基于带外非线性分量卷积反演的信号重构方法与流程

本发明涉及信号处理方法技术领域，尤其涉及一种基于带外非线性分量卷积反演的信号重构方法。

背景技术：

在无线通信设备密集的有限空间内，如车载通信平台或智能家居环境中，无线通信设备距离较近，大功率发射信号的非线性分量，会对相邻信道的接收信号造成干扰，导致通信质量下降，严重时会堵塞工作在邻道频段的接收机，导致通信中断。

以无线局域网为例，依照802.11n标准所规定的发射频谱模板要求，在发射功率为+20dbm，接收机底噪电平为-90dbm条件下，发射信号非线性分量最大可达0dbm。根据自由空间传播损耗公式可以计算出，当收、发信机间隔30m时，接收机中引入的邻道干扰高出底噪约20db；间隔0.5m时邻道干扰高出底噪可达60db。并且在发射功率增大或系统工作频率降低时，邻道干扰还会进一步增大，高强度的邻道干扰会严重影响期望信号的接收质量。

为解决无线通信设备间的邻道干扰问题，除利用增大频域或空域间隔来被动躲避干扰的方法，最近也开展了在接收机上利用抵消技术主动抑制邻道干扰的研究，通过在接收机上重建干扰信号，最终从接收信号中减去重建信号以消除邻道干扰，能有效改善期望信号信噪比。

同全双工自干扰抵消方法类似，邻道干扰抑制中也需要由数字基带信号和发射干扰信号估计非线性参数，然后才能重建用于抵消的干扰信号，因此获得完整发射干扰信号是进行干扰抑制的必要条件，而接收机已知的邻道干扰信号实际为发射干扰信号的带外非线性信号分量，因此有必要研究利用带外非线性信号分量卷积反演恢复发射干扰信号的问题。

目前卷积反演技术被广泛用于降晰信号或图像的恢复、信号的系统分析与建模等领域。在数字预失真应用中，利用时域逆滤波方法通过等效低通带限信号卷积反演恢复原始输入信号，现有技术中出现了很多恢复原始带宽信号的方法，但在现有技术研究中均是利用带内分量进行的卷积反演：信号经等效低通滤波后，带内分量(包括线性分量及带内非线性分量)得以保留，带外非线性分量丢失，需要由带内分量去恢复带外非线性分量，即由信号主体去外推信号的细节。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种可实现发射干扰信号的有效恢复，且恢复的信号误差小的基于带外非线性分量卷积反演的信号重构方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于带外非线性分量卷积反演的信号重构方法，其特征在于包括如下步骤：

对接收机接收到的邻道干扰信号，首先通过计算并消除信号帧之间的卷积耦合，由部分卷积信号帧构造出线性卷积信号帧，然后通过正则化方法修正最小二乘解并反演得到邻道干扰信号。

进一步的技术方案在于，线性卷积信号帧的构造方法如下：

设发射机干扰信号帧x[n]总长度为m，其中帧头长度为n，n阶fir带通滤波器系数用h[n]表示，个数为n+1，且有m＞n+1，根据卷积定理，输出的线性卷积信号帧y[n]长度为n+m；

用矩阵乘积形式把滤波过程表示为y＝c·x(1)

其中:y为带通滤波后的信号或称观测数据，x为输入信号，卷积核矩阵c由滤波器系数h0,h1,h2,…,hn构造得出，mbit输入信号x同c相乘，得到n+mbit输出信号y，y的前nbit可表示为：

其中x′m-n+1,…,x′m-1,x′m是前一信号帧的后nbit数据，x1,x2,…,xm是当前帧数据；如式(2)所示，前一帧数据会一直影响到当前帧输出的第n行，也就是影响输出信号y的前nbit；从第n+1行开始，前一帧数据完全移出寄存器，对当前帧不再产生影响；因此，前一帧对当前帧叠加的影响可表示为x′m-n+1,x′m-1,…,x′m与c′矩阵中上三角矩阵的乘积向量zb′，如式(3)所示；该向量需要在后侧补m个零到n+mbit，得到前一帧对当前帧的影响值zb；

