一种基于外差测量的四态量子密钥分发方法及系统

本发明涉及量子密钥分发领域，尤其涉及一种基于外差测量的四态量子密钥分发方法及系统。

背景技术：

量子密钥分发配合一次一密技术，就能够实现信息理论上无条件安全的保密通信。在现有经典密码体系保密性受到量子计算机并行运算能力威胁的情况下，量子密钥分发成为一种优选方案。

较早被提出的离散变量量子密钥分发需要利用单光子的某一离散化自由度，因此受到单光子信道损耗大、测量设备精度不足等问题的约束，最终安全密钥率不足以满足现有通信需求。而随后被提出的基于高斯调制的连续变量量子密钥分发，理论上利用连续自由度，可以携带超过一比特的信息；利用与强光干涉测量，每个信号光都产生可成码数据。因此在短距离内，连续变量量子密钥分发的安全密钥率具有超越离散变量量子密钥分发安全密钥率的能力。另外，连续变量量子密钥分发所需的设备与现有光通信体系所用设备基本相同，分发系统较容易与现有光通信体系合并，因此在城域范围内比离散变量量子密钥分发更有利用前景，更容易实现。

然而，连续变量量子密钥分发的安全性一直高度依赖于光脉冲的正则分量必须是连续高斯分布这一条件，因为连续高斯分布使得分发系统整体量子态拥有数学强对称性——u(n)对称性(n维酉矩阵的对称性)。用于连续变量量子密钥分发的多种同步、反馈方法也往往要求数据具有高斯分布才能够实施。然而，虽然理论上通过高斯调制可以使得正则分量符合连续高斯分布，但实践中连续高斯分布是无法制备的，只能将高斯分布离散化。而离散出的不同信号态要足够多，往往需要几十种，才能够构筑误差允许的对称性。除此之外，还需要进行精确地测量才能够计算出真实的协方差，从而得到一个具有可信度的密钥率。这些实验技术还不成熟，为此安全性的误差估计很大，进而导致密钥率只能在短距离内超越离散变量量子密钥分发，而在长距离快速衰减至0。

虽然也有很多相关领域技术人员考虑发送更少种类的信号态实现一种离散调制的连续变量密钥分发系统，但较少种信号态意味着高斯调制带来的u(n)对称性被破坏，分发系统丧失了受这种对称性保护的安全性。绝大部分离散调制方案或是假定了信道为线性信道从而限制了攻击者的攻击手段，或是假设了高斯攻击是攻击者的最优攻击方法，从而再次利用高斯调制的相关安全性证明。而面对离散调制，这种假设在数学证明中仅在光强趋向于0时可以很好地逼近真正的安全成码率下限。而实际分发时使用的信号光光强不可能如此小，否则传输距离会明显受限；但是光强不够小就会导致下限过于宽松，成码率快速衰减为0，最终导致成码率与传输距离都很低，甚至不足以超越离散变量量子密钥分发。

在实践中，已有的连续变量量子密钥分发系统通常需要对脉冲的振幅(幅度)和相位联合调制，才能够将信号态调制到实现密钥信息编码的状态上，使得操作较为繁复。同时，连续变量量子密钥分发系统通常使用连续激光配合至少两个强度调制器来实现脉冲的制备，设备较多，容易引入很多的噪声；现实电压不稳的条件不利于维持强度稳定的连续激光，而且连续光斩波成脉冲是消光，将浪费大量能量。而相位反馈是实践中的技术难点，在连续变量量子密钥分发系统中，需要通过复杂的检测和计算获得相位补偿值，然后作用在系统的相关设备上，使得信号态和本振光之间保持固定的相位差，对于高速脉冲来说实时性差；或者尽可能的减少引起相位漂移的环境变化，但无法本质上消除相位漂移。

技术实现要素：

发明目的：本发明提供一种利用外差测量实现四态分辨的量子密钥分发方法及系统，本发明中，我们在四态协议中引入对凸优化和对偶问题的密钥率计算方法(jielin,tweshupadhyaya,andnorbertlütkenhaus，asymptoticsecurityanalysisofdiscrete-modulatedcontinuous-variablequantumkeydistribution，phys.rev.x9,041064)，并对其提出的离散调制量子密钥分发协议进行改进，脱离其对信号光相位的严格限制(要求四个信号光的中心相位与本振光中心相位保持固定的)，而仅固定信号光之间的相位差，即可实现接收端最大程度上的分辨，信号光和本振光之间相位差只影响数据后处理的操作，但并不降低成码率。脱离上述限制后，本发明降低了相位精准制备的难度，同时不需要在测量过程中不断计算相位补偿并作用在系统的相关设备上，降低了相位反馈的难度；另一方面，我们的系统发送信号光种类少且易于制备，简化了系统，减少了复杂设备引入的噪声，能够超越其他连续变量量子密钥分发系统的安全传输距离与安全密钥率，实现更简易、更安全、更高效以及更远距离的密钥分发。

