一种基于多站协同的天波大规模MIMO安全通信系统与通信方法

一种基于多站协同的天波大规模mimo安全通信系统与通信方法
技术领域
1.本发明涉及防窃听通信技术领域，具体涉及一种基于多站协同的天波大规模mimo安 全通信系统与通信方法。


背景技术：

2.无线信道的开放性使得通信内容可能被窃听者窃听，这可能会对通信安全造成风险。 随着无线通信领域的快速发展，用户对通信业务的安全性提出了更高的要求。因此，以 实现信息安全传输为目的的物理层安全技术得到了广泛的研究。
3.大部分现有的工作基于无源窃听方案和有源窃听方案。对付无源窃听方案大多利用 人工噪声，这能使得合法用户可以识别并过滤掉噪声而窃听者无法识别噪声，大大降低 了窃听者用户的信干噪比。有源窃听场景中，窃听者通过向基站发送和合法用户同样的 导频的方式，使得基站将波束对准窃听者而不是合法用户，从而窃听者能获得好的信号 接收质量。同时，采用多点协同通信(comp)和多输入多输出(mimo)等技术可以为通 信系统提供安全传输。多点协同被应用在异构网络安全覆盖、无人机安全通信、多波束 卫星通信等领域。
4.以上的工作没考虑到同时采用多点协同通信的合作特性和mimo技术中信道在角度域 的稀疏特性的进一步结合，往往都是分开进行的，这表明还存在别的提升通信系统的安 全性的方面。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提出了一种基于多站协同的天波大规模mimo安全通信系统 与通信方法，能够同时有效地利用mimo和comp的优点来解决反窃听问题，提出了一种 在角域内的协同波束形成方法，并进一步利用mimo系统中容量的空间分布特性来提升安 全性。具体如下：
6.一种基于多站协同的天波大规模mimo安全通信方法，包括如下步骤：
7.步骤1：对基于多站协同的天波安全通信方法中各要素的作用和它们之间的关系进行 描述；
8.步骤2：建立基于用户位置的预编码方案、基站选择、可达速率的分布的数学模型；
9.步骤3：求解每个基站的预编码问题；
10.步骤4：根据用户位置选择合适的基站；
11.步骤5：进行所选基站的功率优化。
12.优选的是，本发明步骤1中的对基于多站协同的天波安全通信方法中各要素的作用 和它们之间的的关系进行描述，该描述的内容包括：
13.建立一个由一个信源、一个核心网、m个基站、一个用户组成的通信系统；信源将 原始信息发给核心网；核心网将原始消息分成m份子消息通过光缆分别发给m个基站； 每个
基站通过天波信道将子信息发送给用户；最后，用户将对应的子信息合并恢复原始 信息；同时，窃听者会通过接收信号的方式窃听通信内容；
14.天波信道通过电离层反射传播信息；电离层被划分为d层、e层、f层，其中能反射 信号的是e层和f层；
15.d层离地面高度为50～90公里，只在白天存在，晚上会消失，d层的自由电子密度较 低，d层吸收信号能量造成信道衰减但不反射信号；
16.e层离地面高度为90～130公里，e层自由电子密度比d层高，能够反射天波信号的 最低层，e层在晚上不会完全消失；
17.f层离地面高度为130公里以上，在白天分为f1层和f2层，晚上合并为一层；f层 电离程度最强，大部分天波通信通过f层反射实现；发射信号通常经过单跳或多跳从不 同角度以不同信号强度到达接收机，将天波信道建模为多径信道。
18.优选的是，本发明步骤2中的建立基于用户位置的预编码方案、基站选择、可达速 率的分布的数学模型，包括如下内容：
19.设xm(t)为基站m的发送的模拟基带信号，则接收机ξ收到的模拟基带信号为
[0020][0021]
其中t表示时间，τ为积分临时变量，是从基站m到接收机ξ的时变信道冲 激响应，xm为基站m的发射信号，dτ表示τ为被积变量，z
ξ
(t)为高斯白噪声；
[0022]
