天波大规模MIMO波束结构预编码传输方法与系统

天波大规模mimo波束结构预编码传输方法与系统
技术领域
1.本发明涉及天波通信领域，特别是一种涉及天波大规模mimo波束结构预编码传输方法 与系统。


背景技术：

2.天波通信通常利用1.6～30mhz的短波波段，通过电离层反射的方式实现长达几千公里的 远距离信号传输。由于电离层信道传播特性异常复杂，传统的单入单出天波通信系统往往仅 具有很低的系统数据率。大规模mimo技术通过在基站侧配置大量天线，在同一时频资源上 服务大量用户，可以极大提升系统容量和可靠性。
3.现有地面蜂窝通信系统一般采用在空间域设计用户预编码器，其维度等于基站天线数。 在大规模mimo系统中，这个维度是相当大的，因此求解高维的空间域预编码设计问题的计 算量非常可观。另一方面，天波大规模mimo信道的角度扩展典型的非常小，也就是说波束 域信道是稀疏的，发射端发送的无线信号仅通过有限的方向到达接收端，所以可以选择在部 分波束方向上发送信号，并可取得近乎最优的和速率性能。


技术实现要素：

4.鉴于此，本发明的目的在于提供一种天波大规模mimo波束结构预编码传输方法与系统， 该方法利用具有波束结构的空间域预编码器，通过灵活选择波束集合，进行相应的低维波束 域预编码器设计，可以大幅提升天波通信的频谱效率，进而大幅提高传输速率和传输距离， 并显著降低空间域预编码器设计的复杂度。
5.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.天波大规模mimo波束结构预编码传输方法，所述波束结构预编码传输方法包括：天波 大规模mimo通信基站利用具有波束结构的预编码器生成发送信号，实现与一组用户的下行 预编码传输；波束结构预编码器由各用户低维波束域预编码器、各用户波束映射模块、波束 调制模块构成，各用户低维波束域预编码器为各用户波束集合上的预编码器，各用户波束映 射将各用户低维波束域预编码信号映射成完整的波束域发送信号，波束调制为波束矩阵乘以 波束域发送信号矢量，该波束域发送信号矢量为各用户波束域发送信号矢量之和；基站依据 各用户波束基信道表示及波束域信道信息，设计各用户低维波束域预编码器。
7.作为本发明的一种改进，所述波束矩阵为选定的一组空间角度采样格点所对应的阵列方 向矢量构成的矩阵，每个阵列方向矢量称为一个波束。
8.作为本发明的一种改进，所述各用户波束集合为各用户波束基信道表示中波束域信道非 零元素所对应波束的集合或包含该波束集合的选定集合。
9.作为本发明的一种改进，所述波束基信道表示为波束矩阵乘以波束域信道矢量；所述波 束域信道信息包括波束域信道矢量的估计值及估计误差的方差。
10.作为本发明的一种改进，所述波束域预编码器的设计包括：优化目标为最大化系
统和速 率的设计、最大化系统遍历和速率的设计及最大化系统遍历和速率上界的设计，其中，
11.(1)所述优化目标为最大化系统和速率的设计，利用波束矩阵、各用户波束映射矩阵、 各用户波束域预编码器和各用户信道估计值更新系统和速率表达式，将空间域预编码器设计 问题转化为波束域预编码器设计问题，且波束域预编码器的迭代设计包括如下步骤：
12.①
初始化各用户波束域预编码器，使其满足功率约束；
13.②
利用mm算法框架得到系统和速率在当前迭代下的凸替代函数；
14.③
使用拉格朗日乘子法求解当前迭代的凸问题；
15.重复步骤
②‑③
直到达到预设迭代次数或预编码收敛，得到各用户最优波束域预编码器。
16.(2)所述优化目标为最大化遍历和速率的设计，利用波束矩阵、各用户波束映射矩阵、 各用户波束域预编码器、各用户波束域信道和各用户波束域统计信道信息更新系统遍历和速 率表达式，将空间域预编码器设计问题转化为波束域预编码器设计问题，且波束域预编码器 的迭代设计包括如下步骤：
17.①
初始化各用户波束域预编码器，使其满足功率约束；
18.②
利用mm算法框架得到系统遍历和速率在当前迭代下的凸替代函数；
19.③
使用拉格朗日乘子法求解当前迭代的凸问题；
20.重复步骤
②‑③
直到达到预设迭代次数或预编码收敛，得到各用户最优波束域预编码器。
