一种基于d维三量子纠缠态的投票表决协议方法与流程

本发明属于量子计算和量子认证技术领域，涉及一种基于d维三量子纠缠态的投票表决协议方法。

背景技术

在过去几十年中经典密码学和不同领域相结合运用到实际应用。而其中最出色的应用之一就是群体投票表决制度。传统投票协议安全性基于的大多是经典密码学中关于离散对数、二次剩余、大数因子分解等计算复杂度问题的。但是近年来随着量子技术的飞速发展，量子计算机的强大计算能力对这些经典协议安全性构成能巨大的挑战。而同时代背景下的量子加密技术则是基于量子物理学的基本原理，其安全性是建立在heisenberg测不准原理及量子不可克隆定理基础上的，特别是一些量子密钥分配协议如bb84，b92协议已经被证明是无条件安全的。

量子纠缠态在量子加密研究中起到了十分重要的作用，这种纠缠态是某些量子间存在的一种相互之间的联系，且得到了量子理论的证明，量子纠缠态之间存在关系及变化被广泛应用在量子研究领域如量子签名，量子秘密共享，以及量子投票等。门限方案多被应用到群体间的秘密共享，群签名，以及群认证等领域，且(t，n)量子门限秘密共享被广泛应用到群体认证方案中，子份额作为群体的身份认证信息。

最近几年利用量子技术提出的量子投票方案研究日益增多，但是现有多数量子投票方案中监督者的作用主要是对投票信息的验证以防止中间可能存在的对投票信息的窃听和修改。但现实生活中有一类投票表决协议需要验证投票者身份。而且许多这些利用纠缠态的方案只考虑了一个或两个投票人的情况。

针对现有量子方案多是只考虑投票信息安全性，而忽略了现实生活中存在表决人身份认证的需求，以及现有基于纠缠态量子投票方案投票人，且效率低下的不足提出了本方案。

技术实现要素：

有鉴于此，针对需要对投票人群体身份和传输安全性认证需求，提出了一种具有经典投票模型，且基于d维三量子纠缠态的量子投票表决协议方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于d维三量子纠缠态的投票表决协议方法，投票中心根据密钥k制备一组d维三量子纠缠系统态，并将三个量子|j>1,|j>2,|j>3分别发放给投票群组、监票人和计票人；所述密钥被投票中心和计票人所共享，还包括以下步骤：

s1、投票中心根据shamir(t,n)门限方案随机生成n个私密份额和群组认证码a0，将私密份额发放给n个投票群组注册授权者，并从投票群组中选出t个具有投票资格的人参与投票；将群组认证码发放给监票人；其中，n为投票群组注册授权者的人数，t为选出来的投票参与者的人数；

s2、投票参与者收到各自的私密份额后，计算出各自的私密认证码sl,l＝1,2,...,t，每个投票参与者根据自己的投票意向和私密认证码对手中投票量子进行相应酉操作，从而进行投票表决，全部投票结束后将投票量子发送给监票人；

s3、监票人根据群组认证码和接收到的投票量子对自己手中的监票量子进行酉变化，通过测量监票量子，对投票表决的安全性以及投票参与者的身份进行验证，若验证通过则通知计票人开始计票，进入步骤s4；

s4、根据验证通过后的d维三量子纠缠系统态，计票人对手中的计票量子进行逆傅里叶变化并测量，并根据密钥得到投票表决的结果。

进一步的，投票中心制备一组d维三量子纠缠系统态表示为：

其中：k为密钥，d为量子维度值,i为虚数单位,投票中心将量子|j>1分发给投票群组，由投票参与者进行操作，将量子|j>2分发给监票人，将量子|j>3分发给计票人。

进一步的，步骤s1具体包括：

投票中心随机选取一个t-1次多项式f(x)＝a0+a1x+a2x²+...+at-1x^t-1，其中表示比d小的非负整数集合；a0是群组认证码；然后计算出n个私密份额f(xl)，l＝1,2,...,n；投票中心将n个私密份额通过量子信道分发给n个投票群组注册授权者，选出的每个投票参与者pl都拥有一个自己的私密份额；投票中心将群组认证码a0发送给监票人。

进一步的，步骤s2具体包括：

投票参与者pl收到的私密份额表示为：(xl,f(xl))，l＝1,2,...,t；

计算出私密认证码：xv表示在x轴上随意选取t个点中的第v个点；xl表示在x轴上随意选取t个点中的第l个点；

当pl确认收到量子|j>1后根据私密认证码sl将pauli算子作用到量子|j>1上，酉操作变化过程为：

然后制备辅助量子|pl>，将一个oracle算子ol作用在|j>1|pl>上，ol被定义为：

ol：|j>1|pl>→|j>1ul|pl>

其中：pl表示第l个投票参与者赞成或反对的表决意向，第一个投票参与者p1操作完成后传送给下一个投票参与者，直至传送t-1次到达pt；执行完成后投票群组通过量子信道将量子|j>1发送给监票人。

进一步的，步骤s3具体包括：

监票人根据群组认证码a0对手中量子|j>2做酉变化，酉算子为：酉变化过程表示为：

监票人利用收到的量子|j>1作为控制位，量子|j>2作为目标位，进行一个d维量子可控非门，即cnot门变化；如果投票过程安全且投票人身份属于投票群组，根据shamir(t,n)门限方案，|j>1和|j>2量子态一样，即投票后和|j+a0>2同态且纠缠系统未受到破坏，则通过d维cnot门变换后目标|j>2翻转为|0>2；如果有攻击者伪造私密份额参与投票，根据shamir(t,n)门限方案通过cnot门变化后的量子|j>2不为|0>2；通过对量子|j>2进行测量来验证传输过程安全性以及对投票参与者身份进行验证。

