对由单独行实现的每个i/o阵列在y方向上的切换。每个圆形区域112示出了来自i/o阵列中的一个的解复用光束，其照射slm108上的显示子全息图的对应区域以使光束偏转到选定的输出端口。如图1d所示，区域112在空间上彼此分开，以减少光束重叠，并且仅出于说明的目的而显示为具有锐利的边缘(实际上光束强度随着逐渐远离光束的中心而逐渐减小)。图1d还示意性地示出了slm上显示的子全息图114。在实施例中，这些子全息图可以在slm之间基本上没有间隙地铺开slm。在实施例中(与所示不同)，在x方向和y方向上的像素数和/或物理尺寸方面，子全息图可以是基本正方形的。更具体而言，无论子全息图区域是否是正方形的，在实施例中入射在子全息图上的光束具有方形对称的强度分布横截面。
如图所示，解复用光束112被示出为是圆形的，但是如本领域技术人员将认识到的，这种光束被数据调制，该调制扩展了光束所占据的波长范围。因此，在实际中，经调制的光束将在x方向上(即，沿着色散轴)伸长，如分布112’示意性地示出的。如图1d中所示，每个解复用光信道具有基本相同的带宽。然而，由于slm108上显示的子全息图的布置不受物理约束，而仅仅是由显示的相位数据限定的，所以开关可以适应解复用光束的不同带宽。这可以通过使用使光束偏转的子全息图的适当宽度(在x方向上)来完成，即与光束的带宽匹配的宽度。在一种方法中，例如，分配给一行中的相邻子全息图的两个或更多个区域可以被组合以显示单个子全息图，其中一个光束具有另一个光束的带宽的2倍(或3倍或更多)。因此，来自每个i/o阵列的每个波长具有slm108上显示的其自己相应的子全息图。
参照图2，slm108可以由slm驱动器116驱动，slm驱动器116在线118上提供用于显示的slm数据，典型地是定义用于在子全息图上显示多个相息图的像素的相位水平的数据。在实施例中，用于波长的子全息图可以包括相位光栅，优选地闪耀光栅，以本领域技术人员公知的方式。
这样的全息图例如可以被预计算并存储在耦接到驱动器116的非易失性存储器120中。因此，当驱动器在线122上接收用于开关的控制信号以将特定波长的阵列si的输入导引至选定的输出时，可以从存储器120中选择适当的存储的子全息图以沿着行显示在对应于选定波长的位置处。或者，可以根据需要计算光栅数据，例如使用(逆)傅里叶变换硬件来根据对目标衍射光斑(输出光束位置)的逆傅里叶变换来计算该光栅。
在上述方法的变型中，输入光束可以同时多路投射到多个选定的输出。在一种方法中，这可以简单地通过为每个选定的输出添加全息图(即在每个像素位置处添加相应相位)并显示组合结果来实现。
继续参考图1和图2，从slm108衍射的光在某种意义上被重新复用(尽管不同的波长被导引到不同的输出)，并且通过中继光器件l2、l1并通过pg处的光栅106成像在平面p0处。在图1a的示例中，如果f1＝f2，则离开slm的波前(wavefront)将(在理想系统中)在p0处被复制。参考图1d，解复用光束可以在x方向(其与色散轴平行)以及在y方向上偏转。衍射光栅106有效地重新复用光束，并且通过slm上显示的子全息图施加在光束上的任何角位移被转换成微透镜阵列la处的位置位移。la中的相应微透镜将角度偏转光束(现在具有位置位移)聚焦至选定的输出端104。可以通过调整子全息图的显示的闪耀光栅的周期来实现光束偏转。原则上，微透镜阵列la可以省略，但包括其是为了耦合效率和系统紧凑性。
广义地说，系统的实施例具有在中继光器件(l1、pg、l2)的前焦平面处的输入/输出平面和在中继光器件的后焦平面处的slm。然而，系统被配置为将wdm光束解复用，并且在效果上，在垂直于系统中的波长色散方向的方向(y方向)上空间复用一组波长选择开关。因此，由于每个i/o端口阵列，例如每个3x3光纤群集，位于y方向上的不同横向位置处，所以在通过中继透镜l1和l2和解复用光栅106时，来自m个(1x8)wss输入端口的输入信号在x方向上色散。此外，来自m个(1x8)wss输入端口的输入信号也将被成像在y方向上的不同横向位置处，结果子多行独立的全息图可以用于控制m个开关中的每个开关的信号路由。如图1和2中所示，在实施例中，4f中继光器件使光反向。(尽管透镜是优选的，因为它们提供更多的自由度来优化中继系统的成像性能，但是也可以使用反射镜来实现中继。)
因此，开关的实施例使用沿着系统的y轴间隔开的公共中继系统(l1、l2)、公共解复用光栅106(pg)、slm108、m个物镜的阵列(la)和一组m个(例如，3x3)输入/输出端口或光纤阵列来实现m个独立波长选择开关(在所示实施例中，1x8个开关)。
我们已经将开关100描述为针对每个wss将输入端口路由至一个(或多个)选定输出的开关。然而，本领域技术人员将意识到，图1和2中所示的光路是可逆的，因此基本相同的系统可以用作一组堆叠式nx1(在所示实施例中，8x1)波长选择开关。例如，1x8wss可以分别将λ1和λ2从中心输入端口路由到输出端口2和4。然而，如果使光逆向传播通过该系统以使得存在(在本示例中)8个输入端口和一个中心定位的输出端口，则来自端口2的λ1和来自端口4的λ2将被路由到相同的中心输出端口，而不用改变子全息图相位图案λ1和λ2。因此，只要没有信号竞争(两个相同值的波长经由不同的输入端口进入开关的相同wss)，则可以实现一组nx1波长选择开关。
扩展这个概念，两个wdm可重构光开关(均如图1和2所示)可以被背对背组合以提供nxn波长选择开关。具体而言，这可以通过将来自第一开关的每个wss阵列的每个输出连接到第二开关的每个wss的输入来实现。亦即，例如第一开关的第一wss具有连接到第二开关的wss中的每个wss的输入的输出(将一输出到第二开关的wss1，将2输出到第二开关的wss2等)；并且第一开关的wss中的每个wss按照这种方式连接。可以按照任何方便的方式来进行光连接。
