一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的方法

1.本发明属于无线激光通信技术领域，涉及一种利用信号光偏振度 检测外差探测系统性能的方法。


背景技术：

2.空间光混频外差探测技术具有响应速度快、精度高、滤波性能好、 理论上接收灵敏度可接近量子噪声限等优点，现已广泛应用于自由空 间光通信、激光雷达、广播等领域中。对于无线光通信系统而言，在 接收端使用空间光混频技术可以很大程度上提高接收机灵敏度，实现 对微弱信号光地探测。
3.在自由空间光外差探测通信系统中，一般用混频效率、信噪比及 探测灵敏度衡量光外差探测系统的性能。为保证光外差探测系统性能 的最优获得最大的混频效率，必须保证信号光与本振光的波前、偏振 态、振动方向保持一致且具有恒定的相位差。然而大气湍流是一种随 机的传输信道，受风场、热传导等因素的影响，大气温度会出现随机 起伏的现象，导致大气折射率会随机起伏，光束在这种大气随机介质 中传输时，破坏了光束的相干性。信号光经大气湍流传输后，受湍流 效应的影响，在接收端信号光会出现振幅扰动、波前畸变、偏振态随 机变化及光束模式的改变。这就是湍流效应对光束传输带来的影响， 同时也会对外差探测系统的性能带来不良影响。
4.目前，评价光外差探测系统性能的两个物理量，即混频效率和信 噪比，没有相关器件可以直接测量，换言之，不能通过直观读取相关 测量仪器的输出值直接或间接获取外差探测系统性能的优劣及其实 时地变化。此外，在完成通信的基本需求下，不能实时的掌握自由空 间光外差探测通信系统的性能。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种利用信号光偏振度检测外差探测系统 性能的方法，解决现有检测方法不能直接或间接评价外差探测系统性 能的优劣问题。
6.本发明所采用的技术方案是，一种利用信号光偏振度检测外差探 测系统性能的方法，具体包括如下步骤：
7.步骤1，计算信号光经大气湍流传输后在接收端的信号光csdm；
8.步骤2，利用步骤1得到的接收端信号光csdm，计算出接收端 信号光dop；
9.步骤3，根据步骤2所得结果得到基于随机电磁光束偏振特性的 外差探测数学模型；
10.步骤4，基于步骤3得到的结果，利用步骤1中得到的接收端信 号光csdm，计算出随机电磁光束偏振特性的外差探测的外差效率；
11.步骤5，令信号光、本振光和大气湍流参数取值相同，分别根据 步骤2求dop、根据步骤4求外差效率，并对计算所得的dop和外 差效率进行数据统计，形成统计列表，利用偏振度测量仪可实时检测 信号光的偏振态，在已知检测信号光偏振态的情况下，通过查询统
计 列表中dop与外差效率之间的关系，从而获取外差探测系统的外差 效率。
12.本发明的特点还在于：
13.步骤1的具体过程为：
14.采用如下公式(1)计算接收端的信号光csdm：
[0015][0016]
其中，λ表示信号光波长，z表示信号光传输距离，k＝2π/λ表示波 数，ρ1和ρ2表示信号光束在接收端的位置坐标，r1和r2表示信号光束 在发送端的位置坐标，w
sij
(r1,r2,0)表示源场信号光csdm表达式， d
ψ
表示波结 构函数；
[0017]
计算接收端信号光csdm的所用源场信号光csdm表达式为：
[0018][0019][0020]
其中，下标s和l分别对应信号光和本振光，a
i
,a
j
为x和y方 向上场的振幅；σ
i
和σ
j
为x和y方向上光束束腰半径；δ
ij
是光束在 平面z＝0处的相干长度，满足δ
ij
＝δ
ji
；参数b
ij
满足关系式：
[0021][0022]
计算接收端信号光csdm的所用波结构函数可以表示为：
[0023][0024]
其中，θ为天顶角，φ
n
(κ，h)代表湍流介质的折射率谱密度函 数，p＝r
d
＝r1‑
r2，q＝ρ
d
＝ρ1‑
ρ2，上行和下行的区别在于上式中ξ的不 同，上行ξ＝1
