一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法与流程

本发明属于多传感器数据融合技术领域，特别涉及异步传感器网络分布式批估计数据融合技术。

背景技术：

随着现代战场环境的日益复杂，隐身与反隐身、对抗与反对抗等迫切需求，强机动、高杂波、低检测率和高虚警率等问题的出现，利用多传感器数据融合技术获得更加全面、准确、可靠的环境态势信息越来越受到人们的关注。其中，分布式估计数据融合方法因其具有资源消耗低、可扩展性强、鲁棒性好等众多优点得到了长足的发展，并广泛地应用到了区域监视、目标跟踪、目标定位等众多领域。

现有的分布式估计数据融合方法大多是针对同步传感器网络设计的，即要求多个传感器采样周期相同，初始偏差相同，且不存在通信延迟。事实上，这些要求在实际中很难得到满足，特别是在异步传感器网络中，多传感器数据异步且难以融合，直接采用同步的分布式估计融合方法将严重影响融合精度。文献“distributedsequentialestimationinasynchronouswirelesssensornetworks，ieeesignalprocessletters.spl-22，1965-1969，nov2015”提出了一种根据数据到达先后进行顺序估计的序贯估计方法，它通过递推的方式将多传感器数据进行对齐，有效地解决了异步传感器网络中的数据融合问题。但是该方法将后验分布概率密度函数直接近似为高斯分布，存在精度损失的问题，特别在非高斯场景下，高斯近似造成精度损失的问题将导致多传感器数据融合的精度较低；文献“asynchronousparticlefilterfortrackingusingnon-synchronoussensornetworks，signalprocessmag，spm-91，2304-2313，apr.2011”提出了一种联合一段时间异步数据对同一目标状态进行估计的方法，它通过引入一种利用目标状态转移特性的对齐策略，有效地解决了异步传感器网络中异步数据难以融合的问题，精度较高且计算量小。但是该方法是一种集中式估计融合方法，可扩展性和鲁棒性较弱，不能直接推广到分布式传感器网络中，并且传感器节点之间传输的数据是原始量测，需要消耗大量的能量与带宽等通信资源。

技术实现要素：

本发明为解决上述技术问题，提出了一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法，并采用批估计融合方法融合多传感器的近似似然函数，有效地解决了异步传感器网络中由于采样速率和初始偏差不同导致的异步数据难以融合的问题。

本发明采用的技术方案是：一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法，包括：

s1、根据本地传感器的采样速率或数据更新的实际需求设定批估计更新周期，并初始化当前迭代时间t＝0；

s2、判断t值是否等于本地传感器接收到当前量测的时间；若是则执行步骤s4；否则执行步骤s3；

s3、在一个批估计更新周期内，依次接收和存储当前迭代对应的其他传感器的多项式参数，并更新t值，然后返回步骤s2；

s4、从本地传感器读取当前量测，利用粒子滤波算法进行本地滤波，获得本地传感器当前组粒子样本近似的似然函数，然后执行步骤s5；

s5、采用多项式近似对步骤s4得到的本地传感器当前组粒子样本近似的似然函数进行参数化表征；采用最小二乘近似法求解得到本地传感器的多项式参数；然后将本地传感器的多项式参数发送至其他传感器；

s6、根据步骤s3存储的其他传感器的多项式参数，恢复得到当前迭代其他各传感器对应组的粒子样本近似的似然函数；

s7、对步骤s6得到的其他各传感器对应组的粒子样本近似的似然函数，以及步骤s4得到的本地传感器当前组粒子样本近似的似然函数进行批估计数据融合，得到本地传感器当前组粒子样本的权值；

s8、根据步骤s7得到的本地传感器当前组粒子样本的权值输出目标状态；然后执行步骤s9；

s9、执行l＝l+1，然后判断l是否小于或等于l，若是则结束；否则执行步骤s2；

其中，l表示当前量测，1≤l≤l，l表示本地传感器在观测总时间内接收到的总的量测个数。

进一步地，所述步骤s1之前还包括初始化系统参数，包括：监测平面大小、传感器总个数、观测总时间以及目标初始状态。

进一步地，所述更新t值具体为：t＝t+δt，δt为设定的时间间隔。

更进一步地，所述δt＝批估计更新周期/p，p为整数。

本发明的有益效果：本发明的方法，首先根据本地雷达的采样速率或数据更新的实际需求设定批估计更新周期，并利用粒子滤波算法获得多传感器中粒子样本近似的本地似然函数，然后采用多项式近似方法对本地传感器近似似然函数进行参数化表示，之后通过最小二乘近似方法求解得到本地传感器的多项式参数，最后利用多项式参数恢复得到粒子样本近似的多传感器近似似然函数，并采用批估计融合方法融合多传感器的近似似然函数，有效地解决了异步传感器网络中由于采样速率和初始偏差不同导致的异步数据难以融合的问题；并且具备以下优点：

