用于测试待测设备的天线阵列的方法及测试系统与流程

发明背景

电子通信设备可以具有以特定天线图(例如，特定方向上的辐射功率)辐射能量作为rf信号(天线波束)的可控天线阵列。因此，天线阵列用于电子通信，包括例如无线电信行业。天线阵列通过部分用于测量从天线阵列辐射的天线图的测试方案来测试。

常规测试方案原先取决于矢量网络分析仪并且需要具有天线阵列的待测设备(dut)具有射频(rf)连接器，如同轴连接器以便进行测试。然而，随着无线通信技术的演进，dut逐渐具有直接连接至rf收发器(即，与其集成)的天线阵列，从而使得dut逐渐不配备有rf连接器。这种dut的整体性能目前必须“无线地”测试，因为没有地方(例如，没有rf连接器)将来自dut和/或天线阵列的同轴电缆连接至测试设备。实际上，由于天线阵列集成，整体dut性能现在通常根据天线阵列配置测试。当天线阵列被设计成例如产生rf信号(天线波束)，则dut性能必须在波束角和/或宽度的范围内表征。

用于无线测试的常规测试方案主要针对单个天线测量。然而，由于近期发展，如5g网络的出现以及毫米波(mmw)频带以及相应无线通信标准(例如，ieee802.11ad)的引入，成本、大小和速度已经变成测试方法的关键属性。通常，天线图测量典型地发生在室外测试范围或箱室测试范围内。室外测试范围用于具有使室内测试范围或测试箱的使用不切实际的长远场(例如，大于100m)的天线。测试箱用于具有较短远场的天线或用于测量数学地转换成远场特性的近场特性。测试箱可以是消声测试箱，该消声测试箱被屏蔽、具有用吸附材料覆盖的壁，该吸附材料最小化内部反射，通常几十分贝。

在无线通信系统中，天线图的测量度量可以是强制的，例如当按标准被基站需要时。例如，以3gpp技术规范38.104测试的等效各向同性辐射功率(eirp)需要针对天线阵列的每个波束方向测量辐射功率。这种需求还被无线操作员驱动用于网络构建和优化。根据常规实验方案，设备的天线图可以用三种方法测量。首先，辐射功率可以直接在远场中测量。其次，可以进行三维(复杂)天线图测量，包括近场中的振幅和相位信息，并且近场中的每个测量结果使用复杂的数学方案被数学地转换到远场。第一和第二中方法各自具有相应缺点。例如，为了支持5g技术，采用大量多输入多输出(mimo)技术的基站具有大量天线阵列，这对根据第一种方法建立实际远场测试环境是挑战。作为一个例子，对于具有半波长或28ghz半lambda(λ)天线间隔的32x32天线阵列，远场测试距离大于11米。建立这种大型测试箱可能是昂贵且耗时的，并且间隔需求也是挑战。另外，大距离意味着测试箱内或室外测试范围上的较大传播损耗，使得难以满足用于执行准确测量的链路预算需求。

根据第二种方法的常规近场测试通常使用测试系统的探测天线与dut之间的更小距离，例如，三个波长与十个波长之比，并且还使用近场到远场转换以基于测得的近场复杂天线图导出远场天线图。然而，这种方法还对有效大量mimo设备测试有实际限制。为了确定远场天线图，测得的近场天线图应当覆盖近场复杂天线图的大部分辐射波束，这是耗时且低效的。当仅需要波峰功率或3db波束功率测量时这尤其真实。而且，常规近场到远场转换仅适用于连续波形(cw)信号而不是宽带调制信号。另外，近场到远场转换最终需要复杂数学方案的性能，该复杂数学方案需要极大花费计算时间和资源，如以上提及的。

在用于使用中场范围内的多个辐射功率测量来获得远场辐射功率的即时系统和方法的发明人最近研发的近期第三种方法中，校正表用于获得远场辐射功率，该获得通过使用校正表校正中场中的单个辐射功率测量基于中场中的单个辐射功率测量实现。在此研发中，校正表可以以两种方法实现。首先，可以使用白盒测试，这意味着需要关于天线阵列大小、天线元件位置和波束成形权重的信息来计算校正数。其次，上述实际远场测试可以用于得到远场测量结果与中场测量结果之间的差作为校正数。在白盒的情况下，所需要的信息可能对负责研发dut的研究开发工程师有效，但是通常不易于提供用于例如外部认证和制造测试。可能特别难获得的详细信息是波束成形权重。在实际远场测试的情况下，远场测试条件对待测大尺寸天线阵列(aut)以及其它潜在问题来说可能是挑战。

附图简述

当结合附图阅读以下详细说明时，本说明性实施方案得到最好的理解。应强调，各种特征不一定按比例绘制。实际上，为了讨论的清晰起见，可以任意地增大或者减小尺寸。在适用和实践的任何地方，贯穿附图和书面说明相同参考号指代相同元件。