‑
(h
‑
h0)/(h
‑
h0)，下行ξ＝(h
‑
h0)/(h
‑
h0),h为接收端高 度，h0是光源高度，h为信号光传输的高度，j0是第一类零阶贝塞尔 函数，j0根据函数性质展开为：
[0025][0026]
在强湍流条件下，将公式(5)中的贝塞尔函数利用前两项来近 似，得到如下公式(6)：
[0027][0028]
将(6)式带入(4)中，化简得到：
[0029][0030]
式中
[0031][0032]
计算接收端信号光csdm的所用大气湍流折射率功率谱模型为 修正hill谱模型，该模型数学表达式为：
[0033][0034]
其中，0≤κ<∞；κ
l
＝3.3/l0；κ0＝2π/l0,c
n2
(h)表示斜程大气折射率结构常 数模型，该模型表达式为：
[0035][0036]
其中，是垂直路径风速，ν
g
是近地 面风速，当地面风速未知时，ν
g
近似为2.8m/s；c0是近地面大气结构 常数，即c0＝1.7
×
10
‑
14
m
‑
2/3
；
[0037]
将公式(10)带入公式(9)，得到大气湍流折射率功率谱，将公 式(8)、公式(9)带入公式(7)，得到计算接收端信号光csdm的 所用波结构函数，将公式(2)和公式(7)带入公式(1)，得到接收 端信号光csdm，即：
[0038]
[0039][0040]
步骤2的具体过程为：
[0041]
步骤2.1，利用广义的stokes参数描述信号光的dop，则接收端 信号光的dop表示为：
[0042][0043]
式中，stokes参数s0，s1，s2和s3由接收端的cdsm获得，即：
[0044][0045]
步骤2.2，将步骤1中公式(11)所得的接收端信号光csdm， w
sij
(ρ1,ρ2,z)表达式中令ρ1＝ρ2＝ρ，则化简接收端信号光csdm，表示 为：
[0046][0047]
步骤2.3，依据步骤2.2中的公式(15)和步骤2.1中的公式(14)， 得出接收平面z>0的stokes参数分别为：
[0048][0049]
步骤3的具体步骤为：
[0050]
步骤3.1，通过如下公式(17)表示部分相干光束外差探测数学 模型
ηhet
表示为：
[0051][0052]
其中，pif表示信号光与本振光在接收端相干混频后的中频信号 功率，ps表示在源场信号光功率，pl表示在源场本振光功率；
[0053]
步骤3.2，依据光束相干偏振理论，电磁光束的csdm表示为：
[0054][0055]
其中，wij(r1,r2,0)＝＜e
i
(r1,0)e
j*
(r2,0)＞，i,j＝x,y，其中e
i
和e
j
分 别表示垂直于传输方向平面上的两个互相正交场，e
j*
表示为e
j
的复 共轭，＜＞表示统计平均；
[0056]
步骤3.3，由步骤3.1和步骤3.2，推导出在大气湍流条件下基于 随机电磁光束偏振特性的外差探测数学模型η
h
表达式：
[0057][0058]
步骤4的具体过程为：
[0059]
步骤4.1，接收端信号光与本振光相干后的中频信号功率数学表 达式表示为：
[0060][0061]
其中，w
lij
(r1,r2,0)表示本振光源场的csdm；
[0062]
步骤4.2，将公式(11)和w
lij
(r1,r2,0)带入步骤4.1中的公式(20) 中，得出中频信号功率，即：
[0063][0064]
式中
[0065][0066]
步骤4.3，令ρ1＝ρ2＝ρ，分别计算得到源场信号光功率psii与源场 本振光功率plii，即：
[0067][0068][0069]
步骤4.4，将步骤4.3中计算得到的源场信号光功率和步骤4.2 中计算得到的中频
信号功率带入到步骤3.3中，最终计算出信号光的 偏振特性受大气湍流影响后外差探测系统的外差效率。
[0070]
