双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法

1.本发明涉及一种双链量子带电系统搜索机制的宽带压缩感知测向方法，属于阵列信号处理领域。


背景技术：

2.随即科技的发展、社会的进步，宽带信号在人们的生活中应用的越来越广泛，像线性调频信号、扩频宽带信号等都属于宽带信号领域。但是以前的doa估计技术主要是针对窄带信号进行处理，并不适用于宽带信号。相比于窄带信号，宽带信号能够携带更多的信息量、抗干扰能力更强，在目标检测、参数估计、特征提取等方面更加便利。并且现在宽带信号在有源探测、抗干扰通信等领域逐渐代替的窄带信号，这使得发展宽带信号doa估计技术成为当务之急，对阵列信号处理技术提出了严峻的挑战。
3.传统的采样技术需要满足奈奎斯特定理。相对于宽带信号,如果要完成采样过程,需要较高的采样频率，而过高的采样频率必将产生大量的原始采样数据，给信息的传输、存储和处理带来巨大压力，这对采样技术和硬件设备都提出了比较高的要求,以至于在实际生活中难以实现。压缩感知理论作为一种新兴的科学技术,其突破了奈奎斯特定理的限制。经过近十几年的发展,许多学者已经成功的将压缩感知理论应用于doa估计技术中，构建了一系列基于压缩感知的doa估计方法。
4.压缩感知理论由于需要对测向空间进行网格化，所以可能会存在网格失配现象，即接收信号的入射角度不能落在网格上，这样就会产生估计误差。而且在压缩感知算法中，信号重构是最关键的一步，但是传统的信号重构算法需要进行多次迭代，计算过程复杂，运算量大，容易陷入局部最优解。
5.根据已有文献发现，曹司磊等在《系统工程与电子技术》上发表的“基于特征向量空间聚焦的宽带doa估计方法”中利用平滑自相关矩阵对接收信号进行处理，并以此为基础重构聚焦矩阵，减小了因聚焦所带来的角度误差。但是该方法中仍然需要进行多维非线性函数求解，运算过程复杂，计算量大，容易陷入局部最优解。m.shree prasad在《optical and wireless technologies》上发表的“doa estimation of coherent sources using qpso in wsn”中利用量子粒子群算法，对无线传感网络的极大似然测向问题，在一定程度上简化了求解过程，减少了计算量。但是仍然存在着估计性能差，估计成功概率低等问题，不能有效应用于宽带测向。


技术实现要素：

6.本发明针对压缩感知宽带测向中面临的技术难题，设计了一种无网格量化误差的宽带压缩感知测向方法，设计双链编码的量子带电系统机制高效求解，促进了压缩感知宽带测向方法的进一步发展。
7.本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
8.步骤一：建立宽带信号数学模型用于doa估计；
9.步骤二：对宽带信号进行聚焦操作；
10.步骤三：对数据协方差矩阵进行矢量化，并求出稀疏角度模型；
11.步骤四：利用泰勒展开式对稀疏角度模型进行修正，得到修正后的稀疏模型；
12.步骤五：量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为l,最大迭代次数为u，搜索空间维度为p，第i个带电粒子的量子位置为令第i个带电粒子的速度为其中并且i＝1,2,
…
,l，p＝1,2,
…
,p，t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
13.步骤六：计算所有带电粒子的适应度；
14.步骤七：创建带电粒子的量子记忆库；
15.量子位置记忆库为量子记忆库中第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为则那么量子位置的适应度值库为其中，i＝1,2,
…
δ，δ≤l，t为迭代次数，初始时令t＝1，
16.步骤八：更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离；
17.第i个带电粒子的电荷量为其中为第i个带电粒子的适应度值，为带电系统的全局最小适应度值，为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,
…
,l；第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为ε是一个非常小的正数；
18.步骤九：更新每个带电粒子所受合力；
19.第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为i,j＝1,2,
…
,l；第i个带电粒子所受合力为其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为的带电球体空间，a