图1是根据代表性实施方案的用于确定待测设备(dut)的包括多个天线元件的天线阵列的远场天线图的测试系统的简化框图。

图2a是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图2b是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图2c是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图2d是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图2e是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图2f是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图3是曲线图，示出了根据代表性实施方案的在不同测试距离处模拟的真实梯度数对导出的梯度数的例子。

图4是曲线图，示出了根据代表性实施方案的在不同测试距离处模拟的真实辐射功率对导出的辐射功率的例子。

图5是曲线图，示出了根据代表性实施方案的针对等于90度的波束成形方向在不同测试距离处模拟的远场天线图对基于模拟的图导出的远场天线图的例子。

图6是曲线图，示出了根据代表性实施方案的针对等于120度的波束成形方向在不同测试距离处模拟的远场天线图对基于模拟的图导出的远场天线图的例子。

发明详述

在以下详细说明中，为了解释目的而非限制，阐明公开具体细节的示例实施方案以便提供对本教导的全面理解。然而，对具有本公开的益处的本领域普通技术人员将明显的是，背离本文公开的具体细节的根据本教导的其他实施方案仍然在所附权利要求的范围内。此外，对众所周知的装置和方法的描述可以省略以便不模糊示例实施方案的说明。这种方法和装置清楚地在本教导的范围内。

本文所用术语仅出于描述具体实施方案的目的且不意图为限制性的。所限定术语是所限定术语的如相关环境中通常理解和接受的技术、科学或普通含义的补充。

除非上下文清楚地另外指明，否则术语“一个(a)”、“一种(an)”以及“该(the)”包括单数和复数指示物。因此，例如“设备(adevice)”包括一个设备或多个设备。术语“实质的”或“基本上”是指在本领域普通技术人员可接受的限制或程度内。术语“大约”是指在本领域普通技术人员可接受的限制或量内。相对术语，如“上面”、“下面”、“顶部”、“底部”、“上部”和“下部”可以用于描述如附图中展示的各种元件彼此的关系。这些相对术语意在包含设备和/或元件除附图中描绘的定向之外的不同定向。例如，如果设备相对于附图中的视图反转，则被描述为在另一个元件“上面”的元件现在将位于该元件下面。当第一设备被称为连接至或耦合至第二设备时，这包含一个或多个中间设备可以用于与两个设备彼此连接的例子。相反，当第一设备被称为直接连接至或直接耦合至第二设备时，这包含两个设备在不需要除了电连接器(例如，电线、粘合材料等)之外的任何中间设备的情况下连接在一起。

根据各种实施方案，测试系统和方法被提供用于测试包括具有多个天线元件的天线阵列的待测设备(dut)，如基站或移动通信设备。可以使用测试系统的用于从天线阵列接收射频(rf)信号的探测天线进行天线阵列波束辐射功率测量，其中，探测天线位于dut的中场中。中场是指距dut满足每个单独天线阵列元件的远场需求但仍然是天线阵列自身的近场的距离。因此，可以基于中场中rf信号图案在两个或多个位置的测量结果(例如，通过测量主波束的辐射功率)确定天线阵列在天线阵列的远场中的天线图。相比于常规直接远场测量，不需要大测试箱，解决了关于测试期间的开销、空间和过度路径损耗的问题。相比于常规近场测试，包括近场到远场的数据转换，实施方案可以例如快速测试eirp并且不需要复杂的天线图测量(例如，复杂3d天线图测量)或复杂的数学转换。

图1是根据代表性实施方案的用于确定dut的包括多个天线元件的天线阵列的远场天线图的测试系统的简化框图。

参照图1，测试系统100包括测试箱105，该测试箱包含用于从表示图1中的dut的dut160的天线阵列165接收rf信号的探测天线110。测试箱105可以是被配置成包含探测天线110和dut160的消声测试箱。在本文描述的一些实施方案中，消声测试箱的长度小于dut160的天线阵列165的远场。在实施方案中，测试箱105可以是具有如吸波泡沫等覆盖内壁的电磁波吸波材料的消声测试箱。电磁波吸波材料最小化来自内壁的反射，例如几十分贝，在天线阵列165的测试期间减小干扰。探测天线110可以是可旋转的以便调节在不同方向上从天线阵列165辐射的二维(2d)和/或三维(3d)天线图中的功率测量。旋转可以绕由图1中示出的坐标网格的x轴、y轴和z轴指示的一个或多个轴线发生。如以下所讨论的，例如，探测天线110的旋转可以由处理器130控制。

天线阵列165包括4x4天线元件阵列，该4x4阵列包括表示图1中的天线元件的天线元件161、162、163和164。探测天线110被定位在天线阵列165的中场中离天线阵列165测试距离rx处。测试距离rx表示天线阵列165的中场中的多个测试距离r1到rn(r1...rn)。对于多个测试距离r1到rn中的每一个，测试距离rx从天线阵列165的旋转中心获得。

