一种MIMO窃听信道下基于反馈的保密通信方法与流程

本发明涉及一种基于mimo(multiple-inputmultiple-output)窃听信道的保密通信方法，属于物理层信息安全技术领域。

背景技术：

wyner等于1975年提出的窃听信道模型是物理层的安全传输基础模型。该窃听信道模型中，如果主信道比窃听信道有更好的信道条件，则进行物理层的安全传输是可能的，如何实现有效地构造窃听信道模型却一直是一个开放的问题。wyner窃听信道的模型中，窃听信道需要比合法信道有更高的噪声，这在实际通信中是不现实的，因此需要利用信道的噪声来建立一个逻辑信道——也就是窃听信道，以实现合法信道具有更好的信道特性。而mimo技术中，两个接收者在相互距离大于等于波长时，其mimo信道就是不相关的，两个接收者是不可能完全知道对方的信道特性的，这个性质使得建立窃听信道这个逻辑信道成为可能。

wyner曾经证明过如果窃听端的信道相比于主信道更差的情况下，秘密容量就可以实现，从而合法接受端可以以不需要公共密钥的形式接收发送端的保密信息。实际系统中合法接收的信道不一定比窃听者的信道性能更好。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：设计建立合法通信双方的信道比窃听者的信道性能更好的通信协议。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种mimo窃听信道下基于反馈的保密通信方法，实现拥有n个发射天线的目标用户与源端之间的保密通信，防止窃听者的窃听，其特征在于，在所述保密通信方法中，作为接收端的源端通过优化反馈性能增益，进而使其接收信噪比高于窃听者，具体包括以下步骤：

第一步、作为接收端的源端根据信道状态信息计算出最大的信道反馈性能增益gf，进而把相应的最优反馈比特b发送给目标用户；

第二步、目标用户将输入的比特流[s1s2]映射为符号流，然后发送到geo-stbcs编码器得到码字c作为发射信号，码字c的编码结构与输入符号s1、s2及其共轭的组合相关，同时，目标用户根据源端发送的最优反馈比特b旋转发射信号的相位，以使作为接收端的源端的接收信噪比相对于窃听端的接收信噪比能够获得较高的值，并通过mimo主信道把相位旋转后的发射信号发送给源端；

第三步、源端接收到目标用户发送的反馈信号经过译码和解调后得到信号pa，源端把信号pa叠加到保密序列m中，随后把叠加有信号pa和保密序列m的序列进行ldpc编码，然后通过mimo主信道发送给目标用户。

优选地，在所述第二步中，通过geo-stbcs编码器得到码字c包括以下步骤：

在两个连续的时隙t1和t2，geo-stbcs编码器把输入的s1和s2编码为长度为n的符号流：

式中，c^(k)表示第k个发射天线的发射信号，表示向上取整，编码后的信号经信道传输，其中信道系数hi(1≤i≤n)是均值为0、方差为0.5的独立的高斯随机变量。

优选地，在所述第一步中，最大的信道反馈性能增益gf的计算方法包括以下步骤：

步骤1.1、反馈比特b的优化过程表示为：

式中，bi表示反馈比特，通过对公式的穷举搜索优选出最优反馈比特b；

步骤1.2、将最优反馈比特b代入以下公式中：

式中，m表示接收天线个数，hj，i表示信道系数。

文献h.wen，g.gong，andp.-h.ho，“build-inwiretapchanneliwithfeedbackandldpccodes，”j.commun.andnetworks，vol.11，no.6，pp.538-643，dec.2009.(以下简称文献[1])提出了一种基于二进制对称窃听信道(bscwire-tapchannel)能实现保密信息优先提取的交互式通信。在本发明中，将文献[1]的通信模式应用到了mimo窃听信道(mimowire-tapchannel)中，为了能实现本发明，本发明归纳了扩展型正交时空分组码(geo-stbcs)，并提出了反馈方案。通过优化反馈性能增益，从而得到最优反馈比特b以及最大的合法接收端信噪比。基于geo-stbcs和反馈技术，最终可以实现合法接收端(相对于窃听端)能够获得最优的接收信噪比(signaltonoiseratio，snr)。

