低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法与流程

本发明属于低轨通信和导航增强混合星座维持控制技术领域，具体涉及一种低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法。

背景技术：

利用低轨卫星组网形成通信星座可以实现全球范围内不间断实时通信，例如铱星系统和全球星系统。铱星系统星座由66颗高度约为780km的卫星组成，卫星分布在6个轨道面上；全球星系统星座由48颗高度约为1414km的卫星组成，卫星分布在8个轨道平面上。卫星导航系统卫星主要分布在中轨道区域，例如美国的gps、俄罗斯的glonass、中国的bds以及欧盟的galileo系统。利用低轨卫星星座形成导航增强系统，可以弥补中轨道全球卫星导航系统由于轨道高而带来的劣势，具有良好的应用前景。将低轨通信和导航增强功能统筹考虑，设计全球覆盖星座，是一个新颖的想法，目前国内外针对此类研究较少，缺乏这种特殊应用下的混合星座维持控制方法。

低轨通信和导航增强混合星座维持控制的难点在于，一是结合高观测仰角和对地覆盖重数要求，需要明确满足低轨通信和导航需求的星座漂移边界，为维持控制提供输入；二是由于低轨通信和导航增强混合星座卫星载荷要求高，需尽可能减少卫星控制频次，降低星座维护成本，实现星座长期、低能耗自主保持。

技术实现要素：

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法，能够快速明确低轨通信和导航增强混合星座维持控制需求，计算星座构型保持所需的卫星半长轴和轨道倾角偏置量，实现低轨通信和导航增强混合星座的长期、低能耗自主构型保持。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法，包括以下步骤，如图1所示：

步骤1：计算星座维持控制边界；

低轨通信和导航增强混合星座对地最小覆盖取两重覆盖，如图2所示，观测仰角取10°，将全球区域按照经纬度均为1°的间隔划分为64800个小网格，假设仿真时刻为t，此时第i个小网格可见星座卫星颗数为ni，计算ni颗卫星对第i个小网格满足覆盖重数和观测仰角要求时，允许的升交点赤经和相位角的漂移边界。

式中表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星相位角漂移边界最小值，ελ表示卫星相位角漂移边界，εω表示卫星升交点赤经漂移边界，ελ表示卫星相位角漂移边界，min()表示取最小值函数，j表示对第i个小网格可见的第j颗卫星，ni为对第i个小网格可见星座卫星颗数。

根据全球区域网格划分情况，统计分析仿真t时刻时星座允许的升交点赤经和相位角的漂移边界最小值。

式中表示t时刻满足全部观测区域的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示t时刻满足全部观测区域的卫星相位角漂移边界最小值，表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星相位角漂移边界最小值，min()表示取最小值函数，l表示第l个计算的小网格，64800为小网格总个数。

假设星座的覆盖周期为t，仿真总步数为k，仿真步长h为h＝t/k，统计轨道周期内每个时刻星座卫星满足全部观测区域的卫星升交点赤经和相位角的漂移边界最小值。

式中表示整个星座的升交点赤经漂移边界最小值，表示整个星座的相位角漂移边界最小值，表示t时刻满足全部观测区域的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示t时刻满足全部观测区域的卫星相位角漂移边界最小值，min()表示取最小值函数，m表示第m个计算时刻，k为仿真总步数。

步骤2：仿真边界内星座覆盖性能：

在星座中每颗卫星标称升交点赤经和相位角基础上，利用蒙特卡洛方法，给星座中所有卫星叠加随机的升交点赤经和相位角偏差，偏差值取控制边界内的均匀分布，仿真低轨通信和导航增强混合星座的覆盖性能，验证星座中所有卫星的升交点赤经和相位角偏差取不同允许值时，低轨通信和导航增强混合星座的覆盖性能。

步骤3：分析星座长期相对漂移情况：

考虑地球非球形摄动、大气阻力、日月三体引力摄动、太阳光压摄动等，利用长期演化分析模型，分析摄动1年后星座卫星的轨道倾角、升交点赤经和相位角的相对漂移情况；以walker100/10/9：893.814km，55°低轨通信和导航增强混合星座为例，图3给出了轨道倾角漂移情况，图4给出了升交点赤经相对漂移情况，图5给出了相位角相对漂移情况。

步骤4：计算半长轴和轨道倾角偏置量：

由升交点赤经相对摄动运动方程可知，相对升交点赤经变化率主要由卫星轨道半长轴捕获偏差、偏心率偏差和倾角偏差引起的，设半长轴捕获误差为δa，偏心率偏差δe，倾角射入误差δi，则升交点赤经相对漂移率方程表示为：

