本发明总体涉及光通信，具体涉及用于使用多模光纤的基于光纤的传输系统的编码方法和设备。
背景技术：
过去几十年里，光纤的使用有了巨大增长。光纤被用在诸如电信中的众多应用中。电信应用包含例如在全球网络和台式计算机中的应用。这样的电信应用可以涉及声音、数据或视频的越过从小于一米到数千千米的距离的传输。
在过去二十年间，由于互联网的发展，也由于不断增加的互联网用户数量引起的流量增长，对更大网络容量的需求有了显著增长。光纤传输作为关键技术出现了，以满足这样的对全球电信基础设施中更高的数据传输率的持续需求。光纤被用作在基于光纤的通信系统的两端之间传输光的手段。光承载数据，并且允许以比在基于有线的通信系统或无线通信系统中更高的带宽越过长距离进行传输。
光纤表示对光谱中的电磁波进行引导的光波导。波沿着光纤的传播依赖于若干个与光纤有关的参数，诸如光纤的几何形状、光纤的模式结构、折射率的分布，以及制成光纤的材料。光纤通常包含透明芯，该透明芯被包覆以具有较低折射率的透明包层材料。承载数据的光在充当波导的光纤中传播，遵循一连串的内反射。
光纤根据它能够支持的传播模式的数量(也被称为“横模”、“空间模式”或“空间传播模式”)可以被分成两类。这些模式定义了波在光纤中传播时的分布。
光纤包含单模光纤(smf)和多模光纤(mmf)。单模光纤被设计为根据单个模式承载光，这个模式被称为“基模”。单模光纤缆线具有仅允许基模传播的小直径芯。结果是，所产生的光反射的数量随着光穿过芯而减少，实现了信号的低衰减和快速传播。单模光纤通常被用于长距离应用。
多模光纤允许许多模式在单芯或多芯光纤中传播，其中每个芯可以是单模或多模的。多模光纤缆线具有大直径芯，其允许多模的光的传播。结果是，所产生的反射的数量随着光穿过芯而增加，实现了在给定时隙中传播更多数据的能力。多种传播模式形成了一组正交信道，在这组正交信道上，独立的数据符号可以被多路复用(multiplex)。空分复用(sdm)技术，尤其是模分复用(mdm)技术可以被用于这个目的，并使得链路容量能够以传播模式的数量为倍数而倍增。
多模光纤可以提供比单模光纤更高的传输率。然而，利用多个模式的存在来进行复用和传输更大量的数据符号，要求对若干个模态不利缺陷(modaldetrimentalimpairment)进行管理。这些缺陷主要缘于光学部件(例如光纤、放大器和复用器)的不完美，以及各种传播模式之间的串扰效应。这样的不完美造成了非均一化缺陷，例如导致正交性丢失(lossoforthogonality)和/或将独立的数据符号复用的不同信道之间的能量损耗的缺陷。这样的缺陷可以显著降低光链路的容量，并使传输系统的性能恶化，尤其是在长距离应用中。
尤其，通过多模光纤的传播模式受到被称为模式相关损耗(mdl)的非均一化串扰的影响。mdl效应要求用光学或数字信号处理方案来减轻。
提出了使用模式加扰或强模式耦合的光学方案，以减少mdl对光纤链路容量的影响。例如，“a.lobato,f.ferreira,j.rabe,m.kuschnerov,b.spinnler,b.lankl,modescramblersandreduced-searchmaximum-likelihooddetectionformode-dependent-loss-impairedtransmission,intheproceedingsoftheeuropeanconferenceandexhibitiononopticalcommunication,september2013”中公开了一种基于在光纤跨度之间放置模式加扰器的技术。该技术使得能够减少mdl效应。然而，它不能完全减轻mdl，并且要求大量加扰器，这给传输系统带来了额外的实现复杂度。
当存在n个空间模式时，基于多模光纤的传输系统可以被建模为n×n光学多输入多输出(mimo)系统。光发射器在这n个模式上发送数据符号，光接收器在这n个不同的可用模式上接收原始符号的n个不同副本。基于这一观察，近期“e.awwad,g.rekaya-benothman,y.
现有的使用空时码的编码方案最初是为以瑞利衰落传播模型为特征的无线环境中的数据复用和编码设计的。尽管光纤传输系统可以被表示为mimo系统，但光纤传播环境不同于无线环境。因此，现有的空时码可能不足以适用于光学mimo系统，尤其是sdm系统。
从而需要设计使得能够为sdm系统完全减轻mdl效应的数字编码技术。
技术实现要素：
为了解决这些及其他问题，提供了一种光发射器，该光发射器被配置为在多模光纤传输系统中通过光传输信道在至少两个空间传播模式上发射数据序列，该传输系统与预定义的模式相关损耗值关联，其中该光发射器包括：
前向纠错码编码器，被配置为通过应用至少一个纠错码来将该数据序列编码成码字向量；
调制器，被配置为通过对该码字向量应用调制方案来确定一组已调制符号；和
空时编码器，被配置为通过对该组已调制符号应用空时码来确定码字矩阵。
该纠错码可以由一组纠错码参数表示，并且该空时码可以由一组空时码参数表示，该光发射器还可以包括处理单元，该处理单元被配置为，根据该预定义的模式相关损耗值，和/或根据预定义的编码增益，和/或根据空间传播模式中的至少两个，确定该组纠错码参数中的至少一个参数以及该组空时码参数中的至少一个参数。
在特定实施例中，该组纠错码参数可以至少包括码字向量的数量、纠错码率以及纠错最小距离值，该组空时码参数可以至少包括码字矩阵的数量、空时码率以及空时码欧几里得距离值。
