一种基于快速分裂算法的节点迁移网络分块优化方法与流程

本发明涉及电力网络分块层面，具体涉及一种基于快速分裂算法的节点迁移网络分块优化方法。

背景技术：

电力系统并行计算的基本思想是将电力网络按照地理或网络拓扑连接结构，分割成若干个子网络和一个协调网络，而子网络彼此之间通过一组与协调网络对应的边界量进行联系。此时，子网络内部相关运算可实行并行化计算。其中，作为分割方法之一的节点分裂法在具有将电力系统网络划分，以实现并行计算优势的同时，也会因无法客观合理地确定分裂节点集，而出现无法扩展应用的瓶颈。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于快速分裂算法的节点迁移网络分块优化方法，其应用于电力系统潮流的并行计算时，将变得更加完整、系统，即为节点分裂算法的割裂节点成员的确定提供一种客观依据。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于快速分裂算法的节点迁移网络分块优化方法，包括以下步骤：

步骤1：基于快速分裂算法择取薄弱线路，即：计算电力网络中所有线路的边聚类系数；按边聚类系数，对网络当前包含所有线路进行升序排序，获取当前边聚类系数最小的线路，记作curLine后并添加至薄弱线路集合中；从当前网络中移除curLine，重复排序添加步骤，直至电力网络所有节点均退化为一个独立节点社团；

步骤2：将切割之路所连接节点，按照一定原则，择取当前切割支路将其从所对应的子网络内部迁移到协调网络内部，即撕裂节点集合；

所述原则是指：在逐步将当前薄弱线路所对应两端节点分别作为撕裂节点时：1)优先迁移邻域连接度大的节点；2)优先迁移不增加以孤岛形式存在节点的撕裂节点；3)若两端节点邻域连接度相同，且均不增加孤岛节点，随机选取节点作为撕裂节点；4)此前已作为撕裂节点的节点，均执行锁定操作，且后续新增撕裂节点若被锁定在撕裂节点集合中，则转至下一薄弱线路的撕裂节点的择取；5)每获取一个撕裂节点时，需采用深度优先搜索算法判断当前网络分割格局，存储当前各子网络和协调网络所包含节点编号和线路信息；

步骤3：定义分割目标条件函数K，表征分割的合理性：

式中，符号“|”表征条件前提，该符号右边为前提条件，左边对应最终目标条件函数值；V_conet为协调网络所包含的撕裂节点数目；V_{net_i}、V_{net_j}为划分后的第i、j个子网络内部所包含节点的总数目。

进一步的，在撕裂过程中，设定对应子网络集合中各子网络规模占据完整网络规模的阈值thres，若低于此阈值的子网络数目达到设定的比例系数prop，则终止撕裂过程。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：其应用于电力系统潮流、短路电流等问题的并行计算应用时，将变得更加完整、系统，即为节点分裂算法的割裂节点成员的确定提供一种客观依据。

附图说明

图1为支路切割-节点撕裂转换示意图。

图2为节点迁移网络分块优化流程图。

图3系统分区格局示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明方法首先以快速分裂算法确定电力网络拓扑链接关系薄弱的线路集合；其次，引入“迁移”的概念，将该集合中薄弱线路转换为分裂节点，以确定分裂节点集合和分割格局集合；最后，依据分割目标条件函数，择取电力网络最优分割格局。详述如下：

一、基于快速分裂算法的薄弱线路择取

复杂网络理论在电力系统中的应用已日趋成熟，如电网结构辨识、无功分区、网络动力学分析和500/220kV电磁环网解环等。复杂网络理论中的快速分裂算法作为社团发现方面的开创性算法，是一种典型的分裂算法。其基本思想采用一种新的标准——边聚类系数取代GN分裂算法中的边介数来衡量连接两个不同社团的边。仿照节点聚类系数的定义，边聚类系数定义为实际包含该边的三角形的数目与所有可能包含该边的三角形的数目之比。具体的，对于连接节点i和节点j的边，它的聚类系数定义为

C_ij.3＝(Z_ij.3+1)/(min[k_i-1,k_j-1]) (1)

式中：C_ij.3表示包含该边的三角形的数目；k_i、k_j则对应节点i、j的节点度；其中，min[k_i-1,k_j-1]则表示两者的较小值。

由式(1)可知，社团内部边的联系比较紧密，因此存在很多三角形，即它的边聚类系数值C_ij.3较大，而连接两个社团间的边包含在极少的三角形内或者不被任何三角形所包含，因此C_ij.3值较小。由此可见，C_ij.3大小即可作为一种衡量边的社团间连接性的标准。该值所对应边即为所述薄弱线路。

因此，本发明结合快速分裂算法以获取表征电力系统网络拓扑联系脆弱的薄弱线路集合，包括步骤：1)计算电力网络中所有线路的边聚类系数；2)按边聚类系数，对网络当前包含所有线路进行降序排序，获取当前边聚类系数最小的线路，记作curLine后并添加至薄弱线路集合中；3)从当前网络中移除curLine，重复步骤2)，直至电力网络所有节点均退化为一个独立节点社团。

