本发明涉及非线性建模技术，尤其涉及一种光通信系统非线性简化建模及模型系数自适应获取方法。
背景技术：
为了对设备传输性能或敏感效应进行评估和预测，通常需要获得设备的频率特性，因而亟需对设备信号特性进行精确建模。目前通常对于低成本光传输系统的频率特性建模或者仅考虑接收系统的线性特性，或者利用维特拉级数对所有非线性分量进行描述。前者由于低成本光传输系统中涉及到饱和放大、平方律探测、调制啁啾等因素的影响，系统的频率特性往往不能简单的用线性方法来描述，忽略了系统的非线性特性，造成系统的频率特性描述不准确，无法为后续的估计或者测量提供支撑。后者虽然考虑了非线性特性，但传统用来描述非线性特征的维特拉级数涉及多个高次多项式，若系统的记忆性较长，则需要确定大量的多项式系数，对后续多项目系数获取提出了过高的要求，从而大大提升了基于该具有长记忆性的复杂多项式描述的非线性均衡或非线性信道测量的复杂度。因此需要对系统非线性来源进行分析，选择合理的非线性近似，在保证准确度的前提下，简化非线性描述方程。同时提出一种低算法复杂度的非线性项系数更新方法，能同时获得系统传输模型的线性和非线性项系数，以准确建立不同直接探测光纤通信系统的非线性模型。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种光通信系统非线性简化建模及模型系数自适应获取方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种光通信系统非线性简化建模及模型系数自适应获取方法，包括以下步骤：
1)通过直接探测的光通信系统接收信号,接收到的信号表示如下：
其中，s(t)是传输的光信号，a为直流偏置，h(t)是光纤的脉冲响应，其频率响应可以表示为h(f)＝exp(-jπdλ2lf2/c)，其中，d为光纤色散，λ为光波长，f是相对于光载波的频率偏移，l是光纤长度，c为真空中光速；
2)对接收到的信号r(t)进行根号项的泰勒级数展开如下：
由于s(t)为实数，所以s(t)＝s*(t),频域中等效的传递函数heq(f)＝cos(πdλ2lf2/c)；
从上式中可以看到经过平方律探测之后，接收到的信号包括直流分量，线性分量和非线性分量。通常对于直接探测而言幅度调制为主，因而直流偏置a较大，因此二阶非线性分量的影响远大于其他阶数的分量；
借助于维特拉级数理论，可以将系统总体响应简化，表示成多次项乘积和的形式如下：
上式右边一次项和表示系统的线性响应，二次项、三次项及其余多次项和表示系统的非线性失真；
x(i),y(i)分别为系统输入和输出信号，hk(i)，hkl(i),hklm(i)为线性项系数、二阶非线性项、三阶非线性项系数，n为系统记忆长度；
通过以上分析，对于直接探测系统而言，二阶非线性分量为主要的非线性来源，因此维特拉级数可以简化如下模型：
其中，hk(i)为线性项系数、hl(i)为二阶非线性项系数，n为系统线性记忆长度，nl为系统非线性记忆长度；
3)获取上式模型各非线性项系数：传统的多模算法基于的统计学规律为接收信号的星座点分布在半径不同的圆上，而本发明提出基于改进级联多模算法，利用发送信号星座点分布在不同的方形区域四条边上的统计规律修正了传统的多模算法，将依赖收敛半径的单一的误差函数转变成正交的两个误差函数，从而提高了估计性能；
其误差函数表示如下：
εi＝||||yi(i)|-am1|-am2|...-amn-1|-amn
εq＝||||yq(i)|-am1|-am2|...-amn-1|-amn(4)
其中：
yi(i)＝real(y(i))
yq(i)＝imag(y(i))
am1＝(l1+l2)/2
am2＝(l3-l1)/2
......