max
和a
min
分别为带电粒子量子
位置的最大值和最小值，当时，w2＝1,w3＝0；当时，w2＝0,w3＝1；
20.步骤十：更新带电粒子的量子位置和速度；第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为它的量子位置更新公式为其中是第i个带电粒子所受合力的第p维，k
a
是加速度的权重因子，其值为k
v
是速度的权重因子，其值为k
c
是局部最优量子位置的权重因子，其值为k
d
是全局最优量子位置的权重因子，其值为w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；
△
t为时间步长，i＝1,2,
…
,l，p＝1,2,
…
,p，,p，是[0,1]之间均匀随机数，代表变异概率，第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
[0021]
步骤十一：以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置；
[0022]
首先对于第i个带电粒子，如果那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的量子位置选择量子记忆库中的标号为γ的量子位置如果那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生；如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为它的量子位置第p维为如果那么其中为第t代量子记忆库中第γ个量子位置的第p维，p＝1,2,
…
,p，为记忆库取值概率，为微调概率，b
w
为微调幅度，w8、w9和w
10
是[0,1]之间的随机数，γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数，δ为量子记忆库中粒子的个数；
[0023]
步骤十二：计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置，并更新带电粒子的量子记忆库；
[0024]
步骤十三：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤八继续进行；若已
经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。
[0025]
本发明还包括这样一些结构特征：
[0026]
1.步骤一具体包括：在高斯噪声情况下，有p个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,
…
,θ
p
入射到空间某阵列上，该天线阵列由m个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为b；以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号为m＝1,2,
…
,m；其中，a
m,p
为第m个阵元对第p个信号的增益，s
p
(t)为在t时刻第p个入射信号，n
m
(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τ
m,p
为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟；
[0027]
将观察时间长度为的时域采样数据划分为k个子段，每段时间为然后对每段采样数据进行g点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为c
k
(f
g
)＝a
θ
(f
g
)s
k
(f
g
)+n
k
(f
g
)，k＝1,2,
…
,k，g＝1,2,
…
,g，θ＝[θ1,θ2,
…
,θ
p
]；其中，c
k
(f
g
)＝[c
1k
(f
g
),c
2k
(f
g
),
…
,c
mk
(f
g
)]
t
，s
k
(f
g
)＝[s
1k
(f
g
),s
2k
(f
g
),
…
,s
mk
(f
g
)]
t
，n
k
(f
g
)＝[n
1k
(f
g
),n
2k
(f
g
),
…
,n
mk
(f
g
)]
t
分别为c
m
(t)、s
p
(t)、n
m
(t)在第k个子段，对应频率点为f
g
的傅里叶系数，g＝1,2,
…
,g；为空间阵列的流型矩阵；当p个方向各不相同时，矩阵是满秩的,为第p个导向矢量,p＝1,2,
…
,p。
[0028]
