基于二维指数-余弦混沌系统的图像加密系统

基于二维指数
‑
余弦混沌系统的图像加密系统
技术领域
1.本发明涉及信息安全技术领域，具体涉及基于二维指数
‑
余弦混沌系统的图像加密系统。


背景技术：

2.目前随着全球进入后疫情时代，出于疫情防护的需要，同时伴随5g时代的到来，越来越多的人际间交流迁移到了线上进行。出于对个人隐私以及信息安全的保护，对于图像加密的需求越来越大。
3.但是目前的图像加密算法普遍存在着加密过程复杂，耗时较长等缺点。对一些要求能够进行实时加密传输的领域，现有加密算法并不能满足其要求。而随着matthews等人将混沌系统应用于信息加密领域当中后，混沌加密算法便引起了研究人员的注意。到目前为止，已有多种一维混沌系统被应用于了信息加密领域。上述一维混沌系统多数具有迭代速度快、实现方法简单等特点。但是由于一维混沌系统的系统控制参数较少，相空间轨道分布较为单一，因此极易受到相空间重构等方法的攻击，从而导致密文被恶意破解。研究者为了克服一维混沌系统的缺点，提出了一系列的改进方案，例如：有研究者将一维混沌系统的多个控制参数间进行耦合操作，从而使得整个系统的混沌性质变得更加复杂。也有研究者将多个一维混沌映射整合为一个系统，整个加密过程中在不同混沌系统间进行切换或级联操作。通过上述方法，可以使得一维混沌系统具有更好的迭代效率和不可预测性。与此同时，也有研究者尝试通过构建复数域上的一维混沌系统来对信息进行加密，以期获得更好的混沌特性与加密效果。尽管目前通过上述改进手段提高了一维混沌系统的信息加密强度，但是，受限于一维混沌系统自身的结构与参数特点，其信息加密强度仍然有待提高。


技术实现要素：

4.发明目的：本发明目的在于针对现有技术图像加密算法普遍存在着加密过程复杂，耗时较长等缺点及一维混沌系统进行图片加密强度低的问题，构建一个新的二维指数
‑
余弦混沌系统，通过向一维cosine混沌映射系统中引入非线性指数项和高次幂项来对一维混沌系统进行维度提升，被引入的非线性指数项和高次幂项作为混沌扰动源来对cosine混沌映射的迭代过程进行扰动。通过对该系统的混沌特性进行研究，发现该系统具有混沌特性，相空间轨道分布结构复杂的特点，并在该系统的基础上，提出了一种基于二维指数
‑
余弦混沌系统的图像加密系统。
5.技术方案：一种基于二维指数
‑
余弦混沌系统的图像加密系统，包括构建2d
‑
ecs混沌系统和利用2d
‑
ecs混沌系统对图像信息进行混沌加密操作；
6.所述2d
‑
ecs混沌系统的迭代公式，如下述公式(1)所示：
[0007][0008]
其中，控制参数a,b,c满足a∈[0.2,0.4],b∈[0,1.75],c∈[0.65,0.85]，初始值
x0,y0满足x0∈[0,1]，y0∈[0,2]；
[0009]
利用2d
‑
ecs混沌系统对图像信息进行混沌加密操作的方法如下：
[0010]
1)首先对原始图像数据进行rgb多通道提取；
[0011]
2)将抽取出的单通道图像数据利用2d
‑
ecs混沌系统进行混沌加密；
[0012]
3)之后再将加密后的单通道图像数据重写回图像当中，进而完成对图像数据的加密。
[0013]
进一步的，在对抽取出的单通道图像数据进行混沌加密时，采用“置乱
‑
扩散
‑
置乱”的加密方法，所述混沌加密的步骤包括第一轮置乱加密、扩散加密和第二轮置乱加密。
[0014]
进一步的，所述第一轮置乱加密，包括如下步骤：
[0015]
步骤1)：在对抽取出的单通道图像数据进行置乱操作时，首先利用2d
‑
ecs混沌系统生成离散数据序列(x
n
,y
n
)，设置初始值(x0,y0)＝(0.74,1.38)，控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)；迭代轮次为m*n+10000，其中m,n为原始图像数据的宽、高值，迭代后将序列中前8000点数据废弃不用；
