一种改进的二维四涡卷混沌电路

1.本发明涉及混沌电路技术领域，尤其涉及一种改进的二维四涡卷混沌电路。


背景技术：

2.1963年洛伦兹(e.n.lorenz)首次提出混沌系统，1983年蔡少棠发明蔡氏电路(chua'scircuit)，1992年oppenheim、kocarev提出混沌遮掩保密通信，以致混沌电路成为社会研究的热点问题。
3.经典的混沌系统，例如：lorenz混沌系统、蔡氏电路和chen氏混沌系统等混沌系统，多为三维二涡卷，对经典的三维二涡卷混沌系统进行改进，可以产生多涡卷混沌系统，目前对于二维混沌系统，报道的有二维二涡卷系统，对二维四涡卷的混沌电路研究较少。
4.申请号为cn2017103269899的专利公开了一种二维四涡卷混沌电路，该混沌电路输出二维四涡卷混沌电路的波形、相图与混沌演变曲线，在普通示波器上即可观察x、y各输出端的波形图，也可观察x-y相图。但是该电路的lyapunov指数较低，且不能充分发挥系统的混沌动力学行为。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种改进的二维四涡卷混沌电路，适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等，可以广泛应用于语音模拟信号保密通信系统中。
6.本发明是通过以下技术方案实现的：
7.一种改进的二维四涡卷混沌电路，包括第一运算放大器、第二运算放大器、第三运算放大器、第四运算放大器和第五运算放大器；
8.其中，所述第一运算放大器和第二运算放大器的输出端分别为混沌信号测试点x和y，第一运算放大器和第二运算放大器的反相输入端与各自的输出端之间分别并联有第一电容和第二电容，第一运算放大器和第二运算放大器的同相输入端均接地，第一运算放大器的输出端通过第二电阻连接至第二运算放大器的反相输入端，第一运算放大器与第一电容和第二运算放大器与第二电容分别形成两组积分电路；
9.所述第三运算放大器和第五运算放大器的正相输入端与各自的输出端之间分别并联有第五电阻和第十一电阻，第三运算放大器和第五运算放大器的正相输入端分别通过第四电阻和第十电阻接地，第三运算放大器的输出端通过第三电阻连接至第二运算放大器的反相输入端，第三运算放大器的反相输入端连接至第一运算放大器的输出端，第三运算放大器与第四电阻、第五电阻和第五运算放大器与第十电阻、第十一电阻分别形成两组滞回比较电路；
10.所述第四运算放大器的反相输入端与输出端之间并联有第六电阻，第四运算放大器的反相输入端分别通过第七电阻、第八电阻、第十二电阻和第九电阻连接至第一运算放大器、第二运算放大器、第三运算放大器和第五运算放大器的输出端，第四运算放大器的反
相输入端还通过第八电阻连接至第五运算放大器的反相输入端，第四运算放大器的同相输入端接地，第四运算放大器的输出端通过第一电阻连接至第一运算放大器的反相输入端，第四运算放大器与第六电阻、第七电阻、第八电阻、第九电阻和第十二电阻形成一组加法电路。
11.为了进一步实现本发明，可优先选用以下技术方案：
12.优选的，所述第一电容和第二电容的电容量均为100nf。
13.优选的，所述第六电阻的阻值为3kω。
14.优选的，所述第五电阻和第十一电阻的阻值均为12.5kω。
15.通过上述技术方案，本发明的有益效果是：
16.本发明的第一运算放大器和第二运算放大器构成反相积分器，第四运算放大器构成加法器，第三运算放大器和第五运算放大器构成滞回比较器，第三运算放大器的输出端通过第十二电阻连接至第四运算放大器的反向输入端。本发明的lyapunov指数提升到1.3358，且增加了系统的混沌动力学行为。
附图说明
17.图1为本发明的电路原理图；
18.图2为本发明的x-y输出端相图；
19.图3为本发明的x输出端波形图；
20.图4为本发明的y输出端波形图；
21.图5为本发明的h1(x)的函数图形；
22.图6为本发明的h2(y)的函数图形；
具体实施方式
23.在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
24.下面将结合发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
25.实施例1：
26.如图1所示，一种改进的二维四涡卷混沌电路，包括第一运算放大器a1、第二运算放大器a2、第三运算放大器a3、第四运算放大器a4和第五运算放大器a5；
27.其中，第一运算放大器a1和第二运算放大器a2的输出端分别为混沌信号测试点x和y，第一运算放大器a1和第二运算放大器a2的反相输入端与各自的输出端之间分别并联有第一电容c1和第二电容c2，第一运算放大器a1和第二运算放大器a2的同相输入端均接地，第一运算放大器a1的输出端通过第二电阻r2连接至第二运算放大器a2的反相输入端，
第一运算放大器a1与第一电容c1和第二运算放大器a2与第二电容c2分别形成两组积分电路；
28.第三运算放大器a3和第五运算放大器a5的正相输入端与各自的输出端之间分别并联有第五电阻r5和第十一电阻r11，第三运算放大器a3和第五运算放大器a5的正相输入端分别通过第四电阻r4和第十电阻r10接地，第三运算放大器a3的输出端通过第三电阻r3连接至第二运算放大器a2的反相输入端，第三运算放大器a3的反相输入端连接至第一运算放大器a1的输出端，第三运算放大器a3与第四电阻r4、第五电阻r5和第五运算放大器a5与第十电阻r10、第十一电阻r11分别形成两组滞回比较电路；
29.第四运算放大器a4的反相输入端与输出端之间并联有第六电阻r6，第四运算放大器a4的反相输入端分别通过第七电阻r7、第八电阻r8、第十二电阻r12和第九电阻r9连接至第一运算放大器a1、第二运算放大器a2、第三运算放大器a3和第五运算放大器a5的输出端，第四运算放大器a4的反相输入端还通过第八电阻r8连接至第五运算放大器a5的反相输入端，第四运算放大器a4的同相输入端接地，第四运算放大器a4的输出端通过第一电阻r1连接至第一运算放大器a1的反相输入端，第四运算放大器a4与第六电阻r6、第七电阻r7、第八电阻r8、第九电阻r9和第十二电阻r12形成一组加法电路。
30.为了优化产品结构，本实施例中，第一电容c1和第二电容c2的电容量均为100nf，第六电阻r6的阻值为3kω，第五电阻r7和第十一电阻r11的阻值均为12.5kω。
31.图3和图4分别是示波器显示下，两个测试点即x和y点的电路电压随着时间变化的图像，图中横坐标是时间，纵坐标是电路的电压。
32.图2是x-y的输出相图，它是在示波器显示下，以x点电压为横坐标，y点电压为纵坐标的波形图，这样的波形图称为相图。
33.第三运算放大器和第五运算放大器构成的两个滞回比较器的函数分别为h2(y)和h1(x)，
[0034][0035]
本方案的混沌电路的状态方程为：
[0036][0037]
最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。