一种基于四维航迹预测的多普勒频移同步方法

1.本技术涉及通信技术领域，具体为一种基于四维航迹预测的多普勒频移同步方法。


背景技术：

2.随着民航的快速发展，现有的窄带通信系统已经无法满足日益增长的航空通信服务需求，将民航业现有的窄带通信系统升级到宽带通信系统是行业下一阶段的发展目标，我国民航局也在2021年5月发布了《中国民航新一代航空宽带通信技术路线图》，其中指出，“新一代航空宽带通信技术”主要包括基于我国5g通信技术的5g aeromacs、5g ldacs、5g atg以及5g公共网络等。
3.其中，5g l波段数字航空通信系统(l-band digital aeronautical communications system，ldacs)技术是主要应用在飞机航路阶段的空地通信场景，工作在l波段，以ofdm技术为基础。但是飞机在航路阶段飞行速度快，可以达到1000km/h，因此造成了很大的多普勒频移，现有的接收设备无法接收频移过大的信号，如何在大多普勒频移条件下解决信号同步是5g ldacs技术中的关键问题。


技术实现要素：

4.本发明为了解决ldacs应用时大多普勒频移场景下信号同步的问题，促进民航宽带通信服务的实际应用，提出了一种基于四维航迹预测的多普勒频移同步方法，利用基于四维航迹运行的管制技术，在接收端补偿多普勒频移。
5.所述的基于四维航迹预测的多普勒频移补偿方法，具体步骤如下：
6.步骤一，针对待测航空器，观测并记录该航空器的实际运行轨迹，用线性混合模型表示；
7.线性混合模型包括观测方程和状态方程，分别表示如下：
8.状态方程：x(t)＝ax(t-1)+bu(t-1)+w(t)
9.观测方程：z(t)＝h(t)x(t)+n(t)
10.其中，x(t)是t时刻的真实状态向量，包括航空器的真实三维坐标、三个方向的分速度以及三个方向的加速度。x(t-1)是t-1时刻的真实状态；a为真实状态转移矩阵；w(t)是当前时刻的噪声矩阵；u(t-1)表示t-1时刻的真实控制向量；b是真实控制矩阵，表示将输入的真实控制向量转换成状态向量的变化；
11.z(t)是t时刻的系统真实观测值；n(t)表示t时刻的真实观测噪声，其均值为0，协方差为r；h(t)表示t时刻的真实观测矩阵。
12.步骤二，基于卡尔曼滤波，结合线性混合模型，对待测航空器的四维航迹进行初始化预测，得到航空器各时刻的系统状态估计值；
13.具体为：
14.步骤201，根据t-1时刻的真实状态向量和真实控制向量，计算t时刻的系统状态预
测值x
p
(t)；
15.x
p
(t)＝a*x
p
(t-1)+b*u(t-1)
16.步骤202，利用系统真实观测值z(t)与系统状态预测值x
p
(t)计算协方差p-(t)；
17.p-(t)＝ap(t-1)a
t
+q
18.q表示噪声矩阵w(t)的协方差矩阵。p(t-1)表示t-1时刻真实状态向量与其最优估计的协方差；
19.真实状态值的最优估计为：对观测噪声进行估计后得到的近似真实状态值。
20.步骤203，利用t-1时刻真实观测值z(t-1)与系统状态预测值x
p
(t-1)的协方差p-(t-1)进行卡尔曼滤波的参数更新，得到卡尔曼滤波增益k：
21.k＝p-(t-1)h
t
(hp-(t-1)h
t
+r)-1
22.步骤204，利用卡尔曼滤波增益k和t时刻的系统状态预测值x
p
(t)，计算t时刻的系统状态估计值
[0023][0024]
步骤205，更新t时刻真实值与最优估计的协方差p(t)，返回步骤201进行下一时刻的卡尔曼滤波，得到下一时刻的系统状态估计值。
[0025]
p(t)＝(1-kh)*p-(t-1)
[0026]
步骤三，根据航空器在一个时间窗内的平均系统状态估计值，得到平均多普勒频移，并对接收信号进行预补偿。