(1)本发明的方法操作简单，只需要按照一个简单的对齐策略将异步数据同步即可；

(2)与现有的一些序贯估计方法相比，本发明的方法不需要频繁地进行更新：序贯估计方法是每当有量测到来就需要对目标状态进行更新，因此当传感器网络较大，传感器采样速率较快时，序贯估计方法就需要十分频繁地对目标状态进行更新；本申请根据传感器采样速率或实际更新速率设定批估计更新周期，并联合更新周期内的多个量测对目标状态进行更新，因此有效地避免了每个量测到来的时候都进行目标状态的更新；

(3)本发明的方法是对一段时间内的数据进行处理的(批处理)，因此在这一段时间内的异步数据是怎样的时序对于融合精度的影响是比较小的，因而本发明的方法可以对任意时序的量测都有较高的融合精度；

(4)本申请通过在个传感器节点之间传输多项式参数，相比于直接传输原始量测的通信量更低；

(5)本申请相比于后验方法的精度更高。

附图说明

图1为本发明实施例提供的方法流程图。

图2为本发明实施例提供的传感器网络场景与目标轨迹示意图。

图3为本发明方法与基于量测方法，基于后验方法的跟踪精度对比图。

图4为本发明方法与基于量测方法，基于后验方法的航迹丢失率对比图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示为本发明的方案流程图；本发明的技术方案为：一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法，本发明首先初始化系统参数，包括：观测平面大小；传感器个数ni；传感器i,i＝1,2,...,ni；观测总时间ttotal；当前量测序号l＝1；t＝0s；目标的初始状态其中(x(0),y(0))表示目标的初始位置，表示目标的初始速度；目标初始状态偏差服从高斯分布

如图2所示，n＝25部传感器对一个观测平面大小为200km×200km的二维平面区域一运动目标进行监视，目标的初始状态x(0)＝(30,0.3,25,0.3)′；即，目标的初始位置是(30,25)，并以(0.3,0.3)的速度运动，图2给出了观测总时间ttotal＝400s的跟踪结果。目标初始状态偏差服从高斯分布并且c0＝diag(1,0.05,1,0.05)。

具体方案如下：

s1、根据本地雷达的采样速率或数据更新的实际需求设定更新周期，为了便于理解本发明的技术内容，本实施例中根据本地雷达的采样速率设定更新周期，具体以本地雷达相邻两个量测的间隔为更新周期。

现有的序贯估计方法是每当有量测到来就需要对目标状态进行更新，因此当传感器网络较大，传感器采样速率较快时，序贯估计方法就需要十分频繁地对目标状态进行更新；本申请根据传感器采样速率或实际更新速率设定批估计更新周期，并联合更新周期内的多个量测对目标状态进行更新，因此有效地避免了每个量测到来的时候都进行目标状态的更新。

s2、判断t值是否等于本地传感器接收到当前量测的时间ti,l；若是则执行步骤s4；否则执行步骤s3；

其中，ti,l表示本地传感器i接收到第l个量测的时间，1≤i≤ni，1≤l≤l，l表示传感器i在ttotal时间内接收到的总的量测个数。初始时t＝0s≠ti,l，因此本申请首先执行步骤s3，接收存储其他传感器的多项式参数。然后再读取本地量测。

s3、在一个批估计更新周期内，依次接收和存储其他传感器的多项式参数，并更新t值，然后返回步骤s2；

在一个批估计周期内，即(ti,l-1,ti,l)时间内，ti,l-1表示本地传感器i接收到第l-1个量测的时间，本地传感器i共接收到ni-1个其他传感器发送来的近似似然函数参数，这些近似似然函数产生的时间与他们对应的量测产生的时间相同；由于量测异步，因此这些似然函数参数也存在时间先后顺序；按照他们到达本地传感器i的时间先后顺序有：j＝1,2,...,ni-1；其中，ξj,i表示第j个近似似然函数产生的时间，考虑第j个近似似然函数传感器n的第k个量测获得的滤波结果，因此ξj,i＝tn,k，n＝1,2,...,ni,n≠i。

所述更新t值具体为：t＝t+δt，δt为设定的时间间隔；δt＝批估计更新周期/p，p为整数。

s4、从本地传感器读取当前量测，利用粒子滤波算法进行本地滤波，获得本地传感器当前组粒子样本近似的似然函数；然后执行步骤s5；

其中，x(ti,l)表示在ti,l时刻的目标状态；x^(q)(ti,l)表示目标状态x(ti,l)的第q个粒子样本，q＝1,2,...,q，q表示总的粒子样本数量；

若ti,l＝0s，对于粒子样本有：

ω^(q)(ti,l)＝1/q；

若ti,l>0s，对于粒子样本有：

x^(q)(ti,l)～p(x(ti,l)|x(ti,l-1))，其中，～表示采样，即从高斯分布p(x(ti,l)|x(ti,l-1))中采样出x^(q)(ti,l)，p(x(ti,l)|x(ti,l-1))根据目标状态转移方程可得；

其中，p(x(ti,l)|x(ti,l-1))表示的是在ti,l-1时刻的目标状态x(ti,l-1)转移到在ti,l时刻的目标状态x(ti,l)的条件概率密度函数，该密度函数可以通过目标的状态转移方程可得。