在一个实施例中，该处理单元可以被配置为根据判据来确定该组纠错码参数中的至少一个参数以及该组空时码参数中的至少一个参数，该判据在如下情况下被满足：该纠错码率、该空时码率、该纠错最小距离值的平方以及该空时码欧几里得距离值的平方的乘积大于模式相关损耗值和/或信噪比值的函数。
在一些实施例中，该光发射器被配置为根据模式选择判据从该至少两个空间传播模式中预先选择传播模式的数量。
该处理单元可以被配置为根据所选择的传播模式的数量来确定该组纠错码参数中的至少一个参数以及该组空时码参数中的至少一个参数。
该处理单元可以被配置为根据一组预定义的纠错码来确定该组纠错码参数中的至少一个参数。
该处理单元可以被配置为根据一组预定义的空时码来确定该组空时码参数中的至少一个参数。
在特定实施例中，该前向纠错码编码器可以被配置为通过应用至少两个纠错码的串行级联来对该数据序列进行编码。
替代地，该前向纠错码编码器可以被配置为通过应用至少两个纠错码的并行级联来对该数据序列进行编码。
该光发射器还可以包括多载波调制器，该多载波调制器与该至少两个空间传播模式中的每个模式关联，用于通过应用多载波调制方案来确定多载波符号，该多载波符号根据该模式在该传输系统中传播。
还提供了一种用于接收信号的光接收器设备，该信号包括由光发射器发射的数据序列，该光接收器包括：
空时解码器，被配置为对所选择的一组传播模式上的该信号进行解码，所选择的一组传播模式少于或等于空间传播模式中的至少两个，该空时解码器提供一组已调制符号的估计；
解调器，被配置为通过应用解调方案来从该组已调制符号的估计确定码字向量的估计；和
前向纠错码解码器，被配置为通过对该码字向量应用至少一个纠错码解码器来生成数据序列的估计。
该空时解码器可以选自由以下组成的群组：最大似然解码器、迫零解码器、迫零判决反馈均衡器，以及最小均方误差解码器。
该纠错码解码器可以是维特比算法。
还提供了一种在多模光纤传输系统中通过光传输信道在至少两个空间传播模式上对数据序列进行编码和传输的方法，该传输系统与预定义的模式相关损耗值关联，该方法包括：
通过应用至少一个纠错码来将该数据序列编码成码字向量；
通过对该码字向量应用调制方案来确定一组已调制符号；和
通过对该组已调制符号应用空时码来确定码字矩阵。
有利地，该多种实施例提供了用于减轻使用多模光纤的光传输系统中的模式相关损耗效应的低复杂度编码方案。
有利地，本发明的一些实施例提供了前向纠错编码和空时编码方案的结合，其适用于影响多模光纤传输系统中模传播的预定义的模式相关损耗值。
有利地，结合选择用于发送和/或接收相互独立的数据符号的一组传播模式，该多种实施例提供了适用于所选择的模的数量的前向纠错编码和空时编码联合方案。这样的方案使能了复杂度的降低和可用传输功率的使用的优化。
技术人员通过研读附图和具体实施方式，将明了本发明的更多优点。本文旨在纳入任何其他优点。
附图说明
纳入本说明书并构成本说明书一部分的附图例示了本发明的多个实施例，并且与上文给出的本发明总体描述和下文给出的实施例的具体描述一起例示了本发明的一些实施例。
图1例示了本发明在光通信系统中的示例性应用的示意图；
图2显示了一个框图，其例示了根据本发明的一些实施例的光发射器的结构；
图3是表示了根据本发明的一些实施例的前向纠错编码器的结构的框图，其中使用了两个纠错码的串行级联；
图4是表示了根据本发明的一些实施例的前向纠错编码器的结构的框图，其中使用了两个纠错码的并行级联；
图5例示了根据使用单偏振的一些实施例的数字光学前端的示意图；
图6是例示了根据本发明的一些实施例的光接收器的结构的框图；
图7是例示了根据本发明的一些实施例的前向纠错编码和空时编码联合方法的流程图；
图8是一个图表，例示了在受到6分贝模式相关损耗影响的基于3模光纤的传输系统中根据本发明的一些实施例获得的误码率(ber)性能，使用了tast码、bch码以及bch和tast码的结合；以及
图9是一个图表，例示了在受到10分贝模式相关损耗影响的基于3模光纤的传输系统中，根据本发明的一些实施例获得的误码率(ber)性能，使用了tast码、bch(指代bose、chaudhuri和hocquenghem)码以及bch和tast码的结合。
具体实施方式
本发明的实施例提供了一种光发射器，该光发射器被配置为在单芯多模光纤传输系统中通过光传输信道在至少两个空间传播模式上发射数据序列，该传输系统与预定义的模式相关损耗值关联。该光发射器被配置为使用至少一个前向纠错(fec)码以及空时(st)码的级联来对数字数据序列进行编码。该数据序列包括要在包括至少两个空间传播模式的单芯多模光纤传输系统中通过光传输信道传输的一组符号。本发明的实施例提供了fec编码和空时编码联合设备和方法，使得能够完全减轻由该多模光纤中的传播模式可提供的各个信道之间的串扰导致的模式相关损耗效应。
根据本发明的各个实施例的设备、方法和计算机程序产品可以在适用于各种各样应用的光纤传输系统中实施。示例性应用包括但不限于：电信、航天和航空、数据存储、汽车工业、成像以及运输。
电信应用是广泛的，从台式计算机或终端到全国性的网络。这样的应用可以涉及越过从小于一米到成百上千千米距离的数据传输(例如声音、数据、图像或视频的传输)或网络连接(例如局域网中的交换机或路由器的连接)。
在航天和航空工业中，基于光纤的产品可以被用在军事和/或商业应用中。光纤技术和产品在这样的应用中被设计以满足严酷环境和条件下的严格测试和认证要求。
在数据存储应用中，光纤可以被用在数据存储设备中，作为网络中的多个设备之间的链路，和/或作为存储系统的一部分。光纤连接性即使在远距离上也提供了非常高的带宽。
