用于窄带滤波信号的噪声白化后补偿的高效实现的制作方法

相关申请的交叉引用

本申请要求享有2018年9月28日提交的、名称为“用于窄带滤波信号的噪声白化后补偿的高效实现”的美国专利申请号16/146,079的优先权，其内容通过引用并入本文。

本公开涉及用于对失真信号均衡化的系统和方法，特别是涉及用于窄带滤波信号的噪声白化后补偿的实施例。

背景技术：

在通信系统中的信道上传输的信号通常会发生失真。信道中存在许多可能的失真源，其可能包括光和电组件。例如，失真可能来自信道中的带宽受限组件(例如，波长选择开关(wss))，其具有不能容纳信号的整个带宽的通带。由于这些带宽受限的组件，信号的频谱可能被切断或过滤。另一个可能的失真源是由于信令的速率违反了无干扰接收的奈奎斯特标准，或称为快于奈奎斯特(ftn)信令。与信道失真相反，有意的ftn失真可以在接收端预先得知。

色散的光和电组件是另一个潜在的失真源。信号的相位速度依赖于频率的元件表现出色度色散(cd)，信号的相位速度依赖于偏振的元件表现出偏振模式色散(pmd)。cd和pmd可能会在信号传播时扩散，导致失真。

无论信号的失真源是什么，其结果可能包括信号在时域内的扩散。这种扩散导致信号中的符号与相邻符号在时间上重叠，被称为符号间干扰(isi)。与其它干扰源类似，isi通常会降低通信系统的性能。

可在接收器侧实施均衡化，以扭转失真的影响，从而降低由信道引入的isi。均衡化可使用线性均衡器，诸如时域(td)或频域(fd)多输入多输出(mimo)均衡器来实现。线性均衡器一般实施简单，它们的输出可以有效地用于估计信道损伤和均衡由信道引入的isi。另一方面，线性均衡器也会影响与信号相关联的噪声。在某些情况下，信号中的噪声会被放大。线性均衡器对某些频率的噪声的影响将不同于其他频率的噪声。例如，信号中的噪声放大可能与频率有关。这通常被称为噪声着色，因为噪声不能再被认为是白噪声。噪声着色不利于接收器的性能，并可能导致比特误码率(ber)的增加。这就是为什么期望能实现第二个均衡阶段或后补偿阶段以处理噪声相关的问题。

技术实现要素：

根据本公开的一个方面，提供了一种用于噪声白化后补偿的设备，所述设备包括：第一白化滤波器，配置为对包括符号的接收信号进行滤波以生成第一滤波信号；以及第一决策反馈均衡器，具有耦合至所述第一白化滤波器的输出以接收所述第一滤波信号的输入，所述第一决策反馈均衡器配置为将决策反馈均衡(dfe)应用于所述第一滤波信号以生成对所述接收信号的符号的估计。

在一些实施例中，所述第一决策反馈均衡器包括：具有输入和输出的前馈滤波器(fff)，具有第一输入、第二输入和输出的第一合波器，具有输入和输出的第一决策装置，以及具有输入和输出的反馈滤波器(fbf)；其中：所述fff的所述输入耦合至所述第一白化滤波器的所述输出，以接收由所述第一白化滤波器生成的所述第一滤波信号；所述第一合波器的所述第一输入耦合至所述fff的所述输出，以接收由所述fff生成的第二滤波信号；所述第一合波器的所述第二输入耦合至所述fbf的所述输出，以接收由所述fbf生成的第三滤波信号；所述第一决策装置的所述输入耦合至所述第一合波器的所述输出，以接收由所述第一合波器生成的第一符号估计；所述fbf的所述输入耦合至所述第一决策装置的所述输出，以接收由所述第一决策装置生成的第二符号估计；所述fff配置为对所述第一滤波信号进行前馈滤波，以生成所述第二滤波信号；所述第一合波器配置为将所述fff生成的所述第二滤波信号与所述fbf生成的所述第三滤波信号组合，以生成所述第一符号估计；所述第一决策装置配置为基于所述第一符号估计生成所述第二符号估计；以及所述fbf配置为对所述第二符号估计进行滤波，以生成所述第三滤波信号。

在一些实施例中，所述第一决策装置是软决策装置，配置为生成至少一个对数似然比。

在一些实施例中，所述设备还包括：第一反转器，配置为反转所述接收信号的所述符号的顺序，以生成反转信号；第二白化滤波器，具有耦合至所述第一反转器的输出以接收所述反转信号的输入，所述第二白化滤波器配置为对所述反转信号进行滤波，以生成滤波反转信号；第二决策反馈均衡器，具有耦合至所述第二白化滤波器的输出以接收所述滤波反转信号的输入，所述第二决策反馈均衡器配置为将dfe应用于所述滤波反转信号，以生成所述反转信号的所述符号的反转符号估计；第二反转器，具有耦合至所述第二决策反馈均衡器的输出以接收所述反转符号估计的输入，所述第二反转器配置为反转所述反转符号估计的所述符号的顺序，以生成第三符号估计；第二合波器，具有耦合至所述第二反转器的输出以接收所述第三符号估计的第一输入，并且具有耦合至所述fff的所述输出以接收所述第二符号估计的第二输入，所述第二合波器配置为将所述第三符号估计与所述第二符号估计组合以生成第四符号估计；以及第二决策装置，具有耦合至所述第二合波器的输出的输入，所述第二决策装置配置为基于所述第四符号估计生成符号决策。

在一些实施例中，所述设备还包括：噪声预测器，具有耦合至所述第二决策装置的所述输出以接收所述符号决策的输入，所述噪声预测器配置为预测所述接收信号中的噪声；以及第一减法器，具有耦合至所述噪声预测器的输出以接收所述预测噪声的输入，所述第一减法器配置为从所述接收信号中减去所述预测噪声以生成第五符号估计。

