一种基于极化码的多级比特交织编码调制方法与流程

本发明属于无线通信中的编码调制技术领域，具体涉及一种基于极化码的多级比特交织编码调制方法。

背景技术：

基于极化码的编码调制技术是指将极化码和高阶调制相结合，从而提升通信系统的频谱效率。一种基于极化码的编码调制技术为多级极化码编码调制(multilevelpolarcodedmodulation，mlpcm)。对于2^m(m＝1,2,3,4,...)进制的数字调制，mlpcm将输入的数据流分成m个优先级，并且在接收端采取顺序的方式进行译码。发送端和接收端分别有m个编码器和m个译码器。这种编码调制技术可以达到信道容量。然而，随着调制阶数的增加，大量的编码器和译码器增加了硬件复杂度，同时接收端的多阶段译码也会增加处理延迟。因此，mlpcm并不适用于实际应用。

另外一种基于极化码的编码调制技术为比特交织极化码编码调制(bit-interleavedpolarcodedmodulation，bipcm)。在bipcm中，各个数据流没有优先级之分，因此发送端和接收端只有一个编码器和译码器，降低了复杂度。然而，bipcm存在较大的互信息丢失，误组率性能次于mlpcm。此外，对于2^m进制的bipcm，传统的极化码限制m为2的幂次方，因此调制阶数的选取受限，而通过打孔极化码或者组合极化码实现灵活的调制阶数时会降低极化性能。

一种广义的编码调制方法，即多级比特交织编码调制(multilevelbit-interleavedcodedmodulation，mlbicm)，通过以多级方式嵌入比特交织编码调制来实现比特交织编码调制和多级编码调制的融合，并且在性能上结合了两者的优点。与比特交织编码调制相比，它可以减少信息丢失。与多级编码调制相比，它对编解码器和译码器数目的需求较少，从而降低了处理延迟和硬件复杂度。鉴于此优点，mlbicm被广泛应用于非正交多址信道、广播信道和多输入多输出系统等各种通信和信号处理中。然而目前暂无基于极化码的mlbicm。

本发明针对上述问题，提出了一种基于基于极化码的mlbicm(multilevelbit-interleavedpolarcodedmodulation，mlbipcm)方法。该方法结合了mlpcm和bipcm的优势，在误组率性能无损的情况下降低了复杂度，同时不需要通过额外的打孔或者构造组合极化码就可以实现2^m(m＝1,2,3,4,...)进制数字调制，适用于实际的通信应用。

技术实现要素：

发明目的：针对复高斯信道下的通信系统编码能力的不足，本发明第一目的是提供一种多级比特交织编码调制中比特到符号的映射方法。本发明第二目的提供一种基于极化码的多级比特交织编码调制方法。

技术方案：一种多级比特交织编码调制中比特到符号的映射方法，包括如下步骤：

(s1)引入m阶二进制矩阵为集合分解映射，满足如下表达式：

式中，(b1,b2,...,bm)为二进制的比特向量，所述比特向量表示的十进制数如下所示：

d＝b1+2·b2+...+2^m-1·bm

上式表示2^m进制调制的星座图中由(b1,b2,...,bm)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第d′个符号，其中d′为表示的十进制数；

(s2)引入m阶二进制矩阵其表达式如下：

上式中，为mi阶的矩阵，满足格雷映射，表现形式如下：

式中，为二进制的比特向量，且该向量表示的十进制数如下所示：

上式表示进制调制的星座图中由确定的第di个符号映射为由比特向量确定的第di′个符号，其中di′为表示的十进制数，表达形式如下所示：

(s3)基于步骤(s1)和步骤(s3)中的矩阵和得到最终的映射规则：

上式表示2^m进制调制的星座图中由(b1,b2,...,bm)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第个符号，其中为表示的十进制数。

基于上述映射方法实现的一种基于极化码的多级比特交织编码调制方法，包括如下步骤：

(s1)将调制阶数2^m分成k个子调制阶数，使得且mi取值为2的幂次方；

(s2)选择信息比特传输信道，包括对比特极化信道的可靠性按降序进行排序，选择前面l个用于传输信息比特；

(s3)对于多级比特交织编码调制的每一层的ui乘以极化码的生成矩阵得到编码后的码字ci，完成编码。

进一步地说，本发明中极化码编码的技术方案包括如下步骤：

第一步：将调制阶数2^m分成k个子调制阶数，使得

且mi取值为2的幂次方。因此，mlbipcm共有k层。

第二步：选择信息比特传输信道。本步骤包括以下流程：

(1)使用蒙特卡洛仿真计算概率分布函数p(λi,j|bi,j)。

yt＝xt+nt,(6)

上式中，bi,j表示作用于第i层第j个比特信道的二进制比特变量，服从等概率分布，1≤i≤k，1≤j≤mi，λi,j为bi,j的外部信息，p(·)表示概率分布函数，log(·)表示底为2的对数，b表示二进制数的集合，xt，yt表示t(1≤t≤n)时刻的2^m进制调制的发送符号和接收符号，t是整数，n＝2^g，g＝1,2,...。nt是零均值方差为σ²的复循环高斯随机变量，σ²可以由接收端的通过信道估计得到。ai是幂次。

