用于定位的信标节点布局方法及定位方法与流程

本发明的实施方式涉及信标节点的布局领域，更具体地，本发明的实施方式涉及一种用于定位的信标节点布局方法及定位方法。

背景技术

本部分旨在为权利要求书中陈述的本发明的实施方式提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。

最小覆盖问题又称为集合覆盖问题，可以描述为，给定一个非空集合u，以及一个由n个u的子集组成的集合s，且这n个子集的并集为u，要求找到s的最小子集c，使得c中所有集合的并集为u。在室内定位场景下，这个问题可以变化为，在三维空间中安置很多信标节点(如ibeacon)，保留最少的节点，同时使接收端在空间中任何位置至少能接收到3个(或其他大于3的常量)不同信标节点的信号，从而可以使用3边定位(或多边定位)实现室内定位。

这类问题通常是np-hard问题，求解很困难，常见的方法往往是贪婪算法，如论文《无线传感器网络最小覆盖集的贪婪近似算法》所述，可简单描述为，先从所有传感器中选择一个位于地图中心的传感器，计算覆盖面积，然后不断加入新的传感器，使覆盖面积得到最大增加，直到覆盖整个地图为止。这类方法无法保证求取的结果是最优的，最终的结果受初始传感器选取的影响很大，且文中的算法仅用于二维情况，过于理想。

同时，文中的算法也不适用于定位问题，因为它无法保证接收端在地图中任何(或绝大部分)位置均能接收到3个以上信标节点的信号。室内定位的信标节点在三维空间中分布，当室内面积大、结构复杂、信标节点分布不均匀时，需要一种更加高效的模拟仿真方法实现信标节点的最优布局。

技术实现要素：

但是，出于最小覆盖的求解难度问题，现有技术并不能求解获得信标节点的最优分布。

因此在现有技术中，由于没有一个有效的排布规则可以遵循，常会由于信标节点位置分布不合理而增加布置成本，并且影响信标节点的布局效率，这是非常令人烦恼的过程。

为此，非常需要一种改进的用于定位的信标节点布局方法，以使信标节点在近似最优布局的基础上满足待定位区域内任意位置定位的需求。

在本上下文中，本发明的实施方式期望提供一种用于定位的信标节点布局方法及定位方法。

在本发明实施方式的第一方面中，提供了一种用于定位的信标节点布局方法，包括：在待定位区域内预布局信标节点，对信标节点的信号覆盖范围建模；以及基于所述待定位区域内的所有采样位置点，采用整数线性规划方法，近似求解信标节点的最小覆盖问题，获得数量最小并满足定位需求的信标节点最终布局；按所述最终布局设置信标节点。

在本发明的另一实施例中，所述信标节点基于待定位区域的地图进行预布局。

在本发明的又一个实施例中，所述地图包括二维地图或三维地图。

在本发明的再一个实施例中，所述信标节点的预布局方式包括按预定规则人工布置。

在本发明的再一个实施例中，所述信标节点的预布局方式包括采用电脑随机布置。

在本发明的再一个实施例中，所述对信标节点的信号覆盖范围建模包括基于信标节点的信号衰减特性建模。

在本发明的再一个实施例中，对信标节点的信号覆盖范围建模包括在二维地图情况下，对每个信标节点建立以第一预定距离为半径、且朝向开放区域的半圆信号覆盖模型。

在本发明的再一个实施例中，对信标节点的信号覆盖范围建模包括在三维地图情况下，对每个信标节点建立以第二预定距离为半径、且朝向开放区域的半球信号覆盖模型。

在本发明的再一个实施例中，所述采样位置点通过随机采样的方式获得。

在本发明实施方式的第二方面中，提供了一种定位方法，包括：

预先按照所述用于定位的信标节点布局方法完成待定位区域内信标节点的设置；

根据待定位位置点接收到的至少预定数目的信标节点的信号，获得该预定数目的信标节点的位置，进而确定待定位位置点的位置。

根据本发明实施方式的用于定位的信标节点布局方法及定位方法，可以预布局信标节点，再采用整数线性规划方法求解获得数量最小并满足定位需求的信标节点布局。它在信标节点预布局的基础上，通过求解最小覆盖问题，使信标节点布设位置点的选定有计算规则可遵循，而无需在人为选定基础信标节点的基础上，通过信标节点的覆盖面积叠加计算获得无法保证为最优化的传感器布局，从而显著地降低了信标节点的布置成本，并且减少了无效的计算过程，使信标节点可以被高效的合理布局，并在此基础上能实现待定位区域内任意位置点的准确定位，为用户带来了更好的体验。

附图说明

通过参考附图阅读下文的详细描述，本发明示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本发明的若干实施方式，其中：