技术方案：为实现上述目的，本发明提出以下技术方案：

一种基于外差测量的四态量子密钥分发方法，该方法包括以下步骤：

(1)发送端制备本振光与原始信号光，然后将原始信号光等概率且随机地制备为四种信号光中的一种，对本振光和信号光除相位振幅外的自由度进行差异化，然后再将本振光与信号光合束后通过量子信道发送至接收端；其中，在每一轮成码过程中，四种信号光满足：以其中任意一种信号光的相位为基准相位，其余三种信号光的相位与基准相位的相位差分别为90°、180°、270°；本振光满足：本振光的相位与基准相位之间形成固定的相位差

(2)发送端将每一轮成码过程中发送的信号光所对应的信号态编码为经典比特，所述经典比特即为发送端的初始密钥字符串；

(3)接收端将本振光与信号光之间除相位振幅外的自由度重新统一，以本振光的相位为正则坐标轴，通过外差测量获得信号光的正则坐标值及相应的正则动量值，以测量得到的正则坐标为实部、正则动量为虚部形成复数结果；

(4)接收端将一轮成码中得到的若干复数结果映射为四种信号光相应的信号态，并按照与发送端相同的方式将得到的信号态编码为接收端的初始密钥字符串；

(5)发送端和接收端采用基于凸优化和对偶问题的密钥率计算方法计算安全密钥率，然后对自己持有的初始密钥字符串进行经典纠错并基于计算出的安全密钥率进行隐私放大，最终获得安全密钥。

对于上述方法，以下还提供了若干可选方式，但并不作为对上述总体方案的额外限定，仅仅是进一步的增补或优选，在没有技术或逻辑矛盾的前提下，各可选方式可单独针对上述总体方案进行组合，还可以是多个可选方式之间进行组合。

可选的，所述步骤(3)中，将复数结果映射为信号态的具体步骤包括：

1)以进行外差测量之前的本振光相位作为0相位构建复数坐标系，以基准相位与0相位之间的相位差为一个相位角，以为其余三个相位角，从复数坐标系原点引出对应所述四个相位角的四条射线；

2)分别以所述四条射线为中心构成四个扇形区域，每个扇形区域对应一个信号态；

3)将每个复数结果映射到复数坐标系中，根据其落入的扇形区域得到每个复数结果对应的信号态。

可选的，所述基于凸优化和对偶问题的密钥率计算方法计算安全密钥率的具体步骤包括：

构建密钥率计算模型：

其中，r^∞表示密钥率，ρab表示联合密度矩阵，s表示约束条件，h(ρ||σ)是相互熵表明了被攻击后仍然不被攻击者知道的信息量，通过凸优化算法求解后获得最小值的下限；是使得量子的密度矩阵与经典比特有关联的映射，表示收缩量子信道将的映射结果投影到经典比特上，抛弃了不同经典比特结果关联；δec代表着经典数据的比特纠错导致的比特损失，δec＝(1-β)h(z)-βh(z|x)，其中β为纠错效率，h(z)为z的信息熵，h(z|x)为在已知x情况下z的信息熵；prsave表示保留某一个脉冲的数据用于生成密钥的概率。

本发明还提出一种基于外差测量的四态量子密钥分发系统，用于实现所述的方法，该系统包括发送端和接收端；

所述发送端包括：脉冲光源模块、n:1分光模块、信号本振异化模块、四态制备模块、合并输出模块和发送端控制模块；其中，脉冲光源模块用于制备高速脉冲激光；n:1分光模块将高速脉冲激光制备成原始信号光和本振光；信号本振异化模块选择并调制原始信号光和本振光除了相位振幅之外的若干自由度，使得原始信号光和本振光经同一光路传输后，能够依据所述若干自由度被分辨出来；四态制备模块将原始信号光随机地制备成所述四种信号光；合并输出模块将四种信号光与本振光合并为一路后输出给接收端；发送端控制模块控制发送端其余各模块实现各自功能，以及与接收端控制模块进行密钥协商；