在一些实施例中，所述噪声预测器包括：第二减法器，具有耦合至所述噪声预测器的所述输入以接收所述符号决策的输入，所述第二减法器配置为从所述接收信号中减去所述符号决策以生成噪声估计；以及线性预测编码器，具有耦合至所述第二减法器的输出以接收所述噪声估计的输入，所述线性预测编码器具有耦合至所述噪声预测器的所述输出的输出，并且配置为将线性预测编码(lpc)应用于所述噪声估计以生成所述预测噪声。

在一些实施例中，所述线性预测编码器还配置为计算：其中，表示所述预测噪声，表示所述噪声估计，n表示所述接收信号的所述符号的符号索引，q＝q1,q2…qm表示预测滤波器，以及e表示预测误差。

在一些实施例中，所述第一白化滤波器和所述预测滤波器基于相同的滤波器抽头。

在一些实施例中，所述设备还包括软解映射器，具有耦合至所述第一减法器的输出以接收所述第五符号估计的输入，所述软解映射器配置为对所述第五符号估计进行软解映射，以生成所述第五符号估计的第一组对数似然比(llr)。

在一些实施例中，所述设备还包括前向纠错(fec)解码器，具有耦合至输出软解映射器以接收所述第一组llr的输入，所述fec解码器配置为对所述第一组llr进行fec解码以生成第二组llr。

在一些实施例中，所述设备还包括再生器，具有耦合至所述fec解码器的输出以接收所述第二组llr的输入，所述再生器配置为使用所述第二组llr再生所述接收信号的所述符号。

在一些实施例中，所述设备还包括解码回路，具有耦合至所述fec解码器的所述输出以接收所述第二组llr的输入，所述解码回路配置为执行解码的一次或多次迭代。

在一些实施例中，所述解码回路包括耦合至所述第一决策反馈均衡器的输入的输出，所述第一决策反馈均衡器配置为接收所述第二组llr。

在一些实施例中，所述解码回路包括耦合至与所述第一决策反馈均衡器不同的均衡器的输入的输出，与所述第一决策反馈均衡器不同的所述均衡器配置为接收所述第二组llr。

根据本公开的另一方面，提供了一种用于噪声白化后补偿的设备，所述设备包括：决策装置，配置为基于包括符号的接收信号生成符号决策；噪声预测器，具有耦合至所述决策装置的输出以接收所述符号决策的输入，所述噪声预测器配置为预测所述接收信号中的噪声；以及减法器，具有耦合至所述噪声预测器的输出以接收所述预测噪声的输入，所述减法器配置为从所述接收信号中减去所述预测噪声以生成符号估计。

在一些实施例中，所述噪声预测器包括：第二减法器，具有耦合至所述噪声预测器的所述输入以接收所述符号决策的输入，所述第二减法器配置为从所述接收信号中减去所述符号决策以生成噪声估计；以及线性预测编码器，具有耦合至所述第二减法器的输出以接收所述噪声估计的输入，所述线性预测编码器具有耦合至所述噪声预测器的所述输出的输出，并且配置为将线性预测编码(lpc)应用于所述噪声估计以生成所述预测噪声。

在一些实施例中，所述线性预测编码器还配置为计算：其中，表示所述预测噪声，表示所述噪声估计，n表示所述接收信号的所述符号的符号索引，q＝q1,q2…qm表示预测滤波器，以及e表示预测误差。

在一些实施例中，所述设备还包括软解映射器，具有耦合至所述第一减法器的输出以接收所述符号估计的输入，所述软解映射器配置为对所述符号估计进行软解映射，以生成所述符号估计的第一组对数似然比(llr)。

在一些实施例中，所述设备还包括前向纠错(fec)解码器，具有耦合至输出软解映射器以接收所述第一组llr的输入，所述fec解码器配置为对所述第一组llr进行fec解码以生成第二组llr。

在一些实施例中，所述设备还包括再生器，具有耦合至所述fec解码器的输出以接收所述第二组llr的输入，所述再生器配置为使用所述第二组llr再生所述接收信号的所述符号。

根据本公开的再一方面，提供了一种用于接收器中的噪声白化后补偿的方法，所述方法包括：将白化滤波器应用于包括符号的接收信号，以生成第一滤波信号；将决策反馈均衡(dfe)应用于所述第一滤波信号，以生成对所述接收信号的所述符号的估计。

在一些实施例中，将dfe应用于所述第一滤波信号包括：对所述第一滤波信号进行前馈滤波，以生成第二滤波信号；将所述第二滤波信号与第三滤波信号进行组合，以生成第一符号估计；基于所述第一符号估计生成第二符号估计；以及对所述第二符号估计进行反馈滤波，以生成所述第三滤波信号。

在一些实施例中，基于所述第一符号估计生成所述第二符号估计包括基于所述第一符号估计生成软符号决策。

在一些实施例中，基于所述第一符号估计生成所述软符号决策包括生成至少一个对数似然比。

在一些实施例中，所述白化滤波器是第一白化滤波器，所述方法还包括：对所述接收信号的所述符号的顺序进行反转，以生成反转信号；将第二白化滤波器应用于所述反转信号，以生成滤波反转信号；将dfe应用于所述滤波反转信号，以生成所述反转信号的所述符号的反转符号估计；对所述反转符号估计的所述符号的顺序进行反转，以生成第三符号估计；将所述第二符号估计与所述第三符号估计组合，以生成第四符号估计，以及基于所述第四符号估计生成符号决策。

在一些实施例中，所述方法还包括预测所述接收信号中的噪声；以及从所述接收信号中减去所述预测噪声，以生成第五符号估计。

在一些实施例中，预测所述接收信号中的所述噪声包括：从所述接收信号中减去所述符号决策，以生成噪声估计；以及将线性预测编码(lpc)应用于所述噪声估计，生成所述预测噪声。

在一些实施例中，将lpc应用于所述噪声估计包括计算：其中，表示所述预测噪声，表示所述噪声估计，n表示所述接收信号的所述符号的符号索引，q＝q1,q2…qm表示预测滤波器，以及e表示预测误差。