卷积核矩阵和两个三角矩阵可由滤波器系数h[n]直接生成；通过缓存连续三帧观测信号，截取前一帧的后n/2bit和后一帧的前n/2bit，加上当前帧的mbit，可以得到n+mbit输出信号y；后一帧输入信号的前nbit数据未知，但由于帧头信息都相同，因此可用已恢复信号x′的帧头来代替；

用输出信号y先减去前一帧对当前帧的影响值zb，再减去后一帧对当前帧的影响值za，即可消除相邻帧对当前帧所叠加的影响值，得到一帧线性卷积信号帧。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法对接收的非线性信号分量，通过计算并消除相邻帧对当前帧的影响值，由部分卷积信号帧构造出线性卷积信号帧，再利用正则化方法修正最小二乘病态解，可实现发射干扰信号的有效恢复，且恢复的信号误差小。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明实施例中卷积反演信号频谱示意图；

图2是本发明实施例中所述方法与时域/频域逆滤波方法恢复误差的对比图；

图3是本发明实施例中带阻滤波器频率特性曲线图；

图4是本发明实施例中snr＝40db和snr＝60db条件下恢复信号误差频谱图；

图5是本发明实施例中snr＝40db和snr＝60db条件下恢复信号频谱图；

图6是本发明实施例中不同输入snr下信号的恢复误差曲线图；

图7是本发明实施例所述方法的主流程图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

总体的，如图7所示，本发明实施例公开了一种基于带外非线性分量卷积反演的信号重构方法，所述方法包括如下步骤：

对接收机接收到的邻道干扰信号，首先通过计算并消除信号帧之间的卷积耦合，由部分卷积信号帧构造出线性卷积信号帧；

然后通过正则化方法修正最小二乘解并反演得到邻道干扰信号。

下面对上述方法中的步骤进行详细的说明

带外非线性信号分量的卷积反演：

设发射机工作频率为ω2，邻道接收机工作频率为ω1，且有ω1＞ω2，将发射干扰信号和接收邻道干扰信号等效表示为数字基带信号，如图1所示。发射干扰信号x[n]的非线性分量进入邻道接收机工作频带内，经带通滤波器滤波后，形成对接收机的邻道干扰y[n]，对应时域信号关系可表示为：

y[n]＝x[n]*h[n](1)

其中x[n]也是带通滤波器输入信号；y[n]是带通滤波器输出信号；h[n]表示带通滤波器的单位冲击响应。

本申请所述方法是利用已知的邻道干扰信号y[n]和带通滤波器冲击响应h[n]，通过卷积反演恢复发射干扰信号x[n]。

最小二乘病态解的正则化：

有扰情况下接收的非线性信号分量，等效于带通滤波后的发射干扰信号，信号变换过程可用矩阵形式表示为y＝c·x+δ(2)

其中y为带通滤波后的信号或称观测数据；c为由h[n]构造的卷积核矩阵；x为输入信号；δ为噪声，得到式(2)的最小二乘解为：

当观测方程病态时，式(3)中矩阵c^tc的条件数非常大，求逆极不稳定，导致解的不适定性(ill-posed)，因而需要进行正则化处理。

tikhonov正则化是用于解决病态问题的一种常用方法，它将最小二乘问题转换为如下问题：

min{||cx-y||2+λ||x||2}(4)

其中||cx-y||2表示数据拟合误差，||x||2用于控制解的平滑性，λ为正则化参数。

令||cx-y||2+λ||x||2对x的一阶导数等于零，可得到最终解为

xλ＝(c^tc+λ)^-1c^ty(5)

在式(5)中，由于c和y都是已知量，最终解完全由变量λ决定，通过l曲线法和广义交叉检验方法用来确定正则化参数λ。

线性卷积信号帧的构造方法：

设输入信号帧x[n]长度为m，其中帧头长度为n，n阶fir带通滤波器系数用h[n]表示，个数为n+1，且有m＞n+1，则根据卷积定理，输出的线性卷积信号帧y[n]长度为n+m。

而实际fir滤波器为流水线工作方式，输入信号帧为mbit，输出信号帧同样为mbit，为线性卷积结果n+m的一部分，称为部分卷积，说明在卷积过程中当前帧和相邻前后两帧均会产生耦合。必须设法解除信号前后帧之间的耦合才能正确恢复当前信号帧，也就是首先要通过mbit部分卷积信号帧构造出n+mbit线性卷积信号帧。