在汽车工业应用中，光纤技术可以被用于例如照明、通信以及用于安全和控制设备和系统的传感。
在成像应用(例如远程医疗)中，光纤的光传输特性可以被用来将目标或对象区域的图像传输到图像观测端，用于分析和/或解读。
在运输系统中，具有智能交通灯、自动收费站和可变讯息标识的智能高速公路使用基于光纤的遥感系统。
将参考电信系统进行以下对某些实施例的描述，仅出于例示目的。然而，技术人员将容易理解，本发明的多种实施例可以适用于面向不同应用的其他类型的系统。
图1例示了在基于光纤传输的通信系统100中本发明的示例性应用。通信系统100包括至少一个光发射器设备11(下文称为“发射器”)，光发射器设备11被配置为将输入数据序列编码成光信号，并将其通过光纤传输信道13发射到至少一个光接收器设备15(下文称为“接收器”)。
光纤传输信道13包括光纤130，光纤130包含一个或更多个光纤切片131。光纤130是圆柱形非线性波导，由一个芯、包层和涂层构成。由光发射器11发送的光信号通过全内反射被限制在该芯中，全内反射是由芯与包层之间的折射率差异造成的。
光纤传输信道13也可以包括插入光纤中的一个或更多个放大器132。放大器132可以被插入在沿着光纤链路的每一对光纤切片131之间，以补偿光纤衰减，以及在长距离上承载信号而不需要再生光信号。示例性光学放大器包括铒搀杂光纤放大器(edfa)。这样的放大器可以被实施在长途光传输中。它们可以每40至120千米被插入以增强信号功率，根据光纤类型，长度光链路和应用而定。
在使用多模光纤的一些实施例中，放大器132可以被配置为同时放大对应于多个传播模式的光信号。这样的实施例中的示例性放大器包括少模放大器(fewmodeamplifier)，诸如少模铒搀杂光纤放大器。
在一些实施例中，光信号放大可以使用非线性模拟拉曼散射效应以分布方式执行。在这样的实施例中，光纤可以既被用作传输链路又被用作放大媒介。
在其他实施例中，信号放大可以通过规则排布的光学放大器(诸如edfa放大器)与模拟拉曼散射效应的联合使用来实现。
在另外的实施例中，信号放大可以通过光/电转换(图1未示出)在电学域中执行。在这样的实施例中，光纤传输信道13可以在每个放大级中包括：
光电二极管，用于将光信号转换回电学域；
电学放大器，用于放大已转换的电信号；和
激光二极管，用于生成对应于已放大的电信号的光信号。
沿着光纤切片131的光信号传播由传播模式的数量限定，传播模式的数量可以取决于几个参数，诸如光纤芯的半径、光载波的波长，以及芯与包层之间的折射率差异。
在一些实施例中，空分复用技术可以被实施在光纤传输信道13处，使用例如支持n≥2数量的传播模式的多模光纤。大芯光纤是支持大量传播模式的多模光纤的例子。少模光纤支持的传播模式的数量在二(即2)和十(即10)之间。每个传播模式可以以一个不同的速度来表征。
在一些实施例中，在多模光纤中使用空分复用，不同传播模式可以以一种能量转移形式在模之间交叠。结果是，每个模承载的多种数据符号可以沿着光纤耦合，引起串扰和符号间干扰。在这样的实施例中，光纤传输信道13还可以包括多个加扰部件133(下文称为“加扰器”)。加扰器133可以被以给定加扰周期规则地插入信道，用于降低串扰效应，并均化不同传播模式经历的损耗。
根据一些实施例，加扰器133可以与每个光学放大器关联。
图2示出了根据某些实施例的光发射器11的部件。光发射器11可以被配置为将输入数据序列转变成要通过光传输信道13传输的光信号。光发射器11可以包括：
fec编码器22，被配置为通过应用至少一个前向纠错码(fec)将长度为k的输入数据序列(即包括k个符号)编码成长度为n>k的码字向量形式的已编码序列；
交织器23，被配置为将已编码符号混合，以在调制之前向这些符号添加抵抗突发误码的保护层；
调制器24，被配置为通过应用诸如正交幅度调制(qam)的调制方案来调制已交织已编码的序列，并产出(deliver)一组已调制符号；
空时编码器25，被配置为生成一个码字矩阵，该码字矩阵承载要在时间传输区间(tti)期间通过光传输信道13发送的数据符号。空时编码器25可以被配置为将每个所接收的由q个已调制符号s1,s2,…,sq构成的序列(或块)转变成一个维度为ntxt的码字矩阵x。一个码字矩阵包括排布成nt行和t列的复值(complexvalue)，其中nt指的是用于传播光信号的传播模式的数量，t指的是st码的时间长度并且对应于使用的时间信道的数量。一个码字矩阵的每个值相应地对应于使用的时间，以及对应于用于信号传播的传播模式。
根据一些实施例，输入数据序列可以是包括k个比特的二进制序列。fec编码器22可以被配置为，在这样的实施例中，通过应用至少一个二进制fec码，来将输入二进制序列编码成一个包括n个比特的二进制码字向量。
在其他实施例中，输入数据序列可以包括在迦罗华域gf(q)中取值的符号，其中q>2表示该迦罗华域的秩。在这样的实施例中，fec编码器22可以被配置为将输入数据序列编码成一个包括n个符号的码字向量，该码字向量中包括的每个符号包括在迦罗华域gf(q)中取值。该编码过程在这个情况下可以使用在gf(q)上构建的非二进制fec码来执行，其中q>2。
下文对特定实施例的描述仅出于例示目的将参考二进制输入序列和二进制fec编码进行。然而，技术人员将容易理解，本发明的多种实施例适用于非二进制fec编码。二进制fec码可以被视为在秩等于q＝2的迦罗华域gf(q)上构建的码。
将一个k比特序列编码成一个n比特序列的前向纠错码
