编码装置、解码装置以及传输装置的制作方法

1.这里讨论的实施方式涉及编码装置、解码装置和传输装置。


背景技术：

2.随着光传输装置的传输容量的增加，例如，使用诸如正交相移键控(qpsk)、16正交幅度调制(qam)和64qam之类的多级调制方法。在多级调制方法中，在排列在星座中的符号中，将与要调制的帧中的各个比特串的值相对应的符号分配给比特串，从而产生具有基于符号的相位和强度的光信号。
3.概率成形(ps)是一种通过对比特串的值进行编码来形成符号分配的概率分布以使得当距星座中心的距离减小时符号分配的可能性增加的技术。因此，降低了光信号的功率，并且提高了光信号的抗噪声性。
4.比特串的编码处理被称为分布匹配(dm)。例如，在光信号发送侧的前向纠错(fec)的编码处理的先前级执行dm。在光信号接收侧，例如，在fec的解码处理的后续级与dm相反地执行解码成比特串的逆dm。
5.在dm中，执行转换，使得输入侧的比特串在每预定数据量的基础上以一对一的关系对应于输出侧的符号串。作为用于实现dm的装置，已经提出了如下的各种方法。
6.(使用查找表的方法)
7.输入侧的比特串和输出侧的符号串被登记在查找表中，以便以一对一的关系彼此对应。在dm中，从查找表中输出与比特串的值相对应的符号串的值。由于查找表的大小与比特串的数据量成指数比例，因此难以减少查找表的搜索时间。
8.(使用算术编码的方法)
9.使用算术编码的方法是通过将符号串的值分配给在数字线上提供的多个部分并选择与比特串的值对应的部分来确定符号串的值的方法。例如，被称为恒定成分分布匹配(ccdm)的方法被公开为这些方法之一。在ccdm中，包括在符号串中的符号的数目在逐值的基础上固定。
10.(逐位处理方法)
11.公开了一种为多级调制的每个位级单独执行dm的方法。利用该方法的算法，即使当符号串的大小小时，也可以实现低损耗转换率。
12.(逐符号处理方法)
13.公开了一种称为枚举球成形(ess)的方法，通过该方法在逐个符号的基础上执行dm。利用ess，当符号串的大小小时，可以实现具有比ccdm的损耗低的损耗的转换率。
14.[引用文献列表]
[0015]
[专利文献]
[0016]
[ptl1]u.s.专利号10516503。
[0017]
[非专利文献]
[0018]
[npl1]p.schulte,et al."constant composition distribution matching",
ieee trans.inf.theory,vol.62,no.1,pp.430-434,2016.
[0019]
(p.schulte等人，“恒定成分分布匹配”，ieeetrans信息理论，第62卷，第1期，第430－434页，2016年)
[0020]
[npl2]y.koganei,et al."optimum bit-level distribution matching with at most o(n3)implementation complexity",in proc.opt.fiber.conf.san diego,ca,usa,mar.2019,paper m4b.4.
[0021]
(y.koganei等人，“具有最多o(n3)实现复杂度的最优比特级分布匹配”，proc.opt.fiber.conf，美国圣地亚哥，ca，usa，2019年3月，paper m4b.4)
[0022]
[npl3]a.amari,et al."introducing enumerative sphere shaping for optical communication systems with short block lengths",ieee j.lightwave technol.vol.37,no.23,pp.5926-5936,2019.
