一种基于光滑近似思想的MIMO系统联合预编码和天线选择方法与流程

本发明涉及移动通信技术领域，具体涉及一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法。

背景技术：

近年来，人们对无线通信的需求日益增高，而现有无线系统已逐渐难以满足需求，下一代无线系统(5g)的研究愈发迫切。作为下一代无线通信系统的关键技术之一，大规模多输入多输出系统(massivemimo)的研究吸引了越来越多的研究者。大规模mimo天线数量增多会增加射频链路数量，这极大的增加了系统成本和复杂度。解决该问题的一个有效方案就是天线选择。该技术在保留mimo系统大多数优点的前提下有效地降低了系统成本和复杂度。然而，天线选择问题本身是一个np-hard问题，求解该问题需要依赖遍历搜索方法，否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加，在大规模mimo中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案，因此降低时间复杂度的天线选择算法在大规模mimo中极为重要。因此本发明利用光滑近似(sa)思想解决天线选择中的np-hard问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法，本发明考虑了mimo系统天线选择中np-hard问题以及遍历搜索计算复杂度过高的问题，可以保证在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法，该方法包括如下步骤：

(1)：获取多输入多输出(mimo)系统参数：基站(bs)发射天线数n、移动终端接收天线数m、发射机从n个发射天线中选择的发射天线数k、最大发射功率p；

(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；

(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的mimo系统天线选择优化问题：

其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，hi为信道矩阵h的第i列；

(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ^*：

其中(|x^hhi|²)k为所有|x^hhi|²(i＝1，…，n)中第k大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；

其中，xk为第k次迭代中x的值，

如果满足条件||xk-xk+1||2≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；

(5)：根据步骤4得到x，计算|x^hhi|²，取最大的k个值对应的索引号作为天线选择集合i：

(6)：根据步骤5得到天线选择集合i，形成相应的mimo子系统进行预编码处理即hi＝h(：，i)，对hi进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为v，取作为预编码向量。

与现有技术相比，本发明有益效果：本发明首先利用光滑近似(sa)思想将天线选择中的np-hard问题转化成光滑问题，然后迭代求解该问题，完成天线选择；最后对所选择的mimo子系统进行最优预编码设计。本发明利用sa，能够在获得良好系统信噪比的情况下实现快速的天线选择。

附图说明

图1是本发明实施例多输入多输出(mimo)系统模型图。

图2是本发明实施例采用光滑近似(sa)的具体流程图。

图3是本发明实施例最大信噪比和天线规模关系图。

图4是本发明实施例算法运行时间和天线规模关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面结合附图对本发明方法的具体实施方式进行详细说明。

如图1所示，考虑多输入多输出(mimo)系统，该系统信号从一个包含n个发射天线的基站(bs)传输到一个有m个接收天线的移动终端，假设任意发射天线和接收天线间的信道是平坦衰落的，则m×n基带信道复矩阵记作

g＝[g1g2…gm]^h(1)

其中是一个包含n个发射天线和第m个接收天线间信道系数的复数行向量，m＝1，2，…，m。接收机有信道矩阵g的信息。

基于接收机的反馈，发射机选择k(从n个中)个发射天线并使用总功率约束来进行预编码，并传输信号我们可以等价地说它使用一个预编码向量v∈vn，服从约束||v||0＝k，其中

vn＝{v∈cⁿ：||v||≤1}(2)

那么下变频的脉冲匹配滤波接收到的m×1的向量为：

其中是一个零均值加性有色复噪声向量，它的自相关矩阵记作r。由于y代表一个在有色噪声干扰下的未知信号向量，最大化信噪比滤波器就是最小均方差(mmse)滤波器

其输出为

那么输出信噪比就是

其中是m×n的变换后的信道矩阵。等式(6)显示了先验信噪比与预编码向量的关系。

我们的目标是选择k个基站天线并优化预编码向量v以最大化先验信噪比(6)。也就是，我们寻找下面问题的解v

由于问题(7)中存在||v||0＝k约束项，导致问题(7)为一个np-hard问题。求解该问题需要依赖遍历搜索方法，否则无法得到全局最优解。而遍历搜索方法会使得计算时间复杂度随天线数量指数增加，在mimo中难以在相干时间内计算出最佳的天线选择方案。

因此，本发明利用光滑近似(sa)思想求解天线选择问题。下面介绍sa具体转化方法：

用hi表示h的第i列，对于任何向量u∈r^n×1，定义du为以u中元素为对角元素的对角阵。于是问题(7)转化为：

其中λmax(a)表示a的最大的奇异值。

由于λ(ab)＝λ(ba)，并且dudu＝du，问题(8)可以写成：

考虑到du是对角元素由k个1和n-k个0构成的对角阵，可以得到：

根据拉格朗日对偶定理，有：

其中(a)+＝max(a，0)，将上式代入问题(10)可得：

问题(12)等价于问题(8)，但是问题(12)不是光滑问题，利用光滑近似思想将该问题转化为一个光滑问题，其中β为近似光滑系数：

因此，根据上述转化步骤利用光滑近似思想可以将原np-hard问题(7)转化为光滑问题：

图2给出了上述光滑近似(sa)思想的算法流程图。具体地，可以描述如下：

一种基于光滑近似思想的mimo系统联合预编码和天线选择方法包括如下步骤：

(1)：获取多输入多输出(mimo)系统参数：基站(bs)发射天线数n、移动终端接收天线数m、发射机从n个发射天线中选择的发射天线数k、最大发射功率p；

(2)：利用导频方法进行信道估计得到信道矩阵初始化收敛阈值ε、功率约束向量x、近似光滑系数β；

(3)：利用光滑近似思想，得到光滑的mimo系统天线选择优化问题：

其中x为优化变量，ρ为对偶优化变量，hi为信道矩阵h的第i列；

(4)：近似求解问题(1a)的内层优化问题，得到启发式解ρ^*：

其中(|x^hhi|²)k为所有|x^hhi|²(i＝1，…，n)中第k大的元素；然后根据下述迭代式子更新x；

其中，xk为第k次迭代中x的值，

如果满足条件||xk-xk+1||2≤ε，执行步骤5，否则重复步骤4；

(5)：根据步骤4得到x，计算|x^hhi|²，取最大的k个值对应的索引号作为天线选择集合i：

(6)：根据步骤5得到天线选择集合i，形成相应的mimo子系统进行预编码处理即hi＝h(：，i)，对hi进行特征值分解，令最大特征值对应的特征向量为v，取作为预编码向量。

下面通过具体实例对本发明的技术方案进行进一步阐述。实验中，采用10-2(10根发射天线，2根接收天线和选择发射天线数量)，20-2，30-2，40-2，50-2，60-2，70-2，80-2，90-2，100-2，进行算法验证。具体地，使用下面的实验参数：

收敛阈值ε取值范围0.0001-0.1，功率约束向量x为随机单位复向量近似光滑系数β取值范围2-100。

在本实施例中定义||xk-xk+1||2为收敛指标，当其小于ε时，说明已满足最优天线集合选择条件。

图3分别给出了sa和辅助角算法(aa)下的最大信噪比和天线规模关系图。从图中可以看出，sa的最大信噪比性能与aa的最大信噪比性能近似，能够实现良好的信噪比性能。

图4分别给出了sa和aa运行时间和天线规模关系图。从图中可以看出，sa随天线规模增大计算时间并没有明显增加且都为毫秒级，sa所需计算时间比aa快数倍，sa可以快速实现mimo系统天线选择。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。