用c指代的已编码序列或码字向量属于一组码字向量，这组码字向量被称为“字母表(alphabet)”或“码本(codebook)”并且用afec指代。码本afec包括这些码字向量的所有可能的值的集合。card(afec)指的是字母表afec中的码字向量的数量。
对于码本afec中的每一对不同的码字向量，可以关联用dfec指代的被称为“汉明距离”的一段距离。两个不同的码字向量ci≠cj之间的汉明距离被定义为：
在等式(1)中，ci(l)(分别为cj(l))指的是码字ci(分别为cj)的第l个分量。汉明距离指示码字ci与cj相差的比特的数量。
使用汉明距离，前向纠错码
dmin,fec＝mini≠jdfec(ci,cj)(2)
空时码
在等式(3)中，码字矩阵x的每个值xij对应于第i个传播模式，其中i＝1,…,nt，以及第j个使用时间，其中j＝1,…,t。每个码字矩阵x属于一组码字矩阵，这组码字矩阵也被称为码本或字母表，并且用ast指代。码本ast包括码字矩阵的所有可能值的集合。card(ast)指的是字母表ast中的码字矩阵的数量。
每一对不同的码字矩阵xi和xj，其中i≠j，可以被关联到一个差分码字矩阵dij，其通过计算这两个码字矩阵xi与xj之间的差dij＝xi-xj来确定。另外，每个差分码字矩阵可以被关联到一个与该差分码字矩阵的欧几里得范数相等的距离度量，由下式给出：
dst(xi,xj)＝‖dij‖＝‖xi-xj‖(4)
使用欧几里得距离定义法，空时码
dmin,st＝mini≠jdst(xi,xj)(5)
本发明的多种实施例提供了用于使用单芯多模光纤的sdm系统中的全面和有效率的mdl减轻的fec和st编码设备和方法。据此，fec编码器22实施的纠错码
光发射器11可以相应地包括处理单元21，处理单元21被配置为确定至少一个纠错码以及空时码，使得这些码的联合设计或级联能够完全消除模式相关损耗效应。
在一些实施例中，fec码
另外，st码
在这样的实施例中，处理单元21可以被配置为，根据用mdl指代的预定义的模式相关损耗值的减轻，来确定至少一个纠错码
根据一些实施例，处理单元21可以被配置为，根据与预定义的模式相关损耗值有关的判据，来确定表示fec码的码字向量的分量的值，以及/或者表示空时码
根据一个特定实施例，处理单元21可以被配置为根据一个判据来确定至少一个纠错码的至少一个参数，以及空时码的至少一个参数，该判据在如下情况被满足：如果纠错码率rfec、空时码率rst、纠错码最小距离值的平方
在等式(6)中，函数f(.)指的是模式相关损耗值的任何函数。
根据一些实施例，函数f(.)可以是由用a指代的斜率限定的积性函数。该斜率是一个实数。
在一些实施例中，处理单元21还可以被配置为根据信噪比来确定至少一个fec码的至少一个参数，以及/或者空时码的至少一个参数。在这样的实施例中，函数f(.)的斜率可以取决于该信噪比。
根据一些实施例，处理单元21可以被配置为，根据预定义的一组纠错码，来确定至少一个纠错码的至少一个参数。
根据一个实施例，该预定义的一组纠错码可以包括二进制纠错码。
根据另一个实施例，该预定义的一组纠错码可以包括非二进制纠错码。
在一个特定实施例中，该预定义的一组纠错码可以包括汉明码、里德-所罗门码、卷积码、bch码、turbo码、二进制低密度奇偶校验(ldpc)码以及非二进制ldpc码。
根据特定实施例，处理单元21可以被配置为，根据预定义的一组空时码来确定空时码的至少一个参数。
在一个特定实施例中，该预定义的一组空时码可以包括正交码、准正交码、perfect码以及tast码。示例性的正交码包括阿拉莫提(alamouti)码。
另外，根据某些实施例，处理单元21可以被配置为，根据用δg指代的一个预定义的编码增益，和/或根据使用的空间传播模式的数量nt，来确定至少一个纠错码
根据一些实施例，光发射器11可以配置为使用所有可用的传播模式来发射光信号。在这样的实施例中，使用的传播模式的数量nt可以等于所有传播模式n。
通常，空分复用系统中的多种传播模式不会经历相同的损耗，因为例如波导的不完美以及插入光学链路的光学元件的不完美。这样的不完美导致了不同的模态损耗差异。在这样的情况下，可以在发射器和/或接收器处根据选择判据来执行对模式的选择，使得仅有所选择的一组模式被用来沿着光纤传播信号。专利申请fr3025676中已经公开了几个选择判据。示例性的判据包括，根据空分复用系统的容量的最大化以及平均接收的能量的优化来选择一组模式。
因此，在在发射器处使用模式选择的实施例中，光发射器11可以被配置为使用从可用的传播模式当中预先选择的一组传播模式来发射光信号。所使用的传播模式的数量nt在这个情况下可以严格低于可用的模式的数量，即nt<n。
在这样的实施例中，处理单元21可以被配置为，根据所选择的空间传播模式的数量来确定至少一个纠错码
光发射器11还可以包括多个多载波调制器26，多载波调制器26被配置为，通过在涉及大量正交子载波的每个光载波内实施多载波调制技术，来生成多载波符号。此外，多载波调制可以在多模光纤存在的情况下被实施，以对不同的模式进行解耦，并且提供对由于光纤的色散和多种模式间的串扰而导致的符号间干扰的更好抵抗。示例性的多载波调制格式包括正交频分复用(ofdm)和滤波器组多载波(fbmc)。
