一种低截获异步跳频序列的生成方法与流程

本发明属于通讯技术领域，涉及一种低截获异步跳频序列的生成方法。

背景技术：

在存在恶意干扰的无线通信环境中，无线网络需要在相邻网络节点之间高效、安全和可靠地交互各类型的控制信息，例如频谱感知结果、网络拓扑、时钟信息和通信握手协商等，从而灵活地利用其可接入频谱中的未被干扰频段(或信道)进行通信。为此，相邻网络节点可以通过不断地改变其天线所处的通信信道，在同一时刻跳到同一未被干扰信道上时实现汇聚和控制信息交互。在这一过程中，如果每个网络节点均根据同一规则独立地生成其跳频序列，那么任意两个相邻网络节点均可以在不需要预先知道对方具体跳频序列的前提下实现盲汇聚，有效降低跳频汇聚所需的附加通信开销。而不同收发节点对也可以在同一时隙内在不同信道上实现跳频盲汇聚，从而有效避免基于单一固定控制信道交互控制信息所导致的控制信道流量饱和问题。

然而，在复杂的恶意干扰攻击中，干扰方可以通过连续监听每个网络节点在其可接入信道上的跳频情况，有效分析出每个网络节点为实现盲汇聚所选择的跳频序列。因此，为了在存在复杂恶意干扰攻击的无线网络中安全高效地实现控制信息交互，面向盲汇聚的跳频序列需要具备一定抗截获分析能力，在确保相邻网络节点在有限长度的时间间隔内一定能实现盲汇聚的前提条件下尽可能降低干扰方准确分析和截获每个网络节点跳频序列的可能性。此外，针对分布式控制的无线网络实现全网所有节点时钟同步的困难，具备抗截获分析能力的盲汇聚跳频序列需要支持相邻网络节点在跳频起始时刻上可能出现的差异，从而实现所谓的时钟异步跳频盲汇聚。

通常，衡量一个盲汇聚跳频序列生成方法性能优劣的参数包括：

汇聚度(degreeofrendezvous，简称dor)，即基于该方法所生成的任意两个跳频序列可以实现汇聚的信道总个数。当dor值越大，则基于跳频盲汇聚的控制信息交互可以利用更多的通信信道，从而具备更强的通信可靠性和抗恶意干扰的能力。

平均汇聚间隔(averagetime-to-rendezvous，简称attr)，即当所有可汇聚信道均未被干扰时，基于该方法所生成的任意两个跳频序列连续两次在未被干扰信道上实现汇聚的平均时间间隔。当attr值越小，则基于跳频盲汇聚的控制信息交互在无干扰环境下具备更短的平均交互时延和更优的长期交互性能。

最大汇聚时间间隔(maximumtime-to-rendezvous，简称mttr)，即当所有可汇聚信道均未被干扰时，基于该方法所生成的任意两个跳频序列实现连续两次汇聚的最大时间间隔。当mttr值越小，则基于跳频盲汇聚的控制信息交互在无干扰环境下具备更短的最大交互时延和更优的短期交互性能。

最大条件汇聚时间间隔(maximumconditionaltime-to-rendezvous，简称mcttr)，即在只有唯一一个可汇聚信道未被干扰的情况下，基于该方法所生成的任意两个跳频序列连续两次在未被干扰信道上实现汇聚的最大时间间隔。当mcttr值越小，则基于跳频盲汇聚的控制信息交互在恶意干扰环境下具备更短的最大交互时延和更优的短期交互性能。

另一方面，在存在恶意干扰的环境下，衡量一个盲汇聚跳频序列生成方法抗截获分析性能优劣的参数主要是击中概率(hitratio)，即干扰方在长度为mcttr的时间间隔内能对基于该方法所生成的每个跳频序列所跳信道进行准确干扰的平均时隙数量占该段时间间隔总时隙数的比率。它代表了一个盲汇聚跳频序列在最恶劣的恶意干扰攻击情况下能被干扰方所成功干扰的概率。很明显，击中概率的取值范围是[0,1]。

