一种用于区分服务质量多组多播系统的波束赋形设计方法与流程

本发明属于宽带无线和移动通信的收发设计方法技术领域，具体涉及一种用于区分服务质量多组多播系统的波束赋形设计方法。

背景技术：

基于发送端已知或者部分已知信道状态信息的前提下，通过在无线通信系统的发送端设计波束赋形向量、优化发送功率在空间的分布，能够有效提升系统的分集增益。已有大量研究表明，波束赋形技术可以应用于无线通信系统中的各类信道，包括接入信道、单播信道、组播信道和广播信道。随着上层组播业务的不断拓展，单组多播与多组多播场景下波束赋形的设计工作日渐深入。针对多组多播信道，波束赋形设计方法主要有以下几类：

1)以消除多播组间干扰为目标的波束赋形设计。其具体做法是利用迫零技术，将不同组用户之间的干扰消除，从而将多组多播问题退化为多个单组多播问题。该方法的主要问题在于只有在多播组数以及每个组中用户数较少的情况，才有足够的空间自由度进行迫零，其他情况下，算法都不能实现多播组间干扰消除的目标。

2)在保证各组用户信干噪比的前提下，以最小化发送功率为目标的波束赋形设计。其具体做法是将原优化问题中的非凸秩约束松弛后利用半正定规划方法求得中间解，而后采用高斯随机化算法或者以干扰函数为目标的迭代算法计算原问题的可行解。该方法的主要问题在于只对每个用户的最低信干噪比进行了约束，无法准确控制用户的实际信干噪比；同时，也没有考虑对部分用户的最高信干噪比进行约束。

3)在发送总功率受约束的前提下，以最大化系统内所有用户的最低信干噪比为目标的波束赋形设计。其具体做法是利用该问题与保证各组用户信干噪比的前提下，以最小化发送功率为目标的问题之间的关联，采用二分迭代法求解。该方法的主要问题在于在给定发送功率条件下，只针对信噪比最差的用户进行优化，无法准确控制用户的实际信干噪比；同时，与第2种方法类似，也没有考虑对部分用户的最高信干噪比进行约束。

4)在保证高优先级用户信干噪比并且压制低优先级用户信干噪比的前提下，以最小化发送功率为目标的波束赋形设计。其具体做法与第2种方法类似，首先利用半正定规划方法求得中间解，而后采用高斯随机化算法获得原问题的可行解。该方法的主要问题在于在复杂度可接受时，其发送功率性能与最优下界差距较大；为尽可能优化性能，则需要设置一个很大的正整数作为随机化次数，将引入难以承受的算法复杂度。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种区分服务质量多组多播系统的迭代秩-2(秩-2是定语，意思秩为2的，英文rank-two)发送波束赋形设计方法，在保证高优先级用户、压制低优先级用户信干噪比的同时，优化系统的发送功率性能。

本发明包括以下步骤：

步骤1：构造多组多播系统中的区分服务问题，利用内点法求解区分服务问题经过松弛以后得到的半定规划问题，得到半定矩阵组；

步骤2：对步骤1得到的半定矩阵组进行分解，提取向量；

步骤3：判断步骤1得到的半定矩阵组的秩是否都不大于2，如果是，执行步骤8，否则执行步骤4；

步骤4：利用凸近似优化，对步骤2中分解得到的向量进行可行性优化，得到可行初始波束赋形向量；

步骤5：进行可行性优化判决，如果满足条件，执行步骤6，否则返回步骤4；

步骤6：进行迭代功率优化；

步骤7：功率优化迭代次数判决；

步骤8：波束赋形向量输出：输出步骤3或者步骤7中得到的波束赋形向量。

步骤1包括：

步骤1-1，设基站端有mt根发射天线，高优先级用户和低优先级组用户都各配一根接收天线；系统内共有k个高优先级用户，分别存在于l个高优先级组{ω1,ω2,...,ωl}，且每个用户只属于其中一个组，ωl表示第l个高优先级组；同时，系统内有n个低优先级用户，属于低优先级组χ；在发送端，所有用户的信道状态信息是已知的，和分别表示第l个高优先级组中第m个用户的信道向量和噪声功率，其中，表示一个行数为1，列数为mt的复数域向量；和分别表示低优先级组第n个用户的信道向量和噪声功率；