因此，参考图3，这示出了包括第一和第二wdm可重构光开关100a、100b的nxn波长选择开关或光路由器300的实施例，该第一和第二wdm可重构光开关100a、100b均如上所述通过一组光连接302背对背连接以实现非阻塞wss路由器。这一组连接302可以被称为交叉网络(shufflenetwork)(n2xn2)，更具体而言静态交叉网络(staticshufflenetwork)，并且例如可以通过以下中的一个或多个来实现：光纤交叉网络，其连接到1xn输出端口和个nx1输入端口；自由空间光器件；或平面光波回路，其可以包括附加功能，例如用于有源对准的信道监视。例如，在实施例中，可以采用商用光纤交叉网络，其包括为了机械刚性被层压到柔性基板上的独立单模光纤，典型地，输入和输出分别连接。
图3的示例示出了波长选择开关，其中n＝4(且使用16x16交叉网络)，并且其中相应的波长被标记为λ1至λ4。可见，路由器可以被重构为将来自任何输入端口的任何波长路由至任何输出端口。这样的系统的实施例因此是无竞争的。
在图3的示例中，为了简单起见仅示出了四个波长，但在实际中可以使用具有n个输入端口和n个输出端口的nxnwss，其中每个端口可以支持c个波长信道，其中原则上c可以是大于2的任何数。例如，在图3所示的4x4wss的情况下，每个独立的输入和输出端口可能携带多达80个信号，在c波段信道间隔为50ghz，即c＝80。本领域技术人员将意识到，如上所示，在实施例中信道可以具有可变宽度(波长范围)，以使得例如一对相邻信道可以被组合。在这样的布置中，c是可变的。
本领域技术人员将意识到，图3中所示类型的路由系统可以潜在地用多个前端开关和多个后端开关来实现，例如以下开关布置：其中，n＝4，可以采用两个前端开关和两个后端开关来提供8x8非阻塞wdm光路由器。
wss示例
现在我们将更详细地描述基于硅基液晶(lcos)的波长选择开关(wss)，更具体地说是堆叠式1×nwss模块的设计。这里，例如，1×nwss具有一个输入端口和n个输出端口，并且n×1wss具有n个输入端口和一个输出端口，并且是反向使用的1×nwss。举例来说，使用lcosslm，该设计也可以使用透射型slm来实现。
1×nwss的基本操作
图4a说明了通用1×nwss的功能光学布局，其将wdm波长信道色散在lcos相位调制器件上，并使用光栅使信号光束转向特定输出光纤。
该开关包括：
1)输入光纤。
2)输入光器件，其可以包括偏振分集部件以及用于将输入光束的高斯光束半径转换为与lcosslm子全息图相匹配的部件。
3)demux部件。
4)开关光器件，其将解复用光束导引至lcosslm上。
5)lcosslm，其显示子全息图的阵列。
6)开关光器件，其将转向光束导引至mux部件。
7)mux部件，其用于对数据信道进行角度重组。
8)输出光器件，其可以包括偏振分集部件以及用于将数据信道转换为与输出光纤模式特性相匹配的光模式的部件。
9)n个输出光纤的输出阵列。
应当注意的是，在实际中，lcosslm按照反射进行操作，这是因为硅芯片用于实现使得空间相位调制成为可能的独立可寻址电极的阵列。结果，开关典型地自行折返。因此，在实施例中输入光纤和输出光纤阵列被制造为单个部件。类似地，在实施例中单个光栅操作为demux和mux部件两者，如输入和输出开关光器件。这对于输入和输出光器件也是如此。
在操作中：
1)数据经由单个输入光纤进入开关(在该示例中，表示为1、2、3和4)。
1)demux部件，其典型地是衍射光栅，使数据信道角度分离。
2)开关输入光器件将与每个数据信道相关联的光转换为lcosslm平面处的一系列空间分离的高斯光束。相应的一系列独立的子全息图然后使光束在两个维度上角度转向。这可以通过显示量化的闪耀相位光栅来实现。
3)偏转角是光栅周期和像素尺寸两者的函数。然而，在闪耀光栅的情况下，我们的目标是保持每个周期的最小像素数pmin大于八个像素以便获得最大衍射效率。
4)开关输出光器件将衍射光束导引到mux光栅，同时保持由闪耀光栅施加的xy平面中的偏转角。
5)mux元件对信号光束进行角度再复用，使得它们有效地对准，同时保持由闪耀光栅施加的xy平面中的偏转角度。
6)输出光器件然后将这些偏转角转换为xy平面中的空间偏移。此外，输出光器件确保数据信道有效地耦合到正确的输出光纤中。
图4a中示出的相同的光学配置也可以用作n×1wss。为了解释这一点，我们考虑光的可逆性。例如，作为1×nwss，我们可以分别将λ1和λ2从中心输入端口路由到输出端口2和4。如果我们使光逆向传播通过该系统，使得我们具有8个输入端口和一个中心定位的输出端口，则来自端口2的λ1和来自端口4的λ2将被路由到相同的中心输出端口，而不必改变子全息图相位图案。因此，只要没有信号竞争(两个相同值的波长经由不同的输入端口进入开关)，则我们可以实现nx1wss。
基于细长光束的1×nwss
如图4b所示，基于1×nwss的lcos可以被构造为使用变形(柱状)开关光器件将输入信号转换为lcos平面处的细长光束。这解决了以下限制：当前一代hd和2klcosslm技术支持的像素数量有限；最有效的demux部件是高空间频率光栅这一事实，其使光线性地色散(即，光相对于x轴线性色散)；以及通频带相关的问题：如果将未调制的信号光束的波长从其理想的itu(国际电信联盟)栅格值改变，则当其传输通过wss时的插入损耗将随着光束远离子全息图的中心而增加，这是由于削波(clipping)和随后的衍射效应。实际上，由于调制的数据信号的有限光谱带宽以及特定波长信道的中心载波频率的潜在抖动和偏移，这将导致信号误差。结果，优选的是，确保开关设计具有足够的带宽以最低程度地影响传输通过开关的数据，该带宽被定义为中心载波频率与其理想itu值的变化，其导致插入损耗增加0.5db。这设置了未调制信号光束半径与沿波长色散方向的子全息图宽度的最小比率。
例如，2klcos设备包括大约2k×1k个像素。如果这必须支持80个50ghz的itu信道，则假设y方向是demux元件的线性色散方向，则只能在y方向上为每个子全息图分配大约2000/80＝25个像素。让我们假设半径wslm的圆形高斯光束入射在尺于为nx×ny个像素的正方形子全息图上，其中像素尺寸为δ×δ。这样的子全息图可以同样很好地在x方向和y方向上转向，其中xy平面中的最大径向偏转取决于我们所允许的每个光栅周期的最小像素数pmin。如上所述，实际中我们将这个值设置为＞8个像素，以便使子全息图衍射效率最大。
