一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法与流程
本发明属于无线通信及网络编码领域，具体涉及一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法。
背景技术：
信号空间对齐(signalspacealignment,ssa)技术将无线空域中配对的独立信号流成对地对齐到相同的子空间上，减少信号占用的空间维度，提高空间资源利用率。中继对每一对对齐后信号进行网络编码(networkcoding,nc)处理，通过中继节点对多个信源信息进行联合编码处理，提高了频谱效率。物理层网络编码技术对天然叠加在一起的电磁波加以利用，借助于网络编解码操作，实现了同一时间允许多个信源发送信息，进一步提升了无线网络的吞吐量和无线中继系统的系统容量。
在衰落的环境中，传统的信号空间对齐方法，其系统的误码率性能即使在高信噪比下也会显著下降。这是因为由预编码矢量和信道矩阵形成的空间对齐方向没有以有效的方式分配信号功率，同时，由于信号空间对齐所要求的节点天线数配置的局限性使得该方案求得的预编码矢量所产生的空间对齐方向唯一且无法实现优化，导致误码率性能得不到改善。利用用户端天线数的冗余，增加用户端预编码矢量选择的灵活度，使得中继端交互信号形成的空间对齐方向两两正交，从而减少信号星座图的点数，简了译码的复杂度，同时增大星座图中点之间的距离，获得更好的译码性能。另一方面，在实现正交求解预编码矢量的过程中，对每一个空间对齐方向的确定顺序以及预编码矢量的求解顺序直接影响着所对应交互信号的误码率性能。
综上所述，针对现有技术存在的问题，提出相应的解决思路：
在实现正交求解预编码矢量的过程中，第一个求解并确定的空间对齐方向所对应的交互信号总是有最好的误码率，第二个求解并确定的空间方向误码率性能次之，最后确定的空间方向所对应的交互信号的误码率性能最差。基于此，就系统的整体性而言，为提高系统的整体性能，提出的改善性能思路是：首先求解并确定最差信道所对应的交互信号在中继形成的空间方向，最后确定最优信道的交互信号的空间方向。
另一方面，发送端采用高阶调制方式可以有效提高系统的频谱效率，但高阶调制会使得中继在进行物理层网络编码的过程中产生模糊检测的问题，导致用户无法正确解码而获得所需信息。因此，研究高阶调制下的物理层网络编码的中继映射方案也有着非常重要的意义。
技术实现要素：
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明实施例提供了一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法，步骤如下：
步骤一、建立mimoy信道系统模型；
步骤二、对用户发送的信号进行高阶调制，将其信息比特做相应的调制映射；
步骤三、mac阶段将调制后的信号经过预编码处理发送给中继；
步骤四、中继端实现信号子空间两两对齐到同一信号空间方向；
步骤五、中继端将每一对齐后的空间方向上的叠加信号应用物理层网络编码技术解调映射，解决模糊检测的问题；
步骤六、在实现信号空间两两对齐的基础上设计信号子空间正交对齐，以及确定模型收发天线数目需满足的条件；
步骤七、从功率分配角度出发解决功率有效性；
步骤八、确定交互信号形成的空间方向的求解顺序；
步骤九、求解获取信号子空间正交方向的预编码矢量；
步骤十、bc阶段中继端将mac阶段接收到的物理层网络编码信号的译码信号发送给各用户；
步骤十一、用户根据边信息，采用零空间抑制获得期望信号。
在本发明的一个实施例中，所述步骤一包括：
1a、k用户的mimoy信道系统模型,由k个用户和一个中继组成，每个用户天线数为mi,中继端天线数为n，每个用户通过中继向其他两个用户发送独立的信息，完成一次信息交互需要两个时隙；
1b、完成一次信息交互经历的第一个时隙叫多址接入mac阶段，在该阶段中，所有用户同时发送信号到中继端，中继端接收到的信号可以表示为；
1c、在完成一次信息交互的第二个时隙，即广播信道阶段，中继将第一个时隙获得的信号广播给所有用户。
在本发明的一个实施例中，所述步骤二包括：
2a、对用户端发送的信号进行高阶64qam调制，将该信号i、q两路信号的调制幅度以如下方式与信息比特相对应，即{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}＝{-7,-5,-4,-2,2,4,5,7}
调5制后,的信4号,用sj,i(j＝(1,2,3),j≠i)表示；
2b、将调制后的信号作为用户端要发送的信号输入。
在本发明的一个实施例中，所述步骤三包括：