多载波调制器26产出的频域信号接下来可以被数字光学前端27处理，数字光学前端27被配置为将所接收的频域信号转换到光学域。数字光学前端27可以使用具有给定波长的多个激光器以及与所使用的偏振状态和不同传播模式关联的多个光学调制器(图2未示出)来执行该转换。激光器可以被配置为生成具有相同或不同波长的激光束。不同的激光束接下来可以使用ofdm符号的不同输出(或使用单载波调制器的实施例中的码字矩阵的不同值)借助于光学调制器被调制，以及根据光纤的不同偏振状态被偏振。示例性的调制器包括马赫-曾德尔调制器。可以使用相位和/或幅度调制器。另外，多种光学调制器用来调制不同光信号的调制方案可以是相似的或不同的。
光学调制器和激光器的数量取决于所使用的偏振状态的数量、所使用的传播模式的数量，并且一般取决于光纤中的芯的数量。如此生成的光信号可以接下来被注入到光纤中，以根据不同的可用的传播模式在光纤中传播。
所确定的至少一个前向纠错码
通过级联两个或更多个fec码，可以实现其他改进和错误概率降低。码的级联可以遵循串行、并行或多层架构。fec编码器22可以相应地被配置为实施两个或更多个fec码。
图3是根据一些实施例的fec编码器22的框图，其中考虑了用于级联两个前向纠错码的一系列架构，被称为“内码”和“外码”。fec编码器22可以相应地包括：
外码编码器31，被配置为通过应用外码将所接收的输入序列编码成第一二进制序列；
比特交织器33，被配置为通过外码来排布第一已编码二进制序列中的比特的次序；和
内码编码器35，被配置为将所产出的已被比特交织器33交织的比特序列编码成第二已编码二进制序列，第二已编码二进制序列接下来要在调制之前被比特交织器23处理。
图4是根据一些实施例的fec编码器22的框图，其中考虑了用于级联两个纠错码的并行架构。在这样的实施例中，相同的输入二进制序列被两个或更多个不同的编码器编码。然而，这些编码器中的一个编码器作用于输入序列的一个已交织副本。fec编码器22可以相应地包括：
第一编码器41，被配置为通过应用第一前向纠错码来编码所接收的输入序列；
比特交织器43，被配置为通过改变输入序列中所含的比特的次序来生成所接收的输入序列的已交织版本；
第二编码器45，被配置为通过应用第二前向纠错码来对比特交织器43产出的输入序列的已交织版本进行编码；和
复用器47，被配置为通过复用第一编码器41和第二编码器45的输出来产出已编码的二进制序列。
在一些实施例中(未在图4中示出)，通过添加另外的交织器和编码器，并行级联可以被扩展到多于两个码。
在涉及多于一个前向纠错码的实施例中，处理单元21可以被配置为，依照前述涉及单个fec码的任何特征，根据预定义的模式相关损耗值，和/或根据预定义的编码增益，和/或根据使用的空间模的数量，和/或根据信噪比，为每个级联的码确定至少一个码参数。
图5是根据一些实施例的数字光学前端27的框图，其中使用了一个单芯多模光纤和一个单偏振状态。在这样的实施例中，使用的传播模式的数量少于或等于可用的传播模式的数量n，即nt≤n。数字光学前端27可以相应地包括：
具有相同波长λn的nt个激光器51-n，其中n＝1,…,nt。每个激光器51-n被配置为生成一个激光束；
与nt个使用的传播模式关联的nt个光学调制器52-n，其中n＝1,…,nt。每个调制器52-n可以被配置为在信道使用时间中调制一个激光束，使用多载波符号或单载波实施例中的码字矩阵的一个分量。已调制的激光束接下来可以被注入多模光纤，以各自按照独立的模式传播。
在另一个实施例中，其中使用了波分复用，每个激光51-n可以使用多个波长。这些波长可以是相同的或不同的。在这样的实施例中，nt个使用的模式可以与w个波长结合，每个模式与w个波长关联。据此，数字光学前端27可以包括w个具有不同波长的激光器，由每个激光器生成的激光束被nt个光学调制器调制(未在图5中示出)。
在又一些实施例中，使用了偏分复用，光信号可以在光场中在两个偏振状态上被传输。在这样的实施例中(图中未示出)，数字光学前端27可以包括nt个激光器、被配置为提供两个正交偏振的nt个偏振分离器，以及2nt个光学调制器。每一对调制器可以与一个激光器关联，并且可以被配置为对这些正交地偏振的信号进行调制。示例性的偏振分离器包括例如沃拉斯顿棱镜和偏振分离光纤耦合器。另外，光纤传输链路13还可以包括偏振加扰器(图1中未描绘)，偏振加扰器被配置为补偿偏振相关损耗。
根据任何前述实施例生成的光信号可以沿着光纤传播，直到抵达光传输系统13的另一端，在这里它被光接收器15处理。
图6是根据一些实施例的光接收器15的框图。光接收器15被配置为接收由光发射器11发射、经过传输信道13的光信号，并且生成原始输出数据序列的估计。光接收器15可以包括：
光学数字前端61，被配置为使用例如一个或更多个光电二极管来检测光信号，并且将光信号转换成数字信号；
多个多载波解调器63，被配置为去除循环前缀，并且生成要被递送给空时解码器65的一组判决变量；
空时解码器65，被配置为，通过应用空时解码算法，来从这组判决变量生成已调制的数据序列的估计；
解调器67，被配置为，通过对由空时解码器65估计的已调制数据序列执行解调，来生成一个二进制序列；
解交织器68，被配置为重新排布由解调器67产出的二进制序列中的比特(一般是符号)的次序，以恢复这些比特的原始次序；和
fec解码器69，被配置为，通过对由解交织器68产出的重新排布了次序的二进制序列应用软判决或硬判决fec解码器，产出由光发射器设备11处理的输入数据序列的估计。示例性的软判决fec解码器包括维特比算法。
空时解码器65可以实施从由以下组成的群组中选择的空时解码算法：最大似然解码器、迫零解码器、迫零判决反馈均衡器，以及最小均方误差解码器。
