用于利用耦合天线进行波束成形的方法和装置与流程

本公开涉及用于利用耦合天线进行波束成形的方法和设备。

背景技术：

目前，无线通信设备使用无线信号与其他通信设备进行通信。许多无线通信设备具有多个天线，这些天线可以使用天线波束成形将更多聚焦的信号发射到接收设备。对于使用单个天线发射到接收器的具有m个天线的发射器，最佳波束成形器在发射功率的限制下使在接收器处的信号干扰比最大化。由于最佳发射权重对应于具有最大特征值的矩阵的特征向量，所以用于最大化信号干扰比的解决方案被称为特征波束成形器。虽然这种方法是已知的，但在成形中通常不考虑在发射器处天线耦合的影响。然而，在本征波束成形器的成形中必须考虑天线相关性的影响，因为它影响辐射功率的计算，并因此影响对于辐射功率的限制。

已经在一定程度上考虑了互耦的影响。通过引用并入于此的美国专利no.7,457,590(2008年11月25日公布)解决了在由下述形式的每个天线权重产生的天线方向图pk(θ)的情况下如何根据信道接收的角度功率分布f(θ)来计算特征波束成形器

在通过引用并入于此的“mutualcouplinginmimowirelesssystems:arigorousnetworktheoryanalysis(mimo无线系统中的互耦：严格网络理论分析)”(wallace，ieee，第1317-1325页，2004年7月4日)中，没有明确计算本征波束成形器。然而，在发射器处互耦的情况下，在计算mimo信道容量时解决了互耦对辐射功率计算的影响，但仅限于天线由理想电流源驱动的情况。不幸的是，该技术没有解决由实际源驱动的耦合天线。

因此，需要一种用于改善使用耦合天线的波束成形的方法和装置。

附图说明

为了描述可以获得本公开的优点和特征的方式，通过参考在附图中图示的其具体实施例来呈现本公开的描述。这些附图仅描绘了本公开的示例实施例，因此不被认为是对其范围的限制。

图1是根据可能实施例的系统的示例框图；

图2是根据可能实施例的用于双元件阵列的双端口模型的示例图示；

图3是根据可能实施例的戴维宁源模型的示例图示；

图4是根据可能的实施例的诺顿源模型的示例图示；

图5是示出根据可能实施例的发射设备的操作的示例流程图；以及

图6是根据可能实施例的装置的示例框图。

具体实施方式

实施例提供了用于利用耦合天线进行波束成形的方法和装置。根据一个可能的实施例，可以将第一信道矩阵h变换为变换的第二信道矩阵p^-tsourceh。第一信道矩阵h可以是从发射设备的发射器阵列天线到接收设备的至少一个接收器天线的信道。可以确定预编码矩阵w，在预编码矩阵w的功率限制下，使变换的第二信道矩阵p^-tsourceh的容量最大化。变换的第二信道矩阵的信道容量最大化的预编码矩阵w可以被转换为用于第一信道矩阵的最佳预编码矩阵v。可以接收信号以进行传输。可以将最佳预编码矩阵v应用于该信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。然后可以发射该预编码信号。

图1是根据可能实施例的系统100的示例框图。系统100可以包括发射设备110和接收设备120。发射设备110可以是用户设备(ue)、基站、接入点或可以发射无线信号的任何其他设备。类似地，接收设备120可以是ue、基站、接入点或可以接收无线信号的任何其他设备。ue可以是无线终端、便携式无线通信设备、智能手机、蜂窝电话、翻盖手机、个人数字助理、具有订户身份模块的设备、个人计算机、选择性呼叫接收器、平板电脑、膝上型计算机或能够发射和接收无线通信信号的任何其他设备。

发射设备110可以包括预编码矩阵确定控制器112、码本114和天线阵列116。预编码矩阵确定控制器112可以是一个元件或者可以分布在不同元件之间。例如，预编码矩阵确定控制器112可以是处理器的一部分，可以是收发器的一部分，可以是预编码器的一部分，可以是发射设备中的其他元件的一部分，并且/或者可以分布在发射设备中的元件的组合之间和/或通过云计算分布。接收设备120可以包括至少一个天线122。例如，在一些实施例中，接收设备120可以具有一个天线，而在其他实施例中，接收设备120可以具有天线阵列。