[0016]
在完成上述操作后，对生成的离散数据序列(x
n
,y
n
)进行去重处理，将去重后的x
n
序列作为图像置乱的行坐标，y
n
序列作为图像置乱的列坐标，来对单通道图像数据进行空间置乱操作，具体空间置乱操作如公式(2)所示：
[0017]
p(x
i
,y
j
)＝p'(x
ni
,y
mj
)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0018]
步骤2)在完成了上述操作后，将从步骤1)中获得的空间置乱后图像数据p沿列方向展开为一维序列数据；再利用由如下初始值(x0,y0)＝(0.15,1.7)与控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)构成的2d
‑
ecs混沌系统生成的用于第一轮加密的离散加密序列，来对空间置乱后图像数据p进行加密；2d
‑
ecs混沌系统生成的离散加密序列(x
n
,y
n
)的长度为m*n+10000，其中m,n为原始图像数据的宽、高值，迭代后将序列中前8000点数据废弃不用；
[0019]
步骤3)：先将单通道图像数据进行坐标置乱后得到图像数据q；再将步骤2)中获得的离散加密序列(x
n
,y
n
)与图像数据q进行双螺旋加密，具体双螺旋加密步骤如公式(3)所示：
[0020][0021]
其中x
n
‑1,y
n
‑1由离散加密序列(x
n
,y
n
)逆序排列得到，q'为加密后的图像密文数据；
[0022]
通过上述步骤，即可完成第一轮置乱加密操作，得到第一轮置乱加密后的图像密文数据q'。
[0023]
进一步的，所述扩散加密，即对第一轮置乱加密后的图像密文数据q'进行扩算加密，包括如下步骤：
[0024]
步骤1)：首先计算单通道图像数据的的平均像素值m，再对该平均值进行归一化操作，使其处于0～1的取值范围内；再将该归一化后的像素均值m
‘
作为2d
‑
ecs混沌系统的x0初始值，并设ky0初始值为1.5，此时控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)；经过m*n+10000轮迭代后，m*n+10000，其中m,n为原始图像数据的宽、高值，抛弃前8000个数据点，获得扩散序列(kx
n
,ky
n
)；
[0025]
步骤2)：将经过第一轮置乱加密后的图像密文数据q'沿列方向展开为一维序列数据；再与步骤1)中所获得的扩散序列(kx
n
,ky
n
)进行双螺旋扩散加密操作；具体双螺旋扩散加密公式如公式(4)所示：
[0026][0027]
其中x
n
‑1,y
n
‑1由扩散序列(kx
n
,ky
n
)逆序排列得到，g为扩散加密后的图像密文数据；
[0028]
通过上述步骤，完成对第一轮置乱加密数据的扩散操作，得到扩散加密后的图像密文数据g。
[0029]
进一步的，第二轮置乱加密，即对扩散加密后的图像密文数据g进行置乱操作，包括如下步骤：
[0030]
在对扩散加密后的图像密文数据g进行置乱操作时，首先利用2d
‑
ecs混沌系统生成离散数据序列(x
n
,y
n
)，设置初始值(x0,y0)＝(0.74,1.38)，控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)；迭代轮次为m*n+10000，其中m,n为单通道图像数据的宽、高值，迭代后将序列中前9000点数据废弃不用，生成离散数据序列(x
n
,y
n
)；
[0031]
在完成上述操作后，对生成的离散数据序列(x
n
,y
n
)进行去重处理，将去重后的x
n
序列作为图像置乱的行坐标，y
n
序列作为图像置乱的列坐标，来对单通道图像数据进行空间置乱操作，具体置乱操作公式为所述公式(2)；
[0032]