步骤1-2，构造多组多播系统中的区分服务问题，该问题的约束条件是高优先级用户信干噪比不小于一定值、低优先级用户信干噪比不大于一定值，例如，一般可将高优先级用户的信干噪比值限制为1db以上，低优先级用户的信干噪比值限定为0.1db以下。优化目标是系统的发送总功率，待优化变量是l个分组波束赋形向量以及一个加性波束赋形向量其中表示一个行数为mt、列数为2的复数域矩阵；wl表示第l个分组波束赋形向量；通过定义与其中，与分别表示对向量wl、hl,m、gn与v进行共轭转置操作后得到的向量，是共轭转置符号；wl、hl,m、gn与v是为便于表示定义的中间矩阵变量。原问题转化为如下的形式：

v≥0,rank(v)≤2

其中，tr表示求矩阵的迹操作，rank()表示求矩阵的秩操作，γl,m与分别表示第l个高优先级组中第m个用户的信干噪比约束和其噪声功率，λn与分别表示低优先级组中第n个用户的信干噪比约束和其噪声功率；丢弃秩约束，通过内点法求解松弛后的半定规划问题，得到半定矩阵wl，l＝1,2,...,l以及v。

步骤2包括：对半定矩阵wl，l＝1,2,...,l以及v做特征值分解：与提取出二维波束赋形向量：和

其中，矩阵ul是对矩阵wl做特征值分解后得到的左阵，是一个酉矩阵；矩阵σl是对矩阵wl做特征值分解后得到的中间阵，是一个对角阵，其对角元素均为大于等于零的实数；矩阵是矩阵ul的共轭转置矩阵；矩阵b是对矩阵v做特征值分解后得到的左阵，是一个酉矩阵；矩阵λ是对矩阵v做特征值分解后得到的中间阵，是一个对角阵，其对角元素均为大于等于零的实数；矩阵是矩阵b的共轭转置矩阵；矩阵是对矩阵σl进行开方操作后得到的矩阵，是对矩阵λ开方后得到的矩阵；与v⁰分别表示待优化向量wl与v的初始值。

步骤3包括：基于步骤2中的特征值分解，通过对角矩阵上非零元素的个数，判断半定矩阵wl，l＝1,2,...,l与v的秩，如果它们的秩均不大于2，则表示步骤2中提取的向量是最优解，直接跳到步骤8；否则继续执行步骤4。

步骤4包括：对步骤2中提取的二维波束赋形向量进行优化，将其作为初始向量，使其满足功率优化问题的约束，该约束包括两类，第一类是对高优先级用户的约束，记为costraint1，有如下形式：

第二类是对低优先级用户的约束，记为costraint2，有如下形式：

其中表示对矩阵进行优化时的方向矩阵，与分别是其第1列和第2列；表示对矩阵v⁰进行优化时的方向矩阵，与分别是其第1列和第2列；中与分别是矩阵的第1列和第2列；中与分别表示矩阵v⁰的第1列和第2列；表示取实部操作；

如果步骤2中提取的二维波束赋形向量不满足以上约束，则求解下面的优化问题，搜索可行的初始向量：

其中tmax是控制搜索范围的变量，则是第i+1次迭代中表示向量可行性的参数；δwl和δv分别表示对矩阵和v⁰进行优化的方向矩阵。lhs与rhs分别是lefthandside(左手边)和righthandside(右手边)的缩写，表示公式中不等号或等号的左边和后边部分。

步骤5包括：对步骤4中的迭代可行性优化过程进行判决，当时，初始向量已经能够满足功率优化问题的约束，停止可行性优化，执行步骤6；如果经过固定次数的可行性优化迭代初始值仍然没有得到的结果，则增大参数tmax，返回步骤4重新进行迭代。通常情况下，可行性优化迭代次数一般设为5次，当达到该优化次数后仍然未得到满足的结果，则将tmax增大一倍。