本发明的有益效果是：本发明一种利用信号光偏振度检测外差探 测系统性能的方法主要利用光波在大气湍流随机介质传输理论，研究 受大气湍流扰动后微弱信号光偏振度(dop)的变化及其对外差探测 系统性能的影响，结果表示可以调整信号光与本振光的光源参数可以 获得相对较高的外差效率，提高外差探测系统性能。相比于现有方法， 该方法不受实验条件限制，操作简单，易实现。
附图说明
[0071]
图1是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法在自由空间光外差探测通信系统中的应用实验装置图；
[0072]
图2是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例1中信号光束腰半径在x和y方向分量经大气湍流斜程传 输后的dop和外差效率曲线图；
[0073]
图3是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例1中在不同σ
sx
下，本振光束腰半径在x和y方向分量取不 同值后的dop和外差效率曲线图；
[0074]
图4是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例1中在不同σ
sy
下，本振光束腰半径在x和y方向分量取不 同值后的dop和外差效率曲线图；
[0075]
图5是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例2中信号光相干长度在xx方向分量经大气湍流斜程传输 后的dop和外差效率曲线图；
[0076]
图6是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例2中信号光相干长度在yy方向分量经大气湍流斜程传输 后的dop和外差效率；
[0077]
图7是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例2中信号光相干长度在xy方向分量经大气湍流斜程传输 后的dop和外差效率曲线图；
[0078]
图8是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例2中信号光相干长度在yx方向分量经大气湍流斜程传输 后的dop和外差效率；
[0079]
图9是本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的 方法实施例2中本振光相干长度在xx和yy方向分量取不同值后的 dop和外差效率曲线图。
具体实施方式
[0080]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0081]
本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的方法，具 体包括如下步骤：
[0082]
步骤1，根据所用源场信号光的交叉谱密度(csdm)表达式， 大气湍流功率谱模型和波结构函数，可以计算出信号光经大气湍流传 输后，在接收端的信号光csdm表达式；
[0083]
步骤1的具体过程为：
[0084]
计算接收端信号光csdm的表达式为：
[0085]
[0086]
其中，λ表示信号光波长，z表示信号光传输距离，k＝2π/λ表示波 数，ρ1和ρ2表示信号光束在接收端的位置坐标，r1和r2表示信号光束 在发送端的位置坐标，w
sij
(r1,r2,0)表示源场信号光csdm表达式， d
ψ
表示波结 构函数。
[0087]
计算接收端信号光csdm的所用源场信号光csdm表达式为：
[0088][0089][0090]
其中，下标s和l分别对应信号光和本振光，a
i
,a
j
为x和y方 向上场的振幅；σi和σ
j
为x和y方向上光束束腰半径；δ
ij
是光束在 平面z＝0处的相干长度，满足δ
ij
＝δ
ji
；参数b
ij
满足关系式：
[0091][0092]
计算接收端信号光csdm的所用波结构函数可以表示为：
[0093][0094]
其中，θ为天顶角，φ
n