通过上述步骤，即可完成第二轮置乱加密操作。
[0033]
有益效果：本发明利用2d
‑
ecs混沌系统对图像信息进行混沌加密操作方法，具有密钥空间大，加密效果好，抗干扰能力强等特点，该算法可以有效的抵御穷举式以及差分式攻击，同时该算法可以有效的消除明文图像中的像素相关性，并且对于明文中像素间的微小变化异常敏感，极微小的变化也可以使加密后的数据完全改变。
附图说明
[0034]
图1为本发明的加密系统算法流程图示意图；
[0035]
图2为本发明构建的2d
‑
ecs混沌系统相轨图；
[0036]
图3为本发明构建的2d
‑
ecs混沌系统的lyapunov指数曲线；
[0037]
图4为本发明2d
‑
ecs混沌系统加密图像及直方图信息示意图。
具体实施方式
[0038]
下面通过附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于实施例。
[0039]
一种基于二维指数
‑
余弦混沌系统的图像加密系统，包括构建2d
‑
ecs混沌系统和利用2d
‑
ecs混沌系统对图像信息进行混沌加密操作；
[0040]
所述2d
‑
ecs混沌系统的迭代公式，如下述公式1所示：
[0041][0042]
其中，控制参数a,b,c满足a∈[0.2,0.4],b∈[0,1.75],c∈[0.65,0.85]，初始值x0,y0满足x0∈[0,1]，y0∈[0,2]；
[0043]
如图1所示，利用2d
‑
ecs混沌系统对图像信息进行混沌加密操作的方法如下：
[0044]
1)首先对原始图像数据进行rgb多通道提取；
[0045]
2)将抽取出的单通道图像数据利用2d
‑
ecs混沌系统进行混沌加密；
[0046]
3)之后再将加密后的单通道图像数据重写回图像当中，进而完成对图像数据的加密。
[0047]
进一步的，在对抽取出的单通道图像数据进行混沌加密时，采用“置乱
‑
扩散
‑
置乱”的加密方法，所述混沌加密的步骤包括第一轮置乱加密、扩散加密和第二轮置乱加密。
[0048]
进一步的，所述第一轮置乱加密，包括如下步骤：
[0049]
步骤1)：在对抽取出的单通道图像数据进行置乱操作时，首先利用2d
‑
ecs混沌系统生成离散数据序列(x
n
,y
n
)，设置初始值(x0,y0)＝(0.74,1.38)，控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)；迭代轮次为m*n+10000，其中m,n为原始图像数据的宽、高值，迭代后将序列中前8000点数据废弃不用；
[0050]
在完成上述操作后，对生成的离散数据序列(x
n
,y
n
)进行去重处理，将去重后的x
n
序列作为图像置乱的行坐标，y
n
序列作为图像置乱的列坐标，来对单通道图像数据进行空间置乱操作，具体空间置乱操作如公式2所示：
[0051]
p(x
i
,y
j
)＝p'(x
ni
,y
mj
)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0052]
步骤2)在完成了上述操作后，将从步骤1)中获得的空间置乱后图像数据p沿列方向展开为一维序列数据；再利用由如下初始值(x0,y0)＝(0.15,1.7)与控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)构成的2d
‑
ecs混沌系统生成的用于第一轮加密的离散加密序列，来对空间置乱后图像数据p进行加密；2d
‑
ecs混沌系统生成的离散加密序列(x
n
,y
n
)的长度为m*n+10000，其中m,n为原始图像数据的宽、高值，迭代后将序列中前8000点数据废弃不用；
[0053]
步骤3)：先将单通道图像数据进行坐标置乱后得到图像数据q；再将步骤2)中获得的离散加密序列(x
n