可以示出，可以转向为沿着平行于y轴的方向的离散可寻址光纤的数量由下式给出：
除了上面定义的项之外：
●关于开关通带，我们定义项αslm＝nyδ/wslm。这给出了子全息图处的未调制高斯光束半径与子全息图宽度的比率。这是确定如何通过wss和通过级联wss传输干净传输数据的关键参数。为了满足50ghz信道间隔的通带要求，我们应当设置αslm≥5。因此，在通带和转向范围之间存在折衷。
●项αi定义了输出平面处的光纤之间的间距γ与输出平面处的高斯光束光斑尺寸wi之间的比率。αi越大，输出光束分散得越开。典型地，我们设置γ/wi≥3以使串扰最小化。
结果，圆对称高斯光束入射可以在lcosslm平面处在x和y两个方向上覆盖最多15个像素，如果我们应对2klcosslm和80×50ghz信号信道。设置pmin＝4、αslm＝5、αi＝3并且ny＝25，则得到qmax的值为2。因此，假设光纤布置在均匀的栅格上，则在两个维度上的转向将给出8个端口的切换容量。然而，由于pmin的值较小，开关将具有高的插入损耗和串扰。将ny增大至50允许我们使pmin的值加倍并提高性能。
通过使子全息图沿y轴拉长，我们可以增加子全息图可以沿该轴转向的不同空间位置的数量。例如，如果pmin＝8、αslm＝3(在y方向上)、αi＝3并且ny＝500，则qmax＞40(可以减少y方向上的αslm，因为它在确定通带方面没有任何作用)。注意，我们依然保持在x方向(与波长色散的轴平行的方向)上αslm＝5，以满足通带要求。可以使用变形(柱状)开关光器件，其同时沿x轴对输入光纤光束进行成像，并且沿着y轴在slm平面和输出平面之间用傅里叶变换条件产生沿着y轴的细长光束。结果，对于roadm应用，我们可以转向y方向上的足够多的输出端口。然而，该方案的缺点在于我们无法使光束在x方向上转向。
应当注意的是，这里我们可以区分可以转向的光纤的数量qmax和光束转向的位置分辨率，其被定义为输出光束相对于输出端口的最小角度或空间偏转。例如，我们能够转向具有5.2μm模场半径的40个空间分离的光纤，但具有低至0.2μm的空间位置转向分辨率。
基于两个切换平面的n×mwss
图4c示出了基于两个独立lcos开关平面的n×mwss的总体光学架构。实际中，这两个开关平面可以在相同的lcosslm上实现。在图3中所示的示例系统中，m＝n＝4。该开关包括：
·n个输入光纤。
·输入光器件，其可以包括偏振分集部件以及用于转换输入光束的高斯光束半径的部件。
·demux部件，其用于对数据信道进行角度分离。
·第一lcosslm平面。
·第二lcos开关平面.
·两个开关平面之间的中间光器件。
·用于对数据信道进行角度重组的mux组件。
·输出光器件。
·m个输出光纤。
该开关如下进行操作：
1)光学数据信道经由n个输入光纤进入开关(在该示例中，表示为1、2、3和4)。
2)输入光束中的每个光束在y方向上被角度解复用。
3)结果，来自每个输入端口的每个波长信道照射单独的子全息图，其中行对应于特定输入光纤，并且列对应于特定波长信道。
4)第一lcosslm显示光栅，该光栅使光束在yz平面中角度转向。
5)当这些光束入射在第二lcos平面上时，它们在y方向上被重新排序。
6)在第二lcos平面上的第二组闪耀光栅然后对光束进行衍射，以使得当mux元件对来自特定行的波长重组时，所有的波长信道共线传播。
7)输出光器件然后将信号光束聚焦在可用的m个输出光纤中的一个中。
尽管每个子全息图都可以使光二维转向，但是为了防止wss中的信号竞争，光只在两个lcosslm平面之间沿yz平面转向。可以通过考虑子全息图处的细长光束来改进该系统，以使n和m的值最大。
flex谱数据格式
目前，电信网络使用具有预先分配的操作频率的一系列波长信道(被称为itu电网)进行操作。典型的信道间隔是100ghz、50ghz、37.5hgz或25ghz。flex-spectrum(也被称为flex-grid)是一种较新的标准，其允许更加灵活的信道分配、允许使用可用光谱带宽的更高的效率。在本说明书中，当我们提及正方形子全息图时，我们通常(但并非排他性地)指代在子全息图平面处具有圆形高斯光束分布的未调制信号。随着数据率增加，信道的光谱内容也增加。结果，子全息图的宽度将在x方向上扩展以容纳波长信道。
使用正方形子全息图的堆叠式1×nwss模块的设计
现在我们描述基于1×nwss的堆叠阵列和正方形子全息图的wss。参考图5a，其示出了输入光纤的1×s阵列(在该示例中表示为s1、s2和s3)，每个输入光纤承载将光发射到开关中的一组wdm波长信道。来自每个光纤的输入被单独处理，并且来自特定输入端口的波长信道在子全息图的唯一行上被空间解复用。然后波长信道被独立地路由到包括s个子阵列的对应的二维光纤阵列。开关光器件被设计为在lcosslm平面处产生圆形的未调制信号光束，而不是使用变形光器件产生细长光束。它们可以同时在x和y方向两者上转向，而不是仅仅在与色散轴垂直的方向上。优选的是(但不是必须的)，使用具有较大像素数量的lcosslm，如前所述，比如大约4k×2k个像素。这增加了波长色散轴中可用像素的数量，虽然在该示例中仅仅是25至50个像素(假设50ghz的信道间隔)。尽管如此，我们在此描述的wss方案的实施例有可能在4klcosslm的情况下处理高达四十个单独的1×nwss，假设50ghz频隙的50×50个像素的方形子全息图尺寸。此外，在优选实施例中，输出光纤阵列被布置为二维结构，其中可以在输出平面处使用单独光纤的s×n阵列或者s个多芯光纤，每个多芯光纤包括n个单独的光纤芯，如下面所描述的。
基于物镜输入平面处的公共滤波的波前编码
在wo2012/123713中，我们先前已经描述了波前编码技术来抑制串扰。可以在这里描述的开关结构中采用该方案。