图1示意性地示出了根据本发明实施方式的用于定位的信标节点布局方法的一个示例性处理的流程图；

图2示意性地示出了根据本发明一个实施例的在已知的室内地图上人工或随机安置信标节点的示意图；其中，室内物体模型外轮廓上分布的椭圆表示信标节点；

图3示意性地示出了根据本发明另一实施例的信标节点的信号覆盖范围模型；

图4示意性地示出了根据本发明另一实施例的用于定位的信标节点布局方法的示例性处理的流程图；

图5示意性地示出了根据本发明实施方式的定位方法的示例性处理的流程图。

具体实施方式

下面将参考若干示例性实施方式来描述本发明的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本发明，而并非以任何方式限制本发明的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

根据本发明的实施方式，提出了一种用于定位的信标节点布局方法及定位方法。

在本文中，需要理解的是，附图中的任何元素数量均用于示例而非限制，以及任何命名都仅用于区分，而不具有任何限制含义。

下面参考本发明的若干代表性实施方式，详细阐释本发明的原理和精神。

发明概述

本发明人发现，在三边定位或多边定位领域中，使用到的最小覆盖问题求解很困难，因此常常采用贪婪算法确定信标节点的布局。例如，首先人为选定一个信标节点，然后计算其覆盖面积，再依次加入新的信标节点，直到覆盖整个待定位区域的面积为止。这种方式，一般只可用于二维空间的定位。但是，受初始信标节点选取位置的影响，一方面不能保证信标节点的布局为最优(信标节点数量最小)，另一方面也无法保证对空间中的任意位置点均能实现三边或多边定位。因此，会影响待定位区域的定位准确性并提高定位的成本。

本发明针对空间位置点的定位问题提供了一种用于定位的信标节点布局方法及定位方法，它将最小覆盖的信标节点布局问题转化为整除线性规划问题，从而能够近似获得信标节点的最优分布。本发明使信标节点在满足定位需求的基础上，布局更合理，同时降低了布局成本，并提高了空间定位的稳定性。

在介绍了本发明的基本原理之后，下面具体介绍本发明的各种非限制性实施方式。

示例性方法

下面参考图1来描述根据本发明示例性实施方式的用于定位的信标节点布局方法。需要注意的是，本发明的实施方式不受任何应用场景的限制。相反，本发明的实施方式可以应用于适用的任何场景。

图1示意性地示出了根据本公开实施例的用于定位的信标节点布局方法的一种示例性处理流程100。

如图1所示，处理流程100开始于s110，然后执行步骤s120。

在步骤s120中，可以首先在待定位区域内预布局信标节点，并对信标节点的信号覆盖范围建模。

信标节点(anchornode)，是一组静态的全局或局部位置已知的节点。例如，可以将设置在多个已知位置上的、采用ibeacon协议的通信设备(比如智能手机或其他装置)，作为多个信标节点。在本公开中能实现待定位区域内任意位置点的定位，首先基于所有被布局信标节点的位置为已知；对于如何布局信标节点，以使其信号可以全覆盖待定位区域，与信标节点发射信号的类型相关；因此，要根据信标节点的发射信号类型建立覆盖范围模型，以作为后序确定信标节点布局的基础。

作为示例，待定位区域可以是任意可确定边界的二维或三维空间，包括室内空间，也包括室外空间。

作为示例，所述信标节点可以基于待定位区域的地图进行预布局。以待定位区域的地图作为确定信标节点布局过程中依据的媒介，相比在实际待定位区域内直接布设信标节点，能大大的提高最小覆盖问题求解的效率。

作为示例，所述地图可以是能够直接获取的建筑工程图；或者也可以是使用激光扫描等手段对建筑物进行三维重建获得的地图。对于不同方式构建获得的地图，只要不会由于精度过低，导致计算获得的信标节点布局不可靠，地图的构建方式并不会对信标节点的布局造成影响。

作为示例，所述地图可以包括二维地图或三维地图。也就是说，本公开的布局方法适用于任意可确定边界的二维空间或三维空间内的信标节点布局；即便对于面积大并且结构复杂的空间，依然可以采用本发明方法合理布局信标节点。

其实，对于信标节点的预布局通常并不是完全无原则的布置，一般需要基于信标节点的信号特性进行，以能够至少满足在待定位空间内信号全覆盖的要求。在预布局中，可使信标节点的数量相对多，即在满足信号全覆盖待定位区域的基础上，存在被信号叠加覆盖的区域，在此基础上再通过后序计算去掉冗余的信标节点，有利于获得信标节点的近似最优布局。并不至于由于预布局中信标节点的数量不足，无法满足定位需求。

作为示例，所述信标节点的预布局方式包括按预定规则人工布置。人工方式的信标节点预布局通常应当在结合信标节点的信号类型基础上按信号覆盖范围的特点进行，其布局密度应当是使信号在待定位区域内至少存在部分叠加。