所述接收端包括：传输校准模块、信号本振反异化模块、外差测量四态分辨模块和接收端控制模块；其中，传输校准模块用于接收合并光并消除合并光在量子信道传输中引起的参数漂移；信号本振反异化模块将信号光和本振光分出来，并将信号光和本振光经过信号本振异化模块调制过的自由度回复原来的状态；外差测量四态分辨模块对四种信号光进行测量，得到本振态相位为基准的正则坐标与其对应的正则动量，根据正则坐标和正则动量分辨出四种信号态；接收端控制模块控制接收端其余各模块实现各自功能，以及与发送端控制模块进行密钥协商。

对于上述系统，以下还提供了若干可选方式，在没有技术或逻辑矛盾的前提下，各可选方式可单独针对上述总体方案进行组合，还可以是多个可选方式之间进行组合。

可选的，所述接收端包括通过保偏光纤连接的电子偏振控制器、第一至第三分束器、第一至第四探测器、第一至第二保偏偏振分束器、第一至第二差分放大器；其中，

电子偏振控制器将接收发送端发送的光脉冲，并对光脉冲的偏振进行修正，将本振光所对应的偏振旋转到光纤快轴中传输，将信号光所对应的偏振在光纤慢轴中传输；

第一分束器将校准后的光均匀的分成两束后分别送入第一、第二保偏偏振分束器；

第一保偏偏振分束器将光束中的信号光与本振光成分按照本振光反射、信号光透射分离并将本振光偏振旋转90°，使本振光与信号光偏振保持一致，然后通过长度不同的两段光纤分别将信号光与本振光传输至第二分束器，使得本振光相位增加第二分束器进行本振光与信号光干涉操作，将干涉后的两束光分别送至第一、第二探测器进行测量，第一、第二探测器的测量结果送至第一差分放大器进行差分放大，得到正则动量p；

第二保偏偏振分束器将光束中的信号光与本振光成分按照本振光反射、信号光透射分离并将本振光偏振旋转90°，使本振光与信号光偏振保持一致，然后通过长度不同的两段光纤分别将信号光与本振光传输至第三分束器，使得本振光与信号光同时进入第三分束器；第三分束器进行本振光与信号光干涉操作，将干涉后的两束光分别送至第三、第四探测器进行测量，第三、第四探测器的测量结果送至第二差分放大器进行差分放大，得到正则坐标q。

可选的，所述发送端包括通过保偏光纤连接的脉冲激光器、n:1分束器、相位调制器和保偏偏振分束器；其中，

脉冲激光器通过保偏光纤发送脉冲给n:1分束器；

n:1分束器将脉冲分束为原始信号光与本振光，将原始信号光发送给相位调制器，将本振光发送给保偏偏振分束器；

相位调制器对原始信号光进行相位调制，得到所述任意一种信号态所对应的信号光，然后将信号光发送给保偏偏振分束器；

信号光和本振光分别通过不同长度的光纤从分束器到保偏偏振分束器，以使本次信号光到达保偏偏振分束器时间位于本次本振光与下次本振光到达保偏偏振分束器时间的中间；保偏偏振分束器将相位调制后的信号光偏振旋转90°后反射，将本振光直接透射，最后通过单模光纤向发送端发送合束光。

可选的，所述发送端包括主激光器、第一从激光器、第二从激光器、分束器、第一环形器、第二环形器、固定衰减器、相位调制器、保偏偏振分束器；其中，

主激光器产生种子光并通过分束器将种子光分为两部分，一部分通过第一环形器注入第一从激光器，另一部分通过第二环形器注入第二从激光器；

第一从激光器生成原始信号光，并通过第一环形器送至固定衰减器进行衰减，衰减后的光束传递至相位调制器进行相位调制，以形成对应所述任意一种信号态的信号光，生成的信号光送入保偏偏振分束器；

第二从激光器生成本振光，并将本振光通过第二环形器送入保偏偏振分束器；

保偏偏振分束器将本振光和信号光合束后通过单模光纤发送至接收端。

可选的，所述发送端包括主激光器、第一从激光器、第二从激光器、分束器、第一环形器、第二环形器、固定衰减器、保偏偏振分束器；其中，

主激光器在输入电压下，每个周期产生一束种子光并通过分束器将种子光分为两部分，一部分通过第一环形器注入第一从激光器，另一部分通过第二环形器注入第二从激光器；

第二从激光器在每个周期的前半周期，基于主激光器输入的种子光实现注入锁定，产生本振光，本振光通过第二环形器送入保偏偏振分束器；；

第一从激光器在每个周期的后半周期，基于主激光器输入的种子光实现注入锁定，产生信号光，信号光通过第一环形器送入固定衰减器进行衰减，衰减后的信号光送入保偏偏振分束器；