示例性的最大似然解码器包括球形解码器、schnorr-euchner解码器、堆栈解码器、球形界堆栈解码器。
在使用单载波调制的实施例中，多个多载波调制器26可以被替换成单个调制器。相似地，多载波解调器63可以被替换成单个解调器。
在一些实施例中，fec解码器22可以被配置为实施两个或更多个前向纠错码的级联。在这样的实施例中，对应的结构可以由fec解码器69实施。例如，在基于内码和外码的串行级联的实施例中，fec解码器69可以包括内码解码器、解交织器以及外码解码器(图6未示出)。在涉及并行级联架构的两个码的实施例中，fec解码器69可以包括解复用器、解交织器以及联合解码器(在图6中未示出)。
根据其中模式选择是在发射器处执行的一些实施例，光接收器15可以被配置为，要么在接收器处使用模式选择仅处理由光发射器11选择的传播模式，要么处理供这些光信号传播的全部可用的传播模式。
图7是流程图，描绘了根据一些实施例的fec编码和st编码联合方法，其中该传输系统使用单芯多模光纤中的空分复用、单载波调制方式、单波长和单偏振。
下文对特定实施例的描述仅出于例示目的将参考使用单个fec码的二进制fec编码进行，并且假定在接收器处硬判决解码。然而，技术人员将容易理解，本发明的多种实施例适用于非二进制编码方案，并且适用于两个或更多个二进制或非二进制fec码的任何级联，而且不限于使用硬判决解码，也可以考虑软判决解码。
在步骤701中，输入二进制序列可以被接收。该二进制序列可以包括k个比特，并且能够通过向量标记法被写成：
b＝(b1,b2,…,bk)(7)
在步骤703中，一组输入参数可以被接收或取回(例如从包含在光发射器设备11中的一些存储设备)。这组输入参数可以包括：
在该多模光纤中可用的传播模式的数量n；
与光传输系统13关联的传输功率；
能够影响光传输信道的预定义的模式相关损耗值，用mdl指代；
预定义的调制方案；
预定义的编码增益，用δg指代；和
光纤链路特性，至少包括光纤链路的长度和/或布置在光纤链路中的加扰器的数量。
本发明的多种实施例提供了将前向纠错编码和空时编码结合的编码方法，使得能够完全减轻影响光传输系统的模式相关损耗效应。
码率为
码本afec中的任何两个不同的码字向量可以被关联到一个距离度量，被称为“汉明距离”，上文在等式(1)中有解释。汉明距离指示了这些码字相差的比特的数量。基于汉明距离的定义，前向纠错码
在下文对特定实施例的描述中，fec码
具有空时码率
与fec码相似地，码本ast中的任何两个不同的码字矩阵可以被关联到一个距离度量，被称为“欧几里得距离”，上文在等式(4)中有解释。欧几里得距离(下文称为“欧几里得距离度量”)指示欧几里得空间中任何两个不同的码字之间的距离。基于欧几里得距离的定义，st码
在下文对特定实施例的描述中，st码
步骤705可以被执行，以根据至少一个输入参数，并且按照与影响传输系统的预定义的模式相关损耗值mdl有关的判据，来确定前向纠错码
该光学传输系统可以由一个光学多输入多输出系统表示，用如下关系描述：
y＝h.x+z(8)
在等式(8)中:
x指的是属于码本ast的一个码字矩阵，
y是维度为ntxt的一个复值矩阵，指的是所接收的信号，
h是维度为ntxnt的一个复值矩阵，指的是一个光学信道矩阵，它表示在光信号在不同的传播模式上传播期间已经历的衰减，并且
z是维度为ntxt的一个复值矩阵，指的是光学信道噪声。
根据一些实施例，该信道噪声可以被在每个复维度方差为2σ2的白高斯变量进行建模。
根据一些实施例，该信道矩阵可以由下式给出：
在等式(9)中，d指的是对角矩阵，它的对角分量(diagonalcomponent)统一选自区间[λmin,λmax]，并且表示不同传播模式经历的不同损耗。u指代对不同传播模式之间的耦合进行建模的单位矩阵，α按照下式指代模平均传播损耗：
该信道矩阵相应地满足(hh*)＝nt，其中tr(a)指的是给定矩阵a的迹，运算符(.)*指的是厄尔米特共轭运算。
对fec码和st码的至少一个参数的确定基于一个与模式相关损耗有关的判据，这已经被发明人从解码出错优化问题入手进行阐述，该阐述假定将空时解码器65处的最大似然(ml)空时解码和fec解码器69处的硬判决fec解码进行级联。基于这样的解码出错优化问题的对fec码和st码参数的确定提供了有效率的fec码和st码联合设计，使得能够最小化解码出错概率，而且完全减轻影响传输信道的模式相关损耗。
在第一解码级，空时ml解码根据所接收的信号y与该码字矩阵的不同可能值之间的欧几里得距离的最小化，提供了所传输的码字矩阵的估计。如果所估计的码字矩阵不同于所传输的码字矩阵，那么就是出现了st码字解码错误。
对mlst解码下的码字出错概率的分析可以基于成对出错概率来执行，成对出错概率对应于所传输的码字的出错概率，估计了一个不同的码字矩阵。
在一些实施例中，假定使用例如一个或更多个训练序列使得信道矩阵在光接收器处是已知的，成对出错概率用pr(xl→xp)指代，对应于当码字xl被传输时估计码字xp的出错概率，表达如下：
在等式(11)中，q(.)指的是q函数(不要与已调制符号的数量混淆)定义如下：
使用切诺夫界，并且通过在信道实现(channelrealizations)上求平均，成对出错概率的上限可以表达如下：
每一对不同的码字矩阵xl和xp，其中l≠p，可以被关联到一个不同的码字矩阵dlp，码字矩阵dlp是通过计算不同码字矩阵之间的差异来确定的，使得dlp＝xl-xp。另外，每个不同的码字矩阵可以被关联到一个距离度量，该距离度量用dst(xl,xp)＝‖dlp‖＝‖xl-xp‖给出。