具体地，可以将波前修正或“滤波器”元件放置在物镜微透镜的公共输入平面处，即在平面po处，如图12所示。该滤波器充当“锁”，其然后可以通过适当修改的子全息图相位图案进行匹配。这具有仅校正信号光束的效果，并且使得其他衍射级次无效地耦合到输出光纤中，由此降低串扰。因此，所描述的开关系统可以在1×nwss开关结构上针对所有输出波束包含(单个)滤波器公共平面。由于在实施例中，中继系统简单地将lcosslm平面成像在平面po处，所以该实施方式减少以优化输出光器件和lcosslm全息图图案。在下面的部分中，我们将在我们描述的开关设计的背景下讨论该方案的两种示例实施方式。
来自闪耀光栅的串扰是由于显示的相位图案的量化而发生的，这可能会由于边缘效应而进一步恶化。lcosslm器件中的边缘效应是像素边缘场(由于施加到像素的电压泄漏到相邻像素而导致的电场)和液晶材料效应的结果，并且导致所显示的相位分布中出现误差(我们已经在wo2012/110811中描述了消除该误差的技术)。如在wo2012/123713中所述的，我们可以使用锥透镜相位结构来抑制串扰。出于本开关设计的目的，我们使用基于锥透镜相位元件的波前编码，如下所示：
●具有锥透镜相位分布的元件被放置在输入物镜平面处，其特征在于相位相对于半径线性变化。我们将该元件标记为a1。
●该元件可以是高分辨率衍射光学元件或折射元件。
●如果离开lcosslm的波前仅仅是具有特定传播向量
●通过向光栅相位分布添加一个相反的锥透镜相位分布，我们可以补偿a1的锥透镜相位分布。
●信号光束因此将被聚焦成高斯光束分布。
●较高和对称衍射级次被聚焦成环。
这里的方法是可以将环形焦点设计成错过纤芯，从而使串扰最小，因为环的中心将具有最小的光功率。为了说明该方案，我们针对以下三种情况在图13中示出仿真的重放场(replayfield)：
1)子全息图显示闪耀光栅，不具有通用滤波器元件。
2)子全息图显示闪耀光栅，且公共滤波器显示量化锥透镜(比lcosslm像素尺寸更精细的量化)。
3)子全息图显示相位图案，该相位图案是闪耀光栅和公共滤波器锥透镜相位分布的反相的组合。
在图6中，各列示出了在子全息图平面、滤波器和对应的重放平面(replayplane)处的相位图案。各行示出了(a)光栅且没有锥透镜，(b)光栅和锥透镜，(c)修改的光栅(光栅加上补偿锥透镜相位分布)和锥透镜。可见，在(c)中，(a)的较高且对称的串扰级次现在被有效地空间色散到环中，而信号光束依然被聚集。对于该特定的仿真，该计算假设50×50个像素的子全息图，入射高斯光束半径为子全息图尺寸的五分之一。光栅周期是八个像素，且锥透镜倾斜角是3°。假设总共128个相位等级，且将向列液晶边缘效应包括在仿真中。
波前修改元件还可以包括更通用的匹配空间滤波器，例如用于光学相关器技术和光学数据加密中的类型。滤波器的相位分布可以被优化为将光衍射离开光纤芯，除非相反的相位分布被添加到光栅相位分布。应当注意的是，堆叠式1×nwss中的公共空间匹配滤波器可以使用lcosslm来实现，由此允许可能的重构。该方案的优点在于可以以任意方式优化空间匹配滤波器相位分布以便使串扰最小化。
在进一步的方案中，可以通过将聚焦功率加到子全息图并且通过重新对准光平面以使得只有+1级被聚焦在光纤平面处来抑制串扰。在这种情况下，在物镜的输入平面处不需要使用附加元件，因为物镜本身本质上是滤波器。
超高斯光束
广义地说，我们将描述在上述类型的波长选择开关(wss)中使用非标准高斯光束，在实施例中是超高斯光束。
wss的通带
如上所述，通带是wss的重要性能参数。在未调制光束在slm平面上沿着色散轴具有标准高斯分布的情况下，这可以表示为：
其中wslm是高斯束腰。
可以通过增加比率αslm＝nyδ/wslm来提高通带，即减小slm平面的束腰或者增加wdm信道之间的色散。
也可以通过在slm上显示针对不同光谱区域具有不同衍射效率的全息图来提高通带。然而，这种方法增加了开关的插入损耗。
wss中的非高斯光束
人们可以通过沿着色散轴在slm平面上产生非高斯光束分布，例如超高斯光束，来提高wss的通带。这种方法可以用各种各样的设计来实现，例如参照图4所描述的那些设计，以及我们随后描述的更复杂的设计。为了简单起见，下面描述的实施例将基于图4a的示例。
超高斯光束分布可以表示为
其中n表示超高斯阶，其应当＞2。
图7a示出了具有相同wslm值的标准高斯光束和3阶至6阶超高斯光束的wss通带。这些光束的中心频率为194000ghz，并且50ghz信道的αslm为5。
穿过wss的光束具有光谱分布，该光谱分布是输入信号的光谱分布和wss的通带(滤波器功能)之间的卷积。因此，图7b示出了导致图7a中所示的通带的在slm平面上的光束分布形状。在通信网络中，光信号将通过多个wss。结果，级联wss的累积通带很重要。
为了说明这种效应，我们假设级联wss的通带完全对齐，即各个通带的中心频率相同。分别针对图8a和图8b中的级联wss的数量绘制具有各种光束形状的级联wss的-3db和-0.5db通带。可以看出，当多个(例如，多于10个)wss级联时，沿着色散轴在slm平面上具有超高斯光束的wss具有较宽的累积-3db通带。当考虑-0.5db通带时，这种改进更明显。
实际上，单个wss的通带的中心频率可能在通信网络中未对齐。图9中示出了一个示例，其中虚线示出了三个单独的wss的通带。这些通带未对齐；实线示出了当三个wss级联时的累积通带。图10a和10b示出了对此的模拟。在模拟中，wss的50ghz通带的未对准遵循标准偏差为1ghz的正态分布。通过使用蒙特卡洛方法，确定了相对于级联wss的数量的在最差情况下的级联通带。-3db和-0.5db通带的结果分别在图10a和10b中示出。可以看出，在多个wss串联耦合的情况下，slm平面上的超高斯光束形状改善了级联通带宽度。
实施方式
图11a示出了wss开关的示例。在这个示例中，微透镜阵列la用于增加光纤阵列中每个单模光纤的有效模场半径，以便使光学元件的尺寸和slm的偏转能力更加紧密地匹配。结果，可以实现高光纤耦合效率和更好的容限。在这种情况下，平面po成为开关的有效输入/输出平面。
参考图11a中的侧视图，透镜l1和透镜l2一起将输入/输出平而成像到slm平面(pslm)，可选地还具有一些放大率。(在此示例中为1-d)线性衍射光栅(pg)影响沿着色散轴的光传播。更具体地说，它在slm上沿着色散轴使c波段波长色散。取决于slm的光束转向能力，开关可以具有2d输出端口布置。