在一些实施例中，将白化滤波器应用于所述接收信号包括生成滤波器抽头，以及将lpc应用于所述噪声估计包括基于所述滤波器抽头生成所述预测滤波器。

在一些实施例中，所述方法还包括：对所述第五符号估计进行软解映射，以生成所述第五符号估计的第一组对数似然比(llr)。

在一些实施例中，所述方法还包括：对所述第一组llr进行前向纠错(fec)解码，以生成第二组llr。

在一些实施例中，所述方法还包括使用所述第二组llr再生所述接收符号的所述符号。

在一些实施例中，对所述第一组llr进行fec解码以生成所述第二组llr包括执行解码回路的一次或多次迭代。

在一些实施例中，执行所述一次或多次迭代中的每一次包括发送所述第二组llr作为应用于所述第一滤波信号的所述dfe的后续迭代的先验信息。

在一些实施例中，执行所述一次或多次迭代中的每一次包括发送所述第二组llr作为与应用于所述第一滤波的所述dfe不同的均衡的后续迭代的先验信息。

根据本公开的另一方面，提供了一种用于接收器中的噪声白化后补偿的方法，所述方法包括：基于包括符号的接收信号生成符号决策；基于所述符号决策预测所述接收信号中的噪声；以及从所述接收信号中减去所述预测噪声以生成符号估计。

在一些实施例中，基于所述接收符号生成所述符号决策包括基于所述接收信号生成软符号决策。

在一些实施例中，基于所述接收符号生成所述符号决策包括基于所述接收信号生成硬符号决策。

在一些实施例中，其中预测所述接收信号中的所述噪声包括：从所述接收信号中减去所述符号决策，以生成噪声估计；以及将线性预测编码(lpc)应用于所述噪声估计，以生成所述预测噪声。

在一些实施例中，将lpc应用于所述噪声估计包括计算：其中，表示所述预测噪声，表示所述噪声估计，n表示所述接收信号的所述符号的符号索引，q＝q1,q2…qm表示预测滤波器，以及e表示预测误差。

在一些实施例中，将白化滤波器应用于所述接收信号包括生成滤波器抽头，以及将lpc应用于所述噪声估计包括基于所述滤波器抽头生成所述预测滤波器。

在一些实施例中，所述方法还包括对所述符号估计进行软解映射，以生成所述符号估计的第一组对数似然比(llr)。

在一些实施例中，所述方法还包括对所述第一组llr进行前向纠错(fec)解码，以生成第二组llr。

在一些实施例中，所述方法还包括使用所述第二组llr再生所述接收符号的所述符号。

在一些实施例中，对所述第一组llr进行fec解码以生成所述第二组llr包括执行解码回路的一次或多次迭代。

在一些实施例中，执行所述一次或多次迭代中的每一次包括发送所述第二组llr作为预测所述接收信号中的噪声的后续迭代的先验信息。

在一些实施例中，执行所述一次或多次迭代中的每一次包括发送所述第二组llr作为与lpc不同的均衡的后续迭代的先验信息。

附图说明

现在将参照附图对实施例进行详细描述，其中：

图1是示出在线性均衡器的输出实现后补偿均衡过程的接收器的示例的框图；

图2是示出后补偿器的示例的框图；

图3是示出使用决策反馈均衡(dfe)方法的后补偿器的示例的框图；

图4是示出16qam星座的示例的图；

图5是示出使用线性预测编码(lpc)方法的后补偿器的示例的框图；

图6是示出使用双向dfe方法然后使用lpc方法的后补偿器的示例的框图；

图7是示出具有turbo均衡回路的后补偿器的示例的框图；

图8是根据本文所述的示例性实施例的设备中的示例性操作的流程图；以及

图9是根据本文所述的示例性实施例的设备中的示例性操作的另一流程图。

具体实施方式

前述噪声着色问题的解决方案涉及通过使用白化滤波器，然后使用后补偿(非线性)均衡器进行后补偿。后补偿如图1所示，其为示出在线性(td或fdmimo)均衡器的输出实现后补偿均衡过程的接收器的示例的框图。

图1示出了输入线性均衡器100的接收信号。在线性均衡器100的输出处，产生x极化分量和y极化分量，并输入到后补偿块102。然后，后补偿块102的输出被输入前向纠错(fec)解码器104。可选地，fec解码器104的输出可被反馈到后补偿块102，形成如图1中103处所示的fec解码回路。线性均衡器100、后补偿块102和fec解码器104可以全部或部分地以硬件、固件、一个或多个执行软件的组件或它们的一些组合来实现。图1中的均衡器可以是接收器单元的一部分。

图1中的接收信号包括一系列传输符号，可能被信道过滤，并受到噪声的影响。在一些实施例中，接收信号可以由接收器处的光信号的相干检测产生。在其它实施例中，接收信号可由接收器处的微波信号的检测产生。虽然x极化分量和y极化分量在图1中分别示出，但这些分量可以一起处理。

线性均衡器100对接收信号进行均衡，这可以减少由于失真而产生的相关联的isi。在一些实施例中，线性均衡器100是2×2mimo(或蝴蝶)均衡器。然而，其它实施例可以使用其它类型的线性均衡器。在图1的一些实现方式中，接收信号可以被格式化为两个正交极化分量(x和y极化)，其中每个分量可以包括两个正交相位分量(同相分量i和正交相位分量q)。线性均衡器100将接收信号分离为x极化分量和y极化分量。分离x极化分量和y极化分量可以减少由信道引入的pmd引起的isi。还考虑了将接收信号作为单一分量处理(即，不格式化为两个正交极化分量)的其它实施例。

如上所述，线性均衡器100导致x极化分量和y极化分量中的噪声的放大和着色。除非应用适当的校正，否则这种放大和有色的噪声可能会显著降低系统的ber性能，需要更高的snr(信噪比)实现无误的后fec解码(error-freepost-fecdecoding)。

线性均衡器100的输出处的信号可以用rp[n]表示，其中，p指信号的极化(x或y)，以及n是接收信号的符号索引。变量rp[n]可以表示为:

这里，sp[n]是传输符号，是有色加性噪声。有色加性噪声也可称为相关加性噪声。

为了解决噪声着色的问题，实现了后补偿块102，它包括滤波器，然后是后补偿均衡器。在一些实施例中，后补偿块102中的滤波器为白化滤波器。后补偿块102中的滤波器降低x极化分量和y极化分量中的噪声的着色。

在后补偿块102中的滤波极之后，有色噪声被白化。然而，作为滤波的结果，信号中的符号现在是相关的。这种相关导致信号的x极化分量和y极化分量失真，导致isi。后补偿块102中的后补偿非线性均衡器的目的是均衡由于这种相关而导致的isi，而不放大或着色作为滤波的结果的白化噪声。因此，提高了接收信号的整体检测和解码能力。

在一些实施例中，后补偿块102中的均衡导致无噪声增强或最小噪声增强。

在后补偿块102中的均衡之后，x极化分量和y极化分量被转发至fec解码器104进行解码。fec解码器对x极化分量和y极化分量进行解码以产生解码比特。在一些实施例中，x极化和y极化可以联合地在发射器处编码并在接收器处解码。fec解码可以校正接收信号的检测误差。

当使用可选的fec解码回路103时，后补偿块102的输出作为先验信息被发送至fec解码器104。在解码迭代之后，fec解码器104以对数似然比(llr)的形式向后补偿块102的后补偿均衡器提供输出或外在信息，作为下一次均衡迭代的先验信息。这个过程被称为turbo均衡。

现在将更详细地讨论后补偿，诸如在后补偿块102中执行的后补偿。

参照图2，所示的是说明后补偿器的示例的框图。图2包括接收符号、滤波器抽头计算块200、滤波器202和均衡器204。接收符号被发送至滤波器抽头计算块200和滤波器202。滤波器抽头计算块200的输出也被发送至滤波器202。滤波器抽头计算块200和滤波器202的输出被发送至均衡器204。然后，均衡器204的输出被发送至fec解码器。滤波器抽头计算块200、滤波器202和均衡器204可以全部或部分地以硬件、固件、一个或多个执行软件的组件或它们的一些组合来实现。图2的后补偿器可以是均衡器的一部分。在一些实施例中，图1的后补偿块102包括图2所示的后补偿器。

图2中的接收符号包括有色噪声，并且可以包括一个极化或两个极化。这些接收符号可以从线性均衡器，诸如图1中示出的线性均衡器100中接收。在一些实施例中，接收符号涉及窄带滤波信号。

滤波器抽头计算块200计算滤波器抽头，该滤波器抽头表征携带接收符号的信号已经穿过的信道以及发射器和接收器中的至少一个的质量。该信道以及发射器和接收器中的至少一个可以被认为是携带接收符号的信号已经穿过的有效信道。如上所述，该有效信道可包括线性均衡器。滤波器抽头也表示与接收符号相关联的噪声着色。滤波器抽头被表示为g＝g1,g2…gm，其中，m表示滤波器长度。滤波器抽头也可以被认为是滤波器系数。

在一些实施例中，这些滤波器抽头的计算基于导频信号，这些信号是在接收器侧以及发射器侧已知的信号。滤波器抽头计算可以使用各种方法，包括自回归频谱估计和自适应方法，例如最小均方进行。

在图2的一些实现方式中，抽头的数量可以根据估计的模式进行选择以提高效率，如此，大于主抽头的预定百分比的任意抽头值被保留。滤波器抽头可以是实值的，也可以是复值的。

在图2的一些实现方式中，滤波器抽头只计算一次。然而，在其它实现方式中，滤波器抽头被周期性地重复计算。

一旦计算出滤波器抽头，它们就被发送到滤波器202。在一些实施例中，滤波器202是用于对与接收符号相关联的有色噪声进行白化的白化滤波器。然而，如上所述，对接收符号进行滤波可能会导致滤波符号变得相关。

从滤波器202输出的滤波信号表示为ap[n]，其可以表示为。

此处，是用滤波器202对有色噪声进行滤波而产生的白色加性噪声。

均衡器204可以被认为是后补偿均衡器、非线性均衡器、后补偿非线性均衡器或第二级均衡器。均衡器204可以使用几种不同的均衡方法。在一个示例中，均衡器204使用bcjr(bahl、cocke、jelinek和raviv)方法，该方法是最优逐符号检测器。在另一示例中，均衡器204使用最大似然序列估计(mlse)方法，诸如维特比(viterbi)算法或软输出维特比算法(sova)。mlse方法是最优序列检测器。但是，bcjr和mlse方法都可能存在计算复杂度大的问题。

bcjr和mlse方法，以及bcjr和mlse方法的修改版本，包括减少状态和双向方法，都是由网格(trellis)结构组成。随着符号星座大小(如qpsk(正交相移键控)、64-qam(正交幅度调制))和滤波器长度的增加，网格的计算复杂度呈指数增加。此外，网格可能会引入显著的延迟。这些问题使得bcjr和mlse方法在资源有限的情况下难以在硬件中实现，即使对网格结构进行了并行化。在硬件均衡器实现中受限的资源可能包括功率、冷却能力和门的数量。

当后补偿均衡器在解码回路，诸如图1中示出的fec解码回路103内部实现时，与bcjr和mlse方法相关联的计算复杂度和延迟会变得更加严重。在这些实现方式中，由后补偿均衡器引起的计算复杂度和延迟会显著限制全局解码迭代的次数，以及内部fec解码迭代的次数。

本公开的各方面涉及后补偿方法和后补偿器，其能够以可与最优方法相比的ber性能、使用较少的资源执行噪声白化和后补偿均衡。根据这些方面中的一些方面，后补偿方法的计算复杂度和延迟随着符号星座大小和白化滤波器长度的增加而线性增加。此外，当需要更好的均衡器性能时，这些后补偿方法可以组合实施；或者，当需要低计算复杂度时，这些后补偿方法可以单独实施。