21.(3)所述优化目标为最大化系统遍历和速率上界的设计，系统遍历和速率上界为系统遍 历和速率利用詹森不等式得到，表达式包括波束矩阵、各用户波束映射矩阵、波束域预编码 器和各用户波束域统计信道信息，将空间域预编码器设计问题转化为波束域预编码器设计问 题，且波束域预编码器的迭代设计包括如下步骤：
22.①
初始化各用户波束域预编码器，使其满足功率约束；
23.②
利用mm算法框架得到系统遍历和速率上界在当前迭代下的凸替代函数；
24.③
使用拉格朗日乘子法求解当前迭代的凸问题；
25.重复步骤
②‑③
直到达到预设迭代次数或预编码收敛，得到各用户最优波束域预编码器。
26.作为本发明的一种改进，所述根据设计生成的波束域预编码器实施与用户的下行信号传 输包括如下步骤：
27.(1)利用用户波束域预编码器与其发送数据符号相乘生成低维波束域发送信号；
28.(2)利用波束映射矩阵和低维波束域发送信号相乘得到用户波束域发送信号；
29.(3)将各用户波束域发送信号进行叠加，得到包含所有用户的波束域发送信号；
30.(4)利用波束矩阵和所有用户的波束域发送信号相乘生成空间域发送信号。
31.其中，所述步骤(4)利用chirp-z变换进行有效实现。
32.作为本发明的一种改进，所述天波大规模mimo通信基站包含大规模天线阵列，工作载 频为1.6～30mhz的短波波段，基站通过电离层反射的方式与用户进行信号传输。
33.天波大规模mimo波束结构预编码传输系统，包括基站和多个用户，其特征在于，所
基站配备大规模天线阵列，为m天线、天线间距为d的均匀线阵，服务u个单天线用户。系 统载频为fc且位于1.6～30mhz的短波波段。基站通过电离层反射的方式与用户进行信号传输。 天波大规模mimo-ofdm通信系统每个信号帧包含l个ofdm符号且分为个上行数据符 号、1个上行训练符号及个下行数据符号。
49.记表示发给用户u的模拟基带信号。用户u接收到的模拟基带信号表示为
[0050][0051]
其中表示用户u的下行信道冲激响应，zu(t)表示复白高斯噪声过程。
[0052]
记nc、nc和ts分别表示子载波数目、循环前缀长度和系统采样间隔。用表示 发给用户u的子载波k符号上的信号。用户u处解调的子载波k符号上的信号表示为
[0053][0054]
其中，表示用户u的下行信道频率响应，
[0055][0056]
其中，gu(t,f)是hu(t,τ)的傅里叶变换，δf＝1/tc为子载波间隔，是循环对称复高斯噪 声且均值为零、方差为
[0057]
1.2、波束基信道模型
[0058]
假设基站和用户u之间有pu条可分辨的传播路径。用τ
u,p
表示基站到用户u的路径p的传 播时延。记δτ＝d/c，其中c表示光速。基站第m根天线到用户u的信道冲激响应为
[0059][0060]
其中，α
u,p
(t)和ω
u,p
分别表示路径p的复值增益和方向余弦，τ
u,p
为基站第1根天线到用户u 的路径p的时延。
[0061]
假设路径p包含q
p
条子径，且α
u,p
(t)可以被建模为
[0062][0063]
其中，β
u,p,q
、φ
u,p,q
和υ
u,p,q
分别表示子径q的增益、初始相位和多普勒频移。假设φ
u,p,q
在区间 [0,2π)上均匀分布，当q
p
趋于无穷大时，α
u,p
(t)是一个零均值复高斯随机过程。
[0064]
根据式(3)，子载波k符号上的用户u的信道频率响应可以表示为
[0065][0066]
其中，是一个零均值复高斯随机变量且
[0067][0068]
表示子载波k上对应方向余弦ω的阵列方向矢量。上标t表示矩阵或矢量的转置。
[0069]
对方向余弦ω进行均匀采样。记1≤n≤n，其中n≥m表 示采样数目。集合中的路径方向余弦被近似为ξn＝(2n-1)/n-1。记集合 可以得到波束基信道模型为
[0070][0071]
其中，v(ξn,k)是采样的方向余弦，其对应一个物理的空间波束，且有
[0072][0073]
是独立的零均值复高斯分布波束域信道元素。∩表示集合的交集。
[0074]
记为尺度化的用户u在子载波k符号上的波束域 信道，定义子载波k上的波束矩阵为
[0075][0076]
可以看出，式(10)给出的波束矩阵为选定的一组空间角度采样格点所对应的阵列方向矢量 构成的矩阵，每个阵列方向矢量称为一个波束。可以改写式(8)为
[0077][0078]
其可以被认为是信道估计前的先验信道模型。