作为示例，所述信标节点的预布局方式还包括采用电脑随机布置。电脑随机布置的信标节点一般也是在相关程序的控制下，基于相关分配原则实现。

作为示例，上面提到的按信号覆盖范围的特点对信标节点进行预布局，包括对信标节点的信号覆盖范围建模，进一步地，包括基于信标节点的信号衰减特性建模。

信标节点的信号覆盖范围模型由实际使用的信标节点信号类型决定，选用最接近其实际信号覆盖范围的模型为最好。

作为示例，信标节点发送的信号可以是电磁波信号，对其信号覆盖范围建模需要考虑到电磁波在传递过程中信号强度的衰减。

由于本公开的信标节点布局方法适用于二维或三维空间，因此：

作为示例，对信标节点的信号覆盖范围建模包括在二维地图情况下，对每个信标节点建立以第一预定距离为半径、且朝向开放区域的半圆信号覆盖模型。其中半径要基于信号的衰减特性进行选择。

相类似的，作为示例，对信标节点的信号覆盖范围建模包括在三维地图情况下，对每个信标节点建立以第二预定距离为半径、且朝向开放区域的半球信号覆盖模型。其中半径也要基于信号的衰减特性进行选择。

需要说明的是，第一预定距离和/或第二预定距离也可以根据经验值设定，或者还可以通过试验的方法确定，这里不再赘述。

此外，除上述半圆信号覆盖模型、半球信号覆盖模型之外，信标节点的信号覆盖范围模型也可以采用其他类型的模型，比如，扇形信号覆盖模型或矩形信号覆盖模型等。

由于二维空间和三维空间定位的维度不同，所以对应建立的信号覆盖模型也以平面或立体的形式呈现，例如半圆信号覆盖模型或半球信号覆盖模型。

作为示例，结合图2所示，首先可以获取建筑物的室内二维地图，该室内二维地图可以但不限于通过cad建模方法得到。在二维室内地图中，室内物体21可以表示为长方形、圆形或不规则多边形(图中未全部标记)。然后采用人工或电脑随机的方式在二维室内地图的物体21轮廓上布置大量信标节点22(图中未全部标记)，图2中物体21轮廓上的小椭圆均表示信标节点22；假设信标节点22的信号为电磁波信号，考虑电磁波信号的强度衰减特性，将信标节点的信号覆盖范围建模为半径为r，朝向开放区域(非墙面方向)的半圆(三维情况下则为半球面)，如图3所示。此处，如果信标节点发送的为其它类型的信号，则要考虑相匹配的其他类型的信号覆盖范围模型。

在确定了信标节点的信号覆盖范围模型后，接下来可以执行步骤s130。

在步骤s130中，可基于所述待定位区域内的所有采样位置点，采用整数线性规划方法，近似求解信标节点的最小覆盖问题，求解结果需满足获得的最终布局中信标节点数量最小，又能同时满足定位需求。

在步骤s130中，通过一些选定的采样位置点作为最小覆盖问题求解的基础；其中涉及的整数线性规划方法，是一种运筹学中的最优化算法，其优化的变量都是整数变量。

本公开中的求解最小覆盖问题也是一种np-hard问题，np-hard是计算复杂性理论中最重要的复杂性类之一，指未必可以在多项式的时间内验证一个解的正确性的问题。因此本公开中将信标节点的最终布局求解问题转化为整数线性规划问题，既有利于提高计算过程的可靠性，又利于提高求解效率。

本公开中通过采样位置点作为测试信标节点在待定位区域内是否能够信号全覆盖的参考，因此，还涉及到对采样位置点的确定。

作为示例，所述采样位置点通过随机采样的方式获得。随机采样方式获取的采样位置点由于不施加人为的意志，可使任意位置点都有机会被选定，这样能够相对客观的判断信标节点信号的覆盖范围是否满足需求。

作为示例，所述随机采样包括在所述待定位区域的地图上随机选择采样位置点。因为本公开的信标节点预布局可以在地图上实施，因此，作为后序计算的基础，采样位置点也可以根据地图确定。

作为示例，所述随机采样可以包括在预定的路径或区域上随机选择采样位置点。例如，根据在待定位区域内的接收端——比如人，经常走动的区域，来限定采样位置点所在的路径或者区域；针对性的确定采样位置点，既能保证据此确定的信标节点布局满足特定区域的定位要求，也有利于提高数据处理效率。

作为示例，假定一个立体空间内，欲实现距地面5米以上空间内任意位置的定位，由于对于一个确定空间的待定位的确定区域来说，信标节点的布局只要能够满足所述确定区域的定位即可，因此，采样位置点完全选择在距地面5米以上空间内即可。

在信标节点预布局完成并且采样位置点确定以后，接下来要进行信标节点最小覆盖问题的求解，本公开中，将最小覆盖问题的求解转化为整数线性规划问题的求解，因此，首先要确定信标节点的数学表现形式。

作为示例，可借助指示变量表示信标节点，指示变量中的每个元素表示相应信标节点的状态。这是为了参与后续的数学运算，而采用的数学形式的信标节点表示方法。由于本公开中信标节点最终布局的确定过程其实就是逐个求解确定每个信标节点是否保留的过程，因此指示变量所包含的各元素表现形式应该可以体现出相应的信标节点是保留还是去除。