中场被定义为测试箱105内满足天线阵列165的近场标准并且还满足天线阵列165中的多个天线元件中的每个天线元件(包括天线元件161，162，163和164)的远场标准的区域。满足这些条件的测试范围被表征为在中场和远场中的相同方向的峰值eirp以及在中场和远场中的相同方向的调零区域低值。通过解释的方式，零区域是天线辐射图中信号几乎完全消除的区域或向量，并且这些零区域可以在本文的图5和图6的曲线图中的下部处看到。中场与远场之间的eirp峰值和调零区域中的共同方向性是指中场中测得的天线阵列图形状类似于远场中测得的天线阵列图形状，尽管测量结果的绝对增益在两个方向上以及在中场与远场之间在单一方向上变化。

更一般地，天线阵列165包括mxn天线阵列，其中m和n分别是正整数，例如，彼此间隔λ/2。当然，天线阵列(或不操作为天线阵列的多个天线)的其他尺寸和布置可以在不背离本教导的范围的情况下实施。天线元件161、162、163和164例如根据相应元件天线图分别通过距离d1、d2、d3和d4向探测天线110提供模拟mmwrf信号。

在所描绘的实施方案中，出于说明目的，测试系统100进一步包括收发器120、处理器130、存储器140和用户接口(i/f)150。收发器120是可以包括至少一个接收器的至少一个部件的例子，该至少一个接收器被配置成经由探测天线110在接收模式下从dut160接收rf信号。收发器120还可以包括被配置成经由探测天线110在发射模式下向dut160发射rf信号的至少一个发射器，然而为了简单说明，描述了具有接收模式下的收发器120的测试系统100的功能。因此，如收发器120等至少一个部件被配置成经由天线阵列165进行以下操作中的至少一个操作：向dut160发射射频(rf)信号或者接收从dut160发射的射频(rf)信号。应理解，本文的说明也适用于发射模式下的收发器120。收发器120被示出在测试箱105的外部并且被配置成通过如电缆等穿过测试箱105的(多个)壁的物理连接(如所示出的)与探测天线110进行通信。替代性地，在不背离本教导的范围的情况下，收发器120可以与探测天线110无线地通信。

处理器130被编程为控制探测天线110的定位并且使用从收发器120接收的解调信号执行对天线阵列165和单独天线元件的天线图测量，该单独天线元件包括分别表示图1中的天线元件的天线元件161、162、163和164。可以通过测量来自天线阵列165和/或来自单独天线元件的一个或多个波束的辐射功率执行测量天线图。在实施方案中，测量天线阵列165的天线图可以指测量天线阵列165的主波束(或主瓣)的辐射功率。在其他实施方案中，测得的辐射功率可以来自旁波束而不是主波束。

存储器140可以是存储指令的存储器设备，该指令当被执行时确定位于天线阵列165的远场中的天线图。例如，存储器140可以是存储和/或被配置成存储天线图测量结果的至少一部分的存储器设备。存储器140还可以或替代性地是存储和/或被配置成存储指令的存储器设备，该指令如用于确定如本文描述的在远场中的第三位置处的rf信号天线图的预定指令。存储器140可被处理器130访问，该处理器检索已存储指令以便确定远场中的rf信号天线图。

i/f150实现与用户和/或另一个测试设备的接口连接。i/f150可以包括显示器(未示出)，该显示器被配置成显示与不同近场和远场位置相对应的天线图(例如，图5和图6中示出了该天线图的例子)以及测试结果的至少一部分。i/f150还可以包括用户输入设备(未示出)，该用户输入设备被配置成接收用户命令和/或数据输入，如天线阵列165的远场中位置的坐标，针对该坐标的天线图确定是期望的。用户输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸板和/或触敏显示器，然而，在不脱离本教导的范围的情况下，可以合并提供输入以及接收输出的任何其他兼容装置。

处理器130可以由计算机处理器、专用集成电路(asic)、现场可编程门阵列(fpga)或其组合使用软件、固件、硬接线逻辑电路或其组合实施。具体地，计算机处理器可以由硬件、固件或软件架构的任何组合构成并且可以包括用于存储允许其执行各种功能的可执行软件/固件可执行代码的其自己的存储器(例如，与存储器140分开的非易失性存储器)。在实施方案中，计算机处理器可以包括例如执行操作系统的中央处理单元(cpu)。

存储器140可以由例如任何数量、类型和组合的随机存取存储器(ram)和只读存储器(rom)实施并且可以例如存储各种类型的信息，如可由处理器130(和/或其他部件)执行的计算机程序和软件算法，以及原始数据和/或测试和测量数据存储。各种类型的rom和ram可以包括任何数量、类型和组合的计算机可读存储介质，如磁盘驱动器、电可编程序只读存储器(eprom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、cd、dvd、通用串行总线(usb)驱动器等，这些计算机可读存储介质是有形非暂态存储介质(例如，相比于暂态传播信号)。

在图1中，来自天线阵列165的中场辐射功率可以在单一方向在多个距离处测量。可以针对多个方向、二维切口或三维表面重复执行不同距离处的测量。在某个方向上的任何多个测量组可以适用于用于经由预测算法处理以获得期望的远场rf信号天线图的处理器130。预测算法可以包括由存储在存储器140中的程序实施的多个步骤，以下解释了这种预测算法的多个步骤的(多个)例子。天线阵列165可以在三个维度中移动并且经由定位和旋转系统旋转以获得不同距离处的测量，如第一距离r1和第二距离r2。图1中示出的测试系统100可以与单音信号和调制信号一起使用。

