一种多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法与流程

本发明属于时频分析
技术领域：
，更为具体地讲，涉及一种多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法。
背景技术：
：由于跳频信号具有优越的抗干扰性能、较低的截获概率以及较强的多址组网能力，使得近年来，跳频通信技术在军事、民用等领域应用广泛。与此同时，对跳频信号的侦察成为了一项重要的研究内容，而跳频信号侦察中对跳频信号的分析必不可少。跳频信号的频率随时间不断变化，属于典型的非平稳信号，单纯的时域或频域分析方法很难对其进行精确分析，而时频分析技术则是处理这类非平稳信号非常有效的方法。时频分析结果的好坏也将直接影响整个跳频信号侦察的结果。对跳频信号的时频分析方法，通常分为线性时频分布和非线性时频分布。短时傅里叶变换是一种经典的线性时频分布，它是一种加窗的傅里叶变换，其优点在于算法复杂度低，可以利用快速傅里叶变换达到较高的运算速度，并且无交叉项干扰，其缺点在于时频分辨率低，且时间分辨率和频率分辨率相互制约，无法满足时频分辨率要求较高时的应用场景。谱图是短时傅里叶变换的平方，理论上它是一种非线性的时频分布，但在各信号分量没有重叠时它是不存在交叉项的，虽然相对于短时傅里叶变换计算量增加了一些，但同时其时频分辨率得到了提升。魏格纳-维尔分布(wvd)是一种典型的非线性时频分布，它具有最好的时频分辨率，但同时也存在着严重的交叉项干扰。平滑伪魏格纳分布(spwvd)则是一种在魏格纳-维尔分布(wvd)的基础上同时加上时域窗和频域窗产生的。它的优点是抑制了魏格纳-维尔分布(wvd)大量的交叉项干扰，缺点是增加了运算量，时频分辨率相对于魏格纳-维尔分布(wvd)有所降低。在各种时频分布中，时频聚焦性和交叉项干扰始终是一对矛盾，具有wvd时频聚焦性且不存在交叉项干扰的时频分布是不存在的。所以，有些学者想到了将时频聚焦性较好的时频分布与不含交叉项干扰的时频分布结合起来，达到满意的综合效果。在陈利虎、张尔扬、沈荣骏的论文“跳频信号的时频分析[j]”(宇航学报,2009,30(2):740-747)中，综合比较了不同时频分布对多跳频信号同时存在的时频分析效果，给出了谱图、平滑伪魏格纳分布(spwvd)、重排类时频分布以及线性与非线性时频分布组合方法能获得较清晰的时频图的结论，但文中给出的组合分布时频图的时频分辨率还有待提高。在冯涛、袁超伟的论文“一种组合时频分布在跳频信号参数估计中的应用[j]”(西安电子科技大学学报,2010(6):1137-1142)中，提出了一种基于频率分解的组合时频分布，先将多分量跳频信号通过带通滤波变成多个单分量信号，再将每个分量的魏格纳-维尔分布(wvd)线性叠加，虽然有效抑制了交叉项且具有较高的时频分辨率，但需要知道跳频频率集，带通滤波器也难以设定，并且只适用于单个跳频信号。在赵方超、蒋建中、郭军利等的论文“形态学滤波与组合时频分布跳频信号参数估计[j]”(太赫兹科学与电子信息学报,2013(6))中，提出了一种基于形态学滤波与组合时频分布的跳频参数盲估计方法。该方法与直接利用平滑伪维格纳(spwvd)进行跳频参数估计相比，计算量更小，估计精确度更高，但未与其他组合时频分布比较。在蔡卫菊、陈英芝的论文“基于组合时频分布的跳频信号分析[j]”(实验科学与技术,2014,12(04):35-36+117)中，将谱图和spwvd组合时频分布用于跳频信号分析，有效估计出了单个跳频信号的周期，而对于多个跳频信号同时存在的场景未进行验证。