一种基于双多参数多项WFRFT的物理层安全传输方法与流程

本发明是一种通信系统物理层安全传输的方法，具体的说是基于多参数多项加权分数傅里叶变换的物理层安全传输方法。

背景技术：

目前，无线通信物理层安全是一个十分重要的问题。特别是现代信息社会，通过无线传输进行信息交换越来越广泛，随着带来的传输安全性问题也越来越引起人们的关注。

传统的物理层安全方法主要是以扩频和跳频为主，使用复杂的扩跳频码字使得非合作方无法得到正确的扩跳频图案，达到安全传输的目的。但是随着窃听技术的成熟，传统的扩跳频已经为人所熟知，并且针对扩跳频的破解算法也很成熟，单纯利用这种传统技术已经不能满足人们对于物理层安全的需求，因此需求新的物理层安全方法成为重中之重。

前期已经有学者提出了多参数4项加权分数傅里叶变换(weightedtypefractionalfouriertransform,4-wfrft)的概念，通过增加加权系数的参数，使得非合作方的破解复杂度提升，达到物理层安全的目的，但是这种技术会随着计算机能力的无限提升而存在被截获的可能，因此需要在技术上继续探究进一步提升系统性能的方法。

基于4-wfrft的多项加权分数傅里叶变换通过增加加权项数，增加了系统物理层安全性，但是可用的加密参数有限，并没有考虑基函数的可用加密参数。本专利考虑基函数的可用加密参数，提出一种新的物理层传输安全方法，双多参数多项加权分数傅里叶变换(doublemulti-parametersmulti-weightedtypefractionalfouriertransform，d-mmwfrft)。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对物理层传输的安全问题提出一种基于双多参数多项加权分数傅里叶变换的物理层安全传输方法，并且将其应用到通信系统中。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案，一种基于双多参数多项wfrft的物理层安全传输方法，包括以下步骤：

发送端的加密过程

步骤1：将原始数据经过数据基带映射，获得数据调制后的信号；

步骤2：将步骤1得到的数据调制后的信号进行双多参数多项加权分数傅里叶变换，即将数据调制后的信号分别进行4l/m阶的4-wfrft变换,然后将每一个4-wfrft变换后的信号与对应的系数相乘得到m个相乘后的信号，最后将m个相乘后的信号进行累加，得到多参数多项加权分数傅里叶变换后的信号；其中，l＝1,2,…,m-1；

步骤3：将步骤2中得到的多参数多项加权分数傅里叶变换后的信号进行数模变换，得到数模变换后的信号；

步骤4：将步骤3中得到的数模变换后的信号进行数字上变频，得到发送信号；

接收端的解密过程

步骤5：将步骤4中得到的发送信号经过无线信道传输，得到接收端信号；

步骤6：将步骤5得到的接收端信号进行数字下变频，得到数字下变频信号；

步骤7：将步骤6中得到的数字下变频信号进行模数变换，得到数字信号；

步骤8：将步骤7得到的数字信号进行双多参数多项加权分数傅里叶逆变换，得到解密信号；

步骤9：将步骤8中得到的解密信号，进行数据解映射得到解映射后的信号；

步骤10：将步骤9中得到的解映射后的信号进行数据处理，获得结果后输出。

其中，步骤2中的计算公式为：

数据调制后的信号f(t)的双多参数多项加权分数傅里叶变换表示如下：

其中，f(t)满足f(t)∈l²空间，l²空间指的是平方积分有限的函数全体)，表示第l项多项加权系数，fl(t)表示4l/m阶的4-wfrft，表示如下：

式中，表示α阶的d-mmwfrft算子，表示4l/m阶的四项加权分数傅里叶变换，f^l'(.)表示l'阶的傅里叶变换算子，表示4-wfrft的系数，α表示变换阶数，表示参数向量，其中和是由m个元素组成的参数向量，和是由4个元素组成的参数向量；其中，参数数值由加密参数选取模块提供。

其中，步骤8中双多参数多项加权分数傅里叶逆变换的计算方式为:将公式(1)中的α变成-α，其他参数和发送端的参数设置完全一致，其中，参数数值由解密参数选取模块提供。

其中，参数选择的范围是：α∈r，

本发明具有以下优点：

1、本发明加密模块只利用一个变换完成加密过程，不会增加系统复杂度，能够很好地兼容现有系统。

2、本发明加密模块的加密参数由传统的多参数四项加权的9个加密参数增加到2m+9(m≥4)个，扩大的加密模块的密钥空间，增加了非合作方破解的复杂度，提升了物理层传输的安全性。

附图说明

图1是本发明基于双多参数多项加权分数傅里叶变换的物理层安全传输方法实现结构；

图2是双多参数多项加权分数傅里叶变换的是实现框图；

图3是基函数四项加权分数傅里叶变换的实现框图；

图4是双多参数8-wfrft的信号隐藏星座图仿真。

具体实施方式

为了增加非合作方的破解复杂度，本专利考虑双多参数多项加权分数傅里叶变换，所谓双多参数多项加权分数傅里叶变换，顾名思义，作为基函数的四项加权分数傅里叶变换采用多参数的形式(定义为内参数)，多项加权分数傅里叶变换也采用多参数的形式(定义为外参数)，两次参数设计不同，这就是双多参数的意义。