[0027]
具体为：
[0028]
步骤301，以当前时刻t为中心，将t时刻前后时间段h作为一个时间窗，记系统状态估计值为从到取平均得到该时间窗内的平均系统状态估计值为
[0029]
步骤302，根据平均系统状态估计值得到该时间窗内的航空器的平均速度v，带入多普勒频移公式得到多普勒频移fd。
[0030]
多普勒频移计算公式：fd＝fmcos(θ)
[0031]
θ是相对运动速度方向与收发端连线的夹角；fm表示最大多普勒频移，fc是载波中心频率，c是光速。
[0032]
步骤303，将多普勒频移fd用于接收信号的预补偿，得到预补偿后的接收信号；
[0033]
假设发射信号为s(n)，则接收信号r(n)为：
[0034]
r(n)＝s(n-nd)exp(j*2π*n*δf*ts)
[0035]
其中，j为常数，ts是采样周期，δf是信号在传输过程中的总的频率偏移，nd是信号在传输过程中的时间偏移。
[0036]
预补偿后的接收信号为：r'(n)＝s(n-nd)exp(j*2π*(δf-fd)*n*ts)
[0037]
步骤四，进行多普勒频移预补偿后，接收信号的频率偏移使用循环前缀和同步信号进行时频同步。
[0038]
信号的频率偏移分为整数倍的频率偏移(ifo)、小数倍的频率偏移(ffo)和残留频偏。
[0039]
(1)整数倍频率偏移ifo
[0040]
首先，对多个ofdm符号利用循环前缀进行滑动相关计算，取得最大峰值的点就是一个ofdm符号的起始点，获得传输过程中的时间偏移nd；
[0041]
然后，利用最大似然算法，完成系统的ofdm符号时间粗同步和频域的整数倍频偏同步。
[0042]
接收信号r(n)的相关函数r(n)为：
[0043]
其中，d表示定时指针，n表示ofdm符号的子载波数目，l为cp长度；
[0044]
则整数倍频偏估计ε
ifo
为：
[0045]
其中，d
ml
是ofdm符号的起始时间。
[0046]
(2)小数倍频率偏移ffo
[0047]
将接收到的pss信号p(n)分为前后两段，并与本地无偏差的pss信号s(n)做共轭相乘，得到小数倍频偏ε
ffo
：
[0048][0049]
(3)残留频偏
[0050]
通过训练使用锁相环对残留频偏进行频偏调整。
[0051]
步骤五，对完成时频同步的接收信号进行解调，获取接收信号中自带的速度信息、位置信息以及航空器意图，返回步骤二，反馈给预测的初始航迹并对其进行纠正，依据纠正后的数据进行下一轮四维航迹预测。
[0052]
本发明的优点在于：
[0053]
1、本发明在基于四维航迹预测的基础上，满足了航空器在高速运行下产生大多普勒频移时与地面站进行通信需要准确且快速时频同步的需求。
[0054]
2、本发明采用四维航迹预测来估计多普勒频移，通过对多普勒频移的预补偿，降低了对设备时频同步能力的要求，节约了成本。
[0055]
3、本发明时频同步完成后解调信号，获取航空器的位置状态信息和航空器意图，将该信息反馈到预测过程中，同时完成了时频同步的快速收敛和四维航迹预测的纠正。
附图说明
[0056]
图1为本发明一种基于四维航迹的多普勒频移补偿方法的原理示意图；
[0057]
图2为本发明一种基于四维航迹的多普勒频移补偿方法的流程图。
具体实施方式
[0058]
下面将结合附图和实施例进一步介绍本发明的实现过程。
[0059]
在民航通信的空地通信场景下，飞机基站与固定的地面基站进行无线连接，实现实时通信。ldacs应用在空地通信场景时，由于飞机飞行速度在800～1200km/h，造成多普勒频移很大，正常设备难以接收，需要对多普勒频移进行预补偿。
[0060]
本发明采用的四维航迹预测是新一代的空中管制技术，相较于传统的三维航迹，
