一种抗强干扰的低复杂度稳健波束形成方法

1.本发明涉及阵列信号处理领域中的波束形成研究领域，尤其是一种稳健波束形成方法。


背景技术：

2.自适应波束形成系统如图1所示，通过对各阵元的接收数据加权，可在期望信号方向形成主波束，并在干扰方向形成零陷，以实现增强期望信号，并且抑制阵列输出干扰信号及噪声的效果。传统的波束形成方法建立在对期望信号导向矢量及干扰加噪声协方差矩阵精确已知的理想条件基础上，但由于实际应用环境中不可避免的非理性因素影响，这些方法稳健性普遍较差。
3.对角加载和子空间投影方法作为经典稳健波束形成方法，具有和采样协方差矩阵求逆方法相同的低计算复杂度，因此可工程实现性较好。但是如何确定对角加载方法的对角加载因子没有明确标准，由于低信噪比下子空间的交换会导致子空间类方法性能恶化。此外，这两类方法还面临期望信号自消的问题，在信噪比输入较高时波束形成性能会严重受损。针对强干扰的应用场景，可基于采样协方差矩阵的特征分解重构干扰加噪声协方差矩阵，并利用子空间投影来校正期望信号导向矢量。从而和对角加载、子空间投影算法保持计算复杂度一致的同时，有效提升波束形成器的稳健性。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的不足，本发明提供一种抗强干扰的低复杂度稳健波束形成方法。本发明所要解决的技术问题是提供一种抗强干扰的低复杂度稳健波束形成方法，通过capon功率谱估计期望信号来波方向，结合阵列结构粗估计期望信号导向矢量，利用子空间投影方法对粗估计的期望信号导向矢量进行校正，通过采样协方差矩阵特征分解方法估计噪声功率值、重构干扰加噪声协方差矩阵。一方面重构出的干扰加噪声协方差矩阵更接近真实干扰加噪声协方差矩阵，另一方面导向矢量校正方法不依赖精确的阵列信息，从而校正后的期望信号导向矢量能抵消误差失配引入的估计误差。所提出的波束形成技术具有低复杂度的同时具有优异的稳健性能。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
6.步骤1：初始化参数设置；
7.初始化参数设置包括：初始化参数θs表示期望信号的来波方向的空域范围，期望信号个数为1，干扰信号个数为j，信号参考载频为fc，阵元个数为n，阵列结构为线阵，根据公式d＝c/2fc＝λ/2初始化阵列天线之间的间距，其中，c表示电磁波传输速率，λ表示信号波长，阵列数据采样点数为k，功率谱搜索间隔为θd；
8.步骤2：采样得到阵列接收数据；
9.步骤3：根据步骤2中的阵列接收数据计算采样协方差矩阵；
10.步骤4：根据capon功率谱，结合阵列结构信息粗估计期望信号导向矢量；
11.步骤5：对采样协方差矩阵进行特征分解，将特征值及其对应特征向量按特征值降序排列，取前干扰信号个特征值对应的特征向量为干扰信号子空间；根据步骤1初始化参数中的期望信号个数和干扰信号个数，计算得到信号个数为期望信号个数加干扰信号个数，取前信号个数个特征值对应特征向量为期望加干扰信号子空间，取剩余特征值对应特征向量为噪声子空间；
12.步骤6：对步骤5中得到的噪声子空间对应特征值取平均值，作为噪声功率值的估计；
13.步骤7：根据步骤6估计出的噪声功率值以及步骤5中得到的干扰信号子空间和其对应特征值，进行干扰加噪声协方差矩阵重构；
14.步骤8：对步骤4粗估计的期望信号导向矢量向期望加干扰信号子空间投影校正，得到校正后的期望信号导向矢量；
15.步骤9：根据步骤8中校正后的期望信号导向矢量及步骤7中重构的干扰加噪声协方差矩阵，得出稳健波束形成方法最优权矢量。
16.进一步，所述步骤2包括以下步骤：
17.对阵列接收的数据进行采样，记为x，x＝[x1,x2,
…
,xn]
t
，其中[
·
]
t
表示矩阵的转置，xi＝[x
i1
,x
i2
,
…
,x
ik
],i＝1,2,
…
,n代表第i个阵元通道的采样数据，k为各通道均相等的阵列数据采样点数；
[0018]
进一步，所述步骤3包括以下步骤：
[0019]
计算采样协方差矩阵：其中[
·
]h表示矩阵的共轭转置；
[0020]
进一步，所述步骤4包括以下步骤：
[0021]
步骤4.1：对capon功率谱,θ∈[-90
°
,90
°
