一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法

本发明属于状态估计领域，涉及一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法。

背景技术：

多传感器信息融合指同时使用多组传感器提供的局部量测信息，以获得系统状态更为精确的估计。目前，多传感器信息融合已经应用于导航定位、目标跟踪等多个前沿领域。

在工业上，越来越多的数据传输是基于通信网络实现的，由于网络带宽的限制，通常需要使用网络协议来调度系统的各个传感器节点接入网络的顺序，从而避免数据冲突。

然而，在多传感器信息融合中，测量系统状态的各组传感器在空间上通常是非集中式的，由此可以根据它们的空间位置，为每一组传感器分配一个网络通道。

通过在通道中使用网络协议来调度数据的接入顺序，以此解决带宽受限的问题。

基于上述情况，为了满足实际应用需求，亟需提出一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，用于实时给出系统的状态估计值，以掌握系统的运行状况。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，其具体采用如下技术方案：

一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，包括如下步骤：

步骤s101.建立多传感器信息融合的系统状态空间模型；

多传感器信息融合的系统状态空间模型包括状态方程与量测方程，其状态方程为：

其中，k表示采样时刻；为系统的状态向量，表示nx维欧氏空间；g(k，xk)、均表示具有二阶连续偏导数的nx维向量值函数；

表示具有二阶连续偏导数的nx维向量值函数；

bk为已知的时变矩阵；wk为未知的有界噪声，且满足wk∈<0，wk>，<0，wk>表示已知的全对称多胞形，其中，wk表示全对称多胞形<0，wk>的外形矩阵；

均为已知的非负整数，表示与中的最大值；

<cp，xp>表示已知的全对称多胞形，其中，cp表示全对称多胞形<cp，xp>的中心，xp表示全对称多胞形<cp，xp>的外形矩阵；

设系统由s组传感器进行测量，其中，第q组传感器的量测方程为：

其中，cq，k为已知的时变矩阵；υq，k为有界噪声，且满足υq，k∈<0，vq，k>，<0，vq，k>为已知的全对称多胞形，vq，k表示全对称多胞形<0，vq，k>的外形矩阵；

步骤s102.各组传感器的测量输出分别使用一个网络通道送至估计器，在网络通道中使用tod协议进行调度，建立协议调度下的量测输出模型；

将第q组传感器的输出方程按分量划分为nq个数据包，如公式(3)所示；

其中，分别为的第1个、第2个，···，第nq个数据包；使用tod协议调度第q组传感器的输出方程的各个数据包接入网络通道的次序；

以τq，k表示在时刻k允许接入网络通道的数据包的编号，τq，k由公式(4)确定；

其中，为已知的正定矩阵；为第s1个数据包在距离k时刻最接近的上一次发送时刻的输出值；为令函数取得最大值的s1；

二次函数描述第s1个数据包在时刻k接入网络通道的迫切程度，公式(4)表示令二次函数取得最大值的数据包获得接入网络通道的权限；

在tod协议调度下，估计器收到的来自于系统的第q个传感器的输出yq，k记为：

为与协议调度有关的对角矩阵，i为单位矩阵；

对于q1＝1，2，···，s，

式中，函数用来选择接入网络通道的数据包，具体地，在时刻k获得接入通道权限的数据包的编号为q1时，函数定义为1；否则，函数定义为0；

oq，k∈<0，oq，k>为有界的通道噪声，<0，oq，k>为已知的全对称多胞形，oq，k表示全对称多胞形<0，oq，k>的外形矩阵；由公式(5)得到，估计器收到的来自于各组传感器的输出为：

