GHZ最大纠缠纯态的纠缠浓缩方法以及系统与流程

本发明涉及量子通信技术领域，尤其涉及一种基于交叉kerr非线性原理实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩方法以及系统。

背景技术：

纠缠浓缩是从少纠缠的量子态中提取最大纠缠态的方法。在量子通信中，量子态的存储、传输等过程不可避免的会受到噪声干扰，使得量子态发生退相干现象。量子纠缠态在量子密钥分发、量子密集编码、量子保密比较、量子计算、量子远程传输中起着重要作用。解决量子信道噪声问题是量子通信的一个重要研究课题，也即是如何提取高品质的量子纠缠态。

技术实现要素：

鉴于此，有必要提供一种基于交叉kerr非线性原理实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩方法以及系统，随着纠缠浓缩的轮数的增加，成功得到最大纠缠态的概率逐渐增加，而且成功概率较高。

本发明提供一种基于交叉kerr非线性原理实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩方法，所述方法包括：

步骤一：根据少纠缠纯态和单光子辅助态得到四光子b1a1c1c2初始态；

步骤二：四光子初始态经过qnd得到偶校验态和奇校验态

步骤三：偶校验态的光子a1,c2和c1,c2以及奇校验态的光子a1,c2和c1,c2分别作用cnot门；

步骤四：经过cnot门后的偶校验态和奇校验态光子c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0放置,其中cosφ0＝α且sinφ0＝-β，在基和下做投影测量，分别得到和

步骤五：没有成功实现最大纠缠态的量子态继续执行步骤一至步骤四，直到获得的最大纠缠态的比例达到预设值。

本发明还提供一种基于交叉kerr非线性原理实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩系统，所述系统包括qnd、cnot门以及极化偏振分束器pbsφ；将根据少纠缠纯态和单光子辅助态得到四光子b1a1c1c2初始态经过所述qnd，得到偶校验态和奇校验态偶校验态的光子a1,c2和c1,c2以及奇校验态的光子a1,c2和c1,c2分别作用cnot门，然后偶校验态和奇校验态光子c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0放置,其中cosφ0＝α且sinφ0＝-β，在基和下做投影测量，分别得到和重复以上步骤直至获得的最大纠缠态的比例达到预设值。

本发明采用基于交叉kerr非线性原理来实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩，成功的概率随着纠缠浓缩轮数的增加成功获得最大纠缠态的概率也在逐步增加，在第5轮可以达到接近80％。

附图说明

图1为本发明的qnd的示意图。

图2为本发明纠缠浓缩方案示意图。

图3为本发明经过k轮成功的总概率示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。可以理解的是，附图仅仅提供参考与说明用，并非用来对本发明加以限制。

本发明的ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩方法以及系统，基于交叉kerr非线性原理来实现。下面介绍交叉kerr非线性原理的具体内容。

交叉kerr非线性原理：一个fock态|n>和一个相干态|αc>在非线介质中的相互作用，用hamiltonian量来描述交叉克尔非线性：

其中，和是产生算符，as和ap是湮没算符。

相干态|αc>和一个fock态|n>＝c0|0>+c1|1>在非线性介质中相互作用之后，整个系统演化成：

u(t)|n>|αc>＝c0|0>|αc>+c1|1>|αce^iθ>

其中,θ＝χt表示相移，t表示交互时间，θ与信号状态中的光子数成正比，x正交测量可以识别相位。

光子可以在不破坏光子状态的情况下进行测量，因此，信号光子状态不受相互作用的影响,而是相干状态产生θ的相移。对于奇偶校验，可以在不破坏的情况下获得光子。

量子态|hh>,|hv>,|vh>,|vv>通过qnd，如图1，图1本发明的qnd(非破坏性测量)的示意图，将得到如下结果：

|hh>→|hh>|α>，|hv>→|hv>αe^+iθ>

|vh>→|vh>|αe^-iθ>，|vv>→|vv>|α>

对于偶校验量子态|hh>和|vv>，获得探测光束|α>的相移为0，对于奇校验量子态|hv>和|vh>，获得相移是θ。由此，基于交叉kerr非线性原理的非破坏性测量(qnd)，可以区分|hh>，|vv>和|hv>，|vh>。

本发明提供的基于交叉kerr非线性原理实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：根据少纠缠纯态和单光子辅助态得到四光子b1a1c1c2初始态。