[0023]
(a.amari等人，“introducing enumerative sphere shaping for optical communication systems with short block lengths”，ieee j.光波技术，第37卷，第23期，第5926－5936页，2019年)也作为相关技术公开。


技术实现要素：

[0024]
技术问题
[0025]
例如，作为用于执行ess的电路配置，设想使用根据npl2中公开的方法的多个电路块。在这种情况下，由于输入侧的比特串到每个电路块的分布，从比特串到符号串的转换率的损失增加。
[0026]
例如，当预定量的比特串被划分为一个或多个位的数据片并且所划分的数据片被输入到各个位级的dm的电路块时，输入到每个电路块的位数据的粒度是2的幂。因此，为了通过dm以一对一的关系转换输入侧和输出侧的每片位数据，对于每个电路块的输入侧的位数据的模式的数目，过大数目的输出侧的符号数据的模式被需要。
[0027]
然而，由于输入侧和输出侧之间的模式数目的不同，整个转换率的损失的增加有可能最终导致ps性能的恶化。
[0028]
因此，本实施方式的目的是提供一种能够改善概率成形的性能的编码装置、解码装置和传输装置。
[0029]
技术方案
[0030]
根据实施方式的一方面，一种编码装置包括：确定单元，用于基于对应于预定量的比特串的整数值，确定从所述预定量的比特串编码的符号串中包括的预定数目的各个符号值的数量；第一计算单元，其用于根据由所述确定单元确定的各个符号值的数量和与对应于各个符号值的数量的符号的排列模式的数目相关的第一参数来计算各个符号值的符号串中的符号的位置；以及生成单元，用于通过向由所述第一计算单元计算的位置分配相应的符号值来生成所述符号串。
[0031]
技术效果
[0032]
在一个方面，可以改进概率成形的性能。
附图说明
[0033]
图1是示出传输系统的示例的配置图；
[0034]
图2是表示概率成形处理的示例的图。
[0035]
图3是示出分布匹配(dm)的示例的配置图；
[0036]
图4是示出在逐数量模式的基础上的符号的排列模式的示例的图；
[0037]
图5是示出确定符号的数量模式的方法的示例的图；
[0038]
图6是示出计算指示符号值的排列的变量的处理的示例的流程图；
[0039]
图7是示出符号位置确定的示例的示图；
[0040]
图8是表示比特串的生成的示例的图。
[0041]
图9是示出将比特串编码为符号串的示例的图(no.1)；
[0042]
图10是示出将比特串编码为符号串的示例的图(no.2)；
[0043]
图11是示出根据比较例的dm的配置图；
[0044]
图12是示出逆dm的示例的配置图；以及
[0045]
图13是示出计算系数的处理的示例的流程图。
具体实施方式
[0046]
(传输系统的配置)
[0047]
图1是示出传输系统9的示例的配置图。传输系统9包括通过诸如光纤之类的传输路径90彼此联接的发送设备1和接收设备2。发送设备1通过传输路径90将光信号发送到接收设备2，并且接收设备2从发送设备1接收光信号。发送设备1和接收设备2是传输装置的示例。
[0048]
发送设备1包括帧处理单元10、分布匹配(dm)11、前向纠错(fec)编码单元12、符号映射单元13、发送单元14和发送光源15。帧处理单元10从自客户机侧的网络输入的帧中提取数据，并将该数据输出到dm。
[0049]
dm11将数据转换为预定位数的各个比特串的符号串。符号串包括预定数目的符号。存在分配有不同值作为索引的多个不同类型的符号。在下面的描述中，每个符号的索引值被称为“符号值”。dm11将符号串输出到fec编码单元12。
[0050]
fec编码单元12对符号串中的数据执行fec解码，并将数据输出到符号映射单元13。符号映射单元13根据多级调制方法对符号串中的各个符号执行映射处理，并将结果输出到发送单元14。发送光源15是光源的示例，并且将发送光输出到发送单元14。
[0051]
发送单元14基于符号串对发送光进行光调制，以产生和发送光信号。发送单元14包括例如光调制器。发送单元14根据符号通过使用光调制器来对发送光进行光调制。因此，产生光信号并将其输出到传输路径90。光信号从传输路径90输入到接收设备2。
[0052]
接收设备2包括接收单元20、数据确定单元21、fec解码单元22、逆dm23、帧处理单元24和本地光发射源25。光信号从传输路径90输入到接收单元20。本地光发射源25向接收单元20输出本地光发射。
[0053]
接收单元20从发送设备1接收包括符号串的光信号。接收单元20包括例如光耦合器和光电二极管。接收单元20通过使用本地光发射来检测光信号，并通过使用光电二极管将光信号转换为电信号。电信号从接收单元20输出到数据确定单元21。
[0054]
数据确定单元21对电信号的数据执行软判决和硬判决。数据的确定值从数据确定单元21输出到fec解码单元22。fec解码单元22基于确定值对数据执行fec解码，并输出到逆dm23。
[0055]