2.步骤二具包括：选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵p＝1,2,
…
,p；计算出阵列接收数据对应频率点为f
g
的聚焦矩阵t(f
g
)＝v(f
g
)u(f
g
)
h
，其中u(f
g
)和v(f
g
)分别为a
θ
(f
g
)a
θ
(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量；利用接收数据计算出对应频率点为f
g
时的数据协方差矩阵
[0029]
3.步骤三具体为：
[0030]
对频率点为的数据协方差矩阵进行矢量化处理构建出虚拟阵列为其中，vec(
·
)表示为矢量化运算，为等效阵列流形，表示kronecker积，表示第p个信号在频率f
g
处的功率，i(f
g
)＝[σ1(f
g
)e1,σ2(f
g
)e2,
…
,σ
p
(f
g
)e
p
]，表示噪声在频率为f
g
处的功率，e
p
表示第p个元素为1、其他元素为0的l
×
1维行矢量；矢量化也可以理解为虚拟化过程，z
k
与差值虚拟阵列单次快拍数据是等效的，并且d
diff
＝d
i
‑
d
j
为差值虚拟阵列的阵元位置；
[0031]
将角度区间[θ
min
,θ
max
]划分为n个网格，θ
min
和θ
max
分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,
…
,α
n
]，在g个频点处分别构建过完备字典集然后可以得到稀疏角度模型为
其中表示n个网格对应的来波信号的功率，
[0032]
4.步骤四具体包括：假设包含信号入射角度的正确网格划分为λ＝[λ1,λ2,
…
λ
g
]，正确的稀疏模型为z
h
＝φ
h
(λ)s
h
+i
h
，对φ
h
(λ)进行一阶泰勒展开得到φ
h
(λ)≈φ
h
(α)+γ
h
(α)δ，其中
△
＝diag(δ)，δ＝λ
‑
α；对稀疏模型进行近似优化得到令得到稀疏表示模型为
[0033]
5.步骤六具体为：在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为其中θ
p,max
为第p维角度最大值，θ
p,min
为第p维角度最小值，i＝1,2,
…
,l，p＝1,2,
…
,p，则有：
[0034][0035]
计算第i个带电粒子的适应度值，根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，并确定整个带电系统的全局最优量子位置为令全局最差量子位置为令以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为令
[0036]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对压缩感知中存在的网格失配问题，利用泰勒展开式进行角度修正，降低了估计误差。由于压缩感知重构算法存在着求解过程复杂，计算量大等缺点，通过采用双链编码的量子带电系统算法对模型进行极值求解简化了求解过程，解决了单链编码的量子带电系统的一些缺点和不足，可以在迭代次数少的情况下求得最优估计值。相比于传统方法，具有更高的估计精度和估计成功概率。
[0037]
本发明设计的基于量子带电系统搜索演化机制和压缩感知的宽带doa估计方法能够有效修正网格失配问题，并且在保证允许估计精度和估计成功概率前提下，简化求解过程，较少计算量。仿真实验证明了该方法的有效性和抗干扰能力，并且相较于传统的求解方法具有更高的估计精度和估计成功概率，突破了现有宽带测向方法的不可靠局限和应用局限，具有更重要的实用价值。
附图说明
[0038]
图1本发明所设计的基于量子带电系统搜索演化机制和压感知的宽带doa估计方法流程图。
[0039]
图2宽带信号的均方根误差与信噪比关系曲线。
[0040]
图3宽带信号的估计成功概率与信噪比关系曲线。
[0041]
图4宽带信号的均方根误差随角度变化的曲线。
[0042]
图5宽带信号的估计成功概率随角度变化的曲线。
[0043]
在图2、图3、图4和图5中，本发明所设计的基于量子带电系统搜索演化机制的宽带doa估计方法记作qcss
‑
cs
‑
omp；基于粒子群的宽带doa估计测向方法记作pso
‑
cs
‑
omp；基于量子粒子群的宽带doa估计方法记作qpso
‑
cs
‑
omp，基于轮换投影变换的宽带doa估计方法记作ap
‑
cs
‑
omp。
[0044]
宽带信号模型具体参数设置如下：
[0045]
宽带远场信号,最低频率为80mhz，最高频率为120mhz，带宽为40mhz,天线阵列为均匀线阵，阵元间距为半波长，天线数为8，快拍数为5120，信源数为2，信号入射角度分别为20
