一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法与流程

1.本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法。


背景技术：

2.随着现代通信技术迭代周期的逐渐缩短，下一代移动通信标准成为各个国家着重占领的战略要地。第6代(6g)移动通信技术将为人们的生活提供无所不在的连接，如自动驾驶、高速列车、无人机和低轨道卫星等。如何在超高速移动环境下提供可靠的通信已成为6g技术的关键问题之一。下一代移动通信将达到太比特的峰值吞吐量，频谱资源需要扩展到毫米波频段。毫米波具有更大的带宽，能够实现更高的数据速率，但在高速移动场景下该频段将产生严重的多普勒扩散。传统的正交频分复用(ofdm)调制在4g和5g中得到了广泛的应用，但在高移动性场景下，ofdm会受到严重的载波间干扰，并且最高和最低子载波也会表现出不同的归一化多普勒效应，会导致同步性问题。2016年提出的正交时频空(otfs)调制系统，采用新型变换域方法，将数据调制在时延-多普勒(dd)域，能够有效地估计和消除多普勒频移和多径时延效应，在6g移动通信技术的众多备选方案中潜力巨大。
3.otfs调制系统选择将信息比特调制在dd域内，利用信道的稀疏性简化信道估计和检测算法。经过otfs调制，信息承载数据可以在大致恒定的时延-多普勒信道中复用，从而使otfs系统可以实现在高移动性场景中获得比ofdm更优的性能。
4.相较于传统调制方法，otfs具有如下优点：
5.(1)峰均比远低于ofdm和广义频分复用，这对功率受限系统(如物联网)尤其有利。此外，保护间隔或循环前缀只需要在连续的otfs符号之间，因此系统空闲时间显著减少。
6.(2)通过添加一些预处理和后处理块，otfs收发器可以在传统ofdm架构的基础上实现，从而使otfs在实现的角度上更具吸引力。
7.(3)将剧烈波动的时-频域信道转换为dd域的“准时不变”信道。
8.上述优点使得otfs系统非常适合于车联网、毫米波和非地面网络(如无人机和地轨道卫星)等高移动性和高数据率的场景。
9.作为一种高效的信号处理方法，因子图-消息传递算法在otfs检测中得到了初步的应用。但是，消息传递算法很容易在迭代过程中陷入局部最优，特别是在otfs系统中信道多径参数复杂时，甚至可能出现发散的情况，导致现有的otfs检测方法存在复杂度高和性能差的缺陷。


技术实现要素：

10.本发明的目的是提供一种针对正交时频空调制系统的符号检测方法，能够解决现有otfs检测方法中所存在的复杂度高和性能差的缺陷。
11.本发明采用下述技术方案：
12.一种对正交时频空调制系统的符号检测方法，依次包括以下步骤：
13.a：建立dd域信道矩阵；
14.定义dd域平面，得到dd域的输入输出关系转的向量表示形式：
[0015][0016]
其中，将dd域平面定义为一个虚拟平面，坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延，坐标轴被单位多普勒频移δf和单位时延δτ划分为网格，需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(qam)，转换为数据符号序列x[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1，将数据符号序列x[k,l]放置在dd域平面上，k表示dd域平面上在多普勒频移方向的坐标，l表示dd域平面上在时延方向的坐标，n表示dd域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数，m表示dd域平面上沿时延方向的数据符号的个数；将dd域的发送符号向量化表示为数据向量x，y为接收向量，p表示多径个数，ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移δf所得倍数，li表示第i条径的时延除以单位时延δτ所得倍数，in(ki)和im(li)分别表示循环移位ki次的n维单位矩阵和循环移位li次的m维单位矩阵，hi表示第i条径的衰落系数，j为虚数单位，exp(a)表示指数ea，符号表示矩阵的克罗内科积，w表示噪声向量，im表示m维单位矩阵，γ表示噪声精度；
[0017]
将公式(1)所示dd域输入输出关系表示为
[0018]
y＝hx+w ；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0019]