对于指示变量，其初值可以自定义。由于对指示变量的优化问题是一个凸优化问题，因此，初值表现形式的选取并不会影响最终的求解结果。

作为示例，所述指示变量中所有元素的初始值均可以选择为1。在初始时刻，预布局的信标节点将全部作为最小覆盖问题的求解对象，选择指示变量中的元素初值为1，表示此时所有的信标节点均为被保留状态。相应地，在求解过程中确定为删除的信标节点将在指示变量中被修改为0。

作为示例，所述指示变量可以为多维向量，指示变量的维数与信标节点的个数相同。由于本公开的定位至少需要三个信标节点做三边定位，所以指示变量的维数至少为三。如果需要做多边定位，则指示变量的维数会相应的改变，设置的信标节点个数也会相应地变化。

基于上述指示变量的具体数学表示形式，可以进一步展开对信标节点最小覆盖问题的求解。

作为示例，所述近似求解信标节点的最小覆盖问题包括采用迭代计算近似求解信标节点的最小覆盖问题。本公开中由于要借助一系列采样位置点对信号的接收情况来判断信标节点的布局状况，因此对信标节点的逐个判断过程实际上为一个迭代计算过程。

作为示例，所述采用迭代计算近似求解信标节点的最小覆盖问题包括采用迭代计算近似求解指示变量。也就是说，信标节点最终布局的确定过程就是指示变量中各元素的变化过程，确定指示变量中各元素的最终值，即确定了信标节点的最终布局。

对指示变量的求解结果，与各采样位置点对信标节点信号的接收情况有关。作为示例，所述近似求解信标节点的最小覆盖问题包括在所有采样位置点对信标节点的信号进行观测，形成可观测矩阵。在形成可观测矩阵的过程中，如果对应的采样位置点太少，无法确保据此获得的信标节点布局能够满足信号覆盖大部分区域的要求，而太多的采样位置点又会导致计算量大。因此，采样位置点个数的选取要依具体情况而定，例如可以由技术人员根据经验设定。

作为示例，可观测矩阵中对信标节点的信号接收结果表示方法包括，以0表示相应信标节点针对当前采样位置点为不可观测节点，以1表示相应信标节点针对当前采样位置点为可观测节点。

判断某一采样位置点对各信标节点的信号为可接收或不可接收，在求解指示变量的迭代计算中，其实可以根据该采样位置点相对某信标节点的位置关系进行确定。

作为示例，所述可观测节点包括使采样位置点处于其信号覆盖范围模型以内的信标节点。在可观测矩阵中将采样位置点对信标节点信号的接收状况表示为可观测节点和不可观测节点，是为了便于后续的进一步计算；如果当前采样位置点处于目标信标节点的信号覆盖范围以内，则认为此信标节点可观测，以1表示；否则认为此信标节点对于当前采样位置点来说，不可观测，以0表示。

作为示例，基于前述种种设定的基础上，一个完整的迭代求解获得信标节点最终布局的方法可以包括：

首先所述采用迭代计算近似求解指示变量包括：

预设置与信标节点相对应的权重向量，该权重向量中的每个元素表示相应信标节点的权重；

然后，通过迭代计算使得权重向量与指示变量的点积尽量小，并在该迭代计算期间使得如下条件成立：使每个采样位置点对应的可观测节点数量大于或等于预定数目；以及使指示变量中每个元素的取值为0或1，其中值为1的元素表示保留该元素对应的信标节点，值为0的元素表示删除该元素对应的信标节点。

在迭代计算的过程中，又进一步引入了权重向量的概念，权重向量中每个元素表示对应信标节点的权重，所以取非零值；若为零，表示对应的信标节点可有可无，将失去设置权重向量的意义。

应当理解的是，本发明实施例中所涉及的各种向量或矩阵所采用的形式仅用于解释和描述实施例，上述各种向量或矩阵采用的具体形式并不限于实施例中所提及的形式。

作为示例，为计算权重向量与指示变量的点积，权重向量例如可采用行向量的形式，而指示变量可以采用列向量的形式；反之亦可。此外，权重向量和指示变量也可以均采用列向量或均采用行向量的表示形式，而在计算点积之前将其中之一(如权重向量或指示变量)进行转置后再计算上述点积。

下面以一个具体的实施例来说明指示变量的求解方法：

假设在某待定位区域的地图上设置了n个信标节点，以x表示指示变量，则x为包括n个元素的向量。举例来说，若n＝10，则x的最终值可能为：x＝(1，0，0，0，0，1，0，0，1，0)^t，这表示对应于信标节点被预设定的顺序号，最终布局中只保留第1、6和9号信标节点，即可满足使待定位区域信号全覆盖，并且数量最小，满足定位需求。