四维航迹在考虑航空器经纬高三维飞行轨迹的基础上，将时间维度也纳入考虑，将整个飞行过程用经纬高和时间来表示，可以精确控制航班的过航路点时间，准确得知飞机在任意时刻的位置和速度等信息，很好的补偿多普勒频移。
[0061]
现有的航空器的航迹预测方法主要分为两大类，一类是利用航空器性能参数和气象数据以及航空器意图来进行预测，另一种是基于卡尔曼滤波或机器学习等不需要大量参数的无参估计方法，本发明以卡尔曼滤波为例进行四维航迹预测。
[0062]
一种基于四维航迹的多普勒频移补偿方法，将民航宽带通信ldacs应用于机载cpe和地面站通信时的时频同步，如图1和图2所示，具体步骤如下：
[0063]
步骤一，针对待测航空器，观测并记录该航空器的实际运行轨迹，并将运行轨迹通过线性混合模型进行表示；
[0064]
线性混合模型包括观测方程和状态方程，分别表示如下：
[0065]
状态方程：x(t)＝ax(t-1)+bu(t-1)+w(t)
[0066]
观测方程：z(t)＝h(t)x(t)+n(t)
[0067]
其中，x(t)是一个真实状态向量，描述了航空器的多个状态，包括航空器的真实三维坐标、三个方向的分速度以及三个方向的加速度。x(t)是当前t时刻的真实状态，x(t-1)是t-1时刻的真实状态；a为真实状态转移矩阵；w(t)是当前时刻的噪声矩阵；u是真实控制向量，u(t-1)表示t-1时刻的真实控制向量；b是真实控制矩阵，表示将输入的真实控制向量转换成状态向量的变化；
[0068]
z(t)是t时刻的系统真实观测值；n(t)表示t时刻的真实观测噪声，其均值为0，协方差为r；h是真实观测矩阵，h(t)表示t时刻的真实观测矩阵。
[0069]
步骤二，基于卡尔曼滤波的方式，结合线性混合模型，对航空器的四维航迹进行初始化预测，得到航空器t时刻的系统状态估计值
[0070]
航空器四维航迹的初始化预测值设为0。由于噪声的存在，无法得到系统的真实状态x(t)，但是可以通过观测得到的真实观测值z(t)和通过预测得到的预测值x
p
(t)进行加权得到接近真实值的系统状态估计值在此时使用卡尔曼滤波时，只需要当前输入的参数，就可计算下一时刻状态。其中，系统的噪声矩阵w(t)对卡尔曼滤波的正确率影响最大。
[0071]
具体过程为：
[0072]
步骤201，根据t-1时刻的真实状态值和真实控制向量，计算t时刻的系统状态预测值x
p
(t)；并利用t-1时刻真实状态值与其最优估计的协方差p(t-1)，计算真实观测值z(t)与系统状态预测值x
p
(t)的协方差p-(t)；
[0073]
x
p
(t)＝a*x
p
(t-1)+b*u(t-1)
[0074]
p-(t)＝ap(t-1)a
t
+q
[0075]
q表示高斯噪声的协方差矩阵。
[0076]
步骤202，利用t-1时刻真实观测值z(t-1)与系统状态预测值x
p
(t-1)的协方差p-(t-1)进行卡尔曼滤波的参数更新，得到卡尔曼滤波增益k：
[0077]
k＝p-(t-1)h
t
(hp-(t-1)h
t
+r)-1
[0078]
步骤203，利用卡尔曼滤波增益k和t时刻的系统状态预测值x
p
(t)计算t时刻的系
统状态估计值并更新t时刻真实值与最优估计的协方差p(t)，返回步骤201进行下一时刻的卡尔曼滤波。
[0079][0080]
p(t)＝(1-kh)*p-(t-1)
[0081]
以上过程每次收到观测值z(t)时自动触发，在实际的航行过程中，将飞机机载的ads-b报文信息作为观测值输入卡尔曼滤波器中。
[0082]
步骤三，根据航空器在一个时间窗内的平均系统状态估计值，得到平均多普勒频移，并对接收信号进行预补偿。
[0083]
