MIMO闭环传输系统的信道预测方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及mimo闭环传输系统的信道预测方法。

背景技术：

多天线通信系统在收发端均配备多根天线，可以充分利用空间资源，具有较高的通信速率和可靠的通信质量，近年来受到了国内外广泛的关注。由于该系统优点突出，目前已经作为关键技术被4g和5g通信系统采用。

信道状态信息(channelstateinformation,csi)对于通信系统十分重要，可以用来解码接收数据，或者反馈到发送端做预处理用以提高系统性能。csi通常采用信道估计获取，需要发送端每隔一定的时间插入导频作辅助。但是，当信道变化较快时，为了准确的估计信道，不得不频繁的插入导频，这无疑会造成导频的比例增加，占用了较多系统资源。因此，需要对信道进行跟踪和预测。目前，多数信道跟踪算法是基于线性的信号空间，即欧几里得空间。另一方面，微分流形作为现代几何学的重要研究成果，推广了三维欧式空间中曲线和曲面概念，是拓扑学和几何学中一类重要的空间。以微分流形为基础的现代几何研究成果已经在模式识别、图像处理等工程领域中获得了一些应用。英国《应用概率论进展》(“bayesianandgeometricsubspacetracking”,advancesinappliedprobability,2004,36(1):43-56)将时变阵列信号看成grassmannian流形的点，基于每个点的切空间和贝叶斯理论提出了一种时变信号空间的跟踪方法。但是该方法十分复杂，并且需要数据的部分先验信息。美国《国际电气与电子工程师协会通信学报》(“transmissionsubspacetrackingformimosystemswithlow-ratefeedback”，ieeetransactionsoncommunications，2007，55(8):1629-1639)提出了grassmannian信道子空间跟踪法，其反馈链路速率很低，仅1比特。该算法整体而言性能良好，但是存在收敛速度较慢的问题。“grassmanniansubspacepredictionforprecodedspatialmultiplexingmimowithdelayedfeedback”，ieeesignalprocessingletters，2011，18(10)：555－558)提出了一种grassmannian子空间预测技术，但其弦误差性能不理想，预测精度有待提高。

技术实现要素：

针对现有技术存在的上述问题，本发明的目的在于为mimo闭环传输系统的信道提供一种几何跟踪方法，不仅可降低导频信号的占比，减小系统负担，而且提高预测性能和精度。

为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种mimo闭环传输系统的信道预测方法，包括以下步骤：

(1)通过测量得到信道的统计信息，包括多普勒频偏、发送端和接收端的相关矩阵θt和θr；

(2)分别对当前时刻和前一时刻的信道状态矩阵h(t)和h(t-1)做奇异值分解，得到相应的右奇异值矩阵v(t)和v(t-1)，分别提取前d列创建新的矩阵vd(t)和vd(t-1)；

(3)构造一个特殊矩阵e，对e作奇异值分解，然后选择左奇异值矩阵中非零奇异值对应的列，建立一个新的矩阵

(4)对矩阵[vd(t-1)]^hvd(t)做奇异值分解，构建矩阵u2(t-1)和b(t-1)；

(5)根据vd(t)和vd(t-1)建立基于grassmannian流形的测地线方程，搜索找到最优预测步长，进而得到下一时刻的预编码矩阵反馈给发送端。

所述步骤2中的奇异值分解表示为：

h(t)＝u(t)λ(t)v^h(t)

h(t-1)＝u(t-1)λ(t-1)v^h(t-1)

其中上标^h表示矩阵的hermitian操作。

所述步骤4对矩阵[vd(t-1)]^hvd(t)做奇异值分解可以表述为：

[vd(t-1)]^hvd(t)＝u1(t-1)c(t-1)[v1(t-1)]^h

所述步骤4构建的矩阵u2(t-1)和b(t-1)如下：

其中，

其中，a(t-1)＝u2(t-1)φ(t-1)[u1(t-1)]^h，φ(t-1)＝sin^-1(s(t-1))，函数sin^-1(.)表示对矩阵逐点求反正弦值。

所述步骤5建立的基于grassmannian流形的测地线方程如下：

其中，nt×d的矩阵是从nt×nt的单位矩阵中选择前d列组成，函数exp(.)代表矩阵的指数运算；s表示预测步长。

所述步骤5根据下式找到最优预测步长：

其中，函数f(.)是grassmannian流形两个点的弦距离，表示如下：

||.||f代表矩阵的frobenius范数，d是发送数据子流数，e(.)代表求期望。

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

本发明将grassmannia流形的测地线理论用到信道跟踪和预测中，根据前两个时刻的信道状态预测下一时刻的信道状态，然后反馈给发送端作预编码。与传统的预测方法相比，本发明方法与下一时刻真实的信道状态较为接近，弦距离误差性能更好。

附图说明

图1是本发明的mimo闭环传输系统的信道预测方法流程图；

图2是图1中方法在4发4收系统中与传统方法的性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。应当了解，以下提供的实施例仅是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的技术构思，本发明还可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。

本发明适用于点对点的mimo闭环传输系统，其中发送端和接收端均配备多根天线，系统有一条反馈链路反馈下一时刻(时间段)的信道信息。mimo系统的输入输出关系可以表示为：

y(t)＝h(t)w(t)x(t)+n(t)(1)