保偏偏振分束器将本振光和信号光合束后通过单模光纤发送至接收端。

技术效果：与现有的连续变量量子密钥分发方案相比，本发明具有以下优势：

(1)本发明发送端只需要制备的只有相位不同的四种信号态，因此只需要调制相位就可以进行编码，不再需要幅度调制装置和相位调制装置组合实现编码，因此对系统中设备的要求大大下降；

(2)所述信号态只需要满足以下条件即可：以其中任意一种信号光的相位为基准相位，其余三种信号光的相位与基准相位的相位差分别为90°、180°、270°；因此，在制备信号光时不需要限制前后两个信号光之间必须存在某种相位关系，因此可以脱离必须选择保持相位稳定的连续激光的限制，选取连续激光或者前后相位无关的脉冲光源都可以，在光源选择方面更自由，当面对无法提供稳定电压的极端条件时，本发明亦可正常实施。

(3)在本发明中，本振光只需要在一轮成码这一短时间内保证相位与基准相位之间形成固定的相位差即可，相位差的取值没有特殊性，可以任意。因此信道中可以不引入根据相位反馈结果实时调整系统设备状态的操作，从而降低了信号与本振的制备难度以及相位反馈难度，进一步简化系统。

附图说明

图1为本发明系统模块构成的光路图；

图2为本发明实施例一的光路结构示意图；

图3为本发明实施例二的光路结构示意图；

图4为本发明实施例三的光路结构示意图。

具体实施方式

本发明提供一种四态量子密钥分发方法，降低了本振光与信号光之间相位的依赖程度，但不降低成码率，反而因为降低相位反馈的难度，且对应的系统能够更加简洁，使得成码率有所提升。

四态量子密钥分发方法描述如下：

第一步，发送端制备本振光与四种信号光；本振光被认为是经典强光，而信号光是较经典强光光子数小很多的相干光。本步骤中所制备的信号光满足以下条件：以一种信号光的相位为基准相位，则另外三种信号光的相位与基准相位的相位差为90°、180°、270°；而本步骤中制备的本振光则满足：在较短又足以形成一轮成码的时间内，本振光的相位与基准相位之间有一个固定的相位差，但具体值在不同轮中可以随意，无需进行控制。

第二步，将本振光与信号光一一对应的合束，然后通过量子信道发送给接收方进行测量；本步骤中，本振光与信号光之间在除了相位振幅之外的某种或某几种自由度上有可区分性，通过这种方式可降低传输中的光子泄露，方便接收方分离使用。

第三步，接收端将本振光与信号光之间除相位振幅外的自由度重新统一，以本振光的相位为正则坐标轴，通过外差测量手段获得两个测量结果。

第四步，在生成数据后接收端对一轮成码中的相位进行估算，就可以确定测量结果与密钥的对应关系，生成密钥；然后计算安全密钥率，经典纠错并隐私放大；获得最终的安全密钥。

本发明还提供一种与方法相匹配的四态量子密钥分发系统，该系统由发送端(alice)、信道传输部分以及接收端(bob)三部分构成，这三部分在空间上分离、在时间上具有前后关系。以下结合图1进行更详细地说明：

发送端包括脉冲光源模块、n:1分光模块、信号本振异化模块、四态制备模块和合并输出模块。此外具有对各个模块进行关联调控、对数据进行后处理并与接收端进行经典通信的控制区因不直接与光脉冲作用而不在光路图中直接体现。

信道传输部分包括量子信道和经典信道，取决于发送端和接收端之间的空间分离情况，量子信道由光纤、自由空间等通路实现，用于将发送端制备的输出脉冲及时地传送到接收端，经典信道则用于传输经典信息。

接收端，包括传输校准模块、信号本振反异化模块和外差测量四态分辨模块。此外，接收端还具有对各个模块进行关联调控、对数据进行后处理并与发送端进行经典通信的控制区，为简化附图，未在光路图中直接体现。

以下对每个模块所要实现的功能以及实现相应功能的设备进行说明：

脉冲光源模块的功能是制备光强稳定、时序间距固定且极小的高速脉冲激光，并且稳定地输入连接到n:1分光模块的保偏光纤的慢轴。特别强调的是，脉冲光之间的相位可以无关，系统的实现与脉冲光具体相位无关。可以实现该功能的设备包括但不限于内调制脉冲激光器、电吸收调制脉冲激光器。优选地，可以在激光器后补充一个固定衰减器来去除杂散光、增进消光比。

n:1分光模块的功能是制备此时刻相位相同、光子数具有多个量级差距的原始信号光和本振光，可以实现该功能的设备包括但不限于一个n:1的分束器，也可以使用一个会将慢轴光很小角度偏转部分进入快轴的偏振片与一个保偏偏振分束器的组合，最终也可以实现两个相位相同、光子数多个量级差距的光的制备，并分别输出至两根保偏光纤，其中光子数少的光为信号光，光子数多的光为本振光。优选地，可以在信号光通往的保偏光纤中插入一个固定衰减，进一步扩大两束光的光子数差距，达到分发最有利的比例。

