LDPC码在MIMO信道下的联合检测与解码方法与流程

本发明属于数字无线通信技术领域，具体涉及一种LDPC码在MIMO信道下的联合检测与解码算法。

背景技术：

随着无线通信技术的高速发展，研究者提出了多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系统，其主要特点是在通信系统的发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线。MIMO系统能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统容量。在平坦衰落MIMO信道下，接收信号由来自不同发射天线的信号叠加而成，从而会产生严重的符号间干扰。为了有效地克服发射天线的符号间干扰，通常使用均衡器来校正或补偿系统特性。

信道均衡器产生与信道相反的特性，目的是将信道与均衡器的整体系统冲击响应等效成一个单位冲激响应系统，从而消除或减轻码间串扰。均衡技术依据是否利用训练序列(导频符号)分为盲均衡方法和半盲均衡方法。盲均衡不需要利用训练序列来对信道进行均衡，大大提高了有效数据的传输效率。它主要是利用发射信号的先验信息如统计特征或概率分布和信道的输出序列来对均衡器的参数进行调整，从而达到均衡目的。但盲均衡往往存在相位模糊问题，而且复杂度也较高。在实际中应用最多的是半盲均衡方法，通过发送少量的导频符号，从而获得比盲均衡方法更优的性能。

近年来基于优化理论的线性规划方法成为通信领域的研究热点，许多研究者利用这一方法对通信技术的基本问题进行了研究，并取得了一系列成果。2005年，J.Feldman等人，利用线性规划松弛，对LDPC(Low Density Parity Check)码的最大似然(Maximum Likelihood，ML)译码进行近似求解，提出了线性规划(Linear Programming，LP)译码算法。LP译码的诸多优点促使人们对其做更多的研究，许多改进的LP译码算法相继被提出。其中，Taghavi等人提出了自适应线性规划(Adaptive Linear Programming，ALP)译码算法。该算法通过迭代地添加不被满足的奇偶校验不等式，以较少的有效约束就能达到与原译码算法相同的性能，降低了译码复杂度。2013年，Neil等人提出了基于线性规划的联合半盲均衡与译码算法，该线性规划模型主要针对ISI信道，只需依赖少量的导频符号，便能将均衡的性能显著提高。

MIMO信道的条件通常比较恶劣，信道衰落和噪声的存在使得信息传输过程变得不可靠，以致通信系统中误码率较高。为了在接收端区分开并恢复不同天线发射的数据，现有的均衡算法大都需要在接收端已知信道冲激响应矩阵，这样制约了算法的灵活性。由于数据在传输过程中还会受到噪声影响，为保证信息尽可能正确传输，因此将ISI信道下的联合半盲均衡与译码算法进行推广并应用到MIMO信道中具有重要的理论和实际意义。

技术实现要素：

本发明提出了一种针对平坦衰落MIMO信道下的联合半盲均衡与解码算法，不需要在接收端已知信道的冲激响应，仅依赖少量的导频符号，便能显著地改善系统的性能。

在平坦衰落MIMO信道下，信号在接收端会产生严重的符号间干扰。为了在接收端区分开并恢复不同天线发射的数据，通常使用均衡器来校正或补偿系统特性。在MIMO系统下，均衡的目标是使信道与均衡器的整体系统冲激响应等效为一个单位矩阵，即I＝H^Tθ，H是信道冲激响应矩阵，θ是均衡器参数构成的矩阵。

本发明通过构造与MIMO信道冲激响应矩阵结构相同的均衡器，并作用于MIMO系统的接收端，从而得到均衡器输出序列。为了保证均衡器输出序列和发送信号之间的最佳匹配，通过对发射端和接收端都已知的导频符号与接收序列,运用线性规划方法实现数据的检测。为保证信息尽可能正确传输，将信道均衡与解码算法结合，构造统一的代价函数，在导频符号与二进制码字比特流的约束下，对均衡器参数进行寻优从而实现最佳均衡。

根据以上描述，本发明采用技术方案如下：

二进制信息序列f经过LDPC编码器得到码字c，再经过调制器得到调制符号s；在调制符号s前面添加导频符号p，将发送信号x由MIMO信道进行数据传输；在接收端接收到的信号y首先由均衡器进行均衡处理获得输出序列z，LDPC译码器对输出序列z进行译码，恢复出信源发送的二进制信息序列，其中所述均衡器中的均衡器矩阵和MIMO信道冲激响应矩阵的结构相同。

所述均衡处理的目标是使MIMO信道与均衡器的整体系统冲激响应等效为一个单位矩阵，即I＝H^Tθ，H是信道冲激响应矩阵，θ是均衡器参数构成的均衡器矩阵。

通过构造代价函数，在导频符号与二进制信息序列的约束下，使均衡器参数最优而与MIMO信道冲激响应矩阵的结构相同。

所述代价函数为I_p表示发送信号中导频符号的下标集合，为导频符号所构成的约束条件引入的辅助变量，传输的有效数据符号构成的约束条件引入的辅助变量。

所述代价函数的线性不等式约束如下

分别表示均衡器输出对应导频符号的实部和虚部，分别表示接收端已知的导频符号的实部和虚部。

为了保证信息尽可能正确传输，所述LDPC译码器译码时，引入线性规划译码约束，则松弛的LDPC码字比特流满足不等式如下：

0≤f[j]≤1 j＝1,…,L

其中，L是LDPC码的码长，是LDPC码校验矩阵中第r行元素为1的列下标集合，且是奇数，f[j]为LDPC码字比特流第j位对应的变量。为了降低计算复杂度，在仿真时使用自适应线性规划译码方式，该方式以一种自适应和迭代的方式把有用的约束逐步加入原线性规划问题中。在平坦衰落的所述MIMO信道下，调制方式为QPSK时，采用LP译码的数学模型表示为：