[0079]
定义用户u的波束域信道功率矢量为
[0080][0081]
其中
[0082][0083]
其独立于符号与子载波。可以简记上标*表示矩阵或矢量的共轭，e{
·
}表示求 数学期望，表示哈达玛积，|
·
|表示求模值运算。
[0084]
1.3、波束基后验信道模型
[0085]
记表示用户u在子载波k训练符号上的估计信道，其中表示估计的波 束域信道。由于信道老化的影响，通过用一阶高斯马尔可夫过程描述信道时变特性，可以建 模子载波k符号上的波束基信道为
[0086][0087]
其可以被认为是后验信道模型并可描述不同移动场景下的不完美信道状态信息。是训练符 号和符号之间的时间相关系数。一般来说，和信道多普勒扩展有关，
可以通过选择 合适的来描述相应的信道不确定性。特别地，当非常接近于1时，信道可以被认为是 准静态的，当接近0时，信道变化非常剧烈。式(14)给出的波束基信道表示为波束矩阵 乘以波束域信道矢量。波束域信道信息包括波束域信道矢量的估计值及估计误差的方差。
[0088]
天波大规模mimo通信中波束域信道一般是空间稀疏的，这表明了波束域信道的大部分 元素接近0。记波束域信道非零元素所对应波束的集合为且有nu＝|nu|。 定义集合n＝n1∪
…
∪nu且有其中∪表示集合的并集。用表示 降维波束矩阵。可以改写式(14)为
[0089][0090]
其中
[0091][0092]
且个波束就可以得到信道频率响应的完整表示。
[0093]
2、鲁棒预编码
[0094]
2.1、问题形成
[0095]
考虑子载波k符号上的下行传输。为了表示简洁，后续省略符号下标k和考虑线性 预编码，式(2)给出的信号模型可以改写为
[0096][0097]
其中，pu是用户u的预编码器，su是发送给用户u的数据符号且具有零均值和单位方差。
[0098]
用户u处的干扰+噪声被当作高斯噪声，其协方差为 当用户u可以获得该方差时，其遍历速率可以表示为
[0099][0100]
最大化遍历和速率的鲁棒预编码设计问题表述为
[0101][0102][0103]
其中p为总的发送功率约束。由于大规模mimo通信的基站天线数是非常多的，所以上述优 化问题是大维的，其最优解的求取需要复杂的计算。
[0104]
2.2、波束结构鲁棒预编码
[0105]
定义矢量u＝1,
…
,u。可以改写遍历速率ru为
[0106][0107]
其中包含波束域信道而不是空间域信道h1,
…
,hu。因此，q1,
…
,qu可以被认为是波束 域信道下的预编码器。另一方面，q1,
…
,qu可以由空间域预编码器p1,
…
,pu通过波束矩阵转 换得到。因此，称q1,
…
,qu为波束域预编码器。
[0108]
简记和其中上标表示伪逆运算符。接下来，考虑优化矢 量q1,
…
,qu来最大化遍历和速率。可以证明对于任意的矢量使得成立且 的充分必要条件为
[0109]
aa＝0
ꢀꢀꢀ
(21)
[0110]
由此可得，如果qu满足aqu＝0，空间域预编码器pu根据关系式总是存在的。可以 得到优化问题(19)的最优解为
[0111]
当u＝1,
…
,u
ꢀꢀꢀ
(22)
[0112]
其中
[0113][0114]
当u＝1,
…
,u
[0115]
式(22)给出了最优的空间域预编码结构。当求解优化问题(23)得到最优解后，最优 的空间域预编码器在式(22)中给出。可是问题(23)的维度可能依然相当大，其求解过程 是计算复杂的。进一步假设用户数是有限的，且用户的方向余弦是离散且有限的。当m趋于 无穷大时，有进一步有和此时最优解(22)变为
[0116]
当u＝1,
…
,u
ꢀꢀꢀ
(24)
[0117]
其中
[0118][0119]
[0120]
得到波束域优化问题(25)的最优解后，渐近最优空间域预编码器表达为式(24)。特 别地，观察到(22)式的空间域预编码器结构变为一个如式(24)所示的简单波束结构预编 码器。换句话说，当基站侧具有足够多的天线数时，波束结构预编码器设计是渐近最优的。 进一步得到问题(25)的最优解满足
[0121]
当
[0122]
上式揭示了当m足够大时，波束域预编码器qu的非零波束集合外的元素都为0。基于此 结论，可以仅关注q1,
…
,qu的非零元素，其维度是相当小的。
[0123]
定义矩阵为