在以上图1的描述中，讨论主要集中在对从天线阵列165辐射的已发射二维(2d)和/或三维(3d)天线图的测量。然而，图1的教导和本文的其他实施方案同样适用于对接收器天线图的测量，只要接收器天线图在测试期间保持不变。也就是说，用于测试待测设备的天线阵列的方法可以包括使用用于进行以下操作中的至少一个的探测天线：向天线阵列发射射频(rf)信号或者从天线阵列接收射频信号。例如，在具有如同轴连接器等射频连接器的常规dut中，可以在rf连接器处进行对接收功率的功率测量。在不具有射频连接器的现代集成dut中，dut本身可以报告用于功率测量的接收功率并且这种设备报告的接收功率可以用于功率测量。设备报告的接收功率可以用于dut，如具有完整基带的基站和收机。可能需要一些水平的校准，但是本公开的教导同样适用于接收器天线图而不仅是发射器天线图。

图2a是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

参照图2a，该方法包括使用探测天线在框s210处测量天线阵列的rf信号天线图作为第一测量。在天线阵列的中场中相对于天线阵列的第一位置处在框s210处测量rf信号天线图。第一位置可以位于天线阵列的中场中离天线阵列第一距离处。例如，第一测量可以由在图1中说明性地示出的测试系统100的探测天线110进行。第一测量可以在单一方向在多个位置中的第一位置处进行并且可以是在第一位置处对天线阵列165的中场中来自天线阵列165的辐射功率的测量。如以上所讨论的，天线阵列165的中场是离dut160满足每个单独天线阵列元件(例如，包括天线元件161，162，163，164)的远场需求单仍然在天线阵列165的近场内的距离集。s210处的天线图测量可以包括例如测量天线阵列165的主波束或旁波束的辐射功率。作为例子，远场和近场可以基于测试信号的多个波长描绘。当测试距离大于所描绘的距离时，天线阵列的路径损耗可以满足2πr/λ使得eirp测量曲线变得基本上线性，并且这限定了远场。当测试距离小于所描绘的距离时并且在波束图案增益接近线性但未完全形成的区域中时，这与中场相对应。当天线阵列的波束图案增益在未呈现稳定测试环境(该稳定测试环境可被称为无功近场区(reactivenearfieldregion))的区域中时，这可以限定近场。

在框s220中，使用探测天线测量天线阵列的rf信号天线图作为第二测量。在框s220处，在天线阵列的中场中相对于天线阵列的第二位置处测量rf信号天线图。第二位置可以位于天线阵列的中场中离天线阵列的第二距离处。第二距离可以不同于第一距离，并且第一距离和第二距离均可以在从天线阵列起的单一方向上。第二测量也可以由在图1中说明性地示出的测试系统100的探测天线110进行。第二测量可以在单一方向上在多个位置中的第二位置处进行并且也可以是在第二位置处对天线阵列的中场中来自天线阵列165的辐射功率的测量。s220处的天线图测量可以包括例如测量天线阵列165的主波束或旁波束的辐射功率。

在框s230中，在天线阵列的远场中相对于天线阵列在第三位置处确定天线阵列的rf信号天线图。第三位置可以由用户确定为例如天线图所寻找的在远场中的位置。第三位置可以位于离天线阵列的第三距离处，但是现在处于天线阵列的远场中。第三距离不同于第一距离和第二距离，并且第一距离、第二距离和第三距离这三个距离均可以在从天线阵列起的单一方向上。在s230处，在第三位置处对rf信号天线图的确定可以由在图1中说明性地示出的测试系统100的处理器130来进行。确定可以由执行来自存储器140的指令的处理器130基于天线阵列165的中场中的第一测量并且基于天线阵列165的中场中的第二测量来进行。

如上所述，第一位置和第二位置可以在从天线阵列起的单一方向上。如在框s230处确定的第三位置处天线阵列的rf信号天线图的辐射功率可以基于多个因素而变化，包括基于针对单一天线图的从天线阵列起的方向；并且基于天线阵列的天线元件的用于产生天线图的波束成形系数、方位角和/或仰角。因此，即便是对于来自天线阵列的单一单独rf信号天线图，在离中心的相同距离处但在不同方向上测得的辐射功率可以变化。当波束成形系数并非已知时，中场中的测量如第一测量和第二测量仍可以用于确定天线阵列的远场天线图。因此，中场中框s210和s220处的测量可以在从天线阵列起的单一方向上，因为在远场中的位置处对天线阵列的rf信号天线图的确定可以基于从天线阵列起的方向来变化。

可以使用许多技术来确定远场中的rf信号天线图。技术导致确定中场中的第一位置与第二位置之间以及远场中的第三位置的辐射功率差。远场中的rf信号天线图与在各个方向上大于远场阈值的距离相对应，在该方向上，还满足了针对天线阵列165测得的辐射功率(例如，eirp)的远场标准。当远场标准得到满足时，天线图将独立于测量位置，因为由测量距离导致的功率损耗将从相应测得的辐射功率中移除。