用矩阵乘积形式可把滤波过程表示为y＝c·x(6)

其中卷积核矩阵c由滤波器系数h0,h1,h2,…,hn构造得出。mbit输入信号x同c相乘，得到n+mbit输出信号y，y的前nbit可表示为

其中x′m-n+1,…,x′m-1,x′m是前一信号帧的后nbit数据，x1,x2,…,xm是当前帧数据。如式(7)所示，前一帧数据会一直影响到当前帧输出的第n行，也就是影响输出信号y的前nbit。从第n+1行开始，前一帧数据完全移出寄存器，对当前帧不再产生影响。因此，前一帧对当前帧叠加的影响可表示为x′m-n+1,x′m-1,…,x′m与c′矩阵中上三角矩阵的乘积向量zb′，如式(8)所示。该向量需要在后侧补m个零到n+mbit，得到前一帧对当前帧的影响值zb。同理也可计算得到后一帧对当前帧的影响值za。

卷积核矩阵和两个三角矩阵可由滤波器系数h[n]直接生成。通过缓存连续三帧观测信号，截取前一帧的后n/2bit和后一帧的前n/2bit，加上当前帧的mbit，可以得到n+mbit输出信号y。已恢复信号x′也需要在接收机缓存一帧，以便计算前一帧对当前帧的影响值。后一帧输入信号的前nbit数据未知，但由于帧头信息都相同，因此可用已恢复信号x′的帧头来代替。

用输出信号y先减去前一帧对当前帧的影响值zb，再减去后一帧对当前帧的影响值za，即可消除相邻帧对当前帧所叠加的影响值，从而得到一帧线性卷积信号帧。

应用本方法时，恢复输出信号较观测信号有一帧的延迟，且帧头数据长度应不小于滤波器的阶数，以满足构造线性卷积帧的条件。并且从线性卷积信号构造过程中可以看出，在消除后一帧对当前帧影响时是以前一帧帧头代替进行的计算。

计算机仿真验证：

为验证所提方法的可行性和有效性，本节利用matlab对带外非线性信号分量的卷积反演进行了仿真，仿真中各项参数设置如表1所示。

表1仿真参数设置

为便于衡量信号恢复效果，定义均方误差(meansquarederror，mse)来表征恢复信号与输入信号的差异

其中表示通过卷积反演恢复的信号，x(n)表示输入信号。

同传统卷积反演方法的对比：

时域逆滤波和维纳逆滤波是目前卷积反演中常用的两种方法。利用本申请所提方法和两种传统逆滤波方法对等效带通滤波信号的恢复结果如图2所示，其中时域逆滤波方法可以直接对等效带通滤波输出信号进行处理，不需要截短连续观测信号。而维纳逆滤波和本申请所提方法只能处理有限长度的数据，因此是对构造的线性卷积信号帧进行的计算。

从图2中看出，对于时域逆滤波方法，由于不需要截短观测信号，也不会引入构造误差，因而恢复信号误差不受信噪比变化的影响。256阶时域逆滤波在低输入信噪比时恢复误差与维纳逆滤波和本申请所提方法性能相当，而高输入信噪比时恢复信号误差远大于其余两种方法。

增加逆滤波器长度可以提高恢复信号信噪比，为减小恢复信号的误差，将时域逆滤波器长度由256阶增加到4096阶，恢复信号误差有了明显改善，mse可降低到1.5783×10^-4，但此时滤波器阶数过大，实际工程应用意义不大。

而随着输入信噪比的增大，本申请所提方法和维纳逆滤波方法恢复信号的mse迅速得到改善，其中本申请方法的改善程度要明显优于维纳逆滤波。在输入信噪比为20db时，正则化参数λ＝1.1×10^-6，利用本申请方法恢复信号mse＝0.0114，已经优于256阶时域逆滤波器和维纳逆滤波。当输入信噪比增大到40db时，正则化参数λ＝3.9×10^-9，恢复信号mse＝3.0578×10^-5。当输入信噪比增大到60db时，正则化参数λ＝7.4×10^-11，恢复信号mse＝2.9458×10^-7。由恢复信号误差结果的对比不难看出，在大输入信噪比条件下本申请所提方法较两种传统卷积反演方法的优势更加明显。

