一种基于复杂网络的VDES保密通信方法与流程

一种基于复杂网络的vdes保密通信方法
技术领域
1.本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于复杂网络的vdes保密通信方法。


背景技术：

2.近年来，随着海事通信需求的日益增加，传统的ais(automatic identification system，船舶自动识别系统)已经不能满足所需。高密度大容量的通信时常会让ais系统数据链路超负荷使用，导致信息拥塞等问题出现，严重影响海上航行安全。为了解决这个问题，vdes(vhf data exchange system，甚高频数据交换系统)这个概念被提出。它作为ais系统的升级，在vhf频段上具有更快和更强的数据交换能力。在vdes系统满足了多业务多功能通信需求的同时，数据安全也被关注起来，尤其在海上军事通信领域，数据的保密通信刻不容缓。
3.近年来，复杂网络的研究与应用一直是计算机、物理、数学和信号传输等相关专业的研究热点，由于其具有混沌、遗传和记忆等特性，所以其在图像处理和保密通信方面有着很大的应用潜力。在通信网络中，信号在传输过程中容易被截获，如果传输的信号不经过加密，很容易造成信息的泄露。传统的信息加密方法由于复杂度不高，在保密通信中被截获后也容易被破解。而复杂网络由于其节点产生的混沌态杂乱无序和难以消除的特点，正好可以适应加密通信对信号加密的要求。因此，如何基于复杂网络设计一种新的保密通信方法，成为本领域技术人员提高保密通信复杂度以提升安全性的一个技术思路。
4.此外，同步也是复杂网络学科研究的热点之一，如何通过设计相关的同步控制器，使得不同网络中对应节点的状态趋于一致，从而达到两个系统的同步的效果，也是加密通信领域需要解决的一个重要课题。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的不足，本发明的技术问题是提供一种基于复杂网络的vdes保密通信方法，该方法基于三维分数阶时变耦合复杂网络设计，可以克服现有保密通信技术复杂度低，安全性不足的弊端。
6.本发明解决上述技术问题的方案是：
7.s1：构建发送端的基于三维分数阶时变耦合复杂网络的驱动网络：
8.所述的驱动网络选择具有10个节点耦合的三维分数阶时变耦合复杂网络，驱动网络的表达式为：
[0009][0010]
式(1)中，k＝1,2,...,10表示三维分数阶时变耦合复杂网络中的节点数；α表示分数阶的阶次，且0《α《1；t为时间；xk(t)表示驱动网络中第k个节点的状态变量，且xk(t)＝(x
k1
(t),x
k2
(t),...,x
k3
(t))
t
∈c3，c3表示三维复值空间，下同；f(xk(t))表示驱动网络的向量函数，且f(xk(t))∈c3；γ表示内部耦合连接矩阵，且c(t)表示时
变耦合强度，其值随着系统状态的变化而变化；a是一个常参数矩阵，且a＝diag(a1,a2,...,a3)；g＝(g
kj
)∈r
10
×
10
是耦合配置矩阵，r
10
×
10
表示10
×
10矩阵集；其中g
kj
代表第k个节点与第j个节点的连接权重；其满足
[0011][0012]
s2：构建接收端的基于三维分数阶时变耦合复杂网络的响应网络：
[0013]
所述的接收端的响应网络选择与所述的驱动网络具有相同拓扑结构的复杂网络，响应网络的表达式为：
[0014][0015]
式(2)中，yk(t)为响应系统中第k个节点的状态变量，且yk(t)＝(y
k1
(t),y
k2
(t),...,y
k3
(t))
t
∈c3；uk(t)为待设计的同步控制器；f(yk(t))是响应网络的向量函数；
[0016]
s3：设计能使得驱动网络和响应网络达到同步的同步控制器：
[0017]
所述的同步控制器的设计过程如下：
[0018]
定义同步误差函数ek(t)为：
[0019]ek
(t)＝yk(t)-xk(t) k＝1,2,...,10
ꢀꢀꢀ
(3)
[0020]
式(3)中，k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点数；xk(t)表示驱动网络中第k个节点的状态变量；yk(t)为响应系统中第k个节点的状态变量；