在纠缠浓缩中，少纠缠纯态为并且：

其中|α|²+|β|²+|δ|²＝1，a1，b1，c1表示ghz态的空间自由度，b1是属于bob的，a1，c1是属于charlie的。

利用一个少纠缠态和一个辅助态就可以提取ghz最大纠缠态

在第一轮纠缠中，单光子辅助态的形式为：

四光子初始态可以写成：

步骤二：四光子初始态经过qnd得到偶校验态和奇校验态

请参阅图2，整个系统经过qnd可以得到偶校验态和奇校验态分别为：

相应的概率分别为

步骤三：偶校验态的光子a1,c2和c1,c2以及奇校验态的光子a1,c2和c1,c2分别作用cnot门。

偶校验态可写成：

光子a1,c2和c1,c2分别作用cnot门，可得：

奇检测态可以写成：

光子a1,c2和c1,c2分别通过cnot门，可得：

步骤四：经过cnot门后的偶校验态和奇校验态光子c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0放置，其中cosφ0＝α且sinφ0＝-β，在基和下做投影测量，分别得到和

pbsφ的效果相当于光子的投影测量，测量基为：

偶校验态可以在正交基上写成：

偶校验态投影到时，可得到：

偶校验态投影到时，可得到：

概率分别为

奇校验态可以在正交基上写成：

奇校验态投影到时，可得到：

奇校验态投影到时,，可得到：

概率分别为

第一轮纠缠浓缩成功的概率是

步骤五：没有成功实现最大纠缠态的量子态继续执行步骤一至步骤四，直到获得的最大纠缠态的比例达到预设值。

第一轮纠缠失败之后，进入第二轮纠缠浓缩，在第二轮纠缠浓缩过程中，第一轮失败的态可以重写为：

对于式(1)中的辅助单光子态

整个复合系统可以写为：

整个系统通过qnd，得到偶校验态和奇校验态分别为：

概率分别为

i)对于奇检验态可以被重写为：

光子a1,c2和c1,c2通过cnot门，可得：

然后，光子c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0放置，其中cosφ0＝α²且sinφ0＝-β²。

pbsφ的效果相当于光子的投影测量,测量基为：

当投影到和时，会产生量子态和分别为：

对应的概率分别为：

ii)对于偶检验态可以被重写为：

光子a1,c2和c1,c2通过cnot门,随后c2通过极化偏振分束器pbsφ，则得到：

对应的概率分别为：

在第二轮纠缠浓缩成功的概率：

第二轮纠缠失败之后，进入第三轮纠缠浓缩，在第三轮纠缠浓缩过程中，第二轮失败的态可以重写为：

对于辅助单光子态为

整个复合系统可写成：

纠缠浓缩的过程与前轮的纠缠浓缩相似，光子a1,c2和c1,c2通过cnot门，随后c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0放置，其中cosφ0＝α⁴且sinφ0＝-β⁴。

pbsφ的效果相当于光子的投影测量，测量基为：

经过纠缠浓缩过程，可得到：

对于辅助单光子态为

纠缠浓缩的过程与前轮的纠缠浓缩相似，可得到：

对于辅助单光子态为

纠缠浓缩的过程与前轮的纠缠浓缩相似，可得到：

如此反复，对于第k轮纠缠浓缩，可得到：

对于式(2)中的辅助光子态为：

整个复合系统可以写成：

整个系统通过qnd，可得到偶校验态和奇校验态分别为：

相应的概率为：

对于奇校验态光子a1,c2和c1,c2通过cnot门，随后c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0＝45°放置，可得到：

投影到概率为：

如此反复，对于第k轮纠缠浓缩，可得到：

对于式(3)中的辅助光子态为：

整个系统可以写为：

整个系统通过qnd，可得到：

与前述纠缠过程一样的，可得到：

如此反复，对于第k轮纠缠浓缩，可得到：

对于第k轮的概率为

如图3所示，经过k轮之后,成功的总概率为随着纠缠浓缩轮数的增加，成功获得最大纠缠态的概率也在逐步增加，并且在第5轮就可以达到接近80％。

本发明还提供一种基于交叉kerr非线性原理实现ghz最大纠缠纯态的纠缠浓缩系统，所述系统包括qnd、cnot门以及极化偏振分束器pbsφ；将根据少纠缠纯态和单光子辅助态得到四光子b1a1c1c2初始态经过所述qnd，得到偶校验态和奇校验态偶校验态的光子a1,c2和c1,c2以及奇校验态的光子a1,c2和c1,c2分别作用cnot门，然后偶校验态和奇校验态光子c2通过极化偏振分束器pbsφ，其光轴以极化偏振分束器φ0放置,其中cosφ0＝α且sinφ0＝-β，在基和下做投影测量，分别得到和重复以上步骤直至获得的最大纠缠态的比例达到预设值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。