在本公开的一些实施例中，决策反馈均衡(dfe)被用作后补偿均衡的方法。dfe是一种非线性均衡方法，与线性均衡器相比，它可能表现出改进的ber性能。dfe可能对严重失真的信道特别有用，例如，当信道脉冲响应的z变换的根接近单位圆时。与bcjr和mlse方法相比，dfe方法的计算复杂度也相对较低。例如，dfe方法的计算复杂度随着符号星座大小和白化滤波器长度的增加而线性增加。

参照图3，所示是示出使用dfe方法的后补偿器的示例的框图。图3包括传输符号s、白化滤波器300、白加性噪声滤波信号a、前馈滤波器(fff)302、估计符号和决定符号决策装置304和前馈滤波器(fbf)306。白化滤波器300、fff302和fbf306的传递函数分别表示为g(z)、f(z)和b(z)-1,。这里，z表示复频域变量。与图2的后补偿器类似，图3的后补偿器可以是均衡器的一部分。在一些实施例中，图1的后补偿块102包括图3所示的后补偿器。

在图3中，传输符号s被输入到白化滤波器300。将白化滤波器300的输出与白加性噪声进行组合以形成滤波信号a，然后将滤波信号a输入到fff302。将fff302的输出与fbf306的输出组合以形成估计符号估计符号被输入到决策装置304，该决策装置304对估计符号进行软决策或硬决策，并输出决定符号然后将决定符号输入到fbf306。

传输符号s可能从线性均衡器，诸如线性均衡器100接收，并输入到白化滤波器300。虽然图3中未示出，但白化滤波器300减少与传输符号s相关联的噪声着色，产生白加性噪声如上所述，白化滤波器300还可能导致传输符号s的相关，滤波信号a是这些相关符号和白加性噪声的组合。应当注意的是，尽管传输符号s和白加性噪声在图3中被显示为单独的输入，但在实际应用中，传输符号和白加性噪声将作为一个信号接收。

与上面讨论的等式(2)类似，图3中所示的滤波信号a可表示为：

dfe方法对滤波信号a进行处理，并提供决定符号dfe方法包括两个主要滤波器：fff302和fbf306。这两个滤波器可以基于最小均方误差(mmse)准则进行优化。fff302处理滤波信号a，fbf306形成决策装置304作出的之前的符号决策的加权线性组合。然后，fbf306消除来自fff302的输出的之前的符号引起的isi，以产生估计符号估计符号可以表示为：

这里，f[k]和b[k]分别是f(z)＝∑kf[k]z^-k和b(z)＝∑kb[k]z^-k的时域表示。lf和lb分别表示fff和fbf的抽头数。针对f和b求解式(4)，可得到以下等式：

f＝((φgg-dd^h)+σ²i)^-1g，和(5)

b＝d^hf(6)

这里，d为滤波器g的卷积矩阵，φgg为滤波器抽头g的自相关矩阵，σ²为每一实维的噪声方差，i为单位矩阵。在图3的一些实现方式中，在式(5)和式(6)求解后，变量f和b是固定的。然而，在其它实现方式中，滤波器抽头g定期更新，因此变量f和b可以相应地更新。

与dfe方法的实施相关联的问题是等式(5)中所需要的逆矩阵计算。然而，这种计算可以通过注意到矩阵λ＝(φgg-dd^h)+σ²i是正定矩阵来简化。因此，λ可以用柯列斯基(cholesky)分解而分解成λ＝l*l′，其中l是下三角矩阵。因此，λ^-1＝(l*l′)^-1＝l^-1l^′-1。由于l是下三角矩阵，因此可以利用行变换运算有效地实现l的逆的计算。

决策装置可以全部或部分地以硬件、固件、一个或多个执行软件的组件或它们的一些组合来实现。根据图3的一些实施例，决策装置304是硬决策装置，诸如硬决策切片机，它关于估计符号的每一个做出一个决策。在这些实施例中，决定符号是硬决策符号。然后，dfe方法在假设之前的决定是正确的情况下操作。

根据其他实施例，决策装置304是软决策装置。软决策装置需要知道信号中的噪声方差，并且提供对决定符号的更好的估计。与硬决策装置相比，软决策装置可以减少dfe中的误差传播的影响。在这些实施例中，决定符号是软决策符号。软决策装置基于两个步骤生成软决策符号在第一步中，软决策装置计算构成估计符号的位的对数似然比(llr)λb。这也被称为软解映射。在第二步中，软决策装置使用计算出的llr生成软决定符号举例来说，对于使用qpsk星座的符号，并且对星座的每个维度进行单独处理，这两个步骤可以如下进行：

和(7)

在一些实施例中，通过利用tanh函数的以下特性，使用由相对较少的元素组成的查找表来实现tanh函数。

a)tanh函数具有奇对称性，因此tanh(-x)＝tanh(x)；以及

b)当x接近无穷大时，tanh函数接近1，因此当x≥3时，tanh(x)≈1。

当使用更大的星座时，诸如更高阶qam星座，llr的计算可能会变得更加复杂。然而，本公开的某些方面使用简化的公式来计算llr以降低复杂度，如下所述。

图4是示出16qam星座的示例的图。图4包括x轴上的实维和y轴上的虚维。还说明了16个符号在星座中的位置。

对于图4所示的16qam星座的每个维度，llr可以通过以下方式计算：

和(9)

这里，d表示估计符号的实部或虚部。利用式(9)和式(10)，软符号估计可通过以下等式计算：

和(12)

虽然等式(9)至(13)并不代表llr的精确计算，但这些等式的计算复杂度可以低于精确计算。上述的tanh函数的近似也可以在等式(11)和(12)中实施，以提高软符号决策装置的速度和效率。

在本公开的进一步实施例中，线性预测编码(lpc)被用作后补偿均衡的方法。lpc是基于过去样本的线性组合来预测样本值的过程。与从线性均衡器接收的符号相关联的噪声是相关的，利用这种噪声的相关可以使后补偿均衡器的操作得到额外的改进。换句话说，lpc方法可以被实施以基于与过去符号相关联的噪声样本预测与当前接收符号相关联的噪声样本。