其中，

φk＝diag{φ1，k，φ2，kφs，k}，

公式(6)给出了估计器接收到的tod协议调度下来自于各组传感器的量测信息；

步骤s103.计算系统状态的一步预测值及一步预测误差所在的全对称多胞形；

给定系统状态的估计值的初始值，如公式(7)所示；

其中，表示在时刻i系统状态xi的估计值；

对于时刻k，令表示系统状态的估计误差；

设在时刻k的估计值，以及估计误差所在的全对称多胞形，分别如公式(8)和(9)所示；

计算出在时刻k，系统状态的一步预测值如公式(10)所示；

其中，以及均由公式(8)给出；

同时计算出一步预测误差所在的全对称多胞形即有

其中，全对称多胞形的中心由下式递推计算：

其中，以及分别表示k时刻、时刻以及k-s时刻的估计误差所在的全对称多胞形的中心点，以及均由公式(9)给出；

中的上标l，表示矩阵来自于泰勒展开的线性项；

全对称多胞形的外形矩阵由公式(13)计算得到；

其中，由公式(9)给出；

表示一个范数有界的不确定矩阵，满足且其各分量的绝对值的最大值不大于1；

其中，为矩阵的无穷范数；

对于

其中，表示在区间[0，1]上取值的未知变量；

由公式(9)给出；

表示矩阵的无穷范数，

对于给定的任意向量矩阵函数由下式计算；

gi(t，xk)表示g(t，xk)的第i个分量；xi，k表示xk的第i个分量，xj，k表示xk的第j个分量；

其中，由公式(9)给出；

其中，矩阵中的参数由公式(9)给出；

带有上标r的参数中，上标r表示该参数对应泰勒展开的高阶项；其中，范数有界的不确定矩阵，满足且其各分量的绝对值的最大值不大于1；

其中，表示矩阵的无穷范数；

对于

其中，表示在区间[0，1]上取值的未知变量；由公式(9)给出；

表示矩阵的无穷范数；

其中，表示的第i个分量；

表示的第i个分量，表示的第j个分量；

对于

对于表示范数有界的不确定矩阵，其满足且其各分量的绝对值的最大值不大于1；

对于

其中，表示在区间[0，1]上取值的未知变量；由公式(9)给出；

表示矩阵的无穷范数，

dsi(t，xk-s)为ds(t，xk-s)的第i个分量；xi，k-s为xk-s的第i个分量，xj，k-s为xk-s的第j个分量；

步骤s104.计算估计器参数；

估计器参数lk+1由公式(14)进行计算得到；

其中，

对于q＝1，2，···，s，表示第q个传感器的量测矩阵的转置，它们由公式(2)给出；

该对角矩阵的所有对角元均为已给出的相应量测噪声所在全对称多胞形的生成矩阵；

该对角矩阵的所有对角元均为已给出的相应通道噪声所在全对称多胞形的生成矩阵；

为全对称多胞形的外形矩阵；

步骤s105.计算tod协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计值，估计误差所在的全对称多胞形，进而计算出系统状态的上界与下界；

系统在k+1时刻的状态估计值由下式给出：

其中，表示由公式(10)给出的在k时刻对系统状态的一步预测值；

系统状态估计值的初始值由公式(7)给出；

在k+1时刻的状态的估计误差满足公式(16)；

即估计误差属于全对称多胞形

其中，全对称多胞形的中心点由公式(17)进行计算；

全对称多胞形的生成矩阵由公式(18)计算系统状态的上界与下界：

系统状态的上界为

系统状态的下界为

其中，是一个对角矩阵，该对角矩阵的第b个对角元等于矩阵的第b行全部元素的绝对值之和，b∈{1，2；···，nx}；表示一个所有元素都是1的nx维列向量；

当估计器的估计器参数采用公式(14)时，由公式(16)求得的全对称多胞形的f半径最小，因此，能够保证较好的系统状态估计性能。

本发明具有如下优点：

如上所述，本发明述及了一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，该方法采用tod协议调度，以节约传输能量与网络带宽资源，同时利用集员估计技术和递推求解技术，在各时刻递推地给出系统状态的估计值，给出的估计器参数能够保证相应的估计误差所在的全对称多胞形的f半径最小，由此保证很好的估计效果，进而满足实际应用需求。本发明方法针对具有时变性与混合时滞的工业系统，能够用来建模许多工程中的复杂系统。

附图说明

图1为本发明实施例中协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法的流程框图；

图2为本发明给出的实验中具有三个状态变量的系统，其第一个状态变量的真实值、估计值以及由全对称多胞形计算出的估计值的上界和下界的对比示意图；

图3为本发明给出的实验中具有三个状态变量的系统，其第二个状态变量的真实值、估计值以及由全对称多胞形计算出的估计值的上界和下界的对比示意图；

图4为本发明给出的实验中具有三个状态变量的系统，其第三个状态变量的真实值、估计值以及由全对称多胞形计算出的估计值的上界和下界的对比示意图；

图5为本发明给出的实验中具有三个状态变量的系统，第一组传感器的量测所对应的两个数据包在tod协议调度下接入通道1的时刻信息示意图；

图6为本发明给出的实验中具有三个状态变量的系统，第二组传感器的量测所对应的两个数据包在tod协议调度下接入通道2的时刻信息示意图；

图7为本发明给出的实验中具有三个状态变量的系统，第三组传感器的量测所对应的两个数据包在tod协议调度下接入通道3的时刻信息示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