步骤6包括：通过迭代求解以下凸优化问题优化发送功率性能：

其中tⁱ⁺¹是第i+1迭代之后的系统发送功率值；矩阵和δvⁱ分别表示第i次迭代中对矩阵进行优化的方向矩阵和v⁰进行优化的方向矩阵。

步骤7包括：对步骤6中的迭代发送功率优化过程进行判决，当迭代次数达到最大的预设值时，停止迭代。一般情况下，最大迭代次数设置为10次。

所述步骤4中设计的波束赋形初始值可行性优化方法，能够较好优化原始向量对待优化问题的可行性，该方法应满足以下要求：

1)所述波束赋形初始值可行性优化问题是凸优化问题，可以利用内点法快速求解；

2)所述波束赋形初始值可行性优化方法中，存在控制搜索范围的变量；

3)所述波束赋形初始值可行性优化方法中，存在向量是否可行的标记，以便当搜索到可行解时停止迭代搜索过程。

所述步骤6中设计的波束赋形向量发送功率优化方法，能够快速优化波束赋形向量的发送功率性能，该方法应满足以下要求：

1)所述迭代波束赋形发送功率性能优化方法中，近似问题的凸约束比原始问题的非凸约束更为严格，每步迭代所得的解都是原问题的可行解；

2)所述迭代波束赋形发送功率性能优化方法中，每步迭代所获得的解是单调递减的，即该迭代方法是确定收敛的。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

本发明提出的波束赋形设计方法，通过将原始的非凸问题近似为凸问题迭代求解的方式优化波束赋形性能。首先，用迭代搜索的方式提高初始目标向量组针对待优化问题的可行性；接着，基于近似优化理论，将原始的非凸问题分步处理，并在每一步中将其近似为凸优化问题；然后，利用成熟的凸优化工具求解问题，迭代更新波束赋形向量组。该方法能够保证系统内高优先级用户的信干噪比水平、准确限制低优先级用户的信干噪比，同时其发送功率性能逼近最优，为多组多播系统中针对不同等级用户提供区分服务提供了一种全新的有效解决方案，适用于诸如802.11n、td-ltetd-lte-advanced、及5g等新一代宽带无线和移动通信系统。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明提出的多组多播波束赋形方法实施流程图；

图2是本发明提出的多组多播波束赋形方法信号处理流程图；

图3是本发明提出的波束赋形方法的发送功率性能随低优先级用户数变化图；

图4是本发明提出的波束赋形方法的发送功率性能随发送天线数变化图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本发明提出的区分服务质量多组多播系统的迭代秩-2(秩-2是定语，意思秩为2的，英文rank-two)发送波束赋形设计方法的实施流程如图1所示，主要包括8个步骤：1)利用内点法求解原问题经过松弛以后得到的半定规划问题，2)对得到的半定矩阵组进行分解，提取向量，3)判断半定矩阵组的秩是否都为1，4)对波束赋形初始值进行可行性优化，5)可行性优化判决，6)波束赋形向量功率优化，7)功率优化迭代次数判决，8)波束赋形向量输出。下面对每个步骤的实施作进一步详细描述。

步骤1：利用内点法求解原问题经过松弛以后得到的半定规划问题。

构造多组多播系统中的区分服务问题，该问题的约束条件是高优先级用户信干噪比不小于某定值、低优先级用户信干噪比不大于某定值，优化目标是系统的发送总功率，待优化变量是l个分组波束赋形向量以及一个加性波束赋形向量通过定义与原问题可以转化为如下的形式：

v≥0,rank(v)≤2

丢弃秩约束，通过内点法求解松弛后的半定规划问题。

步骤2：对得到的半定矩阵组进行分解，提取向量。

在通过步骤1求解半定规划问题，得到半定矩阵wl，l＝1,2,...,l以及v以后，对它们做特征值分解：与接着，提取出二维波束赋形向量：和

步骤3：判断半定矩阵组的秩是否都不大于2。

基于步骤2中的特征值分解，通过对角矩阵上非零元素的个数，可以判断半定矩阵wl，l＝1,2,...,l与v的秩。如果它们的秩均不大于2，则说明步骤2中提取的向量是最优解，可直接跳到步骤8；否则继续执行步骤4。

步骤4：对波束赋形初始值进行可行性优化。

将步骤2中提取的二维波束赋形向量作为初始值，将其作为步骤6波束赋形向量功率优化的输入之前，需要优化该初始向量使其满足功率优化问题的约束。该约束包括两类，第一类是对高优先级用户的约束(constraint1)，有如下形式：

第二类则是对低优先级用户的约束(constraint2)，有如下形式：

其中如果初始向量不满足以上约束，则求解下面的优化问题，搜索可行的初始向量：

其中tmax是控制搜索范围的变量，则是第i+1次迭代中表示向量可行性的参数。lhs与rhs分别是lefthandside(左手边)和righthandside(右手边)的缩写，表示公式中不等号或等号的左边和后边部分。