3a、对于k个用户的mimoy信道系统模型系统，在mac阶段，用户i发送经过预编码矩阵[v1,i…vi-1,ivi+1,i…vk,i]处理的[s1,i…si-1,isi+1,i…sk,i]，其中，预编码矢量
3b、各用户将k-1个独立信号经过预编码处理发送到中继端，则中继端接收到的信号可以表示为：
其中，nr为高斯白噪声，yr与nr均为
在本发明的一个实施例中，所述步骤四包括：
4a、为了使得交互信号对si,j与sj,i在中继端对齐到同一空间方向上，则信号的预编码矢量需要满足如下条件：
信号空间对齐条件：hr,i·vj,i＝hr,j·vi,j(j≠i)；
4b、对齐后中继端的信号可以表示为：
其中，dij表示的是中继端对齐后的空间方向，sij＝si,j+sj,i表示的是相应用户对叠加后的信号。
在本发明的一个实施例中，所述步骤五包括：
5a、中继端经mac阶段接收到的信号为：
信道响应矩阵hr,i矩阵中每一元素为独立同分布的复高斯可知，hr,i满秩，所以有
dr-1yr＝dr-1·drsr+dr-1nr；
5b、基于物理层网络编码的实现要求来对每一空间方向上叠加后的信号在中继端进行pnc映射。
在本发明的一个实施例中，所述步骤六具体包括：
6a、中继端对齐后所获得的信号的基础上，中继端要实现信号子空间的正交则需满足以下条件：
dijh·dmn＝0，其中i,j,m,n＝1,2,…,kj≠i,m≠n,ij≠mn；
6b、就模型的收发天线数目需要满足的条件而言，由信号空间对齐条件可知，为实现正交需要牺牲天线的选择增益来实现信号空间方向的两两正交，由此可得，对于k用户的mimoy信道系统模型，用户端和中继端的天线数目均为
在本发明的一个实施例中，步骤七，具体包括：
mimoy信道模型中用户的总发射功率归一化为1，从解决性能瓶颈出发，就功率分配而言，保证最差用户的发射功率，以实现在中继端对齐后的各个空间方向上的功率相等，提升系统的整体性能，则各用户的发射功率需要满足以下条件：
pi(i＝1,2,…,k)为用户i端的发射功率，dlp、dmn为发射功率pi、pj对应的空间方向。由上述方程可以求得各用户的发射功率。
在本发明的一个实施例中，所述步骤八包括：
8a、在该mimoy信道系统模型的场景中，就各用户的信道来说，传输质量最差的信道易对整个系统产生性能瓶颈，所以如何解决质量最差信道造成的性能瓶颈的问题对于整个系统的性能提升来说有重要的意义；
8b、在求解预编码矢量以及确定对齐后的空间方向之前，根据最差信道对应的用户交互信号对形成的空间方向最先确定的原则，以好的选择增益来弥补信道本身质量差的劣势而降低系统整体性能，所以在求解合适的预编码矢量之前，首先应解决如何判断每一信道的质量优劣，从而来确定求解交互信号形成的空间方向的顺序；
8c、判断信道质量好坏。
在本发明的一个实施例中，所述步骤九包括：
9a、信道矩阵求解顺序排列并依次记为hr,1、hr,2、hr,3、…、hr,k，即按信道质量优劣的顺序排列，从最差信道矩阵到最优信道矩阵依次记为hr,1、hr,2、hr,3、…、hr,k，同时将各信道对应的用户也按信道优劣的顺序依次将各用户标记为用户1,2,…,k，选取合适的预编码矢量实现正交的信号空间对齐；
9b、确定最差信道与第二差信道所对应的交互信号的预编码矢量及相应的对齐后的空间方向；
9c、确定其余组预编码矢量及相应的对齐后的空间方向。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明着眼于解决信号子空间正交对齐过程中的系统性能瓶颈问题，先求解信道质量最差所对应的交互信号的预编码矢量，以好的选择增益来弥补信道本身质量差的劣势而改善系统整体性能，同时利用物理层网络编码技术，高阶调制下中继产生的模糊映射问题，从而提高系统的通信效率。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法的k用户mimoy信道系统模型示意图；
图3是本发明实施例提供的一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法的物理层网络编码技术原理图；
图4本发明实施例提供的一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法的优先确定质量最差信道所对应的预编码矢量及空间方向与随机求解各个信道对应的预编码矢量在信号的正交对齐实施过程中该系统的误码率与信噪比的关系仿真图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
本发明实施例提供了一种高阶调制下信号子空间正交对齐方法，步骤如下：