在图11a的示例中，光束在slm平面上沿色散轴具有高斯分布。然而，该系统中可以包括一个或多个光束整形元件，以在slm平面上沿着色散轴产生超高斯光束分布。
自由形式的光器件实施例
图11b示出了一个示例实施方式。在该实施例中，使用自由形式的光器件阵列la’来在平面po处产生超高斯光束分布。随后通过l1和l2将其成像到平面pslm。
在以下中描述了用于阵列的每个光纤的适当的自由形式光器件的设计示例：j.d.mansell等人的“gaussiantosuper-gaussianlaserbeamintensityprofileconversionusingglassmicro-opticfabricationwithreflowedphotoresist”，conferenceonlaserandelectro-optics(cleo)2000.pp.406-407。自由形式光器件引入的任何光学缺陷可以通过用于光束转向的子全息图来补偿；计算机生成的全息图程序(例如，本文其他地方概述的)可以用于全息图计算。
在一些实施例中，参考输出光束，自由形式光器件仅将po处的特定波前转换回标准高斯光束，并且因此只有这随后以高效率耦合到光纤中，导致对串扰的一些抑制。
衍射/折射光学元件实施例
图12中示出了另一个示例实施方式。在该实施例中，在光纤(阵列)之后(紧邻)插入折射/衍射光学元件阵列
图13中示出了另一个示例实施方式。在图13中，折射/衍射光学元件(psg)紧邻衍射光栅(pg)之前(邻近)被插入。在这种情况下，折射/衍射光学元件(psg)在其重放场处产生超高斯光束分布，其与slm平面(pslm)重合。
在这些配置中的任一种中，计算机生成全息图(cgh)算法(例如，gerchberg-saxton算法或模拟退火程序)可用于设计单个折射/衍射光学元件的相位分布。图14示出了关于在插入的光学元件的平面处的光束强度分布的示例相位分布。
如图15所示，也可以将计算机生成的相位分布添加到衍射光栅(pg)上，使得这两个部件变成单个衍射光学元件(pgsg)。然后这个部件负责波长色散和超高斯光束分布生成。
组合这两个元件的过程可以用数学方法描述为：
pgsg＝angle(exp(i(pg+psg)))(4)
其中，pgsg是组合元件的相位分布，pg是衍射光栅的相位分布，psg是负责超高斯光束生成的衍射/折射光学元件的相位分布。
同样，由折射/衍射光学元件引入的任何光学缺陷可以通过用于光束转向的子全息图来补偿。再次可以使用计算机生成全息图程序来计算相关的全息图。
波前编码
我们现在描述从wo2012/123713获得的用于波前编码的技术，然后将描述它们的用于改善wss和相关光学系统中的安全性的应用。
波前编码-详情
如本文所使用的，开诺全息图是(仅)相位全息图(而不是振幅全息图)。因此，在这方面，先前描述的wss的优选实施例采用slm上显示的开诺全息图。在显示空间非周期性相位图案的情况下使用全息方法允许偏转到3d空间而不是2d平面，并且在实施例中我们将其用于波前编码。然后可以例如有目的地将诸如散焦之类的波前误差引入到光学系统中，以减少耦合到输出端口的串扰功率的量。为了校正这种像差，调整动态全息图上显示的图案以确保+1衍射级次到期望的输出端口的最佳耦合，导致噪声级次的散焦。
图16a和16b示出了基于散焦的波前编码的概念。图16a的2f光学布置包括输入/输出光纤阵列1602，在该示例中，输入/输出光纤阵列1602包括单个输入光纤1602a和多个输出光纤1602b。阵列1602位于平面f1处，并且该装置还包括反射型空间光调制器1606和傅立叶变换透镜1604(如前所述)。经由中心光纤1602a发射到系统中的输入信号被准直，然后入射到显示量化的仅相位闪耀光栅的slm1606上。入射光束被衍射成多个次级，每个次级中的功率pm取决于相位图案的确切性质，其被聚焦在平面q1上。由于该系统的对称性，平面q1和f1重合，并且聚焦的光束具有相同的光斑分布，但峰值强度不同。这可能导致串扰，其中如果我们旨在将+1级次导引至输出光纤中的一个，则其他级次中保持的光可以耦合到一个或多个其他光纤中。为了解决这个问题，我们有目的地将光纤阵列从平面f1移回一段距离s到平面f2，并通过向光栅添加透镜功能来补偿散焦效应。这可以通过例如显示离轴透镜透镜来完成。将光栅与透镜组合会导致衍射次级被聚焦在不同的平面上。
现在参考图16b，其示出了根据本发明的实施例的采用波前编码的散焦光束路由装置的示意图。与图16a中的元件相同的元件用相同的附图标记表示。在图16b中，开诺全息图包含透镜功率，因此具有弯曲的而不是直的“条纹”。因此来自输入光纤1602a的输入光束1610被反射型lcosslm1606衍射，从而提供输出光束1612。如果我们优化slm图案(开诺全息图)，使得输出光束1612a的+1级被聚焦在平面f2处，那么我们将仅获得该级次的最佳耦合效率；所有其他级次(参见第零阶1612b的虚线作为示例)都聚焦在不再相对于p2共平面的新表面q2上，请注意，在图16b中平面q2是倾斜的。例如，第零级在位置1614处具有焦点，偏离阵列1602的平面。(本领域技术人员将会理解，采用其中slm在透镜1604后面一个焦距处的图16b的布置不是必需的，例如，透镜1604可以附接到slm)。
使用几何光学我们可以证明第m阶的离焦d(m)由下式给出
其中s是输出距离焦点的位移，f是傅里叶变换透镜的焦距，fh是全息图(开诺全息图)上透镜的焦距。对于给定的散焦值s，m＝+1阶被聚焦在输出光纤平面处的条件是
在光纤平面处的+1光束的位置pb，其是离轴透镜偏移pl的函数，可以表示为
图16c示出了根据本发明的采用波前编码的光束路由装置的简单实用实施例。再次，与图16b的那些元件相似的元件由相同的附图标记表示。图16c的装置包括具有选择输入1662的数据处理器1660，以接收输出选择数据，其用于选择输入光束(或多个光束)将转向到的一个(或多个)输出。数据处理器1660还提供用于驱动具有选择的开诺全息图数据的slm1606的驱动输出1664、以及非易失性存储器1666，其用于存储用于显示的开诺全息图以i)将输出光束路由到选择的输出、以及ii)将波前修正校正应用于选定的输出。