[0124][0125]
此时波束结构预编码器(24)变为
[0126]
pu＝vφuwuꢀꢀꢀ
(28)
[0127]
其中wu是对应qu的非零元素的低维波束域预编码器，φu是波束映射矩阵用来映射用户u的 非零波束。
[0128]
根据式(28)，发送信号矢量x可以被改写为
[0129][0130]
根据式(29)，利用设计生成的波束域预编码器实施与用户的下行信号传输包括如下步骤：
[0131]
步骤1：wusu为利用用户u的波束域预编码器与其发送数据符号相乘生成低维波束域发 送信号；
[0132]
步骤2：φuwusu表示利用波束映射矩阵φu和低维波束域发送信号相乘得到用户u的波束 域发送信号；
[0133]
步骤3：将各用户波束域发送信号进行叠加，得到包含所有用户的波束域发送信号 [0134]
步骤4：利用波束矩阵v和所有用户的波束域发送信号相乘生成空间域发送信 号x，即为波束调制过程。
[0135]
特别地，步骤4可以利用chirp-z变换进行有效实现。
[0136]
简记和
[0137][0138]
此时有定义为
[0139][0140]
式(18)给出的用户u的遍历速率表达式变为
[0141][0142]
遍历速率表达式(32)包含了波束矩阵、用户波束映射矩阵、用户波束域预编码器和用户信 道估计值。
[0143]
接下来考虑优化波束域预编码器w1,
…
,wu来最大化遍历和速率，问题表述为
[0144][0145][0146]
这样空间域预编码器设计问题(19)转化为波束域预编码器设计问题(33)。和空间域预编 码器设计问题(19)式相比，波束域预编码器设计问题(33)的维度是非常小的。特别地， 当m足够大且用户的非零波束变得正交时，问题(33)和问题(25)是相同的。
[0147]
2.3、基于chirp-z变换的波束调制
[0148]
式(29)给出的波束调制可以改写为
[0149]
x＝vs
ꢀꢀꢀ
(34)
[0150]
其中
[0151][0152]
在式(34)中，注意到波束矩阵v可以被认为是czt矩阵，表示为三个矩阵的乘积：分 别为对角阵托普利兹矩阵和另一个对角阵即
[0153]
v＝γtλ
ꢀꢀꢀ
(36)
[0154]
其中
[0155][0156][0157][0158]
其中
[0159]
进一步表示托普利兹矩阵t为
[0160][0161]
其中s≥m+n-1，π是一个对角阵，fs×m表示一个矩阵包含s点dft矩阵的前m列。将式 (40)和(36)代入式(34)，可以得到
[0162][0163]
其可通过快速傅里叶变换(fft)和逆fft来有效实现。
[0164]
3、波束域鲁棒预编码器设计
[0165]
3.1、基于mm算法框架的波束域预编码器设计
[0166]
波束域预编码器设计问题(33)是非凸的，其全局最优解很难获得。基于mm算法框架， 将推导一个迭代的局部最优解。在第d次迭代中，用表示wu，定义函数 来最小化当
[0167][0168][0169]
进一步地，式(42)和(43)表明
[0170]
当u＝1,
…
,u
ꢀꢀꢀ
(44)
[0171]
接下来寻找替代函数f其在任意点上最小化然后最大化f来得到原问题的迭代解。 特别地，记为最大化f的解，根据式(42)和(43)可以得到
[0172][0173]
条件(44)和(45)可以确保生成序列可以收敛到局部最优解。
[0174]
简记ρu为
[0175][0176]
可以得到下面的关于的一个替代函数为
[0177][0178]
其中为常数且
[0179][0180][0181]
[0182][0183]
基于替代函数f，第(d+1)次迭代的最优解可以通过求解下面的优化问题得到
[0184][0185][0186]
该问题是一个凹二次型优化问题，其最优解可通过拉格朗日乘子法求解。
[0187]
优化问题(52)的拉格朗日函数可以表示为
[0188][0189]
其中μ≥0表示拉格朗日乘子。根据一阶最优条件，问题(52)的最优解为
[0190][0191]
其中μ
op
是最优拉格朗日乘子。注意到是μ的单调递减函数。因此，如 果μ
op
＝0且最优解变为否则的话，可以 利用二分法来求取最优μ
op
。下面给出了波束域鲁棒预编码设计的具体过程：
[0192]
