本发明涉及投影单元梯形校正领域，尤其涉及投影单元梯形校正中最大矩形投影图像的获取方法。
背景技术：
投影单元的投影图像会根据投影单元相对于投影平面偏转角度的变化而呈现不同程度的变形。当投影单元投影镜头的光轴垂直于投影平面时，投影图像呈标准矩形；当投影单元投影镜头的光轴不垂直于投影平面时，光轴与投影平面上下方向、或左右方向、或上下左右方向的夹角不是直角，此时，投影图像呈上下梯形如图1(a)所示、或左右梯形如图1(b)所示、或完全不规则四边形如图1(c)所示，需要手动调整投影单元的摆放状态，使投影单元投影镜头的光轴尽可能垂直于投影屏幕，才能改善投影图像的变形，得到令人满意的图像。然而，手动调整不仅耗时，而且调整效果一般，因此引入了投影单元梯形校正方法。梯形校正单元根据投影单元投影镜头光轴相对于投影显示面上下、左右方向的偏转角度，对待投影图像进行变换，实现对投影图像形变的自动补偿。由于人们的观影习惯是投影图像尽可能大，呈标准矩形并且长宽保持一定的比例，例如16:9，这就要求在梯形校正过程中能够截取到保持一定长宽比例的最大矩形。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种投影图像变换算法，能够在投影单元梯形校正过程中获取到最大矩形投影图像。
为解决该问题，本发明提供一种在投影单元梯形校正中获取最大矩形投影图像的方法，该方法包括：
根据投影单元位置姿态及偏转方向选定当前投影图像的基准顶点；
将该基准顶点坐标设置为最大矩形投影图像参考顶点坐标；
根据最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系建立包含最大矩形边长的关系式，求取最大矩形边长；
根据该参考顶点坐标及最大矩形边长获得最大矩形投影图像各顶点的坐标。
进一步地，该方法还包括：
根据投影单元偏转角度及透视变换系数求得当前投影图像各顶点的坐标；
以及对最大矩形投影图像各顶点坐标进行逆透视变换获得校正图像各顶点坐标。
进一步地，所述最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系包括：所述参考顶点在最大矩形投影图像中的位置与所述基准顶点在当前投影图像中的位置一致；所述参考顶点在最大矩形投影图像中的对角顶点位于当前投影图像中与所述基准顶点相对的边上。
进一步地，所述根据最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系建立包含最大矩形边长的关系式，求取最大矩形边长的步骤包括：
建立当前投影图像中所述基准顶点对边的直线方程；
以所述参考顶点的坐标及最大矩形边长表示最大矩形投影图像中该参考顶点的对角顶点坐标；
将所述对角顶点坐标及最大矩形的长宽比代入该直线方程求解，获得最大矩形边长。
进一步地，当投影单元仅发生左右方向偏转时，该方法还包括：根据当前投影图像各顶点坐标求得当前投影图像各边的边长；
所述根据最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系建立包含最大矩形边长的关系式，求取最大矩形边长的步骤包括：
以当前投影图像中所述基准顶点对边为斜边，以最大矩形投影图像中所述参考顶点的对角顶点及所述对边的两个端点之一为顶点分别构建两直角三角形；
根据相似三角形原理建立包含当前投影图像边长及最大矩形边长的比例关系式；
根据该比例关系式及最大矩形的长宽比求取最大矩形边长。
进一步地，在求取最大矩形边长的过程中，所述最大矩形的长宽比设置为定值。
进一步地，所述参考顶点与基准顶点重合，或所述参考顶点与基准顶点之间的距离小于当前投影画面中通过该基准顶点的长边长度的十分之一。