[0021]
基于定义的同步误差函数设计自适应控制器，将该自适应控制器作为驱动网络和响应网络间的同步控制器；
[0022]
所述的自适应控制器uk(t)为：
[0023]
uk(t)＝f(xk(t))-f(yk(t))-dk(t)γek(t)-aek(t)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0024]
式(4)中，ek(t)为同步误差函数；f(xk(t))表示驱动网络的向量函数；f(yk(t))是响应网络的向量函数；dk(t)是反馈增益，且反馈增益满足：
[0025][0026]
式(5)中，p是一个可调的正常数，ek(t)表示同步误差函数，表示ek(t)的共轭转置；
[0027]
所述的自适应控制器中的耦合强度的自适应率为：
[0028][0029]
式(6)中，ε是一个可调节的正常数；ek(t)表示同步误差函数，表示ek(t)的共轭转置；
[0030]
s4：在发送端，对待发送的有用信号s(t)进行信号加密，并将得到的加密信号r(t)发送到接收端。
[0031]
所述的信号加密的过程如下：
[0032]
利用步骤s1所述的驱动网络作为信号发送端的混沌信号产生器，产生混沌信号；选择任意一个或多个节点产生的混沌信号，作为加密用的叠加信号x(t)；
[0033]
对有用信号s(t)与叠加信号x(t)采用信号加法运算进行加密运算，得到所述的加密信号r(t)，所述的加密信号r(t)为：
[0034][0035]
式(7)中，s(t)表示有用信号；k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点数，且k＝1,2,...,10；mk为常数且mk的取值为0或1，如果选择了第k个节点作为叠加信号则mk＝1，否则,mk＝0；xk(t)为发送端的复杂网络生成的第k节点混沌信号；
[0036]
s5：在接收端，接收加密信号r(t)，并对其进行(信号)解密，得到解密信号s1(t)
[0037]
所述的信号解密的过程如下：
[0038]
利用步骤s2所述的响应网络作为信号接收端的混沌信号产生器，产生与加密过程同步的混沌信号由同步控制器确定与驱动网络采用相同节点产生的一个或多个同步混沌信号，作为用于解密的同步叠加信号y(t)；
[0039]
采用与接收端的加密算法的逆运算作为信号解密算法，利用同步叠加信号y(t)对加密信号r(t)进行解密运算，消除加密信号中的混沌态，得到所述解密信号s1(t)；
[0040]
解密运算采用信号减法运算；
[0041]
所述消除混沌态后的解密信号s1(t)为：
[0042][0043]
式(8)中，r(t)表示加密后的信号；k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点序号，且k＝1,2,...,10；yk(t)为接收端的响应网络在k节点产生的同步混沌信号；mk为常数，如果选择了第k个节点作为叠加信号则mk＝1，否则,mk＝0；算法结束。
[0044]
本发明所公开的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法与现有技术相比，具有如下的有益效果：
[0045]
本发明提供的vdes保密通信方法是基于三维分数阶时变耦合复杂网络进行设计，利用复杂网络具有的混沌、遗传和记忆等特性，以及混沌态的复杂多变和难以消除的特点，显著提升了信号加密的复杂度。同时，本发明中的三维复杂网络模型为驱动-响应网络，是多节点耦合型的，在传输过程中可以选择网络中部分节点来叠加要传输的有用信号，节点的选择更加灵活，网络模型更加复杂多变，使得加密信号的破解难度进一步提高。克服了现有加密通信方法复杂度较低和保密性不足的问题，增加了信号破译的难度，能够更好地为应用于对于保密性和安全性要求较高的vdes通信领域。
附图说明
[0046]
图1为本发明所公开的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的步骤流程框图；
[0047]
图2为本发明所公开的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的实施例2的仿真试验过程中待传输的有用信号的波形图；
