本发明涉及卫星通信领域，具体是一种基于时间演进图的空天网络切换实时预测方法。
背景技术：
卫星通信具有不受地理和地域限制、覆盖区域广泛、传输容量相对较大以及传输带宽相对较宽等特点，是实现全球通信无盲区的重要手段。相比于GEO和MEO，LEO卫星轨道低、通信延迟和传输损耗小，多颗LEO卫星组成的星座可实现全球即时通信。因此，LEO卫星通信系统被视为最有发展前景的卫星通信系统。
由于LEO卫星星座位于低轨相对地面具有较高移动速度，其在地球表面的波束覆盖范围变化快，一颗LEO卫星在指定区域内覆盖时长仅为几分钟。为了确保实时通信，地面终端需在LEO卫星的波束之间和卫星与卫星间频繁切换。而LEO卫星的运动将会造成LEO卫星拓扑随时间变化，对于中高速运动终端，终端的运动速度也会对切换造成影响。因此，需要解决LEO卫星时变拓扑以及用户运动交织带来的切换效率较低的问题。
技术实现要素：
本发明针对现有的LEO星座切换中，针对中、高速移动终端的运动可能改变通信链路状态，使用静态分析方法对其切换进行研究会造成切换失败或额外增加切换次数，切换效率较低的问题，为确保通信的连续性和避免乒乓效应，本发明综合考虑了终端运动速度，卫星链路状态，卫星网络状态等因素，提出一种基于时间演进图的空天网络切换实时预测方法。
具体步骤如下：
步骤一、针对LEO卫星通信系统，将所有终端按运动速度进行分类，并判断是否为低速运动或静止的终端，如果是，采用静态图进行切换预测；否则，进入步骤二；
根据终端移动速度不同，将终端定义为低速移动终端、中速移动终端和高速移动终端；
步骤二、对于中高速终端，使用高斯-马尔科夫移动模型对终端运动行为建模，得到每个终端在每个时隙的位置。
针对某个中高速终端，基于该终端在初始时刻的位置以及其在每个时隙的位置，通过查找卫星星历，得到该终端在每一时隙的覆盖卫星。
首先，该中高速终端在通话时长t内，利用高斯-马尔科夫(GM)模型对该终端的运动行为建模，如下：
sk表示第k个时隙时该高速终端的速度；dk表示第k个时隙时该高速终端的方向；α(0≤α≤1)为调节速度和方向随机性的参数。表示终端运动速度的平均值；表示终端运动方向的平均值。代表服从高斯分布的速度随机变量；代表服从高斯分布的方向随机变量。
然后，利用k-1时隙的速度和方向，计算该终端第k个时隙对应的位置；
xk＝xk-1+sk-1tcosdk-1
yk＝yk-1+sk-1tsindk-1
其中xk，yk表示第k个时隙该终端对应的位置；
步骤三、根据每个终端在起始时隙的位置，将LEO卫星通信系统中对该位置进行覆盖的卫星作为节点集；
针对某个终端，节点集V＝{v0,v1,...,vn,vn+1}代表在起始时隙内对该终端进行覆盖的所有卫星节点。
步骤四、针对每个终端，根据卫星对该终端的覆盖时长建立连接弧，并利用不同的切换准则设置初始权重，从而生成时间演进图在起始时隙的拓扑图。
时间演进图由k个子图组成，G＝{G1,G2,...,Gk}，对应k个时隙；
第i个时隙的有向图为Gi＝(Vi,Ai,ωi)；
弧集A＝{A(1,1),A(1,2),...A(n,n)}代表覆盖在每个终端的节点之间的连接状况。
权重集w＝{w(1,1),w(1,2),...,w(n,n)}代表有向弧的权重；
不同切换准则对应不同的权值设置方式；LEO星座包括3种切换准则：最长服务时间准则，最大仰角准则和基于空闲信道数准则。
最长服务时间准则将弧A(i',j')的权重定义为即服务时间长的卫星权重小。第j'个卫星对应的服务时长定义为Tvj’＝[Tvbj’，Tvej’]。
基于最大仰角准则将弧A(i',j')的权重定义为ELj'为第j'个卫星与终端的仰角，即仰角大的卫星权重小。
基于空闲信道数准则将弧A(i',j')的权重设置为mj'为第j'个卫星的空闲信道数，即空闲信道多的卫星权重小。
步骤五、当LEO某个卫星与某终端正常建立连接后，通过连接关系建立坐标系求解，得到卫星对终端覆盖时长E(tc)；