amn-1＝(ln-ln-2)/2
amn＝(ln-ln-1)/2(5)
上式中l1，l2，…，ln为编码信号星座图中的正交坐标模值；
该方案的均衡器系数更新和输出修正如下：
y(i)＝yli(i)+j·ylq(i)+ynl(i)(8)
mi(i)＝sign(|...|yi(i)-am1|-am2..|-amn-1)...sign(|yi(i)|-am1|-am1)sign(yi(i))
mq(i)＝sign(|...|yq(i)-am1|-am2..|-amn-1)...sign(|yq(i)|-am1)sign(yq(i))
(9)
上式中sign为求符函数，
本发明产生的有益效果是：本发明提出了描述直接探测系统频率特性的简化模型级模型系数的获取方法，解决了直接探测光通信系统的低复杂度非线性建模问题，可应用到光通信设备信号系统响应建模及系统频率特性数据库构建中。本发明原理简洁，提出的简化建模方法具有较强的工程实用性。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1基于维特拉级数的各阶非线性项系数相对幅度；
图2受到非线性影响的传输信号的星座图，(a)测量信号，(b)基于2阶维特拉级数建模的拟合信号；
图3基于不同阶数的维特拉级数模型对系统的均衡补偿效果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种光通信系统非线性简化建模及模型系数自适应获取方法，包括以下步骤：
1)通过直接探测的光通信系统接收信号,接收到的信号表示如下：
其中，s(t)是传输的光信号，a为直流偏置，h(t)是光纤的脉冲响应，其频率响应可以表示为h(f)＝exp(-jπdλ2lf2/c)，其中，d为光纤色散，λ为光波长，f是相对于光载波的频率偏移，l是光纤长度，c为真空中光速；
2)对接收到的信号r(t)进行根号项的泰勒级数展开如下：
由于s(t)为实数，所以s(t)＝s*(t),频域中等效的传递函数heq(f)＝cos(πdλ2lf2/c)；
从上式中可以看到经过平方律探测之后，接收到的信号包括直流分量，线性分量和非线性分量。通常对于直接探测而言幅度调制为主，因而直流偏置a较大，因此二阶非线性分量的影响远大于其他阶数的分量；
在光纤通信系统建模中，基于维特拉级数理论提供了不同于非线性薛定谔方程的一套新的分析理论，为解决非线性实际问题提供了强有力工具，能够有效描述各种线性和非线性特性，具有较低的复杂度和易实现性。实际操作中，逐一对器件的响应进行建模显得复杂且难以实现，并无法为后续的系统建模提供支持，
借助于维特拉级数理论，可以将系统总体响应简化，表示成多次项乘积和的形式如下：
上式右边一次项和表示系统的线性响应，二次项、三次项及其余多次项和表示系统的非线性失真，n为记忆长度；
x(i),y(i)分别为系统输入和输出信号，hk(i)，hkl(i),hklm(i)为线性项系数、二阶非线性项、三阶非线性项系数，n为系统记忆长度；
通过以上分析，对于直接探测系统而言，二阶非线性分量为主要的非线性来源，因此维特拉级数可以简化如下模型：
其中，hk(i)为线性项系数、hl(i)为二阶非线性项系数，n为系统线性记忆长度，nl为系统非线性记忆长度；
3)获取上式模型各非线性项系数：利用发送信号星座点分布的统计规律修正了传统的多模算法，将依赖收敛半径的单一的误差函数转变成正交的两个误差函数，从而提高了估计性能；
其误差函数表示如下：
εi＝||||yi(i)|-am1|-am2|...-amn-1|-amn
εq＝||||yq(i)|-am1|-am2|...-amn-1|-amn(4)
其中：
yi(i)＝real(y(i))
yq(i)＝imag(y(i))
am1＝(l1+l2)/2
am2＝(l3-l1)/2
......
amn-1＝(ln-ln-2)/2
amn＝(ln-ln-1)/2(5)
上式中l1，l2，…，ln为编码信号星座图中的正交坐标模值；
该方案的均衡器系数更新和输出修正如下：
y(i)＝yli(i)+j·ylq(i)+ynl(i)(8)
mi，(i)＝sign(|...|yi(i)-am1|-am2..|-amn-1)...sign(|yi(i)|-am1)sign(yi(i))
mq(i)＝sign(|...|yq(i)-am1|-am2..|-amn-1)...sign(|yq(i)|-am1)sign(yq(i))
(9)
上式中sign为求符符号，
式中出现的参数说明：y为均衡器输出信号，yl,ynl分别为均衡器输出信号的线性分量、非线性分量，输入信号向量
如图1所示为利用上述mcmma算法对直接探测光通信系统不同阶数的模型各非线性项系数的估计结果。发送的信号为4阶无载波幅相调制。可以看到，三阶多项式系数接近于0，并且二阶多项式的非线性系数明显大于四阶分量。可以看到直接探测光通信系统中主要的非线性项为二阶。
图2所示为实际测量和建模拟合的传输信号星座图比较，(a)测量信号，(b)基于2阶维特拉级数建模的拟合信号，可以看到基于2阶非线性模型对直接探测光通信系统频率特性进行建模获得的星座图畸变趋势与实际测量获得的数据畸变近似，仅信号的信噪比不同，因此基于2阶维特拉级数的非线性建模方法有较好的准确度并降低了模型的复杂度。
受到非线性影响的传输信号的星座图，
图3所示为不同阶数的非线性模型对系统的均衡补偿效果，模型的各非线性项系数均用mcmma算法获得。
对于1阶系统模型，即意味着仅考虑系统线性频率特性的影响，系统的非线性特性对信号传输特性带来损伤。考虑了非线性特性的2阶和4阶模型对系统的均衡补偿性能提高了，并且两个模型对系统的提升性能是非常接近的。因此利用2阶模型描述直接探测光通信系统非线性，且利用mcmma算法对线性和非线性项系数同时获取，能以较低计算复杂度建立准确的直接探测光通信系统2阶非线性模型。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。