式中表示卫星轨道升交点赤经相对漂移率，表示卫星轨道升交点赤经漂移率，a^*表示卫星轨道标称半长轴，δa表示卫星轨道半长轴捕获偏差，e表示卫星轨道偏心率，δe表示卫星轨道偏心率偏差，tan()表示正切函数，i表示卫星轨道倾角，δi表示卫星轨道倾角偏差。

低轨通信和导航星座为圆轨道，偏心率为零。式(4)表明：通过调整半长轴和倾角，可以实现相对升交点赤经差的维持控制。

由相位相对摄动运动方程可知，相对相位变化率主要由卫星轨道半长轴捕获偏差、偏心率偏差和倾角偏差引起的，设半长轴捕获误差为δa，偏心率偏差δe，倾角射入误差δi，则相位角相对漂移率方程表示为：

式中表示卫星轨道相位相对漂移率，n^*表示卫星轨道标称角速度，a^*表示卫星轨道标称半长轴，δa表示卫星轨道半长轴捕获偏差，表示卫星轨道近地点幅角变化率，e表示卫星轨道偏心率，表示卫星质量变化率，δe表示卫星轨道偏心率偏差，表示卫星轨道升交点赤经漂移率，sin()表示正弦函数，i表示卫星轨道倾角，δi表示卫星轨道倾角偏差。

低轨通信和导航星座为圆轨道，偏心率为零。式(5)表明：通过调整半长轴和倾角，可以实现相对相位角差的维持控制。

步骤5：验证星座维持控制效果：

在星座中所有卫星标称半长轴和轨道倾角基础上，叠加卫星半长轴和轨道倾角偏置量，利用长期演化分析模型，分析摄动1年后星座卫星的轨道倾角、升交点赤经和相位角的相对漂移情况，验证控制效果。图6给出了半长轴和倾角偏置后，低轨通信和导航星座摄动1年后，相对升交点赤经的漂移情况。

本发明提供的低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法，有益效果如下：

(1)可以根据星座对地覆盖重数和观测仰角要求，快速计算出星座中所有卫星的升交点赤经和相位角的控制边界，明确星座维持控制需求，为星座维持控制提供输入；

(2)能够根据相对升交点赤经和相对相位摄动运动方程，计算卫星半长轴和轨道倾角偏置量，该方法主要利用偏置量补偿主要摄动力的长期影响，可以实现相对升交点赤经和相位角的维持控制，无需频繁的维持控制，从而降低卫星燃料消耗和由于频繁的维持控制导致的服务中断。

(3)本发明涉及了控制边界计算、星座性能仿真、星座演化分析、星座偏置量计算等内容，可以在分析控制需求、计算控制量的同时，实现星座性能的仿真验证，增加控制方法的可信度。

附图说明

图1为本发明提供的低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法的流程示意图；

图2为低轨通信和导航增强混合星座对地覆盖示意图；

图3为低轨通信和导航增强混合星座轨道倾角漂移情况示意图；

图4为低轨通信和导航增强混合星座升交点赤经相对漂移情况示意图；

图5为低轨通信和导航增强混合星座相位角相对漂移情况示意图；

图6为参数偏置后的低轨通信和导航增强混合星座升交点赤经相对漂移情况示意图。

具体实施方式

本发明提供一种低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法，包括以下步骤，如图1所示：

步骤1：计算星座维持控制边界；

低轨通信和导航增强混合星座对地最小覆盖取两重覆盖，如图2所示，观测仰角取10°，将全球区域按照经纬度均为1°的间隔划分为64800个小网格，假设仿真时刻为t，此时第i个小网格可见星座卫星颗数为ni，计算ni颗卫星对第i个小网格满足覆盖重数和观测仰角要求时，允许的升交点赤经和相位角的漂移边界。

式中表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星相位角漂移边界最小值，ελ表示卫星相位角漂移边界，εω表示卫星升交点赤经漂移边界，ελ表示卫星相位角漂移边界，min()表示取最小值函数，j表示对第i个小网格可见的第j颗卫星，ni为对第i个小网格可见星座卫星颗数。

根据全球区域网格划分情况，统计分析仿真t时刻时星座允许的升交点赤经和相位角的漂移边界最小值。

式中表示t时刻满足全部观测区域的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示t时刻满足全部观测区域的卫星相位角漂移边界最小值，表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示对第i个小网格满足覆盖要求时的卫星相位角漂移边界最小值，min()表示取最小值函数，l表示第l个计算的小网格，64800为小网格总个数。

假设星座的覆盖周期为t，仿真总步数为k，仿真步长h为h＝t/k，统计轨道周期内每个时刻星座卫星满足全部观测区域的卫星升交点赤经和相位角的漂移边界最小值。

式中表示整个星座的升交点赤经漂移边界最小值，表示整个星座的相位角漂移边界最小值，表示t时刻满足全部观测区域的卫星升交点赤经漂移边界最小值，表示t时刻满足全部观测区域的卫星相位角漂移边界最小值，min()表示取最小值函数，m表示第m个计算时刻，k为仿真总步数。