其中，h∈c
mn
×
mn
表示dd域的等效信道矩阵，具体表示为：
[0020][0021]
b：利用分块循环-块内循环特性处理信道矩阵；计算得到向量d＝diag(λ)，以及观测向量r＝fy；
[0022]
其中，取矩阵h的第一列元素，定义为向量h1，其维度为mn行1列，构造矩阵d＝reshapem(h1)，其中reshapem()表示将向量转换为m行n列的矩阵；对矩阵d进行二维傅里叶变换λ＝fft2(d)，经过二维傅里叶变换以后的矩阵λ为对角阵；矩阵表示fn和fm的克罗内科积，fn和fm分别表示归一化的n点和m点离散傅里叶变换矩阵；
[0023]
c：利用dd域信道矩阵进行符号检测；利用步骤b中得到向量d和r，通过迭代方式计算β
i,k
＝ξ
i,k
/ei，：比较归一化概率β
i,k
,k＝1,...,q，假定其中最大概率值为β
i,k'
，判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特，即完成发送符号xi的检测过程；
[0024]
其中，ei为归一化系数，ξ
i,k
表示数据向量x第i个元素xi取值为αk的概率，αk表示qam调制的第k星座点，q表示qam调制的星座点个数。
[0025]
所述的步骤a包括以下具体步骤：
[0026]
a1：将dd域平面定义为一个虚拟平面，坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延，坐标轴被单位多普勒频移δf和单位时延δτ划分为网格，需要传输的信息比特序列b
∈{0,1}经过正交振幅调制(qam)，转换为数据符号序列x[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1，将数据符号序列x[k,l]放置在dd域平面上，k表示dd域平面上在多普勒频移方向的坐标，l表示dd域平面上在时延方向的坐标，n表示dd域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数，m表示dd域平面上沿时延方向的数据符号的个数；数据符号经过dd域信道传输后，在接收端得到dd域接收符号
[0027][0028]
其中，k'和l'分别表示沿多普勒频移和时延方向的数据符号坐标，hw[k-k',l-l']表示dd域信道在多普勒频移和时延方向的第|k-k'|和第|l-l'|个坐标上的取值；
[0029]
a2：将dd域的发送符号x[k,l]向量化表示为数据向量x∈c
mn
×1，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1，符号c
mn
×1表示长度为mn的复数值列向量，使得数据向量x中的第u个元素xu与dd域中数据x[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1的坐标关系为u＝km+l；以与x[k,l]向量化完全相同的方法，将接收符号y[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1向量化表示为y∈c
mn
×1；将dd域的输入输出关系转换为向量形式后得到
[0030][0031]
其中，y为接收向量，p表示多径个数，ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移δf所得倍数，li表示第i条径的时延除以单位时延δτ所得倍数，in(ki)和im(li)分别表示循环移位ki次的n维单位矩阵和循环移位li次的m维单位矩阵，hi表示第i条径的衰落系数，j为虚数单位，exp(a)表示指数ea，符号表示矩阵的克罗内科积，w表示噪声向量，服从均值为0、协方差矩阵为γ-1im
的复高斯分布，即w～cn(w；0,γ-1im
)，im表示m维单位矩阵，γ表示噪声精度，噪声精度为噪声方差的倒数，即γ-1
表示噪声方差；
[0032]
a3：经过向量化以后，将公式(1)所示dd域输入输出关系表示为
[0033]
y＝hx+w；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0034]
其中，h∈c
mn
×
mn
表示dd域的等效信道矩阵，具体表示为
[0035][0036]
所述的步骤b包括以下具体步骤：
[0037]
b1：取矩阵h的第一列元素，定义为向量h1，其维度为mn行1列，构造矩阵d＝reshapem(h1)，其中reshapem()表示将向量转换为m行n列的矩阵；