对信号子空间进行正交对齐时，交互信号形成的空间方向顺序的确定；
利用已确定的信号空间方向的正交投影空间，选择合适的预编码矢量；
应用物理层网络编码技术，对发送信号进行高阶调制后，解决中继端模糊映射的问题。
在本发明的一个实施例中，所述的高阶调制下信号子空间正交对齐方法具体包括：
步骤一、建立mimoy信道系统模型；
步骤二、对用户发送的信号进行高阶调制，将其信息比特做相应的调制映射；
步骤三、mac阶段将调制后的信号经过预编码处理发送给中继；
步骤四、中继端实现信号子空间两两对齐到同一信号空间方向；
步骤五、中继端将每一对齐后的空间方向上的叠加信号应用物理层网络编码技术解调映射，解决模糊检测的问题；
步骤六、在实现信号空间两两对齐的基础上设计信号子空间正交对齐，以及确定模型收发天线数目需满足的条件；
步骤七、从功率分配角度出发解决功率有效性；
步骤八、确定交互信号形成的空间方向的求解顺序；
步骤九、求解获取信号子空间正交方向的预编码矢量；
步骤十、bc阶段中继将mac阶段接收到的物理层网络编码信号的译码信号发送给各用户；
步骤十一、用户根据边信息，采用零空间抑制获得期望信号。
在本发明的一个实施例中，所述步骤一包括：
1a、k用户的mimoy信道系统模型,由k个用户和一个中继组成，每个用户天线数为mi,中继端天线数为n，每个用户通过中继向其他两个用户发送独立的信息，完成一次信息交互需要两个时隙；
1b、完成一次信息交互经历的第一个时隙叫多址接入mac阶段，在该阶段中，所有用户同时发送信号到中继端，中继端接收到的信号可以表示为；
1c、在完成一次信息交互的第二个时隙，即广播信道阶段，中继将第一个时隙获得的信号广播给所有用户。
具体的，则用户接收到的信号可表示为：
其中，yi和ni分别是mi×1维的用户i接收信号矢量和高斯白噪声矢量，xr是中继发送的n×1维信号矢量，hi,r是中继到用户n×1到的n×mi维信道矩阵，假设信道矩阵的每个元素均为独立同分布(i.i.d.)，因此所有的信道矩阵可以认为是满秩的。在本发明中假设该信道模型中的所有节点均可获得信道状态信息(csi)，且所有节点均为半双工工作模式。
在本发明的一个实施例中，所述步骤二包括：
2a、对用户端发送的信号进行高阶64qam调制，将该信号i、q两路信号的调制幅度以如下方式与信息比特相对应，即{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}＝{-7,-5,-4,-2,2,4,5,7}调5制后,的信4号,用sj,i(j＝(1,2,3),j≠i)表示；
2b、将调制后的信号作为用户端要发送的信号输入。
在本发明的一个实施例中，所述步骤三包括：
3a、对于k个用户的mimoy信道系统模型系统，在mac阶段，用户i发送经过预编码矩阵[v1,i…vi-1,ivi+1,i…vk,i]处理的[s1,i…si-1,isi+1,i…sk,i]，其中，预编码矢量
3b、各用户将k-1个独立信号经过预编码处理发送到中继端，则中继端接收到的信号可以表示为：
其中，nr为高斯白噪声，yr与nr均为
在本发明的一个实施例中，所述步骤四包括：
4a、为了使得交互信号对si,j与sj,i在中继端对齐到同一空间方向上，则信号的预编码矢量需要满足如下条件：
信号空间对齐条件：hr,i·vj,i＝hr,j·vi,j(j≠i)；
4b、对齐后中继端的信号可以表示为：
其中，dij表示的是中继端对齐后的空间方向，sij＝si,j+sj,i表示的是相应用户对叠加后的信号。
在本发明的一个实施例中，所述步骤五包括：
5a、中继端经mac阶段接收到的信号为：
信道响应矩阵hr,i矩阵中每一元素为独立同分布的复高斯可知，hr,i满秩，所以有
dr-1yr＝dr-1·drsr+dr-1nr；
5b、基于物理层网络编码的实现要求来对每一空间方向上叠加后的信号在中继端进行pnc映射。
在本发明的一个实施例中，所述步骤六具体包括：
6a、中继端对齐后所获得的信号的基础上，中继端要实现信号子空间的正交则需满足以下条件：
dijh·dmn＝0，其中i,j,m,n＝1,2,…,kj≠i,m≠n,ij≠mn；
6b、就模型的收发天线数目需要满足的条件而言，由信号空间对齐条件可知，为实现正交需要牺牲天线的选择增益来实现信号空间方向的两两正交，由此可得，对于k用户的mimoy信道系统模型，用户端和中继端的天线数目均为
在本发明的一个实施例中，步骤七，具体包括：
mimoy信道模型中用户的总发射功率归一化为1，从解决性能瓶颈出发，就功率分配而言，保证最差用户的发射功率，以实现在中继端对齐后的各个空间方向上的功率相等，提升系统的整体性能，则各用户的发射功率需要满足以下条件：