并且随着输入信号snr的增大，构造线性卷积信号引入的噪声越来越小，对应观测数据上的扰动变小，此时正则化问题退化成min||cx-y||2问题，因此||x||2项所对应的权重值λ也逐渐趋近于零。

本申请所述方法信号恢复效果优于两种传统卷积反演方法的原因在于，在时域逆滤波方法中，对于带通滤波器，需要构造的逆滤波器为带阻滤波器，两者的幅度-频率响应特性如图3所示，带阻滤波器在高频域和低频域的极点正好与带通滤波器的零点一一对应。从图中可以看出带阻滤波器对其极点频率处的信号有很强的放大作用，由逆滤波器特性不理想所引入的误差在极点频率处会被放大。由于低频分量对应信号的主体，对信号波形影响较大，所以放大后的低频分量误差会造成恢复信号的较大波动，导致恢复信号mse较大。

并且带阻滤波器的群延时特性曲线不再为常数，对应极点处频率延迟极大，从而造成信号通过逆滤波器后各频率分量延迟不一致，会进一步恶化信号的恢复效果。

而维纳逆滤波最大的优点是计算上有效，但为了抑制噪声，它给出的估计常常显得过分平滑，会降低信号恢复效果。此外关于输入序列为广义平稳的假定常常有别于物理事实，导致最终估计参数k与实际信号snn(ω)/sxx(ω)的差异较大，这也会一定程度上降低信号的恢复效果。

仿真结果也表明，维纳逆滤波虽然克服了传统逆滤波解的病态问题，但当输出信号包含噪声时，维纳逆滤波的效果并不理想。

本申请所述方法的反演结果：

输入信噪比分别为40db和60db时反演信号误差的频谱如图4所示。从图中可以看出，反演信号误差主要集中于带外，而原带通滤波频段内的信号由于在接收机已知，因此恢复误差较小。

输入信噪比分别为40db和60db时对应恢复信号的频谱如图5所示，由于高频分量自身幅度较小，因此同样的恢复误差在频谱的高频分量作用表现得更为明显一些。图5中滤波前信号曲线代表从接收机天线进入带通滤波器信号的频谱；滤波后信号曲线代表带通滤波器输出信号的频谱；反演信号曲线代表经过卷积反演所恢复信号的频谱。当输入信噪比增大时，带外反演信号的低频分量和高频分量的误差均有了明显减小，也进一步验证了本申请所提方法的信号恢复效果同输入信号信噪比成正比。

通过改变信道中叠加的高斯白噪声幅度，得到不同输入信噪比下信号恢复误差如图6所示。

从图中不难看出，输入信噪比从20db增大到60db区间内，恢复信号的mse迅速减小。因为随着输入信噪比增大，信道噪声幅度降低，则构造线性卷积信号中引入的噪声逐渐减小。由于卷积核矩阵的病态特性，输入信号的微小扰动误差会造成最终解较大的波动；同理当输入信号扰动有改善时，解的改善程度会更加明显，因此在输入信噪比改善初期对应恢复信号mse有个快速下降的过程。而当输入信噪比增大到60db后，信道特性逐渐趋近于无扰信道，因此恢复信号mse的改善趋势也逐渐减缓。

综上本申请提出了一种基于带外非线性分量卷积反演来重构信号的方法，对于带通滤波器输出非线性分量信号，通过计算并消除相邻帧对当前帧的影响，先由部分卷积信号帧构造出线性卷积的信号帧，然后用正则化最小二乘方法卷积反演恢复原始输入信号。并完成了不同输入信噪比下恢复信号误差的计算机仿真验证，仿真结果表明信号恢复效果与输入信噪比成正比，当输入信噪比大于20db时，所恢复信号mse小于0.0114，能够有效实现带通滤波信号的恢复。最后通过同传统时域逆滤波、维纳逆滤波方法信号恢复效果的对比，证明了本申请所述方法恢复信号误差最小，从而验证了所提方法的可行性和有效性。