通常，在框s230处对远场中的rf信号天线图的确定是基于远场中在第一位置和第二位置处的测量，并且基于天线阵列165的几何数据、探测天线110与dut160之间的距离信息、rf信号的载波频率以及天线阵列165的波束方向。

图2b是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

图2b中所描绘的方法包括在框s232处确定天线阵列165在天线阵列165的中场中的第一位置与天线阵列165的中场中的第二位置之间的辐射功率变化。虽然第一位置和第二位置处的测量每次执行一个，但是在每个位置处测得的辐射功率是作为天线阵列165中的多个天线元件(例如，天线元件161、162、163、164)在天线阵列165的中场中的远场天线图发出的功率。可以使用天线阵列165和探测天线110来执行第一位置和第二位置处的测量。可以将辐射功率变化确定为第一位置处测得的辐射功率与第二位置处测得的辐射功率之间的简单相减。

在框s234中，确定在从天线阵列起的单一方向上第一位置与第二位置之间离天线阵列的距离变化。可以相对于天线阵列的单个点如天线阵列的中心来测量第一位置和第二位置中的每一个的距离变化。

在框s236中，导出天线阵列的相对于在单一方向上在框s234处确定的离天线阵列的距离变化的辐射功率的变化函数。在框s236处导出的变化函数可以是相对于单一方向上的距离变化的辐射功率变化的简单导出。然而，如本文所解释的，变化函数可以反映基于针对不同实施方案变化的假设、计算、转换、投射和估计的复杂性。因此，包括在相对于天线阵列的位于天线阵列的远场中的第三位置处确定的rf信号天线图的用于测试天线阵列的方法可以包括导出辐射功率变化函数，如框s236中。

在框s238中，将变化函数应用于第二位置与第三位置之间的距离差以获得天线阵列在天线阵列的远场中的第三位置处的辐射功率。在任何实施方案中，可以应用变化函数作为到第二位置与第三位置之间的距离差的线性转换。可替代地，可以将变化函数应用于第三位置与第一位置和第二位置的组合位置的混合位置或衍生位置之间的差。例如，可以将变化函数应用于第三位置与第一位置和第二位置的平均值之间的差。如下文所解释的，用于导出变化函数并应用变化函数的计算可以具有在不同实施方案中通过多种方式简化的复杂基础。因此，包括在相对于天线阵列的位于天线阵列的远场中的第三位置处确定rf信号天线图的用于测试天线阵列的方法可以包括将变化函数应用于距离差，如框s238中。

如果天线阵列165的远场天线图是在天线阵列165的远场中的不同位置(例如，不同距离rx和不同方位角和仰角)处计算的，则计算可以包括针对远场中的任何位置的执行以下方程式(1)。值得注意的是，天线阵列165的天线元件(例如，天线元件161、162、163、164)不共享关于探测天线110的同一距离d、到达角(aoa)和出射角(aod)。因此，测试距离rx(例如，r1或r2)处天线阵列165的远场天线图可以通过方程式(1)来表达，其中y是天线阵列165的主波束或旁波束的天线图：

参考方程式(1)，变量指示与探测天线110的天线阵列165的旋转中心相关的位置，其中分别是方位角和仰角，并且(r)是天线阵列165的旋转中心与探测天线110之间的绝对距离(测试距离)。关于天线阵列165中的天线元件，k是天线阵列的天线元件索引，并且n是贡献天线阵列165的波束的天线元件数，其中k和n各自为正整数。当天线元件中的每一个的远场天线图已知时，方程式(1)适用于天线阵列165的主波束和旁波束。但是，当少于所有天线元件的远场天线图已知时，可以应用方程式(1)以估计天线阵列165的主波束和旁波束。而且，在图1所描绘的例子中，n可以等于16，并且k的值可以等于1，2，3...16。

仍参考方程式(1)，gk是多个天线元件中的天线元件k的远场复杂天线图，分别是多个天线元件中的天线元件k相对于探测天线110的方位角和仰角，dk是多个天线元件中的天线元件k到探测天线110的距离，并且xk是多个天线元件中的天线元件k的刺激信号。进一步地，λ是包括天线阵列165发射的波束的rf信号的波长，gp是探测天线110的远场复杂天线图，分别是探测天线110相对于多个天线元件中的天线元件k的方位角和仰角.是路径损耗，并且是由传播引起的关于距离dk的相变。因为对于每个单独的天线元件而言，距离dk已经处于远场中，所以可以使用每个天线元件的远场图，并且相应的路径损耗可被视为基于方程式(1)，天线阵列165在远场中的不同距离rx处的天线图可以部分地基于距离dk来计算，所有该距离处于天线阵列165的中场中。