γmax为终端到卫星对应的星下点的最大地心角。ω为地心地固坐标系(ECF)下卫星相对于终端的角速度；
步骤六、根据卫星对终端的覆盖时长E(tc)，终端运动速度从时间维度计算时间演进图中每个时隙的时长Δt；
Δt＝τE(tc)min
τ为调节参数，取值范围为0＜τ≤1；E(tc)min为终端在不同运动速度下对应的单颗星对其平均覆盖时长下限值。
步骤七、将起始时隙的拓扑图按照时隙时长Δt进行更新，得到每一个时隙的拓扑图及其最短路径，得到切换预测结果，最终得到TEG的总体的拓扑图。
针对某个拓扑子图，在每个子图中计算出最短路径l，子图在时隙Δt内的结果保持不变，在时隙结束时刻进行更新，从空间的维度重新进行权重和最优策略评估，完成对切换预测更新，得到下一时隙的子图，下一时隙的子图中继续计算出最短路径l'，从而得出从最短路径l到最短路径l'的预测结果。
本发明的优点在于：
1)、一种基于时间演进图的空天网络切换实时预测方法，将星间切换等效为在时间演进图(TEG)中寻找最短路径，并根据终端移动情况从时间和空间两个维度动态更新切换预测信息，提高预测的准确性，避免不必要切换次数，提高切换效率。
2)、一种基于时间演进图的空天网络切换实时预测方法，可以很好的适应更重切换策略，具有较高的灵活性。
附图说明
图1是现有技术中LEO卫星通信系统中LEO星座与终端的通信场景；
图2是本发明基于时间演进图的空天网络切换实时预测方法流程图；
图3是本发明建立的单个LEO卫星对运动终端覆盖时长计算的模型图
图4是本发明单颗星对不同运动速度终端的平均覆盖时长下下值的仿真图；
图5是本发明建立的基于时间演进图的切换预测模型图；
图6是本发明TEG中某个子图的最短路径树；
图7是本发明子图中弧的权值发生改变后重新求得的最短路径树；
图8是本发明静态图预测方法和使用TEG预测方法的不必要切换率比对。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明涉及LEO(Low Earth Orbit)星座中星间切换问题，如图1所示的LEO星座切换场景中，LEO卫星具有一定的覆盖范围，当终端运行到原接入卫星波束边缘时触发切换。根据终端移动速度不同，将终端定义为低速移动终端(如行人)、中速移动终端(如汽车)和高速移动终端(如高铁、飞机)。
以往针对LEO卫星星间切换的研究均假设LEO卫星通信链路稳定，并忽略了终端运动对切换造成的影响。然而，中、高速移动终端的运动可能改变通信链路状态，使用静态分析方法对其切换进行研究，会造成切换失败或额外增加切换次数，切换效率较低。
为确保通信的连续性和避免乒乓效应，本发明综合考虑了终端运动速度，卫星链路状态，以及卫星网络状态等因素，提出一种基于时间演进图(Time Evolving Graph,TEG)的空天网络切换实时预测方法(Real-time Predicting Method of LEO Constellation Handover Based on Time Evolution Graph)。利用时间演进图TEG对运动终端星间切换预测进行建模，将终端在当前时刻的星间切换等效为求解TEG图中单个子图中从起始节点到终止节点的最短路径，并计算更新时间Δt完成相应子图的更新，提升终端的星间切换效率。
如图2所示，具体步骤如下：
步骤一、针对LEO卫星通信系统，将所有终端按运动速度进行分类，并判断是否为低速运动或静止的终端，如果是，采用静态图进行切换预测；否则，进入步骤二；
步骤二、对于中高速终端，使用高斯-马尔科夫移动模型对终端运动行为建模，得到每个终端在每个时隙的位置。
针对某个中高速终端，基于该终端在初始时刻的位置以及其在每个时隙的位置，通过查找卫星星历，得到该终端在每一时隙的覆盖卫星。
首先，该中高速终端在通话时长t内，利用高斯-马尔科夫(GM)模型对该终端的运动行为建模；
终端用户通话时长t定义为服从均值为T的指数分布；