逆dm23将数据转换成各个符号串的预定位数的比特串。每个符号串包括预定数目的符号。例如，逆dm23执行与dm11对数据执行的转换相反的转换。转换后的数据从逆dm23输出到帧处理单元24。
[0056]
帧处理单元24通过根据符号映射单元13的多级调制方法执行数据解调处理来恢复帧。该帧从接收设备2发送到另一客户端侧的网络。
[0057]
(概率成形)
[0058]
图2是示出概率成形(ps)处理的示例的示图。在该示例中，为了便于说明，示出了16正交幅度调制(16-qam)星座。在星座中，作为信号点的符号p11到p14、p21到p24、p31到p34和p41到p44均匀地排列在第一到第四象限中。
[0059]
符号p11到p14、p21到p24、p31到p34和p41到p44的圆的大小分别表示分配给符号的概率值。在符号p11至p14、p21至p24、p31至p34和p41至p44中，在ps之前分配给符号的概率相等。
[0060]
随着中心点o与符号p11至p14、p21至p24、p31至p34以及p41至p44之间的距离减小，在ps之后分配给符号的概率变得更高。例如，分配给到中心点o的距离最小的符号p22、p23、p32和p33的概率最大，分配给到中心点o的距离最大的符号p11、p14，p41和p44的概率最小。
[0061]
dm11将比特串转换为符号串，以便增加分配给靠近中心点o的符号p22、p23、p32和p33的概率。例如，dm11用符号值定义离中心点o的距离。符号p11到p14、p21到p24、p31到p34和p41到p44的象限由例如符号映射单元13根据比特串中特定级别的位值来确定。
[0062]
(dm的配置)
[0063]
图3是示出dm11的示例的配置图。dm11将m位(m是正整数)的比特串编码成n个符号的符号串。dm11是编码装置的示例。
[0064]
dm11包括整数转换单元30、数量模式确定单元31、符号排列计算单元32、符号生成单元34以及随机存取存储器(ram)35和36。dm11包括硬件，该硬件至少包括例如中央处理单元(cpu)、存储器、现场可编程门阵列(fpga)、专用集成电路(asic)等的子集。
[0065]
比特串被输入到整数转换单元30。整数转换单元30将比特串转换为无符号整数值u，并将无符号整数值u输出到数量模式确定单元31。
[0066]
数量模式确定单元31是确定单元的示例，并且基于整数值u来确定比特串中的每个符号值的符号的数量。当符号串中的符号值是0，1，2，
…
，c(正整数)时，在符号串中存在(c+1)n个符号排列模式。例如，当c＝2且n＝4时，在符号串中存在81(＝34)个符号排列模式。同时，输入侧的比特串的位模式的数目是2m。
[0067]
假设符号串中符号值0，1，2，
…
，c的符号的数量分别为k0，k1，k2，
…
，kc。符号k0，k1，k2，
…
，kc的总数等于符号串的符号的总数n。例如，当c＝2时，数量模式确定单元31确定符号值0的符号数k0，符号值1的符号数k1和符号值2的符号数k2。符号k0，k1，k2，
…
，kc的数目被表示为矢量k。
[0068]
[表达式1]
[0069][0070]
通过上述表达式(1)计算符号串中符号的排列模式的数目。表达式(1)的左边被表示为一个二项式系数。在以下说明中，指示排列模式的数目的二项式系数被表示为并排排列的变量符号(在表达式(1)的情况下为“(n
·
k)”)。
[0071]
数量模式确定单元31确定变量t，该变量t标识符号串中每个符号值的数量的组合模式(以下称为“数量模式”)。符号排列计算单元32根据变量t来为符号串中的每个符号值计算符号的位置。例如，符号排列计算单元32确定符号的排列模式。符号排列计算单元32是第一计算单元的示例。
[0072]
图4是示出各个数量模式的符号的排列模式的示例的图。在这些示例中，n＝4且c＝2。图4示出了当变量t＝0，1，2，
…
，7时符号的数量模式和排列模式。省略了变量t＝8至14的数量模式和排列模式的说明。
[0073]
例如，符号值0对应于在星座中与原点隔开距离r0的符号，符号值1对应于在星座中与原点隔开距离r1的符号，符号值2对应于在星座中与原点隔开距离r2的符号。例如，在t＝0的情况下，符号值0的符号数目是4，符号值1和2的符号数目是0。当t＝7时，符号值0和2的符号数目是1，符号值1的符号数目是2。
[0074]
[表达式2]
[0075][0076]
基于从比特串的数量模式计算的每个比特串的光信号的功率来确定变量t。根据上面描述的表达式(2)，例如从符号数目ki和距离ri(i＝0到c)计算光信号的单个符号的平均功率e。变量t根据平均功率e的次序来定义。例如，变量t＝0对应于平均功率e最低的情况下的数量模式，而t＝14对应于平均功率e最高的情况下的数量模式。利用该方法，与m的值无关地针对m的值实现尽力而为概率分布。尽力而为概率分布是指这样的分布，其中符号的位置尽可能地偏向作为平均值的中心。
[0077]
在t＝1至14的数量模式的每一个中存在1个或更多个排列模式。排列模式#m(m：正整数)对于各个变量t被指示为符号0到2的发送次序相对于一天中的时间的轮次。