采用ofdm体制，分别定义nc、ng、ts为子载波数、循环前缀长度、采样间隔；那 么，tc＝ncts和tg＝ngts分别为ofdm符号和循环前缀的持续时间，设定nv个子载波用 于传输数据；
[0023]
定义h
m,ξ
(t,f)和δf＝1/tc分别为h
m,ξ
(t,τ)的傅里叶变换和子载波间隔；那么，对于 基站m发出的子信息，第个符号上的从基站m到接收机ξ的在第k个子载波上的解调信 号为
[0024][0025]
其中为基站m到接收机ξ的在第l个符号第k个子载波上的信道频率响应， 为基站m到接收机ξ的在第l个符号第k个子载波上的发射信号分量，为零均 值、方差为n0的复高斯随机变量，且
[0026][0027]
为基站m到接收机ξ的在第个符号、第k个子载波上的信道频率响应；
[0028]
将短波信道建模为广义平稳非相关散射信道；设fc为载波频率；考虑到短波信道时变 性，工作频率需要根据实时电离层状态调整；为各个基站配备均匀线性阵列，设定f
om
为 基站m最高工作频率，则基站m的相邻天线单元的间距为其中表示 最高工作频率对应的波长，c为光速；
[0029]
设和分别为离开路径的方位角和仰角，假设接收机ξ到基站m间有p
m,ξ
条 可分离多径，定义τ
m,ξ,p,n
为基站m到接收机ξ的第n根天线的第p条路径的时延，表示为
[0030]
τ
m,ξ,p,n
＝τ
m,ξ,p,1
+(n-1)δτ
m cosθ
azi,m,ξ,p cosθ
ele,m,ξ,p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0031]
其中为光穿过基站m相邻两个天线单元的时间，为了使表达式更简洁，设 ω
m,ξ,p
＝cosθ
azi,m,ξ,p cosθ
ele,m,ξ,p
；
[0032]
从接收机ξ到基站m的第n根天线的时变信道冲激响应表示为
[0033][0034]
其中为虚数单位，fm为基站m的工作频率，α
m,ξ,p
(t)表示复增益随机变量； 由于地球表面和电离层是粗糙的，假设从基站m到接收机ξ的第p路径里有q
m,ξ,p
条子路 径，这些子路径有同样的传播时延，发送和到达方位角和仰角；α
m,ξ,p
(t)表示为
[0035][0036]
其中β
m,ξ,p,q
、φ
m,ξ,p,q
和υ
m,ξ,p,q
分别为增益、初始相位和第q条路径的多普勒频移；假 设φ
m,ξ,p,q
服从[0,2π)上的均匀分布；当q
m,ξ,p
→
∞，α
m,ξ,p
(t)的幅度服从瑞利分布；
[0037]
根据公式(3)和公式(5)，得到
[0038][0039]
其中
[0040][0041]
表示方向余弦ω
m,ξ,p
在第k个子载波上对应的方向余弦；定义路径增益
[0042][0043]
这里，将每个可分离路径的方向余弦ω
m,ξ,p
和路径增益β
m,ξ,p
视作部分csi；
[0044]
基站m的发送信号表示为
[0045][0046]
其中pm和sm为分别为基站m的发射功率和符号，且sm为零均值单位方差的随机变量， f
m,k
表示基站m在第k个子载波上的预编码向量；基站m给接收机ξ发送子信息m的在第 k个子载波上的可达速率r
m,ξ
表示为
[0047][0048]
其中n0为噪声功率。
[0049]
考虑到当且仅当正确接收所有子信号才能正确恢复相应原始信号，整个系统的遍历可 达速率表示为
[0050][0051]
其中w∈{0,1}m×1表示基站状态，[w]m＝1表示第m个基站被选择，否则没有被选择， nv为用于传输数据的子载波数量；
[0052]
假设每个窃听者配备单根天线，用于接收并合并各路子信息；公式(12)揭示了接 收机速率与其位置的关系；这时，窃听者的速率与其所在的空间位置有关；利用好角度 域信道的稀疏性使得接收区的面积更小，在保证合法用户通信的同时使得窃听者通信速 率较低；设用户和窃听者的位置分别为u和e，则系统的安全速率表示为
[0053]rsec
＝[r
