一种毫米波大规模MIMO系统中的混合预编码方法

一种毫米波大规模mimo系统中的混合预编码方法
技术领域
1.本发明涉及一种毫米波大规模mimo系统中的混合预编码方法，属于无线通信技术领 域。


背景技术：

2.随着无线数据量爆炸式的增长，毫米波大规模mimo系统受到越来越多的关注，其作 为第五代移动通信技术的关键技术之一，具有高数据传输速率、高可靠性的显著优势。传统 的mimo系统中，发送端通过数字预编码技术预先消除各数据流之间的部分或全部干扰， 使发送信号的空间分布特性与信道条件相匹配，获得更好的频谱效率及误码率性能。但针对 大规模mimo系统，天线阵列规模大幅度增加，若采用传统全数字预编码技术，则需要大 量的射频链路(radio frequency，rf)，增加了硬件设计难度和设计成本。研究者将模拟预 编码技术应用到大规模mimo系统中，只需要少量rf链路，硬件成本及功耗都低。但这种 应用存在一定的频谱效率性能损失，且其抗干扰能力较弱，故研究者提出了将低维数字预编 码技术和高维模拟预编码技术相结合的混合预编码结构，该结构在减少rf链路的同时能够 充分利用大规模天线阵列带来的增益。
3.由于毫米波频率高、波长短，传输过程中受环境因素影响将会产生严重损耗，对于毫米 波而言其散射是有限的，因此视距传输为主要传输方式，信道特征具体表现为信道的稀疏性。 同时基于模拟预编码码本中码字的恒模约束及离散特性，研究者们为了最大化系统频谱效率， 将混合预编码设计问题转化为含有非凸约束的优化问题，并采用正交匹配追踪算法 (orthogonal matching pursuit，omp)进行稀疏信号重建，设计混合预编码矩阵，但omp 算法需要进行高维矩阵的奇异值分解(singular value decomposition，svd)及求逆运算， 导致计算复杂度明显增加。有学者通过设计预编码码本、改进rf连接结构、优化迭代算法 等方式来提高系统的频谱效率及误码率性能，但也难以实现系统频谱效率与计算复杂度之间 的均衡。
4.此外，有研究表明使用少量具有固定相位的移相器的混合预编码算法，可以减少系统的 计算复杂度。但是相位固定会导致无法快速更新最佳数字预编码矩阵，损失了系统频谱性能。 同时还有研究表明在获悉完全信道状态信息的情况下，提出一种基于正交匹配追踪算法的低 复杂度混合预编码，该算法有效提高了系统的频谱效率和复用增益，但是候选模拟预编码矩 阵构造和最大相关性索引增加了系统的复杂度。


技术实现要素：

5.为了解决目前存在的毫米波大规模mimo系统的预编码设计过程中，对于非凸约束的 优化问题的求解方式导致的系统频谱效率与计算复杂度高的问题，本发明提供了一种毫米波 大规模mimo系统中的混合预编码方法。
6.本发明的第一个目的在于提供一种毫米波大规模mimo系统中的混合预编码方法，所 述毫米波大规模mimo系统中，包含ns个数据流的发射信号s在发射端通过数字预编码模
块 进行数字预编码处理后，传输至由条射频链、固定相位移相器和射频相加器构成的模拟 预编码模块，由模拟预编码模块进行模拟预编码处理后，将数据流映射到n
t
根发射天线上， 并发送至信道进行数据传输，接收端通过nr根接收天线接收数据，并依次经过模拟组合器及 数字组合器进行处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多路径数据传输；
7.所述混合预编码方法包括：
8.步骤一：为最大化系统的频谱效率，优化所述数字预编码模块、所述模拟预编码模块及 模拟组合模块、数字组合模块的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合 器矩阵及数字组合器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式 距离最小的问题；
9.步骤二：为解决恒模约束下所述模拟预编码矩阵f
rf
相位离散难以求解的问题，在固定 移相器后增加一个由开关矩阵s控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能；将模 拟预编码矩阵f
rf
分解为f
rf
＝sc，其中，c为固定相位移相器阵列矩阵；
10.步骤三：对所述数字预编码矩阵f
bb
实施正交约束条件，使得f
bb
＝αf
dd
；求解所述开 关矩阵s中的每个单独开关状态sk，根据在欧几里德空间里接近变量α，所述开 关矩阵s与位置对应元素取值为1，若是在欧几里德空间接近0， 对应位置元素取值0；对于α的求解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解，其中， f
opt
表示最佳无约束全数字预编码器，α表示数字矩阵变量，f
dd
表示半酉数字预编码矩阵；
11.步骤四：为了求解步骤三中α的最优解，通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始构造 f
dd