使用差分码字矩阵标记法，不等式(13)可以被等价地写成：
使用全概率法则，成对出错概率可以被写成：
pr(xl→xp)＝p1pr(xl→xp|dlpunitary)+p2pr(xl→xp|dlpnonunitary)(15)
在等式(15)中：
p1＝pr(dlpunitary)指的是码字差分矩阵dlp是单位矩阵的概率；并且
p2＝pr(dlpnonunitary)指的是码字差分矩阵dlp是非单位矩阵的概率。
等式(14)中的上限表达式可以被相应地分成两个项，如下：
和：
第一项t1包括与单位差分码字矩阵关联的成对的差分码字矩阵，而第二项t2包括与非单位差分码字矩阵关联的成对的差分码字矩阵。
使用单位矩阵的属性和该码的最小欧几里得距离，第一项的上限可以表达如下：
在等式(18)中，p1,min指的是两个码字矩阵xl与xp之间的码字差分矩阵dlp是单位矩阵的概率，并且关联到等于st码的最小欧几里得距离的距离度量，即dst(xl,xp)＝‖dlp‖＝‖xl-xp‖＝dmin,st。
第二项t2可以被简化如下。首先，使用属性
在等式(19)中，该上限是通过在矩阵d的对角分量和单位矩阵u的分量上进行平均来计算的。
使用积矩阵
给定矩阵u是随机取自单位矩阵全体的，积矩阵uv遵循与矩阵u相同的分布。那么，不等式(20)可以被等价地表达成：
通过开发积矩阵du∑u*，不等式(21)中的成对出错概率的上限可以被写成：
在不等式(22)-(24)中，ukt指的是单位矩阵u在第k行和第t列的分量。给定所经历的损耗λk在区间[λmin,λmax]上均匀分布，对等式(24)中的上限在λk的不同的值上求平均，给出了：
在不等式(25)中，p(λk)指代λk的概率分布函数，并且由下式给出：
使用所经历的损耗的概率分布函数，不等式(25)可以被表达成：
使用双曲正弦函数在高信噪比的近似，不等式(28)中的上限可以被表达成：
在不等式(32)中，项mdl对应于光传输系统上的由信道矩阵的最大和最小特征值之比给出的模式相关损耗值，使得
不等式(32)中的上限独立于单位矩阵u，那么项t2的上限可以表达如下：
使用st码的最小欧几里得距离，不等式(33)可以被等价地写成：
在等式(34)中，p2,min指的是两个码字矩阵xl与xp之间的码字差分矩阵dlp是非单位矩阵的概率，并且关联到等于该st码的最小欧几里得距离的距离度量，即dst(xl,xp)＝‖dlp‖＝‖xl-xp‖＝dmin,st。
将不等式(18)和(34)的结果结合，成对出错概率不等式(14)可以被写成：
最后，该成对出错概率可以被近似成：
在第二解码级中，硬判决fec解码提供了对所接收的信号承载的码字向量c的每个分量ci的坚定判决(firmdecision)，其中i＝1,…,n，判决是否该分量对应于零(即比特ci等于“0”)或一(即比特ci等于“1”)。如果所估计的码字的至少一个比特不同于所传输的码字向量中的对应比特，则出现了fec码字解码错误。
对二进制fec解码下的码字出错概率的分析可以基于等价的具有交叉概率p的二进制对称信道(bsc)来执行。bsc是具有二进制输入和二进制输出以及出错概率p的传输信道，并且对应于等于零或一的二进制值的传输，以及具有等于1-p的概率的正确比特的接收。据此，所传输的码字向量c中含有的具有n个比特的块中具有m个错误的概率可以被表达成：
在等式(37)中，
通过fec编码向原始数据添加冗余比特，旨在给接收器提供对在传输中出现的错误进行检测以及潜在地纠正的能力。该码的纠正能力用t指代，被表达成该码的最小距离dmin,fec的函数，如下：
该fec码解码器可以纠正多达t个传输错误。当错误的数量超过该码的纠正能力时，可以在接收器处声明解码错误。据此，硬判决解码后的比特出错概率的上限可以表达如下：
在高信噪比下，交叉概率趋于零(即0)。不等式(40)中的比特出错概率的上限因此由该总和的第一项决定，如下：
将纠正能力项替换成等式(38)中给出的表达式，不等式(41)可以被等价地写成：
在不等式(42)中，
现在将该解码过程的两级结合，并且给定当所传输的码字向量c中的至少一个比特出错时出现st码字错误，那么fec硬判决解码层面的解码判决可以基于码字矩阵上的成对出错概率来表达。首先，交叉概率可以被写成：
p≤pr(xl→xp)(43)
并且通过使用不等式(36)中的成对出错概率的上限，不等式(42)中的比特出错概率可以被表达成：
使用涉及fec码纠错码率rfec、st码率rst、平均比特能量eb、平均符号能量es以及每个已调制符号q的比特数量的关系es＝ebxrfecxrstxq，比特出错概率的上限可以是：
根据一些实施例，对fec码
对fec码的参数的确定可以等价于：
确定每个码字向量ci，其中i＝1,…card(afec)，的分量ci(l),l＝1,…,n的值；
确定纠错码率
确定最小距离dmin,fec，其可以从字母表afec中的码字向量的不同值得出。
确定st码的参数可以等价于：
确定码本ast中的每个码字矩阵x的分量xij，其中i＝1,…,nt；j＝1,…,t，的值。确定明确指示了空时码的时间长度的分量的数量。空间维度取决于所使用的或从该多模光纤的全部可用模中选择的空间传播模式的数量。
确定空时码率rst；和
确定最小欧几里得距离dmin,st，这可以从码本ast中的多种码字矩阵中得出。
根据某些实施例，对于预定义的模式相关损耗值，可以根据一个判据来确定纠错码的至少一个参数和/或空时码的至少一个参数，该判据基于将不等式(45)中的比特出错概率最小化，该判据在如下不等式成立的情况下被满足：