概率密度函数为：
建立的模型如下：
sk表示第k个时隙时该高速终端的速度；dk表示第k个时隙时该高速终端的方向；α(0≤α≤1)为调节速度和方向随机性的参数。表示终端运动速度的平均值；表示终端运动方向的平均值。代表服从高斯分布的速度随机变量；代表服从高斯分布的方向随机变量。
然后，利用k-1时隙的速度和方向，计算该终端第k个时隙对应的位置；
xk＝xk-1+sk-1tcosdk-1 (4)
yk＝yk-1+sk-1tsindk-1 (5)
其中xk，yk表示第k个时隙该终端对应的位置；xk-1，yk-1表示第k-1个时隙终端的位置；sk-1表示第k-1个时隙时终端的速度，dk-1表示第k-1个时隙时终端的方向。
步骤三、根据每个终端在起始时隙的位置，将LEO卫星通信系统中对该位置进行覆盖的卫星作为节点集；
针对某个终端，节点集V＝{v0,v1,...,vn,vn+1}代表终端在通话时长内，对应的所有覆盖终端的卫星节点，根据终端运动模型和卫星星历可以提前得到通话时长内的所有覆盖卫星节点。每个节点对应的服务时长定义为Tvi＝[Tvbi,Tvei]。
步骤四、针对每个终端，根据卫星对该终端的覆盖时长建立连接弧，并利用不同的切换准则设置初始权重，从而生成时间演进图在起始时隙的拓扑图。
如图5所示，时间演进图由k个子图组成，G＝{G1,G2,...,Gk}，对应k个时隙，每个时隙对应一个子图；
第i个时隙的有向图为Gi＝(Vi,Ai,ωi)；有向图在每个时隙Δt内状态不变，时隙更新过程可根据切换策略或卫星链路状态更新TEG权值、增减节点数量。
弧集A＝{A(1,1),A(1,2),...A(n,n)}代表覆盖在每个终端的节点之间的连接状况。
权重集w＝{w(1,1),w(1,2),...,w(n,n)}代表有向弧的权重；
不同切换准则对应不同的权值设置方式；LEO星座包括3种切换准则：最长服务时间准则，最大仰角准则和基于空闲信道数准则。
最长服务时间准则将弧A(i',j')的权重定义为即服务时间长的卫星权重小。第j'个卫星对应的服务时长定义为Tvj'＝[Tvbj',Tvej']，当Tvbj'＜Tvei'＜Tvej'时，定义有向弧从节点i'指向节点j'；当Tvbj'＜Tvbi'＜Tvej'时，定义有向弧从节点j'指向节点i'。
基于最大仰角准则将弧A(i',j')的权重定义为ELj'为第j'个卫星与终端的仰角，即仰角大的卫星权重小。
基于空闲信道数准则将弧A(i',j')的权重设置为mj'为第j'个卫星的空闲信道数，即空闲信道多的卫星权重小。
步骤五、当LEO某个卫星与某终端正常建立连接后，通过连接关系建立坐标系求解，得到卫星对终端覆盖时长E(tc)；
卫星与终端连接关系如图3所示，其中，O为地心固定坐标系下的地心，Re为地球半径，h为卫星对应的轨道高度。定义γ(t)表示T到p对应的地心角；T为t0时刻的终端位置；p为t0时刻卫星对应的星下点位置；γ(t0)表示T到p'对应的地心角；p'为t时刻卫星的星下点位置；ψ(t)表示P到p'对应的地心角；定义t0时刻对应最大仰角θmax，θ(t)为t时刻终端对应的仰角。S为t0时刻的卫星位置；及T'为t时刻的终端位置，S'为t时刻的卫星位置。
在三角形OTS'中有，
在直角球面三角形Tpp'中有，
cosγ(t)＝cosψ(t)cosγ(t0) (7)
定义卫星与终端的可视时长为最大观测仰角到最小观测仰角时长的两倍。γmax为终端到卫星对应的星下点的最大地心角，对应地面最小仰角θmin。则卫星对终端覆盖时长tc为：
根据图中以卫星运动方向为x轴建立的坐标系可以计算出式(8)中的ω，
其中，ω为地心地固坐标系(ECF)下卫星相对于终端的角速度，ωs为地心惯性坐标系(ECI)下卫星角速度，也是其星下点在ECI下的角速度；ωe为ECI下地球自转角速度，ωt为ECI下终端运动角速度，i0为轨道面倾角，β为终端运动与卫星运动方向夹角。