在操作中，第一信道矩阵h可以被变换为变换的第二信道矩阵p^-tsourceh。第一信道矩阵h可以是从发射设备110的发射器阵列天线116到接收设备120的至少一个接收器天线122的信道。可以确定预编码矩阵w，在预编码矩阵w的功率限制下使得变换的第二信道矩阵p^-tsourceh的容量最大化。可以将变换的第二信道矩阵的信道容量最大化的预编码矩阵w转换成用于第一信道矩阵的最佳预编码矩阵v。可以接收信号以进行传输。可以将最佳预编码矩阵v应用于该信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。然后可以传输预编码的信号。

例如，实施例可以提供使用天线阵列116的耦合天线和线性源模型来进行最佳波束成形。可以使用电路模型来模拟天线的互耦，以便为任意信道矩阵h计算本征波束成形器。因为本征波束成形器可以是用于驱动天线阵列的源的函数，所以本征波束成形器可以被计算用于戴维宁和诺顿源模型。

图2是根据可能实施例的用于双元件阵列的双端口模型200的示例图示。这两个端口可以对应天线阵列中的两个天线。可以使用m端口电路来模拟m元件天线阵列的m端口的向量电压-电流关系，其可以由下式给出：

v＝zi，

其中，z可以是阵列的m×m阻抗矩阵。在双端口模型200中，i1和v1表示第一天线的电流和电压，而i2和v2表示第二天线的电流和电压。

图3是根据可能实施例的戴维宁源模型300的示例说明。图4是根据可能的实施例的诺顿源模型400的示例说明。两个线性源模型300和400可以被考虑用于驱动天线阵列。戴维宁源模型300可以包括与串联阻抗zs_thev组合的理想电压源vs，而诺顿源模型400可以包括与并联分流阻抗zs_nor组合的理想电流源is。

诺顿源可以产生两端口电流i和电压v，其可以等于戴维宁源的电流和电压，只要

zs_thev＝zs_nor并且vs＝zs_thevis

其中，

并且

对于m元件阵列，峰值辐射功率(平均功率是峰值的一半)可以等于发送到m端口设备的功率，并且可以由下式给出

re(v^hi)＝re(i^hz^hi)，

其中，z可以是阻抗矩阵，并且i可以是输入电流的向量。对于具有源电压vs和源阻抗zs_thev的戴维宁源300，双端口器件的输入端处的电流向量可以由下式给出

i＝(zs_thev+z)^-1vs

因此，戴维宁源的辐射功率可以由下式给出

prad_thev(vs,zs_thev,z)＝re(((zs_thev+z)^-1vs)^hz((zs_thev+z)^-1vs))

＝re(vs^h(zs_thev+z)^-hz(zs_thev+z)^-1vs)

该表达式可以进一步简化为

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1

并且其中，对于无源线性网络，

z＝z^t

并且因此，

对于具有源电流is和源阻抗zs_nor的诺顿源模型400，天线电流可以由下式给出

其中，z可以是阵列的阻抗矩阵。假设传送到阵列的所有功率都是辐射的(即，没有欧姆损耗或其他损耗)，则诺顿源的辐射功率可以由下式给出

如果诺顿源等同于上一节中的戴维宁源，那么

zs_noris＝vs和zs_nor＝zs_thev

并且辐射功率可以由下式给出

prad_nor_circut(is,zs_nor,z)＝re(is^hzs_nor^h(zs_nor+z)^-hz(zs_nor+z)^-1zs_noris)

＝re(vs^h(zs_thev+z)^-hz(zs_thev+z)^-1vs)

这可以与戴维宁源模型300相同。

如同戴维宁源模型300的情况中一样，辐射功率的表达式可以简化为

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor

对于具有戴维宁源的发射器和具有单个接收天线的接收器，由下式给出的mx1向量hthev(zs_thev)

hthev(zs_thev)＝[hthev,0(zs_thev)…hthev,k(zs_thev)...hthev,m-1(zs_thev)]^t

可以表示在接收器处从具有串联阻抗zs_thev的戴维宁源的每个发射天线观测到的信道。更确切地说，假设hthev,k(zs_thev)表示当在发射器处应用电压源向量

