一种基于分数阶C变换的多载波系统抗衰落的方法与流程

本发明涉及无线通信技术领域，具体是一种基于分数阶c变换的多载波系统抗衰落的方法

背景技术：

随着无线通信技术的发展，多载波凭借其高频谱效率和抗多径干扰能力强被广泛应用于各种无线通信系统中。但在高速移动环境下，信道存在着多径传播和多普勒效应，无线信号经历频率选择性衰落和时间选择性衰落，即双选择性衰落，在双选择衰落信道下，选择性衰落将导致多载波系统的符号间干扰isi(inter-symbol-interference)和子载波间干扰ici(inter-carrier-interference)，使得多载波系统的性能严重恶化，由此可见，isi和ici的存在对通信系统的性能影响较大，因此，探讨如何在高速移动环境下实现可靠有效的宽带无线通信，意义重大。

ofdm一般采用快速傅里叶变换(fft)来实现，变换后得到的信号频谱的包络形状为抽样(sinc)函数，主波瓣的能量不够集中，旁瓣的衰减较小，这使得ofdm对频率偏移十分敏感，时间选择性衰落造成的ici会使得ofdm系统性能急剧恶化，于是针对ofdm系统存在的缺点，学者们对它的研究集中在改进实现方式上。目前，主要的相关研究有：

1.b.gnegash和nikookar等人搭建了无线通信信道环境下的dwt-ofdm系统，将传统ofdm中的ft替换为基于haar小波基的wt，并比较多径信道中的dwt-ofdm系统和传统ofdm系统，通过比较得出，相比于传统的ofdm系统，dwt-ofdm在所建立的信道中能减少isi和ici，但是dwt-ofdm系统的信息符号不是分布在其他子载波上，不能在接收端恢复未受影响的子载波；

2.学者们还提出了一种使用离散c变换dct(discrete-cosine-transform)的ofdm系统，有文献表明dct-ofdm对载波频偏不太敏感，此外，由于dct是实数变换，所以可以避免i/q(同相/正交相位)不平衡时的数据映射，但是dct-ofdm系统同dwt-ofdm系统一样，它的信息符号不是分布在其他子载波上，不能在接收端恢复未受影响的子载波。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于分数阶c变换的多载波系统抗衰落的方法。这种方法不仅可以降低符号间干扰ici、子载波间干扰isi的影响，还可降低峰均功率比papr(peak-to-average-power-ratio)的影响，能提高系统的抗衰落性能。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于分数阶c变换的多载波系统抗衰落的方法，与现有技术不同处在于，包括如下步骤：

1)输入数据、进行星座映射后串并转换：在多载波系统中首先产生串行二进制基带数据，接着对基带数据进行二进制相移键控即bpsk的星座映射成na块二进制序列然后通过串并转换将映射后的数据分配到n个子载波中，定义为：

其中，0l·m为l*m对角零矩阵，il为l*l单位矩阵；

2)分数阶c变换的逆变换后加入循环前缀、并串转换：首先寻找使多载波系统误码率性能最小的分数阶c变换的最佳p值即步进选择分数阶c变换的变换阶数为p，p从0到1变换，每隔0.1取值，当p使多载波系统误码率最低时则为最佳p值，然后对步骤1)串并转换后的数据进行-p阶frct变换的逆变换即ifrct,接着对变换后的数据添加循环前缀后再进行并串转换；

3)过双选择性衰落信道后串并转换、去循环前缀：将步骤2)并串转换后的数据通过双选择性衰落信道，接着进行串并转换，最后移除循环前缀得到的信号可定义为：

其中hn是时域信道矩阵，定义为(2.3)，fp为n点分数阶c变换矩阵；

4)分数阶c变换、且并串转换后进行星座逆映射得到输出数据：对步骤3)移除循环前缀后的数据进行p阶frct变换，接着进行并串转换，最后进行二进制相移键控(bpsk)的星座逆映射得到输出数据；

5)性能分析：对步骤4)得到的输出数据进行误码率性能分析，误码率公式是：

pe＝p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1)(2.4)，p(0)p(1/0)表示发送为“0”，接收却错判为“1”，p(1)p(0/1)表示发送为“1”，接收却错判为“0”。