在唐宁、郭英、张坤峰、张东伟、余建军的论文“跳频信号跳周期盲估计算法[j]”(计算机工程与设计,2016,37(11):2861-2864+2966)中，提出了一种基于gabor&spwvd组合时频分布的跳频信号跳周期盲估计算法，该算法信噪比适应能力强，参数估计精度高，但算法复杂，计算量大。技术实现要素：本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法，在sp&spwvd组合时频分布的基础上，在不增加其计算量的同时，进一步提高了时频分辨率，得到更加清晰稳健的时频图，以满足多跳频信号的侦察需求。为实现上述发明目的，本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、求多跳频信号y(t)的解析信号z(t)；(2)、对解析信号z(t)进行长窗短时傅里叶变换得到时频变换矩阵stfth1(m,n)，其中，m为时刻点，n为离散频率点，窗函数为海明窗；(3)、对解析信号z(t)进行短窗短时傅里叶变换得到时频变换矩阵stfth2(m,n)，窗函数为海明窗；(4)、将时频变换矩阵stfth1(m,n)、stfth2(m,n)求模后相乘，得到组合窗谱图的时频矩阵sp(m,n)；(5)、对组合窗谱图的时频矩阵sp(m,n)进行截断处理，得到组合窗谱图的时频矩阵sp'(m,n)：其中，截断门限ε为：其中，η为门限因子，可以根据信噪比进行调整，m为时间采样点数，n为频率点数；(6)、求解析信号z(t)的平滑伪魏格纳维尔分布时频矩阵spwvd(m,n)；(7)、将截断处理后的组合窗谱图的时频矩阵sp'(m,n)与spwvd时频矩阵spwvd(m,n)做hadamard积，得到组合时频分布(即改进的sp&spwvd组合时频分布)。本发明的目的是这样实现的。本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法，在现有sp&spwvd的基础上，对谱图的处理进行改进，首先选择海明窗作为窗函数进行长窗、短窗短时傅里叶变换，然后将频率分辨率较高的长窗短时傅里叶变换与时间分辨率较高的短窗短时傅里叶变换的时频变换矩阵求模后相乘，得到组合窗谱图(spectrogram,简称sp，即谱图)的时频矩阵sp(m,n)，再将组合窗谱图的时频矩阵进行截断处理，得到时频矩阵sp'(m,n)，最后将时频矩阵sp'(m,n)与spwvd做hadamard积，得到组合时频分布(即改进的sp&spwvd组合时频分布)。相对于现有sp&spwvd组合时频分布，进一步了提高时频分辨率，时频图更加清晰稳健且不增加计算量。附图说明图1是本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法一种具体实施方式流程图；图2是stft&wvd组合时频分布图；图3是stft&pwvd组合时频分布图；图4是stft&spwvd组合时频分布图；图5是sp&spwvd组合时频分布图；图6是本发明获得的组合时频分布图。具体实施方式下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。1、跳频信号模型跳频信号的载波频率由伪随机序列控制，输出频率随时间不断跳变。典型的跳频信号在时频图上表现为长度一致的短横线，即在一段时间内保持一个频率，下一时段随机跳变到另一个频率且保持同样的时间。分析过程中，主要关注跳频信号的跳频频率、跳变时刻、跳频周期等信号参数，不关注跳频信号的产生过程。假设接收机接收到某跳频信号，其观测时间为δt，其中第一跳和最后一跳为不完整跳，第一个接收到的不完整的跳持续时间为δts，载波频率为fstart；最后一个不完整的跳持续时间为δte，载波频率为fend。