在基于四维航迹运行的新一代空管系统中，有预计到达时间和实际到达时间的概念，将某个时间点前后一段时间这一时间区间定义为时间窗，预计到达时间和实际达到时间有差别，但是在时间窗内到达就认为预测是准确的，越准确的预测可以控制航空器到达某位置的时间窗越短。
[0084]
具体为：
[0085]
步骤301，为了尽可能的减小误差，以当前时刻t为中心，将t时刻前后时间段h作为一个时间窗，记在前后时间段h内的系统状态估计值为从到取平均得到该时间窗内的平均系统状态估计值为
[0086]
步骤302，根据平均系统状态估计值得到该时间窗内的航空器的平均速度v，带入多普勒频移公式得到多普勒频移fd。
[0087]
多普勒频移计算公式：fd＝fmcos(θ)
[0088]
θ是相对运动速度方向与收发端连线的夹角；fm表示最大多普勒频移，fc是载波中心频率，c是光速。
[0089]
步骤303，将多普勒频移用于接收信号的预补偿，得到预补偿后的接收信号；
[0090]
初始时，假设发射信号为s(n)，则接收信号r(n)为：
[0091]
r(n)＝s(n-nd)exp(j*2π*n*δf*ts)
[0092]
其中，j为常数，ts是采样周期，δf是信号在传输过程中的总的频率偏移，nd是信号在传输过程中的时间偏移。
[0093]
预补偿后的接收信号为：r'(n)＝s(n-nd)exp(j*2π*(δf-fd)*n*ts)
[0094]
步骤四，进行多普勒频移预补偿后，接收信号的频率偏移使用循环前缀和同步信号进行时频同步。
[0095]
循环前缀cp是取一个ofdm符号的末尾一段加到符号前，具有良好的自相关性。
[0096]
接收信号的频率偏移相对子载波间隔来说，分为整数倍的频率偏移(ifo)、小数倍的频率偏移(ffo)和残留频偏。
[0097]
(1)整数倍频率偏移ifo
[0098]
首先，对多个ofdm符号利用循环前缀进行滑动相关计算，取得最大峰值的点就是一个ofdm符号的起始点，获得传输过程中的时间偏移nd；
[0099]
然后，利用最大似然算法，完成系统的ofdm符号时间粗同步和频域的整数倍频偏同步。
[0100]
接收信号r(n)的相关函数r(n)为：
[0101]
其中，d表示定时指针，n表示ofdm符号的子载波数目，l为cp长度；
[0102]
则整数倍频偏估计ε
ifo
为：
[0103]
其中，d
ml
是ofdm符号的起始时间。
[0104]
(2)小数倍频率偏移ffo
[0105]
利用pss(主同步信号，primary synchronization signal)来进行小数倍频偏估计，将接收到的pss信号p(n)分为前后两段，并分别与本地无偏差的pss信号s(n)做共轭相乘，则小数倍频偏ε
ffo
为：
[0106][0107]
(3)残留频偏
[0108]
在实际情况下，ffo和ifo估计完成后，仍存在一些残留频偏，通过训练使用锁相环对残留频偏进行频偏调整。
[0109]
步骤五，对完成时频同步的接收信号进行解调，获取接收信号中自带的速度信息、位置信息以及航空器意图，返回步骤二，反馈给预测的初始航迹并对其进行纠正，依据纠正后的数据进行下一轮四维航迹预测。
[0110]
在一般的线性混合模型的方程中，z(t)作为当前时刻的观测值，是存在噪声n(t)，但次误差来自测量仪器，无法估计出来。而状态方程中存在的噪声矩阵w(t)，通过解调信号之后得到的前一时刻状态真实值与前一时刻状态的估计值，可以估算出噪声矩阵w(t)，使得预测更加精确的同时，也使得多普勒频移的预补偿估计更加精确。
[0111]
实施例
[0112]
基于四维航迹的多普勒频移补偿方法，在本实施例中，具体步骤如下：
[0113]
步骤一，考虑真实的观测方程和状态方程，基于卡尔曼滤波来完成对初始航迹的预测；