]进行间隔为θd的谱峰搜索，其中θ为信号来波方向范围；结合初始化参数θs，在空域范围θs进行间隔为θd的capon功率谱,θ∈θs谱峰搜索，得出最大谱峰值对应的空间来波方向记为从而得到估计的期望信号来波方向为
[0022]
步骤4.2：由估计出的期望信号来波方向计算粗估计的期望信号导向矢量为
[0023]
进一步，所述步骤5包括以下步骤：
[0024]
步骤5.1：对采样协方差矩阵进行特征分解其中γq，q＝1，2，
…
，n代表降序排列的特征值，ηq，q＝1，2，
…
，n代表特征值对应的特征向量；
[0025]
步骤5.2：取降序排列特征值的前j个特征值对应特征向量，得出干扰信号子空间为：ui＝[η1,η2,
…
,ηj]；
[0026]
步骤5.3：计算信号个数为j+1，取降序排列特征值的前j+1个特征值对应特征向量，得出期望加干扰信号子空间为：u
s+i
＝[η1,η2,
…
,η
j+1
]。取剩余n-(j+1)个特征值对应特
征向量，得出噪声子空间为：un＝[η
j+2
,η
j+3
,
…
,ηn]；
[0027]
进一步，所述步骤6包括以下步骤：
[0028]
计算噪声功率估计值为：
[0029]
进一步，所述步骤7包括以下步骤：
[0030]
重构干扰加噪声协方差矩阵其中，diag{
·
}表示行向量为对角元素的对角矩阵，in为n
×
n维的单位矩阵；
[0031]
进一步，所述步骤8包括以下步骤：
[0032]
计算校正的期望信号导向矢量为：
[0033]
进一步，所述步骤9包括以下步骤：
[0034]
计算最优权矢量
[0035]
本发明的有益效果在于本发明提供的基于干扰加噪声协方差矩阵重构的方案，能有效应对传统稳健波束形成方法期望信号自消的问题，在高输入信噪比的应用场景下性能优异；
[0036]
本发明提供的基于采样协方差矩阵特征值分解重构干扰加噪声协方差矩阵的方案，只需进行矩阵特征分解及矩阵相乘操作，大幅降低了重构干扰加噪声协方差矩阵的计算复杂度；
[0037]
本发明提供的期望信号导向矢量校正方法，不依赖于先验的精确阵列信息，能够有效降低阵列误差导致波束形成器性能劣化的现象。
附图说明
[0038]
图1为自适应波束形成系统示意图；
[0039]
图2为本发明抗强干扰的低复杂度稳健波束形成方法流程图；
[0040]
图3为输出信干噪比随来波方向误差角度变化曲线图。
[0041]
图4为存在确定性来波方向时输出信干噪比随输入信噪比变化曲线图。
[0042]
图5为存在随机来波方向时输出信干噪比随输入信噪比变化曲线图。
[0043]
图6为输出信干噪比随阵元位置误差上界变化曲线图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0045]
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
[0046]
本发明基于干扰加噪声协方差矩阵重构技术，通过采样协方差矩阵特征分解方法估计噪声功率值、重构干扰加噪声协方差矩阵，通过capon功率谱估计期望信号来波方向，结合阵列结构粗估计期望信号导向矢量，此外，利用子空间投影方法对粗估计的期望信号导向矢量进行校正。一方面重构的干扰加噪声协方差矩阵与真实干扰加噪声协方差矩阵更相近，另一方面校正后期望信号导向矢量及干扰信号导向矢量能抵消阵列误差带来的影
响，从而能有效提高存在误差失配时的波束成形稳健性。本实例中阵元个数为n＝10，采样点数为k＝100，期望信号个数为1，期望信号来波方向为θ0＝-60
°
，期望信号来波方向范围为θs＝[-65
°
,-55
°
]，干扰信号个数为j＝2，干扰信号来波方向为θ1＝-10
°
，θ2＝10
°
。如图2所示，本发明提供了一种抗强干扰的低复杂度稳健波束形成方法，包括步骤：
[0047]
步骤一：设置初始化参数；
[0048]
期望信号的来波方向的空域范围θs＝[-65
°
,-55
°
]，期望信号个数为1，干扰信号个数为j＝2，信号参考载频为fc＝3ghz。阵元个数为n＝10，阵列天线之间的间距d＝0.05m，采样点数k＝100，功率谱搜索间隔θd＝0.5
°
；
[0049]
步骤二：对阵列接收的数据进行采样，得x＝[x1,x2,
…
,x
10
]
t
，其中xi＝[x
i1
,x
i2
,
…
,x
i100
],i＝1,2,
…