pi(i＝1,2,…,k)为用户i端的发射功率，dlp、dmn为发射功率pi、pj对应的空间方向。由上述方程可以求得各用户的发射功率。
在本发明的一个实施例中，所述步骤八包括：
8a、在该mimoy信道系统模型的场景中，就各用户的信道来说，传输质量最差的信道易对整个系统产生性能瓶颈，所以如何解决质量最差信道造成的性能瓶颈的问题对于整个系统的性能提升来说有重要的意义；
8b、在求解预编码矢量以及确定对齐后的空间方向之前，根据最差信道对应的用户交互信号对形成的空间方向最先确定的原则，以好的选择增益来弥补信道本身质量差的劣势而降低系统整体性能，所以在求解合适的预编码矢量之前，首先应解决如何判断每一信道的质量优劣，从而来确定求解交互信号形成的空间方向的顺序；
8c、判断信道质量好坏。
在本发明的一个实施例中，所述步骤九包括：
9a、信道矩阵求解顺序排列并依次记为hr,1、hr,2、hr,3、…、hr,k，即按信道质量优劣的顺序排列，从最差信道矩阵到最优信道矩阵依次记为hr,1、hr,2、hr,3、…、hr,k，同时将各信道对应的用户也按信道优劣的顺序依次将各用户标记为用户1,2,…,k，选取合适的预编码矢量实现正交的信号空间对齐；
9b、确定最差信道与第二差信道所对应的交互信号的预编码矢量及相应的对齐后的空间方向；
具体的，最差信道hr,1与第二差信道hr,2所对应的交互信号(即用户1,2之间的交互信号)，因其在中继端对齐到同一空间方向上，则有：
其中v2,1,v1,2为
d12＝hr,1·v2,1＝hr,2·v1,2。
9c、确定其余组预编码矢量及相应的对齐后的空间方向。
具体的，定义一个p矩阵，p的初始矩阵为[d12]，每求解一个空间方向，将其作为p矩阵中新的列向量，求p矩阵的正交投影矩阵q＝(in-p*(ph*p)-1*ph)，对qn*n进行特征值分解，并求其最大特征值对应的特征向量，将求得的特征向量作为即将要确定的空间方向dij(要遵从当前未配对信道的最差信道对应的用户的交互信号对齐后的空间方向先确定的原则)。然后根据相应的信道矩阵确定对应的预编码矢量vi,j,vj,i。
具体的实现步骤如下：
(1)建立信道系统模型。
a、最简单的mimoy信道系统模型由3个用户和一个中继组成。每个用户天线数为3，中继端天线数为3，每个用户通过中继向其他两个用户发送独立的信息，完成一次信息交互需要两个时隙；
b、完成一次信息交互经历的第一个时隙叫多址接入(mac)阶段，在该阶段中，所有用户同时发送信号到中继端。第二个时隙为广播信道阶段(bc)，中继将第一个时隙获得的信号广播给所有用户。
3用户的mimoy信道系统模型中，每一用户端和中继端的天线数目均为3，每一用户i向其他两个用户发送两个独立的信号，用sj,i(j＝(1,2,3),j≠i)表示。假设所有的节点均为半双工模式以及所有的无线信道均为准静态平坦衰落的瑞利信道，同时假设所有节点均已知其csi。
在该模型中，假设从用户i到中继的信道响应矩阵hr,i和从中继到用户i的信道响应矩阵hi,r都是3×3维，且假设h中的每一元素是独立同分布(i.i.d.)的复高斯，所以h可以被认为是满秩的。
(2)对用户发送的信号进行高阶调制，将其信息比特做相应的调制映射。
a)首先是对用户端发送的信号进行高阶调制，发送端采用高阶调制方式的目的是有效提高系统的频谱效率。
b)本发明以64qam调制为例，64qam信号可以看成是的8-pam同相信号和正交信号的组合。对于8-pam同相信号调制，可将其调制幅度下表方式与信息比特相对应，即{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}＝{-7,-5,-4,-2,2,4,5,7}(8-pam正交信号调制亦是如此)。
将调制后的信号作为用户端要发送的信号输入。
(3)mac阶段将调制后的信号经过预编码处理发送给中继端。
在mac阶段，用户i发送经过预编码矩阵[vl,ivp,i]处理的sl,i和sp,i(l,p＝(1,2,3)且l,p≠i)，其中，预编码矢量vl,i以及vp,i均为3×1维的矢量，那么用户节点i发送的信号可以表示为：
当所有用户的信号同时发送给中继，则在中继接收到的信号为：
其中，nr为高斯白噪声，yr与nr均为3×1的矢量。
(4)中继端实现信号子空间两两对齐到同一信号空间方向。
为了使得交互信号对si,j与sj,i在中继端对齐到同一空间方向上，则信号的预编码矢量需要满足如下条件：
信号空间对齐条件：
则中继端的信号可以表示为：
yr＝(hr,1·v2,1·s2,1+hr,2·v1,2·s1,2)
+(hr,1·v3,1·s3,1+hr,3·v1,3·s1,3)