信号本振异化模块的功能是实现信号光和本振光在同一光路传输后的可分辨性。进一步来说，就是选择并分别调制信号光和本振光除了相位振幅之外的若干自由度，使得二者在这些自由度上具有可分辨的特性。可以实现这一功能的设备包括但不限于可以产生时间分离的不同长度的光纤、使得偏振正交的保偏偏振分束器、使得频率产生微小差异的声光调制器。

由于n:1分光模块输出的原始信号光和本振光在光纤中传输时相位会变化、漂移，因此，在信号本振异化之后，还需要通过四态制备模块的将信号光随机地制备成与原始信号光的相位差为0、π、的四种信号光。假设原始信号光与其对应本振光之间的相位差为则制备好的四种信号光与其对应的本振光的相位差将为可以在[0，2π)之间任意取值，不过因为我们制备的四个信号光相位差均为的倍数，因此每超过都有一种信号光与本振光的相位差重新落入因此本实施例中假定我们选择的基准信号光与本振光之间的相位差正向最小。另外，四种信号光和原始信号光的相位差也可以统一增加一个角度，不过这个角度可以等效于先让原始信号光与对应本振光多差出这样一个角度以后，再按照所述制备，即这个角度仍然归入实现该功能的设备优选地只需要一个相位调制器，但不是唯一实现设备系统。特别地，以一个相位调制器作为该模块为例，该相位调制器可以放在被延长、信号态经过的光纤之间，从而在实现信号本振异化模块的功能时间分离的过程中，实现四种信号光的制备。

合并输出模块的功能是将信号光和本振光合并为一路并稳定地输入信道传输部分提供的量子信道。实现该功能的设备包括但不限于一个保偏偏振分束器。特别地，该设备不仅可以实现合并输出模块合成光束的要求，同时，保偏偏正分束器将信号光的偏振旋转90°，使得经过该设备时发生反射，而本振光则直接从该设备透射而出，也就是说信号光和本振光的偏振正交化，从而实现了信号本振异化模块的功能要求。

传输校准模块的功能是尽可能完备地消除由于在光程很长的量子信道传输中引起的参数漂移。实现该功能的设备包括但不限于一个电子偏振控制器，将由于信道引起的偏振漂移重新校准，并将具有正交偏振的光分别准确地输入保偏光纤的慢轴与快轴。

信号本振反异化模块的功能是信号本振异化模块的反向操作，最终分别输出信号光和本振光两束光，是将信号光和本振光除了相位振幅外的自由度重新回归成为相同的状态。根据信号本振异化模块的选择，将选择光纤不同长度的对选了短光纤的光所传输的信道进行光纤延长，延长长度与在发送端缩短的长度相同；将选择偏振不同的利用保偏偏振分束器调回相同的等等。

外差测量四态分辨模块的功能是高效准确地分辨四种相位不同的信号态。其可以使用的设备包括但不限于分束器、光探测器与差分放大器。外差测量同时获得以本振态相位为基准的正则坐标与其对应的正则动量，两个结果联合在一起可以构筑出四种不同的情况，分别对应四种信号态，从而可以高效准确地分辨四种信号态。

除此之外，位于发送端的还有对发送端各个模块进行关联调控、对数据进行后处理并与接收端进行经典通信的控制区，控制区需要具有以下能力：不能被攻击者访问，生成每次具体制备相位的随机数串作为原始密钥，随机抽取样本并通过经典通信获得样本对应测量结果，根据测量结果，通过集成凸优化算法的安全密钥率计算方法计算无条件安全密钥率，并联合接收端纠错并隐私放大提取密钥。

位于接收端的对接收端各个模块进行关联调控、对数据进行后处理并与发送端进行经典通信的控制区，需要具有以下能力：不能被攻击者访问，根据测量结果生成不同相位一一对应不同数字的数串作为原始密钥，按照发送端要求通过经典通信给出部分测量结果，联合发送端纠错并隐私放大提取密钥。