以某一采样位置点p为例，使用接收端在p点进行信标节点信号的观测，对于采样位置点p周边的所有信标节点，可以把二者距离小于信号稳定发射范围的信标节点作为可观测节点。例如，以半圆信号覆盖模型的信标节点为例，则距离小于模型半径r的信标节点作为可观测节点。假设有m个采样位置点，以a表示可观测矩阵，则a可以为一个m行n列的矩阵，其中每一行记录一个采样位置点对n个信标节点的观测结果，1表示可观测，0表示不可观测，例如其中的一个元素aii＝1可以表示第i个采样点接收到第j个信标节点的信号。完成m次采样后，可观测矩阵a被完全构建出来，继而可将优化信标节点布局的问题转化为整除线性规划问题：

minq^tx，

s.t.ax≥b，

x∈{0，1}ⁿ，

其中q表示权重向量，也是一个n维向量(例如n维列向量)，每个元素表示对应信标节点的权重，如果没有特别要求，可以设q中所有元素均等于1。b为预设的多维向量，并且b中各元素为非负整数，且b的维数等于所有采样位置点的个数，即b是m维向量(例如m维列向量)，每个元素表示每一次采样至少需要接收到的信标节点的数量，一般可以将b中所有元素设为3。

这样，minq^tx表示使得q^t与x的点积要尽量小。ax≥b表示使a与x的点积中的每个元素的值大于或者等于预定数目，例如，当b中所有元素均为3时，ax≥b表示使a与x的点积中的每个元素的值大于或者等于3。x∈{0，1}ⁿ表示x中每个元素的取值为1或0。

通过求解以上最优化问题，得到指示变量x的解，若其中某个元素为0，则删除地图中对应的预设信标节点，最终剩下的信标节点就是在该地图以及该采样方式下的最优分布。接下来可以执行步骤s140。

在步骤s140中，依据获得的指示变量的解，在待定位区域的相应位置布置信标节点，即完成信标节点的最终布局。然后执行步骤s150。

处理流程100结束于s150。

对于预布局的信标节点，在某些情况下，有可能因为布局方式问题，导致在当前预布局情形下，无法获得满足数量最小及定位需求的信标节点最终布局。即初始的信标节点分布可能无法满足使某个采样位置点接收到3个或以上信标节点信号的需求，这导致上述的优化问题无解，为了解决这个问题，下面将引入松弛变量。

作为示例，在最小覆盖问题的优化过程中，可以引入松弛变量，松弛变量可以为一个m维向量，用于在预布局的信标节点无法满足部分采样位置点的定位需求时，引导增加布置信标节点。通过松弛变量参与到最优化的求解过程中，可以在信标节点的预布局不合理的情况下，有指向性的引导增设信标节点。

作为示例，所述引导增加布置信标节点包括引导增加布置的信标节点数量。需要增设的信标节点数量由求解获得的松弛变量相应值决定。

作为示例，所述引导增加布置信标节点包括引导增加布置的信标节点位置。需要增设的信标节点位置无法准确确定，而是由松弛变量相应值对应的采样位置点确定一个大致范围，再结合信标节点的信号覆盖范围模型确定。

例如，通过计算获得松弛变量中第一行元素的值为2，表示可观测矩阵a的第一行对应的采样位置点附近，需要再增加2个信标节点才能满足定位的要求，即满足后面提到的大于或者等于b的要求。这2个信标节点之间的距离由信号覆盖范围模型决定，若覆盖半径为r，则需使2个信标节点之间的距离小于或者等于r。

作为示例，一个包括松弛变量的信标节点布局方法可以包括：

首先，所述采用迭代计算近似求解指示变量包括：

预设置与信标节点相对应的权重向量，该权重向量的每个元素表示相应信标节点的权重；

通过迭代计算使得权重向量与指示变量的点积以及预设常数向量与松弛变量的点积相加后所得的和尽量小，并在该迭代计算期间使得如下条件成立：使每个采样位置点对应的可观测节点数量与松弛变量中对应元素值之和大于或等于预定数目；使指示变量中每个元素的取值为0或1，其中值为1的元素表示保留该元素对应的信标节点，值为0的元素表示删除该元素对应的信标节点；以及使松弛变量中每个元素的取值为非负整数；

其中，松弛变量为多维向量，其维数等于所有采样位置点的个数，也就是可观测矩阵的行数。

此处与之前提到的信标节点布局方法相比，增加了松弛变量确定的对信标节点的布设，它将与已布设的信标节点相结合来满足每个采样位置点接收信号的需求。

其中，例如将权重向量与指示变量的点积作为第一点积，将预设常数向量与松弛变量的点积作为第二点积，上述“权重向量与指示变量的点积以及预设常数向量与松弛变量的点积相加后所得的和”即上述第一点积和第二点积的和。

作为示例，为计算权重向量与指示变量的点积，权重向量例如可采用行向量的形式，而指示变量可以采用列向量的形式；反之亦可。类似地，为计算预设常数向量与松弛变量的点积，预设常数向量例如可采用行向量的形式，而松弛变量可以采用列向量的形式；反之亦可。