换句话说，假设y是测试距离r处的接收信号，则接收信号y的功率取决于测试距离rx。然而，当导出远场中的天线图时，可以通过向接收信号y的功率添加路径损耗来容易地去除测试距离r的影响。因此，对于远场，接收信号y与天线图之差是一个常数(路径损耗)。即，y是测试距离rx处的接收信号，并且天线图可以通过不计入路径损耗而从y导出。

因为方程式(1)可以用于计算天线阵列165在中场和远场中的不同距离r处的天线图(振幅或功率)，所以可以通过减去与两个不同的距离r相对应的计算出的天线图来确定差。例如，使用方程式(1)，假设r＝1m(假设r在中场中)，则可以计算天线图y_1，假设r＝10m(假设r在远场中)，则可以计算天线图y_2。然后，可以计算天线图之差为y_diff＝y_2-y_1。值得注意的是，差y_diff包含两个部分：(i)由测试距离变化直接引起的空闲空间路径损耗变化；以及(ii)不同测试距离下的复合波束增译变化。可以使用公知的空闲空间路径损耗方程式来计算由不同的测试距离(1m和10m)导致的空闲空间路径损耗变化。然后，从差y_diff推导出路径损耗变化以确定主波束或旁波束在天线阵列远场中的辐射功率与主波束或旁波束在天线阵列中场中的辐射功率之差。

由于每个天线元件测试距离d在远场中，因此通过将方程式(1)中每个元件的远场图的路径损耗视为可以使用每个元件的远场图。为了去除对不同测试距离d下测得的等效各向同性辐射功率的路径损耗影响，作为测试距离的函数的归一化天线图可以通过如下方程式(2)来表达：

假设测试距离d是aut的中心与探测天线之间的距离，则dk是aut的天线元件k到探测天线之间的距离，并且lk是测试距离d与dk之间的距离差，那么dk＝d+lk。这里，d＞＞lk，即d远远大于lk。为了使导出表达简单，这考虑了如下方程式(3)：

然后可以通过示出为所得方程式(4)的以下方程式数列来获得归一化功率：

为了调查随着增加测试距离d的变化，可以计算对d的导数。因为可以忽略由最小测试距离d的变化引起的gp(αk，βk)和lk的变化，并且xk独立于测试距离d，所以当执行对d的导数时，可被视为常数。这导致了如下方程式(5)：

由于测试距离d＞＞lk，即d远远大于lk，因此可以近似于零，即这可以通过d的功率函数来取近似，如方程式(6)，如下：

这里，δ(d)是由近似引起的残留误差。变量a代表功率变化对中场中的第一位置和第二位置到远场中的第三位置之间的距离变化的函数。变量a通过如下方程式(7)给出：

变量a可能复杂得难以直接计算，因为这在关于xk，和gp(αk，βk)的信息缺失时尤其适用，如在设备制造商将波束成形系数保持为专有信息时。然而，如本文所描述的，中场中的第一测量和第二测量允许基于中场中的两个测量来估计参数a。给出的估计函数，中场中的任一测量点处的eirp可以与积分运算一起使用以便使用如下方程式(8)来导出远场中的任意距离处的eirp：

换言之，在方程式(8)中，可以导出远场中的第三位置处的eirp作为基于中场中的第一位置或第二位置处的eirp和方程式(8)所示的积分的近似或估计。根据方程式(7)，清楚的是，参数a随着(即，根据)变化。因此，参数a针对不同测试方向变化，并且这是在从天线阵列起的同一方向上进行中场中的第一测量和第二测量的一个原因。方程式(8)考虑了绝对增益在第一位置与第二位置之间以及在第三位置与第一位置和第二位置中的任一个或两个之间有所不同。此外，针对第一位置和第二位置的方向性的eirp的任何偏移将仍存在于使用方程式(8)确定的针对远场的eirp中。

图2c是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

在图2c中，通过计算中场中的第一位置处的第一测量与中场中的第二位置处的第二测量之间的差，过程开始于框s242。在框s244处，根据框s242处计算的差来确定变化函数作为确定的变化函数。

在框s246处，可以基于确定的变化函数将中场中的第一位置处的第一测量和中场中的第二位置处的第二测量转换为远场中的第三位置处的rf信号天线图。例如，可以使用方程式(8)基于确定的变化函数将eirp从中场中的第一位置处的第一测量和中场中的第二位置处的第二测量转换为远场中的第三位置处的rf信号天线图。在实施方案中，转换可以单独地基于方程式(8)来自中场中的第一位置和中场中的第二位置中的每一个。在另一个实施方案中，可以对第一位置和第二位置取平均，并且可以对第一测量和第二测量取平均，并且平均位置处的平均测量可以用作方程式(8)中的eirp(d1)。从计算观点来看，中场中的位置和辐射功率测量可以全部是使用方程式(8)以多种可能的方法中的一种计算eirp(df)所必需的。