本发明具有如下优点：

(1)提高了mimo窃听信道的保密容量。通过理论仿真实验可以得知保密容量在低信噪比区域实现较快增长，在高信噪比区域实现慢增长。

(2)通过仿真实验可以得知，应用了该协议的合法接收端的误码率性能要优于窃听端，数值结果如下：

1)当本发明应用于4个发射天线4个接收天线的mimo窃听信道时，带有2比特反馈的合法接收端在误码率为10^-5，优于窃听者4.1db；

2)当本发明应用于8个发射和8个接收天线的mimo窃听信道时，带有6比特反馈的合法接收端在误码率为10^-5，优于窃听者高达5.5db。

(3)本发明应用了geo-stbcs编码和反馈技术，相比于其他编码技术，归纳化扩展型正交时空分组码geo-stbcs能够获得最大的分集增益和编码速率，而且在接收端解码时只需要简单的线性处理。

(4)本发明不仅可以提高合法接收端的接收信噪比，同时可以扩大mimo窃听信道的反馈性能增益。通过理论仿真实验可以得知反馈性能增益随着信噪比的增长呈线性增长的关系，同时理论仿真表明应用该协议的合法接收端与窃听端的安全差距随着发射天线数量和(或)信噪比的增长而加大。

附图说明

图1为应用本发明的mimo窃听信道模型流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提供了一种mimo窃听信道下基于反馈的保密通信方法，实现拥有n个发射天线的目标用户(以bob表示)与源端(以alice表示)之间的保密通信，防止窃听者(以eve表示)的窃听。在所述保密通信方法中，作为接收端的alice通过优化反馈性能增益，进而使其接收信噪比高于eve，具体包括以下步骤：

第一步、作为接收端的alice根据信道状态信息(channelstateinformation，csi)计算出最大的信道反馈性能增益gf，进而把相应的最优反馈比特b发送给bob；

第二步、bob将输入的比特流[s1s2]映射为符号流，然后发送到geo-stbcs编码器得到码字c作为发射信号，码字c的编码结构与输入符号s1、s2及其共轭的组合相关，同时，bob根据alice发送的最优反馈比特b旋转发射信号的相位，以使作为接收端的alice的接收信噪比相对于窃听端的接收信噪比能够获得较高的值，并通过mimo主信道把相位旋转后的发射信号发送给alice；

第三步、alice接收到bob发送的反馈信号经过译码和解调后得到信号pa，alice把信号pa叠加到保密序列m中，随后把叠加有信号pa和保密序列m的序列进行ldpc编码，然后通过mimo主信道发送给bob。

本发明所提出的mimo窃听信道模型中，如果eve未知合法通信信道，即主信道的csi，使得eve不能从预编码后的消息中提取正确的传输信息，而由于bob已知csi，则可以正确提取。本发明正是利用bob和eve的信息的不对称性，从而实现合法接收者bob比eve具有更好的信道性能。本发明归纳了扩展型正交时空分组码geo-stbcs，并提出了部分反馈方案。应用geo-stbcs和反馈技术到mimo窃听信道模型中，alice接收到的信号由式(1)表示：

式(1)中，hba为bob至alice的信道，ul为alice发送的由最优反馈比特b构成的反馈矩阵，wa为作为接收端的alice的高斯白噪声。在后续选择最优反馈比特b过程中，通过不断的迭代优化反馈性能增益gf，并及时地发送给bob。图1描述的是应用本发明的mimo窃听信道模型流程图，包括以下几个阶段：

(一)构造归纳化的扩展型正交时空分组码(geo-stbcs)阶段：

在两个连续的时隙t1和t2，归纳化扩展型正交时空分组码geo-stbcs编码器把输入的s1和s2编码为长度为n的符号流：

式(2)及式(3)中，c^(k)表示第k个发射天线的发射信号，表示向上取整，编码后的信号经信道传输，其中信道系数hi(1≤i≤n)是均值为0、方差为0.5的独立的高斯随机变量。本发明假设输入的噪声w是高斯白噪声。