时，在接收器处观察到的信道。在接收器处观察到的信道可能取决于源阻抗zs_thev的事实可能是由于以下事实导致的：将预编码器vk应用于阵列时产生的天线方向图由下式给出

其中，

并且当从阵列中移除所有其他元件时，pk(θ)可以是第k个天线元件的天线方向图。对于任意电压源向量v，在接收器处观察到的信号y可以由下式给出

y＝v^ththev(zs_thev)+n

其中，n可以表示具有方差σ²的零均值复高斯随机变量。

接收器处的信噪比可以由下式给出

因此，在下述限制下

v^hqthevv＝1

最佳波束成形器vopt可以最大化

由于矩阵qthev是厄米特矩阵和正定矩阵，因此该矩阵可以被分解为

如果我们定义

w＝pthevv

则随后

利用这种符号，在下述限制下

w^hw＝1

波束成形器的目标现在可以是最大化

对这个问题的解决方案是已知的并且可以通过设置w来获得

w＝ethev_max

其中，ethev_max可以是对应于矩阵的最大特征值λthev_max的特征向量。然后可以通过下式给出最佳的波束成形器vopt

最佳波束成形器vopt的信噪比可以由下式给出

为了最佳波束成形器相对于任何其辐射功率归一化为一的其他波束成形器v的增益，v的所需的归一化可以由下式给出：

该波束成形器的接收的信噪比可以由下式给出

因此，最佳波束成形器vopt相对于任意波束成形器v的增益可以由下式给出

对于具有诺顿源的发射器和具有单个接收天线的接收器，设由下式给出的mx1向量hnor(zs_nor)

hnor(zs_nor)＝[hnor,0(zs_nor)...hnor,k(zs_nor)...hnor,m-1(zs_nor)]^t

表示在接收器处从具有并联阻抗zs_nor的诺顿源的每个发射天线处观察到的信道。更准确地说，设hnor,k(zs_nor)表示当在发射器处应用电流源向量

时在接收器处观察到的信道。在接收器处观察到的信道取决于源阻抗zs_nor的事实可能是由于当将预编码器ik应用于阵列时产生的天线方向图由下式给出

其中，

并且当从阵列中移除所有其他元件时pk(θ)可以是第k个天线元件的天线方向图。因此，对于任意电流源向量i，在接收器处观察到的信号y可以由下式给出

y＝i^thnor(zs_nor)+n

其中，n表示具有方差σ²的零均值复高斯随机变量。在接收器处的信噪比可以由下式给出

因此，在下述限制下

i^hqnori＝1

最佳波束成形器iopt可以最大化

由于矩阵qnor是厄米特矩阵和正定矩阵，因此该矩阵可以被分解为

如果我们定义

w＝pnori

则随后

利用这种符号，在下述限制下

w^hw＝1

波束成形器的目标现在可以是最大化

该问题的解决方案是已知的并且可以通过下式获得

w＝enor_max

其中，enor_max可以是对应于矩阵的最大特征值λnor_max的特征向量。然后可以通过下式给出最佳的波束成形器iopt

最佳波束成形器iopt的信噪比可以由下式给出

对于最佳波束成形器相对于其辐射功率被归一化为1的任何其他波束成形器i的增益，i的所需的归一化可以由下式给出

该波束成形器的接收的信噪比可以由下式给出

因此，最佳波束成形器iopt相对于任意波束成形器i的增益可以由下式给出

如前所述，为了应用于多输入多输出(mimo)容量优化，先前已经通过下述方式考虑了mimo无线系统的互耦问题：在发射天线耦合并且被理想的电流源(即，具有无限并联阻抗的诺顿源)驱动时评估mimo信道的容量。实施例可以考虑具有互耦和一般线性源模型的mimo信道的容量。

对于戴维宁源模型，mimo信道可以具有m个发射天线和n个接收天线。m×n信道矩阵可以表示为h，其中，hi,j可以表示当预编码器vi被应用于发射器时在第j个接收天线处观测到的信道，其中，