现在参考图17c，其示出了我们描述的应用于wdm开关结构的波前编码技术的实施例。为了解释图17c的操作，首先考虑图17b，其示出了wdm开关，其中在slm上显示独立的空间分离的周期性闪耀光栅以将来自一根输入光纤的光路由到多根输出光纤。
该系统包括：线性单模输入/输出光纤带阵列1722；具有与光纤阵列相同间距的微透镜阵列1728和基本上相同焦距的微透镜：焦距f1的准直透镜1730；静态透射光栅(多路复用器/多路解复用器)1732，其使wdm波长角度色散；焦距(f1)/2的柱面透镜1734：以及反射型空间光调制器1736。
在图17b中，每个波长在slm1736上显示其自己的子光栅1738。这基本上是基于傅立叶变换的互连，其中输入/输出平面位于透镜的前焦平面处，而slm位于后焦平面处。输入数据1724被路由到输出1726：输入数据的不同波长分量可以被路由到不同的选定输出。
光经由中心光纤从左边进入，相应的微透镜在开关输入平面p1处将输入模场半径从5.2μm束腰转换为50μm束腰。这种模式转换的原因是为了确保进入开关的光束具有发散性以匹配slm光束转向能力、静态解复用光栅的有限色散角以及为了高效衍射而覆盖足够数量的slm像素的要求。输入光束由准直透镜准直，被静态衍射光栅解复用为波长的线性扩散，该波长的线性扩散由柱面透镜聚焦成slm阵列上的椭圆形光束阵列以准备获取角度偏转。在一种构造的布置中，光束在y方向上覆盖400个像素且在x方向上覆盖5个像素。偏转位于yz平面内。光束然后折返其路径，被衍射光栅复用，并且其在slm处实现的任何角位移都被转换成微透镜阵列处的位置位移。然后光通过每根光纤前面的微透镜聚焦，以使耦合效率最大化。因此，通过使用第一专利中描述的技术，通过将闪耀光栅(路由到一根光纤)或通过全息图显示到多于一根或多根光纤，根据需要独立地路由各个波长。
优选地，为了确保发射到每个光纤中的光与该光纤垂直，并且被聚焦到slm平面上的波长对于每个波长与slm垂直，我们设置该系统使得光器件是双远心的。这需要从平面p1到准直透镜的距离-f1，从准直透镜到slm平面的距离＝f1，从准直透镜到柱面透镜的距离＝(f1)/2，并且因此：
从柱面透镜到slm的距离＝(f1)/2(8)
柱面透镜在x方向上将每个波长聚焦至束腰，同时光在y方向上保持准直。因此图17b的系统具有与图17a中所示的系统相似的串扰特性，因为衍射级次全部被聚焦在同一平面上。
现在参考图17c，其示出了根据本发明的实施例的使用波前编码的wdm开关的示例，其中第二柱面透镜引入了像差。
为了减少串扰，我们通过放置焦距为f2的第二柱面透镜1752，在zy平面中引入光的有目的散焦，第二柱面透镜1752与原始柱面透镜正交对准，如图17c所示。尽管我们在局部z方向上移动slm的位置以补偿第二柱面透镜的厚度(注意第二柱面透镜1752也可以放置在第一柱面透镜1734之前)，但这并不会显着地影响xz平面中的光的聚焦。然而，yz平面中的光不再准直，而是会聚。如果我们显示闪耀光栅，聚焦在光纤平面上的光将是发散的，并且不再有效地耦合到输出光纤中。然而，如果我们显示非周期开诺全息图，在这种情况下作为正确焦距的离轴柱面透镜，则目标级次不再是发散的，并且因此被有效地耦合到目标光纤中。然而，离轴柱面透镜的其他衍射级次进一步畸变，并且效率低下地耦合。因此，通过添加柱面透镜来使输入光畸变并显示补偿开诺全息图，可以降低开关中的串扰。每个波长具有其自己的独立子开诺全息图(并且可以使用我们共同未决的英国专利申请gb1102715.8中描述的技术来优化这些子开诺全息图以获得最佳性能)。
图18示出了与图16b类似的光束路由装置，但是包括空间滤波器1802。这在零阶焦点1614的位置处提供了光阻挡以衰减零级。本领域技术人员将会理解，类似的空间滤波可以包含在本发明的其他实施例中。另外，本领域技术人员将会理解，使用这种方法可以减少在互连模式改变期间发生的瞬态串扰。当相位光栅从周期t1被重构为周期t2时，由于改变图案的周期性，当lcosslm上显示的光栅改变时，光功率可以衍射到所有输出位置。虽然这可以通过使用逐步重构(相位图案在有限数量的步骤中改变以使串扰最小化)来减轻，但这会增加整体重构时间。然而，如果我们使用波前编码方法，瞬态串扰可以得到缓解。在图案变化的同时，由于图案切换时缺乏对称性，输出光纤处没有光功率的局域化。
相位图案的优化
当重放场位于透镜的傅立叶平面时，傅立叶变换可以用于使用迭代算法(例如gerchberg-saxton例程)来设计用于光束转向开关的开诺全息图/全息图。在基于有意引入散焦的波前编码系统中，重放场不再位于重放透镜的傅立叶平面处，而是在某个替代平面处，其纵向移动距离s，使得z2＝f+s。在这种情况下，可以使用其他变换将开诺全息图平面上的域与重放平面相关。一种这样的算法是分数傅里叶变换。(另一种计算方法是将一个或多个光输出视为点光源，并将波传播回来，根据这些在所选平面上定义期望的相位和幅度，直到确定开诺全息图/全息图为止)。
数学角度
分数傅里叶变换是一个众所周知的函数，其已被用于光学、信号处理和量子力学。从纯粹的数学角度来看，它可以表示为
其中
ka(x′，y′，u′，v′)＝aφexp[iπ(cot(φ)u′2-2csc(φ)u′x′+cot(φ)x′2)]×aφexp[iπ(cot(φ)v′2-2csc(φ)v′y′+cot(φ)y′2)](10)
项
从光学角度
傅立叶变换直接将输入场与组成该场的空间频率分量相关。有许多文本将分数傅里叶变换描述为将相同的输入场与可被描述为包括空间和频率元件的组合的中间平面相关[例如，参见h.m.ozaktas和d.mendlovic的“fractionalfourieroptics”，j.opt.soc.am.a，12，pp743-748(1995)；以及l.m.bernardo的“abcdmatrixformalismoffractionalfourieroptics”，opt.eng.35，pp732-740(1996)].