[0078]
例如，在t＝0的情况下，由于数量模式包括符号值为0的四个符号，所以仅存在排列模式#1。在t＝1的情况下，由于数量模式包括符号值为0的三个符号和符号值为1的一个符号，所以存在排列模式#1到#4。当对应于变量t的k是k
(t)
时，根据上述表达式(1)计算每个变量t的排列模式的数目(n
·k(t)
)。例如，(n
·k(0)
)为1，(n
·k(2)
)为4。
[0079]
图5是示出确定符号的数量模式的方法的示例的示图。数量模式确定单元31搜索与对应于比特串的整数值u(＝0到2m－1)的数字线上的位置相对应的变量t。假设数字线被划分为长度对应于各个变量t(n
·k(t)
)的排列模式的数目的分段，数量模式确定单元31在整数值u存在的分段中搜索变量t＝s。这些分段在数字线上以变量t从0到2m－1的升序排
列。
[0080]
[表达式3]
[0081][0082]
基于上述表达式(3)，从比特串的m位值ui(i＝0，1
…
，m－1)计算整数值u。
[0083]
[表达式4]
[0084][0085]
[表达式5]u
(t)
≥0
ꢀꢀꢀ…
(5)
[0086]
[表达式6]u
(t+1)
《0
ꢀꢀꢀ…
(6)
[0087]
根据上述表达式(4)，在变量s＝0，1，2
…
的情况下，数量模式确定单元31顺序地计算整数值u与排列模式的数目(n
·
k(i))的总和之间的差值u
(s)
。数量模式确定单元31搜索满足表达式(5)和(6)的条件的变量s，并设置变量t＝s。例如，数量模式确定单元31在整数值u不超过变量s＝0，1，2
…
的排列模式的数目(n
·k(s)
)的总和的范围内确定变量t。
[0088]
[表达式7]
[0089][0090]
由此，上述表达式(7)成立。例如，在u＝6、n＝4和c＝2的情况下，用于变量s＝0、1和2的排列模式的数目(n
·k(0)
)、(n
·k(1)
)和(n
·k(2)
)分别为1、4和6。在这种情况下，由于(n
·k(0)
)+(n
·k(1)
)(＝5)《u《(n
·k(0)
)+(n
·k(1)
)+(n
·k(2)
)(＝11)成立，因此数量模式确定单元31设置变量t＝1。此时，u
(1)
(＝1)《(n
·k(2)
)成立。
[0091]
以此方式，数量模式确定单元31从整数值u的比较结果确定数量模式(变量t)和从多个数量模式获得的符号的排列模式的数目(n
·k(s)
)。因此，数量模式确定单元31可以基于针对每个数量模式存在的排列模式的数目的分布来有效地选择数量模式。
[0092]
再次参照图3，ram35存储针对各个变量t预先计算的排列模式的数目(n
·k(t)
)。数量模式确定单元31从ram35获得排列模式的数目(n
·k(t)
)。例如，数量模式确定单元31从ram35获得表达式(4)右侧的第二项的值。因此，数量模式确定单元31可以省略计算排列模式的数目(n
·k(t)
)的工作。ram35是第二存储单元的示例。
[0093]
数量模式确定单元31将变量t和差值u
(t)
输出到符号排列计算单元32。符号排列计算单元32包括排列变量确定单元33-1、33-2
…
、33-c和系数计算单元32-1、32-2、
…
、32-c，它们分别对应于除了符号值0之外的符号值1，2，
…
，c。符号排列计算单元32还包括ram36。
[0094]
符号排列计算单元32根据差值u
(t)
确定由数量模式确定单元31确定的变量t和与变量t在图5所示的数字线上的分段中的整数值u的位置相对应的排列模式。差值u
(t)
是与根
据由数量模式确定单元31确定的每个符号值的数量(变量t)的符号的排列模式相关的第一参数的示例。
[0095]
[表达式8]
[0096][0097]
[表达式9]
[0098][0099]
[表达式10]
[0100][0101]
表达式(1)的符号的排列模式的数目(n
·
k)能够如上述表达式(8)那样进行因式分解。当对应于变量t的参数b
i(t)
被定义为由上述表达式(9)表示时，对应于变量t的符号的排列模式的数目(n
·k(t)
)由上述表达式(10)表示。
[0102]
[表达式11]
[0103][0104]
[表达式12]
[0105][0106]
然后，用上述表达式(11)通过表达式(10)来表示差值u
(t)
。例如，差值u
(t)
被表示为使用系数v1,v2,...,vc和参数b
i(t)
的积之和运算。系数v1,v2,...,vc各自基于上述表达式(12)通过差值u
(t)
和参数b
i(t)
来计算。在表达式(12)中，“％”是用于计算除法的余数的运算符。
[0107]
系数计算单元32-1、32-2、
…
、32-c根据表达式(12)分别计算系数v1,v2,...,vc，并分别将系数输出到排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c。ram36存储每个数量模式(变量ts)的参数b
i(t)
。ram36是第一存储单元的示例，参数b
i(t)
是与差值u
(t)
的计算相关的第二参数的示例。参数bi
(t)