在对应于预编码向量v的发射功率由下式给出的情况下，

并且在与具有l层的多层预编码矩阵v对应的发射功率可以由下式

给出的情况下，受功率限制的该信道容量是已知的。

然而，如果发射器天线被耦合，则通常不满足该条件。

如上所述，设z表示发射阵列的m×m阻抗矩阵，并且设zs_thev表示m×m对角源阻抗。从上面可以看出，预编码向量v的发射功率可以由下式给出

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1

因此，对于多层预编码矩阵，发射功率可以由下式给出

这个问题可以通过将其转换成容量最大化解决方案已知的类似问题来解决。如前几节所述，矩阵qthev可以被分解为

并且向量w可以被定义为使得

w＝pthevv

如果预编码器v被应用于发射器，则在接收器处观察到的信道可以由下式给出

因此，在功率限制

v^hqthevv≤p，

下，最大化信道h的容量的预编码向量v可以由下式给出

其中，w最大化受到下述限制的信道的容量

v^hqthevv＝w^hw≤p

类似地，对于多层预编码矩阵v，可以定义第二多层预编码矩阵w，使得

w＝pthevv

如果在发射器处应用多层预编码矩阵v，则在接收器处观察到的向量信道可以由下式给出

因此，在功率限制

下最大化的信道h容量的多层预编码矩阵v可以由下式给出

其中，在下述限制下

多层预编码矩阵w最大化信道的容量。

对于与多层预编码器对应的发射功率可以由下式给出的上述情况最大化受到功率限制的容量，

已知最大化容量的预编码器选择和功率分配。具体而言，对于给定的预编码器w和m×1输入信号向量d，n×1个接收信号向量y可以由下式给出

其中，n×1向量n可以表示具有由下式给出的协方差矩阵的零均值复高斯随机向量

e(nn^h)＝σ²inxn

其中，inxn可以是维数n的单位矩阵。

信道矩阵可以按照其奇异值分解来表达为

其中，u可以是单一的m×m矩阵，σ可以是在对角线上具有非负实数的m×n矩形对角矩阵，并且x^h可以是单位n×n矩阵，其中，上标h表示矩阵的共轭转置。u的列可以是的左奇异向量，x的列的右列可以是的右奇异向量，并且σ的对角元素可以是的奇异值。设{α1,α2,...,αk}以从左上到右下的顺序表示的奇异值，其中，k可以定义为在发射器和接收器处的天线元件数量的最小值，使得

k＝min(m,n)

类似地，设{u1,u2,...,um}从左到右依次表示u的列，其可以是的左奇异向量，并且设{x1,x2,...,xn}表示从左到右的顺序的x的列，其可以是的右奇异向量。

现在，可以选择实数正值β使得

其中，p可以是对发射功率的限制。现在，将j定义为一组索引{j1,j2,...,jl}，对于其而言

其中，0＜l≤k。那么信道的最佳预编码器w可以具有秩l，其中，w的l列是属于集合j的的l个左奇异向量，使得

对于这个预编码器，输入信号向量d可以具有尺寸lx1，从而

d＝[d1d2…dl]^t

并且分配给符号di的功率可以由下式给出

其中，1≤i≤l。由此得出的用于指示的预编码器和功率分配的信道容量c可以由下式给出

总而言之，使受到功率限制p的信道h的容量最大化的预编码器可以由下式给出

其中，w可以最大化受相同功率限制p的信道的容量。而且，w的l列可以是属于集合j的的l个左奇异向量，使得

其中，j可以是索引集合{j1,j2,...,jl}，对于其而言

并且可以选择实数正值β使得

最后，输入信号向量d可以具有尺寸lx1，使得

d＝[d1d2…dl]^t

并且分配给符号di的功率可以由下式给出

其中，1≤i≤l，并且由此得出的用于指示的预编码器和功率分配的信道c容量可以由下式给出

根据以上讨论，诺顿源模型的解决方案可以是直截的。如果预编码器i应用于发射器，则接收器处观测到的信道可以由i^th给出。对于具有对角源阻抗zs_nor的诺顿源，我们有