技术实现要素：

本发明的目的在于为时钟可能异步的无线网络节点设计一种具备抗截获分析能力的盲汇聚跳频序列生成方法。在恶意干扰的无线环境中和不同网络节点跳频起始时刻可能不同的限制条件下，基于该方法所生成的任意跳频序列既能确保相邻网络节点能够在有限的时间间隔内实现盲汇聚和交互控制信息，又能尽量降低干扰方准确分析和截获每个网络节点跳频序列的可能性，达到低截获和抗分析的目的。这一设计的最终目的在于为盲汇聚跳频序列的dor、mttr、attr、mcttr以及hitratio等性能参数提供优化折中，在确保干扰方无法准确分析和截获每个节点跳频序列的同时实现基于跳频盲汇聚的无线网络控制信息交互。

为方便理解本发明技术方案，首先对本发明技术原理进行介绍：

为方便描述，令zn代表由所有非负整数模n所构成的集合，即{0,1,…,n-1}，并将多信道无线网络的n个可汇聚信道编号为0,1,…,n-1。

定义1.如果集合zn的一个k元素子集a＝{a0,a1,…,ak-1}满足如下条件，即对于每个非零整数d∈zn均存在至少一个元素对(ai,aj)满足ai∈a，aj∈a和d＝ai-ajmodn，那么集合a就被称为一个(n,k)-差集(differenceset)或者(n,k)-ds。

对于任意n≥2来说，(n,k)-ds总是存在的。根据定义1可得如下两个推论：

推论1.对一个(n,k)-差集执行距离为r∈[0,n-1]的旋转所生成的k元素集合也是一个(n,k)-差集。

推论2.对于一个(n,k)-差集a，总有成立。

例如，由于1≡1-0mod6,2≡3-1mod6,3≡3-0mod6,4≡1-3mod6和5≡0-1mod6，因此集合是一个(6,3)-ds。而该集合的5个非零距离旋转集合，即rot(a,1)＝{1,2,4},rot(a,2)＝{2,3,5},rot(a,3)＝{3,4,0},rot(a,4)＝{4,5,1}和rot(a,5)＝{5,0,2}，也都是(6,3)-ds。此外，对于任意ri∈[0,5]和rj∈[0,5]来说，rot(a,ri)和rot(a,rj)的交集都是非空的。

对于一个给定的参数k，所有(n,k)-ds的参数n需满足n≤k²-k+1。基于这一事实和k≥2可知，所有(n,k)-ds均需要满足特别地，当参数k尽可能地逼近时，一个(n,k)-ds就进一步被称为(n,k)-最小差集(minimalds)或者(n,k)-mds。例如，就构成了一个(6,3)-mds。

针对上述差集概念可以进行如下扩展：

定义3.如果一个nk元素集合，其中nk≤n，可以被划分为n个互不相交的k元素子集，并且每个子集都构成一个(n,k)-ds，那么这个集合就被称为一个n维(n,k)-差集组合(unionofdss)或者(n,n,k)-uds。特别地，当从一个(n,n,k)-uds所划分出来的n个(n,k)-ds均为最小差集时，它会被进一步称为一个(n,n,k)-最小差集组合(unionofmdss)或者(n,n,k)-umds。更为特殊地是，当n尽可能地逼近其上限值时，一个(n,n,k)-umds会被称为一个最大(n,n,k)-最小差集组合(maximalumds)或者(n,n,k)-mumds。

例如，由于集合可以被划分为2个不相交的3元素集合和并且这两个子集合均是(6,3)-mds，因此集合u既是一个(2,6,3)-umds也是一个(2,6,3)-mumds。

推论3.如果一个nk元素集合是一个(n,n,k)-uds或者(n,n,k)-umds，那么该集合的任意旋转集合，即也分别是一个(n,n,k)-uds或者(n,n,k)-umds。

基于松弛循环差集和差集组合的数学概念，本发明设计了如下一种dor＝n的低截获盲汇聚跳频序列的生成算法。

步骤1：生成一个可以被划分为n个互不相交(n,k)-最小差集，即u0,u1,…,un-1，的(n,n,k)-最小差集组合u，即u＝u0∪u∪…∪un-1和

步骤2：每个网络节点所生成的跳频序列在时域上会被划分为多个时间长度固定的超帧，每个超帧均会包含2个长度为n个时隙的帧，而每帧的n个时隙会被分别编号为0,1,…,n-1。同时，对无线网络的n个可汇聚信道进行编号，编号记作：0,1,…,i,…,n-1。