°
和10
°
，噪声为高斯噪声。
[0046]
基于量子带电系统
·
演化机制的宽带测向方法参数设置如下：
[0047]
带电粒子群体规模为s＝40，迭代次数为u＝200，ε＝0.0001，记忆库取值概率微调概率为微调幅度为带电粒子产生的球体半径e＝0.1，角度最大值为90
°
，角度最小值为
‑
90
°
，带电粒子量子位置的最大值为a
max
＝1，带电粒子量子位置的最小值为a
min
＝0。
[0048]
从图2和图3中可以看出随着信噪比的增加，qcss
‑
cs
‑
omp的均方根误差最小，估计成功概率最大。在图4和图5中假设入射角度1不变，始终为20
°
，入射角度2从10
°
逐渐增大，随着两个信号的入射角度相距越来越近，qcss
‑
cs
‑
omp的均方根误差最小，估计成功概率最大。本发明所设计的基于量子带电系统搜索演化机制和压缩感知的宽带doa估计方法在相比于其他几种方法，具有更高的收敛速度和收敛精度，无论是在信噪比变化的条件下还是角度变化的条件下，都具有更小的均方根根误差和更高的估计成功概率，实用性和稳定性比其他几种方法更优越。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
[0050]
结合图1至图5，本发明的步骤如下：
[0051]
步骤一：建立宽带信号数学模型用于doa估计。在高斯噪声情况下，有p个宽带远场信号以方向角θ1,θ2,
…
,θ
p
入射到空间某阵列上，该天线阵列由m个阵元组成，阵元间距为d，信号波长为λ，信号带宽为b。以第一个天线阵元为参考阵元，则第m个阵元所接收到的信号可以表示为m＝1,2,
…
,m。其中，a
m,p
为第m个阵元对第p个信号的增益，s
p
(t)为在t时刻第p个入射信号，n
m
(t)为在t时刻第m个阵元上的噪声，τ
m,p
为第p个入射信号到达第m个阵元上的时间延迟。
[0052]
将观察时间长度为的时域采样数据划分为k个子段，每段时间为然后对每段采样数据进行g点的离散傅里叶变换，得到宽带信号模型为c
k
(f
g
)＝a
θ
(f
g
)s
k
(f
g
)+n
k
(f
g
)，k＝1,2,
…
,k，g＝1,2,
…
,g，θ＝[θ1,θ2,
…
,θ
p
]。其中，c
k
(f
g
)＝[c
1k
(f
g
),c
2k
(f
g
),
…
,c
mk
(f
g
)]
t
，s
k
(f
g
)＝[s
1k
(f
g
),s
2k
(f
g
),
…
,s
mk
(f
g
)]
t
，n
k
(f
g
)＝[n
1k
(f
g
),n
2k
(f
g
),
…
,n
mk
(f
g
)]
t
分别为c
m
(t)、s
p
(t)、n
m
(t)在第k个子段，对应频率点为f
g
的傅里叶系数，g＝1,2,
…
,g。为空间阵列的流型矩阵。当p个方向各不相同时，矩阵是满秩的,为第p个导向矢量,p＝1,2,
…
,p。
[0053]
步骤二：对宽带信号进行聚焦操作。选择参考频率点f0，计算出参考频率点f0对应的流型矩阵p＝1,2,
…
,p。计算出阵列接收数据对应频率点为f
g
的聚焦矩阵t(f
g
)＝v(f
g
)u(f
g
)
h
，其中u(f
g
)和v(f
g
)分别为a
θ
(f
g
)a
θ
(f0)的左奇异矢量和右奇异矢量。利用接收数据计算出对应频率点为f
g
时的数据协方差矩阵
[0054]
步骤三：对数据协方差矩阵进行矢量化，并求出稀疏角度模型。
[0055]
对频率点为的数据协方差矩阵进行矢量化处理构建出虚拟阵列为其中，vec(
·
)表示为矢量化运算，为等效阵列流形，表示kronecker积，表示第p个信号在频率f
g
处的功率，i(f
g
)＝[σ1(f
g
)e1,σ2(f
g
)e2,
…
,σ
p
(f
g
)e
p
]，表示噪声在频率为f
g
处的功率，e
p
表示第p个元素为1、其他元素为0的l
×
1维行矢量。矢量化也可以理解为虚拟化过程，z
k
与差值虚拟阵列单次快拍数据是等效的，并且d
diff
＝d
i
‑
d
j
为差值虚拟阵列的阵元位置。
[0056]
将角度区间[θ
min
,θ
max
]划分为n个网格，θ
min
和θ
max
分别代表角度区间的下界和上界，可以表示为α＝[α1,α2,
…
,α
n
]，在g个频点处分别构建过完备字典集然后可以得到稀疏角度模型为其中表示n个网格对应的来波信号的功率，
[0057]
步骤四：利用泰勒展开式对稀疏角度模型进行修正，得到修正后的稀疏模型。
[0058]
假设包含信号入射角度的正确网格划分为λ＝[λ1,λ2,
…
λ
g
]，那么正确的稀疏模型应该表示为z
h
＝φ
h
(λ)s
h
+i
h
，然后对φ
h
(λ)进行一阶泰勒展开得到φ
