一种基于压缩感知的LoRa信道估计方法与流程

本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于压缩感知的lora信道估计方法。

背景技术：

在无线传感器网络中，由于空间环境的复杂性，发射端的信号在传输的过程中会受到各种障碍物的遮挡、反射、折射等现象，导致接收端接收到的信号是多路信号的叠加，同时信号在传输的过程中能量也在不断的衰减。这就造成了信道的多径衰落，使得整个通信系统的性能受到很大的影响，为了实现对无线信道传输中多径衰落的补偿，就需要对无线信道的信道特征进行准确的估计。

随着通信与网络技术的发展，物联网得到了广泛的关注，低功耗广域网(lpwan)应运而生。其中最为代表的lora技术更是得到了广泛的运用，因此对lora通信系统的信道估计，准确的获取其信道的特征有着一定的现实意义。

在目前信道估计中，首先通过在时域、频域或者空间发送训练序列，再根据接收端接收到的信号通过线性重构的方法来获取信道的特征参数。但是这些数据都是会占据一定的信道资源，降低了频带的利用率。随着压缩感知理论的提出，在无线信道的估计中利用尽量少的训练序列来高精度的估计信道的冲激响应，从而提高系统的频谱利用率。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的lora信道估计方法，减小基于导频训练序列的lora信道估计重构过程的计算复杂度，从而提高信道估计的性能。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于压缩感知的lora信道估计方法，具体包括以下步骤：

s1：建立lora信道模型：根据lora特性和调制方式和信号在传输过程中的衰减特性，建立lora信道模型；

s2：设计导频方案：根据压缩感知原理和建立的lora信道模型，在满足模型测量矩阵互相关最小化准则的基础上，得出循环替换导频搜索算法的方案；

s3：信道重构：基于自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法，在接收机接收到经过压缩采样的导频信号后，利用该算法进行信道重构，以当前重构状态(信号能量)来自适应的调整步长，使得重建误差快速收敛，减小重构过程的计算复杂度。

进一步，所述步骤s1具体包括以下步骤：

s11：lora信号在经过线性调制扩频和匹配滤波器后，在某一时刻t，输出的时域信号表示为：

其中，a'表示发射信号的幅值，f0为载波中心频率，k表示频率斜率，s＝b²/k表示信号的时间带宽积，b表示信号带宽；

s12：在lora信号传输时需要配置载波频率f，扩频因子sf，信道带宽bw和编码率cr,根据不同的参数配置，得到扩频调制后的码片速率r’表示为：

s13：根据步骤s12的码片速率，假设一个lora数据包的前导码长度为npreamble，有效数据长度为pl，则数据包的传播时间tpacket表示为：

其中，tpreamble表示前导码传输时间、tpayload表示前导码传输时间；h＝0表示使用报文头，h＝1表示不使用报文头；de表示当sx1278芯片中寄存器lowdatarateoptimize位设置为1时，de＝1，否则de＝0；

s14：假设发送机到接收机的传输距离为d，则lora信号在发送过程中每一单位路径d消耗的时间为考虑多径效应与多普勒效应的影响，得到单位长度下的传播时间表示为：

t'＝td+tj+αltp

其中，tj表示多径时延，tp表示多普勒效应下的时延，αl表示多普勒调频率；则lora信道的冲激响应表示为：其中δ(·)表示阶跃函数，hl(t)表示路径的幅值；

s15：假设通信中有l条路径，多普勒调频率不变，上行信道的集合hup＝[h1,h2,…,hk1]，k1表示上行信道数，得到上行传输中的接收信号表示为：

假设通信中有l条路径，多普勒调频率不变，下行信道的集合hdown＝[h1，h1，…，hk2]，k2表示下行信道数，得到下行传输中的接收信号表示为：

其中，n(t)表示高斯白噪声；考虑所有子载波，定义接收信号向量y，发送信号向量为x，噪声向量为n，则系统的输入输出关系为：y＝xh+n。

进一步，根据压缩感知原理在基于导频序列的信道估计中，在获得导频信号的输入输出关系后，需要得到求解信道状态参数的函数，其步骤如下：

s161：假设信号的载波数为n，需要的导频个数为p，则假设导频集合为λ＝{k1，k2，…，kp}，它是所有子载波集合ω＝{1，2，...，n}的子集，导频发送的信号表示为：[x(k1)x(k2)…x(kp)]^t，导频接收信号表示为：[y(k1)y(k2)…y(kp)]^t，噪声信号表示为：[n(1)n(2)…n(p)]^t，则发送和接收信号之间用矩阵表示为：