需要说明的是，图1中所有连线并不代表任何实际系统之间光路的距离。对于本发明任何一种具体化到设备的系统的光路的连接，在发送端和接收端内分别都使用保偏光纤。针对每一个模块和模块间偏振的具体要求，保偏光纤的具体接法会有变化，已经在模块功能中进行了描述，如有必要也会在实施例中做描述。如无描述，即默认设备前后两端连接的保偏光纤慢轴对准。

下面结合三个实施例对本发明做进一步的详细说明。

实施例一：

图2展示的是一个通过不安全的单模光纤连接一个发送端(alice)和一个接收端(bob)的给出具体设备的光路图。本实施例给出本发明系统所包括的光路中，所需设备最少的一种设备及连接案例。本实施例中，发送端alice包含一个内调制脉冲激光器、一个可以优选为999:1的分束器、一个相位调制器和一个保偏偏振分束器，并使用保偏光纤按照光路图将它们连接。

其中内调制脉冲激光器通过稳定地直流加交流电压发送高速且光强稳定的脉冲进入光纤慢轴，实现脉冲光源模块的功能。

分束器将慢轴中脉冲分束为信号光与本振光分别输入慢轴，实现n:1分光模块功能。

分束出的弱光作为信号光通过光纤进入相位调制器，该相位调制器均匀随机地对信号光进行其中之一的相位旋转，并根据相位旋转分别记为{1，2，3，4}，并再次输入光纤慢轴，实现了四态制备模块的功能。

信号光和本振光在从分束器产生，然后到达保偏偏振分束器之间，经过的光纤长度不同，这段之内信号光经过的光纤比本振光长，但是又不会让本次信号光晚于下一个本振光到达保偏偏振分束器，而是处在本次本振光与下次本振光到达保偏偏振分束器时间的中间；同时利用保偏偏振分束器，会将信号光偏振旋转90°后反射，将本振光直接透射。因此不仅实现了在时间自由度和偏振自由度上的信号本振异化模块的功能，也完成了合并输出模块的功能。

最终发送端向单模光纤量子信道中输入合束光。

接收端包含一个电子偏振控制器、三个分束器、两个保偏偏振分束器、四个探测器和两个差分放大器，并使用保偏光纤按照光路图将它们连接。

电子偏振控制器将通过单模光纤的光脉冲的偏振进行修正，使得其对准地输入保偏光纤，特别指，将本振光所对应的偏振旋转到快轴中传输，而相应的信号光所对应的偏振在光纤慢轴中传输，从而实现了传输校准模块要求的功能。

剩余的设备，三个分束器、两个保偏偏振分束器、四个探测器和两个差分放大器构成了一套最简的外差测量四态分辨模块。利用第一分束器将光均匀的分成两束用于产生外差测量的两个输出，第一保偏偏振分束器和第二保偏偏振分束器分别将两束光中的信号光与本振光成分按照本振光反射、信号光透射分离并将本振光偏振旋转90°后与信号光偏振保持一致。从第一保偏偏振分束器到第二分束器，其中的本振光走过的光纤比信号光长，长出部分为在alice端比信号光短的光纤长度，同时再补充一段很短的长度使得本振光相位增加使得本振光时间延后与信号光在相同时间窗口内进入第二分束器，且本振光额外增加了的相位，用于测量正则动量p。在第二保偏偏振分束器到第三分束器之间的本振光，走过的光纤也比信号光长，长出部分为在alice端比信号光短的光纤长度，使得本振光时间延后，从而与信号光同时进入第三分束器，但本振光不额外改变相位，用于测量正则坐标q。第二分束器和第三分束器分别进行本振光与信号光干涉操作，并通过相应的探测器和差分放大器输出测量结果，测量结果为两个实数，以正则坐标结果为实部、正则动量结果为虚部形成复数结果。以未旋转本振光的相位作为0相位(正实轴)，按照拥有基准相位的信号光与未旋转本振光之间的相位差为一个相位角，以及为相位角，从复数空间原点引出四条射线。相位差包含了制备时的相位差和在信道传输中引入的相位漂移。分别以这四条射线为中心，复数结果落在某射线增加或减少的范围内的给予相同的密钥标记，以为中心增加或减少以内的记为1，以为中心增加或减少以内的记为2，以为中心增加或减少以内的记为3，以为中心增加或减少以内的记为4。优选地，估计而带来的相位误差可以通过将不同密钥标记的分界线附近小范围内数据消除，从而降低错误率。优选地，为了进一步降低错误率，可以将落在原点周围半径为a的小区域中的测量结果不用于生成{1，2，3，4}的密钥串，只用于被随机抽取到时公布出来做参数估计和密钥率计算。半径a的具体取值应当通过密钥率计算的结果进行优化。可以看到，在实现外差测量四态分辨模块的同时，信号本振反异化模块的功能也一同实现了。