[0048]
图3为本发明所公开的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的实施例2的仿真试验过程中加密后的加密信号的波形图；
[0049]
图4为本发明所公开的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的实施例2的仿真试验过程中解密后的解密信号的波形图；
[0050]
图5为本发明所公开的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的实施例2的仿真试验过程中原始的有用信号和解密后的解密信号间的误差曲线；
具体实施方式
[0051]
下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0052]
实施例1
[0053]
如图1所示，本实施例提供的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的步骤如下：
[0054]
s1：构建发送端的基于三维分数阶时变耦合复杂网络的驱动网络：
[0055]
所述的驱动网络选择具有10个节点耦合的三维分数阶时变耦合复杂网络，驱动网络的表达式为：
[0056][0057]
式(1)中，k＝1,2,...,10表示三维分数阶时变耦合复杂网络中的节点数；α表示分数阶的阶次，且0《α《1；t为时间；xk(t)表示驱动网络中第k个节点的状态变量，且xk(t)＝(x
k1
(t),x
k2
(t),...,x
k3
(t))
t
∈c3，c3表示三维复值空间，下同；f(xk(t))表示驱动网络的向量函数，且f(xk(t))∈c3；γ表示内部耦合连接矩阵，且c(t)表示时变耦合强度，其值随着系统状态的变化而变化；a是一个常参数矩阵，且a＝diag(a1,a2,...,a3)；g＝(g
kj
)∈r
10
×
10
是耦合配置矩阵，r
10
×
10
表示10
×
10矩阵集；其中g
kj
代表第k个节点与第j个节点的连接权重；其满足
[0058][0059]
s2：构建接收端的基于三维分数阶时变耦合复杂网络的响应网络：
[0060]
所述的接收端的响应网络选择与所述的驱动网络具有相同拓扑结构的复杂网络，响应网络的表达式为：
[0061][0062]
式(2)中，yk(t)为响应系统中第k个节点的状态变量，且yk(t)＝(y
k1
(t),y
k2
(t),...,y
k3
(t))
t
∈c3；uk(t)为待设计的同步控制器；f(yk(t))是响应网络的向量函数；
[0063]
s3：设计能使得驱动网络和响应网络达到同步的同步控制器：
[0064]
所述的同步控制器的设计过程如下：
[0065]
定义同步误差函数ek(t)为：
[0066]ek
(t)＝yk(t)-xk(t) k＝1,2,...,10
ꢀꢀꢀ
(3)
[0067]
式(3)中，k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点数；xk(t)表示驱动网络中第k个节点的状态变量；yk(t)为响应系统中第k个节点的状态变量；
[0068]
基于定义的同步误差函数设计自适应控制器，将该自适应控制器作为驱动网络和响应网络间的同步控制器；
[0069]
所述的自适应控制器uk(t)为：
[0070]
uk(t)＝f(xk(t))-f(yk(t))-dk(t)γek(t)-aek(t)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0071]
式(4)中，ek(t)为同步误差函数；f(xk(t))表示驱动网络的向量函数；f(yk(t))是响应网络的向量函数；dk(t)是反馈增益，且反馈增益满足：
[0072][0073]
式(5)中，p是一个可调的正常数，ek(t)表示同步误差函数，表示ek(t)的共轭转置；
[0074]
所述的自适应控制器中的耦合强度的自适应率为：
[0075][0076]
式(6)中，ε是一个可调节的正常数；ek(t)表示同步误差函数，表示ek(t)的共轭转置；