(2)通过exit方法以及bi,j和λi,j之间的先验互信息ip(·)，计算二者之间的平均互信息ie(i,j)。

(3)通过逆外部信息函数估计等效二进制输入高斯白噪声信道下的噪声方差使得

其中，为等效噪声方差，为等效二进制输入高斯白噪声信道的信道容量。逆外部信息函数j^-1(·)为

上式中，a1＝1.09542，a2＝0.214217，a3＝2.33737，a4＝-0.706692，a5＝0.386013以及a6＝1.75017。ln(·)表示自然对数。估计出的等效噪声方差为

(4)使用(3)得到的等效噪声方差，通过高斯近似方法计算所有比特极化信道的可靠性。

(5)对比特极化信道的可靠性按降序进行排序，选择前面l个用于传输信息比特，l＝r·mn，r为码率，mn为码长。冻结比特固定为0，得到待编码的比特向量u，且

u＝(u1,u2,...,uk)(12)

其中ui为第i层待编码的比特向量，长为min。

第三步：将每一层的ui乘以极化码的生成矩阵得到编码后的码字ci，完成编码：

上式中，分别为第i层的极化码编码器的生成矩阵和比特置换矩阵。f2为二维的二进制核矩阵，pi为幂次。最终的传输码字为c：

c＝(c1,c2,...,ck)(15)

本发明中比特到符号的映射规则设计的技术方案包括如下步骤：

第一步：引入m阶二进制矩阵满足下式

为集合分解(setpartition)映射。上式中，(b1,b2,...,bm)为二进制的比特向量，且该向量表示的十进制数为d＝b1+2·b2+...+2^m-1·bm。上式表示2^m进制调制的星座图中由(b1,b2,...,bm)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第d′个符号，其中d′为表示的十进制数。

第二步：引入m阶二进制矩阵

上式中，为mi阶的矩阵，满足

为格雷映射(graymapping)。式中，为二进制的比特向量，且该向量表示的十进制数为上式表示进制调制的星座图中由确定的第di个符号映射为由比特向量确定的第di′个符号，其中di′为表示的十进制数。因此，

第三步：利用第一步和第二步的矩阵和得到最终的映射规则：

上式表示2^m进制调制的星座图中由(b1,b2,...,bm)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第个符号，其中为表示的十进制数。

有益效果：与现有技术相比，本发明所述的多级比特交织编码调制方法显著的效果在于包括如下几个方面。第一，通过合理设置每一层的子调制阶数，可以实现任意m的2^m进制的调制方式。和bipcm相比，不需要通过打孔或者多核极化码，在复杂度降低的同时提升了极化码的极化性能。并且本发明层级间的的优先级可以减少互信息的损失，在误组率性能上，比bipcm有较大的优势。第二，本发明的误组率性能与mlpcm一致，且具有较少的编码器和译码器，具有较低的复杂度和系统处理延迟。第三，本发明提出的映射规则设计可以最大化极化效果。与集合分解映射和格雷映射相比，本发明提出的映射规则具有较好的误组率性能。

附图说明

图1(a)为本发明所述方法在发送端的编码调制流程示意图；

图1(b)为本发明所述方法在接收端的编码调制流程示意图；

图2(a)为比特到符号的初始映射示意图；

图2(b)为比特到符号的混合映射结果示意图；

图3是本发明提出的mlbipcm、mlpcm以及bipcm的bler性能比较图。

具体实施方式

为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图及具体实施例做进一步的阐述。

本发明提出的mlbipcm方法主要针对复高斯信道下的通信系统，包含两部分内容：极化码编码以及比特到符号的映射规则的设计。在极化码编码中，首先通过设计各个层级的子调制阶数，使得传统的二进制核可以用于各个层级的极化码编码，避免了打孔和构造多核极化码，保证了极化码的极化性能。然后，通过外部信息转移(extrinsicinformationtransfer，exit)计算比特极化信道的可靠性，选择高可靠性的比特极化信道进行信息比特的传输，完成极化码编码。比特到符号的映射规则的设计主要针对对称星座图的映射，是一种联合集合分解(setpartition)和格雷映射(graymapping)的混合映射(hybridmapping)。通过设计比特到符号的映射规则，可以最大化地提升极化性能，从而提高系统的误组率性能。

以n＝64，64-qam调制，总码长mn＝6×64＝384为例来进行本发明mlbipcm方法中极化码编码的说明。

第一步：将调制阶数2^m分成k个子调制阶数，使得

且mi取值为2的幂次方。因此，mlbipcm共有k层。

第二步：选择信息比特传输信道。本步骤包括以下流程：

(1)使用蒙特卡洛仿真计算概率分布函数p(λi,j|bi,j)。

yt＝xt+nt,(6)