包括输入平面、输出平面和其间的一组光器件的任何光学系统可以使用abcd矩阵(用于光线追迹和高斯光束传播理论)来表示。根据s.a.collins的“lens-systemdiffractionintegralwrittenintermsofmatrixoptics”，j.opt.soc.am，60，pp1168-1177(1970)，通过透镜系统的衍射可以根据abcd矩阵来定义，其导致输出场相对于输入场和abcd矩阵系数的总体表达式如下：
如果abcd矩阵满足一定的对称条件(参见collins，同上)，我们可以将方程(13)重新整理为与方程(9-12)相同的形式。因此我们具有分数傅里叶变换。有两种标准配置，lohmanni型和ii型几何结构[a.w.lohmann的“imagerotation，wignerrotation，andthefractionalfouriertransform”，j.opt.soc.ama，10，2181-2186(1993).]。这是我们目前感兴趣的第一个(位于输入和输出平面中间的透镜)，因为它最接近于表示使用散焦的波前编码。这需要从slm到聚焦透镜的距离、以及从聚焦透镜到重放平面(+1级聚焦平面)的距离都等于f+s，其中f是聚焦透镜的焦距，并且s是散焦。如果是这种情况，那么我们可以将表示为
让我们假设我们有分数傅立叶变换系统，如图19a所示，包括单个透镜和位于该平面前方距离z1处的输入场eh(x，y)、位于在透镜后面距离z2＝z1处的输出平面，在该输出平面处产生场e1(u，v)。为了通用性，我们设置z1＝f+s。缩放因子ξ，其使用变换x’＝x/ξ、y’＝y/ξ、u’＝u/ξ和v’＝v/ξ将输入场和重放场的横向尺度与s相关。其具有值
因此，如果s＝0，我们有a＝1并且ξ2＝λf，并且等式(9)简化为图16a类型的光学系统的标准傅里叶变换关系：
使用分数傅里叶变换的优点之一是它可以用快速傅立叶变换表示，从而允许快速计算和优化重放场，如ozaktas等所描述的[h.m.ozaktas，o.arikan，m。a.kutay和g.bozdagi等人的“digitalcomputationofthefractionalfouriertransform”，ieeetransactionsonsignalprocessing，44，2141-2150(1996)]。在以下中报道了通过这种快速分数傅里叶变换方法对衍射元件的设计：zhang等人的[y.zhang，b.z.dong，b.ygu，andg.z.yang，“beamshapinginthefractionalfouriertransformdomain”，j.opt.soc.a，15，1114-1120(1998)]；以及zalevsky等人的[z.zalevsky，d.mendlovic，andr.g.dorsch，“gerchberg-saxtonalgorithmappliedtothefractionalfourierorthefresneldomain”，opticsletters21，842-844(1996)].他们的分析表明，应该符合某种抽样标准以确保重放场的准确表示。为了避免这个问题，可以使用由testorf开发的等效光学系统方法[m.testorf，“designofdiffractiveopticalelementsforthefractionalfouriertransformdomain：phase-spaceapproach”，appl.opt.45，76-82(2006)]。这允许计算任何分数阶的重放场。在testorf的分析中，图19a的lohmanni型系统被等效三透镜系统所取代，如图19b所示。输入平面位于第一个透镜之前，输出透镜位于最后一个透镜之后。从第一透镜到中心透镜的距离是ff，并且距中心透镜的距离同样是ff。第一个和最后一个透镜的焦距为f1，中心透镜的焦距为ff。该系统具有abcd矩阵，其具有要应用的分数傅立叶变换所需的对称性，如果我们将
ff＝fsin2φ(17a)
其中f是图16b中的透镜的焦距，并且由方程(14)给出。
在l.bernardo的“abcdmatrixformalismoffractionalfourieroptics”(同上)论文中，说明了如何描述其中照射输入平面(slm平面)的光束在分数fft方面不是平面的光学系统。这是上述基于散焦的波前编码系统的情况。
让我们考虑图20a，其示出了图16b的开关展开在透射系统中以更清楚地涉及光学系统参数如何影响分数傅里叶变换的表示。输入光纤位于pin平面处，而输出光纤位于平面pr处(均等同于图16b中的f2)。透镜l1和l2是相同的，并且具有焦距f。让我们考虑z2＝f+s的情况，其中s为正。入射在∑h上的波前因此会聚，并且如图所示，光束被聚焦距离do(距离透镜距离do)。从∑h到焦平面的距离由dh＝do-z1给出。结果，入射光束在∑h处的曲率半径ρh＝-dh由下式给出
其中，如果入射到全息图上的光束被聚焦在∑h的右侧则ρh为负，并且如果虚拟焦点在∑h左侧则为正。通过将薄透镜公式应用于图15b而导出公式(18)。根据bernardo和soares的分析[l.m.bernardoando.d.soares，“fractionalfouriertransformsandimaging”，j.opt.soc.am.a，11，2622-2626(1994)]，当全息图平面被非平面波前z2照射时，分数傅立叶变换一定与z1和ρh相关，
因此，我们可以确定z1的最优值，使得图15(a)的系统通过组合方程(18)和方程(19)并求解得到的二次方程得到z1＝f+2s来执行分数傅里叶变换。如果我们满足这个条件，图20的系统(非平面光束入射到slm上)转换成图19a中所示的情况(平面光束入射到slm上)。然而，我们现在有z1＝z2＝f+2s，其中a由方程(14)使用修正的透镜焦距fp给出
这种缩放的焦距和
fh＝-(1/2)ρh(21)
请注意，上述分析对于透射型slm是有效的。在图18的反射型slm的情况下，所需的焦距是等式(21)的负值。
优化
正如将通过示例所示，分数fft可以直接适用于“乒乓”算法。(广义地说，“乒乓”算法包括例如随机地或基于初始目标重放场来初始化开诺全息图的相位分布、计算开诺全息图的重放场、修正重放场的幅度分布但保持相位分布、将该修正的重放场转换为更新的开诺全息图、然后重复进行计算和修正以会聚在期望的目标重放场上)。
傅立叶变换速度快，因此非常适合计算重放场和优化标准傅立叶平面系统中的开诺全息图相位图案。根据ozaktas等人的[h.m.ozaktas，o.arikan，m。a.kutay，andg.bozdagi，“digitalcomputationofthefractionalfouriertransform”，ieeetransactionsonsignalprocessing，44，pp2141-2150(1996)]，可以将方程(9-12)转换为使用标准fft和ifft的形式。还有其他算法可用于计算波前编码系统中的重放场(例如，直接fresnel积分)。然而，根据ozaktas等人的说法，使用基于fresnel积分的解决方案使用o[n2]计算，而使用它们的实现我们使用o[n×log(n)]步骤。它比其他方法更快，只要光学几何的相关限制是可接受的。
使用由testorf开发的等效方法，我们仅使用四个步骤计算重放场ei(u，v)。首先，平面波前(我们表示为ein(x，y)以考虑任何幅度分布)入射到slm上。假设像素化lcosslm显示由α(x，y)表示的相位全息图，其中0≤α(x，y)＜2π。得到的透射波前eh(x，y)是这两项的乘积。在步骤2中，图19a的第一透镜f1在eh(x，y)上施加二次相位曲率。在步骤3中，中心透镜ff对离开透镜f1的波前执行傅立叶变换。最后，图19a的最后一个透镜f2在波前上施加二次相位曲率，使得输出场ei(u，v)由下式给出
其中f1＝f2。我们将其写为e1(u，v)＝frfft(eh(x，y))在实际计算中，我们对步骤3使用fft，其中空间采样对应于slm平面的n×n个像素。因此，所有平面上的场在n×n网格上均匀空间采样，采样的u坐标由下式给出
其中δ是像素大小，并且n是从-n/2到n/2变化的整数。相同的缩放因子使v和y相关。