作为示例，权重向量、指示变量、预设常数向量与松弛变量也可以均采用列向量或均采用行向量的表示形式，而在计算上述第一点积和第二点积之前，将权重向量与指示变量之一(如权重向量或指示变量)进行转置后再计算上述第一点积，以及将预设常数向量与松弛变量之一(如预设常数向量或松弛变量)进行转置后再计算上述第二点积。下面以一个具体的实施例来说明在增加了松弛变量的情况下，指示变量的求解方法：

首先采用迭代计算近似求解指示变量包括：

基于可观测矩阵，将预布局的信标节点优化问题转化为整数线性规划问题，优化方程如下：

minq^tx+∈1^tγ，

s.t.ax+γ≥b，

x∈{0，1}ⁿ，

γ∈{z+∪{0}}^m，

其中γ表示松弛变量；∈为常数标量系数，可以根据经验值设定，或者通过试验确定；1^t表示元素全部为1的向量(该元素全部为1的向量作为预设常数向量的示例)的转置，例如，当γ为m维列向量时，1^t例如表示一个元素全部为1的m维列向量的转置；z⁺表示正整数；n表示所有信标节点的个数；m表示所有采样位置点的个数。

这样，minq^tx+∈1^tγ表示使得q^t与x的点积(相当于上文所述的第一点积)与1^t与γ的点积(相当于上文所述的第二点积)相加后所得的和尽量小。ax+γ≥b表示使a与x的点积中的每个元素的值与γ中对应元素值相加的和要大于或者等于预定数目，例如，当b中所有元素均为3时，ax+γ≥b表示使a与x的点积中的每个元素的值与γ中对应元素值相加的和大于或者等于3。x∈{0，1}ⁿ表示x中每个元素的取值为1或0。γ∈{z⁺∪{0}}ⁿ表示γ中每个元素的取值为非负整数。这样当某些采样点无法满足最小接收数量的需求时，γ中对应的元素就会大于0，根据γ中元素对应的采样位置点的位置及数量的引导，可以近似确定需要增设信标节点的大致位置及数量。

进一步结合实际定位需求，可依据能够正常接收到信标节点信号的采样位置点占全部采样位置点的比例，来确定信标节点的布局是否满足应用。

作为示例，所述定位需求包括：使待定位区域内至少达到第一阈值比例的采样位置点能够接收到至少预定数目个信标节点的信号。例如，当某只要近似定位就能满足使用要求的场所，可设定一个相对低的第一阈值，该第一阈值为能正常接收信号的采样位置点与全部采样位置点个数的比值；否则，就需要设定一个相对高的第一阈值。

作为示例，所述第一阈值的取值范围可以为80％至100％。这个取值范围是结合实际使用需求来限定的，例如可以选80％、85％、90％、95％或100％。

需要说明的是，预定数目可以是非负整数，如0、1、2、3、4或5等。例如，当本公开中的定位是基于三边定位或更多边的定位时，b中的元素值至少为3，在这种情况下，可以令所述的预定数目至少为3(即大于或等于3的整数)，以满足上述定位需求。

由于本公开中的定位是基于三边定位或多边定位，因此b中的元素值至少为3，即所述的预定数目至少为3才满足定位需求。

考虑到在实际的定位过程中，可能预布局信标节点不能满足定位需求，这种情况一是通过上文中提到的增加松弛变量的方式解决，其实也可以尝试重新布局信标节点；还有一种情况是增加松弛变量后，信标节点的布局依然不能满足定位需求，也可以尝试重新布局信标节点。

图4示意性地示出了根据本公开实施方式的用于定位的信标节点布局方法的另一个示例的处理流程200。

如图4所示，处理流程200开始于s210，然后执行步骤s220。

所述步骤s220的处理可以与上文中结合图1所描述的处理流程100中的对应步骤s120的处理相同，并能够达到相类似的功能和效果，这里不再赘述。然后执行s230。

步骤s230的处理也可以与上文中结合图1所描述的处理流程100中的对应步骤s130的处理相同，并能够达到相类似的功能和效果。步骤s230与步骤s130的不同之处在于，步骤s230要对步骤s130的处理结果进行判断，判断通过步骤s130的处理手段后，是否能够获得数量最小并满足定位需求的信标节点最终布局，如果是，则执行步骤s250，并且处理流程200结束于步骤s260；其中步骤s250的处理也可以与上文中结合图1所描述的处理流程100中的对应步骤s140的处理相同，不再赘述。

否则，执行步骤s240：在当前信标节点的预布局无法满足部分采样位置点的定位需求时，对信标节点进行重新布局，再基于所有采样位置点求解重新布局后信标节点的最小覆盖问题，直到获得数量最小并满足所有采样位置点定位需求的信标节点最终布局。步骤s240是针对信标节点预布局不合理状况下的补救手段，重新布局信标节点后，再采用与上文中描述的处理流程100相同的技术手段，求解指示变量，直到获得合理的信标节点最终布局为止；然后可以执行步骤s250，最后处理流程200结束于步骤s260。