另外包含有k个完整跳，每跳持续时间为th，即跳频周期为th，第k个完整跳对应的载波频率为fk。跳频信号的数学模型简化为：其中，1.1、多跳频信号模型随着电磁环境日益复杂，现实中接收机接收到的跳频信号通常不止一个，往往是多个跳频信号的混合信号。在采用单天线接收的情况下，假设同时接收到n个跳频信号，所有噪声干扰为加性噪声，则多跳频信号的数学模型为：1.2多跳频信号stft与谱图短时傅里叶变换(stft)的基本思想是：在信号傅里叶变换前乘上一个时间有限的窗函数，并假定非平稳信号在分析窗的短时间间隔内是平稳的，通过窗在时间轴上的移动从而使信号逐段进入被分析状态，这样就可以得到信号的一组“局部”频谱，从不同时刻“局部”频谱的差异上，便可以得到信号的时变特性。简而言之，短时傅里叶变换(stft)是加窗的傅里叶变换(ft)，故跳频信号x(t)的短时傅里叶变换(stft)，定义为：其离散形式为：对于多个跳频信号，比如当s(t)＝x1(t)+x2(t)时，其短时傅里叶变换可表示为：从上面的公式可以看出，多个跳频信号的傅里叶变换就是每个跳频信号的傅里叶变换相加。谱图(sp)是短时傅里叶变换模的平方，所以信号x(t)的谱图定义为：同样，对于多个跳频信号，当s(t)＝x1(t)+x2(t)时，其谱图可表示为：其中，为跳频信号x1(t)的谱图，为跳频信号x2(t)的谱图，为两个跳频信号谱图的交叉项，和分别为两个跳频信号各自短时傅里叶变换的相位。由于傅里叶变换的本质是把能量有限的信号分解到以{ejωt}为正交基的空间上，所以只要子信号的短时傅里叶变换在时频域上没有重叠，则子信号的相位正交，即等于零，谱图的交叉项也就不存在。1.3多跳频信号wvd与spwvd魏格纳维尔分布(wvd)是由wigner在1932年提出，最初应用于量子力学的研究，1948年，vile将其引入信号分析领域，形成了著名的魏格纳维尔分布(wvd)。魏格纳维尔分布实质上是信号的瞬时相关函数关于变量时延的傅里叶变换，因此，对于单个跳频信号x(t)，其魏格纳维尔分布(wvd)定义为：当存在多个跳频信号时，比如s(t)＝x1(t)+x2(t)时，魏格纳维尔分布(wvd)可表示为：其中为跳频信号x1(t)的魏格纳维尔分布，为跳频信号x2(t)的魏格纳维尔分布，为两个跳频信号的交叉项。而跳频信号本身也是一种多分量信号，根据卷积定理，中也会出现交叉项。所以，对于多跳频信号，魏格纳维尔分布(wvd)存在的交叉项是非常严重的。平滑魏格纳维尔分布(spwvd)是为了抑制魏格纳维尔分布的交叉项而产生。它从时间和频率两个方向同时抑制交叉项，即对魏格纳维尔分布同时加上时域平滑窗和频域平滑窗，表达式如下：平滑魏格纳维尔分布(spwvd)大大减少了魏格纳维尔分布的交叉项干扰，但是降低了时频分辨率，且增加了计算量。2、基于sp&spwvd组合时频分布的改进2.1、组合时频分布的选择从第1部分的分析中可以看出，在各种时频分布中，聚焦性和交叉项干扰始终是一对矛盾，已证明不含交叉项干扰并且具有wvd聚焦性的时频分布是不存在的。寻找一种两全其美的分布虽不可能，但是可以将不同时频分布组合起来，利用各自的优良特性，综合分析得出满意结果。组合分布的原理是先对一种无交叉项的时频分布函数根据门限进行截断处理，得到信号在时频图上的有效区域，然后将截断处理后的信号时频地图与时频聚焦性较好的分布函数进行‘相乘’操作(hadamard积)，从而得到组合的时频分布。组合分布既消除了大部分交叉项的干扰，又保留了信号自项的时频聚焦性能。而不同时频分布的组合有不同的效果，只有选择最合适的组合方式才能得到最佳的时频图结果。对于短时傅里叶变换和谱图，不难得出：信号经过短时傅立叶变换得到的时频矩阵中，存在信号的时频点所对应的时频矩阵中的值比较大，不存在信号的部分所对应的时频矩阵中的值比较小。