+(hr,2·v3,2·s3,2+hr,3·v2,3·s2,3)+nr
＝d12·s12+d13·s13+d23·s23+nr
其中，d12，d13及d23表示的是中继端对齐后的3个空间方向，而s12,s13和s23(即sij＝si,j+sj,i)表示的是相应用户对叠加后的信号。
(5)中继端接收信号，并将每一个对齐的空间方向上的叠加信号应用物理层网络编码技术解调映射，解决模糊检测的问题。
a、由步骤(4)可得中继端经mac阶段接收到的信号为：
由步骤(1)中的信道响应矩阵hr,i矩阵中每一元素为独立同分布的复高斯可知，hr,i满秩，所以有
dr-1yr＝dr-1·drsr+dr-1nr
因此，中继端每个空间方向上形成的叠加信号就可以被检测到。
b、基于物理层网络编码的实现要求来对每一空间方向上叠加后的信号在中继端进行pnc映射。
以图3通信方式为例，图中表示的是多址接入阶段，图中节点1、3将信号发送给节点2。其中m表示的是数字信号符号集，e表示的是调制后的电磁波域的信号集合。f:m→e为一对一调制映射，h:e'→m为多对一解调映射。
根据图3来阐述pnc的实现要求，如下：
①在数字信号空间映射到模拟信号空间的f是通过调制来实现的，所以f为某种调制方式，一般是确定的，f为一对一映射，使数字信息比特可以唯一对应模拟信号；
②确定两个用户数字信息比特叠加所遵循的规则；
③寻找叠加信号到数字信号的多对一映射规则h，使得每个叠加信号只能对应一个数字信息比特，但从数字空间的信息比特到模拟信号空间可以多对一。基于上述pnc映射要求来解决高阶调制下的物理层网络编码中继映射的模糊映射的问题。
步骤(2)中对64qam的i、q路信号做调制映射，满足了pnc实现要求中对f的要求，数字信息比特可以唯一对应调制幅度的模拟信号。另一方面，每一空间方向上叠加后的信号在中继端进行相应的解调映射，解调映射规则如下：信号信息比特的叠加采用异或的方式，电磁波域信号的叠加采用h(e1+e2)＝m1+m2的二进制进位加(忽略最高位的进位)根据该pnc实现方式，可以得到中继叠加信号的星座图。因星座图正负半轴对称，故以星座图的负半轴为例，映射方案如下表：
从上表的映射关系上来看，对于映射规则h，满足pnc实现要求中的多对一的映射原则，从而解决了传统的调制映射所产生的模糊映射的问题。
中继完成pnc映射后，将检测到的映射后的叠加信号进行高阶64qam调制，以步骤(2)中的方式将其信息比特做相应的调制映射,即将该信号i、q两路信号的调制幅度以如下方式与信息比特相对应，即{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}＝{-7,-5,-4,-2,2,4,5,7}。调制后的叠加信号用sij表示。
(6)在实现信号空间两两对齐的基础上设计信号子空间正交对齐，以及确定模型收发天线数目需满足的条件。
在中继端要实现对齐之后的3个空间方向两两正交，即要发送的6个信号在中继端对齐到3个空间方向上，每一对齐方向上的信号为要交互信号的和信号。为了使中继端的3个空间方向上的信号相互正交，设计预编码矢量的方法如下：
3个空间方向上的信号相互正交，即要求:
即：
就模型的收发天线数目需要满足的条件而言，由(4)中的信号空间对齐条件可知，为实现正交需要牺牲天线的选择增益来实现信号空间对齐方向的两两正交。由此可得，对于3用户的mimoy信道系统模型，用户端和中继端的天线数目均为3。
(7)从功率分配角度出发解决功率有效性。
从功率分配上来讲，假设该mimoy信道系统模型中用户的总发射功率归一化为1，本发明为提升系统的整体性能，所以着眼于解决性能瓶颈。就功率分配而言，保证最差用户的发射功率，以实现在中继端对齐后的各个空间方向的功率相等，提升系统的整体性能，则各用户的发射功率需要满足以下条件：
pi(i＝1,2,3)为用户i端的发射功率,由上述三个方程可以求得各用户的发射功率pi。
(8)确定交互信号形成的空间方向的求解顺序。
在该mimoy信道系统模型的场景中，就各用户的信道来说，传输质量最差的信道易对整个系统产生性能瓶颈，所以如何解决质量最差信道造成的性能瓶颈的问题对于整个系统的性能提升来说有重要的意义。
在求解预编码矢量以及确定空间对齐方向之前，根据最差信道对应的用户交互信号对形成的空间方向最先确定的原则，以好的选择增益来弥补信道本身质量差的劣势而改善系统整体性能，所以在求解合适的预编码矢量之前，首先应解决如何判断每一信道的质量优劣，从而来确定求解交互信号形成的空间方向的顺序。
a、判断信道质量好坏的步骤方法：
①对系统中每一用户与中继之间的信道矩阵进行奇异值分解，如对hr,1进行svd分解得到3个奇异值；