u-re]
+
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(37)
[0054]
其中ru和re分别表示用户和窃听者的遍历可达速率。
[0055]
在最小基站选择数目、单个基站最大发射功率、预编码向量二范数约束下，通过优 化预编码向量、发射功率、基站选择方案，实现用户速率最大化目标，优化问题数学化 表示为：
[0056][0057]
其中约束条件c1表示至少要有κ个基站处于工作状态，约束条件c2表示每个基站 的发射功率应该小于最大值p
max
，约束条件c3表示单个基站天线阵的预编码方案需满足 功率约束。
[0058]
优选的是，本发明步骤3中的求解每个基站的预编码问题，具体包括：
[0059]
根据公式(5)、公式(8)和公式(11)，得到
[0060][0061]
其中为α
m,ξ,p
的复共轭。
[0062]
定义a
m,ξ,k
为从基站m到接收机ξ上的在第k个子载波上的信道增益，表示为
[0063][0064]
基站m到接收机ξ的信道在第k个子载波上可达速率的期望值是a
m,ξ,k
的单调增函数， 通过最大化每个子信息信道增益的方法来最大化每个子信息可达速率；
[0065]
目标是在预编码向量二范数约束下，使得信道增益最大化，优化问题建模为
[0066]
[0067]
定义如下矩阵
[0068][0069]
根据公式(6)，得到
[0070][0071]
根据公式(9)和公式(19)，p2转化为
[0072][0073]
使用松弛的方法，忽略rank(f)＝1,那么很明显p2.1是一个凸的半定规划，使用cvxpy 求解；定义得到的最优f
m,k
矩阵及其对应的最大增益分别为和如果解出来的 f
m,opt
满足秩为一，则所得解是全局最优的，如果不满足，则输出其左奇异矩阵的第一列。
[0074]
优选的是，本发明在完美csi场景下的预编码设计：
[0075]
通过假设基站获取了完美csi，采用基于最小均方误差(mmse)准则的预编码器；建 立以下优化问题
[0076][0077]
其中s
m,k
、ζ
m,k
、y
m,k
、f
m,k
、h
m,k
分别是基站m在第k个子载波上的基于mmse 准则的预编码向量、发射信号、用于功率归一化的辅助变量、接收信号、临时变量、信 道频率响应。因此，可以得到
[0078][0079]
其中，ζ
m,k
＝||h
m,k
||2。
[0080]
优选的是，本发明步骤4中的根据用户位置选择合适的基站，具体包括：
[0081]
通过优化基站选择的方式来最大化用户的遍历可达速率；定义r
ξ
(w)为在基站选择 方案w下通过cvxpy求解得到的接收机ξ的遍历可达速率，那么，问题p4表示为
[0082][0083]
求解p4，有种满足约束c1的情况；对于m基站场景，穷搜的复杂度在k比较小 的时候很高，为o(2m)；
[0084]
6.1根据公式(11)计算所有子信息的速率；
[0085]
6.2将步骤6.1中的结果从大到小排列，定义b(i)为第i个基站的索引号；
[0086]
6.3初始化w
opt
＝0m；
[0087]
6.4对m＝1～κ，赋值[w
opt
]
b(m)
＝1；
[0088]
6.5输出w
opt
。
[0089]
优选的是，本发明步骤5中的进行所选基站的功率优化，具体包括：
[0090]
优化各个被选择基站的发射功率，一个启发式方案是将每个基站的发射功率设到最 大，从而将用户的速率最大化；考虑到用户的遍历可达速率由所有子信息中最小的一个 决定，将具有最低信道增益的基站的功率开到最大，同时降低别的基站的功率，直到每 个子信息的遍历速率相同；这个问题表示为
[0091][0092]
采用二分查找的方式来解决p5，
[0093]
初始化m
min
＝0，∈＝inf，其中m＝1,2,3,...,m；令，wm＝1，根据公式(11)计算r
m,ξ