上式中，bi,j表示作用于第i层第j个比特信道的二进制比特变量，服从等概率分布，1≤i≤k，1≤j≤mi，λi,j为bi,j的外部信息，p(·)表示概率分布函数，log(·)表示底为2的对数，b表示二进制数的集合，xt，yt表示t(1≤t≤n)时刻的2^m进制调制的发送符号和接收符号，t是整数，n＝2^g，g＝1,2,...。nt是零均值方差为σ²的复循环高斯随机变量，σ²可以由接收端的通过信道估计得到。ai是幂次。

(2)通过exit方法以及bi,j和λi,j之间的先验互信息ip(·)，计算二者之间的平均互信息ie(i,j)。

(3)通过逆外部信息函数估计等效二进制输入高斯白噪声信道下的噪声方差使得：

其中，为等效噪声方差，为等效二进制输入高斯白噪声信道的信道容量。逆外部信息函数j^-1(·)为

上式中，a1＝1.09542，a2＝0.214217，a3＝2.33737，a4＝-0.706692，a5＝0.386013以及a6＝1.75017。ln(·)表示自然对数。估计出的等效噪声方差为

(4)使用步骤(3)得到的等效噪声方差，通过高斯近似方法计算所有比特极化信道的可靠性。

(5)对比特极化信道的可靠性按降序进行排序，选择前面l个用于传输信息比特，l＝r·mn，r为码率，mn为码长。冻结比特固定为0，得到待编码的比特向量u，且

u＝(u1,u2,...,uk)(12)

其中ui为第i层待编码的比特向量，长为min。

第三步：将每一层的ui乘以极化码的生成矩阵得到编码后的码字ci，完成编码：

上式中，分别为第i层的极化码编码器的生成矩阵和比特置换矩阵。f2为二维的二进制核矩阵，pi为幂次。最终的传输码字为c：

c＝(c1,c2,...,ck)(15)

下面以图1为例对上述步骤进行详细阐释，其中图1(a)为发送端模型，图1(b)为接收端模型。k个比特数据流经过分别编码、交织和调制后，生成n个符号，由n个时隙发送。第t个时隙的发送符号xt为经64-qam调制后的符号，m＝6。接收端对接受符号yt进行多阶段译码，从而恢复出信息比特。由第一步，分解调制阶数64为k＝3层，m1＝m2＝m3＝2，每层的码长为128。经第二步和第三步：选择信息比特传输信道，完成编码。

以n＝64，16-qam调制，总码长mn＝4×64＝256，k＝2，m1＝m2＝2，初始比特到符号的映射(自然映射，naturalmapping，如图2(a)所示)为例来进行本发明mlbipcm方法中比特到符号的映射规则设计的说明。

第一步：引入m阶二进制矩阵满足下式

为集合分解(setpartition)映射。上式中，(b1,b2,...,bm)为二进制的比特向量，且该向量表示的十进制数为d＝b1+2·b2+...+2^m-1·bm。上式表示2^m进制调制的星座图中由(b1,b2,...,bm)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第d′个符号，其中d′为表示的十进制数。

第二步：引入m阶二进制矩阵

上式中，为mi阶的矩阵，满足

为格雷映射(graymapping)。式中，为二进制的比特向量，且该向量表示的十进制数为上式表示进制调制的星座图中由确定的第di个符号映射为由比特向量确定的第di′个符号，其中di′为表示的十进制数。因此，

第三步：利用第一步和第二步的矩阵和得到最终的映射规则：

上式表示2^m进制调制的星座图中由(b1,b2,...,bm)确定的第d个符号映射为由比特向量确定的第个符号，其中为表示的十进制数。

下面对上述步骤进行详细阐释：由第一步，

由第二步，

由第三步，

映射结果如图2(b)所示。

将本发明提出的mlbipcm方法与bipcm方法、mlpcm方法进行误组率性能(blockerrorrate，bler)比较，结果如图3所示。其中，调制方式为64-qam，即m＝6，n＝64，码率为1/2，码字构造信噪比(eb/n0，单位：分贝(db))为8.5db，采用串行抵消(successivecancellation，sc)译码方法。mlbipcm246表示k＝3，m1＝m2＝m3＝2。mlbipcm26表示k＝2，m1＝2，m2＝4。mlbipcm46表示k＝2，m1＝4，m2＝2。图3表明本发明提出的mlbipcm246方法的bler与mlpcm一致，当目标bler为10-⁴时，比mlbipcm26、mlbipcm46以及bipcm分别有0.3db、0.6db以及1.9db的性能优势。mlpcm在发送端和接收端分别需要6个编码器和6个译码器，而mlbipcm26在发送端和接收端只需要3个编码器和3个译码器，具有较低的复杂度。此外，本发明提出的混合映射(hybridmapping)可以最大化极化效果。与集合分解(setpartition)映射和格雷映射(graymapping)相比，本发明提出的映射规则具有较好的误组率性能。