步骤1：初始化各用户波束域预编码器使其满足功率约束 设置d＝0；
[0193]
步骤2：利用mm算法框架得到系统遍历和速率在当前迭代下的凸替代函数，即分别根 据式(48)、(49)、(50)和(51)计算和
[0194]
步骤3：使用拉格朗日乘子法求解当前迭代的凸问题，即根据式(54)更新并设置 d＝d+1。重复步骤2和步骤3直到达到预设迭代次数或预编码收敛；
[0195]
得到各用户最优波束域预编码器当u＝1,
…
,u。
[0196]
3.2、低复杂度波束域预编码器设计
[0197]
一般来说，式(32)给出的遍历速率没有闭式表达式，往往需要复杂的蒙特卡洛平均来 计算相应的期望值。进一步研究了基于遍历和速率上界的低复杂度波束域鲁棒预编码器设计。 系统遍历速率上界为系统遍历速率ru利用詹森不等式得到
[0198][0199]
该速率上界对单天线用户是非常紧致的且表达式包括波束矩阵、用户波束映射矩
阵、波束域 预编码器和用户波束域统计信道信息。
[0200]
考虑一个新的波束域预编码器设计问题来最大化遍历和速率上界，表述为
[0201][0202][0203]
其目标函数不包含期望运算。但是，问题(56)仍然是非凸的，其全局最优解很难获得。
[0204]
观察到问题(56)和(33)的不同在于目标函数。在(56)中存在而不是(33)中的 且不包含任何期望运算。基于mm算法框架，类似地可以推导得到问题(56)的迭代 局部最优解。在第(d+1)次迭代时，最优解可以表示为
[0205][0206]
其中μ
op
是最优拉格朗日乘子，
[0207][0208][0209][0210]
通过替代定理3中和中的为且略去相应的期望运算操作。注意到 进一步得到
[0211][0212]
下面给出低复杂度波束域鲁棒预编码器设计过程：
[0213]
步骤1：初始化各用户波束域预编码器使其满足功率约束 设置d＝0；
[0214]
步骤2：利用mm算法框架得到系统遍历和速率上界在当前迭代下的凸替代函数，即分 别根据式(58)和(60)计算和
[0215]
步骤3：使用拉格朗日乘子法求解当前迭代的凸问题，即根据式(61)更新并设置 d＝d+1。重复步骤2和步骤3直至收敛；
[0216]
得到各用户最优波束域预编码器当u＝1,
…
,u。
[0217]
为了验证本实施例提供的一种利用不完美信道状态信息的天波大规模mimo波束
结构预 编码传输方法的先进性和优越性，本实施例对该方法以及基于瞬时信道状态信息的mmse预 编码下行传输方法进行了仿真对比试验。
[0218]
具体的说，考虑天波大规模mimo-ofdm通信系统，系统参数配置如下：载频fc＝25mhz， 天波通信基站天线阵列间距d＝5.8m，系统带宽b＝192khz，系统采样间隔ts＝3.9μs，子 载波间隔δf＝125hz，子载波个数nc＝2048，cp点数ng＝512。设置天波大规模mimo通信 基站天线数m＝256，采样波束个数n＝512，用户数u＝64。定义总发送功率为64个用户在 系统带宽b＝192khz上的发送功率之和，遍历和速率为所有有效子载波上的遍历和速率的平 均。
[0219]
图3给出了本实施例方法在处于不同总发送功率下的最大化遍历和速率的空间域预编码 器设计、最大化遍历和速率的波束域预编码器设计及最大化遍历和速率上界的波束域预编码 器(低复杂度波束域预编码器)设计的遍历和速率结果比较。从图3中可以看出，系统遍历和 速率结果随总发送功率的增加而增大。与空间域预编码器传输方法相比，本实施例中天波大 规模mimo通信波束结构预编码传输方法能够取得近乎最优的系统遍历和速率性能且具有相 当低的复杂度。
[0220]
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
[0221]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造 性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本 发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案， 皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。