在不等式(46)中，f(.)指的是预定义的mdl值的任何函数。
根据一些实施例，函数f(.)可以是积性函数，由用a指代的斜率限定。该斜率是一个实数。
在基于当最小化出错概率时完全除去mdl效应的特定实施例中，函数f(.)可以是由下式表达的积性函数：
在这样的实施例中，斜率由
另外，根据一些实施例，可以根据预定义的编码增益δg来确定纠错码的至少一个参数和/或空时码的至少一个参数，编码增益δg可以在输入参数中被接收。该编码增益指示可以由一个已编码系统提供的相对于一个未编码(即没有fec编码也没有st编码)系统的增益。它指示已编码系统的信噪比的降低，以达到与未编码系统相同的出错概率。为了得出该编码增益的表达式，首先可以基于不等式(45)将一个未编码系统的比特出错概率pe，nc表述成：
在不等式(48)中，dmin,nc指的是在空时编码之前用于调制已编码向量的调制的最小距离，它取决于在输入参数中接收的调制方案。
根据不等式(45)和(48)，对数比例尺中的编码增益可以由下式给出：
在等式(51)中，gdb,fec和gdb,st分别指的是仅有fec编码方案和仅有st编码方案时相对于未编码方案的编码增益。
根据一些实施例，纠错码的至少一个参数和/或空时码的至少一个参数可以被确定，使得可以通过将对应的fec码和st码进行级联来实现预定义的编码增益δg(或它在对数域中的等价物δgdb)。
另外，根据一些实施例，可以根据一组纠错码来确定前向纠错码的至少一个参数，这组纠错码包括二进制fec码、非二进制fec码、汉明码、里德-所罗门码、卷积码、bch码、turbo码、二进制低密度奇偶校验(ldpc)码以及非二进制ldpc码。
另外，根据一些实施例，可以根据一组空时码来确定空时码的至少一个参数，这组空时码包括正交码、准正交码、perfect码以及tast码。示例性的正交码包括阿拉莫提码。
在步骤707中，所接收的输入二进制序列b可以被编码成码字向量c，码字向量c是根据该二进制序列中含有的不同比特的值从所考虑的fec码的码本afec中选择的。
在步骤709中，通过对在步骤707中确定的码字应用调制方案，可以确定由q个已调制符号s1,s2,…,sq构成的一个序列。这些符号可以取复值，选自与预定义的调制方案有关的一组值。可以实施不同的调制方案，诸如2q-qam或2q-psk，其中有2q个符号或状态。每个已调制符号包括q个比特(不要与迦罗华域gf(q)的次序混淆)。符号sp具有平均符号能量es，并且可以被写成如下形式：
sp＝re(sp)+iim(sp)(52)
在等式(52)中，i表示复数，使得i2＝-1，并且re(.)和im(.)算子分别输出输入值的实部和虚部。当使用诸如2q-qam的调制格式时，2q个符号或状态表示整型域
步骤711可以被执行，以通过使用所考虑的空时码来编码这组已调制符号，确定一个码字矩阵。可以相应地根据不同的已调制符号的值从st码本中选择一个码字矩阵。
已经执行了对现有fec码和st码的级联的解码出错概率的分析，以验证根据一些实施例的fec和st联合编码方法的性能。尤其，已经使用4-qam调制针对不同的mdl值评估了bch码(k＝45,n＝63,
图8描绘了比特出错率(ber)性能，作为针对以下方案的信噪比(snr)的函数：未编码方案、仅使用基于bch码的fec编码的已编码方案、仅使用基于tast码的st编码的已编码方案，以及通过将bch码和tast码进行级联的fec和st联合编码。图8中描绘的性能结果是根据本发明的一些实施例，在受到6分贝模式相关损耗影响的基于3模光纤的传输系统中获得的。除了解调、解交织和硬判决fec解码以外，mlst解码也是在接收器侧被执行的。所绘制的结果确认了将fec码和st码进行级联在减轻模式相关损耗效应上的效率。fec和st联合编码方案在存在6分贝mdl的情况下接近了无mdl情况下未编码方案的比特出错性能。另外，由bch码和tast码的级联所达到的编码增益近似等于由每个码分别提供的编码增益，这确认了等式(51)的结果。
图9描绘了在受到10分贝模式相关损耗影响的基于3模光纤的传输系统中获得的比特出错率(ber)性能，作为针对与在图8中评估的相同的未编码和已编码方案的信噪比的函数。与图8的结果相似，图9中绘制的结果显示出，相对于未编码方案以及相对于单独使用fec码或st码的编码方案，fec和st联合编码方案的卓越性能。此外，结果显示出这样的组合编码设计在减轻甚至更高的模式相关损耗值的能力。
尽管已经在使用了单偏振、单波长和单载波调制的单芯多模光纤的情况下详述了多种实施例，应注意，本发明也可以适用于多芯多模光纤，与使用两个偏振的偏振复用结合，以及/或者与使用几个波长的波长复用结合，以及/或者使用多载波调制格式。本发明在这样的光纤系统中的应用可以基于一个系统模型，该系统模型是通过将本申请在等式(8)中提供的系统一般化来获得的。
另外，本发明不限于用在通信中的光通信设备，而是可以集成到各种各样的光学设备，诸如数据存储设备和医学成像设备。本发明可以被用在若干种光传输系统中，例如汽车工业应用、石油或天然气市场、航天和航空行业、传感应用等等。
尽管已经通过对多种示例的描述例示了本发明的实施例，并且尽管已经以可观的细节描述了这些实施例，申请人的意图却不是将所附权利要求的范围局限或以任何方式限制于这些细节。本领域技术人员将容易了解其他优势或变更。因此，本发明在更宽泛的意义上不限于所示出和描述的具体细节、表示性方法以及阐释性示例。