其中，fp×l为离散傅里叶矩阵，其表示为：

其中，ω＝e^-j2π/n；则yp＝xpfp×lh+np＝ah+np，a＝xpfp×l表示测量矩阵；

s162：由最小均方差估计，当均方差最小时，得到信道状态信息矩阵h的表达式为：h＝(a^ha)^-1a^hy。

进一步，所述步骤s2具体包括：测量矩阵a要保证稀疏的信道状态矩阵h能从观测值y中恢复出来，需要测量矩阵满足互相关最小化准则，得出近视最优的导频方案算法，其步骤如下：

s21：根据不同的导频图案，将测量矩阵的互相关性表达式为：

则最后输出的导频模式pout表示为：

pout＝argming(p)

s22：初始化：循环次数t，导频数目p，随机生成m种导频图案则对应的测量矩阵互相关性为

s23：并行替换，在第s(s≤kp)次并行替换时，分别将每种导频图案的第s-1次替换后的图案中的第s个元素进行替换，第一次替代是针对初始备选节点；即对于导频序列为的备选图案固定导频位置将所有子载波的集合ω与的差集中的元素置于ps-1，然后根据互相关性表达式计算导频图案的互相关性，共计算n-kp次；从计算得到的组合中，再选择m个互相关性最小的导频图案作为第s次替换的备选图案，供第s+1次替换使用，记做

s24：循环选优，经过kp次并行替换后，得到m个备选导频方案m＝1，2，…m，如果此时循环次数小于t，则继续步骤s22，否则结束循环，得到一个相关性最小的导频方案作为最终结果pout。

进一步，所述步骤s3具体包括：当接收信号是在近似最优导频方案下的信号，通过导频信号重构信道状态时，采用自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法进行信道重构，其具体包括以下步骤：输入：设置初始的接收导频信号，其中信号的子载波为yp，测量矩阵a，残差阈值ε，附加阈值γ，初始步长si，存放测量矩阵a与残差r内积值的集合

s31：初始化h＝[0，0，k，0]^t，hold＝[0，0，k，0]^t，rtemp＝[0，0，k，0]t，索引集候选集残差r⁰＝yp，最终支持集的大小lf＝s＝si，最终支持集迭代索引i＝1；

s32：在信号参数经过第i-1次重构之后，比较信道参数的实际残差与设定残差阈值是否接近，即||r^i-1||≥ε，如果满足，则直接结束，得到所要估计的信道参数h，不满足则继续执行以下步骤；

s33：计算测量矩阵各列与残差直接的值，存在sp中，sp＝||a^hr^i-1||；

s34：在步骤s33中计算得到的sp中，选择出前lf个最大的值，并且将这些值对应a的列序号存入到索引结合bⁱ中；

s35：将步骤s34中得到的索引集合和最终支持集合合并到候选支持集中，得到cⁱ＝bⁱ∪f^i-1：

s36：计算出的值，并在其中选择出前lf个最大元素的索引，得到最终支持集fⁱ；

s37：估算信道参数，得到

s38：计算当前的残差，

s39：比较当前残差||rtemp||与残差阈值ε；

s310：重构出所要求得的信道状态矩阵h。

进一步，步骤s39所述的比较当前残差||rtemp||与残差阈值ε，具体包括：

(1)如果||rtemp||≤ε，rⁱ＝r^i-1，停止迭代进入s310；

(2)如果||rtemp||＞ε，并且有||rtemp||≥||r^i-1||，比较第i次与第i-1次信号重构的能量之间的差值与附加阈值γ；

a.如果||h(fⁱ)||-||hold||＜γ，更新参数信息步长最终支持集的大小lf＝lf+s，重构的信道参数hold＝h(fⁱ)，残差rⁱ＝r^i-1，i＝i+1，如果i≤p，则返回s32继续迭代，否则进入s310停止迭代；

b.如果||h(fⁱ)||-||hold||≥γ，则更新参数最终支持集的大小lf＝lf+s，重构的信道参数hold＝h(fⁱ)，残差rⁱ＝r^i-1，i＝i+1，如果i≤p，则返回s32继续迭代，否则进入s310停止迭代；