h
(λ)≈φ
h
(α)+γ
h
(α)δ。其中
△
＝diag(δ)，δ＝λ
‑
α。对稀疏模型进行近似优化得到
令得到稀疏表示模型为
[0059]
步骤五：量子带电系统搜索演化机制参数初始化：带电粒子群体规模为l,最大迭代次数为u，搜索空间维度为p，第i个带电粒子的量子位置为令第i个带电粒子的速度为其中并且i＝1,2,
…
,l，p＝1,2,
…
,p，t为迭代次数，初始时令t＝1，带电粒子的初始速度为0，即
[0060]
步骤六：计算所有带电粒子的适应度。在宽带测向中，第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为其中θ
p,max
为第p维角度最大值，θ
p,min
为第p维角度最小值，i＝1,2,
…
,l，p＝1,2,
…
,p，则计算第i个带电粒子的适应度值，适应度函数为然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，并确定整个带电系统的全局最优量子位置为令全局最差量子位置为令以及直到第t代为止第i个带电粒子的局部最优量子位置为令
[0061]
步骤七：创建带电粒子的量子记忆库。带电粒子的量子记忆库中保存有一部分迄今为止最优带电粒子的位置向量以及它的适应度值，即量子位置记忆库为量子记忆库中第i个带电粒子的量子位置的第p维映射到宽带测向中来波方向的公式为则那么量子位置的适应度值库为其中，i＝1,2,
…
δ，δ≤l，t为迭代次数，初始时令t＝1，
[0062]
步骤八：更新每个带电粒子的带电量以及它们之间的距离。每个带电粒子带有一
定的电荷量并以自己为中心产生一个带电区域，第i个带电粒子的电荷量为其中为第i个带电粒子的适应度值，为带电系统的全局最小适应度值，为带电系统的全局最大适应度值，i＝1,2,
…
,l。第i个带电粒子与第ψ个带电粒子之间的距离为ε是一个非常小的正数。
[0063]
步骤九：更新每个带电粒子所受合力。所有适应度值大的带电粒子能够吸引适应度值小的带电粒子，但是只有一小部分适应度值小的带电粒子能够吸引适应度值大的带电粒子。第ψ个带电粒子对第i个带电粒子产生引力的概率为i,j＝1,2,
…
,l。第i个带电粒子所受合力为其中，每一个带电粒子都会产生一个以自己为圆心、半径为的带电球体空间，a
max
和a
min
分别为带电粒子量子位置的最大值和最小值，当时，w2＝1,w3＝0；当时，w2＝0,w3＝1。
[0064]
步骤十：更新带电粒子的量子位置和速度。第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为它的量子位置更新公式为其中是第i个带电粒子所受合力的第p维，k
a
是加速度的权重因子，其值为k
v
是速度的权重因子，其值为k
c
是局部最优量子位置的权重因子，其值为k
d
是全局最优量子位置的权重因子，其值为w4、w5、w6和w7为区间[0,1]之间的随机数；
△
t为时间步长，i＝1,2,
…
,l，p＝1,2,
…
,p，,p，是[0,1]之间均匀随机数，代表变异概率，可以设置为0.1/p。第i个带电粒子的速度的第p维更新公式为
[0065]
步骤十一：以概率μ选取部分带电粒子修正它的量子位置。首先对于第i个带电粒子，如果那么带电粒子的量子位置从量子记忆库中随机取值，即第i个带电粒子的
量子位置选择量子记忆库中的标号为γ的量子位置如果那么带电粒子的量子位置在区间[0,1]之间随机产生。如果带电粒子的量子位置是从量子记忆库中得到，那么还需要对该量子位置进行微调，即如果那么第i个带电粒子的量子旋转门旋转角度的第p维为它的量子位置第p维为如果那么其中为第t代量子记忆库中第γ个量子位置的第p维，p＝1,2,
…
,p，为记忆库取值概率，为微调概率，b
w
为微调幅度，w8、w9和w
10
是[0,1]之间的随机数，γ为区间[1,δ]之间的一个随机整数，δ为量子记忆库中粒子的个数。
[0066]
步骤十二：计算带电系统中每个带电粒子的新的量子位置的适应度，然后根据适应度值大小按照降序的方式把带电粒子的量子位置重新排序，若当前的第i个带电粒子的适应度值大于已经保存的适应度值，则用当前的第i个带电粒子的量子位置替代原先保存的局部最优量子位置；确定更新后的带电系统的全局最优量子位置，若当前的最大适应度值大于原先保存的最大适应度值，则用当前的全局最优量子位置替代原先保存的全局最优位置，并更新带电粒子的量子记忆库。
[0067]
步骤十三：判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，返回步骤八继续进行；若已经达到，则带电系统全局最优量子位置映射成最优位置，就得到宽带波达方向估计所要估计的角度。