进一步地，当投影单元处于正装状态，并相对于投影显示面向右偏转或同时作向上和向右偏转时，所述基准顶点为当前投影画面的右下角顶点。
进一步地，当投影单元处于正装状态，并相对于投影显示面向左偏转或同时作向上和向左偏转时，所述基准顶点为当前投影画面的左下角顶点。
进一步地，当投影单元处于吊装状态，并相对于投影显示面向右偏转或同时作向下和向右偏转时，所述基准顶点为当前投影画面的右上角顶点。
进一步地，当投影单元处于吊装状态，并相对于投影显示面向左偏转或同时作向下和向左偏转时，所述基准顶点为当前投影画面的左上角顶点。
本发明通过投影单元位置姿态及偏转方向确定最大矩形投影图像参考顶点坐标，根据最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系建立包括最大矩形边长的关系式求得最大矩形边长，最终根据参考顶点坐标及最大矩形边长即可确定最大矩形投影图像各顶点的坐标，从而获得最大矩形投影图像，以保证使用者获得最佳观影效果。
附图说明
图1(a)、1(b)、1(c)是投影单元梯形校正示意图；
图2(a)、2(b)、2(c)是投影单元不同的位置姿态投影图像示意图；
图3(a)、3(b)、3(c)是当前投影图像变换得到长宽比固定的最大矩形投影图像示意图；
图4(a)、4(b)、4(c)是通过当前投影图像获得长宽比不变的最大矩形投影图像示意图。
具体实施方式
为了满足使用者的观影习惯，本发明提供一种在投影单元梯形校正中获取最大矩形投影图像的方法，该方法包括以下步骤：
首先，需根据投影单元位置姿态及偏转方向选定当前投影图像的基准顶点，投影单元位置姿态包括正装状态及吊装状态，偏转方向则包括投影单元相对于投影显示面垂直方向、水平方向偏转，即向上下、左右方向的偏转，投影单元位置姿态及偏转方向不同时，所选定当前投影图像的基准顶点也不同，具体如下：
当投影单元处于正装状态，并相对于投影显示面向右偏转或同时作向上和向右偏转时，基准顶点为当前投影画面的右下角顶点；
当投影单元处于正装状态，并相对于投影显示面向左偏转或同时作向上和向左偏转时，基准顶点为当前投影画面的左下角顶点；
当投影单元处于吊装状态，并相对于投影显示面向右偏转或同时作向下和向右偏转时，基准顶点为当前投影画面的右上角顶点；
当投影单元处于吊装状态，并相对于投影显示面向左偏转或同时作向下和向左偏转时，所述基准顶点为当前投影画面的左上角顶点。
实际操作中，以投影单元相对于投影显示面在水平及垂直方向偏转角度的正负值来区分投影单元位置姿态及偏转方向。
选定基准顶点后，将该基准顶点坐标设置为最大矩形投影图像的参考顶点坐标，且参考顶点在最大矩形投影图像中的位置与基准顶点在当前投影图像中的位置一致。即选定当前投影图像中的某一顶点作为最大矩形投影图像的一个顶点，而具体选定当前投影图像中的哪一个顶点则由上述投影单元位置姿态及偏转方向决定，如果选定当前投影图像中的顶点位于右下角，则最大矩形投影图像中与其相应的顶点也位于右下角；如果选定当前投影图像中的顶点位于左上角，则最大矩形投影图像中与其相应的顶点也位于左上角，依次类推。
由于求取最大矩形投影图像涉及最优化问题，而最优化问题必然会存在误差，理论上希望误差越小越好，以保证最终求取结果满足用户需求。因此，参考顶点与基准顶点可以是重合的，也允许有一定误差，但误差范围需满足：参考顶点与基准顶点之间的距离小于当前投影画面中通过该基准顶点的长边长度的十分之一。