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor

并且

如果我们定义

w＝pnori

那么在接收器处观察到的信道可以表示为

因此，最大化受功率限制

i^hqnori≤p

的信道h的容量的预编码向量i可以由下式给出

其中，w可以最大化受限制

i^hqnori＝w^hw≤p

的信道的容量

类似地，对于多层预编码矩阵i，可以定义第二多层预编码矩阵w，使得

w＝pnori

如果在发射器处应用多层预编码矩阵v，则在接收器处观测到的向量信道可以由下式给出

因此，最大化受到下述功率限制的信道h的容量的多层预编码矩阵v

可以由下式给出

其中，多层预编码矩阵w可以使受到下述限制的信道的容量最大化

图5是示出根据可能的实施例的诸如设备110或设备120的发射设备的操作的示例流程图500。例如，流程图500的方法可以在用户设备中、在基站中或在使用预编码器并具有发射器的任何其他设备中执行。在510处，流程图500可以开始。在520处，可以确定发射设备与接收设备之间的信道的信道测量。例如，可以在发射设备上进行信道测量，或者可以在接收设备处进行信道测量并且将该信道测量通过信号发射回发射设备。

在530处，可将第一信道矩阵h变换成变换的第二信道矩阵p^-tsourceh，其中，项“^-t”可指示逆转置。第一信道矩阵h可以是从发射设备的发射器阵列天线的向接收设备的至少一个接收器天线的信道。发射器阵列天线可以相互耦合，因为施加到一个天线元件的电压或电流可以在发射器阵列天线中的另一个天线元件上感应电压或电流。第一信道矩阵h可以基于发射设备和接收设备之间的信道的信道测量。例如，第一信道矩阵h可以基于信道互易性，其可以基于发射设备对目标接收设备发射的参考符号进行测量。第一信道矩阵h也可以基于在目标接收设备处获取并且用信号通知给发射设备的信道测量。

用于第二信道矩阵p^-tsourceh的变换的变换矩阵p^-tsource可以是厄米特非负定矩阵的平方根的倒数。变换的第二信道矩阵p^-tsource可以是变换矩阵p^-tsource与第一信道矩阵h的乘积。厄米特非负定矩阵可以是发射器的源模型的函数、发射设备的发射器的源阻抗以及发射器阵列天线的阻抗矩阵。psource可以基于

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1

并且

其中，zs_thev可以是发射设备的发射器源阻抗的对角矩阵，并且z可以是发射器阵列天线的阻抗矩阵。psource也可以基于

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor

并且其中，zs_nor可以是发射设备的发射器源阻抗的对角矩阵，并且z可以是发射器阵列天线的阻抗矩阵。

在540处，可以确定预编码矩阵w，其在预编码矩阵w的功率限制下使经过变换的第二信道矩阵p^-tsourceh的容量最大化。预编码矩阵可以是诸如用于单个接收天线的向量的一维矩阵，或者可以是诸如用于多个接收天线的二维矩阵的多维矩阵。类似地，信道矩阵可以是一维矩阵或多维矩阵。预编码矩阵w的每个列向量可以是变换的第二信道矩阵p^-tsourceh的左奇异向量。预编码矩阵w上的功率限制p可以被表达为

其中，p可以表示功率限制，其可以是实数正数，并且l可以是w中的列数并且也可以是传输层的数量。p^-tsourceh可以是p^-tthev、p^-tnorton，并且/或者可以基于天线阵列的其他模型。

在550处，可以将用于变换的第二信道矩阵的信道容量最大化的预编码矩阵w转换成用于第一信道矩阵的最佳预编码矩阵v。最佳预编码矩阵v中的最佳波束成形器vopt可以由给出，其中，ethev_max可以是与矩阵的最大特征值λthev_max对应的特征向量。最佳预编码矩阵v中的最佳波束成形器iopt也可以由给出，其中，enor_max可以是与矩阵的最大特征值λnor_max对应的特征向量。

在560处，可以接收用于发射的信号。该信号可以是向量信号。在570处，可以将最佳预编码矩阵v应用于该信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。最佳预编码矩阵v的列可以包括多个预编码向量。应用可以包括将向量信号乘以最佳预编码矩阵v以生成用于在物理信道上传输的预编码信号向量。在580处，可以发射预编码的信号。在560处，流程图500可以结束。

应该理解，尽管附图中示出了特定的步骤，但是取决于实施例可以执行各种附加或不同的步骤，并且可以取决于实施例重新排列、重复或完全消除一个或多个特定步骤。而且，在执行其他步骤的同时，可以同时在正在进行或连续的基础上重复所执行的一些步骤。此外，可以通过公开的实施例的不同的元件或者在单个元件中来执行不同的步骤。