②奇异值分解后得到的数据x服从正态分布，即x～n(μ,σ2)，则其概率密度函数为：
计算出每一信道矩阵对应的g值，比较g值的大小，g值越大说明其对应的信道质量越好。
b、判断信道质量好坏的理论分析证明：
信道矩阵的奇异值衡量的是等效信道的传输增益，同时非零奇异值的个数与mimoy信道容量有关，奇异值分布均匀，信道矩阵的自由度也会增高。所以从上述结论可以看出信道质量的好坏由两方面因素决定，即奇异值的大小以及奇异值的分布情况。
从信道矩阵的奇异值出发判断其信道质量的优劣，综合上述的两方面因素，给出利用奇异值的正态分布的概率密度曲线的积分来判断信道质量优劣的理论依据：
从以下两方面分析：
①当两组x的均值μ相同时，求其相应的g值，方差σ2越小，对应的g值越大，即当μ相同时，g越大，信道矩阵奇异值分布越均匀，相应的信道质量越好；
②当两组x奇异值的分布情况相同，即方差σ2相同时，求其相应的g，也就是说这两组的正态分布概率密度曲线形状完全相同，只是其对称轴因其μ的不同而不同，表现在曲线图上为均值μ越大的其相应的曲线的对称轴越远离坐标原点，g值也就越大，相应的信道质量就越好。
比较各个信道矩阵得到的g值大小，则根据比较结果可以得出信道质量优劣的顺序，确定最差的两个信道，先求解这两个信道对应的用户对发送的预编码矢量以及交互信号形成的信号空间方向。
(9)求解获取信号子空间正交方向的预编码矢量。
a、将信道矩阵按照步骤(8)确定好的求解顺序排列并依次记为hr,1,hr,2,hr,3，即按信道质量优劣的顺序排列，从最差信道矩阵到最优信道矩阵依次记为hr,1,hr,2,hr,3，同时将各信道对应的用户也按信道优劣(即从最差信道对应的用户到最优信道对应的用户)的顺序依次将各用户标记为用户1,2,3，选取合适的预编码矢量实现正交的信号空间对齐；
b、确定最差信道与第二差信道所对应的交互信号的预编码矢量及相应的对齐后的空间方向；
最差信道hr,i与第二差信道hr,2所对应的交互信号(即用户1,2之间的交互信号)，因其在中继端对齐到同一空间方向上，则有：
其中v2,1，v1,2为3×1维的矢量，等式右边是相应的6×3维零空间矩阵，可以从中选择其中的一列零空间矢量作为第一组预编码矢量。选择准则：计算每一个列零空间矢量的模值，从中选择模值最大的一个零空间矢量作为第一组交互信号的预编码矢量v2,1，v1,2。
因此v2,1v1,2就确定了，从而第一个对齐后的空间方向也随之确定：
d12＝hr,1·v2,1＝hr,2·v1,2
c、确定第二组预编码矢量及相应的对齐后的空间方向
定义一个p矩阵，p＝[d12]，求p矩阵的正交投影矩阵q＝(in-p*(ph*p)-1*ph)，对qn*n进行特征值分解，并求其最大特征值对应的特征向量，将求得的特征向量作为第二个要确定的空间方向d13(还是要遵从当前未配对信道的最差信道对应的用户的交互信号对齐后的空间方向先确定的原则)。然后根据d13＝hr,1·v3,1＝hr,3·v1,3确定预编码矢量v3,1，v1,3。
d、确定第三组预编码矢量及相应的对齐后的空间方向
p＝[d12d13],求p矩阵的正交投影矩阵q＝(in-p*(ph*p)-1*ph)，对qn*n进行特征值分解，同样求q的最大特征值对应的特征向量，并将其作为第三个要确定的空间方向d23(还是要遵从当前未配对信道的最差信道对应的用户的交互信号对齐后的空间方向先确定的原则)。然后根据d23＝hr,2·v3,2＝hr,3·v2,3确定预编码矢量v3,2，v2,3。
(10)bc阶段中继将mac阶段接收到的物理层网络编码信号的译码信号发送给各用户。
a、由步骤(5)可得调制后的信号为s12，s13，s23
b、在bc阶段，将上述调制后的信号经过信道发送给各用户，则各用户接收到的信号为：
y1＝h1,r·(u12·s12+u13·s13+u23·s23)+n1
y2＝h2,r·(u12·s12+u13·s13+u23·s23)+n2
y3＝h3,r·(u12·s12+u13·s13+u23·s23)+n3
其中，yi为用户i接收到来自中继广播的信号，hi,r为从中继到用户i的信道矩阵，ni为用户i的高斯白噪声矢量(i＝1,2,3)，uij为用户对i,j在中继端形成的空间方向上在bc阶段的预编码矢量。
以用户1为例，根据y1的表达式，用户1接收到的信号中，需要从s12与s13解码出用户2,3发送给用户1的信号，所以对于用户1来说，s23为干扰信号，因此在设计bc阶段中继端发送预编码矢量uij时，需要满足u23在h1,r的零空间中的条件，则对于其余用户对应的预编码矢量也以同样的方式设计，即：
(11)用户根据边信息，采用零空间抑制获得期望信号