从数学上讲，使用lpc方法提供的预测噪声样本可以表示为：

这里，q＝q1,q2…qm代表预测滤波器，e代表预测误差。在一些实施例中，最小化均方误差(mse)的预测滤波器对应于上面讨论的滤波器抽头g，第一抽头设置为零，即g(1)＝0。在这些实施例中，等式(14)可以表示为：

与lpc方法的实施相关联的计算复杂度可能相对较低。例如，lpc方法与星座大小无关，并且与预测滤波器的长度呈线性关系。在一些实现方式中，预测滤波器的长度可以是3～5。lpc方法的一个缺点是，它将预测误差添加到预测噪声样本中。然而，在lpc方法的一些实现方式中，由于减去预测噪声样本而导致的噪声降低大于增加的预测误差，因此lpc方法是有利的。

参照图5，所示的是说明使用lpc方法的后补偿器的示例的框图。图5包括接收信号r、决策装置500、决定符号减法器502、有色加性噪声滤波器抽头g、lpc块504、预测噪声样本减法器506和估计符号接收信号r被输入到决策装置500、减法器502和减法器506。决定符号从决策装置500输出，并且也被输入到减法器502。有色加性噪声被输入到lpc块504中。滤波器抽头g也被输入到lpc块504中。预测噪声样本从lpc块504输出，并被输入到减法器506中。估计符号从减法器506输出。

在图5中，使用软决策或硬决策对接收信号r进行解映射。因此，决策装置500可以是软决策装置或硬决策装置。类似地，决定符号可以是软决策符号或硬决策符号。在一些实施例中，决策装置500与决策装置304类似。

通过减法器502从接收信号中减去决定符号以给出与接收符号r相关联的噪声的估计。与接收符号r相关联的噪声的估计是有色加性噪声使用lpc进一步处理有色加性噪声以生成预测噪声样本lpc块504对有色加性噪声执行lpc方法。lpc块504可以使用上述定义的等式14或等式15执行lpc方法。使用减法器506从接收信号r中减去预测噪声样本以产生估计符号减法器502和506可以全部或部分地在硬件、固件、一个或多个执行软件的组件或它们的一些组合中实现。

在本公开的一些实施例中，dfe和lpe方法的组合被用于补偿后均衡。例如，dfe方法和随后的lpc方法，可用于后补偿均衡。

参照图6，示出了说明使用双向dfe方法和随后的lpc方法的后补偿器的示例的框图。图6包括接收信号r、反向符号顺序块600和610、白化滤波器602和604、dfe块606和608、估计符号和噪声估计块612、滤波器抽头g和lpc块614。图6的后补偿器可以是均衡器的一部分。在一些实施例中，图1的后补偿块102包括图6所示的后补偿器。

接收信号r被发送至白化滤波器602，该白化滤波器将其输出发送至dfe块606，产生估计符号接收信号r还被送至反向符号顺序块600，该块将其输出送至白化滤波器604，其后跟随dfe块608，产生估计符号然后，dfe块608的输出被发送至反向符号顺序块610。将dfe块606和反向符号顺序块610的输出组合，形成估计符号噪声估计块612计算与接收信号r相关联的噪声估计，该噪声估计被发送到lpc块614。然后，lpc块614使用滤波器抽头g作为输入，计算与接收信号r相关联的预测噪声。然后，通过减法器616从接收信号r中减去与接收信号r相关联的预测噪声，以产生估计符号

接收信号r是带有有色噪声的均衡信号，并且是传输符号s和有色加性噪声的组合。在一些实施例中，均衡信号r是线性均衡器，诸如线性均衡器100的输出。

白化滤波器602和dfe块606的组合以类似于图3中示出的后补偿器的方式操作。白化滤波器604和dfe块608的组合也以类似于图3中示出的后补偿器的方式操作。然而，使用反向符号顺序块600将接收信号r中的传输符号s的顺序进行了反转。反向符号顺序块600将接收信号r中的符号顺序翻转，使得第一个符号成为最后一个符号。例如，反向符号顺序操作可以表示为r(end:-1:1)。在估计符号产生之后，使用反向符号顺序块610再次将顺序反转，以匹配估计符号中的符号顺序。这种翻转接收信号的序列顺序的概念被称为后向dfe，与前向dfe相比，它可能导致不同的符号估计。

在图6中，假设滤波器g是一个实值白化滤波器。然而，并非在双向dfe方法的所有实现方式中情况都是如此。在g是前向方向的复值白化滤波器的情况下，在反向方向白化滤波器将是g的共轭。

将估计符号和进行平均，以形成估计符号这些估计符号与接收信号r相比，可能与传输符号s的欧氏距离(euclideandistances)更近。这种将前向dfe和后向dfe一起使用的方法被称为双向dfe，与单独使用前向dfe相比，它可能会导致～0.6db的snr增益。然而，应当理解的是，使用dfe方法后再使用lpc方法的后补偿可以在没有双向dfe的情况下进行。根据一些实施例，只将前向dfe和后向dfe中的一种与lpc方法结合使用。

在生成估计符号之后，由噪声估计块612计算与接收信号r相关联的噪声估计。在一些实现方式中，噪声估计块612使用等式，执行该计算，其中表示决策装置，诸如硬决策装置或软决策装置。决策装置产生针对估计符号的决策。在一些实施例中，决策装置可以以类似于决策装置304的方式操作。“噪声”的计算可以例如由减法器执行。然后将噪声估计发送到lpc块614。由噪声估计块612产生的噪声估计可以被视为粗噪声估计。

lpc块614对噪声估计执行lpc方法。lpc块614可以以类似于图5中所示的后补偿器的方式操作。然而，在lpc块614中没有决策装置。在图6中，由lpc块614使用的预测滤波器是基于滤波器抽头g，该抽头g也由白化滤波器602和604使用。lpc块614可以执行等式(15)所示的计算，其中，在噪声估计块612中计算的“噪声”被用作等式(15)中的值。由于与接收信号r相关联的噪声是相关的，因此lpc方法可用于基于过去的噪声样本来预测当前噪声样本的值。因此，lpc块614产生与接收信号r相关联的预测噪声。噪声估计块612和lpc块614的组合可被视为噪声预测器。然后，通过减法器616从接收信号r中减去与接收信号r相关联的预测噪声，以形成估计符号