如图4(a)、4(b)、4(c)所示，只有当参考顶点与基准顶点位置一致，且参考顶点在矩形投影图像中的对角顶点位于当前投影图像中与所述基准顶点相对的边上时，才能获得最大矩形。因此，最大矩形的参考顶点确定后，其还需要满足参考顶点在最大矩形投影图像中的对角顶点位于当前投影图像中与所述基准顶点相对的边上这一条件。接下来根据最大矩形投影图像与当前投影图像上述顶点与顶点及顶点与边的位置关系即可建立包括最大矩形边长的关系式，求取最大矩形边长。
需要注意的是，在求取最大矩形边长的过程中，需要将最大矩形的长宽比设置为定值，例如16:9、4:3等符合用户观影习惯的比值，或者在其上下小范围变化的其他比值例如16.5:9、17:9.5等等，只要保证用户在观看时感受不到明显不适即可。即每一次求取最大矩形边长时均可将最大矩形的长宽比设置为上述任一不同的比值，但在单次求取最大矩形边长的过程中，需要保证最大矩形的长宽比维持上述某一比值不变。
最大矩形的边长确定、参考顶点的坐标也确定，根据参考顶点坐标及最大矩形边长即可获得最大矩形投影图像各顶点的坐标。
其中，当前投影图像各顶点的坐标可根据投影单元偏转角度及透视变换系数求得。在投影单元梯形校正过程中通过梯形校正单元获得相关的梯形变换参数，包括投影单元相对于投影显示面的上下偏转角及左右偏转角。根据上述梯形变换参数经透视变换即可计算出当前投影图像四个顶点的坐标，进一步地，还可以计算出投影图像四个边的边长。而最大矩形投影图像各顶点的坐标确定后，对其进行逆透视变换即可获得校正图像各顶点坐标，投影单元根据校正图像进行投影即可获得最大矩形投影图像。
下面以投影单元处于正装状态为例，详细介绍求取最大矩形边长的过程：
实施例一
投影单元相对于投影显示面垂直方向没有偏转，只有水平方向偏转时，以投影单元水平向右偏转为例，当前投影图像为如图2(a)所示的梯形，校正后所获得的最大矩形投影图像如图3(a)所示。
根据投影单元偏转角度经透视变换可以求出当前投影图像梯形A1B1C1D1的四个顶点坐标，根据四个顶点坐标可进一步求出四条边的边长。设梯形A1B1C1D1中，边A1B1长为a，边C1D1长为b,底边A1D1长为l；设校正后的矩形ABCD宽为w,高为h,宽高比为k＝w/h宽高比为定值，依照使用者的观影习惯，例如16:9。宽高比一定，对角线BD方向向量不变，当矩形对角线BD最长时，矩形ABCD面积最大。如图4(a)所示矩形对角线BD过D1点时最长，D1点为当前投影图像的基准顶点，D点为最大矩形投影图像的参考顶点，D与D1重合、点B在直线B1C1上时，矩形ABCD面积最大。
如图3(a)所示，由B1向AB作水平垂线，设垂足为H，则直角三角形ΔB1BH与直角三角形ΔBC1C相似。从相似三角形性质可以得到：即：将w＝k×h代入上式可得：由该式可以求出矩形的高根据w＝k×h可进一步求出矩形的宽w。
矩形ABCD顶点D与D1重合，D点坐标已知，根据矩形的宽w与高h，即可求出矩形ABCD其他各个顶点的平面坐标，根据投影单元偏转角度即可求出矩形ABCD的空间坐标，再通过逆透视变换即可求出校正图像的各顶点坐标，实现最大矩形投影图像的获取。
因此，当投影单元相对于投影显示面垂直方向没有偏转，只有水平方向偏转时，根据最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系建立包括最大矩形边长的关系式，求取最大矩形边长的过程包括以下步骤：
以当前投影图像中基准顶点对边为斜边，构建两直角三角形；
根据相似三角形原理建立包括当前投影图像边长及最大矩形边长的比例关系式；
根据该比例关系式求取最大矩形边长。
实施例二
当投影单元相对于投影显示面同时发生垂直方向及水平方向的偏转时，以垂直向上同时水平向左偏转为例。当前投影图像如图2(b)所示，校正后最大矩形投影图像如图3(b)所示。