a、根据步骤(10)可知，以用户1为例，其接收到的信号为
其中，q1,r＝h1,r[u12u13]表示的是从中继到用户1的等效信道，因为u12，u13线性无关，所以利用迫零，使得s12，s13在用户1端可以分别被检测到。
b、各用户将接收到的信号进行解调，解调后的信号用cij(cij＝ci,j+cj,i)表示，利用自身已发送信息作为边信息进行解码。
以用户1为例，其获得的期望信号可表示为：
c1,2＝c12-c2,1＝(c1,2+c2,1)-c2,1
c1,3＝c13-c3,1＝(c1,3+c3,1)-c3,1
用户2,3以同样得方式获得其期望信号。
以上是对3个用户的mimoy信道系统模型的正交对齐过程的分析，该方法同样可以推广到k个用户的mimoy信道系统模型。
k用户的mimoy信道系统模型高阶调制下信号子空间正交对齐方法。
(1)系统描述。
如图2所示，k用户的mimoy信道系统模型中，每一用户端和中继端的天线数目均为k(k-1)/2，用户i向其他k-1个用户发送k-1个独立信号，用sj,i(j＝1,2,…,i-1,i+1,…,k-1)表示。假设所有的节点均为半双工模式以及所有的无线信道均为准静态平坦衰落的瑞利信道，同时假设所有节点均已知其csi。
在该模型中，假设从用户i到中继的信道增益矩阵hr,i和从中继到用户i的信道增益矩阵hi,r都是
(2)对用户发送的信号进行高阶调制，将其信息比特做相应的调制映射。
a、对用户端发送的信号进行高阶64qam调制，将该信号i、q两路信号的调制幅度以如下方式与信息比特相对应，即{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}＝{-7,-5,-4,-2,2,4,5,7}。调制后的信号用sj,i(j＝(1,2,3),j≠i)表示。
b、将调制后的信号作为用户端要发送的信号输入。
(3)mac阶段将调制后的信号经过预编码处理发送给中继端。
a、对于k个用户的mimoy信道系统模型，在mac阶段，用户i发送经过预编码矩阵[v1,i…vi-1,ivi+1,i…vk,i]处理的[s1,i…si-1,isi+1,i…sk,i]，其中，预编码矢量
b、各用户将k-1个独立信号经过预编码处理发送到中继端，则中继端接收到的信号可以表示为：
其中，nr为高斯白噪声，yr与nr为
(4)中继端实现信号子空间两两对齐到同一信号空间方向。
a、为了使得交互信号对si,j与sj,i在中继端对齐到同一空间方向上，则信号的预编码矢量需要满足如下条件：
信号空间对齐条件：hr,i·vj,i＝hr,j·vi,j(j≠i)
b、对齐后中继端的信号可以表示为：
其中，dij表示的是中继端对齐后的空间方向，而sij(即sij＝si,j+sj,i)表示的是相应用户对叠加后的信号。
(5)中继端接收到的信号每一空间方向上的叠加信号应用物理层网络编码技术解调映射，解决模糊检测的问题。
a、由步骤四可得中继端经mac阶段接收到的信号为：
由步骤一中的信道响应矩阵hr,i矩阵中每一元素为独立同分布的复高斯可知，hr,i满秩，所以有dr-1yr＝dr-1·drsr+dr-1nr，因此，中继端每个空间方向上形成的叠加信号就可以被检测到。
b、基于物理层网络编码的实现要求来对每一空间方向上叠加后的信号在中继端进行pnc映射。
a)在pnc的实现要求中数字信号空间映射到模拟信号空间的f是通过步骤二中的调制来实现的，为一对一映射，使数字信息比特可以唯一对应模拟信号；
b)在pnc的实现要求中中继端的叠加信号到数字信息比特信号的映射规则f，使得每个叠加信号只能对应一个数字信息比特，但从数字空间的信息比特到模拟信号空间可以多对一。本发明中，每一个对齐后的空间方向上叠加的信号在中继端进行相应的解调映射，解调映射规则如下：信号信息比特的叠加采用异或的方式，电磁波域信号的叠加采用h(e1+e2)＝m1+m2的二进制进位加(忽略最高位的进位)，由此实现的中继pnc映射解决了传统的调制映射所产生的模糊映射的问题。
c)中继完成pnc映射后，将检测到的映射后的叠加信号进行高阶64qam调制，以步骤二中的方式将其信息比特做相应的调制映射,即将该信号i、q两路信号的调制幅度以如下方式与信息比特相对应，即{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}＝{-7,-5,-4,-2,2,4,5,7}。调制后的叠加信号用sl(l＝1,2,…,k(k-1)/2)表示。
(6)在实现信号空间两两对齐的基础上设计信号子空间正交对齐，以及确定模型收发天线数目需满足的条件。
中继端的信号可以表示为：