[0038]
b2：对矩阵d进行二维傅里叶变换λ＝fft2(d)，经过二维傅里叶变换以后的矩阵λ为对角阵；
[0039]
b3：取矩阵λ的对角线元素构成向量d，即
[0040]
d＝diag(λ)；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0041]
b4：对接收向量y进行处理得到观测向量r
[0042]
r＝fy，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0043]
其中，矩阵表示fn和fm的克罗内科积，fn和fm分别表示归一化的n点
和m点离散傅里叶变换矩阵。
[0044]
所述的步骤c包括以下具体步骤：
[0045]
c1：初始化向量其中0
mn
表示长度为mn的全0向量；初始化变量v
x
＝1，初始化向量s＝1
mn
，其中1
mn
表示长度为mn的全1列向量；噪声精度的估计值初始化为根据步骤b中公式(4)所求向量d，计算向量λ＝d
·d*
，表示向量d与其共轭向量d
*
对应元素的乘积；
[0046]
c2：计算向量v
p
和中间变量
[0047]vp
＝v
x
λ；
[0048]
其中，将向量重构为m行n列的矩阵即对矩阵进行二维傅里叶变换并重新转换为向量η，fft2(
·
)运算表示二维快速傅里叶变换，vec(
·
)运算表示将矩阵按列转换为向量，得到的向量η为长度为mn的列向量，“·”运算表示向量按元素乘积；
[0049]
c3：计算向量vz和向量
[0050]“·
/”运算表示向量按元素除；
[0051]
利用公式(5)所得观测向量r，计算向量
[0052]
c4：估计噪声方差
[0053]
其中，表示向量的二范数，表示长度为mn的全1向量的转置；
[0054]
c5：计算向量和向量
[0055]
c6：计算中间变量vq和向量
[0056]
中间变量vq＝mn/(λ
tvs
)；
[0057]
其中，λ
t
表示向量λ的转置，λ
t
与向量vs的乘积为标量形式；
[0058]
向量
[0059]
其中，reshapem(d
·
s)运算表示将长度为mn的向量d
·
s，按列次序转换为m行n列的矩阵，ifft2(
·
)表示二维逆快速傅里叶变换，vec(
·
)表示将矩阵按列转换为向量；
[0060]
c7：将向量分解为标量形式，即计算数据向量x第i个元素xi取值为αk的概率ξ
i,k
；
[0061][0062]
其中，αk表示qam调制的第k星座点，q表示qam调制的星座点个数；
[0063]
c8：对概率进行归一化，得到β
i,k
＝ξ
i,k
/ei，其中ei为归一化系数，
[0064]
c9：计算变量将变量整理为向量形式其中()
t
表示向量的转置，即向量为长度为mn列向量；
[0065]
计算方差
[0066]
对方差v
xi
进行取平均运算，得到标量化方差
[0067]
c10：比较归一化概率β
i,k
,k＝1,...,q，假定其中最大概率值为β
i,k'
，则可以判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特，即完成发送符号xi的检测过程。
[0068]
所述的步骤c2至步骤c9为迭代检测过程，迭代次数设置为20次。
[0069]
本发明能够解决现有otfs检测方法中所存在的复杂度高和性能差的缺陷,能够很好地处理有特殊结构的非高斯的信道矩阵。
附图说明
[0070]
图1为本发明的流程示意图；
[0071]
图2为多径个数为6时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的ber性能对比图；
[0072]
图3为多径个数为10时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的ber性能对比图；
[0073]
图4为多径个数为12时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的ber性能对比图；
[0074]
图5为多径个数为14时本发明与其他算法在双正交波形-整数多普勒场景下的ber性能对比图。
具体实施方式
[0075]
以下结合附图和实施例对本发明作以详细的描述：
[0076]
如图1所示，本发明所述的针对正交时频空调制系统的符号检测方法，包括以下步骤：
[0077]
a：建立dd域信道矩阵；
[0078]
所述的步骤a包括以下具体步骤：
[0079]