(3)如果||rtemp||＞ε，并且||rtemp||＜||r^i-1||，则更新参数最终支持集f^i-1＝fⁱ，残差rⁱ＝rtemp，迭代次数i＝i+1，如果i≤p，则返回s32继续迭代，否则进入s310停止迭代。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明构建的lora信道模型，根据lora的调制方式结合信号在传输过程中的多径衰减和多普勒效应，构建符合lora特点的信道模型；根据信道估计的模型，设计了一种近似最优的导频方案，使得测量矩阵的互相性最小化，提高信道估计的整体性能；

(2)本发明提出了基于的自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法，利用该算法进行重构，根据当前重构状态(信号能量)来自适应的调整步长s，使得重建信号快速的接近于目标信号，减小重构过程的复杂度。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明所述的lora信道估计方法流程图；

图2为循环替换导频搜索算法的流程图；

图3为基于自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法的流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示，本发明所述的一种基于压缩感知的lora信道估计方法，具体包括以下步骤：

s1：建立lora信道模型：根据lora特性和调制方式和信号在传输过程中的衰减特性，建立lora信道模型；

s2：设计导频方案：根据压缩感知原理和建立的lora信道模型，在满足模型测量矩阵互相关最小化准则的基础上，得出循环替换导频搜索算法的方案；

s3：信道重构：基于自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法，在接收机接收到经过压缩采样的导频信号后，利用该算法进行信道重构，以当前重构状态(信号能量)来自适应的调整步长，使得重建误差快速收敛，减小重构过程的计算复杂度。

在考虑到信号传播的多普勒效率，结合lora特有线性调频扩频调制方式，建立lora信道模型，其步骤如下：

s11：lora信号在经过线性调制扩频和匹配滤波器后，在某一时刻t，输出的时域信号表示为：

其中，a'表示发射信号的幅值，f0为载波中心频率，k表示频率斜率，s＝b²/k表示信号的时间带宽积，b表示信号带宽；

s12：在lora信号传输时需要配置载波频率f，扩频因子sf，信道带宽bw和编码率cr,根据不同的参数配置，得到扩频调制后的码片速率r’表示为：

s13：根据步骤s12的码片速率，假设一个lora数据包的前导码长度为npreamble，有效数据长度为pl，则数据包的传播时间tpacket表示为：

其中，tpreamble表示前导码传输时间、tpayload表示数据负载传输时间；h＝0表示使用报文头，h＝1表示不使用报文头；de表示当sx1278芯片中寄存器lowdatarateoptimize位设置为1时，de＝1，否则de＝0；

s14：假设发送机到接收机的传输距离为d，则lora信号在发送过程中每一单位路径d消耗的时间为考虑多径效应与多普勒效应的影响，得到单位长度下的传播时间表示为：

t'＝td+tj+αltp

其中，tj表示多径时延，tp表示多普勒效应下的时延，αl表示多普勒调频率；则lora信道的冲激响应表示为：其中δ(·)表示阶跃函数，hl(t)表示路径的幅值；

s15：实际的lora多信道通信，根据lora标准，以470～510mhz频段为例。在上行传输中有96个信道，从470.3mhz开始，以每次200khz递增至489.3mhz。其中信道的带宽为125khz，编码率为4/5，自适应速率的取值范围从dr0～dr5。假设通信中有l条路径，多普勒调频率不变，上行信道的集合hup＝[h1,h2,…,hk1]，k1表示上行信道数，得到上行传输中的接收信号表示为：

同理，得到下行传输中的接收信号。共有48个下行信道，从500.3mhz开始，以每次200khz递增至509.3mhz。其中信道的带宽为125khz，编码率为4/5，自适应速率的取值范围从dr0～dr5。假设通信中有l条路径，多普勒调频率不变，下行信道的集合hdown＝[h1,h1,…,hk2]，k2表示下行信道数，得到下行传输中的接收信号表示为：

其中，n(t)表示高斯白噪声；考虑所有子载波，定义接收信号向量y，发送信号向量为x，噪声向量为n，则系统的输入输出关系为：y＝xh+n。

然后，根据压缩感知原理在基于导频序列的信道估计中，在获得导频信号的输入输出关系后，需要得到求解信道状态参数的函数，其步骤如下：

s161：假设信号的载波数为n，需要的导频个数为p，则假设导频集合为λ＝{k1,k2,…,kp}，它是所有子载波集合ω＝{1，2，...，n}的子集，导频发送的信号表示为：[x(k1)x(k2)…x(kp)]^t，导频接收信号表示为：[y(k1)y(k2)…y(kp)]^t，噪声信号表示为：[n(1)n(2)…n(p)]^t，则发送和接收信号之间用矩阵表示为：

