信道阴影衰落滑动窗建模方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，涉及无线通信信道建模和信道参数估计，更为具体地说，是涉及信道阴影衰落滑动窗建模方法。

背景技术：

信道建模在无线通信研究开发过程中具有至关重要的作用。无线通信的信道由路径损耗、阴影衰落和小尺度衰落来表征。路径损耗是信号发射端到接收端之间距离的函数，可表示为参考距离损耗与相对距离的指数运算之和，其中指数一般为2～4之间的实数。阴影衰落由信号传输过程中的障碍物遮挡引起，衰落强度一般可表示为对数正态分布。小尺度衰落由信号的多径传输引起，多个随机信号叠加使信号的幅度呈现瑞利分布。阴影衰落建模是信道建模的重要组成部分。

从同一个发射端到两个不同位置的接收端，在与障碍物尺度相当的空间范围，信号的阴影衰落具有关联性，这种相关为阴影衰落的自相关。从不同发射端到同一接收端的信号阴影衰落之间的相关称为阴影衰落的互相关。描述阴影衰落自相关的模型有很多种，其中最常用的是指数衰减的相关模型：如果A、B两点之间的距离为d，这两点的阴影衰落值用dB表示分别为s_A和s_B，那么它们之间的相关系数可表示为其中σ_A和σ_A分别表示s_A和s_B的均方根，d₀为阴影衰落相关距离。

在对某一区域的阴影衰落进行建模时，为了满足阴影衰落的相关性，可以采用乔里斯基分解方法或者滤波的方法。首先对区域进行网格划分，产生和网格节点数相对应的统计独立同分布的高斯变量，然后对变量进行加权获得各端点的阴影衰落值。为了获得加权系数，首先根据距离关系构建网格节点间的阴影衰落相关矩阵，然后用乔里斯基分解方法求相关矩阵的平方根。当节点个数较多时，该方法由于复杂度过高而难于实现。滤波的方法根据节点间的相关系数构造一阶或多阶滤波器。滤波的方法在一维空间比较有效，但是在二维空间误差较大。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明公开了一种可用于无线通信信道阴影衰落建模的快速方法，该方法具有较低的复杂度，根据本方法构建的阴影衰落模型可满足阴影衰落空间的相关性，具有精度高且实现简单的特点。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

信道阴影衰落滑动窗建模方法，阴影衰落建模区域任意观测点位置对应一个窗口，窗口包含多个统计独立的变量，该位置的阴影衰落通过加权其所属窗口内的变量获得；观测点位置移动对应窗口滑动；所有观测点对应的窗口具有相同的形状；

建模方法包括如下步骤：

步骤1，区域网格覆盖

确定网格的形状和尺寸，确定加权窗的形状和尺寸，用网格覆盖选定的区域，网格节点表示离散位置；

网格需超出建模区域范围，确保建模区域内所有节点对应的加权窗完整。

步骤2，网格节点变量初始化

产生和网格节点数目相同的统计独立同分布N(0,σ_sf)的高斯随机变量x_i并将这些变量和网格节点相对应，其中σ_sf为阴影衰落的均方根；

步骤3，计算窗内合成的加权系数

步骤3-1，确定窗内中心点p阴影衰落的加权系数数量，根据加权系数数量确定邻节点对，邻节点对的数目不小于加权系数数目，所述邻节点对包含一个节点自身构成的特殊节点对；

步骤3-2，建立邻节点对的相关系数和加权系数之间关系的等式：

其中，α_i和α_j分别为窗w₀和w_k重合区域的点对应p₀和p_k的加权系数，p_k为p₀的邻节点，w₀为以p₀为中心点的加权窗，w_k为以p_k为中心点的加权窗并由w₀滑动得到，β(k)为节点对p和p_k阴影衰落的相关系数；

步骤3-3，求解加权系数，所述加权系数满足归一化条件和阴影衰落的空间相关特性；

步骤4，滑动窗变量合成

根据以下公式计算建模区域内所有节点的阴影衰落值：

其中，Φ_w表示窗口w内的点集合；

步骤5，通过对所属网格的节点阴影衰落值插值获得建模区域内网格节点以外位置的阴影衰落值。

进一步的，所述步骤3-2中窗口内到p点距离相同的点对应的加权系数设定为相同。

进一步的，所述步骤3-2中相关系数基于邻点对之间的距离计算。

进一步的，在求解加权系数时，需要满足的归一化条件为：

阴影衰落的空间相关特性为：

其中，σ_sf是阴影衰落的均方根，d_pq为p点和q点之间的距离，d₀为阴影衰落相关距离。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明提供的信道阴影衰落滑动窗建模方法可满足阴影衰落空间相关性要求，基于本方法建立的阴影衰落模型精度高，计算复杂度低，实现简单。