a1：otfs系统的调制解调过程本质上是数据在不同域的变换过程，将dd域平面定义为一个虚拟平面，坐标轴的横轴和纵轴分别为多普勒频移和时延，坐标轴被单位多普勒频移δf和单位时延δτ划分为网格，需要传输的信息比特序列b∈{0,1}经过正交振幅调制(qam)，转换为数据符号序列x[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1，将数据符号序列x[k,l]放置在dd域平面上，k表示dd域平面上在多普勒频移方向的坐标，l表示dd域平面上在时延方向的坐标，n表示dd域平面上沿多普勒频移方向的数据符号的个数，m表示dd域平面上沿时延方向的数据符号的个数；数据符号经过dd域信道传输后，在接收端得到dd域接收符号
[0080][0081]
其中，k'和l'分别表示沿多普勒频移和时延方向的数据符号坐标，hw[k-k',l-l']表示dd域信道在多普勒频移和时延方向的第|k-k'|和第|l-l'|个坐标上的取值。可以看出，接收符号y[k,l]为发送符号x[k,l]与dd域信道的二维循环卷积。
[0082]
将dd域的发送符号x[k,l]向量化表示为数据向量x∈c
mn
×1，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1，符号c
mn
×1表示长度为mn的复数值列向量，最终使得数据向量x中的第u个元素xu与dd域中数据x[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1的坐标关系为u＝km+l；以与x[k,l]向量化完全相同的方法，将接收符号y[k,l]，k＝0,1,...n-1，l＝0,1,...,m-1向量化表示为y∈c
mn
×1；将dd域的输入输出关系转换为向量形式后得到
[0083][0084]
其中，y为接收向量，p表示多径个数，ki表示第i条径的多普勒频移除以单位多普勒频移δf所得倍数，li表示第i条径的时延除以单位时延δτ所得倍数，in(ki)和im(li)分别表示循环移位ki次的n维单位矩阵和循环移位li次的m维单位矩阵，hi表示第i条径的衰落系数，j为虚数单位，exp(a)表示指数ea，符号表示矩阵的克罗内科积(kronecker product)，w表示噪声向量，服从均值为0、协方差矩阵为γ-1im
的复高斯分布，即w～cn(w；0,γ-1im
)，其中im表示m维单位矩阵，γ表示噪声精度。此处噪声精度为噪声方差的倒数，即γ-1
表示噪声方差。
[0085]
经过向量化以后，将公式(1)所示dd域输入输出关系表示为
[0086]
y＝hx+w；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0087]
其中，h∈c
mn
×
mn
表示dd域的等效信道矩阵，具体表示为
[0088][0089]
b：利用分块循环-块内循环特性处理信道矩阵；
[0090]
观察可知，公式(3)所表示的信道矩阵h具有二维循环结构，即h是一个块循环矩阵，并且每一个块本身也同样是循环矩阵，也称之为bccb(block circulant matrix with circulant blocks)矩阵。bccb矩阵具有重要的特性，可以通过二维傅里叶变换(2d dft)将bccb矩阵对角化。
[0091]
b1：取矩阵h的第一列元素，定义为向量h1，其维度为mn行1列，构造矩阵d＝reshapem(h1)，其中reshapem()表示将向量转换为m行n列的矩阵；
[0092]
b2：对矩阵d进行二维傅里叶变换λ＝fft2(d)，由bccb矩阵的特点可知，经过二维傅里叶变换以后的矩阵λ为对角阵；
[0093]
b3：取矩阵λ的对角线元素构成向量d，即
[0094]
d＝diag(λ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0095]
b4：对接收向量y进行处理得到观测向量r
[0096]
r＝fy，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0097]
其中，矩阵表示fn和fm的克罗内科积，fn和fm分别表示归一化的n点和m点离散傅里叶变换矩阵；
[0098]
c：利用dd域信道矩阵进行符号检测；
[0099]
迭代检测可以分为如下c1-c10步骤，其中步骤c1为初始化，步骤c2至步骤c9为迭代检测，迭代次数设置为20次。
[0100]
c1：初始化向量其中0
mn
表示长度为mn的全0向量；初始化变量v
x