(κ，h)代表湍流介质的折射率谱密度函 数，p＝r
d
＝r1‑
r2，q＝ρ
d
＝ρ1‑
ρ2，上行和下行的区别在于上式中ξ的不同， 上行ξ＝1
‑
(h
‑
h0)/(h
‑
h0)，下行ξ＝(h
‑
h0)/(h
‑
h0),h为接收端高度， h0是光源高度，h为信号光传输的高度，j0是第一类零阶贝塞尔函数， 可以根据函数性质展开为：
[0095][0096]
在强湍流条件下，(5)式中的贝塞尔函数可利用前两项来近似， 可以得到：
[0097][0098]
将(6)式带入(4)中，可以化简得到：
[0099][0100]
式中
[0101][0102]
计算接收端信号光csdm的所用大气湍流折射率功率谱模型为 修正hill谱模型，其数学表达式为：
[0103][0104]
式中，0≤κ<∞；κ
l
＝3.3/l0；κ0＝2π/l0,表示斜程大气折射率结构常 数模型,其表达式为：
[0105][0106]
式中，是垂直路径风速，ν
g
是近地 面风速，当地面风速未知时，ν
g
近似为2.8m/s；c0是近地面大气结构 常数，即c0＝1.7
×
10
‑
14
m
‑
2/3
。
[0107]
将(10)式带入(9)式，可以得到大气湍流折射率功率谱，将 (8)式、(9)式带入(7)式，可以得到计算接收端信号光csdm 的所用波结构函数，将(2)式和(7)式带入(1)式，可以得到接 收端信号光csdm，即：
[0108][0109]
式中：
[0110][0111]
步骤2，基于广义的stokes参数描述dop，利用步骤1中得到 的接收端信号光csdm结果，计算出接收端信号光dop；
[0112]
步骤2按照以下具体步骤实施：
[0113]
步骤2.1、利用广义的stokes参数可以描述信号光的dop，则接 收端信号光的dop可以表示为：
[0114][0115]
其中，stokes参数s0，s1，s2和s3可有接收端的cdsm获得， 即：
[0116][0117]
步骤2.2，把步骤1中(11)式所得的接收端信号光csdm，w
sij (ρ1,ρ2,z)表达式中令ρ1＝ρ2＝ρ，则可以化简接收端信号光csdm，可以 表示为：
[0118][0119]
步骤2.3，依据步骤2.2中的(15)式和步骤2.1中的(14)式， 可以得出接收平面z>0的stokes参数分别为：
[0120][0121]
步骤3，依据光束相干偏振(bcp)理论和部分相干光束的外差 探测数学模型，推理出基于随机电磁光束偏振特性的外差探测数学模 型；
[0122]
步骤3按照以下具体步骤实施：
[0123]
步骤3.1，依据部分相干光束外差探测数学模型，可以表示为：
[0124][0125]
其中，p
if
表示信号光与本振光在接收端相干混频后的中频信号 功率，p
s
表示在源场信号光功率，p
l
表示在源场本振光功率；
[0126]
步骤3.2，依据光束相干偏振(bcp)理论，电磁光束的csdm 可以表示为：
[0127][0128]
式中，w
ij
(r1,r2,0)＝＜e
i
(r1,0)e
j*
(r2,0)＞，i,j＝x,y,其中e
i
和e
j
分别 表示垂直于传输方向平面上的两个互相正交场，e
j*
表示为e
j
的复共 轭，＜＞表示统计平均。
[0129]
步骤3.3，由步骤3.1和步骤3.2，可以推导出在大气湍流条件下 基于随机电磁光束偏振特性的外差探测数学模型表达式：
[0130][0131]
步骤4，基于步骤3得到的结果，利用步骤1中得到的接收端信 号光csdm结果，计算出随机电磁光束偏振特性的外差探测的外差 效率。
[0132]
步骤4按照以下具体步骤实施：
[0133]
步骤4.1，接收端信号光与本振光相干后的中频信号功率数学表 达式可以表示为：
[0134][0135]
式中w
lij
(r1,r2,0)表示本振光源场的csdm，可以根据(2)式类比得 到。
[0136]
步骤4.2，将(11)式和w
lij