步骤2：仿真边界内星座覆盖性能：

在星座中每颗卫星标称升交点赤经和相位角基础上，利用蒙特卡洛方法，给星座中所有卫星叠加随机的升交点赤经和相位角偏差，偏差值取控制边界内的均匀分布，仿真低轨通信和导航增强混合星座的覆盖性能，验证星座中所有卫星的升交点赤经和相位角偏差取不同允许值时，低轨通信和导航增强混合星座的覆盖性能。

步骤3：分析星座长期相对漂移情况：

考虑地球非球形摄动、大气阻力、日月三体引力摄动、太阳光压摄动等，利用长期演化分析模型，分析摄动1年后星座卫星的轨道倾角、升交点赤经和相位角的相对漂移情况；以walker100/10/9：893.814km，55°低轨通信和导航增强混合星座为例，图3给出了轨道倾角漂移情况，图4给出了升交点赤经相对漂移情况，图5给出了相位角相对漂移情况。

步骤4：计算半长轴和轨道倾角偏置量：

由升交点赤经相对摄动运动方程可知，相对升交点赤经变化率主要由卫星轨道半长轴捕获偏差、偏心率偏差和倾角偏差引起的，设半长轴捕获误差为δa，偏心率偏差δe，倾角射入误差δi，则升交点赤经相对漂移率方程表示为：

式中表示卫星轨道升交点赤经相对漂移率，表示卫星轨道升交点赤经漂移率，a^*表示卫星轨道标称半长轴，δa表示卫星轨道半长轴捕获偏差，e表示卫星轨道偏心率，δe表示卫星轨道偏心率偏差，tan()表示正切函数，i表示卫星轨道倾角，δi表示卫星轨道倾角偏差。

低轨通信和导航星座为圆轨道，偏心率为零。式(4)表明：通过调整半长轴和倾角，可以实现相对升交点赤经差的维持控制。

由相位相对摄动运动方程可知，相对相位变化率主要由卫星轨道半长轴捕获偏差、偏心率偏差和倾角偏差引起的，设半长轴捕获误差为δa，偏心率偏差δe，倾角射入误差δi，则相位角相对漂移率方程表示为：

式中表示卫星轨道相位相对漂移率，n^*表示卫星轨道标称角速度，a^*表示卫星轨道标称半长轴，δa表示卫星轨道半长轴捕获偏差，表示卫星轨道近地点幅角变化率，e表示卫星轨道偏心率，表示卫星质量变化率，δe表示卫星轨道偏心率偏差，表示卫星轨道升交点赤经漂移率，sin()表示正弦函数，i表示卫星轨道倾角，δi表示卫星轨道倾角偏差。

低轨通信和导航星座为圆轨道，偏心率为零。式(5)表明：通过调整半长轴和倾角，可以实现相对相位角差的维持控制。

步骤5：验证星座维持控制效果：

在星座中所有卫星标称半长轴和轨道倾角基础上，叠加卫星半长轴和轨道倾角偏置量，利用长期演化分析模型，分析摄动1年后星座卫星的轨道倾角、升交点赤经和相位角的相对漂移情况，验证控制效果。图6给出了半长轴和倾角偏置后，低轨通信和导航星座摄动1年后，相对升交点赤经的漂移情况。

综上所述，本发明提供的低轨通信和导航增强混合星座维持控制边界计算及控制方法，充分考虑了低轨通信和导航增强混合星座维持控制每个阶段需要考虑的因素，给出了低轨通信和导航增强混合星座维持控制的分析步骤，按照所述设计方法，能够计算得到满足用户需求、控制频次少、燃料消耗少的低轨通信和导航增强混合星座维持控制方法。具体具有以下优点：

(1)可以根据星座对地覆盖重数和观测仰角要求，快速计算出星座中所有卫星的升交点赤经和相位角的控制边界，明确星座维持控制需求，为星座维持控制提供输入；

(2)能够根据相对升交点赤经和相对相位摄动运动方程，计算卫星半长轴和轨道倾角偏置量，该方法主要利用偏置量补偿主要摄动力的长期影响，可以实现相对升交点赤经和相位角的维持控制，无需频繁的维持控制，从而降低卫星燃料消耗和由于频繁的维持控制导致的服务中断。

(3)本发明涉及了控制边界计算、星座性能仿真、星座演化分析、星座偏置量计算等内容，可以在分析控制需求、计算控制量的同时，实现星座性能的仿真验证，增加控制方法的可信度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。