二、节点撕裂分割转换

依据快速分裂算法所获取的薄弱线路集合后，将其逐步视作电力网络初始支路切割对象。为得到撕裂节点形式下的分割，则需要将切割支路转换为撕裂节点。转换基本思想为将切割之路所连接节点，按照一定的原则，择取其一从所对应的子网络内部迁移到协调网络内部，即撕裂节点集合。

图1表示一个简单实例。图1(a)是两条支路切割分割的网络，确定排序在前两位的切割支路为(v2,v4)和(v5,v4)，边聚类系数分别为0.67和0.50。要将其转换为节点撕裂分割需要的切割对象，有多种转换方法，图1显示了可能的2种转换，图1(b)将子网络1中的节点v2、v5迁移至撕裂节点集合中；类似地，图1(c)将子网络2中的节点v4迁移至撕裂节点集合中。两者同为节点撕裂分割，均将完整网络划分成子网络1、2和协调网络形式。其中，撕裂节点集合分别为{v4}、{v2、v5}。

不同的转换方法所形成的协调网络和子网络，所包含的节点成员各不相同。其中，按{v4}撕裂后的子网络1、2和协调网络所包含节点成员分别为{v1、v2、v3、v5}、{v6、v7、v8}和{v4}；按{v2、v5}撕裂后的子网络1、2和协调网络所包含节点成员分别为{v1、v3}、{v4、v6、v7、v8}和{v2、v5}。两者撕裂的区别在于前者仅需迁移v4节点，而后者需迁移两个节点，才实现网络分块的目的，显然增加了操作的复杂性。

为了得到最佳的迁移，必须在迁移过程中计及一定的原则，以此优化迁移组合，才能使分割目标函数最优。进一步考虑五个原则，具体指在逐步将当前薄弱线路所对应两端节点分别作为撕裂节点时：1)优先迁移邻域连接度大的节点。邻域连接度判断的前提为薄弱线路k、k+1条的逐步遍历；2)优先迁移不增加以孤岛形式存在节点的撕裂节点；3)若两端节点邻域连接度相同，且均不增加孤岛节点，随机选取节点作为撕裂节点；4)此前已作为撕裂节点的节点，均执行锁定操作，且后续新增撕裂节点若被锁定在撕裂节点集合中，则转至下一薄弱线路的撕裂节点的择取；5)每获取一个撕裂节点时，需采用深度优先搜索算法判断当前网络分割格局，存储当前各子网络和协调网络所包含节点编号和线路信息。

在撕裂过程中，需设定对应子网络集合中各子网络规模占据完整网络规模的阈值thres，若低于此阈值的子网络数目达到设定的比例系数prop，则终止撕裂过程。阈值设定依据网络规模而定，且此阈值的设定对网络划分影响较大，即划分后可能会出现较多小规模的子网络或独立节点。而增加过多过小规模网络的数目，将因各子网络数据的处理而显得繁琐，且浪费进程资源。此时，可采用合并的方式适当聚集各个小规模的子网络，以形成中等规模的网络，合并后新增子网络规模需达至此设定阈值，方可作为最终子网络。

对于原则2)，系统网络划分目的为实现潮流并行计算，以提高运算效率。新增孤岛节点作为一个子网络进行计算时，如短路电流计算时该网络各节点相对于短路节点的自阻抗或互阻抗元素的计算量显然很小，且相比孤岛节点，其它子网络的规模仍会很大，计算速度仍取决于大规模子网络的自阻抗、互阻抗相关变量的运算。因此，孤立节点过多既浪费进程资源，也无法提高并行运算的效率。

三、分割优化目标条件函数

分割优化目标是使与潮流计算对应的各个子进程负载尽量均衡，即各子网络内部并行计算量大致平衡，如此各个子任务执行时间将不依赖于规模过大子网络的自阻抗、互阻抗相关变量的计算；且达到网络客观划分的前提下，协调网络所包含的撕裂节点尽量少。因此，可定义如式(1)所示的分割目标条件函数K，以表征分割的合理性。式(1)中，符号“|”表征条件前提，该符号右边为前提条件，左边对应最终目标条件函数值。

式中：V_conet为协调网络所包含的撕裂节点数目；V_{net_i}、V_{net_j}为划分后的第i、j个子网络内部所包含节点的总数目。

为验证所提节点迁移网络分块方法的有效性，以IEEE 30节点系统作为测试算例。采用快速分裂算法获取该网络的薄弱线路集合，如表1所示。

表1 IEEE 30节点系统部分线路边聚类系数

鉴于线路较多，表1仅列写出对排序在前8条线路薄弱线路的边聚类系数，表中排序顺序自上而下，自左向右。在此基础上，在设定thres、prop分别为0.3、0.95后，将该系统逐步转换成子网络集合和协调网络并存的形式，进一步结合分割条件目标函数K，确定最优分割格局，即8个子网络和一个协调网络，对应K值最大，为0.0909。最后，将小规模网络进行适当合并，最终系统分区格局由如图3中表征，即子网络1、2，分别涵盖节点成员为{7、10、17、20、21、16、19、18、14}、{23、24、25、26、28、8、29、30、11、13}；协调网络包含节点为{3、4、6、9、12、15、22、27、2、5、1}。