干扰对齐网络中训练序列和数据符号的时间分割方法与流程

本发明涉及一种传输训练序列和数据符号之间的时间分割优化方法。

背景技术

多输入多输出(multiple-inputmultiple-output,mimo)干扰网络中，多个用户进行无线通信时，相互之间会存在干扰，从而会影响信号接收质量，降低接收机的信道容量。干扰对齐(interferencealignment,ia)是无线通信中一个很有前景的干扰管理技术。与传统正交化信道的干扰避免方案不同，ia技术可以把全部干扰限制到二分之一的信号子空间中，另外二分之一可以用来无干扰的传输期望信号。ia技术因其提高系统容量的优良性能引起了广泛关注。

ia技术的应用需要精确的信道状态信息(channelstatementinformation,csi)，而在实际应用中由于存在估计误差、量化误差或反馈误差，获得的csi总是不完美的。尤其，当通过训练序列进行信道估计获取csi时，对给定的相干时间，如果训练时间太短，信道估计中将会产生更多的误差，进而降低系统可达速率；相反，如果训练时间太长，数据符号传输时间将会变短，也会导致系统速率的降低。因此，研究不完美csi下，传输训练序列和数据符号之间的时间分割优化方案对提高系统速率具有重要意义。

文献1“iterativealgorithmforinterferencealignmentinmultiusermimointerfe-rencechannels[signalprocessingadvancesinwirelesscommunicationsieeeeleven-thinternationalwork(2010):1-5].”针对多用户mimo的干扰网络，在完美csi场景下，提出了一种基于线性规划的干扰对齐方法，并证明了收敛性。而且在实际系统配置下，所提方法比其它传统算法速度更快，更简单。

文献2“maximumsum-rateinterferencealignmentalgorithmsformimochann-els[ieeeglobaltelecommunicationsconference(globecom),2010,pp.1–6].”针对多用户mimo的干扰网络，在完美csi场景下，提出了一种新的迭代算法，交替优化预编码和接收滤波器，目的是找到能使平均总速率最大化的ia解决方案，仿真结果表明，所提出的算法比传统的ia算法具有更高的吞吐量。

文献3“alimitedfeedback-basedbitallocationmethodforinterferencealignm-ent[internationalconferenceonwirelesscommunications，networkingandmobilecomputing(wicom)，2016，pp.1-6].”针对有限反馈导致csi不完美，进而引起系统速率损失问题，基于固定训练时间，提出了一种干扰对齐中的新型比特分配算法。仿真结果表明，当满足干扰对齐条件时，所提算法与传统平均比特分配算法相比，可大大提高系统总速率。

文献4“ontheoverheadofinterferencealignment：training，feedback，andcoop-eration[ieeetransactionsonwirelesscommunications，vol.11，no.11，pp.4192-4203，2012].”分析了mimo系统中通过固定训练时间和反馈获得csi的ia技术的性能，针对不完美csi情况，在给定误差功率的前提下，推导出ia平均可达速率。

文献5“capacityanalysisofinterferencealignmentwithboundedcsiuncertain-ty[ieeewirelesscommunicationsletters，vol.3，no.5，pp.505-508，2014].”针对不完美csi的误差有界的情况，利用ia推导出系统容量下界，引入了一个名为修改自由度的新度量，在有限的信噪比(signal-to-noiseratio，snr)中描述不完美的csi下ia的多路复用性能。

现有关于ia的研究，大都是基于完美csi展开的(如文献1，2)，针对不完美csi下的ia研究较少。此外，目前关于ia的研究主要是针对理想csi条件下进行系统设计，或者通过固定训练时间进行信道估计(如文献3，4，5)获得不完美csi，进而展开优化设计的。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种干扰对齐网络中训练序列和数据符号的时间分割方法，在不完美csi的前提下开展优化设计，给定相干时间，考虑实际信道估计算法和过程，引入训练序列和数据符号之间的时间分割因子，进而通过优化时间分割因子最大化用户可达速率下界。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，对于有k个用户对共用相同频带的一个干扰对齐网络，每个用户对由一个发送用户和一个接收用户组成，发送用户配置m根天线，接收用户配置n根天线；信道估计在整个相干时间的t个符号周期均有效；hkl∈c^n×m是第l个发送用户到第k个接收用户的信道矩阵，是信道估计矩阵，δhkl表示信道估计误差；为第k个接收用户处的加性高斯白噪声，n0表示噪声功率谱密度；令α∈(0，1)为时间分割因子，训练时间是αt个符号周期，数据符号传输时间是(1-α)t个符号周期；基于ls估计算法，得到δhkl的最大误差界其中，(δhkl)i表示δhkl的第i行，εt表示训练序列的发射功率，表示传输训练序列snr；