图2d是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

在图2d中，通过计算中场中的第一位置处的第一测量与中场中的第二位置处的第二测量之间的差，过程开始于框s252。在框s254处，根据差来估计变化函数作为估计的变化函数。通过使天线阵列的中心与探测天线之间的距离近似等于天线阵列的每个天线元件与探测天线之间的距离来估计变化函数。换言之，估计天线阵列与探测天线之间的距离针对天线阵列的所有元件是相同的。因此，包括导出天线阵列的辐射功率的变化函数的用于测试天线阵列的方法可以包括根据第一位置处的第一测量与第二位置处的第二测量之差来估计变化函数，如框s254。在框s256处，图2d的过程包括将中场中的第一位置处的第一测量和中场中的第二位置处的第二测量转换为远场中的第三位置处的rf信号天线图。框s256处的转换是基于框s254处估计的变化函数的。

图2e是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

在图2e中，通过计算中场中的第一位置处的第一测量与中场中的第二位置处的第二测量之间的差，过程开始于框s262。在框s264处，根据差来估计变化函数作为估计的变化函数。在图2e中，独立于天线阵列的波束成形系数、天线阵列的天线元件的方位角以及天线阵列的天线元件的仰角的知识而估计变化函数。例如，图2e的过程可以在没有波束成形系数、方位角和仰角的知识的情况下执行，如当制造商没有向对所制造的通信设备执行测试的实体提供此信息时。因此，包括导出天线阵列的辐射功率的变化函数的用于测试天线阵列的方法可以包括独立于天线阵列的波束成形系数的知识估计函数作为所估计的变化函数，如框s264。

在另一个实施方案中，图2e中的变化函数可以独立于波束成形系数、方位角和仰角中的一些而非所有的知识在框s264处估计。例如，第三位置处的rf信号天线图可以基于独立于用于产生rf信号天线图的波束成形系数的知识确定的变化函数而确定。

在框s266处，基于所估计的变化函数将中场中的第一位置处的第一测量和中场中的第二位置处的第二测量投射到远场中的第三位置处的rf信号天线图。投射可以来自仅第一位置处、仅第二位置处的测量，来自第一位置和第二位置处的测量的混合或者来自第一位置处和第二位置处的测量两者。因此，包括确定第三位置处的rf信号天线图的用于测试天线阵列的方法可以包括将中场中的第一位置处的第一测量和/或将中场中的第二位置处的第二测量投射到天线阵列在远场中的第三位置处的rf信号天线图，如框s266。

如前所述，可以基于方程式(8)以及在第一位置和第二位置中的每一个或任一个处测得的辐射功率进行从中场中的位置到远场的投射。此外，可以基于投射的特定方向改变从中场中的位置到远场中的位置的投射，这隐式地反映用于产生rf信号天线的波束成形系数、方位角和仰角的变化性。因此，即使当控制图2e的过程的实体不知道波束成形系数、方位角和仰角时，波束成形系数、方位角和仰角仍然可以隐式地影响测量以及因此到远场的投射。

图2f是流程图，示出了根据代表性实施方案的用于使用天线阵列的中场中的探测天线确定dut的天线阵列的远场中的信号天线图的方法。

在图2f中，通过计算中场中的第一位置处的第一测量与中场中的第二位置处的第二测量之间的差，过程开始于框s272。在框s274处，根据在框s272处计算的差确定rf信号天线图的功率变化与离天线阵列的距离变化之间的关系。具体地，rf信号天线图在第一位置与第二位置之间的功率变化被识别并且用作分子或分母。第一位置与第二位置之间的离天线阵列的距离变化也被识别并且用作分母或分子。换言之，在s274处，功率变化和距离变化可以彼此有关，如通过方程式。在框s276处，使用软件仿真模拟天线阵列的远场天线图以便确定第三位置处的rf信号天线图。基于在框s274处确定的关系执行框s276处的模拟。用于执行软件仿真的软件可以存储在存储器140中并且由图1中说明的测试系统100中的处理器130执行。可以例如使用仿真工具执行s276处的模拟，如可从是德科技公司(keysighttechnologies，inc.)商购的electromagneticprofessional(empro)或高频结构仿真器(highfrequencystructuresimulator)(hfss)，该工具通常能够基于电磁场仿真产生天线元件图。因此，包括确定相对于天线阵列的第三位置处的rf信号天线图的用于测试天线阵列的方法可以包括例如基于如在框s274中确定的关系模拟天线阵列的远场天线图，如框s276中。

图3是曲线图，示出了根据代表性实施方案的在不同测试距离处模拟的真实梯度数对导出的梯度数的例子。

图3示出了仿真结果的例子，其中，x轴表示由远场测试距离归一化的测试距离，并且y轴表示在不同归一化测试距离处的eirp梯度。换言之，在图3中，模拟真实梯度数对基于eirp导出的梯度数。在图3中，导出的梯度数基于由多个理想各向同性天线元件构成的aut(待测天线)。在图3中，两个中场距离在远场测试距离的1/10和3/20处。在图3中，根据以上方程式(1)计算原始数据310，并且根据方程式(6)、(7)和(8)导出插值数据320。图3示出了即使仅具有远场距离的1/10和3/20处的两个模拟的eirp数，远场中的任意距离处的eirp也可以以可容许的估计误差从3/20距离准确地投射。