终端在地面随机分布，其到星下点对应的地心角γ(t0)服从U(0～γmax)均匀分布，γ(t0)概率密度函数为：
根据式(8)和式(10)可得覆盖时间tc累积分布函数为：
其中，Tm为卫星对终端最大覆盖时间，对应γ(t0)＝0，根据式(8)得：根据式(11)得覆盖时间tc概率密度函数为其分布函数的导数：
通过式(12)可得出终端在不同运动速度下单颗星对其平均覆盖时长E(tc)，
式(13)中，令对(13)化简得：
步骤六、根据卫星对终端的覆盖时长E(tc)，终端运动速度从时间维度计算时间演进图中每个时隙的时长Δt；
Δt＝τE(tc)min
τ为调节参数，取值范围为0＜τ≤1；根据实际情况进行设置；当卫星链路和网络状况较好时，将τ设置大一些，避免更新过于频繁增加计算复杂度；当卫星链路和网络状况不稳定时，可将τ设置小一些，避免更新不及时影响切换预测准确度。
E(tc)min为终端在不同运动速度下对应的单颗星对其平均覆盖时长下限值；如图4所示，切换预测更新时间不能超过E(tc)min，当终端运动方向与卫星运动方向相反，即β＝180°时为卫星对终端覆盖时长的下限，将式(9)中的β取180°，带入式(13)即可求出E(tc)min。根据式(13)，当终端运动速度越快，则ω越大，E(tc)min越小，能以较快的速度更新拓扑图，避免出现因用户的运动速度快，拓扑图更新不及时，造成对切换的预测不准确。
步骤七、将起始时隙的拓扑图按照时隙时长Δt进行更新，得到每一个时隙的拓扑图及其最短路径，得到切换预测结果，最终得到TEG的总体的拓扑图。
针对起始时隙的某个拓扑子图，在每个子图中使用Dijkstra算法计算出最短路径l，子图在时隙Δt内的结果保持不变，在时隙结束时刻进行更新，由于终端的运动会造成卫星链路状态和卫星仰角的变化，卫星的空闲信道数等也会随时间变化，因此TEG中的弧的权重动态变化。在每个时隙更新时需从空间的维度重新进行权重和最优策略评估，完成对切换预测更新，得到下一时隙的子图，下一时隙的子图中继续计算出最短路径l'，从而得出从最短路径l到最短路径l'的预测结果。
为降低空间维度的计算复杂度，本文提出了适用于多边权值动态变化的最短路径实时更新算法，仅更新每个子图的最短路径树(Shortest Path Tree,SPT)中受影响的节点，有效提高计算效率。
在动态更新算法中，原最短路径树如图6所示，当有弧的权值从5变到10时，定义队列M用来确定最大可能受影响的节点的集合，如图7所示，用虚线圈出最短路径受影响的节点，圈外的节点的最短路径不受影响。对于节点v∈M，M.v.inc表示节点v最短路径的增加值。弧集Q用来动态记录每条可更新SPT的变化弧以及增量信息。弧集Q中的每一个元素表示为{a,min_inc}，其中，M.v.inc表示当最短路径经过弧a时，E(a)的最短路径的增加值。当一条弧a应该加入Q队列时，执行进队函数。当弧a的终止节点E(a)已经在队列Q里时，当新元素{a,min_inc}的min_inc比Q中已经存在的小时，新元素将替代旧元素。出队函数Extract(Q)将选择出具有最小min_inc的元素，并将其从Q中删除，当Q为空时，算法结束，得到更新后的最短路径树。
本发明的仿真图如图8所示，为评估本发明提出的TEG方法切换效率，选取1000个随机分布终端，终端通话时长为20分钟，运动方向随机。对于每一个终端，当预测的结果与终端实际切换的卫星不一致时，定义为不必要的切换。不必要的切换率＝不必要的切换的终端个数/总的终端个数。
如图8所示，终端在不同速度下，使用静态图预测方法和使用TEG预测方法的不必要切换率比对。图中横坐标为终端速度，纵坐标为不必要的切换率。本文采取动态更新预测结果，可以实时监测终端的运动对卫星链路的影响，因此，本文的不必要切换率为0。而静态图忽略了终端的运动，因此不必要切换率随着终端速度的增大而增大。通过对比可以看出，本文的方法在终端速度较大时，切换效率相比于静态图有较大的提升。