基于平行非同轴天线阵列UCA的涡旋电磁波的模态分离方法与流程

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法。

背景技术：

随着平面电磁波无线通信越来越成熟，时间和频率等传统资源被充分利用。为了进一步提高频谱效率，必须探索其他维度的资源以进行高效的通信。因此，在过去的几年中，基于轨道角动量(orbitalangularmomentum，oam)的无线通信被广泛研究。不携有轨道角动量的传统平面电磁波在同一频率只能传输一路信息，而涡旋型传输电磁波通信可以通过对电磁波的不同轨道角动量进行编码实现同一频率传输多路信息，从而大幅提升了现有的通信容量，提高了频谱效率。而且由于不同模态阶数的涡旋电磁波相互正交互不干扰，涡旋电磁波通信同时具有保密性强的优点。

在产生携有轨道角动量的涡旋电磁波的天线中，均匀圆阵列天线(uniformcirculararrayantenna，uca)设备因其具有在传输不同oam电磁波方面的灵活性而被认为是一种很有前途的涡旋无线通信天线结构。

当前，对uca结构的研究中，对于发射uca和接收uca之间的严格对准提出了很高的要求。有文献报道，当发射uca和接收uca之间严格对准时，可以有效的提高频谱效率，若没有保证严格对准，那么接收信号的相位不仅包含oam各模态的相位，还包含了接收uca天线阵元不等距传输引起的相位湍流，这就影响了接收uca信号的有效接收。然而对于无线通信，保持收发装置彼此对准是不切实际的，显然这种方法在实际的无线通信应用中不常见。因此，如何在发射uca接收uca没有严格对准的情况下，对oam电磁波进行模态分离是当前研究的问题之一。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，本发明实施例提供了一种基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法，该方法包括以下步骤:

利用求解hmn，其中，hmn为发射uca的第n个天线阵元到接收uca的第m个天线阵元的信道增益，β为一个常数，j为虚数单位，λ为涡旋电磁波的波长，dmn表示接收面板上第m个天线阵元到发射面板上第n个天线阵元的距离，1≤m≤m，1≤n≤n，m为接收面板上天线阵元的个数，n为发射面板上天线阵元的个数，包括：

在直角坐标系中，发射面板上第n个天线阵元的坐标

其中，αr表示发射面板第一个天线阵元与坐标轴x之间的夹角，为是发射uca的基础相位，为发射uca的方位角；

接收面板的圆心的坐标其中d表示发射uca和接收uca圆心的距离，θ表示发射uca圆心与接收uca圆心的连线在发射面板上的投影与坐标轴x的夹角，φ表示发射uca圆心与接收uca圆心的连线与坐标轴z的夹角。因为收发面板平行，所以接收面板上的第m个天线阵元的坐标为

[rcos(ψm+αr)+dsinφcosθ,rsin(ψm+αr)+dsinφsinθ,dcosφ]，其中，ψm+αr是接收uca的方位角，其中是接收uca的基础相位,αr表示接收面板第一个天线阵元与坐标轴x之间的夹角。所以发射uca的第n天线阵元在接收面板上的投影与接收面板上的第m个天线阵元的距离为

根据得

对进行推导，得

其中，

根据

及

得到

设定

接收面板上的第m个天线阵元接收信号ym为

zm是接收面板上第m个天线阵元上的噪声信号，且zm是均值为0、方差为的复高斯变量，sl表示发送uca的第l个模态上的信号，为向下取整运算符。

令

则

其中，表示从发射uca到接收面板上的第m个天线阵元的第l模态的信道增益。所以接收信号ym可写为

对ym做如下处理可得

ym,l0为接收面板上的第m个天线阵元接收到的第l0模态的信号。

对m求和可得

其中，yl0表示接收uca第l0模态值的接收信号。

优选地，

在

中，为l阶贝塞尔函数，所述l阶贝塞尔函数的表达式为其中，τ是自变量。

本发明实施例提供的基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法所产生的有益效果如下：

实现了在发射uca和接收uca没有严格对准的情况下，对oam电磁波进行模态分离。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法的应用场景示意图；

图2为本发明实施例提供的基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法的流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