与分别实施的dfe和lpc方法相比，图6的后补偿器可以表现出改进的ber性能。例如，与单独的dfe方法相比，将lpc方法与dfe方法结合使用可以导致约0.1-0.2db的snr增益。在一些实现方式中，图6的后补偿器表现出与bcjr方法相当的ber性能，同时使用较少的资源。

在本公开的一些实施例中，图3、图5和图6中示出的后补偿器至少部分地在turbo均衡回路(诸如图1所示的turbo均衡回路103)内实施。例如，后补偿均衡器可以与fec解码器交换先验信息，以提高检测和解码性能中的至少一个。在turbo均衡回路的每次迭代期间，后补偿均衡器对滤波信号进行均衡。然后，后补偿均衡器输出各llr值，这些llr值被缩放并作为先验信息发送到fec解码器，供解码期间使用。fec解码器的输出也包括llr值，并且被缩放并作为先验信息送回后补偿均衡器，供在下一次迭代的后补偿均衡期间使用。

在turbo均衡回路中，从实施的角度来看，与后补偿均衡器相关联的计算复杂度和延迟可能形成瓶颈问题。根据本公开的一些实施例，提供了适用于turbo均衡回路的后补偿均衡器的低复杂度的实现方式，其产生的ber性能与bcjr和mlse方法相当。

参考图7，所示为示出具有turbo均衡回路的后补偿器的示例的框图。图7包括接收信号、滤波器抽头计算块700、滤波器702、dfe/lpc块704、llr计算块705和707、lpc块706、缩放块708和710以及fec解码器712。

在图7中，接收信号被发送至滤波器抽头计算块700。接收信号还被发送至滤波器702和lpc均衡块706。lpc均衡块706的输出被发送至llr计算块707。滤波器702的输出被发送至dfe/lpc块704。dfe/lpc块704的输出被发送至llr计算块705。llr计算块707和llr计算块705的输出均被发送至缩放块708。缩放块708的输出被发送至fec解码器712。fec解码器712的输出被发送至缩放块710，缩放块710的输出被发送至lpc块706。

图7中的接收信号包括一系列传输符号，以及有色噪声。接收信号可以包括一个极化或多个极化。接收信号可以从线性均衡器，诸如图1中示出的线性均衡器100接收。

图7中的滤波器抽头计算块700与图2中的滤波器抽头计算块200类似。滤波器抽头计算块700计算用于滤波器702的滤波器抽头。在一些实现方式中，滤波器抽头还用于dfe/lpc块704和lpc块706的lpc预测滤波器中。滤波器抽头可以计算一次，也可以周期性地计算。

在计算出滤波器抽头后，图7的后补偿器对接收信号中的每个符号进行turbo均衡回路的多次迭代。在特定符号的turbo均衡回路的第一次迭代中，使用滤波器702进行滤波，以减少与特定符号相关联的有色噪声。该滤波器类似于图2中示出的滤波器202。在一些实现方式中，滤波器702是白化滤波器。

在第一次迭代中，在滤波器702之后，后补偿均衡在dfe/lpc块704中执行，其可以使用dfe方法、lpc方法或dfe方法和lpc方法的组合。在一些实现方式中，使用类似于图6所示的方法在dfe/lpc块704中执行后补偿均衡。在其它实现方式中，dfe/lpc块704完全不使用lpc方法。在这些实现方式中，可以使用图3中所示的后补偿均衡方法在dfe/lpc块704中执行后补偿均衡。在进一步的实现方式中，dfe/lpc块704不使用dfe方法。在这些实现方式中，可以使用图5所示的后补偿均衡方法在dfe/lpc块704中执行补偿后均衡。

dfe/lpc块704产生特定符号的估计，然后，其被发送至llr计算块705。然后，计算块705计算特定符号的估计的llr值(或多个llr值)。然后，该llr值被发送至缩放块708，该缩放块708将llr值乘以缩放因子。在缩放块708之后，该llr值然后被发送至fec解码器712，该fec解码器712还原传输码字。例如，如果fec解码器712具有有限的定点精度，则可以实施缩放块708。应当注意的是，在turbo均衡回路的第一次迭代中，lpc块706被绕过。

在图7的turbo均衡回路的第二次迭代中，来自fec解码器712的输出或外在信息被缩放块710缩放并发送至lpc块706。lpc块706将fec解码器712的经缩放的输出或外在信息作为先验信息，以生成传输符号的软估计，并且使用这些估计，通过从接收信号中减去它们来计算噪声的估计。然后通过lpc方法计算出与接收信号相关联的预测噪声。将预测噪声从接收信号中减去，随后进行软解映射。llr计算块707执行软解映射以产生用于turbo均衡回路的第二次迭代的更新的llr值。更新的llr值被缩放并馈送至fec解码器712。在一些实现方式中，在lpc块706中使用类似于图5所示的方法执行后补偿均衡。

在第二次迭代中被发送至fec解码器712的软符号估计的更新的llr可以比在第一次迭代中发送至fec解码器712的软符号估计的llr更精确。图7的后均衡方法可以在第二次迭代之后结束。可替代地，还可以执行任何数量的附加迭代以使用lpc块706进一步改进软符号估计。例如，总共可以执行3或4次迭代。应当注意的是，滤波器702和dfe/lpc块704在第一次迭代之后的turbo均衡回路的所有迭代中被绕过。在执行了turbo均衡回路的所有迭代之后，可使用fec解码器712的输出处的最终llr再生接收信号中的符号。

