本发明涉及一种下行NOMA(非正交多址接入技术，Non-orthogonal multiple access)通信中的基于安全单播速率准则的资源优化及性能分析方法，尤其是涉及一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法。
背景技术：
非正交多址接入技术NOMA是解决未来5G通信系统苛刻需求(比如极高数据速率、极低延时、超高覆盖率等)的最有潜力的一种多址接入方式。与此同时，下行NOMA通信已经被3GPP(3rd generation partnership project)组织写进了LTE-A(long term evolution-advance)系统方案中，更是成为了当前的研究热点。下行NOMA的核心思想是基站利用叠加编码通过不同功率水平将多用户信号重叠发送，而在用户处则通过连续干扰消除SIC(successive interference cancellation)技术进行译码，从而允许多个信号在相同的无线资源下同时发送，极大地提高了频谱效率。下行NOMA中的研究方向主要集中在两个方面：1)高效资源分配算法，它是实现下行NOMA优势的关键2)性能分析，它能够有效地指导实际通信参数设计，为系统规划设计提供理论依据。
目前已经有大量文献研究了下行NOMA中的资源分配算法以及性能分析，但是它们存在着三个局限性：1)信道状态信息CSI(channel state information)是准确无误的，没有考虑实际通信中CSI往往是存在误差的，这包括信道估计误差、信道量化误差、信道反馈误差等2)仅仅考虑单播通信业务，而没有考虑实际中往往是混合单播多播业务通信场景3)用户分布是固定位置的，而没有考虑实际通信中用户往往是移动的。对于混合单播多播业务通信场景中，多播业务接收者也会同时得到单播业务信息，因此单播业务的安全性必须得考虑。因此已有文献提出了的安全单播速率优化准则，它能够极大提升单播业务的安全性。而目前，在混合单播多播业务同时传输场景中，考虑用户均匀分布条件下，还未有获得安全单播速率的方法，导致人们在系统设计过程中需要反复做大量仿真工作来评估系统安全单播速率性能。因此，通过合适的方法来获得理论上的安全单播速率模型是非常有意义的。
一方面：不需要做任何的仿真，只要给定系统参数，就可以通过安全单播速率模型知道安全单播速率值；另一方面，给定系统的安全单播速率目标，就可以通过安全单播速率模型合理调整系统参数，也不需要做任何仿真。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法，其获得的安全单播速率模型能够为下行NOMA的实际应用提供理论依据。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法：首先定义一个一般通信场景为：一个单小区下行无线网络中，一个基站服务于K个移动用户；用户随机地在半径为D的圆形覆盖区域内移动，而基站位置固定且位于圆形覆盖区域的中心；基站同时发送两种类型数据，即多播消息sM和单播消息sU，其中sM是发送给所有用户，而sU只给指定的单播业务接收用户，所有信道信息存在信道估计误差；然后进行下述操作：
根据优化目标以及实际的通信条件约束，在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，构建相应的下行NOMA资源优化问题；
通过对单播业务接收用户的分析，将原资源优化问题等价转化为仅含功率分配优化问题，并获得该优化问题的最佳解，完成资源优化策略的构建；
构建用户实际的信道增益模型，基于该信道增益模型，利用概率理论推导多播业务中断概率；
基于顺序统计理论及数学分析方法，得到用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
具体方法为：
在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，将相应的资源优化问题表示为：
约束条件为：
θM+θU≤1,θM≥0,θU≥0,
其中，
[x]+＝max{0,x}；式中：PT为基站的最大发送功率，σ2为噪声功率方差，ρ为基站发送的信噪比；θM表示多播业务的功率分配比例系数，θU表示单播业务的功率分配比例系数，αk代表基站到移动用户k之间的信道增益，相应地，表示移动用户k处的多播业务实现速率，表示移动用户k处的单播业务实现速率；j为相应单播业务的接收用户，为系统所能实现的安全单播速率；RM为多播业务所要求的最低速率；
定义所有移动用户的排序集合为π＝{π1,π2,…,πK}，其满足通过对的分析，得到j＝π1，将原资源优化问题等价转化为
约束条件为：
利用反证法推断问题的最优解必须满足约束条件θM+θU＝1，得到最佳解其中
对于理想信道增益模型其中gk为瑞丽衰落系数，dk为基站和用户k之间的距离，η为路径损耗因子；定义所有用户的信道信息存在一定的信道估计误差，当存在估计误差时，信道增益模型为其中代表估计的信道增益，ζ是估计误差，设估计误差为最小均方误差，其服从均值为0，方差为的复高斯分布，利用高斯-切比雪夫积分理论，得到的累积函数分布
其中c为控制近似精度的常量，当时，多播业务的最低速率没法得到满足而导致多播业务的中断，即得到多播业务的中断概率为
根据顺序统计理论，得到和的联合概率分布为
其中，为的概率密度函数；在高信噪比的近似条件下，即ρ较大时，
则将表示为
将联合概率分布代入上式并利用概率理论，得到Ω为
利用部分积分定理以及高斯-切比雪夫积分定理，将L1近似为
其中m是利用高斯-切比雪夫积分定理过程中控制精度的参量；
将表示为
其中
得到
其中利用积分表公式，得到
其中
最终得到系统所能实现的安全单播速率：