[0077]
s4：在发送端，对待发送的有用信号s(t)进行信号加密，并将得到的加密信号r(t)发送到接收端。
[0078]
所述的信号加密的过程如下：
[0079]
利用步骤s1所述的驱动网络作为信号发送端的混沌信号产生器，产生混沌信号；选择任意一个或多个节点产生的混沌信号，作为加密用的叠加信号x(t)；
[0080]
对有用信号s(t)与叠加信号x(t)采用信号加法运算进行加密运算，得到所述的加密信号r(t)，所述的加密信号r(t)为：
[0081][0082]
式(7)中，s(t)表示有用信号；k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点数，且k＝1,2,...,10；mk为常数且mk的取值为0或1，如果选择了第k个节点作为叠加信号则mk＝1，否则,mk＝0；xk(t)为发送端的复杂网络生成的第k节点混沌信号；
[0083]
s5：在接收端，接收加密信号r(t)，并对其进行(信号)解密，得到解密信号s1(t)
[0084]
所述的信号解密的过程如下：
[0085]
利用步骤s2所述的响应网络作为信号接收端的混沌信号产生器，产生与加密过程同步的混沌信号由同步控制器确定与驱动网络采用相同节点产生的一个或多个同步混沌信号，作为用于解密的同步叠加信号y(t)；
[0086]
采用与接收端的加密算法的逆运算作为信号解密算法，利用同步叠加信号y(t)对加密信号r(t)进行解密运算，消除加密信号中的混沌态，得到所述解密信号s1(t)；
[0087]
解密运算采用信号减法运算；
[0088]
所述消除混沌态后的解密信号s1(t)为：
[0089][0090]
式(8)中，r(t)表示加密后的信号；k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点序
号，且k＝1,2,...,10；yk(t)为接收端的响应网络在k节点产生的同步混沌信号；mk为常数，如果选择了第k个节点作为叠加信号则mk＝1，否则,mk＝0；算法结束。
[0091]
实施例2(仿真试验)
[0092]
本实施例是实施例1中提供的一种基于复杂网络的vdes保密通信方法的仿真试验；该仿真试验是在matlab(r2016a)仿真软件进行的，利用的分数阶计算方法为
[0093]
abm(adams-bashford-moulton)预估算法。
[0094]
试验过程中，以下述的三维复值lorenz系统为节点的动力学方程：
[0095][0096]
其中，三状态向量的初值分别为：
[0097][0098]
本实施例中，状态向量的初值在区间(0，5)中任意选取。
[0099]
设置同步控制器中的可调参数ε＝0.01，p＝20，控制器反馈增益的初值dk(0)＝4，节点内耦合矩阵a＝diag(1.5,1.7,2)，耦合配置矩阵为：
[0100][0101]
本实施例中，待发送的有用信号s(t)＝sin(2t)，该信号的波形图如图2所示。
[0102]
在信号加密过程中，发送端选择驱动网络中的第3节点产生混沌信号，并叠加得到加密信号；叠加产生的加密信号r(t)为：
[0103]
r(t)＝x3(t)+s(t)。
[0104]
加密信号r(t)的波形图如图3所示。
[0105]
在信号解密过程中，接收端同样选择响应网络中的第3节点产生同步混沌信号，并进行解密运算得到解密信号s1(t)：
[0106]
s1(t)＝r(t)-y3(t)；
[0107]
解密信号s1(t)的波形图如图4所示。
[0108]
同时，本实施例中还绘制了原始发送的有用信号s(t)和经解密后的解密信号s1(t)之间的误差曲线，误差曲线如图5所示。
[0109]
分析图2-5可以发现，图2反映的本实施例中原始的有用信号为规则的正弦波形；
而加密后的加密信号的波形出现了明显的不规则变化；从图3可以发明，加密后的信号呈现了混沌状态，已经和原始的信号相去甚远，体现了信号加密的作用。
[0110]
而如图4所示，经本实施例解密后的解密信号又重新恢复为正弦波形，并且从图5的误差权曲线可以发现，解密后的解密信号与原始的有用信号几乎完全相同；这说明本发明可以接收端可以将加密后的信号完全恢复为原始信号。