实施例

如图1所示，本实施例述及了一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法。

一种协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，包括如下步骤：

步骤s101.建立多传感器信息融合的系统状态空间模型。

多传感器信息融合的系统状态空间模型包括状态方程与量测方程，其状态方程为：

其中，k表示采样时刻；为系统的状态向量，表示nx维欧氏空间；g(k，xk)、均表示具有二阶连续偏导数的nx维向量值函数。

ds(k-s，xk-s)表示具有二阶连续偏导数的nx维向量值函数。

bk为已知的时变矩阵；ωk为未知的有界噪声，且满足ωk∈<0，wk>，<0，wk>表示已知的全对称多胞形，其中，wk表示全对称多胞形<0，wk>的外形矩阵。

均为已知的非负整数，表示与中的最大值。

<cp，xp>表示已知的全对称多胞形，其中，cp表示全对称多胞形<cp，xp>的中心，xp表示全对称多胞形<cp，xp>的外形矩阵。

对于给定的向量c与矩阵m，全对称多胞形<c，m>表示集合{c+ms|||s||∞≤1}。

c表示全对称多胞形的中心，m表示全对称多胞形的外形矩阵，表示m维欧几里得空间，表示所有m行n列的矩阵的集合，||s||∞表示向量s的无穷范数。

设系统由s组传感器进行测量，其中，第q组传感器的量测方程为：

其中，cq，k为已知的时变矩阵；vq，k为有界噪声，且满足vq，k∈<0，vq，k>，<0，vq，k>为已知的全对称多胞形，vq，k表示全对称多胞形<0，vq，k>的外形矩阵。