，若则其中m＝1,2,3,...,m； 若m≠m
min
，通过二分查找计算返回优化后的发射功率
[0094]
本发明的有益效果为：
[0095]
通过引入基于nelder-mead的优化算法，实现物理层安全限制下的用户和容量 最大化，具体而言，本发明的有益效果包括：
[0096]
1、本发明的预编码设计可以最大化天波大规模mimo系统在完美csi和非完美 csi条件下的遍历可达速率；
[0097]
2、本发明的基站选择设计一方面可以为用户选择合适的基站，从而使得用户遍 历可达速率最大化，另一方面，多基站联合场景可以进一步增加遍历可达速率空间 位置分布的稀疏性，进一步提升安全性能；
[0098]
3、本发明的基站发射功率设计可以在保证用户遍历可达速率的条件下降低基站 发射功率，从而降低窃听者的遍历可达速率，提升遍历可达安全速率。
附图说明
[0099]
图1为本发明的基于多站协同的防窃听系统的规划方法的流程图。
[0100]
图2为本发明的实施例中的系统场景示意图。
[0101]
图3为本发明的实施例中的角度关系图。
[0102]
图4为展示了部分csi和完美csi场景下的不同基站天线数与遍历可达速率之间的 关系图。
[0103]
图5为本发明基站选择算法和穷搜方法下不同基站天线数与遍历可达速率之间的关 系图。
[0104]
图6展示了部分csi和完美csi场景下的不同最大发射功率与遍历可达速率之间的 关系图。
[0105]
图7为本发明基站选择算法和穷搜方法下不同最大发射功率与遍历可达速率之间的 关系图。
[0106]
图8为单个基站1在单天线场景下的遍历可达速率空间分布图。
[0107]
图9为有效接收区比例随天线数的变化示意图。
[0108]
图10为有效接收区比例随发射功率的变化示意图。
[0109]
图11为遍历可达安全速率随天线数的变化示意图。
[0110]
图12为遍历可达安全速率随发射功率的变化示意图。
具体实施方式
[0111]
对于给定的用户位置，核心网计算好相应的基站的主波束方位角后让基站将波束交 叉在包含用户的一小块区域内，只有区域内的终端可以同时收到多路信息并合并恢复出 原始信息。区域外的用户则缺少至少某一路的信息而不能完成合并，也就无法得知原信 息。
[0112]
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步地说明。
[0113]
一种基于多站协同的天波大规模mimo安全通信方法，包括如下步骤：
[0114]
步骤1：对基于多站协同的天波安全通信方法中各要素的作用和它们之间的关系进行 描述；
[0115]
该描述的内容包括：
[0116]
如图1所示，建立一个由一个信源、一个核心网、m个基站、一个用户组成的通信 系统；信源将原始信息发给核心网；核心网将原始消息分成m份子消息通过光缆分别发 给m个基站；每个基站通过天波信道将子信息发送给用户；最后，用户将对应的子信息 合并恢复原始信息；同时，窃听者会通过接收信号的方式窃听通信内容；
[0117]
天波信道通过电离层反射传播信息；电离层被划分为d层、e层、f层，其中能反射 信号的是e层和f层；
[0118]
d层离地面高度为50～90公里，只在白天存在，晚上会消失，d层的自由电子密度较 低，d层吸收信号能量造成信道衰减但不反射信号；
[0119]
e层离地面高度为90～130公里，e层自由电子密度比d层高，能够反射天波信号的 最低层，e层在晚上不会完全消失；
[0120]
f层离地面高度为130公里以上，在白天分为f1层和f2层，晚上合并为一层；f层 电离程度最强，大部分天波通信通过f层反射实现；发射信号通常经过单跳或多跳从不 同角度以不同信号强度到达接收机，将天波信道建模为多径信道。
[0121]
步骤2：建立基于用户位置的预编码方案、基站选择、可达速率的分布的数学模型；
[0122]
包括如下内容：
[0123]