而谱图是短时傅里叶变换的平方，所以短时傅里叶变换的时频矩阵平方后得到的谱图时频矩阵中，信号部分的时频矩阵值会变得更大，非信号部分的时频矩阵值会变得更小，尤其是值小于1的部分。因此谱图更能突出存在信号的部分，其时频分辨率比短时傅立叶变换要高。另一方面，由2.2节的分析可知，谱图虽然属于非线性时频分布，但如果各信号之间没有时频碰撞，那么信号之和的整体谱图变换则不会出现交叉项干扰，这是谱图的一大优点。对于wvd和spwvd，如果采用wvd对多跳频信号进行时频分析，大量交叉项干扰的影响远远大于spwvd带来的计算量增加和时频分辨率降低的影响，故spwvd更合适多跳频信号。因此，谱图和spwvd的组合是一种较好的选择。2.2组合时频分布改进方法现有的sp&spwvd组合时频分布中对谱图的处理是对短时傅里叶变换的直接平方。而短时傅里叶变换由于窗函数的限制，高时间分辨率和高频率分辨率不可兼得，采用长窗的短时傅里叶变换频率分辨率高，但时间分辨率低，采用短窗的短时傅里叶变换时间分辨率高，但频率分辨率低。这就造成了使用单一窗长的谱图难以寻找到合适的窗长度得到折中的时频分辨率，所以直接将短时傅里叶变换平方后得到谱图往往不是最好的结果。图1是本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法一种具体实施方式流程图。在本实施例中，如图1所示，本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤s1：求多跳频信号y(t)的解析信号z(t)；步骤s2：对解析信号z(t)进行长窗短时傅里叶变换得到时频变换矩阵stfth1(m,n)，其中，m为时刻点，n为离散频率点，窗函数为海明窗；步骤s3：对解析信号z(t)进行短窗短时傅里叶变换得到时频变换矩阵stfth2(m,n)，窗函数为海明窗；步骤s4：将步骤s2、s3获得的时频变换矩阵stfth1(m,n)、stfth2(m,n)求模后相乘，得到组合窗谱图的时频矩阵sp(m,n)；步骤s5：对步骤s4获得的组合窗谱图的时频矩阵sp(m,n)进行截断处理，得到组合窗谱图的时频矩阵sp'(m,n)：其中，截断门限ε为：其中，η为门限因子，可以根据信噪比进行调整，m为时间采样点数，n为频率点数；步骤s6：求解析信号z(t)的平滑伪魏格纳维尔分布时频矩阵spwvd(m,n)；步骤s7：将步骤s5获得的截断处理后的组合窗谱图的时频矩阵sp'(m,n)与步骤s5获得的spwvd时频矩阵spwvd(m,n)做hadamard积，得到组合时频分布(即改进的sp&spwvd组合时频分布)。本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法，在现有sp&spwvd的基础上，对谱图的处理进行改进，首先选择海明窗作为窗函数进行长窗、短窗短时傅里叶变换，然后将频率分辨率较高的长窗短时傅里叶变换与时间分辨率较高的短窗短时傅里叶变换的时频变换矩阵求模后相乘，得到组合窗谱图(spectrogram,简称sp，即谱图)的时频矩阵sp(m,n)，再将组合窗谱图的时频矩阵进行截断处理，得到时频矩阵sp'(m,n)，最后将时频矩阵sp'(m,n)与spwvd做hadamard积，得到组合时频分布(即改进的sp&spwvd组合时频分布)。相对于现有sp&spwvd组合时频分布，进一步了提高时频分辨率，时频图更加清晰稳健且不增加计算量。