步骤二，每个发送用户在相干时间内只传输一个数据流d＝1给所有接收用户，则第k个接收用户接收到的信号为其中，是第l个发送用户基于ia技术设计的预编码矩阵，是第k个接收用户基于ia技术设计的接收滤波矩阵，为发送数据符号向量，假设所有的发送用户具有相同的功率约束：其中，ε表示数据符号的最大发射功率，表示传输数据符号snr；

步骤三，第k个用户对的可达速率下界其中，表示第k个用户的期望信号功率，b＝m²n²ρ[(k-1)²-1]，c＝tρtd＝m²n²ρ(k-1)²；

通过求解最优的时间分割因子实现可达速率下界最大化；

对求关于α一阶导，并令其为0，定义g＝n²m²ρ，得到关于α的近似表达式a1α³+a2α²+a3α+a4＝0，其中，

a1＝-2acf，

a2＝2acg-2(ad+bc)f+(bc-ad)(2a-f)，

a3＝2(ad+bc)g-2bdf-(bc-ad)(2a-2b-f-g)，

a4＝2bdg-(bc-ad)(2b+g).

由近似表达式获得近似最优时间分割因子αopt。

本发明的有益效果是：在干扰对齐网络中，引入了时间分割技术，在信道估计精确度和数据符号传输时间之间的寻求折中，研究了一种简便的优化算法计算最优时间分割因子，并给出了传输过程中的最优化时间分割公式，最大化用户可达速率下界。

附图说明

图1是干扰对齐网络通信模型图；

图2是不同ρ下的可达速率下界随α的变化图；

图3是不同ρ下的仿真最优时间分割因子αopt；

图4是最大可达速率下界随ρ的变化图；

图5是不同时间分割方案下的可达速率下界对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提供一种干扰对齐网络中训练序列和数据符号的时间分割方案，给定相干时间，考虑实际信道估计时，优化设计传输训练序列和数据符号之间的时间分割因子α，寻求在信道估计精确度和数据符号传输时间之间的折中，最大化用户可达速率下界。

本发明考虑一个干扰对齐网络，假设有k(k＞1)个用户对共用相同频带，每个用户对由一个发送用户和一个接收用户组成，发送用户配置m根天线，接收用户配置n根天线。信道模型为块慢衰落信道模型，即信道估计在整个相干时间(假设为t个符号周期)是有效的。l，k＝1，…，k是第l个发送用户到第k个接收用户的信道矩阵。其中，是信道估计矩阵，δhkl表示信道估计误差。为第k个接收用户处的加性高斯白噪声，n0表示噪声功率谱密度。令α∈(0，1)为时间分割因子，那么训练时间是αt个符号周期，数据符号传输时间是(1-α)t个符号周期。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，实际应用中，最小二乘(leastsquare，ls)信道估计算法广泛应用于无线通信中。本发明基于ls估计算法，得到δhkl的最大误差界其中，(δhkl)i表示δhkl的第i行，εt表示训练序列的发射功率，表示传输训练序列snr。

步骤二，每个发送用户在相干时间内只传输一个数据流(d＝1)给所有接收用户，则第k个接收用户接收到的信号为l，k＝1，…，k。其中，是第l个发送用户基于ia技术设计的预编码矩阵，是第k个接收用户基于ia技术设计的接收滤波矩阵，为发送数据符号向量，假设所有的发送用户具有相同的功率约束：其中，ε表示数据符号的最大发射功率。表示传输数据符号snr。

步骤三，第k个用户对的可达速率下界可定义为：

其中，表示第k个用户的期望信号功率，b＝m²n²ρ[(k-1)²-1]，c＝tρt，d＝m²n²ρ(k-1)²。

构建最优化模型为

s.t.α∈(0，1)