作为示例，所述对信标节点进行重新布局的步骤可以包括以下三种方式之一：

改变当前至少部分信标节点的位置；增加一个或多个信标节点；去掉一个或多个信标节点。

当所述三种方式单独使用不能满足信标节点重新布局的需求时，可以将上述任两种方式相结合实现信标节点的重新布局；或者将所述三种方式结合在一起共同实现信标节点的重新布局。

在一个例子中，假设原来的信标节点包括p1、p2、p3和p4，当需要对信标节点进行重新布局时，例如可以增加新的信标节点p5，或者可以改变信标节点p3和p4的位置，或者可以在增加新的信标节点p5的同时改变信标节点p3和p4的位置，或者也可以在增加新的信标节点p5且改变信标节点p3和p4的位置的同时去掉信标节点p1，等等。

本公开通过对信标节点信号范围建模，采用随机采样与整数线性规划方法，来高效近似解决三维与二维空间中信标节点的最小覆盖问题，能使最终获得的信标节点布局在满足数量最小的同时满足定位所需，又能确保接收端在待定位区域的绝大部分位置均能接收到三个或以上不同信标节点的信号。

图5示意性地示出了根据本公开实施例的定位方法的一种示例性处理流程300。

处理流程300开始于步骤s310，步骤s310基本上等同于用于定位的信标节点布局方法的处理流程100，然后执行步骤s320。

在步骤s320中，能够实现待定位区域内任意位置点的定位。根据三边定位或多边定位的原则，对空间内任意位置点的定位，要基于信标节点的位置进行计算获得；所以首先要确定当前待定位点接收到的至少预定数目的信标节点的信号对应的信标节点，然后根据相应信标节点的位置信息进行计算，确定当前待定位点的位置。以三边定位为例，对于一个待定位位置点来说，能够接收到最少三个信标节点的信号，由于所述三个信标节点的位置为已知，分别获得待定位位置点与这三个信标节点的距离后，经计算可获得待定位位置点的坐标位置。接下来执行步骤s330。

处理流程300结束于步骤s330。

本公开在获得合理的信标节点布局之后，可按计算结果在待定位区域实际设置信标节点，这种方式在降低信标节点布置成本的基础上，实现了可限定空间内任意位置点定位的稳定性。

尽管在附图中以特定顺序描述了本发明方法的过程，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。

虽然已经参考若干具体实施方式描述了本发明的精神和原理，但是应该理解，本发明并不限于所公开的具体实施方式，对各方面的划分也不意味着这些方面中的特征不能组合以进行受益，这种划分仅是为了表述的方便。本发明旨在涵盖所附权利要求的精神和范围内所包括的各种修改和等同布置。

综上，在根据本公开的实施例中，本公开提供了如下方案，但不限于此：

方案1.一种用于定位的信标节点布局方法，包括：

在待定位区域内预布局信标节点，对信标节点的信号覆盖范围建模；以及

基于所述待定位区域内的所有采样位置点，采用整数线性规划方法，近似求解信标节点的最小覆盖问题，获得数量最小并满足定位需求的信标节点最终布局；

最后按所述最终布局设置信标节点。

方案2.根据方案1所述的用于定位的信标节点布局方法，所述信标节点基于待定位区域的地图进行预布局。

方案3.根据方案2所述的用于定位的信标节点布局方法，所述地图包括二维地图或三维地图。

方案4.根据方案1至3中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述信标节点的预布局方式包括按预定规则人工布置。

方案5.根据方案1至3中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述信标节点的预布局方式包括采用电脑随机布置。

方案6.根据方案1至5中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述对信标节点的信号覆盖范围建模包括基于信标节点的信号衰减特性建模。

方案7.根据方案3至6中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，对信标节点的信号覆盖范围建模包括在二维地图情况下，对每个信标节点建立以第一预定距离为半径、且朝向开放区域的半圆信号覆盖模型。

方案8.根据方案3至6中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，对信标节点的信号覆盖范围建模包括在三维地图情况下，对每个信标节点建立以第二预定距离为半径、且朝向开放区域的半球信号覆盖模型。

方案9.根据方案1至8中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述采样位置点通过随机采样的方式获得。

方案10.根据方案9所述的用于定位的信标节点布局方法，所述随机采样包括在所述待定位区域的地图上随机选择采样位置点。

方案11.根据方案10所述的用于定位的信标节点布局方法，所述随机采样包括在预定的路径或区域上随机选择采样位置点。

方案12.根据方案1至11中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，以指示变量表示信标节点，指示变量中的每个元素表示相应信标节点的状态。

方案13.根据方案12所述的用于定位的信标节点布局方法，所述指示变量中所有元素的初始值均为1。

方案14.根据方案12或13所述的用于定位的信标节点布局方法，所述指示变量为多维向量，指示变量的维数与信标节点的个数相同。

方案15.根据方案12至14中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述近似求解信标节点的最小覆盖问题包括采用迭代计算近似求解信标节点的最小覆盖问题。