[0114]
状态方程和观测方程分别为：
[0115]
x(t)＝ax(t-1)+bu(t-1)+w(t)
[0116]
z(t)＝h(t)x(t)+n(t)
[0117]
在接收端接受到的状态信息中，上一时刻航空器的速度和位置已知，代表其上一时刻的真实状态值可以得知。在状态方程中，系统状态方程x(t)中有一项噪声项w(t)，在时间进行到k时刻时，k-1时刻实际状态值可知，预测值也在记录之中，此时可以对比两者的差，即可得到噪声大小。考虑到噪声是高斯噪声，均值为0但协方差存在，此时可以通过计算协方差矩阵来计算噪声。
[0118]
在实际过程中，噪声的协方差矩阵可能是在不停变化的，鉴于此点，可以通过对之前时刻的协方差矩阵做差分来计算协方差举证的变化率，来完成对下一时刻协方差矩阵的估计，再将其带入到状态方程中，可以得到更好的结果。
[0119]
基于卡尔曼滤波来完成对初始航迹的预测，具体过程为：
[0120]
航空器的状态矩阵是一个n维的列向量，设置x
t
(t)＝[v
x
,vy,vz,p
x
,py,pz,a
x
,ay,az]；
[0121]
其中，[v
x
,vy,vz]是航空器的xyz三个方向的速度分量，[p
x
,py,pz]是航空器的三个位置坐标，[a
x
,ay,az]是航空器的三个方向的加速度分量。
[0122]
对于状态转移矩阵a，a是一个n
×
n的矩阵，可以根据航空器的现有状态来估测下一时刻航空器的状态，根据运动公式可得：
[0123][0124]
其中b＝1/2k2，k是上一时刻与当前时刻的时间间隔。
[0125]
控制矩阵b是用来输入航空器进行各种人为干预运动的入口，例如转向和降落等控制动作。控制矩阵一般为n维列向量，且只在加速度三项上有数值。为了简单起见，此处将控制向量设为n阶的单位阵。
[0126]
噪声矩阵w(t)是9维列向量，内容和x(t)一致，代表了位置速度和加速度分量上的噪声，是均值为0，协方差矩阵为q的高斯噪声。
[0127]
卡尔曼滤波过程中的观测值z(t)是一个三维列向量，记录了航空器xyz坐标位置的观测值。
[0128]
观测矩阵
[0129]
观测噪声n(t)是3维列向量，其内容和观测值z(t)一致，代表了航空器位置的噪声，是均值为0，协方差为r的高斯噪声。
[0130]
步骤二，在进行卡尔曼滤波完成了航迹的初始化预测后，进行多普勒频移的补偿；
[0131]
计算多普勒频移的公式为：θ是相对运动速度方向与收发端连线的夹角。
[0132]
假设发送信号为s(n)，则接收信号为r(n)，可以知道r(n)＝s(n-nd)exp(j*2π*δf*n*ts)，其中δf代表了由于多普勒频移和其他因素引起的频移，nd代表了传输过程中的时域偏差。
[0133]
经过预补偿后的信号为r'(n)＝s(n-nd)exp(j*2π*(δf-fd)*n*ts)，fd是由航迹预测得到的多普勒频移的估计值，之后只需要进行正常的时频同步来接受信号。
[0134]
通过航迹预测完成了对多普勒频移的预补偿，相较于传统的直接进行时频同步，
一是减少了对接收端时频同步能力的要求，一些原先频偏纠正能力不高的设备现在也能接收该类具有大多普勒频移的信号，并且设备时频同步的能力要求降低了，其制造成本也会降低。二是加快了时频同步的收敛过程，经过多普勒频移的预补偿，信号的频率更加接近正确频率，同步到正确频率的时间减少了，且在同步保持方面，航空器由于各种动作执行或者其他变化造成了频率偏移时，能更准确的跟踪信号频率。
[0135]
步骤三，在完成了信号接收之后，可以解调接收信号中的内容，将航空器的状态信息也放入信号中后，可以通过该状态信息来更进一步完善航迹预测，进而更准确的估计多普勒频移。