其中，h(t)是在时刻(时间片段)t的nr×nt维矩阵，w(t)是nt×d的预编码矩阵，该矩阵每列的frobenius范数是1并且不同列是正交的；n(t)是高斯白噪声，x(t)是发送数据，其自相关矩阵满足e[x(t)x^h(t)]＝id，id是d阶单位矩阵，符号e(.)代表期望运算，上标^h代表hermitian转置。

mimo信道建模为：

其中，nt×nt维矩阵θt和nr×nr维矩阵θr分别代表发送端和接收端的信道相关矩阵；hω(t)是在时刻(时间片段)t的nr×nt维随机矩阵，矩阵每个元素都服从均值零、方差1的高斯分布，并且元素之间相互独立。令矩阵hω(t)＝(hij(t))，每个元素之间的时间相关性可以用jake’s模型描述：

e[hij(t1)(hij(t2))^*]＝j0(2πfd(t2-t1))(3)

其中fd是多普勒频偏，函数j0(.)是第一类零阶贝塞尔函数。

如图1所示，对mimo闭环传输系统系统的信道预测方法包括以下步骤：

步骤1，系统通过一段时间的测量得到信道的统计信息，包括多普勒频偏fd、发送端和接收端的相关矩阵θt和θr。

在一个实施例中，mimo系统的收发端均配备4根天线，发送数据子流数目d＝2。信道的相关矩阵θt和θr均采用指数相关模型，系数分别设置为0.2和0.3；归一化的多普勒频偏fdts设为0.05，其中ts是相邻时刻(时间片段)的间隔。

将统计信息代入公式(2)-(3)描述的信道模型，注意公式(3)的(t2-t1)应换成相邻时刻间隔ts，得到信道矩阵样本。

步骤2，分别对当前时刻和前一时刻的4×4维信道矩阵h(t)和h(t-1)做奇异值分解，得到相应的右奇异值矩阵v(t)和v(t-1)，分别提取前2列创建两个4×2矩阵vd(t)和vd(t-1)，t＝1,2…ns，其中ns是样本个数。

这里，h(t)和h(t-1)的奇异值分解分别表示为：

h(t)＝u(t)λ(t)v^h(t)(4)

h(t-1)＝u(t-1)λ(t-1)v^h(t-1)(5)

其中上标^h表示矩阵的hermitian操作。

通过步骤2提取出前一时刻和当前时刻的信道信息vd(t-1)和vd(t)，建模为grassmannian流形的两个点，以便构造这两个点的测地线方程。

步骤3，构造一个特殊矩阵e＝i4-vd(t-1)[vd(t-1)]^h，其中i4是4×4的单位矩阵；对e作奇异值分解，然后选择左奇异值矩阵中非零奇异值对应的列，建立一个新的4×2矩阵构造e是为了求出vd(t-1)的正交补矩阵容易验证e与vd(t-1)正交，但是e还不是正交矩阵，所以需对e作奇异值分解。

步骤4，对矩阵[vd(t-1)]^hvd(t)做奇异值分解，构建矩阵u2(t-1)和b(t-1)。这里，

[vd(t-1)]^hvd(t)＝u1(t-1)c(t-1)[v1(t-1)]^h(6)

其中，2×2矩阵4×4矩阵b(t-1)表示为：

其中，2×2矩阵a(t-1)＝u2(t-1)φ(t-1)[u1(t-1)]^h，2×2矩阵φ(t-1)＝sin^-1(s(t-1))，函数sin^-1(.)表示对矩阵逐点求反正弦值。

步骤3和4所做的都是为了求出步骤5中的测地线方程。有了测地线方程，才能根据前两个点对未来的预编码做预测。

步骤5，根据vd(t)和vd(t-1)建立基于grassmannian流形的测地线方程，搜索找到最优预测步长，得到下一时刻的预编码矩阵反馈给发送端。包括如下步骤：

5-1)根据vd(t)和vd(t-1)建立测地线方程：

其中，4×2的矩阵i4,2是从4×4的单位矩阵中选择前2列组成，函数exp(.)代表矩阵的指数运算；4×4的矩阵

5-2)找到最优预测步长sopt。

其中，函数f(.)代表grassmannian流形两个点的弦距离，表示如下：

||.||f代表矩阵的frobenius范数，e(.)代表求期望。式(11)表示给定预测步长s，预测的信道信息与真实的信道信息之间的弦距离误差。

当信道统计信息不变时，最优步长也不变，因此，此步骤只需要计算一次。

5-3)得到下一时刻的预编码矩阵。即代入最优预测步长sopt到测地线方程，得到

5-4)反馈给发送端。

图2是在4发4收系统下本发明方法与传统方法的弦距离误差性能对比，传统方法见《国际电气与电子工程师协会通信快报》(“grassmanniansubspacepredictionforprecodedspatialmultiplexingmimowithdelayedfeedback”，ieeesignalprocessingletters，2011，18(10)：555－558)，这里弦距离误差由公式计算得到。可以看到，在预测步长s的整个变化范围内(0～1)，提出方法的弦距离误差均比传统方法小。传统方法的弦距离误差在sopt＝0.7时达到最小值-8.80db；提出方法的弦距离误差在sopt＝0.8时达到最小值-9.96db，优于传统方法1.16db。