设xm(t)为基站m的发送的模拟基带信号，则接收机ξ收到的模拟基带信号为
[0124][0125]
其中t表示时间，τ为积分临时变量，是从基站m到接收机ξ的时变信道冲 激响应，xm为基站m的发射信号，dτ表示τ为被积变量，z
ξ
(t)为高斯白噪声；
[0126]
采用ofdm体制，分别定义nc、ng、ts为子载波数、循环前缀长度、采样间隔；那 么，tc＝ncts和tg＝ngts分别为ofdm符号和循环前缀的持续时间，设定nv个子载波用 于传输数据；
[0127]
定义h
m,ξ
(t,f)和δf＝1/tc分别为h
m,ξ
(t,τ)的傅里叶变换和子载波间隔；那么，对于 基站m发出的子信息，第个符号上的从基站m到接收机ξ的在第k个子载波上的解调信 号为
[0128][0129]
其中为基站m到接收机ξ的在第l个符号第k个子载波上的信道频率响应， 为基站m到接收机ξ的在第l个符号第k个子载波上的发射信号分量，为零均 值、方差为n0的复高斯随机变量，且
[0130][0131]
为基站m到接收机ξ的在第个符号、第k个子载波上的信道频率响应；
[0132]
将短波信道建模为广义平稳非相关散射信道；设fc为载波频率；考虑到短波信道时变 性，工作频率需要根据实时电离层状态调整；为各个基站配备均匀线性阵列，设定f
om
为 基站m最高工作频率，则基站m的相邻天线单元的间距为其中表示 最高工作频率对应的波长，c为光速；
[0133]
设和分别为离开路径的方位角和仰角(如图2所示)。假设接收机ξ到基 站m间有p
m,ξ
条可分离多径，定义τ
m,ξ,p,n
为基站m到接收机ξ的第n根天线的第p条路径 的时延，表示为
[0134]
τ
m,ξ,p,n
＝τ
m,ξ,p,1
+(n-1)δτ
m cosθ
azi,m,ξ,p cosθ
ele,m,ξ,p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(52)
[0135]
其中为光穿过基站m相邻两个天线单元的时间，为了使表达式更简洁，设 ω
m,ξ,p
＝cosθ
azi,m,ξ,p cosθ
ele,m,ξ,p
；
[0136]
从接收机ξ到基站m的第n根天线的时变信道冲激响应表示为
[0137][0138]
其中为虚数单位，fm为基站m的工作频率，α
m,ξ,p
(t)表示复增益随机变量； 由于地球表面和电离层是粗糙的，假设从基站m到接收机ξ的第p路径里有q
m,ξ,p
条子路 径，这些子路径有同样的传播时延，发送和到达方位角和仰角；α
m,ξ,p
(t)表示为
[0139][0140]
其中β
m,ξ,p,q
、φ
m,ξ,p,q
和υ
m,ξ,p,q
分别为增益、初始相位和第q条路径的多普勒频移；假 设φ
m,ξ,p,q
服从[0,2π)上的均匀分布；当q
m,ξ,p
→
∞，α
m,ξ,p
(t)的幅度服从瑞利分布；
[0141]
根据公式(3)和公式(5)，得到
[0142]
[0143]
其中
[0144][0145]
表示方向余弦ω
m,ξ,p
在第k个子载波上对应的方向余弦；定义路径增益
[0146][0147]
这里，将每个可分离路径的方向余弦ω
m,ξ,p
和路径增益β
m,ξ,p
视作部分csi；
[0148]
基站m的发送信号表示为
[0149][0150]
其中pm和sm为分别为基站m的发射功率和符号，且sm为零均值单位方差的随机变量， f
m,k
表示基站m在第k个子载波上的预编码向量；基站m给接收机ξ发送子信息m的在第 k个子载波上的可达速率r
m,ξ
表示为
[0151][0152]
其中n0为噪声功率。
[0153]
考虑到当且仅当正确接收所有子信号才能正确恢复相应原始信号，整个系统的遍历可 达速率表示为
[0154][0155]
其中w∈{0,1}m×1表示基站状态，[w]m＝1表示第m个基站被选择，否则没有被选择， nv为用于传输数据的子载波数量；