步骤3：在每个超帧开始之前，每个网络节点需要为该超帧随机选择一个旋转距离r∈[0,n-1]。

步骤4：对于每个超帧第一帧的任意时隙t∈[0,n-1]来说，如果t∈rot(ui,r)，其中i∈[0,n-1]，那么步骤3中网络节点需要在时隙t的开始将其收发信机切换到信道i上；否则，如果那么步骤3中网络节点的收发信机需要在时隙t的开始跳到一个随机选择的信道上。

步骤5：在每个超帧第二帧内，步骤3中网络节点的收发信机需要重复它在第一帧内的跳频序列。

本发明的有益效果是：

由本发明步骤4和5可知，在每个超帧的第一和第二帧内，任意网络节点均执行同一个基于rot(u,r)所生成的n时隙跳频序列。这就意味着，从每个超帧第一帧的任意时隙t∈[0,n-1]开始的连续n个时隙内，即第一帧的时隙t,t+1,…,n-1和第二帧的时隙0,1,…,t-1，该节点会执行基于rot(u,r-tmodulon)所生成的n时隙跳频序列。受益于松弛循环差集和最小差集组合的旋转闭合特性(即推论1、推论2和推论3)，当一个网络节点所生成的跳频序列e先于另一个网络节点所生成的跳频序列f正好d个时隙开始跳频时，其中d为任意正实数，如果(dmodulo2n)∈[0,n-1]，那么这两个跳频序列一定可以在从跳频序列e第个超帧第一帧的时隙开始的n个时隙内在编号为0,1,…,n-1的所有n个信道上实现盲汇聚，并且在每个信道上的盲汇聚次数至少为1；否则，如果(dmodulo2n)∈[n,2n-1]，那么它们一定可以在跳频序列e第个超帧第一帧的时隙0开始的n个时隙内在编号为0,1,…,n-1的所有n个信道上实现盲汇聚，并且在每个信道上的盲汇聚次数至少为1。因此，这两个跳频序列具备dor＝n。

由于跳频序列e和f一定会在跳频序列e的每一超帧内在所有n个信道上实现汇聚，因此它们实现连续两次跳频汇聚的平均时间间隔应该不大于2n/n。因此，这两个跳频序列具备attr≤2n/n。

如果跳频序列e和f在跳频序列e的第个超帧中不少于n次的汇聚是发生在该超帧第二帧的时隙0,1,…,n-1和它们在跳频序列e的第个超帧中不少于n次的汇聚是发生在该超帧第一帧的时隙n-n,n-n+1,…,n-1内，那么发生在第个超帧的时隙n-1和第个超帧的时隙n-n内连续两次汇聚将会产生值为2n-2n+1的最大汇聚时间间隔。因此，这两个跳频序列具备mttr≤2n-2n+1。

此外，当所有n个汇聚信道中只有1个未被干扰时，跳频序列e和f至少还能够在跳频序列e第个超帧第二帧的时隙0和第个超帧第一帧的时隙n-1内在这唯一的信道上时隙汇聚，因此这两个跳频序列的mcttr上限值应为2n-1，即mcttr≤2n-1。

进一步地，由于任意两个跳频序列e和f均具备mttr≤2n-2n+1，因此如果分别采用这两个跳频序列的发送和接收节点在每个2n时隙超帧内首次实现跳频汇聚后就立即跳到汇聚信道0,1,…,n-1之外的某一数据信道上进行数据传输，那么干扰方无法通过同时监听最多n-2个汇聚信道来准确截获和分析出发送节点在每个超帧内的完整跳频序列。

最后，在每个网络节点基于本发明所能生成的所有n个2n时隙跳频序列中，正好有k个会在该2n时隙超帧的同一时隙内在同一信道上实现汇聚，而所有n个跳频序列会在同一时隙内在个不同的信道上实现汇聚。因此，无论干扰方采用下述三种方式中的任何一种对某一网络节点施放干扰：