用于计算符号串中符号值1，2，
…
，c的位置。
[0108]
系数计算单元32-1、32-2、
…
、32-c根据由数量模式确定单元31确定的数量模式(变量t)从ram36获得参数b
i(t)
。例如，符号值1的系数计算单元32-1获得参数b
1(t)
，符号值2
的系数计算单元32-2获得参数b
1(t)
和b
2(t)
，符号值c的系数计算单元32-c获得参数b
1(t)
，b
2(t)
…
，b
c(t)
。因此，对于系数计算单元32-1、32-2、
…
、32-c，可以省略计算参数b
i(t)
的工作。
[0109]
排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c确定符号串中符号值1，2，
…
，c的位置。排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c分别从系数v1,v2,...,vc计算表示符号值1，2，
…
，c的排列的变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
。
[0110]
[表达式13]
[0111][0112]
变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
满足上述表达式(13)。这里，i＝1，2，
…
，c并且k＝1，
…
，k
i(t)
。
[0113]
图6是示出计算指示符号值1，2
…
，c的排列的变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
的处理的示例的流程图。对每个系数v1,v2,...,vc执行该计算处理。
[0114]
[表达式14]
[0115][0116]
[表达式15]
[0117][0118]
排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c执行变量k、n和系数vi的初始设置(步骤st1)。变量k由上述表达式(14)计算，变量n由上述表达式(15)计算。作为系数vi，使用由系数计算单元32-1、32-2、
…
、32-c根据表达式(12)计算的值。
[0119]
接下来，排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c将系数vi与二项式系数(n
·
k)进行比较(步骤st2)。当系数vi大于或等于二项式系数(n
·
k)时(步骤st2中为是)，排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c从系数vi中减去二项式系数(n
·
k)，从变量k中减去1，并将变量h
i,k
设置为变量n(步骤st3)。接着，排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c从变量n中减去1(步骤st4)。
[0120]
当系数vi小于二项式系数(n
·
k)时(步骤st2中的“否”)，排列变量确定单元33-1、33-2、
…
、33-c从变量n减去1(步骤st4)，并且不执行步骤st3的处理。
[0121]
接下来，排列变量确定单元33-1、33-2
…
、33-c将变量n与0进行比较(步骤st5)。当n≥0(步骤st5中为是)时，再次执行步骤st2之中和步骤st2之后的处理。当n《0时(步骤st5中为否)，处理结束。在不执行步骤st3的处理的情况下，当确定n《0时(步骤st5中为否)，确定不存在有效变量h
i,j
。
[0122]
这样，符号排列计算单元32根据整数值u和参数b
i(t)
计算符号值1，2
…
，c中的每一
个的符号串中的符号的位置。
[0123]
再次参考图3，排列变量确定单元33-1、33-2
…
、33-c将变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
输出到符号生成单元34。符号生成单元34通过向由符号排列计算单元32计算的位置分配相应的符号值来生成符号串。
[0124]
符号生成单元34包括分别将符号值1、2
…
、c分配到符号串中的相应位置的符号分配单元34-1、34-2、
…
、34-c。变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
分别被输入到符号分配单元34-1、34-2、
…
、34-c。
[0125]
符号分配单元34-1、34-2、
…
、34-c针对在初始状态下所有符号值为0的符号串顺序地将符号值1，2
…
，c分配到由变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
所指示的位置。首先，符号分配单元34-c将符号值c分配给其中所有符号值为0的符号串，并将符号值c输出到符号分配单元34-(c-1)。接下来，符号分配单元34-(c-1)将符号值(c-1)分配给已经分配了符号值c的符号串。这样，符号值1，2
…
，c以降序被分配给符号串，并且最后，符号分配单元34-1将符号值1分配给符号串。