其中，fp×l为离散傅里叶矩阵，其表示为：

其中，ω＝e^-j2π/n；则yp＝xpfp×lh+np＝ah+np，a＝xpfp×l表示测量矩阵；

s162：由最小均方差估计，当均方差最小时，得到信道状态信息矩阵h的表达式为：h＝(a^ha)^-1a^hy。

图2为循环替换导频搜索算法的流程图，如图2所示，步骤s2中所述导频方案的设计具体包括：测量矩阵a要保证稀疏的信道状态矩阵h能从观测值y中恢复出来，需要测量矩阵满足互相关最小化准则，得出近视最优的导频方案算法，其步骤如下：

s21：根据不同的导频图案，将测量矩阵的互相关性表达式为：

则最后输出的导频模式pout表示为：

pout＝argming(p)

s22：初始化：循环次数t，导频数目p，随机生成m种导频图案则对应的测量矩阵互相关性为

s23：并行替换，在第s(s≤kp)次并行替换时，分别将每种导频图案的第s-1次替换后的图案中的第s个元素进行替换，第一次替代是针对初始备选节点；即对于导频序列为的备选图案固定导频位置将所有子载波的集合ω与的差集中的元素置于ps-1，然后根据互相关性表达式计算导频图案的互相关性，共计算n-kp次；从计算得到的组合中，再选择m个互相关性最小的导频图案作为第s次替换的备选图案，供第s+1次替换使用，记做

s24：循环选优，经过kp次并行替换后，得到m个备选导频方案m＝1,2,…m，如果此时循环次数小于t，则继续步骤s22，否则结束循环，得到一个相关性最小的导频方案作为最终结果pout。

图3为基于自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法的流程图，如图3所示，步骤s3的信道重构具体包括：当接收信号是在近似最优导频方案下的信号，通过导频信号重构信道状态时，采用自适应步长的稀疏度自适应匹配追踪的重构算法进行信道重构，其具体包括以下步骤：输入：设置初始的接收导频信号，其中信号的子载波为yp，测量矩阵a，残差阈值ε，附加阈值γ，初始步长si，存放测量矩阵a与残差r内积值的集合

s31：初始化h＝[0,0,k,0]^t，hold＝[0,0,k,0]^t，rtemp＝[0,0,k,0]^t，索引集候选集残差r⁰＝yp，最终支持集的大小lf＝s＝si，最终支持集迭代索引i＝1；

s32：在信号参数经过第i-1次重构之后，比较信道参数的实际残差与设定残差阈值是否接近，即||r^i-1||≥ε，如果满足，则直接结束，得到所要估计的信道参数h，不满足则继续执行以下步骤；

s33：计算测量矩阵各列与残差直接的值，存在sp中，sp＝||a^hr^i-1||；

s34：在步骤s33中计算得到的sp中，选择出前lf个最大的值，并且将这些值对应a的列序号存入到索引结合bⁱ中；

s35：将步骤s34中得到的索引集合和最终支持集合合并到候选支持集中，得到cⁱ＝bⁱ∪f^i-1；

s36：计算出的值，并在其中选择出前lf个最大元素的索引，得到最终支持集fⁱ；

s37：估算信道参数，得到

s38：计算当前的残差，

s39：比较当前残差||rtemp||与残差阈值ε：

(1)如果||rtemp||≤ε，rⁱ＝r^i-1，停止迭代进入s310；

(2)如果||rtemp||＞ε，并且有||rtemp||≥||r^i-1||，比较第i次与第i-1次信号重构的能量之间的差值与附加阈值γ；

a.如果||h(fⁱ)||-||hold||＜γ，更新参数信息步长最终支持集的大小lf＝lf+s，重构的信道参数hold＝h(fⁱ)，残差rⁱ＝r^i-1，i＝i+1，如果i≤p，则返回s32继续迭代，否则进入s310停止迭代；

b.如果||h(fⁱ)||-||hold||≥γ，则更新参数最终支持集的大小lf＝lf+s，重构的信道参数hold＝h(fⁱ)，残差rⁱ＝r^i-1，i＝i+1，如果i≤p，则返回s32继续迭代，否则进入s310停止迭代；

(3)如果||rtemp||＞ε，并且||rtemp||＜||r^i-1||，则更新参数最终支持集f^i-1＝fⁱ，残差rⁱ＝rtemp，迭代次数i＝i+1，如果i≤p，则返回s32继续迭代，否则进入s310停止迭代。

s310：重构出所要求得的信道状态矩阵h。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。