·固定干扰，即干扰方从所有n个汇聚信道中随机选择β∈[1,n-1]个信道，并在一段时间之内固定在这些汇聚信道上施放干扰。

·随机干扰，即干扰方在每个时隙内会从所有n个汇聚信道中随机选择β∈[1,n-1]个信道进行干扰，而不同时隙内的被干扰汇聚信道集合可能不一样。

·自适应干扰，即干扰方会根据其在前一超帧中对某个网络节点信道跳频的监听结果自适应地在下一超帧的每个时隙中从所有n个汇聚信道中选择β∈[1,n-1]个信道以施放干扰。

干扰方获得的击中概率(hitratio)均不会大于β/n。

附图说明

图1是在无线网络汇聚信道个数为n＝3的情况下，每个网络节点基于本发明所生成的在每个30时隙超帧内所有15种可能的跳频序列。

图2是当图1所示的跳频序列3和7跳频起始时刻相同时，它们在一个超帧内在信道0,1和2上的汇聚情况。

图3是当图1所示的跳频序列3先于跳频序列7正好5个时隙开始跳频时，它们在一个超帧内在信道0,1和2上的汇聚情况。

图4是在同一汇聚信道数n＝6的条件下，当干扰方以随机或者固定方式干扰j∈[1,5]个汇聚信道时，本发明与现有sec-ch和tri-ch算法所生成跳频序列的干扰击中概率(hitratio)对比。

图5是在同一汇聚信道数n＝6的条件下，当干扰方以随机或者固定方式干扰j∈[1,5]个汇聚信道时，本发明与现有sec-ch和tri-ch算法所生成跳频序列的平均汇聚时间间隔对比。

图6是在同一汇聚信道数n＝6的条件下，当干扰方以随机或者固定方式干扰j∈[1,5]个汇聚信道时，本发明与现有sec-ch和tri-ch算法所生成跳频序列的最大汇聚时间间隔对比；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行进一步说明。

实施例

本例通过如下步骤为生成一个dor＝2的低截获盲汇聚跳频序列：

步骤1：生成一个可以被划分为3个互不相交(15,5)-最小差集，

即和的(3,15,5)-最小差集组合。

步骤2：每个网络节点所生成的跳频序列在时域上会被划分为多个时间长度固定为30个时隙的超帧，每个超帧均会包含2个长度为15个时隙的帧，而每帧的15个时隙会被分别编号为0,1,…,14。同时，对无线网络的3个可汇聚信道进行编号，编号记作0,1,2。

步骤3：在每个超帧开始之前，每个网络节点需要为该超帧随机选择一个旋转距离r∈[0,14]。

步骤4：对于每个超帧第一帧的时隙t＝r,(r+1modulo15),(r+2modulo15),(r+6modulo15),(r+9modulo15)来说，由于t∈rot(u0,r)，因此步骤3中网络节点需要在时隙t的开始将其收发信机切换到信道0上；对于每个超帧第一帧的时隙t＝(r+3modulo15),(r+4modulo15),(r+5modulo15),(r+8modulo15),(r+11modulo15)来说，由于t∈rot(u1,r)，因此步骤3中网络节点需要在时隙t的开始将其收发信机切换到信道1上；对于每个超帧第一帧的时隙t＝(r+7modulo15),(r+10modulo15),(r+12modulo15),(r+13modulo15),(r+14modulo15)来说，由于t∈rot(u2,r)，因此步骤3中网络节点需要在时隙t的开始将其收发信机切换到信道2上。

步骤5：在每个超帧第二帧内，步骤3中网络节点的收发信机需要重复它在第一帧内的跳频序列。

图1画出了每个网络节点基于上述步骤所生成的在每个超帧内所有15种可能的跳频序列，其编号分别为0,1,…,14，它们分别是在步骤3选择旋转距离r＝0,1,…,14所生成的。由于步骤3的旋转距离r是在每个超帧开始之前随机选择的，因此同一网络节点在不同超帧内所生成的跳频序列可能不同。