[0126]
图7是示出符号位置确定的示例的示图。尽管这里将符号分配单元34-c、34-(c-1)的位置确定描述为示例，但是其它符号分配单元34-1、34-2
…
、34-(c-2)也通过类似于该方法的方法来执行位置确定。
[0127]
符号分配单元34-c根据变量h
c,1
确定符号值c在比特串中的位置。符号分配单元34-c将符号值c分配给从其中所有符号值为0的符号串的下侧起第(h
c,1
+1)个符号。例如，符号分配单元34-c将从符号串的下侧起第(h
c,1
+1)个位置确定为符号值c的位置。例如，当h
c,1
＝3时，符号值c的位置被确定为从符号串的下侧起第四(＝3+1)个位置。
[0128]
符号分配单元34-(c-1)根据变量h
c-1,1
,h
c-1,2
确定符号值(c-1)在比特串中的位置。符号分配单元34-(c-1)将符号值(c-1)分配给从符号值c已经被分配给的符号串的下侧起第(h
c,1
+1)和第(h
c,2
+1)个符号中的每一个，其中符号值c被跳过。例如，符号分配单元34-(c-1)将从符号串的下侧起第(h
c,1
+1)和第(h
c,2
+1)个位置确定为符号值(c-1)的位置。例如，当h
c-1,1
＝1并且h
c-1,2
＝6时，符号值(c-1)的位置被确定为从符号串的下侧起第二(＝1+1)个位置和从符号串的下侧起第七(6+1)个位置，其中符号值c被跳过。对符号值(c-2)和随后的符号值执行类似的位置确定。当没有有效变量h
i,j
时，符号分配单元34-1、34-2
…
、34-c不分配符号。在这种情况下，符号分配单元34-1、34-2
…
、34-c输出符号串而不改变符号串。
[0129]
图8是示出生成比特串的示例的示图。这里，当比特串是“000000”，“000110”，“010001”和“011001”(以二进制表示)时，符号串的产生被描述为示例。在这个示例中，每个比特串的比特数(m)是6比特，每个符号串的符号数(n)是4。
[0130]
当比特串是“000000”时，没有有效变量h
1,j
,h
2,j
(参见“none(无)”)。因此，符号分配单元34-1在不改变符号串的情况下向符号分配单元34-2输出符号串“0000”，并且符号分配单元34-2也在不改变符号串的情况下输出符号串“0000”。因此，比特串“000000”被编码成符号串“0000”。
[0131]
当比特串为“000110”时，变量h
1,j
＝2,0且不存在有效变量h
2,j
。因此，由于不存在有效变量h
2,j
，所以符号分配单元34-2将符号串“0000”输出到符号分配单元34-1而不改变符号串。符号分配单元34-1基于变量h
1,j
＝2，0，将符号值1分配给来自符号串“0000”的下侧的第一和第三个符号，以便生成并输出符号串“0101”。因此，比特串“000110”被编码成符号
串“0101”。
[0132]
当比特串是“010001”时，变量h
2,j
＝1，并且没有有效变量h
1,j
。因此，符号分配单元34-2基于变量h
2,j
＝1从符号串“0000”的下侧将符号值2分配给第二符号，以便生成符号串“0020”并将符号串“0020”输出到符号分配单元34-1。由于没有有效变量h
1,j
，所以符号分配单元34-1输出符号串“0020”而不改变符号串。因此，比特串“010001”被编码成符号串“0020”。
[0133]
当比特串为“011001”时，变量h
1,j
＝2，且变量h
2,j
＝1。因此，符号分配单元34-2基于变量h
2,j
＝1从符号串“0000”的下侧将符号值2分配给第二符号，以便生成符号串“0020”并将符号串“0020”输出到符号分配单元34-1。符号分配单元34-1基于变量h
2,j
＝1将符号值2分配给从符号串“0020”的下侧开始的第二个符号，其中符号值2被跳过，从而产生并输出符号串“1020”。因此，比特串“011001”被编码成符号串“1020”。
[0134]
(编码比特串的示例)
[0135]
图9和图10是示出将比特串编码为符号串的示例的示图。在该示例中，每个比特串的比特数n是6比特，每个符号串的符号数m是4。符号值是包括0，1，2的3种类型并且c＝2。符号距星座原点的距离r0，r1，r2分别为0，1，2。
[0136]
[表达式16]
[0137][0138]
表g1，g3列出了存储在ram 35、ram 36中的数值。如图3所示，ram 35、ram 36可以是彼此独立的存储器。然而，为了方便起见，ram 35、ram 36被视为单个存储器。ram 35、ram 36存储变量t、符号数k
0(t)
,k
1(t)
,k
2(t)
、光信号的平均功率e、排列模式数(n
·k(t)
)、排列模式数(n
·k(t)
)的总和∑(n
·
k)以及参数b1
(t)
，b2
(t)
。总和σ(n
·
k)由上述表达式(16)表示。变量t的值以平均功率e的升序从1到14分配。
[0139]
表g2、g4列出了用于由dm11执行的计算的数值示例。比特串、整数值u、差值u
(t)
、系数v1，v2、变量h1
(t)