,y
n
)与图像数据q进行双螺旋加密，具体双螺旋加密步骤如公式(3)所示：
[0054][0055]
其中x
n
‑1,y
n
‑1由离散加密序列(x
n
,y
n
)逆序排列得到，q'为加密后的图像密文数据；
[0056]
通过上述步骤，即可完成第一轮置乱加密操作，得到第一轮置乱加密后的图像密文数据q'。
[0057]
进一步的，所述扩散加密，即对第一轮置乱加密后的图像密文数据q'进行扩算加密，包括如下步骤：
[0058]
步骤1)：首先计算单通道图像数据的的平均像素值m，再对该平均值进行归一化操作，使其处于0～1的取值范围内；再将该归一化后的像素均值m
‘
作为2d
‑
ecs混沌系统的x0初始值，并设ky0初始值为1.5，此时控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)；经过m*n+10000轮迭代后，其中m,n为为原始图像数据的宽、高值，抛弃前8000个数据点，获得扩散序列(kx
n
,ky
n
)；
[0059]
步骤2)：将经过第一轮置乱加密后的图像密文数据q'沿列方向展开为一维序列数据；再与步骤1)中所获得的扩散序列(kx
n
,ky
n
)进行双螺旋扩散加密操作；具体双螺旋扩散加密公式如公式4所示：
[0060][0061]
其中x
n
‑1,y
n
‑1由扩散序列(kx
n
,ky
n
)逆序排列得到，g为扩散加密后的图像密文数
据；
[0062]
通过上述步骤，完成对第一轮置乱加密数据的扩散操作，得到扩散加密后的图像密文数据g。
[0063]
进一步的，第二轮置乱加密，即对扩散加密后的图像密文数据g进行置乱操作，包括如下步骤：
[0064]
在对扩散加密后的图像密文数据g进行置乱操作时，首先利用2d
‑
ecs混沌系统生成离散数据序列(x
n
,y
n
)，设置初始值(x0,y0)＝(0.74,1.38)，控制参数(a,b,c)＝(0.4,1.75,0.85)；迭代轮次为m*n+10000，其中m,n为单通道图像数据的宽、高值，迭代后将序列中前9000点数据废弃不用，生成离散数据序列(x
n
,y
n
)；
[0065]
在完成上述操作后，对生成的离散数据序列(x
n
,y
n
)进行去重处理，将去重后的x
n
序列作为图像置乱的行坐标，y
n
序列作为图像置乱的列坐标，来对单通道图像数据进行空间置乱操作，具体置乱操作公式为所述公式2；
[0066]
通过上述步骤，即可完成第二轮置乱加密操作。
[0067]
图2为发明构建2d
‑
ecs混沌系统相轨图，从图中可以看出本发明所提出的新型2d
‑
ecs混沌系统具有较大的数值搜索空间。
[0068]
图3为本发明构建的2d
‑
ecs混沌系统的lyapunov指数曲线；如图3所示，图中线条a和线条b指的是系统第一维(x)与第二维(y)随着控制变量a变化的lyapnov指数曲线，可以发现，在控制变量a∈[0.26,0.4]范围内有一维曲线(a)的lyapnov指数大于0，说明该系统处于混沌状态。
[0069]
图4为本发明2d
‑
ecs混沌系统加密图像及直方图信息示意图。如图4所示，可以直观的看出，原始图片在经过本发明所述的加密系统加密后，加密后的图片灰度直方图均匀分布，所有图像的有效信息均被湮没于混沌噪音中，进而说明了本发明所述的加密系统具有较好的加密特性。
[0070]
本发明利用2d
‑
ecs混沌系统对图像信息进行混沌加密操作方法，具有密钥空间大，加密效果好，抗干扰能力强等特点，该算法可以有效的抵御穷举式以及差分式攻击，同时该算法可以有效的消除明文图像中的像素相关性，并且对于明文中像素间的微小变化异常敏感，极微小的变化也可以使加密后的数据完全改变。
[0071]
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。