0≤f[j]≤1

I_p表示发送信号中导频符号的下标集合，I_d发送信号中数据符号的下标集合，为导频符号所构成的约束条件引入的辅助变量，为传输的有效数据符号构成的约束条件引入的辅助变量，为添加LP译码约束条件引入的辅助变量，分别表示均衡器输出对应导频符号的实部和虚部，分别表示接收端已知的导频符号的实部和虚部，分别表示LDPC码字比特流对应调制符号的实部和虚部，f[j]为LDPC码字比特流第j位对应的变量。

本发明的有益技术效果如下：

在平坦衰落信道MIMO下，本发明提出的联合半盲检测与解码算法，通过在接收端构造与MIMO信道矩阵结构相同的均衡器，利用线性规划的方法，实现了信道均衡与解码的有机结合，显著提高了系统的性能。其次，本发明在接收端不需要已知信道冲激响应矩阵，大大增强该算法的灵活性；并且该算法用少量的导频符号就能获得比经过信道估计的Turbo均衡算法更优的均衡性能。

附图说明

图1为通信系统模型；

图2为导频长度为4、LDPC码码长为512，码率为1/2，QPSK调制方式下，本发明提出的算法与基于信道估计的Turbo均衡算法在平坦衰落MIMO信道下的性能对比；

图3为导频长度为10、LDPC码码长为512，码率为1/2，QPSK调制方式下，本发明提出的算法与基于信道估计的Turbo均衡算法在平坦衰落MIMO信道下的性能对比。

具体实施方式

以下结合附图对本发明所提出的算法作进一步说明：

本发明主要为平坦衰落信道下的联合半盲均衡与解码技术，系统模型如附图1所示。二进制信息序列f经过LDPC编码器得到码字c，再经过调制器得到调制符号s。在调制符号s前面添加导频符号p后经MIMO信道进行数据传输。发送信号x在传输过程中会受到加性高斯白噪声w的干扰，这样得到的接收信号y会出现严重的失真。所以在接收端接收信号y首先由均衡器进行处理，然后LDPC译码器对均衡器的输出序列z进行译码，最终恢复出信源发送的二进制信息序列。为了简化理论分析，作相关定义说明：发送信号中导频符号和数据符号对应下标集合分别为I_p和I_d，发送天线的数量为2，接收天线的数量为3。

接收信号与发送信号的关系如下：

其中H是MIMO信道的冲激响应矩阵，W是加性高斯白噪声矩阵，X是发送信号，Y是接收信号。

本发明核心是构造与MIMO信道冲击响应矩阵结构相同的均衡器矩阵，并作用于接收信号Y，从而得到均衡器输出符号Z。

本发明在接收端并不需要已知信道的冲激响应矩阵，仅需少量的导频符号即可得到均衡器权向量的初始估计。具体来说，将关于导频符号的约束整合到盲均衡算法中，推导一个统一的线性规划优化算法，则平坦衰落MIMO信道下的LP检测算法如下所示：

通过利用发射端和接收端都已知的导频符号，使用l₁准则让均衡器输出的导频符号和发送的导频符号之间的误差最小。于是针对导频符号的线性不等式约束如上(1a)(1b)所示。在实际的数字调制系统中，调制符号属于一个有限字符集，这一特性已被现有的约束优化算法利用来恢复发送序列，则针对数据符号的线性不等式约束如(1c)(1d)示。根据以上约束，构造相应代价函数，能实现在未知信道下的数据检测，如公式(1)所示。

由于数据在传输过程中会受到噪声影响，导致均衡器输出符号距离星座图中的点足够近，但其欧式距离最小的译码结果存在不满足LDPC码字约束的情况。因此，为了保证信息尽可能正确传输，将引入自适应线性规划译码约束，则松弛的LDPC码字比特流满足的不等式约束如下：

0≤f[j]≤1 j＝1,…,L

其中，L是LDPC码的码长，是LDPC码校验矩阵中第r行元素为1的列下标集合，且是奇数，f[j]为LDPC码字比特流对应的二进制变量。为了降低计算复杂度，在仿真时使用自适应线性规划译码方式，该方式以一种自适应和迭代的方式把有用的约束逐步加入原线性规划问题中。

综上所述，基于线性规划的联合检测与解码算法，在平坦衰落MIMO信道下，调制方式为QPSK时的LP数学模型可写为：

0≤f[j]≤1

为有效观察本发明算法的性能，其误码率随信噪比变化的曲线图如图2和图3所示。其中，将本发明算法的仿真结果定义为JSBED，将经过信道估计的Turbo均衡算法仿真结果定义为CETE。图2和图3均比较了在2×3平坦衰落MIMO系统下JSBED与CETE的性能，仿真结果表明：在高信噪比下，使用同样数目的导频，算法CETE会出现错误地板，而JSBED算法却表现出优异的均衡性能。