在图3中，原始数据310和插值数据320通常紧挨着。通常在x轴上的约0.25之前原始数据310大于或等于插值数据320，并且通常在x轴上的约0.25之后原始数据小于或等于插值数据320。在图3中，导出的曲线在很大程度上与真实曲线对齐，除了针对曲线上的最低局部区域处的调零区域的绝对数。

图4是曲线图，示出了根据代表性实施方案的在不同测试距离处模拟的真实辐射功率对导出的辐射功率的例子。

图4示出了仿真结果的另一个例子，其中，x轴表示由远场测试距离归一化的测试距离，并且y轴表示在不同归一化测试距离处以dbm(分贝毫瓦)为单位的eirp梯度。换言之，在图4中，模拟真实eirp对基于eirp数导出的eirp。在图4中，两个中场距离在远场测试距离的1/10和3/20处。

在图4中，原始数据410和插值数据420通常紧挨着。通常在x轴上的约0.15之前原始数据410近似等于插值数据420，并且通常在x轴上的约0.25之后原始数据主要大于插值数据420。在图4中，导出的曲线再次在很大程度上与真实曲线对齐，除了针对曲线上的最低局部区域处的调零区域的绝对数。也就是说，根据以上方程式(1)计算原始数据410，并且根据方程式(6)、(7)和(8)导出插值数据420。图4再次确认即使仅具有远场距离的1/10和3/20处的两个模拟的eirp数，远场中的任意距离处的eirp也可以以可容许的估计误差从3/20距离准确地投射。

图5是曲线图，示出了根据代表性实施方案的针对等于90度的波束成形方向在不同测试距离处模拟的远场天线图对基于模拟的图导出的远场天线图的例子。

图5示出了仿真结果的例子，其中，x轴表示以度为单位的旋转角，并且y轴表示在不同方向上以dbm(分贝毫瓦)为单位的eirp。图5中的主波束以90度为中心，具有80度与100度之间为20的宽度。图5中的曲线是模拟的远场天线图对基于远场测试距离的1/10和3/20上的模拟的图导出的远场天线图的结果。

在图5中，四条曲线被标记，尽管四条曲线中的两条在很大程度上重叠。如应期望的，在图5的大部分中，中场曲线与(多条)远场曲线偏移。曲线530表示远场的1/10处的中场。曲线520表示远场的3/20处的中场。曲线540表示原始远场并且被示出紧密重叠(至少在视觉上)从中场转换的曲线510。在y轴的下部分，原始远场主要偏离中场的转换。

图6是曲线图，示出了根据代表性实施方案的针对等于120度的波束成形方向在不同测试距离处模拟的远场天线图对基于模拟的图导出的远场天线图的例子。

图6示出了仿真结果的例子，其中，x轴表示以度为单位的旋转角，并且y轴表示在不同方向上以dbm(分贝毫瓦)为单位的eirp。图6中的主波束以120度为中心，具有110度与130度之间大约为20的宽度。图6中的曲线也是模拟的远场天线图对基于远场测试距离的1/10和3/20上的模拟的图导出的远场天线图的结果。

在图6中，四条曲线被标记，尽管四条曲线中的两条也在很大程度上重叠。如期望的，在图6的大部分中，中场曲线与(多条)远场曲线偏移。曲线630表示远场的1/10处的中场。曲线620表示远场的3/20处的中场。曲线640表示原始远场并且被示出紧密重叠(至少在视觉上)从中场转换的曲线610。在y轴的下部分，原始远场主要偏离中场的转换。

场测试已经揭示了符合图5和图6中示出的那些的结果。例如，50cm上的真实测量的天线图对50cm上的导出的天线图示出了类似于图6中的曲线610和曲线640与图5中的曲线540和曲线510之间的对应的紧密对应。导致这种对应的场测试用于针对90度的波束成形方向在30cm和40cm处的测得的图案。

天线阵列的天线图形状的变化可以根据增加测试距离发生。当距离增加时，测得的功率减小。在方程式(1)中，通过将探测天线110的测试距离rx设置为大于远场需求，可以导出天线阵列的主波束和旁波束在远场中的天线图(波束图)。上述分析提供来自中场测量的投射以便获得相应远场结果，而不需要执行天线阵列165的远场中的实际测量。

另外，如前所述，本文的讨论主要集中于对从如图1中的天线阵列165等天线阵列辐射的已发射二维(2d)和/或三维(3d)天线图的测量。然而，本文的教导同样适用于对接收器天线图的测量，只要接收器天线图在测试期间保持不变。对于具有射频连接器的常规dut，可以在rf连接器处进行对接收功率的功率测量。在不具有射频连接器的集成dut中，dut本身可以报告用于功率测量的接收功率并且这种设备报告的接收功率可以用于功率测量。

仅通过说明和例子而非限制的方式包括各种部件、结构、参数和方法。鉴于本公开文本，本领域技术人员在确定其自己的应用时可以实施本教导，并且需要部件、材料、结构和设备来实施这些应用，同时保持在所附权利要求书的范围内。