本发明利用到的数学工具是双多参数多项加权分数傅里叶变换(d-mmwfrft)，具体定义如下：

满足f(t)∈l²空间的f(t)的d-mmwfrft的定义如下表示：

其中，表示第l项多项加权系数，fl(t)表示4l/m阶的4-wfrft，可以表示如下：

这里，表示α阶的d-mmwfrft算子，表示4l/m阶的四项加权分数傅里叶变换，f^l'(.)表示l'阶的傅里叶变换算子，表示4-wfrft的系数。α是变换阶数，是参数向量，其中和是有m个元素组成的参数向量，和是由4个元素组成的参数向量。将(2)代入(1)，可以看出两组参数集合的融合现象，但是两组参数集合需要一定的限制条件，才能满足公式的可逆性，将参数α改成-α就完成了d-mmwfrft的逆变换过程。

和其中z表示整数集合，而z⁴表示四维整数集合，例如表示m40∈z,m41∈z,m42∈z,m43∈z。这里给出的限制比较严格，这是为了保证双参数分数傅里叶变换的可逆性的实现。mk和nk可以为任意实数集，以及其中r表示实数集合，r^m表示r维实数集合，例如可以表示为m0∈r，m1∈r……mm-1∈r。加上调制阶数α，d-mmwfrft一共有(2m+9)(m≥4)个参数，增加了非合作方的破解复杂度，具有较好的抗截获性能。

下面结合附图1-4对本发明的进行详细的描述。

一种基于双多参数多项加权分数傅里叶变换(wfrft)的物理层安全传输方法，包括以下步骤：

发送端的加密过程：

步骤1：原始数据首先经过数据基带映射，从而获得数据调制后的信号；

步骤2：将步骤1得到的信号进行双多参数多项加权分数傅里叶变换，双多参数加权分数傅里叶变换首先分别进行4l/m阶的4-wfrft变换(其中，l＝1,2,…,m-1),然后每一个4-wfrft变换后的信号与相应的系数相乘得到m个相乘后的信号，最后将m个相乘后的信号进行累加，得到多参数多项加权分数傅里叶变换后的信号。

步骤3：将步骤2中得到的信号进行数模变换(a/d变换)，得到数模变换后的信号；

步骤4：将步骤3中得到的信号进行数字上变频，得到发送信号；

接收端解密过程：

步骤5：将步骤4中得到的信号经过无线信道传输，得到接收端信号；

步骤6：将步骤5得到的接收端的信号进行数字下变频，得到数字下变频信号；

步骤7：将步骤6中得到的信号进行模数变换(a/d)得到数字信号；

步骤8：将步骤7得到的信号信号进行双多参数多项加权分数傅里叶逆变换；

步骤9：将步骤8中得到的解密信号，进行数据解映射得到解映射后的信号；

步骤10：将步骤9中得到的解映射信号，进行数据处理，获得结果后输出，完成整个安全传输过程。

其中步骤2是基于d-mmwfrft物理层安全传输方法的加密模块，主要需要进行d-mmwfrft变换，参数设置是关键，这里主要进行参数数值的选择，参数由加密参数选取模块提供，是由图2中的d-mmwfrft实现结构设置，由图3中的基函数4-wfrft的实现结构设置。以上参数的取值范围是，α∈r，而需要注意可以在参数的范围内任意选择变换参数。计算公式为：

数据调制后的信号f(t)的双多参数多项加权分数傅里叶变换表示如下：

其中，f(t)满足f(t)∈l²空间(l²空间，指的是平方积分有限的函数全体)，表示第l项多项加权系数，fl(t)表示4l/m阶的4-wfrft，表示如下：

式中，表示α阶的d-mmwfrft算子，表示4l/m阶的四项加权分数傅里叶变换，f^l'(.)表示l'阶的傅里叶变换算子，表示4-wfrft的系数，α表示变换阶数，表示参数向量，其中和是由m个元素组成的参数向量，和是由4个元素组成的参数向量；其中，参数数值由加密参数选取模块提供。

步骤8基于d-mmwfrft物理层安全传输方法的加密模块，主要是进行d-mmwfrft逆变换，解密过程中参数设置同样是关键，这里需要和发送端的参数设置完全一致，即发端的α换成收端的-α，其他参数不变，才能达到解密的过程，否则无法正确解调出有用信息。

为了说明专利发明的性能，设计了如下的仿真对于长度为n＝4096点的qpsk信号，不失一般性，这里采用双多参数8-wfrft进行仿真，参数设置为mk＝[-1-1-12.12.12.1-12.1],nk＝[-11.51.5-11.51.51.5-1],m′k＝[0234],n′k＝[1679]。仿真结果如图4所示，其中(a)是原始qpsk星座图；(b)是经过加密后的星座图，已经完全类高斯化，达到了信号隐藏的目的，无法通过星座图来识别调制信号；(c)是非合作方星座图，即经过错误解密过程的星座图，(d)是合作方的星座图，即经过正确解密过程。可以看出，没有正确解密参数的条件下，信号是无法正确解调的。