如图1所示，发射和接收的uca是平行非同轴的，对应于发射uca和接收uca的平面分别是发射面板和接收面板，且发射uca的投影位于接收uca所在的平面。发射uca的圆心为坐标系原点，发射uca在xoy平面上，接收面板与发射面板平行，r和r分别是发射uca和接收uca的圆平面半径，d表示发射uca和接收uca的圆心的距离，dmn表示接收面板上第m个天线阵元到发射面板上第n个天线阵元的距离，其中，1≤m≤m，1≤n≤n，表示发射面板上的第n个天线阵元与它投影到接收面板所在平面的投影之间的距离，表示发射面板上的第n个天线阵元在接收面板上的投影与接收面板上的第m个天线阵元之间的距离，αr和αr分别表示发射面板和接收面板上的第一个天线阵元与x轴的夹角。参数θ表示发射uca圆心与接收uca圆心的连线在发射面板上的投影与x轴的夹角，φ表示发射uca圆心与接收uca圆心的连线与坐标轴z的夹角。发射面板和接收面板上分别有n和m个天线阵元。

发射面板上第n个天线阵元的信号用xn表示，如式(1)，

其中，是方位角，为垂直于传播轴的平面上的角位置，对应于发射面板上的第n个天线阵元,是发射uca的基础相位。符号sl表示发送uca的第l个oam模态上的信号,l是模态阶数，为下取整运算符。

如图2所示，本发明实施例提供的基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法包括以下步骤：

101，设定hmn为发射面板上的第n个天线阵元到接收面板上的第m个天线阵元的信道增益，如式(2)，

其中，β为常数，λ为涡旋电磁波的波长，要想求得dmn，必须先求得

102，求解hmn

在直角坐标系中，发射面板上第n个天线阵元的坐标为接收面板圆心的坐标为其中接收面板上的第m个天线阵元的坐标为

[rcos(ψm+αr)+dsinφcosθ,rsin(ψm+αr)+dsinφsinθ,dcosφ]。与发射uca的方位角相似，ψm+αr是接收面板上第m个天线阵元的方位角，其中是接收uca的基础相位，所以如式(3)，

使用勾股定理，由可得dmn，如式(4)，

其中，d＞＞r,d＞＞r，所以在式(2)中可令分母中的分子中的dmn是exp(-j2πdmn/λ)的一部分，在式(4)中使用了(当趋近于0时)使用(当趋近于0时)对分子中exp(-j2πdmn/λ)里面的dmn近似。式(4)中的这一部分可推导如式(5)，

其中，ζm如式(6)，

综上，hmn如式(7)，

103，设定接收面板上第m个天线阵元接收到的信号为ym，如式(8)，

其中，zm是接收面板上第m个天线阵元上的噪声信号，且zm是均值为0、方差为的复高斯变量。用表示从发射面板到接收面板上的第m个天线阵元上的第l模态的信道增益，如式(9)，

在式(9)中，为变量，范围从0到2π，当n＝1时，当n＝n时，非常接近2π。为了方便表达，令ψ＝αr-ψm-αr+ζm,还用h、cm,l分别替代了式(9)中的部分多项式。

式(9)中的l阶贝塞尔函数如式(10)，

其中，τ为自变量。

根据式(9)可以得到接收信号，如式(11)，

104，为了得到发射端发射的oam模态为l0的发射信号，要对式(11)做如下变换处理，得式(12)，

其中，ym,l0表示接收面板第m个天线阵元接收到的第l0模态的信号。

105，根据式(12)，得到第l0模态的接收信号如式(13)，

根据公式(13)，遍历所有的模态值，就可得到发射uca发射的信号。

本发明实施例提供的基于平行非同轴天线阵列uca的涡旋电磁波的模态分离方法，根据其中，hmn为发射面板上的第n个天线阵元到接收面板上的第m个天线阵元的信道增益，β为一个常数，λ为涡旋电磁波的波长，dmn表示接收面板上的第m个天线阵元到发射面板上第n个天线阵元的距离，1≤m≤m，1≤n≤n，m为接收面板上天线阵元的个数，n为发射面板上天线阵元的个数，根据

及

得到

设定根据

可得

根据和

得

其中，j为虚数单位，

zm是接收面板第m个天线阵元上的噪声信号，且zm是均值为0、方差为的复高斯变量，sl表示发射uca的第l个模态上的信号，ym为接收uca第m个天线阵元接收到的信号，为向下取整运算符，ym,l0为接收端面板上第m个天线阵元接收到的第l0模态的信号；

对ym,l0求和可以得到

其中，yl0表示接收面板上的天线阵元第l0模态值的接收信号，实现了在发射uca和接收uca没有严格对准的情况下，对oam电磁波进行模态分离。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

可以理解的是，上述方法及装置中的相关特征可以相互参考。另外，上述实施例中的“第一”、“第二”等是用于区分各实施例，而并不代表各实施例的优劣。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。

此外，存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)，存储器包括至少一个存储芯片。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(cpu)、输入/输出接口、网络接口和内存。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)。存储器是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(pram)、静态随机存取存储器(sram)、动态随机存取存储器(dram)、其他类型的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能光盘(dvd)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。