3、仿真验证假设在观测时间内接收机接收到的为完整的跳频信号，背景噪声为信噪比等于0db的高斯白噪声，根据第二章中的多跳频信号的数学模型，设置仿真观测时间为0.4s，采样频率为4000hz，产生两个跳频信号：跳频信号s1(t)的跳频频率集设置为{1100，1300，1600，1000，1700，1500，1200，1400}，单位为hz，跳频周期th1＝0.05s；跳频信号s2(t)的跳频频率集设置为{100，300，600，400，200}，单位为hz，跳频周期th2＝0.08s。3.1、时频图比较图2～图6为不同组合时频分布的时频图，其中：图2中的stft&wvd组合时频分布交叉项干扰较多，时频分辨率不高；图3中的stft&pwvd组合时频分布相对于stft&wvd组合时频分布抑制了大量的交叉项干扰，然而时频分辨率不高；图4中的stft&spwvd组合时频分布几乎抑制了所有的交叉项干扰，但同样时频分辨率不高，没有得到改善；图5中的现有sp&spwvd组合时频分布相对于stft&spwvd时频图改善效果也不明显；图6是本发明获得的组合时频分布图即改进的sp&spwvd组合时频分布图，从图6可以看出，相对于其他组合时频分布，时频分辨率更高，时频图清晰稳健，适合多跳频信号的时频分析。3.2、信息熵比较3.1节中是对各种组合时频分布时频图的定性比较，也就是从时频图上的直观感受判断出时频分析效果的好坏，验证了本发明多跳频信号侦察中获取组合时频分布的方法。而本节应用信息熵来定量衡量各种组合时频分布的效果，从定量的角度验证本发明性能。时频分布的时频聚集性越好，则其能量在时频平面内的分布越密集；在同样的时频聚集性下，时频分布的交叉项越小，则时频分布的能量在时频平面内的分布也越集中。因此，不论是时频聚集性，还是交叉项的严重程度，都可以通过时频平面上分布的稀疏性加以描述。而描述这种稀疏性的一个非常有效的工具就是信息熵。利用信息熵可以将时频分布的性能统一起来考虑，从而定量地对时频分布的性能进行描述。对于同一个信号，希望其时频分布的信息熵越小越好。根据信息熵的算法，得到不同的组合时频分布的信息熵如表1所示：组合时频分布信息熵stft&wvd0.6774stft&pwvd0.6752stft&spwvd0.6737sp&spwvd0.6704本发明即改进的sp&spwvd0.6652表1从表1中可以看出，组合时频分布的信息熵数值均相对较小，因为本身组合时频分布相对于单一的时频分布性能已经得到了提升，并且从文献中给出的信息熵具体算法不难得出，信息熵数值与信号采样点数密切相关，所以信息熵的比较只能针对具体的某一信号进行。在本发明中，表1中所示结果为针对前文设置的仿真条件下的多跳频信号不同组合时频分布的信息熵数值。所以，可以看出，本发明即改进的sp&spwvd组合时频分布的信息熵相对于一般的sp&spwvd组合时频分布算法是降低了的，说明本发明性能更佳，这与3.1节中时频图的比较结果一致。5总结在跳频通信侦察领域，随着人类信息化程度不断提高，电磁环境愈加复杂，现实中存在的通常是多跳频信号。单一的时频分析方法往往不能满足对多跳频信号的时频分析需求，因此各种组合时频分布算法应用而生。然而sp&spwvd组合时频分布算法是适用于工程实现的方法，但其在时频图效果上相对于其他组合时频分布算法的优势并不明显。本发明则是基于sp&spwvd组合时频分布进行改进，在不增加算法运算量的同时，明显改善了算法性能。仿真结果表明，本发明相较于其他组合时频分布，时频图更加清晰稳健细致，从信息熵来看，也具有最低的信息熵值。尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本
技术领域：
的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本
技术领域：
的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。当前第1页12