步骤5：可行性优化判决。

对步骤4中的迭代可行性优化过程进行判决，当时，初始向量已经可以满足功率优化问题的约束，从而停止可行性优化算法。另一方面，如果经过固定次数的可行性优化迭代初始值仍然没有得到的结果，则增大参数tmax，重新进行迭代。

步骤6：波束赋形向量功率优化。

初始向量可行的条件下，通过迭代求解以下凸优化问题优化发送功率性能：

其中tⁱ⁺¹是第i+1迭代之后的系统发送功率值。

步骤7：功率优化迭代次数判决。

对步骤6中的迭代发送功率优化过程进行判决，当迭代次数达到最大的预设值时，停止迭代。

步骤8：波束赋形向量输出。

将步骤3或者步骤7中得到的波束赋形向量输出。

从以上实施方案可以看出，本发明通过利用迭代方法求解原始非凸问题的凸近似问题，实现了对波束赋形向量组的优化，有效降低了为保证高优先级用户信干噪比、压制低优先级用户信干噪比这一目标所需的系统发送功率。

图2给出了本发明所提出的多组多播波束赋形方法的发送端信号处理流程。在信源生成模块中，第l组的原始信息是两路独立同分布的零均值高斯信号，经过alamouti空时编码得到编码信号矩阵而后，通过分组波束赋形模块，各组信号变为接着，各组信号进行叠加得到并通过加性波束赋形模块生产发送信号按照上述定义，该发送信号的功率可表示为最后，将该发送信号通过无线信号发送出去。

为了进一步检验采用本发明方法获得的系统性能，本实施例接下来利用蒙特卡洛仿真实验获得将本发明方法应用在区分服务质量的多组多播系统时发送功率与低优先级用户数量的关系曲线，以及将本发明方法应用在区分服务质量的多组多播系统时发送功率与发送天线数量的关系曲线。在仿真实验中，假设每个高优先级组拥有相同数量的用户，并且这些组中每个用户共享相同的sinr约束，即假设对于低优先级组的用户，sinr被限制为高优先级组sinr的1/10，即可行性优化迭代次数设置为5，发送功率优化迭代次数设置为10，各项蒙特卡洛仿真实验均进行5000次。

图3给出了将本发明方法应用在区分服务质量的多组多播系统时发送功率与低优先级用户数量的关系曲线，系统参数设置为l＝2，k＝8，mt＝8以及γ＝4db。同时，选择《个人室内移动通信2015年国际年会论文集》(inproc.pimrc,hongkong,china,2015)“基于alamouti空时编码的区分服务多组多播系统秩-2波束赋形设计”(rank-twobeamformingforqos-diffservmulti-groupmulticastsystembasedonalamoutispace-timecoding)一文中提出的基于高斯随机化方法的发送功率性能、本发明在秩-1退化条件下的发送功率性能以及区分服务质量的多组多播系统发送功率下界作为对比。从图3可知，在不同的低优先级用户数条件下，采用本发明方法获得的多组多播系统发送功率性能a3与区分服务多组多播系统的发送功率性能下界a4十分接近；相对于采用基于高斯随机化方法的发送功率性能a2有约0.1～0.4db的增益；相对与本发明在秩-1退化条件下的发送功率性能a1有0.3～0.5db的增益，其增益随着低优先级用户数的增加而增大。

图4给出了将本发明方法应用在区分服务质量的多组多播系统时发送功率与发送天线数量的关系曲线，系统参数设置为l＝2，k＝8，n＝2以及γ＝4db。从图4中可以看出，在不同的发送天线数条件下，采用本发明方法获得的多组多播系统发送功率性能b3与区分服务多组多播系统的发送功率性能下界b4十分接近；同时，略优于采用基于高斯随机化方法的发送功率性能b2，有约0.1～0.2db的增益；相对于本发明在秩-1退化条件下的发送功率性能b1有0.2db的增益，并且其性能增益随着天线数的增加基本保持不变。综上，对实际系统来说，本发明方法能够有效提高区分服务质量的多组多播系统的发送功率性能。

本发明提供了一种用于区分服务质量多组多播系统的波束赋形设计方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。