、h2
(t)
和符号串对应于图9和图10的页面的水平方向上的表g1、g3中的值。表g5列出了符号k
0(t)
,k
1(t)
,k
2(t)
的数目的平均值和光信号的平均功率e的值的平均值(“ave”)。由于符号k
0(t
的数目的平均值是符号k
0(t)
,k
1(t)
,k
2(t)
的数目的平均值中最大的，因此可以理解，随着离星座中心的距离减小，符号分配的可能性增加。
[0140]
数量模式确定单元31通过使用表g1、g3中的总和σ(n
·
k)执行上述式(4)的运算来计算差值u
(t)
(u
(s)
)。如上所述，数量模式确定单元31根据差值u
(t)
确定满足上述表达式(5)和(6)的变量t。
[0141]
符号排列计算单元32获得对应于所确定的变量t的表g2、g4中的参数b
1(t)
、b
2(t)
，并根据上述表达式(12)从参数b
1(t)
和b
2(t)
以及差值u
(t)
计算系数v1、v2。如上所述，符号排列计算单元32通过利用系数v1、v2执行图6所示的处理来确定变量h
1(t)
、h
2(t)
。如上所述，符号生成单元根据变量h
1(t)
、h
2(t)
生成符号排列的符号串。
[0142]
数量模式确定单元31通过例如将总和∑(n
·
k)从对应于比特串“011010”的整数值“26”中分出以计算满足表达式(5)和(6)的差值u
(t)
来确定变量t＝6。符号排列计算单元
32获得对应于变量t＝6的参数b
1(6)
＝3和b
2(6)
＝4，根据差值u
(6)
＝6计算系数v1＝0和v2＝2，并确定变量h
1(6)
＝0,h
2(6)
＝2。因此，比特串“011010”被编码成符号串“0201”。
[0143]
如上所述，dm11从对应于比特串的整数值u确定比特串的数量模式(变量t)，从数量模式和对应于数量模式的差值u
(t)
确定符号串的排列模式，并产生符号串。因此，可以利用与符号串的排列模式相关联的比特串的位模式来执行编码。在图9和图10所示的示例的情况下，可以执行其中64个模式(＝26)的比特串与82个模式(＝34)的符号串相关联的编码。因此，与下面的对比例相比，降低了整个转换率的损失，并因此改善了ps的性能。
[0144]
图11是示出根据比较例的dm 11a的配置图。dm 11a包括比特分配单元39、排列变量确定单元33-1'至33-c'以及符号分配单元34-1至34-c。在图11中，与图3所示的配置相同的配置用相同的附图标记表示，并且省略其描述。
[0145]
比特分配单元39将m比特的比特串划分为m1，m2…
，mc比特的数据片，并将m1，m2…
，mc比特的数据片分别输出到排列变量确定单元33-1'至33-c'。排列变量确定单元33-1'至33-c'通过使用预定的计算装置，分别从m1，m2…
，mc比特的数据片中确定符号排列变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
。
[0146]
在该示例中，输入到排列变量确定单元33-1'至33-c'中的每一个的位数据的粒度是2的幂并且粗略。因此，为了通过dm以一对一的关系转换输入侧和输出侧的每片位数据，可能存在这样的情况：对于各个排列变量确定单元33-1'至33-c'的输入侧的位数据的模式的数目，过大数目的输出侧的符号串的模式被需要。例如，可能存在单个符号被添加到输出侧的符号串的情况，这是因为输出侧的符号串的模式数目例如对于各个排列变量确定单元33-1'至33-c'的输入侧的位数据的模式数目而言短缺一个模式。在这种情况下，即使当单个符号被添加到输出侧的符号串时，也仅单个模式被用在通过添加而增加的符号串的模式中。因此，尽管可用模式的数目显著增加，但是仅少量的模式被使用。这导致转换率损失的增加，并且与根据实施方式的dm11相比，ps的性能降低。
[0147]
(逆dm的配置)
[0148]
图12是示出逆dm23的示例的配置图。逆dm23通过以逆顺序执行dm11的编码处理来将符号串解码为比特串。逆dm23是解码装置的示例。
[0149]
逆dm23包括符号计数器40、符号检测单元42-1、42-2、
…
、42-c、整数值计算单元48、比特转换单元49以及ram41和ram45。ram41、ram45至少存储表g1、g3的值的子集。逆dm23包括硬件，该硬件至少包括例如cpu、存储器、fpga、asic等的子集。
[0150]
符号计数器40是计数单元的示例，并且对包括在符号串中的每个符号值的数量进行计数。例如，符号计数器40对各个符号值0，1
…
，c的符号数k0,k1,k2,...,kc进行计数。符号计数器40将符号数k0,k1,k2,...,kc(k
(t)
)输出到ram41。
[0151]
ram41存储符号数k0,k1,k2,...,kc(k
(t)
)和排列模式数的总和σ(n
·k(t)
)(参见表达式(16))。ram41将与符号数k0,k1,k2,...,kc对应的总和σ(n
·k(t)
)输出到整数值计算单元48。总和∑(n
·k(t)
)对应于上述表达式(4)右侧的第二项。
[0152]
符号检测单元42-1、42-2