,10；
[0050]
步骤三：计算采样协方差矩阵
[0051]
步骤四：计算capon功率谱并进行间隔为θd＝0.5
°
的谱峰搜索，其中a(θ)＝[1,e-jπsin(θ)
,
…
,e-j9πsin(θ)
]
t
，结合θs＝[-65
°
,-55
°
]，在空域范围θs进行间隔为0.5
°
的capon功率谱,θ∈θs谱峰搜索，得出最大谱峰值对应的空间来波方向记为从而得到估计的期望信号来波方向为由估计出的期望信号来波方向，计算粗估计的期望信号导向矢量
[0052]
步骤五：对采样协方差矩阵进行特征分解其中γi,i＝1,2,
…
,10代表降序排列的特征值，ηi,i＝1,2,
…
,10代表对应特征值的特征向量。取降序排列特征值的前2个特征值对应的特征向量，得出干扰信号子空间ui＝[η1,η2]。取降序排列特征值的前3个特征值对应的特征向量，得出期望加干扰信号子空间u
s+i
＝[η1,η2,η3]，取剩余7个特征值对应特征向量，得出噪声子空间为：un＝[η4,η5,
…
,η
10
]；
[0053]
步骤六：计算噪声的功率估计值：
[0054]
步骤七：重构干扰加噪声协方差矩阵其中i
10
为10
×
10维的单位矩阵；
[0055]
步骤八：计算校正的期望信号导向矢量为：
[0056]
步骤九：计算最优权矢量：
[0057]
本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。
[0058]
期望信号来波方向为θ0＝-60
°
，干扰信号来波方向为θ1＝-10
°
，θ2＝10
°
。初始化参数设置为期望信号的来波方向的空域范围θs＝[-65
°
,-55
°
]，期望信号个数为1，干扰信号个数为j＝2，信号参考载频为fc＝3ghz。阵元个数为n＝10，阵列天线之间的间距d＝0.05m，
采样点数k＝100，功率谱搜索间隔θd＝0.5
°
。
[0059]
图3为输出信干噪比随来波方向误差角度变化曲线图，信噪比为20db、干噪比为40db，假设存在来波方向估计误差，误差范围为到-5
°
到5
°
，间隔为1
°
，对比方法为采样协方差矩阵求逆方法、对角加载方法、子空间投影方法，其中对角加载方法加载因子为10，采用本发明方法及对比方法在不同来波方向误差角度下输出信干噪比变化曲线图；
[0060]
图4为存在确定性来波方向时输出信干噪比随输入信噪比变化曲线图，干噪比为40db，假设阵列存在确定性来波方向误差为3
°
，即估计的期望信号来波方向为θ0＝-57
°
，估计的干扰信号来波方向为θ1＝-7
°
，θ2＝13
°
，对比方法为采样协方差矩阵求逆方法、对角加载方法、子空间投影方法，其中对角加载方法加载因子为10，采用本发明方法及对比方法在不同输入信噪比下输出信干噪比变化曲线图；
[0061]
图5为存在随机来波方向时输出信干噪比随输入信噪比变化曲线图，干噪比为40db，假设阵列存在随机来波方向误差，误差服从[-5
°
,5
°
]的均匀分布，对比方法为采样协方差矩阵求逆方法、对角加载方法、子空间投影方法，其中对角加载方法加载因子为10，采用本发明方法及对比方法在不同输入信噪比下输出信干噪比变化曲线图；
[0062]
图6为输出信干噪比随阵元位置误差上界变化曲线图，信噪比为20db、干噪比为40db，假设阵列存在随机阵元位置误差，每个阵元的位置误差相互独立且服从[-es,es]范围内的均匀分布，其中es是以信号波长λ为单位的阵元位置误差上界，es的范围为0.05λ到0.5λ，间隔为0.05λ，对比方法为采样协方差矩阵求逆方法、对角加载方法、子空间投影方法，其中对角加载方法加载因子为10，采用本发明方法及对比方法在不同阵元位置误差上界下输出信干噪比变化曲线图。
[0063]
图3为采用本发明方法及对比方法在不同来波方向误差角度下输出信干噪比变化曲线图，图4为存在确定性来波方向误差时采用本发明方法及对比方法在不同输入信噪比下输出信干噪比变化曲线图，图5为存在随机来波方向误差时采用本发明方法及对比方法在不同输入信噪比下输出信干噪比变化曲线图，图6为采用本发明方法及对比方法在不同阵元位置误差上界下输出信干噪比变化曲线图。由仿真结果可知，本发明方法对于阵元位置误差、来波方向误差均具有优异的稳健性，这也充分说明了本发明方法的有效性。