；为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵s和变 量α对模拟预编码交替优化；然后利用残差矩阵f
res
的更新与天线阵列响应矢量a
t
的相关性 来更模拟预编码矩阵k表示相关性最大的的列数；
12.步骤五：对步骤四求解的模拟预编码矩阵进行奇异值分解求解 半酉数字预编码矩阵f
dd
＝kj
*
，然后将步骤四更新的模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵与 最佳无约束全数字预编码器f
opt
比较计算所述残差矩阵
13.步骤六：步骤四和步骤五循环次，完成对所述数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的 更新，更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新所述开关矩阵s和变量α，为解决 步骤一中欧式距离最小的问题，循环步骤二至步骤五，得到最佳的混合预编码矩阵；
14.可选的，所述接收端的接收信号为：
[0015][0016]
其中，表示数字预编码器；表示模拟预编码器，满足恒模约 束|束|表示信道矩阵，满足表示信道矩阵，满足表示用户总 接收信号向量；ρ代表平均接收功率，是经过调制的发送信号，满足
是均值为零，方差为的加性高斯白噪声矢量；
[0017]
表示发射端频链路数，ns表示传输数据流数量，nr表示接收端天线数，n
t
表示发射 端天线数；表示f范数；w
bb
表示数字组合器矩阵；w
rf
表示模拟组合器矩阵；表 示ns维单位矩阵。
[0018]
可选的，所述混合预编码器f＝f
rffbb
满足
[0019]
可选的，所述mimo系统的频谱效率为：
[0020][0021]
其中，为组合噪声协方差矩阵，表示等 效处理矩阵，σn表示噪声功率。
[0022]
可选的，所述步骤三中模拟预编码器矩阵f
rf
分解为：
[0023]frf
＝sc
[0024][0025][0026]
其中，所述开关阵列为二进制开关矩阵，表示固定相位移 相器阵列矩阵，n
cl
表示移相器的个数。
[0027]
可选的，所述步骤一中，将频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵f
rffbb
和所述最 佳无约束全数字预编码矩阵f
opt
的最小欧式距离：
[0028][0029][0030]
其中，ψ表示所述模拟预编码f
rf
码本集合，其中所有的元素满足恒模约束条件；表示最佳无约束全数字预编码矩阵，由所述信道矩阵h的右奇异矩阵v的前 ns列奇异向量组成；
[0031]
通过寻找所述最佳无约束全数字预编码矩阵f
opt
在所述混合预编码矩阵f＝f
rffbb
上的 最大投影来设计混合预编码，优化频谱效率；
[0032]
所述混合预编码矩阵f
rffbb
和所述最佳无约束全数字预编码矩阵f
opt
的最小欧式距离 表示为：
[0033][0034][0035]
其中，nsp是发射功率约束条件。
[0036]
可选的，所述信道矩阵h用n
cl
个散射簇分布表示，每个散射簇包含n
ray
条传播路径， 即：
[0037][0038]
其中，γ满足为归一化因子；α
il
代表第i个散射簇中的第l条传 播路径的复合增益，服从高斯分布；矩阵和分别表示收发两端天线阵列 响应矢量，和分别表示第i个散射簇中的第l条传播路径的天线阵列方位角、 仰角的到达角度)和离开角度，φ为方位角，θ为仰角。
[0039]
可选的，所述发送天线阵列采用均匀平面阵列结构，阵列的响应矢量和 为：
[0040][0041]
其中，d表示天线之间距离，k＝2π/λ，λ表示载波波长；w表示yz平面上y轴上天线 数量；z表示yz平面上z轴上天线数量；
[0042]
为了使得均匀平面阵列响应矢量的参数满足0≤m＜z和0≤n＜z，天线阵列尺寸满足n＝ wz。
[0043]
可选的，所述信道为saleh-valenzuela窄带平坦衰落信道。
[0044]
本发明的第二个目的在于提供一种毫米波大规模mimo系统，包括：发射端、信道和 接收端，所述发射端包括：相互连接的数字预编码模块和模拟预编码模块，所述模拟预编码 模块包括：依次连接的射频链、固定移相器阵列和射频相加器阵列；所述发射端采用权利要 求上述的混合预编码方法对发射信号进行预编码处理。
[0045]
本发明有益效果是：
[0046]
本发明的基于动态网络的交替优化正交匹配追踪混合预编码方法，首先，通过满足恒模 约束条件的模拟预编码矩阵确定固定相位移相器与天线的初始连接状态。然后，根据连接状 态构造最佳候选模拟预编码矩阵并求解全局最优的索引向量。最后，由最优索引向量组成的 数字预编码矩阵反馈到动态网络，实现移相器与天线阵列连接状态的交替优化更新。基于此 预编码方法设计的mimo系统，只需要少量量化和固定相位的移相器，即可以在性能和复 杂度之间达到良好平衡，在保证系统性能的同时，有效地降低系统功率和硬件成本。
[0047]