＝1，初始化向量s＝1
mn
，其中1
mn
表示长度为mn的全1列向量；噪声精度的估计值初始化为根据步骤b中公式(4)所求向量d，计算向量λ＝d
·d*
，表示向量d与其共轭向量d
*
对应元素的乘积；
[0101]
c2：计算向量v
p
和中间变量
[0102]vp
＝v
x
λ；
[0103][0104]
其中，将向量重构为m行n列的矩阵即对矩阵进行二维傅里叶变换并重新转换为向量η，fft2(
·
)运算表示二维快速傅里叶变换，vec(
·
)运算表示将矩阵按列转换为向量，得到的向量η为长度为mn的列向量，“·”运算表示向量按元素乘积；
[0105]
c3：计算向量vz和向量
[0106]“·
/”运算表示向量按元素除；
[0107]
利用公式(5)所得观测向量r，计算向量
[0108]
c4：估计噪声方差其中表示向量的二范数，表示长度为mn的全1向量的转置；
[0109]
c5：计算向量和向量
[0110]
c6：计算中间变量vq和向量
[0111]
中间变量vq＝mn/(λ
tvs
)，其中λ
t
表示向量λ的转置，λ
t
与向量vs的乘积为标量形式；
[0112]
向量其中reshapem(d
·
s)运算表示将长度为mn的向量d
·
s，按列次序转换为m行n列的矩阵，ifft2(
·
)表示二维逆快速傅里叶变换，vec(
·
)表示将矩阵按列转换为向量；
[0113]
c7：将向量分解为标量形式，即计算数据向量x第i个元素xi取值为αk的概率ξ
i,k
；
[0114]
[0115]
其中，αk表示qam调制的第k星座点，q表示qam调制的星座点个数；
[0116]
c8：对概率进行归一化，得到β
i,k
＝ξ
i,k
/ei，其中ei为归一化系数，
[0117]
c9：计算变量将变量整理为向量形式其中()
t
表示向量的转置，即向量为长度为mn列向量；
[0118]
计算方差
[0119]
对方差v
xi
进行取平均运算，得到标量化方差
[0120]
c10：比较归一化概率β
i,k
,k＝1,...,q，假定其中最大概率值为β
i,k'
，则可以判决发送符号xi对应的信息比特为第k'个星座点对应的信息比特，即完成发送符号xi的检测过程。
[0121]
从a-c步骤可知，本发明可以分为构造信道矩阵、信道矩阵预处理和迭代检测三个步骤。其中构造信道矩阵和信道预处理所需复杂度较低，c1-c6步骤仅需向量的逐元素乘积和傅里叶变换，复杂度可以写为表示所需的运算次数正比于mn，步骤c7-c10需要对qam调制中逐个星座点进行判断，复杂度写为从而使得本发明的全局复杂度为
[0122]
为了验证本发明的有效性，可以建立otfs仿真环境对本发明及其它现有算法进行对比测试。由于利用了酉变换，本发明简称为酉变换近似消息传递算法(uamp)，其它现有算法包括基于近似消息传递算法(amp)的otfs符号检测算法、基于消息传递的检测算法(mp)、基于最大似然合并的检测算法(mrc)以及基于变分贝叶斯的检测算法(vb)。仿真参数设置如下：m＝256,n＝32，载波频率为3ghz，子载波的间隔为2khz，终端设备或用户的最大移动速率为135km/h，otfs系统中的最大多普勒索引为k
max
＝6，此外系统的最大时延索引设定为l
max
＝14，其中多普勒索引指多普勒频率除单位多普勒频率δf后取整，时延索引是指时延值除单位时延δτ后取整，信道中的多径个数p分别取6、10、12和14四种情况，第i条径的多普勒索引均匀分布在区间[-k
max
,k
max
]中；除了第1条径(即信号最先到达接收端的传播路径)的时延索引为0以外，第i条径的时延索引均匀分布在区间[1,l
max
]中。多径信道中第i条径的路径增益hi服从均值为0，方差为1的复高斯分布。仿真时，最大迭代次数设置为20次，信息比特的调制同时考虑了调制阶数为4的qam调制。
[0123]
仿真结果分别如图2至图5所示，通过对比图中的结果可以发现，当p＝6时，mp算法有着较低的误码率(ber)，但随着多径个数p的增加，mp算法的ber上升，性能逐渐变差，这主要是因为多径个数p的增大降低了信道矩阵的稀疏度，系统模型对应的因子图中存在较多的短环，bp规则会有性能损失。vb算法与mp算法有着相同的特点，即随着多径个数p的增加，ber性能下降。当p＝10时，mrc算法和mp算法、vb算法的性能相近，但是当p＝12和p＝14时，mrc算法的ber性能优于另外两种算法。在图中所示的各种情况下，本发明所提uamp的算法性能最佳，说明了本发明所提能够很好地处理有特殊结构的非高斯的信道矩阵。