…
、42-c是检测单元的示例，并分别检测符号串中符号值0、1、
…
、c的位置。符号检测单元42-1、42-2、
…
、42-c根据参照图7描述的方法来检测位置，从而分别检测符号排列变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
。符号检测单元42-1、42-2、
…
、42-c分别将变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
输出到整数值计算单元48。
[0153]
整数值计算单元48根据符号数k0,k1,k2,...,kc(k
(t)
)、符号串中各个符号值的位置以及参数b
1(t)
,b
2(t)
,...,b
c(t)
来计算整数值u。整数值计算单元48包括系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c、加法器46和47以及乘法器44-2、
…
、44-c。符号检测单元42-1、42-2、
…
、42-c分别将变量h
1,j
,h
2,j
,...,h
c,j
输出到系数计算单元43-1、43-2
…
、43-c。系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c例如通过以下处理来计算系数v1,v2,...,vc。
[0154]
图13是示出计算系数v1,v2,...,vc的处理的示例的流程图。该处理由系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c单独执行。系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c最初将0设置到变量k、n和系数vi(步骤st11)。在系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c中，i是1，2
…
，c。
[0155]
接下来，系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c将系数vi与二项式系数(n
·
k)进行比较(步骤st12)。当系数vi大于或等于二项式系数(n
·
k)时(步骤st12中为是)，系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c将二项式系数(n
·
k)加上系数vi并将1加上变量k(步骤st13)。当系数vi小于二项式系数(n
·
k)时(步骤st12中为否)，不执行步骤st13中的处理。
[0156]
接着，系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c将1加到变量n上(步骤st14)。接下来，系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c将变量n与符号数n进行比较(步骤st15)。当n《n时(步骤st15中为是)，再次执行步骤st12中和步骤st12之后的处理。当n≥n(步骤st15中的否)时，处理结束。
[0157]
再次参考图12，系数计算单元43-1将系数v1输出到加法器46。系数计算单元43-2、
…
、43-c分别将系数v2,...,vc输出到乘法器44-2、
…
、44-c。
[0158]
ram45存储对应于系数v2,...,vc.的参数b
1(t)
,b
2(t)
,...,b
c(t)
。乘法器44-2、
…
、44-c从ram45获得参数b
1(t)
,b
2(t)
,...,b
c(t)
。乘法器44-2获得参数b
1(t)
,b
2(t)
，将系数v2乘以参数b
1(t)
,b
2(t)
，并将结果输出到加法器46。乘法器44-c获得参数b
1(t)
,b
2(t)
,...,b
c(t)
，将系数vc乘以参数b
1(t)
,b
2(t)
,...,b
c(t)
，并将结果输出到加法器46。因此，乘法器44-2、
…
、44-c分别执行上述表达式(11)右侧的项的操作。
[0159]
加法器46将来自系数计算单元43-1、43-2、
…
、43-c的输入值相加。因此，加法器46执行上述表达式(11)的运算以计算差值u
(t)
。加法器46将差值u
(t)
输出到加法器47。
[0160]
加法器47通过将差值u
(t)
与排列模式数的总和σ(n
·k(t)
)相加而进行计算。例如，加法器47基于上述式(4)，将整数值u计算为排列模式数的总和σ(n
·k(t)
)与差值u
(t)
之和。加法器47将整数值u输出到比特转换单元49。比特转换单元49将整数值u转换为比特串并输出该比特串。
[0161]
这样，逆dm23能够将符号串解码为比特串。因此，反向dm23可以获得与dm11相同的效果。包括dm11的发送设备1和包括逆dm23的接收设备2也可以获得与上述相同的效果。
[0162]
上述实施方式是本公开的实施方式的示例。然而，这并不限制实施方式。该实施方式能够在不脱离其要点的情况下以各种方式进行改变。