并将该安全单播速率作为用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的方法利用顺序统计理论、数值分析理论来获得安全单播速率模型，综合考虑单播多播业务同时传输、信道估计误差以及用户的移动性，如实反映实际通信场景，能有效地指导实际下行NOMA通信中的参数设计；且本发明方法获得的安全单播速率模型是以最大化安全单播速率作为优化目标，这能极大提升单播业务的安全性。根据本发明方法获得安全单播速率模型设计的下行NOMA通信系统，能够允许多用户信号在同一无线资源条件下同时发送，因此，在高信噪比条件下，相比于传统的正交多址接入OMA(orthogonal multiple access)，系统安全单播速率更高，性能更好。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为在K＝8,D＝5m,η＝2,c＝50,RM＝1.2b/s/Hz条件下，本发明方法得到的下行NOMA通信系统和传统的OMA通信系统的多播业务中断性能对比示意图；
图3为在K＝8,D＝5m,η＝2,m＝5,n＝10,RM＝1.2b/s/Hz条件下，本发明方法得到的下行NOMA通信系统和传统的OMA通信系统的安全单播速率性能对比示意图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型的获得方法，首先定义一个一般通信场景为：一个单小区下行无线网络中，一个基站服务于K个移动用户；用户随机地在半径为D的圆形覆盖区域内移动，而基站位置固定且位于圆形覆盖区域的中心；基站同时发送两种类型数据，即多播消息sM和单播消息sU，其中sM是发送给所有用户，而sU只给指定的单播业务接收用户，所有信道信息存在信道估计误差；然后进行下述操作，其流程图如图1所示：
根据优化目标以及实际的通信条件约束，在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，构建相应的下行NOMA资源优化问题，具体为：
在混合多播单播业务同时传输时，保障多播业务的最低速率条件下，以最大化安全单播速率为优化目标，将相应的资源优化问题表示为：
约束条件为：
θM+θU≤1,θM≥0,θU≥0, (2)
其中，
[x]+＝max{0,x}；式中：PT为基站的最大发送功率，σ2为噪声功率方差，ρ为基站发送的信噪比；θM表示多播业务的功率分配比例系数，θU表示单播业务的功率分配比例系数，αk代表基站到移动用户k之间的信道增益，相应地，表示移动用户k处的多播业务实现速率，表示移动用户k处的单播业务实现速率；j为相应单播业务的接收用户，为系统所能实现的安全单播速率；RM为多播业务所要求的最低速率；
通过对单播业务接收用户的分析，将原资源优化问题等价转化为仅含功率分配优化问题，并获得该优化问题的最佳解，完成资源优化策略的构建，具体为：
定义所有移动用户的排序集合为π＝{π1,π2,...,πK}，其满足通过对的分析，得到j＝π1，将原资源优化问题等价转化为
约束条件为：
利用反证法推断问题的最优解必须满足约束条件θM+θU＝1，得到最佳解其中
构建用户实际的信道增益模型，基于该信道增益模型，利用概率理论推导多播业务中断概率，具体为：
对于理想信道增益模型其中gk为瑞丽衰落系数，dk为基站和用户k之间的距离，η为路径损耗因子；定义所有用户的信道信息存在一定的信道估计误差，当存在估计误差时，信道增益模型为其中代表估计的信道增益，ζ是估计误差，设估计误差为最小均方误差，其服从均值为0，方差为的复高斯分布，利用高斯-切比雪夫积分理论，得到的累积函数分布
其中c为控制近似精度的常量,当时，多播业务的最低速率没法得到满足而导致多播业务的中断，即得到多播业务的中断概率为
基于顺序统计理论及数学分析方法，得到用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型，具体为：
根据顺序统计理论，得到和的联合概率分布为
其中，为的概率密度函数；在高信噪比的近似条件下，即ρ较大时，则将表示为
将式(8)代入(9)中并利用概率理论，可推导得到Ω为
利用部分积分定理以及高斯-切比雪夫积分定理，将L1近似为
其中m是利用高斯-切比雪夫积分定理过程中控制精度的参量；
利用式(6)和多项式伯努利定理，可将表示为
其中
将式(11)代入(10)中并利用式(12)，Ω可表示为
其中利用积分表公式，得到
其中
因此，最终得到的系统所能实现的安全单播速率可近似为：
并将该安全单播速率作为用于下行NOMA通信系统设计的安全单播速率模型。
对于传统的正交多址接入OMA技术，发送帧等价的分成两个时隙，其中第一个时隙用于发送sM，而第二个时隙用于发送sU。因此，相应的多播业务中断概率为
其中，相应的安全单播速率性能类似于公式(15)，不同的是公式(15)中的
通过仿真验证本发明所提出的优化策略方案相比于传统的正交多址接入OMA方案能够降低多播业务的中断概率，且在高信噪比条件下，能够提高安全单播速率的性能。
图2给出了K＝8,D＝5m,η＝2,c＝50,RM＝1.2b/s/Hz条件下的多播业务中断性能。从图中可以发现，根据本发明方法得到的安全单播速率模型所设计的下行NOMA通信系统相比于OMA通信系统能够获得更低的多播业务中断概率，即能够实现更优的多播业务中断性能。同时，本发明所提出的多播业务中断概率表达式完全符合仿真结果，因此，它能够精确地指导实际下行NOMA通信系统中的参数设计。最后，不难发现，多播业务中断概率随着信噪比增加而降低。
图3给出了K＝8,D＝5m,η＝2,m＝5,n＝10,RM＝1.2b/s/Hz条件下的安全单播速率性能。与传统的OMA通信系统相比，根据本发明方法得到的安全单播速率模型所设计的下行NOMA通信系统能够在高信噪比条件下获得更高的安全单播业务速率，即实现更好的安全单播速率性能。同时，本发明所提出的安全单播速率表达式与仿真结果相差不大，因此，它能够有效地指导实际下行NOMA通信系统中的参数设计。最后，不难发现，安全单播速率随着信噪比增加而增大。