[0156]
假设每个窃听者配备单根天线，用于接收并合并各路子信息；公式(12)揭示了接 收机速率与其位置的关系；这时，窃听者的速率与其所在的空间位置有关；利用好角度 域信道的稀疏性使得接收区的面积更小，在保证合法用户通信的同时使得窃听者通信速 率较低；设用户和窃听者的位置分别为u和e，则系统的安全速率表示为
[0157]rsec
＝[r
u-re]
+
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(61)
[0158]
其中ru和re分别表示用户和窃听者的遍历可达速率。
[0159]
在最小基站选择数目、单个基站最大发射功率、预编码向量二范数约束下，通过优 化预编码向量、发射功率、基站选择方案，实现用户速率最大化目标，优化问题数学化 表示为：
[0160][0161]
其中约束条件c1表示至少要有κ个基站处于工作状态，约束条件c2表示每个基站 的发射功率应该小于最大值p
max
，约束条件c3表示单个基站天线阵的预编码方案需满足 功
率约束。
[0162]
步骤3：求解每个基站的预编码问题；
[0163]
具体包括：
[0164]
根据公式(5)、公式(8)和公式(11)，得到
[0165][0166]
其中为α
m,ξ,p
的复共轭。
[0167]
定义a
m,ξ,k
为从基站m到接收机ξ上的在第k个子载波上的信道增益，表示为
[0168][0169]
基站m到接收机ξ的信道在第k个子载波上可达速率的期望值是a
m,ξ,k
的单调增函数， 通过最大化每个子信息信道增益的方法来最大化每个子信息可达速率；
[0170]
首先分析部分csi情况下的预编码问题；
[0171]
目标是在预编码向量二范数约束下，使得信道增益最大化，优化问题建模为
[0172][0173]
定义如下矩阵
[0174][0175]
根据公式(6)，得到
[0176][0177]
根据公式(9)和公式(19)，p2转化为
[0178][0179]
使用松弛的方法，忽略rank(f)＝1,那么很明显p2.1是一个凸的半定规划，使用cvxpy 求解；定义得到的最优f
m,k
矩阵及其对应的最大增益分别为和如果解出来的 f
m,opt
满足秩为一，则所得解是全局最优的，如果不满足，则输出其左奇异矩阵的第一列。
[0180]
具体过程可见算法1。
[0181][0182]
其次，在完美csi场景下的预编码设计：
[0183]
通过假设基站获取了完美csi，采用基于最小均方误差(mmse)准则的预编码器；建 立以下优化问题
[0184][0185]
其中s
m,k
、ζ
m,k
、y
m,k
、f
m,k
、h
m,k
分别是基站m在第k个子载波上的基于mmse 准则的预编码向量、发射信号、用于功率归一化的辅助变量、接收信号、临时变量、信 道频率响应。因此，可以得到
[0186][0187]
其中，ζ
m,k
＝||h
m,k
||2。
[0188][0189]
步骤4：根据用户位置选择合适的基站；具体包括：
[0190]
通过优化基站选择的方式来最大化用户的遍历可达速率；定义r
ξ
(w)为在基站选择 方案w下通过cvxpy求解得到的接收机ξ的遍历可达速率，那么，问题p4表示为
[0191][0192]
求解p4，有种满足约束c1的情况；对于m基站场景，穷搜的复杂度在k比 较小的时候很高，为o(2m)；
[0193]
因为遍历可达速率取决于最慢的子信息，基于此提出一种高效的方法来降低算法复杂 度。因为遍历可达速率是每个子信息信道增益的增函数，所以将所有子信息按从大到小 排列，然后选取前k个。
[0194][0195]
步骤5：进行所选基站的功率优化。具体包括：
[0196]