步骤s102.各组传感器的测量输出分别使用一个网络通道送至估计器，在网络通道中使用tod协议进行调度，建立协议调度下的量测输出模型。

将第q组传感器的输出方程按分量划分为nq个数据包，如公式(3)所示。

其中，分别为的第1个、第2个，···，第nq个数据包；使用tod协议调度第q组传感器的输出方程的各个数据包接入网络通道的次序。

以τq，k表示在时刻k允许接入网络通道的数据包的编号，τq，k由公式(4)确定。

其中，为已知的正定矩阵；为第s1个数据包在距离k时刻最接近的上一次发送时刻的输出值；为令函数取得最大值的s1。

二次函数描述第s1个数据包在时刻k接入网络通道的迫切程度，对于第s1个数据包，如上函数值越大表示该数据包越需要接入网络通道。

公式(4)表示令二次函数取得最大值的数据包(即最需要接入网络的数据包)获得接入网络通道的权限。

在tod协议调度下，估计器收到的来自于系统的第q个传感器的输出yq，k记为：

为与协议调度有关的对角矩阵，其反应了tod协议的调度下数据包的选择，i为单位矩阵。

对于q1＝1；2；···，s，

式中，函数用来选择接入网络通道的数据包，具体地，在时刻k获得接入通道权限的数据包的编号为q1时，函数定义为1；否则，函数定义为0。

oq，k∈<0，oq，k>为有界的通道噪声。

其中，<0，oq，k>为已知的全对称多胞形，oq，k表示全对称多胞形<0，oq，k>的外形矩阵。

由上述公式(5)得到，估计器收到的来自于各组传感器的输出为：

其中，

公式(6)给出了估计器接收到的tod协议调度下来自于各组传感器的量测信息，为后续的融合奠定了基础。

步骤s103.计算系统状态的一步预测值及一步预测误差所在的全对称多胞形。

给定系统状态的估计值的初始值，如公式(7)所示。

其中，表示在时刻i系统状态xi的估计值。

对于时刻k，令表示系统状态的估计误差。设在时刻k已经计算出如下估计值，以及估计误差所在的全对称多胞形，分别如公式(8)和(9)所示。

由公式(7)及系统的状态方程(1)可知，公式(8)与公式(9)的假设合理。

计算出在时刻k，系统状态的一步预测值如公式(10)所示。

其中，以及均由公式(8)给出。

同时计算出一步预测误差所在的全对称多胞形即有

其中，全对称多胞形的中心由下式递推计算：

其中，以及分别表示k时刻，时刻以及k-s时刻的估计误差所在的全对称多胞形的中心点，以及由公式(9)给出。

中的上标l，表示矩阵来自于泰勒展开的线性项。

全对称多胞形的外形矩阵由公式(13)计算得到。

其中，由公式(9)给出。

表示一个范数有界的不确定矩阵，其满足且其各分量的绝对值的最大值不大于1。

为矩阵的无穷范数。

对于区间矩阵x：

运算mid(x)表示x它的中点，即：

运算y(x)由下式给出：

其中，

基于区间矩阵x的上述计算公式，计算出

对于

其中，表示在区间[0，1]上取值的未知变量，由公式(9)给出，表示矩阵的无穷范数，

对于给定的任意向量矩阵函数由下式计算。

gi(t，xk)表示g(t，xk)的第i个分量；xi，k表示xk的第i个分量，xj，k表示xk的第j个分量。

其中，由公式(9)给出。

基于区间矩阵x的上述计算公式，计算出

矩阵中的参数由公式(9)给出。

带有上标r的参数中，上标r表示该参数对应泰勒展开的高阶项。范数有界的不确定矩阵，满足且其各分量的绝对值的最大值不大于1。

其中，表示矩阵的无穷范数。

对于

其中，表示在区间[0，1]上取值的未知变量，由公式(9)给出。

表示矩阵的无穷范数。

其中，表示的第i个分量，表示的第i个分量，表示的第j个分量。

对于

基于区间矩阵x的上述计算公式，计算出

对于表示范数有界的不确定矩阵，其满足且其各分量的绝对值的最大值不大于1。

对于

其中，表示在区间[0，1]上取值的未知变量，由公式(9)给出。

表示矩阵的无穷范数。

其中，dsi(t，xk-s)表示ds(t，xk-s)的第i个分量；

xi，k-s表示xk-s的第i个分量，xj，k-s表示xk-s的第j个分量。

步骤s104.计算估计器参数。

估计器参数lk+1由公式(14)进行计算得到。

其中，

对于q＝1，2，···，s，表示第q个传感器的量测矩阵的转置，它们由公式(2)给出。

该对角矩阵的所有对角元均为已给出的相应量测噪声所在全对称多胞形的生成矩阵。

该对角矩阵的所有对角元均为已给出的相应通道噪声所在全对称多胞形的生成矩阵。

为全对称多胞形的外形矩阵。

步骤s105.计算tod协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计值，估计误差所在的全对称多胞形，进而计算出系统状态的上界与下界。

系统在k+1时刻的状态估计值由下式给出：

其中，表示由公式(10)给出的在k时刻对系统状态的一步预测值。

系统状态估计值的初始值由公式(7)给出。

在k+1时刻的状态的估计误差满足公式(16)。

即估计误差属于全对称多胞形

其中，全对称多胞形的中心点由公式(17)进行计算。

全对称多胞形的生成矩阵由公式(18)计算系统状态的上界与下界：

系统状态的上界为

系统状态的下界为

其中，是一个对角矩阵，该对角矩阵的第b个对角元等于矩阵的第b行全部元素的绝对值之和，b∈{1，2；···，nx}；表示一个所有元素都是1的nx维列向量。

当估计器的估计器参数采用公式(14)时，由公式(16)求得的全对称多胞形的f半径最小，因此，能够保证较好的系统状态估计性能。

下面结合实验对本发明提出的协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，进行说明，以验证本发明所提出方法的有效性。

在实验过程中：取实验步长为50，在能获取系统实时状态的半实物仿真平台上，采用三组传感器对系统进行采样，各组传感器均采用tod协议的调度。

所采用的系统具有三个状态变量，即

其中，表示第j个状态变量，j2＝1，2，3。

由本发明方法计算的状态的估计值为其中表示的估计。

将三组传感器的输出送至融合中心的计算机，作为估计器的输入。

利用本发明所提的协议调度下多传感器信息融合的系统状态估计方法，使用matlab软件生成估计值，同时计算状态的界，并与平台提供的系统状态的真实值比较。

图2～图4给出了具有三个状态变量且每一组传感器的量测均为二维的系统的各个状态变量的真实值，由本发明方法计算出的估计值以及状态变量的界。其中：

图2中实线给出了系统的第一个状态变量的真实值虚线给出了的估计点划线与双划线分别给出了由公式(19)-(20)所计算出的的上界与下界。

由图2不难看出，本发明方法得到的系统状态的上界、下界能够包含状态变量的真实值另外，本发明方法得到的估计值与真实值的吻合度较高。

图3中实线给出了系统的第二个状态变量的真实值虚线给出了的估计点划线与双划线分别给出了由公式(19)-(20)所计算出的的上界与下界。

由图3不难看出，本发明方法得到的系统状态的上界、下界能够包含状态变量的真实值另外，本发明方法得到的估计值与真实值的吻合度较高。

图4中实线给出了系统的第一个状态变量的真实值虚线给出了的估计点划线与双划线分别给出了由公式(19)-(20)所计算出的的上界与下界。

由图4不难看出，本发明方法得到的系统状态的上界、下界能够包含状态变量的真实值另外，本发明方法得到的估计值与真实值的吻合度较高。

图5～图7给出了实验中各组传感器(总共三组传感器)的量测所划分的两个数据包在tod协议调度下由公式(4)所计算的接入网络通道的时刻信息。

图5为量测所划分的两个数据包接入网络通道1的时刻，即τ1，k在实验步长内的取值；

图6为量测所划分的两个数据包接入网络通道2的时刻，即τ2，k在实验步长内的取值；

图7为量测所划分的两个数据包接入网络通道3的时刻，即τ3，k在实验步长内的取值。

由图5～图7不难发现，在tod协议的调度下，各个网络通道中，在每个时刻传感器的量测所划分的数据包均能够有序地进行接入，从而有效地避免了数据冲突。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。