通过上述光路，所有模块功能均已实现，所需数据已经得以采集，只要运行具体实施方式中描述的控制区的相关功能，就可以实现密钥分发。以下更加详细地描述数据在控制区如何依次进行处理并实现密钥分发，来使得本发明系统的构造和使用更完备。

首先通过随机公开部分数据结果来实现参数估计。之后这些参数用于计算安全密钥率和密钥的纠错与隐私放大。如果密钥率计算结果过小甚至为负，就抛弃这段数据重新从脉冲光源模块开始运行。具体计算方法的数学描述如下：

将脉冲光源模块发送的原始信号光记为|μ>(μ∈c)。将相位旋转了的四种信号光分别记为|μ1>、|μ2>、|μ3>、|μ4>，而将发送这四种信号光的事件分别记录为|1>、|2〉、|3〉、|4〉，于是发送端相当于制备了一个纠缠态其中的部分被发送给接收端，在信道里经过了一个完全正定且保迹的变换后变成b，于是得到整个系统光路部分的联合密度矩阵ρab。由于信道传输部分可能存在攻击方，因此完全正定且保迹的变换具体形式未知，但是通过外差测量四态分辨模块的测量结果保证ρab满足一些约束条件。这些约束条件记为s，包括但不限于：一、密度矩阵的性质，迹为1且半正定；二、完全正定且保迹的变换要求对ρab中对b求偏迹与对ρaa′中a′求偏迹的结果一致；三、根据测量结果随机公布的部分得到对应测量算符作用在密度矩阵上的期望值(平均值)。满足这些约束条件的密度矩阵不唯一，不能够反推攻击者的具体攻击，但是密钥率公式与密度矩阵变量满足凸优化，可以根据凸优化算法寻找对攻击者最有利的结果，也就是密钥率下限。

渐进态密钥率公式为其中r^∞就是密钥率，prsave表示保留某一个脉冲的数据用于生成密钥的概率，取决于优选时扣除的半径a的区域大小，i(x；z)是经典的互信息，其中x指发送端的密钥串、z指接收端的密钥串，表明了二者之间在对应位置上具有相同值的经典信息量；χ(z：e)是holevo信息，表示攻击者e对z的了解程度，这意味着我们要使用的是以接收端密钥串z为基准的反向协调。ρ即ρab是满足前面所述约束s的密度矩阵。

该公式通过信息理论可以进一步改写为前一项h(ρ||σ)是相互熵，表明了被攻击后仍然不被攻击者知道的信息量，通过凸优化算法获得最小值的下限。其中的是使得量子的密度矩阵与经典比特有关联的映射，则是收缩量子信道将的映射结果投影到经典比特上，抛弃了不同经典比特结果关联。后一项中δec代表着经典数据的比特纠错导致的比特损失，δec＝(1-β)h(z)-βh(z|x)，其中β为纠错效率，通常小于1，h(z)为z的信息熵，h(z|x)为在已知x情况下z的信息熵(即条件熵)。phys.rev.x9,041064认为在约束s下求最小相互熵问题是一个数学上的凸优化问题，利用现有凸优化算法和对偶理论，求得最小值下限。

最后，在利用最小值下限得到密钥率大于0时，就可以反向协调，进行经典纠错，错误验证和隐私放大，最终从原始密钥中提取最终密钥。

实施例二：

图3给出另一种基于外差测量的四态量子密钥分发系统光路图。如图所示，从设备和连接构造上来看，本实施与图2的区别仅在于发送端。特别是，脉冲光源模块的构造以及与n:1分光模块的实现顺序与图2不同。

发送端中存在三个内调制脉冲激光器，其中一个作为主激光器，两个从激光器；一个分光器，两个环形器，一个固定衰减器、一个相位调制器和一个保偏偏振分束器。

其中主激光器产生一个种子光用于向从激光器注入，从第一激光器用于生成信号光，第二从激光器生成本振光。第一环形器和第二环形器分别诱导种子光从主激光器注入第一从激光器和第二从激光器，然后将第一从激光器和第二从激光器产生的光脉冲分别导入连接着固定衰减器和直接连接着保偏偏振分束器的不同光纤。注意到，分束器放置的位置为主激光器的输出端，分束器仍然肩负着分离信号光和本振光的功能，但是它实际分离的是用于产生信号光和本振光的种子光，从而间接地分离了信号光和本振光。由于从第一激光器产生信号光利用的是激光注入的原理，产生的光强与种子光的光强几乎无关，产生的光强无法和本振光产生强弱对比，因此需要在信号光路上放置一个固定衰减器来配合实现一个n:1的分束效果。也就是说，脉冲光源模块包含种子光和激光注入产生的信号光与本振光，但是产生信号光和本振光是由属于n:1分束模块的功能器件分束器实现的，因此展现出了脉冲光源模块与n:1分束模块的交替实现，在设备连接上不能够严格地区分两个模块，但是每个设备是为了实现哪个模块的功能是清晰的。