进一步的，在步骤s4具体包括：

验证通过后的d维三量子纠缠系统态表示为：

其中：pl表示第l个投票参与者赞成或反对的表决意向，l＝1,2,...,t；

计票人对手中量子|j>3作逆傅里叶变化后进行测量，测量结果计票人根据所述私钥k可以计算得到投票表决赞成数

本发明的有益效果在于：引入了量子shamir(t,n)门限秘密共享方案的思想对量子群体表决参与者身份进行认证，适用于现实生活中公司常见群体表决，公司员工可作为注册授权的投票群组，从中选出具有资格的投票表决人。本发明初始态只用制备三个量子，在投票过程中最多需要添加t个辅助量子，相比其他方案量子态制备也较少。信息效率高，并且量子信息的不可克隆性和海森堡测不准原理等量子物理特性保证了方案的安全性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明方法流程图；

图2为量子投票表决模型结构示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明一种基于d维三量子纠缠态的投票表决协议方法做进行进一步的说明。

本实例是一种基于d维三量子纠缠态，而且利用了shamir(t,n)门限秘密共享方案思想的量子投票表决协议。本实例按照传统投票模型分为了以下各方：投票管理中心administrator、投票群组p1,p2...pn、监票人alice和计票人bob。参照图1的方法流程图，本发明的方法可以大致分为初始化阶段，群体投票阶段、验证阶段和计票阶段。这投票管理中心、投票群组、监票人和计票人几个点之间都能建立安全的量子信道，投票管理中心在信道上传输初始量子态及密钥和认证码等信息。

下面进行具体步骤如下：

一、初始化阶段：

根据图2所示，本阶段主要是投票管理中心administrator与其余各方共享初始信息。

(1)根据密钥k制备d维三量子纠缠态：将|j>1分发给投票群组p1,p2...pn,将|j>2分发给监票人alice，将|j>3分发给计票人bob。

(2)利用shamir(t,n)门限思想，随机生成n个私密份额和群组认证码a0，并将私密份额通过量子信道分发给n个投票群组注册授权者，并选出t个具有投票资格的人参与投票；将a0分发给监票人alice。

其中私密份额制备算法为：administrator随机选取一个t-1次多项式f(x)＝a0+a1x+a2x²+...+at-1x^t-1其中其中：表示比d小的非负整数集合，a0是群组认证码。然后计算出n个份额f(xl)，(l＝1,2,...,n),然后administrator将n个份额通过安全信道分发给n个投票群组注册授权者。所以每个投票参与者pl拥有一个自己的私密份额，表示为(xl,f(xl))。

(3)投票管理中心和计票人利用安全量子信道共享密钥k。

二、群体表决阶段

p1,p2...,pt收到的私密份额(xl,f(xl))，l＝1,2,...,n后,各自计算出以下值：sl作为pl的私密认证码。

首先参与投票的是p1，当p1确认收到量子|j>1后需要根据自己的私密认证码s1将一个生成的pauli算子作用到量子|j>1上，被定义为：酉操作变化过程为：

p1然后需要根据自己的表决意向制备一个辅助量子|p1>:将一个oracle算子o1作用在|j>1|p1>上，算子o1被定义为：

o1：|j>1|p1>→|j>1u1|p1>

假设p1赞成这项提案，则制备一个辅助量子|1>，通过o1作用在|j>1|1>后整个量子系统态|ψ>变为如下形式：

p1执行完投票表决后将第一个量子传给p2，然后同理依次传送t-1次直到pt，执行完后，投票群组通过安全量子信道将第一个量子传送给监票人alice。

三、验证阶段

监票人确认收到投票群组传来的第一个量子|j>1后，根据自己的群组认证码a0对手中量子|j>2做酉变化，酉算子如下：酉变化过程表示为：

利用收到的第一个量子|j>1作为控制位，第二个量子|j>2作为目标位进行一个d维cnot门变化,根据所述群体表决阶段过程此时量子系统态变为：

根据shamir(t,n)门限的思想所以当整个投票表决过程没有出现差错且投票参与者身份属于投票群组时，才能通过d维cnot门变化，第二个量子|j>2变为|0>2，通过测量第二个量子是否为|0>，可以对投票过程安全性和投票参与者身份进行认证。当认证通过，监票人alice通知计票人bob进行记票。

四、计票阶段

当计票人bob得到监票人验证通过的通知后，如上述验证阶段操作后，整个量子系统态变为：

计票人通过对手中量子|j>3进行逆傅里叶变化后测量可得到测量结果然后根据自己密钥k,可以得到投票表决赞成数

计票人统计赞成票数，如果票数未达到通过数，计票人则宣布方案未通过，相反则予以通过。

上述本发明具体实例仅为投票满足有效性的一个具体实例而已，发明可以根据实际情况而设定对应的参数。此处所描述的具体实例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

下面为本发明的量子效率检验。根据量子效率的定义：其中c代表传输的经典bits(信息位)，h代表生成的量子总数，在本发明中考虑量子制备最多情况，即投票表决者都参与投票，无人弃票，则传递的经典信息即为nbits的表决信息，发明生成总的量子数为3量子的初态和t量子的辅助量子，总共3+t量子，所以本发明的量子效率为：当t比较大时效率很高，特别适用于群体对方案的表决情况。而相比已有的一些基于ghz或epr纠缠态的投票方案，本发明使用了任意d维量子纠缠态加强了方案的灵活性和通用性。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。