附图说明

图1为阴影衰落加权窗口。

图2为阴影衰落滑动窗口。

图3为滑动窗(5×5)示例。

图4为滑动窗(5×5)加权系数示例。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明方法是一种空间滤波方法，具有以下特点：阴影衰落建模区域任意位置(观测点)对应一个窗口，窗口包含多个统计独立的变量，该位置的阴影衰落通过加权其所属窗口内的变量获得；观测点位置移动对应窗口滑动。

图1给出了以上所述加权窗口的几个实例，图中每一个点对应一个统计独立同分布的变量，变量的均值方差由建模区域的环境决定。图1中a窗口包含9个点，涉及9个变量，b窗口包含25个点，涉及25个变量，c窗口包含49个点，涉及49个变量。窗口内的统计独立同分布的变量表示为x_i，i∈Φ_w，这里Φ_w表示窗口w内的点集合，窗口内p点的阴影衰落由窗口内的变量加权相加获得：

图2是图1中窗口a滑动示例。p点的邻点q点的窗口w_q和p点的窗口w_p形状相同，可由p点的窗口经滑动得到。q点的阴影衰落由其窗口内的变量加权相加获得，对于窗内相同的相对位置，加权系数和p点的加权系数相同：

公式(1)和(2)中的加权系数满足以下条件：

a)归一化条件，

b)阴影衰落的相关值符合阴影衰落空间相关特性。对于指数衰减的阴影衰落的相关，其中σ_sf是阴影衰落的均方根，d_pq为p点和q点之间的距离，d₀为阴影衰落相关距离。根据公式(1)、(2)和x_i统计独立的特性

中的点i和中的点j重合 (3)

设公式(1)包含的加权系数为K个，如公式(3)构造K-1个邻点对所对应的公式，加上归一化条件，并使所有等式相互独立，求解出所有的加权系数α_i，i∈Φ_w。

根据公式(1)，观测域内所有点的阴影衰落可通过加权其窗内的变量获得。在网格节点已通过上述方法得到阴影衰落前提下，网格内任意位置的阴影衰落可通过对所属网格的节点阴影衰落插值获得。

基于上述特点，通过实施例1来详细阐述本发明实现步骤：

如图3所示，采用正方形网格覆盖建模区域，构成网格的正方形的边长为d，所采用的加权窗包含5×5个网格节点。加权窗所对应的节点位于窗中心，节点p₀,p₁,p₂,p₃,p₄,p₅所对应的窗分别为w₀,w₁,w₂,w₃,w₄,w₅，每个窗包含25个节点。p₀与p₀,p₁,p₂,p₃,p₄,p₅的距离分别为0,d,2d,根据指数衰减的阴影衰落相关模型，p₀与p₀,p₁,p₂,p₃,p₄,p₅阴影衰落的相关系数值分别为1,其中d₀为阴影衰落相关距离。

利用本发明方法对给定区域的阴影衰落建模步骤如下：

1，用正方形网格覆盖建模区域，构成网格的正方形的边长为d。所采用的加权窗包含5×5个网格节点。建模区域内所有节点对应的加权窗完整。

2，产生和网格节点数目相同的统计独立同分布N(0,σ_sf)的高斯随机变量x_i，并将这些变量和网格节点相对应，其中σ_sf为阴影衰落的均方根。

3，根据公式(1)将p点的阴影衰落表示为窗口内变量加权相加形式在本示例中，将窗口内到p点距离相同的点对应的系数设定为相同，对于包含5×5个网格节点的加权窗，计算窗内中心点p阴影衰落共有6个不同的加权系数α＝[α₀,α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]^T，分别对应图4的六个不同标记[□◇△▽*○]^T，其中[]^T表示向量转置。本步骤以距离设定加权系数的方法能够减少加权系数个数，降低计算复杂度。

4，确定邻点对及邻点对阴影衰落相关系数。p₀与p₀,p₁,p₂,p₃,p₄,p₅构成6个邻点对，距离分别为0,d,2d,根据指数衰减的阴影衰落相关模型，p₀与p₀,p₁,p₂,p₃,p₄,p₅阴影衰落的相关系数值表示为向量

5，根据公式(3)构造加权系数与邻点对阴影衰落相关系数的关系方程

其中β(k)为p₀与p_k阴影衰落的相关系数，α_i和α_j分别为窗w₀和w_k重合区域的点对应p₀和p_k的加权系数。

6，加权系数求解。对一定的d/d₀，求解系数α＝[α₀,α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]^T。

例如

d/d₀＝0.2，系数为[0.1915,0.2210,0.1592,0.1945,0.2312,0.4172]^T

d/d₀＝0.4，系数为[0.3059,0.0855,0.1398,0.2360,0.2037,0.2260]^T

7，根据公式(1)计算建模区域内所有节点的阴影衰落值。

8，建模区域内网格节点以外位置的阴影衰落值，通过对所属网格的节点阴影衰落插值(可采用现有插值方法，例如线性插值方法)获得。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。