图2则画出了，当图1所示的跳频序列3和7跳频起始时刻相同时，它们在一个超帧内可以在信道0,1和2上分别汇聚两次。此时，这两个跳频序列的汇聚度为dor＝3，平均汇聚时间间隔为attr＝30/6＝5个时隙，最大汇聚时间间隔为mttr＝7个时隙，而它们的最大条件汇聚时间间隔为，当信道0和1被恶意干扰时，这两个跳频序列连续两次在信道2上的汇聚时间间隔为mcttr＝15个时隙。另一方面，如果干扰方在mcttr时间间隔内固定、随机或者自适应地干扰信道0～2中的任意1个，即β＝1，那么它能成功干扰任何一个跳频序列所跳信道的时隙数为5，即hitratio为5/15＝1/3。

图3则画出了，当图1所示的跳频序列3先于跳频序列7正好5个时隙开始跳频时，这两跳频序列在一个超帧内可以在信道0,1和2上分别汇聚3,2和2次。此时，这两个跳频序列的汇聚度为dor＝3，平均汇聚时间间隔为attr＝30/7个时隙，最大汇聚时间间隔为mttr＝6个时隙，而它们的最大条件汇聚时间间隔为，当信道0和2被恶意干扰时，这两个跳频序列连续两次在信道1上的汇聚时间间隔为mcttr＝15个时隙。另一方面，如果干扰方在mcttr时间间隔内固定、随机或者自适应地干扰信道0～2中的任意2个，即β＝2，那么它能顺利干扰任何一个跳频序列所跳信道的时隙数为10，即hitratio为10/15＝2/3。

很明显，上述性能参数均不超过它们在n＝3，n＝15和k＝5时的理论上界值，即dor＝n＝3、mttr≤2n-2n+1＝25、attr≤2n/n＝10，mcttr≤2n-1＝29和hitratio≤β/n＝1/3(即图2的例子)或者2/3(即图3的例子)。

图4是在同一汇聚信道数n＝6的条件下，当干扰方以随机或者固定方式干扰j∈[0,5]个汇聚信道时，本发明与现有sec-ch“j.-f.huang,g.-y.chang,andj.-x.huang,“anti-jammingrendezvousschemeforcognitiveradionetworks,”ieeetrans.mobilecomp.,vol.16,no.3,pp.648-661,2017”和tri-ch“g.-y.chang,s.-y.wang,andy.-x.li,“ajamming-resistantchannelhoppingschemeforcognitiveradionetworks,”ieeetrans.wirelesscomm.,vol.16,no.10,pp.6712-6725,2017”算法所生成跳频序列的干扰击中概率(hitratio)对比。由此图可知，本发明跳频序列的干扰击中概率略低于基于sec-ch和tri-ch方法算法所生成的跳频序列的干扰击中概率。

图5是在同一汇聚信道数n＝6的条件下，当干扰方以随机或者固定方式干扰j∈[0,5]个汇聚信道时，本发明与现有sec-ch和tri-ch算法所生成跳频序列的平均汇聚时间间隔对比。特别地，当j＝0时，图6所示的最大汇聚时间间隔即为attr参数。由此图可知，本发明跳频序列的平均汇聚时间间隔略低于基于sec-ch和tri-ch方法算法所生成的跳频序列的平均汇聚时间间隔。也就是说，在相同干扰条件下，本发明跳频序列能实现更短的平均汇聚时间间隔和更优的跳频汇聚性能。

图6是在同一汇聚信道数n＝6的条件下，当干扰方以随机或者固定方式干扰j∈[0,5]个汇聚信道时，本发明与现有sec-ch和tri-ch算法所生成跳频序列的最大汇聚时间间隔对比。特别地，当j＝0和5时，图6所示的最大汇聚时间间隔即分别为mttr和mcttr参数。由此图可知，本发明跳频序列的最大汇聚时间间隔明显低于基于sec-ch和tri-ch方法算法所生成的跳频序列的最大汇聚时间间隔。也就是说，在相同干扰条件下，本发明跳频序列能实现更短的最大汇聚时间间隔和更优的跳频汇聚性能。