图6是根据可能实施例的装置600(例如设备110或设备120)的示例框图。装置600可以包括外壳610、外壳610内的控制器620、耦合到控制器620的音频输入和输出电路630、耦合到控制器620的显示器640、耦合到控制器620的收发器650、多个耦合到收发器650的天线655和657(诸如天线阵列)、耦合到控制器620的用户接口660、耦合到控制器620的存储器670以及耦合到控制器620的网络接口680。装置600还可以包括附加元件或更少的元件，这取决于其实现在的设备。装置600可以执行所有实施例中描述的方法。

显示器640可以是取景器、液晶显示器(lcd)、发光二极管(led)显示器、等离子显示器、投影显示器、触摸屏或显示信息的任何其他设备。收发器650可以包括发射器和/或接收器。音频输入和输出电路630可以包括麦克风、扬声器、换能器或任何其他音频输入和输出电路。用户接口660可以包括小键盘、键盘、按钮、触摸板、操纵杆、触摸屏显示器、另一附加显示器或用于在用户和电子设备之间提供界面的任何其他设备。网络接口680可以是通用串行总线(usb)端口、以太网端口、红外发射器/接收器、ieee1396端口、wlan收发器或可以将装置连接到网络、设备或者计算机并且可以发送和接收数据通信信号的其他任何接口。存储器670可以包括随机存取存储器、只读存储器、光存储器、闪存、可移动存储器、硬盘驱动器、高速缓存或可以耦合到无线通信设备的任何其他存储器。当收发器650正在发射信号时，多个天线655和657可以被认为是发射器阵列天线。天线655和657的发射器阵列可以包括两个或更多个天线。天线655和657的发射器阵列可以相互耦合，施加到一个天线元件的电压和电流中的一个在天线655和657的发射器阵列中的另一个天线元件上感应电压或电流。

装置600或控制器620可以实现任何操作系统，诸如microsoft或android^tm或者任何其他操作系统。可以用诸如c、c++、java或visualbasic的任何编程语言编写装置操作软件。装置软件也可以运行在应用程序框架上，例如，框架、框架或任何其他应用程序框架。软件和/或操作系统可以被存储在存储器670中或装置600上的其他地方。装置600或控制器620也可以使用硬件来实现所公开的操作。例如，控制器620可以是任何可编程处理器。所公开的实施例还可以实现在通用或专用计算机、编程的微处理器或微处理器、外围集成电路元件、专用集成电路或其他集成电路、诸如分立元件电路的硬件/电子逻辑电路、诸如可编程逻辑阵列的可编程逻辑器件或现场可编程门阵列等上。通常、控制器620可以是能够操作通信设备并实现所公开的实施例的任何控制器或处理器设备。

在操作中，控制器620可以被配置为确定在装置600和接收设备之间的信道的信道测量。例如，可以基于信道互易性来确定信道测量结果，信道互易性可以基于装置600对由目标接收设备发送的参考符号进行测量。信道测量结果也可以基于在目标接收设备处获取并且用信号通知回装置600的信道测量结果来确定。

控制器620可以将第一信道矩阵h变换为变换的第二信道矩阵p^-tsourceh。第一信道矩阵h可以是从天线655和657的发射器阵列到接收设备的至少一个接收器天线的信道。例如，第一信道矩阵h可以基于在收发器650和接收设备之间的信道的信道测量。用于第二信道矩阵p^-tsourceh的变换的变换矩阵p^-tsource可以是厄米特非负定矩阵的平方根的倒数。变换的第二信道矩阵p^-tsourceh可以是变换矩阵p^-tsource与第一信道矩阵h的乘积。厄米特非负定矩阵可以是收发器650的发射器的源模型，发射器的源阻抗以及发射器阵列天线655和657的阻抗矩阵的函数。psource可以基于