(r1,r2,0)带入步骤4.1中的(20)式 中，通过化简可以计算出中频信号功率，即：
[0137][0138]
式中：
[0139][0140]
步骤4.3，令ρ1＝ρ2＝ρ，可以分别计算得到源场信号光与源场本振 光的功率，即：
[0141]
[0142][0143]
步骤4.4，将步骤4.3中计算得到的源场信号光功率((23)式)、 源场本振光功率((24)式)和步骤4.2中计算得到的中频信号功率 ((21)式)带入到步骤3.3(式(19))中，最终可以计算出信号光 的偏振特性受大气湍流影响后外差探测系统的外差效率。
[0144]
步骤5，信号光、本振光和大气湍流参数取值相同，分别计算步 骤2和步骤4并进行数据统计，形成统计列表，利用偏振度测量仪可 以实时检测信号光的偏振态，利用查表法便可获取外差探测系统的外 差效率。
[0145]
步骤5按照以下具体步骤实施：
[0146]
步骤5.1，在计算步骤2.1中接收端信号光的dop((13)式) 和步骤3.3中基于随机电磁光束偏振特性的外差效率((19)式)时， 接收端信号光csdm是相同的，即受大气湍流扰动影响是相同的， 在此前提下分别计算(13)式和(19)式并列表进行大量数据统计。
[0147]
步骤5.2，在实际测试过程中，利用偏振测量仪实时检测信号光 的dop并记录。
[0148]
步骤5.3利用遍历查表法，使用步骤5.2中实时获得的信号光 dop数值在步骤5.1中生成的数据表中查找与此对应的外差探测系统 外差效率。
[0149]
本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的方法，其 可以应用的实验装置如图1所示，包括发送端的信号激光器(下行实 验链路使用信号激光器1，水平实验链路使用信号激光器2，上行实 验链路使用信号激光器3)；信号光通过大气湍流介质传输后到达接 收端，与接收端的本振激光器发出的本振光在光混频器表面进行相干 混频，信号光与本振光进行相干混频后产生的光电流进入光电探测器 输出中频信号，经光电转换后以中频电信号接入到高速数字信号处理 系统中，最终可实时恢复出基带信号。
[0150]
本发明一种利用信号光偏振度检测外差探测系统性能的方法可 应用到的实验装置主要部件的作用分别如下：
[0151]
信号光激光器：信号光激光器为波长λ＝1550nm的窄线宽激光器；
[0152]
本振光激光器：本振光激光器为波长λ＝1550nm的窄线宽激光器；
[0153]
光混频器：接收端信号光与本振光进行相干混频；
[0154]
光电探测器：光电流转换成电信号。
[0155]
实施例1
[0156]
步骤1根据(13)式和(15)式，可以计算出信号光经大气湍 流传输后到达接收端的dop。
[0157]
步骤2根据源场信号光功率(23)式、源场本振光功率(24) 式和中频信号功率(21)式，将其带入(式(19))中，可以计算出 信号光的偏振特性受大气湍流影响后外差探测系统的外差效率。
[0158]
步骤3在没有特别说明时，设置matlab仿真参数如下：探测器 光敏面直径d＝2mm；信号光在源场的相干长度δ
sxx
＝2cm,δ
syy
＝1cm, δ
sxy
＝δ
syx
＝2.5cm；信号光在源场的相干长度δ
lxx
＝2cm,δ
lyy
＝1cm, δ
lxy
＝δ
lyx
＝2.5cm；x和y方向上的信号光束腰半径σ
sx
＝σ
sy
＝1cm,x和y 方向上的本振光束腰半径σ
lx
＝σ
ly
＝2cm；b
ij
＝0.5exp(iπ/4)反映分量之间 的关联程度，应满足b
ij
max{δ
sxx
,δ
syy
}≤δ
sxy
≤min{δ
sxx
/|b
xy
|
0.5
,δ
syy
/|b
xy
|
0.5
} 和max{δ
lxx
,δ
lyy
}≤δ
lxy
≤min{δ
lxx
/|b
xy
|
0.5
,δ
lyy
/|b
xy
|
0.5
}；大气折射率结构 常数c0＝10
‑
14
m
‑