根据本发明的混合预编码设计方法，基于动态网络结构，使用少量具有固定相位的移相 器，简化了预编码设计过程的复杂度，并且使预编码的设计得到优化，在大规模mimo系 统中可以获得较好的系统性能。
[0048]
根据本发明的混合预编码设计方法还降低了候选模拟预编码矩阵构造的难度和提高了最 大相关性索引的速度，更适用于实际大规模mimo系统，本发明充分利用模拟预编码和数 字预编码之间的相关性，根据数字预编码矩阵存在的隐含稀疏结构，实现模拟预编
码和数字 预编码的联合优化，在保证系统计算复杂度的前提下，提高了系统的频谱效率。
附图说明
[0049]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附 图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0050]
图1毫米波多输入多输出系统中的混合预编码器。
具体实施方式
[0051]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进 一步地详细描述。
[0052]
实施例一：
[0053]
本实施例提供一种毫米波大规模mimo系统中的混合预编码方法，所述毫米波大规模 mimo系统中，包含ns个数据流的发射信号s在发射端通过数字预编码模块进行数字预编码 处理后，传输至由条射频链、固定相位移相器和射频相加器构成的模拟预编码模块，由 模拟预编码模块进行模拟预编码处理后，将数据流映射到n
t
根发射天线上，并发送至信道进 行数据传输，接收端通过nr根接收天线接收数据，并依次经过模拟组合器及数字组合器进行 处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多路径数据传输；
[0054]
所述混合预编码方法包括：
[0055]
步骤一：为最大化系统的频谱效率，优化所述数字预编码模块、所述模拟预编码模块及 模拟组合模块、数字组合模块的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合 器矩阵及数字组合器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式 距离最小的问题；
[0056]
步骤二：为解决恒模约束下所述模拟预编码矩阵f
rf
相位离散难以求解的问题，在固定 移相器后增加一个由开关矩阵s控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能；将模 拟预编码矩阵f
rf
分解为f
rf
＝sc，其中，c为固定相位移相器阵列矩阵；
[0057]
步骤三：对所述数字预编码矩阵f
bb
实施正交约束条件，使得f
bb
＝αf
dd
；求解所述开 关矩阵s中的每个单独开关状态sk，根据在欧几里德空间里接近变量α，所述开 关矩阵s与位置对应元素取值为1，若是在欧几里德空间接近0， 对应位置元素取值0；对于α的求解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解，其中， f
opt
表示最佳无约束全数字预编码器，α表示数字矩阵变量，f
dd
表示半酉数字预编码矩阵；
[0058]
步骤四：为了求解步骤三中α的最优解，通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始构造 f
dd
；为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵s和变 量α对模拟预编码交替优化；然后利用残差矩阵f
res
的更新与天线阵列响应矢量a
t
的相关性 来更模拟预编码矩阵k表示相关性最大的的列数；
[0059]
步骤五：对步骤四求解的模拟预编码矩阵进行奇异值分解
求解 半酉数字预编码矩阵f
dd
＝kj
*
，然后将步骤四更新的模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵与 最佳无约束全数字预编码器f
opt
比较计算所述残差矩阵
[0060]
步骤六：步骤四和步骤五循环次，完成对所述数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的 更新，更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新所述开关矩阵s和变量α，为解决 步骤一中欧式距离最小的问题，循环步骤二至步骤五，得到最佳的混合预编码矩阵。
[0061]
实施例二：
[0062]
本实施例提供一种毫米波大规模mimo系统中的混合预编码方法，结合图1所示的混 合预编码结构示意图，所述毫米波大规模mimo系统中，包含ns个数据流的发射信号s在发 射端通过数字预编码器进行数字预编码处理后，传输至由条射频链、移相器和射频相加 器构成的模拟预编码器，由模拟预编码器进行模拟预编码处理后，将数据流映射到n
t