虽然llr计算块705和707被描述为产生llr值，但一般来说，llr计算块705和707可以针对估计符号产生任何适当的可靠性测量。

图8是根据本文描述的示例性实施例的用于噪声白化后补偿的示例性操作800的流程图。在块802中，将白化滤波器应用于包括符号的接收信号以生成第一滤波信号。在块804中，将dfe继而应用于第一滤波信号以生成接收信号的符号的估计。可选地，在块806中，预测接收信号中的噪声。可选地，在块808中，然后从接收信号中减去预测噪声以生成符号估计。可选地，在块810中，对符号估计进行软解映射，以生成符号估计的第一组llr。可选地，在块812中，对第一组llr应用fec解码以生成第二组llr。可选地，如在814处所示，示例性操作800可以从块814返回到块804，作为执行解码回路的一次或多次迭代的部分，该解码回路将第二组llr作为应用于第一滤波信号的dfe的后续迭代的先验信息发送。

示例性操作800是示例性实施例的说明。这里描述了执行图示操作的各种方式，以及可执行的其它操作的示例。进一步的变化可能是明显的或变得明显。

例如，在一些实施例中，在块804中应用dfe可以包括对该第一滤波信号进行前馈滤波，以生成第二滤波信号；将该第二滤波信号和第三滤波信号组合，以生成第一符号估计；基于所述第一符号估计生成第二符号估计或决策；以及对所述第二符号估计或决策进行前馈滤波，以生成所述第三滤波信号。在进一步的实施例中，基于所述第一符号估计生成所述第二符号估计或决策包括基于所述第一符号估计生成软符号决策。在一些实施例中，基于所述第一符号估计生成所述软符号决策包括生成至少一个对数似然比。

在一些实施例中，示例性操作800还包括反转所述接收信号的符号的顺序，以生成反转信号；将白化滤波器应用于所述反转信号，以生成滤波反转信号；将dfe应用于所述滤波反转信号，以生成所述反转信号的符号的反转符号估计；反转所述反转符号估计的符号的顺序，以生成第三符号估计；将所述第二符号估计和所述第三符号估计组合，以生成第四符号估计；以及基于所述第四符号估计生成符号决策。

在一些实施例中，块806包括从接收信号中减去符号决策，以产生噪声估计；以及将lpc应用于噪声估计，以产生预测噪声。在进一步的实施例中，应用lpc包括计算：

其中，表示预测噪声，表示噪声估计，n表示接收信号的符号的符号索引，q＝q1,q2…qm表示预测滤波器，e表示预测误差。在其它实施例中，将白化滤波器应用于所述接收信号包括生成滤波器抽头，将lpc应用于噪声估计包括基于所述滤波器抽头生成预测滤波器。

在一些实施例中，示例性操作800还包括使用第二组llr再生接收符号的符号。

在一些实施例中，在814处指示的解码回路包括解码回路一次或多次迭代，所述解码回路将第二组llr作为与应用于第一滤波信号的dfe不同的均衡的后续迭代的先验信息发送。

图9是根据本文所述的示例性实施例的用于噪声白化后补偿的示例性操作900的流程图。在块902中，基于接收信号生成符号决策。在块904中，基于符号决策预测接收信号中的噪声。在块906中，然后从接收信号中减去预测噪声，以生成符号估计。可选地，在块908中，对符号估计进行软解映射，以生成符号估计的第一组llr。可选地，在块910中，对第一组llr应用fec解码以生成第二组llr。可选地，如在912处所示，示例性操作900可以从块910返回到块904，作为执行解码回路的一次或多次迭代的部分，所述解码回路将第二组llr作为用于预测接收信号中的噪声的后续迭代的先验信息发送。

示例性操作900是示例性实施例的说明。这里描述了执行图示操作的各种方式，以及可以执行的其它操作的示例。进一步的变化可能是明显的或变得明显。

例如，在一些实施例中，块902包括基于接收符号生成软符号决策。在其它实施例中，块902包括基于接收符号生成硬符号决策。

在一些实施例中，块904包括从接收信号中减去符号决策，以生成噪声估计，并将lpc应用于噪声估计以生成预测噪声。在进一步的实施例中，应用lpc包括计算：

其中，表示预测噪声，表示噪声估计，n表示接收信号的符号索引，q＝q1,q2…qm表示预测滤波器，e表示预测误差。在其它实施例中，将白化滤波器应用于接收信号包括生成滤波器抽头，将lpc应用于噪声估计包括基于滤波器抽头生成预测滤波器。

在一些实施例中，示例性操作900还包括使用第二组llr再生接收符号的符号。

在一些实施例中，在912处指示的解码回路包括解码回路的一次或多次迭代，该解码回路将第二组llr作为不同于lpc的均衡的后续迭代的先验信息发送。

所描述的仅仅是对本公开的原理的应用的说明。在不背离本公开的精神和范围的情况下，本领域的技术人员可以实施其它设置和方法。

本文所例示的任何块、模块、组件或装置的硬件实现方式可以包括电气或光学电路，诸如集成电路、印刷电路板、分立电路、模拟电路、数字电路及其任意组合。

此外，本文例举的任何块、模块、组件或装置可以包括执行指令的软件或固件，并且可以包括或以其他方式访问用于信息(诸如计算机/处理器可读指令、数据结构、程序模块和其他数据中的任何一个或多个)存储的一个或多个非暂时性计算机/处理器可读存储介质。非暂时性计算机/处理器可读存储介质的示例的非穷尽列表包括磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁性存储装置；光盘，诸如只读光盘存储器(cd-rom)、数字视频光盘或数字多功能光盘(dvd)、蓝光^tm光盘或其他光存储；以任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动的介质、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、闪存或其他存储器技术。任何这样的非暂时性计算机/处理器存储介质可以是装置的一部分，或者可以是可访问的，或可与之连接的。本文描述的任何应用或模块可以使用计算机/处理器可读/可执行的指令来实现，这些指令可以由这种非暂时性计算机/处理器可读存储介质存储或以其他方式保存。