通过求解最优的时间分割因子αopt，实现可达速率下界最大化。

对求关于α一阶导，并令其为0，得到关于α的公式如下

理论最优时间分割因子αopt由上式的根确定，可以用matlab轻松求解，但在实际应用中却很困难。我们提出另一种简化算法来求解上式，引入泰勒展开来对上式中对数函数取近似。定义g＝n²m²ρ，可以得到上式的近似表达式为

a1α³+a2α²+a3α+a4＝0

其中，

a1＝-2acf，

a2＝2acg-2(ad+bc)f+(bc-ad)(2a-f)，

a3＝2(ad+bc)g-2bdf-(bc-ad)(2a-2b-f-g)，

a4＝2bdg-(bc-ad)(2b+g).

近似最优时间分割因子αopt可由近似表达式获得。

本发明的实施例考虑一个干扰对齐网络，如图1所示。系统包括k(k＞1)个共用相同频带的用户对。每个用户对由一个发送用户和一个接收用户组成，发送用户配置m根天线，接收用户配置n根天线。本发明中采用慢块衰落信道模型，其中信道估计在整个相干时间(假设为t个符号周期)是有效的。令α∈(0，1)为时间分割因子，则训练时间是αt个符号周期，数据传输时间是(1-α)t个符号周期。

本发明首先描述了干扰对齐网络通信模型，然后基于ls信道估计算法推导出用户可达速率下界，最后进行时间分割因子的优化设计及求解，最大化用户可达速率下界。

i.干扰对齐网络通信模型

由图1可知，每个发送用户在相干时间内只传输一个数据流(d＝1)给所有接收用户，则第k个接收用户的接收信号为

其中，l，k＝1，…，k是第l个发送用户到第k个接收用户的信道矩阵，代表第k个接收用户处的加性高斯白噪声(additivewhitegaussiannoise，awgn)，n0表示噪声功率谱密度，表示发送信号向量。令为发送数据符号向量，则

xl＝vlsl(2)

其中，是第l个发送用户基于ia技术设计的预编码矩阵。假设所有的发送用户具有相同的功率约束，其中，ε表示数据符号的最大发射功率。表示传输数据符号snr。

考虑到实际应用中，csi是由信道估计，量化和反馈获得的。因此系统设计中会存在一些误差，即csi是不完美的。本发明中，不完美csi模型为

其中是信道估计矩阵，δhkl表示信道估计误差。

将式(2)，(3)带入式(1)中，且考虑ia中的接收滤波矩阵式(1)中的接收信号模型可以改写为

式(4)中第二个等式中，来自其他用户对的所有信号可以基于由ia设计消除。

为了更好地分析信道估计误差的影响，本发明引入了关于δhkl的误差界即

其中，(δhkl)i表示δhkl的第i行。

ii.用户可达速率下界

由于信道估计误差的随机性，很难评估瞬时系统可达速率，本发明采用最优训练序列的ls信道估计算法推导可达速率下界关于时间分割因子的详细表达式。进而通过优化时间分割因子，最大化可达速率下界。具体方法如下：

本发明采用最优训练序列的ls信道估计算法，此时信道估计误差可以表示为

其中，和分别表示ls估计算法下的信道估计误差和信道估计矩阵。εt表示训练序列的发射功率。

结合式(3)和(6)，可以得到

则δhkl的最大误差界为

基于式(4)和式(8)，定义第k个用户对的可达速率下界

其中，表示第k个用户的期望信号功率，b＝m²n²ρ[(k-1)²-1]，c＝tρt，d＝m²n²ρ(k-1)²。

iii.时间分割因子优化设计及求解

本发明的目的是在给定相干时间，考虑实际信道估计时，通过优化传输训练序列和数据符号之间的时间分割因子，最大化用户可达速率下界。基于式(9)，构建最优化模型为

s.t.α∈(0，1)(10)

在解决优化问题前，我们必须先证明最优解的存在。因此，我们计算了关于α的二阶导数，即

通过简单的数学推导可以证明α∈(0，1)，这表明存在最大值。为了找到这个最大值以及对应的最优时间分割因子，本发明对求关于α一阶导，并令其为0，得到关于α的等式如下