步骤2)中所述的分数阶c变换中的逆变换定义为：

x＝f-pyp(2.5)，

其中x＝[x[0],x[1]…x[n-1]]^t，yp＝[yp[0],yp[1]…yp[n-1]]^t

fp为n点分数阶c变换矩阵；分数阶c矩阵核可表示成：

cn,p＝vndn^2p/πvn^t(2.6),

其中，vn＝[v0|v2|…|v2n-2],dn^2p/π定义为：

本技术方案中的多载波系统为ofdm系统。

这种方法不仅降低了符号间干扰ici、子载波间干扰isi的影响，还降低了峰均功率比的影响，提高了系统的抗衰落性能。

附图说明：

图1为实施例中方法流程示意图；

图2为实施例中寻找双选信道下frct-ofdm的最佳p值示意图；

图3为实施例中双选信道下v＝300km/h时frct-ofdm、fft-ofdm系统的性能比较示意图。

具体的实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的内容做进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

参照图1，一种基于分数阶c变换的多载波系统抗衰落的方法，包括如下步骤：

1)输入数据、进行星座映射后串并转换：在多载波系统中首先产生串行二进制基带数据，接着对基带数据进行二进制相移键控的星座映射成na块二进制序列然后通过串并转换将映射后的数据分配到n个子载波中，定义为：

其中，0l·m为l*m对角零矩阵，il为l*l单位矩阵；

2)分数阶c变换的逆变换后加入循环前缀、并串转换：首先寻找使多载波系统误码率性能最小的分数阶c变换的最佳p值即步进选择分数阶c变换的变换阶数为p，p从0到1变换，每隔0.1取值，当p使多载波系统误码率最低时则为最佳p值，然后对步骤1)串并转换后的数据进行-p阶frct变换的逆变换即ifrct,接着对变换后的数据添加循环前缀后再进行并串转换；

3)过双选择性衰落信道后串并转换、去循环前缀：将步骤2)并串转换后的数据通过双选择性衰落信道，接着进行串并转换，最后移除循环前缀得到的信号可定义为：

其中hn是时域信道矩阵，定义为fp为n点分数阶c变换矩阵；

4)分数阶c变换、且并串转换后进行星座逆映射得到输出数据：对步骤3)移除循环前缀后的数据进行p阶frct变换，接着进行并串转换，最后进行二进制相移键控(bpsk)的星座逆映射得到输出数据；

5)性能分析：对步骤4)得到的输出数据进行误码率性能分析，误码率公式是：

pe＝p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1)(1.4)，p(0)p(1/0)表示发送为“0”，接收却错判为“1”，p(1)p(0/1)表示发送为“1”，接收却错判为“0”。

步骤2)中所述的分数阶c变换中的逆变换定义为：

x＝f-pyp(1.5)，

其中x＝[x[0],x[1]…x[n-1]]^t，yp＝[yp[0]，yp[1]…yp[n-1]]^t

fp为n点分数阶c变换矩阵；分数阶c矩阵核可表示成：

cn,p＝vndn^2p/πvn^t(1.6),

其中，vn＝[v0|v2|…|v2n-2]，dn^2p/π定义为：

本例中的多载波系统为ofdm系统。

本例中，多载波系统的星座映射方式为2psk，子载波个数为128，子载波频率为5.8ghz，循环前缀数为32，信号带宽10mhz，双选择性衰落信道采用cost-207ra的六径信道模型，各路径延时为(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5)μs，对应功率为(0,-4,-8,-12,-16,-20)db，最大多普勒频移为1611hz，对应速度为300km/h，仿真迭代次数5000次，并与传统多载波系统(fft-ofdm)相比较，对于frct-ofdm系统，首先要找到frct的最佳变换阶次，使得frct-ofdm系统性能最佳，如图2所示，在v＝300km/h，snr＝10db时，找到frct-ofdm系统的最佳阶次p为0.1，图3为实施例中双选信道下v＝300km/h时frct-ofdm、fft-ofdm系统的性能比较示意图，从图3可以看出，在低信噪比下，fft-ofdm系统性能比frct-ofdm系统c-ofdm性能好一点点，但是在信噪比大于15db，frct-ofdm系统性能比fft-ofdm系统性能好，而且在误比特率(ber)为10^-4时，frct-ofdm系统比fft-ofdm系统性能好了4db左右，此外，在信噪比为30db时，frct误比特率可以达到10^-5，由此可见分数阶c变换应用于ofdm系统中是可行的，且可以降低ici、isi和papr的影响，提升ofdm系统的抗衰落性能。