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1，

并且其中，zs_thev可以是发射设备的发射器源阻抗的对角矩阵，并且z可以是发射器阵列天线的阻抗矩阵。psource也可以基于

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor

并且其中，zs_nor可以是发射设备的发射器源阻抗的对角矩阵，并且z可以是发射器阵列天线的阻抗矩阵。

控制器620可以确定在预编码矩阵w的功率限制下最大化经过变换的第二信道矩阵p^-tsourceh的容量的预编码矩阵w。预编码矩阵w的每个列向量可以是变换的第二信道矩阵p^-tsourceh的左奇异向量。控制器620可以将用于变换的第二信道矩阵的信道容量最大化的预编码矩阵w转换为用于第一信道矩阵的最佳预编码矩阵v。最佳预编码矩阵v的列可以包括多个预编码向量。

控制器620可以接收用于传输的信号。该信号可以是向量信号。控制器620可以将最佳预编码矩阵v应用于信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。控制器620可以通过将向量信号乘以最佳预编码矩阵v来应用最佳预编码矩阵v以生成用于在物理信道上传输的预编码信号向量。收发器650可以经由发射器阵列天线在物理信道上发送预编码的信号。

上面的一些示例实施例描述了用于双元件天线阵列的双端口模型，并且更一般地描述了用于m元件天线阵列的m端口模型。在这些示例性实施例中，阻抗参数(z矩阵)将该两端口或m端口天线阵列的电压和电流的关系建模为

v＝zi。

还有其他可用于对天线阵列进行建模的等效参数。例如，其他参数集可以包括导纳参数(y)、混合参数(h)、逆混合参数(g)、abcd参数(abcd)、散射参数(s)、散射传递参数(t)以及对建模天线阵列很有用的其他参数。所有这些模型都是相同的，即使它们看起来稍有不同。例如，导纳参数(y)可以具有下述电压-电流关系

i＝yv

使得

v＝y^-1i

并且因此

z＝y^-1。

最后的表达式可以给出阻抗参数与导纳参数之间的关系。因此，如果天线阵列以其导纳参数表示，则预编码器变换可能看起来稍微不同，但仍然等同于具有阻抗参数的变换。例如，变换可以与预编码器到变换的预编码器的完全相同或相似的映射完全相同，除了z可以被各处替换为y^-1，并且这些可以完全相等。同样，上述所有其他参数情况都可以转换为z参数，并且因此是等效的。

本公开的方法可以在编程的处理器上实现。然而，控制器、流程图和模块也可以实现在通用或专用计算机、编程的微处理器或微控制器和外围集成电路元件、集成电路、硬件电子或逻辑电路(例如分立元件电路)或可编程逻辑器件等。通常，驻留有能够实现附图中示出的流程图的有限状态机的任何设备可以用于实现本公开的处理器功能。

虽然已经用其具体实施例描述了本公开，但显而易见的是，许多替代、修改和变化对于本领域技术人员而言将是显而易见的。例如，实施例的各种组件可以在其他实施例中互换、添加或替换。而且，每个图的全部元件对于所公开的实施例的操作不是必需的。例如，将使得所公开的实施例的领域的普通技术人员能够通过简单地使用独立权利要求的要素来形成和使用本公开的教导。因此，在此阐述的本公开的实施例旨在是说明性的而非限制性的。在不脱离本公开的精神和范围的情况下可以做出各种改变。

在本文件中，诸如“第一”和“第二”等的关系术语可以仅用于将一个实体或动作与另一个实体或动作区分开，而不必要求或暗示在这样的实体或动作之间的任何实际的这种关系或顺序。后跟列表的短语“至少一个”被定义为表示列表中的元素中的一个、一些或全部，但不一定是全部。术语“包括”、“包含”或其任何其他变型旨在覆盖非排他性包含，使得包括元素列表的过程、方法、物品或装置不仅包括那些元素，而且可以包括没有明确列出或者这样的过程、方法、物品或装置固有的其他要素。在没有更多限制的情况下，由“一”或“一个”等等开头的要素在没有更多限制的情况下不排除在包括该要素的过程、方法、物品或装置中存在另外的相同要素。而且，术语“另一个”被定义为至少第二或更多。这里使用的术语“包括”和“具有”等被定义为“包含”。此外，背景部分被写为发明人在提交时对于一些实施例的背景的自身理解，并且包括发明人对在现有技术的任何问题和/或在发明人自己的工作中遇到的问题的自身认识。