中继端要实现正交则需满足：dijh·dmn＝0(其中i,j,m,n＝1,2,…,kj≠i,m≠n,ij≠mn)，就模型的收发天线数目需要满足的条件而言，由(4)中的信号空间对齐条件可知，为实现正交需要牺牲天线的选择增益来实现信号空间方向的两两正交。由此可得，对于k用户的mimoy信道系统模型，用户端和中继端的天线数目均为
(7)从功率分配角度出发解决功率有效性
从功率分配上来讲，假设该mimoy信道系统模型中用户的总发射功率归一化为1，从解决性能瓶颈出发，就功率分配而言，保证最差用户的发射功率，以实现在中继端对齐后的各个空间方向上的功率相等，提升系统的整体性能，则各用户的发射功率需要满足以下条件：
(8)确定交互信号形成的空间方向的求解顺序
判断信道质量好坏的步骤方法：
①对系统中每一用户与中继之间的信道矩阵进行奇异值分解，即对hr,i(i＝1,2,…,k)进行svd分解得到
②奇异值分解后得到的一组数据x
计算出每一信道矩阵对应的g值，比较g值的大小，g值越大说明其对应的信道质量越好。
对k个信道按对应的g值从小到大进行排序。
(9)求解获取信号子空间正交方向的预编码矢量。
将信道矩阵按照步骤(8)确定好的求解顺序排列并依次记为hr,1、hr,2、hr,3、…、hr,k，即按信道质量优劣的顺序排列，从最差信道矩阵到最优信道矩阵依次记为hr,1、hr,2、hr,3、…、hr,k，同时将各信道对应的用户也按信道优劣(即从最差信道对应的用户到最优信道对应的用户)的顺序依次将各用户标记为用户1,2,…,k，选取合适的预编码矢量实现正交的信号空间对齐；
a、确定第一组预编码矢量及相应的对齐后的空间方向
最差信道hr,1与第二差信道hr,2所对应的交互信号(即用户1,2之间的交互信号)，因其在中继端对齐到同一空间方向上，则有：
其中v2,1,v1,2为
d12＝hr,1·v2,1＝hr,2·v1,2
b、确定其余组预编码矢量及相应的对齐后的空间方向
定义一个p矩阵，p的初始矩阵为[d12]，每求解一个空间方向，将其作为p矩阵中新的列向量，求p矩阵的正交投影矩阵q＝(in-p*(ph*p)-1*ph)，对qn*n进行特征值分解，并求其最大特征值对应的特征向量，将求得的特征向量作为即将要确定的空间方向dij(要遵从当前未配对信道的最差信道对应的用户的交互信号对齐后的空间方向先确定的原则)。然后根据相应的信道矩阵确定对应的预编码矢量vi,j,vj,i。
(10)bc阶段中继将mac阶段接收到的物理层网络编码信号的译码信号发送给各用户。
a、由步骤(5)可得调制后的信号为sij(i＝1,2,…,k-1)(j＝2,3,…,k)(j＞i)。
b、在bc阶段，将上述调制后的信号经过信道发送给各用户，则各用户接收到的信号为：
其中，yi为用户i接收到来自中继广播的信号，hi,r为从中继到用户i的信道矩阵，ni为用户i的高斯白噪声矢量(i＝1,2,…,k)，uij为用户对i,j在中继端形成的空间方向上在bc阶段的预编码矢量。
根据yi的表达式，用户i接收到的信号中，需要从sil(l＝i+1,…,k)和spi(p＝1,2,…,i-1)解码出其余k-1个用户发送给用户i的信号，所以对于用户i来说，smn(m≠i且n≠i)为干扰信号，因此在设计bc阶段中继端发送预编码矢量umn时，需要将umn设计在hi,r的零空间中，则对于其余用户对应的预编码矢量也以同样的方式设计，即：
(11)用户根据边信息，采用零空间抑制获得期望信号。
a、根据步骤十可知，以用户i为例，其接收到的信号为：
其中(l＝i+1,…,k)(p＝1,2,…,i-1)
其中，qi,r＝hi,r[…uil…upi…]表示的是从中继到用户i的等效信道，因为uil与upi线性无关，所以利用迫零其余k-1个用户发送给用户i的信号可以分别被检测到。
b、各用户将接收到的信号进行解调，解调后的信号用cij(cij＝ci,j+cj,i)表示，利用自身已发送信息作为边信息进行解码。
对于用户i，由pnc映射方案所采取的信息比特之间的叠加规则可知，其获得的用户j的期望信号可表示为：
c1,j＝c1j-cj,1＝(c1,j+cj,1)-cj,1
因此每个用户都可以解码出其余k-1个用户发送过来的信号。
图4展示了本发明在进行正交信号对齐之前首先判断各个信道质量的好坏由一定程度的必要性。同时可以看出，先确定最差信道对应的交互信号所形成的空间方向次优的次之，最优的最后确定可以有效地降低通信系统的误码率，解决性能瓶颈问题，提升了系统的通信性能。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
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