此外，这种通过种子光打入从激光器来产生光脉冲的方法被称为注入锁定，具有很好的相位锁定功能，即从激光器产生的光与注入光之间拥有稳定的相位关系。这个相位关系可以提前标定。在这里信号光和本振光分别都与同一个原始的种子光保持稳定的相位关系，因此二者之间获得一个稳定的相位关系。这个相位关系随时间的变化漂移很小，在一小段时间内可以视为无变化，因此就是方法中说明的本振光与信号光之间的未知相位直接在相位反馈中处理，无需单独考虑。

实施例三：

结合图4，本实施例特别给出一种单个设备实现多个模块的功能要求的设备光路图。本实施例的图4(a)给出了发送端的设备与光路图，其使用的传输信道和接收端与图3的相应部分完全相同，因此，此处不再重新给出。本实施例的图4(b)从上到下依次对应位于其左边的4(a)中的第一从激光器、主激光器、第二从激光器的输入电压图。注意到这三个电压曲线是时序标齐的，任意垂线经过的三个电压点都是对应主激光器在这个时刻使用的电压大小，以及主激光器此刻产生的光到达从激光器时，两个从激光器分别使用的电压大小。

从图中可以看到，主激光器可以是一个连续激光器，通入了稳定直流电压，图中虚线将图示的时间轴划分为等距的四个区域，每个时间域的前半部分时间里第二从激光器通入电压，与主激光器对应时刻输入过来的光实现注入锁定，前半部分用于产生本振光；每个时间域的后半部分时间里第一从激光器通入电压，与主激光器对应时刻输入过来的光实现注入锁定，后半部分用于产生信号光。

主激光器所通电压存在一个额外特征，每个时间域的中间很短的时间δt内，主激光器的输入电压都放置了一个小的电压波动。主激光器作为一个连续激光器，在稳定通电时拥有稳定的中心频率，而当电压发生变化时，中心频率会发生一个偏移δv，这导致了在变化时间内，相位按照新的中心频率发生演化，当电压重新回到初始稳定大小时，中心频率也回到原始位置，相位演化重新恢复。但是δt内相位演化与原始演化不同，导致时间域前后部分存在相位差，这个相位差可以由给出。因此当变化时间δt给定时，只要通过控制电压波动的大小，就可以控制频率偏移δv，进而可以控制产生的相位差，当我们用控制前后的光分别进行注入锁定时，就会在注入锁定带来的相位关系之外，额外为前后产生的光产生一个相位差

图4(b)中的四种不同的电压波动是定性地表示要使用的电压大小关系，并不代表真实的电压大小，真实使用的电压波动值针对具体的激光器进行标定。在小电压波动范围内，波动电压信号的大小与相位偏转近似线性关系。因此我们可以通过调整电压波动，实现前后部分分别作为种子光产生的相位差。种子光的相位差会通过注入锁定稳定地体现在本振光和信号光上，也就是说，通过随机选择四种电压波动，可以对应制备四种相位的信号态。这也就是图4(a)相比于图3，在发送端缺少了一个相位调制器的原因。也就是说，这些激光器组同时实现了脉冲光源模块和四态制备模块的功能。同时，由于信号光和本振光的种子光在时间上分离，也实现了信号本振异化模块的功能。为此，必须要强调的是，信号光和本振光因为种子光在时间上分离而产生的时域分离，也需要在接收端的信号本振反异化模块得到补偿。不过补偿方法仅为延长或缩短原定的补偿光纤，没有增加设备或者改变连接方式，因此不再一次给出接收端的光路图，以示简洁。

还要说明的一点是，主激光器并不必须是连续激光器，因为只有信号光及其对应的本振光之间的相位差是影响测量结果的，所以将主激光器换成输入电压为具有较宽平台，可以在一个平台时间内分成前后区域用于制备信号光和本振光的种子光的脉冲激光器，也可以实现上述功能。

以上所述的所有实施例仅表达了本发明系统的几种具体的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。