根据投影单元偏转角度经透视变换可以求出当前投影图像四边形A1B1C1D1的四个顶点坐标，设校正后的最大矩形ABCD宽为w,高为h,宽高比为k＝w/h(为定值，例如16:9)。宽高比一定，对角线BD方向向量不变，当矩形对角线BD最长时，矩形ABCD面积最大。如图4(b)所示矩形对角线BD过D1点时最长，D1点为当前投影图像的基准顶点，D点为最大矩形投影图像的参考顶点，D与D1重合、点B在直线B1C1上时，矩形ABCD面积最大。
如图3(b)所示，设点A1坐标为(x1,y1),点B1坐标为(x2,y2),点C1坐标为(x3,y3),点D1坐标为(x4,y4)，均为已知量。由于D点与D1点重合，因此由D点坐标为(x4,y4)，B点坐标可表示为(x4-w,y4-h)。代入宽高比k＝w/h，得到B点坐标为(x4-k×h,y4-h)。由于矩形ABCD面积最大时，点B必须在直线B1C1上，因此点B满足直线B1C1方程：
求解该方程，即可得到h及B点坐标(x4-k×h,y4-h)。由宽高比k＝w/h可求出w,于是矩形ABCD各点坐标均可以求出。
进一步地，由矩形ABCD各点坐标通过逆透视变换即可求出校正图像的各顶点坐标，从而实现最大矩形投影图像的获取。
上述方法同样适用于投影单元相对于投影显示面仅发生水平方向偏转的情况，该种情况下，垂直方向的偏转角度为0；因此，当投影单元相对于投影显示面发生偏转时，包括同时发生垂直方向和水平方向偏转、仅发生水平方向偏转、或垂直方向偏转角度不过大时，根据最大矩形投影图像与当前投影图像的位置关系建立包括最大矩形边长的关系式，求取最大矩形边长的过程包括以下步骤：
建立当前投影图像中基准顶点对边的直线方程；
以参考顶点的坐标及最大矩形边长表示最大矩形投影图像中该参考顶点的对角顶点坐标；
将对角顶点坐标代入该直线方程求解，获得最大矩形边长。
实施例三
本实施例与实施例二原理相同，求取最大矩形的步骤与实施例二相同。只是投影单元偏转方向不同，本实施例以投影单元垂直向下同时水平向右偏转为例，投影显示图像如图2(c)所示，校正后投影图像如图3(c)所示。
根据投影单元偏转角度经透视变换可以求出当前投影图像四边形A1B1C1D1各个顶点平面坐标，设校正后的最大矩形投影图像ABCD宽为w,高为h,宽高比为k＝w/h(为定值，例如16:9)。宽高比一定，对角线CA方向向量不变，当矩形对角线CA最长时，矩形ABCD面积最大。如图4(c)所示矩形对角线CA过C1点时最长，C1点为当前投影图像的基准顶点，C点为最大矩形投影图像的参考顶点，C与C1重合、点A在直线A1D1上时，矩形ABCD面积最大。
如图3(c)所示，设点A1坐标为(x1,y1),点B1坐标为(x2,y2),点C1坐标为(x3,y3),点D1坐标为(x4,y4)，均为已知量。由于点C和点C1重合，因此B点坐标可表示为(x3-w,y3),D点坐标(x3,y3-h),A点坐标(x3-w,y3-h)。代入宽高比k＝w/h，得到A点坐标为(x3-k*h,y3-h)。要矩形ABCD面积最大，点A必须在直线A1D1上，因此点A要满足直线A1D1方程。
求解该方程，即可得到h及A点坐标(x3-k*h,y3-h)。由宽高比k＝w/h可求出w,这样矩形ABCD各顶点坐标均可求出。由矩形ABCD各顶点坐标通过逆透视变换即可求出校正图像的各顶点坐标。
应当理解的是，以上实施例仅用以说明发明的技术方案，而非对其限制，对本领域技术人员来说，可以对上述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而所有这些修改和替换，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。