方案16.根据方案15所述的用于定位的信标节点布局方法，所述采用迭代计算近似求解信标节点的最小覆盖问题包括采用迭代计算近似求解指示变量。

方案17.根据方案15或16所述的用于定位的信标节点布局方法，所述近似求解信标节点的最小覆盖问题包括在所有采样位置点对信标节点的信号进行观测，形成可观测矩阵。

方案18.根据方案17所述的用于定位的信标节点布局方法，所述可观测矩阵中的元素表示所有采样位置点观测获得的信标节点信号接收结果。

方案19.根据方案18所述的用于定位的信标节点布局方法，可观测矩阵中对信标节点的信号接收结果表示方法包括，以0表示相应信标节点针对当前采样位置点为不可观测节点，以1表示相应信标节点针对当前采样位置点为可观测节点。

方案20.根据方案19所述的用于定位的信标节点布局方法，所述可观测节点包括使采样位置点处于其信号覆盖范围模型以内的信标节点。

方案21.根据方案16至20中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，

所述采用迭代计算近似求解指示变量包括：

预设置与信标节点相对应的权重向量，该权重向量中的每个元素表示相应信标节点的权重；

通过迭代计算使得权重向量与指示变量的点积尽量小，并在该迭代计算期间使得如下条件成立：使每个采样位置点对应的可观测节点数量大于或等于预定数目；以及使指示变量中每个元素的取值为0或1，其中值为1的元素表示保留该元素对应的信标节点，值为0的元素表示删除该元素对应的信标节点。

方案22.根据方案21所述的用于定位的信标节点布局方法，

所述采用迭代计算近似求解指示变量包括：

基于可观测矩阵，将预布局的信标节点优化问题转化为整数线性规划问题：

minq^tx，

s.t.ax≥b，

x∈{0，1}ⁿ，

其中q表示权重向量，x表示指示变量，a表示可观测矩阵，b为预设的多维向量，并且b中各元素为非负整数，且b的维数等于所有采样位置点的个数；n表示所有信标节点的个数。

方案23.根据方案16至20中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，

还包括松弛变量，用于在预布局的信标节点无法满足部分采样位置点的定位需求时，引导增加布置信标节点。

方案24.根据方案23所述的用于定位的信标节点布局方法，

所述引导增加布置信标节点包括引导增加布置的信标节点数量。

方案25.根据方案23或24所述的用于定位的信标节点布局方法，

所述引导增加布置信标节点包括引导增加布置的信标节点位置。

方案26.根据方案23至25中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，

所述采用迭代计算近似求解指示变量包括：

预设置与信标节点相对应的权重向量，该权重向量的每个元素表示相应信标节点的权重；

通过迭代计算使得权重向量与指示变量的点积以及预设常数向量与松弛变量的点积相加后所得的和尽量小，并在该迭代计算期间使得如下条件成立：使每个采样位置点对应的可观测节点数量与松弛变量中对应元素值之和大于或等于预定数目；使指示变量中每个元素的取值为0或1，其中值为1的元素表示保留该元素对应的信标节点，值为0的元素表示删除该元素对应的信标节点；以及使松弛变量中每个元素的取值为非负整数；

其中，松弛变量为多维向量，其维数等于所有采样位置点的个数。

方案27.根据方案26所述的用于定位的信标节点布局方法，

所述采用迭代计算近似求解指示变量包括：

基于可观测矩阵，将预布局的信标节点优化问题转化为整数线性规划问题：

minq^tx+∈1^tγ，

s.t.ax+γ≥b，

x∈{0，1}ⁿ，

γ∈{z⁺∪{0}}^m，

其中q表示权重向量，x表示指示变量，a表示可观测矩阵，γ表示松弛变量；b为预设的多维向量，并且b中各元素为非负整数，且b的维数等于所有采样位置点的个数；∈为常数标量，z⁺表示正整数；n表示所有信标节点的个数；m表示所有采样位置点的个数。

方案28.根据方案1至27中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述定位需求包括：

使待定位区域内至少达到第一阈值比例的采样位置点能够接收到至少预定数目个信标节点的信号。

方案29.根据方案28所述的用于定位的信标节点布局方法，所述第一阈值的取值范围为80％至100％。

方案30.根据方案21至29中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，所述预定数目为3。

方案31.根据方案1至30中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法，还包括：

在当前信标节点的预布局无法满足部分采样位置点的定位需求时，对信标节点进行重新布局，再基于所有采样位置点求解重新布局后信标节点的最小覆盖问题，直到获得数量最小并满足所有采样位置点定位需求的信标节点最终布局。

方案32.根据方案31所述的用于定位的信标节点布局方法，所述对信标节点进行重新布局的步骤包括：

改变当前至少部分信标节点的位置；和/或

增加一个或多个信标节点；和/或

去掉一个或多个信标节点。

方案33.一种定位方法，包括：

预先按照方案1至32中任一项所述的用于定位的信标节点布局方法完成待定位区域内信标节点的设置；

根据待定位位置点接收到的至少预定数目的信标节点的信号，获得该预定数目的信标节点的位置，进而确定待定位位置点的位置。