(二)带反馈的双向mimo窃听信道模型构建阶段：

基于csi，本发明设计反馈比特来优化反馈性能增益gf，同时通过alice把相应的最优反馈比特b发送出去。

假设alice要给bob发送一个保密序列m，本发明首先对该保密通信过程实施初始化，也即bob给alice发送码字c。进一步的说，发送端的编码器将调制后的序列p进行时空编码得到码字c，其中送入调制器中的序列p∈{0，1}ⁿ是独立同分布的随机序列，也即序列pi＝0的概率和pi＝1的概率满足pr(pi＝0)＝pr(pi＝1)＝0.5。此时alice通过前向信道hba(bob和alice之间链路)得到接收信号

式(4)中，表示最优反馈矩阵。

eve通过窃听信道hbe(bob和eve之间的链路)得到接收信号

式(4)中，wea表示窃听端eve的高斯白噪声向量。

geo-stbcs编码器和hba信道作用在码字c上的组合效果被称作等效信道矩阵经过等效转换后，alice通过前向信道可以得到序列s′a，进一步译码得到译码序列

对译码序列进行分析得知，在接收端经过简单的线性处理即可实现译码过程。通过分析信道增益可以得知，信道增益矩阵是由传统信道增益矩阵gc和反馈性能增益矩阵gf组成。本发明可得到的gc表示如下：

式(6)中，n和m分别为发射天线和接收天线个数，hj，i为信道系数。

基于geo-stbcs编码，本发明研究了反馈比特b的优化过程：

式(7)中，bi表示反馈比特。

通过式(7)的穷举搜索可以优选出最优比特反馈b。alice把相应的最优反馈比特b带入到式(8)中可以得到最优的反馈性能增益gf。由于发送端bob没有接收窃听端eve的反馈比特，因此eve没有反馈性能增益gf。进一步分析可知，alice把带有最优比特反馈b的经过解调可得到pa，接着在接收端进行保密序列m与pa的异或处理并得到序列q，再通过后向信道hab发送给bob。

bob通过后向信道hab获得ldpc译码后的序列由于ldpc码具有强大的纠错性能，假设认为无穷接近于0。由于bob发送给alice随机序列p，为了能获得保密序列y，bob进行了随机序列p与序列q的异或处理并得了保密序列y：

式(9)中，wa表示噪声。

类似的，eve通过窃听信道获得译码序列然后经过解调获得序列pe。为了能够获得保密序列z，eve进行序列pe与序列q的异或处理并得到了保密序列z：

通过对比合法接受端bob和窃听端eve分别获得的保密序列y和z，显然可以得知，窃听端eve获得的保密序列中额外添加了份噪声we，这使得窃听信道比合法信道受到了更严重的噪声污染。

(三)geo-stbc编码和反馈技术应用到mimo窃听信道阶段：

bob接收到反馈比特b后，调整发射信号的相位，使得alice的接收信噪比高于eve。

通过geo-stbc编码方案，接收端可获得的信噪比η表示如下：

式(11)中，l＝nm，是可实现的总信道数，η0表示广义的接收信噪比，η0＝es/n0，es表示发射信号的能量，n0表示噪声的功率谱密度。

alice通过主信道得到接收信号eve通过窃听信道得到通过geo-stbcs编码和反馈技术可以得知，由于bob接收到alice发送的最优反馈比特b，alice因而可以得到最优的反馈性能增益gf，也即获得最大的接收信噪比。相反，eve不能从预编码后的消息中提取正确信息，所以也就没有gf，相应的信道性能也就不能得到改善。

(四)保密容量优化阶段：

本发明中mimo窃听信道的保密容量cs定义为发送端alice到合法接收端bob与发送端alice到窃听端eve之间的容量差值：

式(12)中，η是bob端的接收信噪比，η′是eve端的接收信噪比，im表示迹为m的单位矩阵。由于发送端alice到合法接收端bob相应的mimo信道容量中含有反馈性能增益gf，而发送端alice到窃听端eve相应的mimo信道容量中不含gf，因而应用本发明得到的是优化后的保密容量。

通过以上过程，可以在不需要密钥信息的情况下极大程度上扩大bob和eve的安全差距，从而实现秘密通信。