根发射 天线上，并发送至加噪的波瓣分解信道进行数据传输，接收端通过nr根接收天线接收数据， 并依次经过模拟组合器及数字组合器进行处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多 路径数据传输。
[0063]
假设所述毫米波大规模mimo系统中，发射端有n
t
根发射天线，条射频链，接收端 有nr根接收天线，条射频链，传输数据流数为ns。为保证复用增益，实现多路经的数据流 通信，收发端射频链数分别满足为发射信号向量，且满足 为噪声协方差矩阵；f
rf
表示维模拟预编码矩 阵，f
bb
表示维数字预编码矩阵，w
rf
表示维的模拟组合器矩阵，w
bb
表示维的数字组合器矩阵，f＝f
rffbb
为混合预编码矩阵，总发送功率满足 w＝w
rfwbb
表示组合器矩阵；n∈xn(0，σ2)为信道噪声矢量，σ2是噪声功率，为信道 矩阵，ρ表示平均接收功率。
[0064]
结合图1所示，本实施例的混合预编码方法包括以下具体步骤：
[0065]
步骤一：为最大化系统的频谱效率，优化数字预编码器、模拟预编码器及模拟组合器、 数字组合器的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合器矩阵及数字组合 器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式距离最小的问题；
[0066]
在sv信道模型下，接收信号为y：
[0067][0068]
其中，表示数字预编码器；表示模拟预编码器，满足恒模约 束束表示信道矩阵，满足表示信道矩阵，满足表示用户总 接收信号向量；ρ代表平均接收功率，是经过调制的发送信号，满足
是均值为零，方差为的加性高斯白噪声矢量；
[0069]
在sv信道模型下，系统频谱效率为：
[0070][0071]
步骤二：将频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵和最佳无约束全数字预编码矩阵 的最小欧式距离，因此，混合预编码设计问题可以描述为：
[0072][0073][0074]
其中，ψ表示模拟预编码f
rf
码本集合，其中所有的元素满足恒模约束条件。码本集合，其中所有的元素满足恒模约束条件。表示最佳无约束全数字预编码器，由对应信道矩阵h的右奇异矩阵v的前ns列奇异 向量组成。可以通过寻找最优预编码矩阵f
opt
在混合预编码矩阵f＝f
rffbb
上的最大投影来 设计混合预编码。
[0075]
步骤三：对数字预编码矩阵f
bb
实施正交约束条件，使得f
bb
＝αf
dd
。求解每个单独开 关状态sk，根据在欧几里德空间里接近变量α，矩阵s与位置对应 元素取值为1，若是在欧几里德空间接近0，对应位置元素取值零。对于α的求 解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解。
[0076]
为了得到变量α最优解，本实施例需要对f
dd
进行初始构造。首先通过恒模约束条件得 到模拟预编码矩阵f
rf
。然后，将最佳无约束全数字预编码f
opt
和模拟预编码f
rf
乘积通过矩 阵奇异值分解定理得到
[0077][0078]
根据上式，得到初始数字预编码矩阵f
dd
为：
[0079][0080]
恒模约束约束下模拟预编码矩阵f
rf
相位离散，难以求解。所以，本实施例提出了在固 定移相器后增加一个由开关矩阵s控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能。使 用n
cl
个具有固定相位的移相器，其中n
cl
个固定移相器给已知的射频链输出 信号提供n
cl
个具有不同相位的信号。射频链路到天线之间应用n
cl
个自适应动态开关实现预 编码增益，在整个算法中总共需要个开关。
[0081]
本实施例的动态网络由开关阵列构成，模拟预编码器矩阵f
rf
分解为：
[0082]frf
＝sc
[0083][0084]
[0085]
其中，表示所述开关阵列的二进制开关矩阵，表示固定相 位移相器阵列矩阵，n
cl
表示移相器的个数；
[0086]
混合预编码矩阵f
rffbb
和最佳无约束全数字预编码矩阵f
opt
的最小欧式距离表示为：
[0087][0088][0089]
其中，nsp是发射功率约束条件；
[0090]
采用的交替优化匹配追踪算法求解开关矩阵s和所述数字预编码器f
bb
。
[0091]
欧式距离可以改写为：
[0092][0093]
移相器矩阵c也是半酉矩阵，满足条件因此可以推导出上式的最后一项 的上限为：
[0094][0095]
由于cf
dd
为半酉矩阵，可以实施奇异值分解得到：
[0096][0097][0098][0099]
求解上式的上限以及最小化问题不考虑常数项混合预编码设计问题改写为：
[0100][0101][0102]
求解上式欧式距离最小化问题，可以通过求解第二项的最大化问题。根据对偶范数的定 义和霍尔德不等式，上式第二项的上限为：
[0103]
[0104]