2/3
,传输高度h＝500m,传输距离z＝5000m,大气湍流 内尺度l0＝1cm，大气湍流外尺度l0＝10m；图2是信号光束腰半径在 x和y方向分量经大气湍流斜程传输后的dop和外差效率；图3是在 不同σ
sx
下，本振光束腰半径在x和y方向分量取不同值后的dop和 外差效率；图4是在不同σ
sy
下，本振光束腰半径在x和y方向分量取 不同值后的dop和外差效率。观察图2可以得出，σ
sx
与外差效率呈 正比关系，σ
sy
与外差效率和dop呈反比关系。当σ
sy
﹤0.03m时，σ
sx
与dop呈正比关系，当σ
sy
≥0.03m时，信号光轴上点的dop会先减 小后增大，但整体低于σ
sy
取较小值的情况。观察图3可以得出，σ
lx
与外差效率呈正比关系，σ
ly
与外差效率呈反比关系,σ
sx
的增大会增加 σ
lx
、σ
ly
对外差效率影响的结果。观察图4可以得出,当σ
sy
﹤0.03m时， 所得结果与图3中保持一致，当σ
sy
≥0.03m时，σ
lx
与外差效率呈反 比关系，σ
ly
与外差效率呈正比关系。综合图2、图3、图4的结果可 以得出，可以适当调整信号光束腰半径y方向分量的值，当σ
sy
﹤0.03m 时，可以增加信号光和本振光束腰半径x方向分量的取值，减小本振 光束腰半径y方向分量的取值，可以在接收端得到高于50％的外差效 率。
[0159]
实施例2
[0160]
步骤1根据(13)式和(15)式，可以计算出信号光经大气湍 流传输后到达接收端的dop。
[0161]
步骤2根据源场信号光功率(23)式、源场本振光功率(24) 式和中频信号功率(21)式，将其带入(式(19))中，可以计算出 信号光的偏振特性受大气湍流影响后外差探测系统的外差效率。
[0162]
步骤3在没有特别说明时，设置matlab仿真参数如下：探测器 光敏面直径d＝2mm；信号光在源场的相干长度δ
sxx
＝2cm,δ
syy
＝1cm, δ
sxy
＝δ
syx
＝2.5cm；信号光在源场的相干长度δ
lxx
＝2cm,δ
lyy
＝1cm, δ
lxy
＝δ
lyx
＝2.5cm；x和y方向上的信号光束腰半径σ
sx
＝σ
sy
＝1cm,x和y 方向上的本振光束腰半径σ
lx
＝σ
ly
＝2cm；b
ij
＝0.5exp(iπ/4)反映分量之间 的关联程度，应满足b
ij
max{δ
sxx
,δ
syy
}≤δ
sxy
≤min{δ
sxx
/|b
xy
|
0.5
,δ
syy
/|b
xy
|
0.5
} 和max{δ
lxx
,δ
lyy
}≤δ
lxy
≤min{δ
lxx
/|b
xy
|
0.5
,δ
lyy
/|b
xy
|
0.5
}；大气折射率结构 常数c0＝10
‑
14
m
‑
2/3
,传输高度h＝500m,传输距离z＝5000m,大气湍流 内尺度l0＝1cm，大气湍流外尺度l0＝10m；图5是信号光相干长度在 xx方向分量经大气湍流斜程传输后的dop和外差效率；图6是信号 光相干长度在yy方向分量经大气湍流斜程传输后的dop和外差效 率；图7是信号光相干长度在xy方向分量经大气湍流斜程传输后的 dop和外差效率；图8是信号光相干长度在yx方向分量经大气湍流 斜程传输后的dop和外差效率；图9是本振光相干长度在xx和yy 方向分量取不同值后的dop和外差效率。观察图5和图6可以得出, δ
sxx
和δ
syy
与信号光轴上点dop呈反比关系，δ
sxx
与外差效率呈正比 关系，δ
syy
与外差效率呈反比关系；观察图7和图8可以看出，δ
sxy
和δ
syx
与dop呈正比关系，但对外差效率无影响。观察图9可以得出， δ
lxx
与外差效率呈正比关系，δ
lyy
与外差效率呈反比关系。综合图5～9 可以得出，增大信号光和本振光的相干长度在xx方向分量的取值， 且尽量保证δ
lxx
＝δ
sxx
，减小信号光和本振光的相干长度在yy方向分量 的取值，最终可以在接收端得到50％以上的外差效率。