通过求解式(12)，可以得到最优的时间分割因子αopt。然而，式(12)中包含了一个复杂的对数运算，使得方程更难解。此外，由于式(12)中含有α²，w-lambert函数不能用于求解该问题。理论最优时间分割因子αopt由式(12)的根决定，可以用matlab轻松解决，但在实际应用中却很困难。实际上，我们在仿真中，在给定snr下，可对α采用遍历搜索方法以一个小的步长(一般情况下，设置步长为0.001即可保证精度)在(0，1)区间中找到使得式(12)最大α，即为最优时间分割因子αopt。此外，本发明采用另一种简化算法来求解式(12)。在这里，我们引入泰勒展开式对(12)中的对数函数取近似，即

其中，且对所有的α和ρ有

显然，式(13)中这一项随n的增加而迅速减小。因此，在接下来的分析中ln(k)可以只由式(13)中的第一项来近似，仅存在一些可接受的误差。

则式(12)中的对数项可以近似表示为

将式(14)带入式(12)，定义g＝n²m²ρ，可以得到式(12)的详细近似表达式为

a1α³+a2α²+a3α+a4＝0(15)

其中，

a1＝-2acf，

a2＝2acg-2(ad+bc)f+(bc-ad)(2a-f)，

a3＝2(ad+bc)g-2bdf-(bc-ad)(2a-2b-f-g)，

a4＝2bdg-(bc-ad)(2b+g).

近似最优时间分割因子αopt可由近似表达式获得。

本发明对提出的时间分割优化方案进行了数值仿真和比较。仿真中，假设hkl中所有元素都是服从复高斯分布随机变量，设置m＝2，n＝2，k＝3，t＝100，定义传输数据符号和训练序列的snr的比值为μ＝ρ/ρt，简单起见，假设μ＝1。所有的推导和仿真都可以直接扩展到其它m，n和k的配置中。

图2展示了不同发送数据符号snrρ下，可达速率下界随时间分割因子α的变化。由图2可知，相同α下，随着ρ的增大而增大。这与我们期望的结果一致。对一个确定的ρ，随α的增大先增大后减小。当α很较低时，随着α的增大，信道估计矩阵将变得越好，由信道估计产生的干扰泄露也会减小。因此，可达速率下界先增大。然而，当α增大到一定程度时，α的增大将不会带来更多的速率提升。这种情况下，可达速率下界将主要由有效信号传输时间(1-α)t。因此随α的增大先增大后减小。由图2，我们还可以发现，对一个给定的ρ，可达速率下界的最大值及其对应的α是存在的。而且，随着ρ的增大，信道将会变好，产生精确信道估计所需的训练时间越短。这表明ρ越大，αopt越小。

图3展示了仿真最优时间分割因子αopt随发送数据符号snrρ的变化。由图3可知，αopt随ρ的增大而减小。正如预期，ρ越小，为了提供足够精确的信道估计将需要更长的训练时间。随着ρ的增大，所需的训练时间越短。

图4展示了最优可达速率下界随发送数据符号snrρ的变化。为了对比，我们分别将图2中得到的仿真αopt和由式(15)求得的近似αopt带入式(9)，给出了仿真和近似最优可达速率下界。由图4可以看出，仿真和近似速率几乎一致，只有一些小的可接受的差距。因此，考虑到从式(12)中计算理论αopt的复杂性，在实际中，我们可以用从式(15)计算得到的近似αopt来最大化可达速率下界。

图5比较了最优时间分割因子αopt下和一些固定时间分割因子下的可达速率下界。我们可以发现，因为αopt对信道特征的适应能力，在αopt下的可达速率下界要高于其他固定时间分割因子下的可达速率下界。

结论：本发明研究干扰对齐网络中训练序列和数据符号的时间分割方案，在给定相干时间，考虑实际信道估计时，基于ls信道估计算法，分析了信道估计误差的统计特性，详细推导出了关于时间分割因子的用户可达速率下界表达式，通过优化时间分割因子最大化用户可达速率下界。数值结果表明了所提时间分割方案的正确性和有效性。