此处的遵循奇异值分解原理，同时σ是具有非零奇异值的对角矩阵。在 交替优化匹配追踪算法中，分别单独更新优化α和s两个变量，降低复杂度。通过增加常数项 更新变量α和s，得到：
[0105][0106]
subject to s∈β
[0107]
开关矩阵s是由0和1元素组成，一旦固定变量α，开关矩阵s就可以确定。在欧几里德空间里接近变量α，开关矩阵s与位置对应元素取值为 1。在欧几里德空间里接近接近0，对应位置元素取零。
[0108]
在交替优化匹配追踪算法中，优化了开关矩阵s，还需要更新优化变量α。首先，对 进行矢量化得到：
[0109][0110]
元素进行升序排列且满足将元素划分为n+1间 隔，假设第q个间隔为将开关矩阵矢量化s＝vec[s]＝[s1,s1,...,sn]
t
，则 开关矩阵s可以根据变量α得到：
[0111][0112]
其中m[]表示开关矩阵s的指示，表示各个元素都是1的矩阵。可以将上式具体 地表示为：
[0113][0114][0115]
其中，每个单独开关sk对应着矢量x中根据元素与变量α和数值0在欧几里德空 间里的距离情况确定sk取值0还是1。
[0116]
对于变量α的优化更新，将问题描述改写为：
[0117][0118]
subject to s∈{0,1}n[0119]
根据单独开关sk函数，将欧式距离改写关于变量α的函数
[0120][0121]
在上式中，f(α)在每个区间都是二次函数。这意味着f(α)只能在区间的两 端或者对称轴位置取到最小值。其中，二次函数f(α)的对称轴表示为：
[0122][0123][0124]
然后，比较所有区间和对称轴下的f(α)值，取值最小的α为最优解。
[0125]
信道矩阵h用n
cl
个散射簇分布表示，每个散射簇包含n
ray
条传播路径，即：
[0126][0127]
其中，γ满足为归一化因子；α
il
代表第i个散射簇中的第l条传 播路径的复合增益，服从高斯分布；矩阵和分别表示收发两端天线阵列 响应矢量。
[0128]
发送天线阵列采用均匀平面阵列结构，阵列的响应矢量和为：
[0129][0130]
其中，d表示天线之间距离，k＝2π/λ，λ表示载波波长；
[0131]
为了使得均匀平面阵列响应矢量的参数满足0≤m＜z和0≤n＜z，天线阵列尺寸满足n＝ wz。
[0132]
步骤四：为了求解步骤三中的最优解α，需要通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始 构造f
dd
。为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵s 和变量α对模拟预编码交替优化。
[0133]
为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，本文提出了基于动态网络的交替优化匹 配追踪混合预编码算法。首先，步骤三完成动态开关矩阵s和变量α对模拟预编码f
rf
交替 优化。然后，结合天线阵列响应矢量快速构造候选模拟预编码矩阵为：
[0134][0135]
模拟预编码f
rf
由开关矩阵s和移相器矩阵c组成。利用残差矩阵f
res
的更新与天线阵 列响应矢量a
t
的相关性来构造候选模拟预编码矩阵。其中，k表示相关性最大的的列数，用 天线阵列矢量a
t
相关性最大的第k列来替换模拟预编码f
rf
第列，构造出候选模拟预编 码
[0136]
计算残差矩阵f
res
与天线阵列响应矩阵a
t
相关性的最优索引为：
[0137][0138][0139]
步骤五：将构造的候选模拟预编码的约束条件嵌入优化，寻找最佳低维数字预 编码矩阵f
dd
，将优化问题描述为：
[0140][0141]
根据奇异值分解公式可以得到数字预编码矩阵f
dd
为：
[0142]fdd
＝kj
*
[0143]
同时引入候选预编码矩阵和更新优化的数字预编码矩阵f
dd
，然后与无约束全 数字预编码器比较计算出残差矩阵为f
res
[0144][0145]
步骤六：步骤四和步骤五循环次完成对数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的更新， 更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新矩阵s和变量α，为解决步骤一中欧式距 离最小的问题，循环步骤二至五，得到最佳的混合预编码矩阵。最后对数字预编码进行了归 一化，满足了发射功率约束的最大信噪比。
[0146]
实施例三：
[0147]
本实施例提供一种毫米波大规模mimo系统，包括：发射端、信道和接收端，所述发 射端包括：相互连接的数字预编码模块和模拟预编码模块，所述模拟预编码模块包括：依次 连接的射频链、固定移相器阵列和射频相加器阵列；发射端采用实施例二记载的混合预编码 方法对发射信号进行预编码处理。
[0148]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之 内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。