ω^(q)(ti,l)＝ω^(q)(ti,l-1)·p(z(ti,l)|x^(q)(ti,l))，其中，z(ti,l)表示本地传感器i的第l个量测；p(z(ti,l)|x(ti,l))根据观测方程可得。

s5、采用多项式近似对步骤s4得到的本地传感器当前组粒子样本近似的似然函数进行参数化表征；采用最小二乘近似法求解得到当前迭代对应的本地传感器的多项式参数；然后将本地传感器的多项式参数发送至其他传感器；相比于在传感器节点之间直接传输粒子样本，本申请传输的多项式参数可以节省很多的通信量。

将本地似然函数的对数值可以近似表示为

这里第q个粒子样本对应的基函数选用多项式函数，则

其中，表示定义，即将r定义为(r1,r2,...,rm)∈{0，1，...,rp}，m表示目标状态的维度，rp表示多项式的度数，即多项式的最高次数，表示λi,l,r(z(ti,l))表示多项式近似的膨胀系数，并且多项共有项系数。

构造对数权值组成的向量ai,l和基函数组成的矩阵φi,l，并用于求取多项式参数。

ai,l＝(log(ω⁽¹⁾(ti,l)),log(ω⁽²⁾(ti,l)),…,log(ω^(q)(ti,l)))

其中，表示第q个粒子样本对应的基函数，这里的基函数是多项式函数。

根据最小二乘近似方法，有：

λ(z(ti,l))＝((φi,l)′φi,l)^-1(φi,l)′ai,l

s6、根据步骤s3存储的其他传感器的多项式参数，恢复得到对应的其他各传感器对应组的粒子样本近似的似然函数；

步骤s3中接收到的其他传感器的多项式参数，恢复得到其他各传感器对应的粒子样本近似的似然函数，具体为：将λ(z(tn,k))恢复成似然函数：

x^(q)(tn,k)～p(x(tn,k|tn,k-1))

s7、对步骤s6得到的其他各传感器对应组的粒子样本近似的似然函数，以及步骤s4得到的本地传感器当前组粒子样本近似的似然函数进行批估计数据融合，得到本地传感器当前组粒子样本的权值；

利用批估计融合得到粒子样本的权值更新公式：

其中，p(x(tn,k)|x(ti,l-1),x(ti,l))是服从均值为e(x(tn,k)|x(ti,0:l))，方差为cov(x(tn,k)|x(ti,0:l))的高斯分布。

均值和方差分别由下式给出：

e(x(tn,k)|x(ti,0:l))＝e(x(tn,k)|x(ti,0:l-1))+ψs^-1(x(ti,l)-e(x(ti,l)|x(ti,0:l-1)))

cov(x(tn,k)|x(ti,0:l))＝cov(x(tn,k)|x(ti,0:l-1))-ψs^-1ψ′

其中，s＝cov(x(ti,l)|x(ti,0:l-1))，ψ＝cov(x(tn,k),x(ti,l)|x(ti,0:l-1))，而参量e(x(tn,k)|x(ti,0:l-1))，e(x(ti,l)|x(ti,0:l-1))，cov(x(tn,k)|x(ti,0:l-1))，s，ψ均可通过状态转移方程计算得到。

s8、根据步骤s7得到的本地传感器当前组粒子样本的权值输出目标状态；然后执行步骤s9；til时刻目标的状态为

s9、执行l＝l+1，然后判断l是否小于或等于l，若是则结束；否则执行步骤s2。

图3给出了基于后验、基于似然、基于量测三种方法的跟踪精度对比图。其中，跟踪精度通过估计航迹与真实航迹的均方根误差进行描述。从图3可以看出，由于基于后验方法直接将后验分布概率密度函数近似为高斯分布，存在精度的损失，因此其均方根误差相比基于似然方法更大，跟踪精度更低。同时，基于似然方法的跟踪精度与理想的基于量测方法相近，因此也可以获得基于似然方法跟踪精度较高的结论。

此外，图4给出了基于后验、基于似然、基于量测三种方法的航迹丢失率大小的对比图。从图4可以看出，由于基于后验方法跟踪精度较低，导致航迹容易丢失，因此基于似然方法的航迹丢失率相比基于后验方法更低。并且基于似然方法的航迹丢失率与基于量测方法也较为相近，因此基于似然方法在目标的航迹丢失率这一指标上相比基于后验方法更具优势。

此外，通过理论分析可以知道，尽管基于量测方法在跟踪精度和航迹丢失率上均具有优势。但是，由于传感器对单一目标的观测通常不止一个(存在多个虚假量测，即虚警)，并且观测结果的维度通常较高，主要包括位置、速度、加速度、多普勒等多个维度，因此基于量测方法在传感器节点间传输量测存在通信限制的问题。

综上，本申请通过综合考虑目标跟踪精度、目标航迹丢失率以及通信限制等问题，提出的一种多项式参数化似然函数的分布式批估计数据融合方法相比基于量测以及基于后验方法存在优势。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。