在其中入射光束是非平面的图18的系统中的情况下，我们设定z1＝f+2s且z2＝f+s。为了将其转换为图19b的模型，使用等式20来计算有效焦距fp。然后我们设置f＝fp，并使用方程14、17a和17b来计算、ff和f1。现在，全息图平面处的波前被视为平面，但具有原始振幅分布，例如高斯分布。这使得我们可以计算重放，按照开诺全息图优化的要求。
有关分数傅里叶变换的更多背景信息，可参考以下来源：h.m.ozaktas，“thefractionalfouriertransform：withapplicationsinopticsandsignalprocessing“，johnwiley&sons(2001)；a.w.lohmann，“imagerotation，wignerrotation，andthefractionalfouriertransform”，j.opt.soc.ama，10，pp2181-2186(1993)；i.moreno，j.a.davis，andk.crabtree，“fractionalfouriertransformopticalsystemwithprogrammablediffractivelenses”，appl.opt.42，pp.6544-6548(2003)；d.palimaandv.r.daria，“holographicprojectionofarbitrarylightpatternswithasuppressedzeroth-orderbeam”，appl.opt.46，pp4197-4201(2007)；s-cpeiandm-hyeh，“twodimensionalfractionalfouriertransform”，signalprocessing67，99-108(1998)；andx.y.yang，q.tan，xwei，yxiang，y.yan，andg.jin，“improvedfastfractional-fourier-transformalgorithm”，j.opt.soc.am.a，21，1677-1681(2004)。分数快速傅里叶变换代码可从以下网站获得：www2.cs.kuleuven.be/～nalag/research/software/frft/-for1dcode、以及www.ee.bilkent.edy.tr/～haldun/fracf.m-for2dcode。
使用gerchbergsaxton算法在傅立叶平面系统中进行子全息图相位图案计算的示例
可以采用许多技术来计算被给定目标期望输出场的适当的子全息图相位图案。一个示例过程是gerchberg-saxton算法(通过下面的伪matlab代码说明)。因此，当使用gerchbergsaxton算法来优化相位图案时，图16a示出了重放场并且图16b示出了随后的开诺全息图图案。这是“乒乓”算法的示例；用于生成开诺全息图的程序基于matlab代码，其基本形式如下：
gin＝输入场的幅度分布(假设高斯分布)
grossout＝期望的输出场(目标函数)。例如，如果我们具有gn可寻址输出点
grossout＝zeros(gn)；
grossout(position1)＝1；
grossout(position2)＝1；
将两个点设置为具有相等幅度而其他点具有零幅度
gprime＝开诺全息图相位图案
forite＝1∶200
ifite＝＝1
％以几何光线追迹的结果开始(初始起点-输入场的fft)
ftg＝fftshift(fft(fftshift(gin)))；
else
％所有其他迭代使用此(输入场的fft×exp(i*全息图的相位))
ftg＝fftshift(fft(fftshift(gin.*exp(i.*gprime))))；
end
％计算ftg的相位(转存幅度信息)
angle_ftg＝angle(ftg)；
％然后得到全息图相位，我们将目标函数的ifft乘以
exp(i*angle_ftg的相位)
gprime＝angle(fftshift(ifft(fftshift(grossout.*exp(i.*angle_ftg)))))；
end
对于这种计算，slm包含像素尺寸为15μm的400个像素的线性阵列，slm由波长为1550nm的光束半径为2mm的准直高斯重放场来照射。重放位置距离光轴-0.75mm，允许相位值取0到2π之间的任何值。
使用修改的gerchberg-saxton算法在散焦系统中的示例子全息图相位图案计算
为了使用阶数为a的分数fft(记为frfft[field，a])优化重放场，我们可以修改如下的gerchbergsaxton“乒乓”(其他算法，特别是其他“乒乓”算法可以可替代地使用)。
gin＝输入场的幅度分布(假设高斯分布)
grossout＝期望的输出场(目标函数)。例如，如果我们具有gn可寻址输出点
grossout＝zeros(gn)；
grossout(position1)＝1；
grossout(position2)＝1；
将两个点设置为具有相等幅度而其他点具有零幅度
gprime＝开诺全息图相位图案
forite＝1∶200
ifite＝＝1
％以几何光线追迹的结果开始(初始起点-输入场的fft)
ftg＝frfft(gin，a)；
else
％所有其他迭代使用这个(输入场的fft×exp(i*全息图的相位))
ftg＝frfft(gin.*exp(i.*gprime，a)；
end
％计算ftg的相位(转存幅度信息)
angle_ftg＝angle(ftg)；
％然后得到全息图相位，我们将目标函数的ifft乘以
exp(i*angle_ftg的相位)
gprime＝angle(frfft(grossout.*exp(i.*angle_ftg)，2-a)；
这里分数傅立叶变换frfft可以使用现成代码中可用的标准fft来实现。我们利用可以使用frfft[field，2-a]来计算frfft[field，a]的反向frfft的事实[参见例如ozaktas，如上]。
然而，更一般地，可以基于光学系统的传递函数来计算适当的相位全息图图案。
用于安全性的波前编码
我们现在描述使用波前编码技术来改善wss的安全性，特别是通过采用匹配空间滤波实施例。图1中示出了一个示例。
参考图21a，其示出了包括预定的静态匹配空间滤波器2106的光学路由器/开关2100的通用配置。光学输入数据2102由lcosslm2104上的子全息图相位图案路由。子全息图被优化以使被路由到所需输出端口2108的信号最大化，并且使得到非互连输出端口的串扰最小化。子全息图还补偿匹配空间滤波器2106的存在。
图21b示出了包括硬连线安全特征的通用光路由器/开关2110。在操作中：
●通过开关发送的数据具有包含用于定义子全息图相位图案的数据的报头分组2112。
●报头分组首先被光学读取器/驱动器2113读取。
●该数据既包含要转向到的端口的信息(闪耀光栅周期和方向)，也包含与波前编码匹配空间滤波器2116匹配所需的反相位图案(在实施例中，显示在slm上并且可重构)的信息。
●slm2114上的子全息图相位图案使用该报头分组来设定。
●只有当反相位图案(密钥)与匹配空间滤波器(锁)的相位图案相匹配时，光才会有效地耦合到预期的输出端口。
●如果是这种情况，则数据通过开关发送到定义的输出端口。
图21c对应于图21b，但是示出了其中报头子全息图图案与匹配空间滤波器图案不匹配的情况。在这种情况下，数据不能有效地耦合到任何输出端口。
匹配空间滤波器可以使用lcosslm来实现，并且因此可以是外部可重构的(例如，通过网络的拥有者设置)。结果，锁相位图案可以周期性地更新，并且为网络用户发布新的密钥。
在例如像素可以具有高达256个不同的相位等级的情况下，对于具有50×50像素的子全息图，存在2500个像素，并且理论上存在2562500种组合。尽管在实践中光学离散状态(定义为产生可测量的不同插入损耗串扰值的状态)的数量较少，但仍有许多不同的组合可用。系统的优选实施例采用优化程序，其同时使用于特定安全特征的lcos全息图和匹配空间滤波器最大化。
毫无疑问，本领域技术人员将会想到很多其它有效的替代方案。将会理解的是：本发明并不限于描述的实施例，并且包括在本发明所附权利要求的精神和范围内的对于本领域技术人员来说很明显的修改。