优化各个被选择基站的发射功率，一个启发式方案是将每个基站的发射功率设 到最大，从而将用户的速率最大化；考虑到用户的遍历可达速率由所有子信息中最 小的一个决定，将具有最低信道增益的基站的功率开到最大，同时降低别的基站的 功率，直到每个子信息的遍历速率相同；这个问题表示为
[0197][0198]
采用二分查找的方式来解决p5，具体过程见算法4。
[0199]
[0200][0201]
一种基于多站协同的天波大规模mimo安全通信系统，包括：
[0202]
描述模块，用于对基于多站协同的天波安全通信方法中各要素的作用和它们之间的 的关系进行描述；
[0203]
建立模块，用于建立基于用户位置的预编码方案、基站选择、可达速率的分布的数 学模型；
[0204]
预编码模块，用于求解每个基站的预编码问题；
[0205]
基站选择模块，用于根据用户位置选择合适的基站；
[0206]
功率优化模块，用于优化基站的发射功率。
[0207]
本发明的一个具体实施例如下，系统仿真采用python语言。下述实施例考察本发明 所设计的基于多站协同的天波大规模mimo安全通信系统的有效性。
[0208]
在本节中，通过展现仿真结果的方式说明所提算法的有效性。首先，将所提算法的 用户速率与穷搜法比较。然后，分析接收机速率区域分布特性并将本方法的接收区面积 与单基站全向天线覆盖场景比较。最后，分析所提方法的遍历安全速率性能。图3给出 了参数设置。在仿真区域90-120e-20-50n内随机生成100个用户位置。方位角可以根据 基站和用户的位置用几何关系计算。
[0209]
图4和图6分别展示了部分csi和完美csi场景下的不同参数设置下的用户速率变 化。可以看到，随着天线数和发射功率的增加，用户速率随之增加。这是因为前者可以 提高能量效率，使得能量更加集中，后者可以增加接收信噪比。并且，当κ越小时，用 户速率越高，这是因为用户速率由所有子信息中最慢的那个决定。所以，小的κ对应最 慢的子信息速率可以更高。此外，可以发现部分csi场景下的性能接近完美csi场景下 的性能，这是因为
在短波天波信道中，角度域扩展一般在一个比较小的范围内，对于多 条到达的路径，其能量也已经非常小。
[0210]
图5和图7分别是绘制了所提基站选择算法和穷搜方法下的可达速率性能比较。可 以看到，所提算法的性能很接近穷搜算法的性能，体现了所提算法的有效性。
[0211]
图8展示了单基站(基站1)单天线场景下的遍历可达速率空间分布。从(a)可以看 到，左下角出现了一个速率很低的区域，这时短波通信的寂静区，没有任何短波信号被 反射到这个区域。从左下角到右上角可以看到有一个速率比周围稍低的环，这是因为环 左下角邻域有两条来自f层反射的路径，环右上角邻域有一条来自f层反射和一条来自e 层反射的。再往外，遍历可达速率又出现了回升，这是因为加入了传播距离最近的第二 跳天波的影响。第三跳天波由于信号强度太小，在图中体现不明显。往更远的距离，遍 历可达速率由于空间损耗进一步降低。子图(b)和(c)表现了8天线和128天线的场景， 可以看到，一方面波束变得更窄，零一方面主瓣的能量更高。子图(d-f)绘制了相同天线 数对应的4基站的场景，可以看到，在多基站联合场景下，可接收区域进一步缩小，体 现了所提方案的安全性能。
[0212]
图9和图10表现出了有效接收区比例随天线数和发射功率的变化。可以看到，随 着天线数的增加，有效接收区域比例先增加再减小。这是因为当天线数很小时，虽然覆 盖范围广，但总体的速率都比较低，当天线数变大时，波束变得更窄，能量更集中，有 效接受区比例逐渐减小。当发射功率增大时，有效接受取面积随之增大，这是因为当接 收端信噪比变强后，有更多地方的遍历可达速率可以满足门限。
[0213]
图11和图12描绘了遍历可达安全速率随天线数和发射功率的变化。可以看到，随 着天线数的增加，遍历可达安全速率同时增加。但是，随着发射功率的增加，遍历可达 安全速率的增加却比较慢，这是因为发射功率的增加会同时增加用户和窃听者的速率， 所以再最终的遍历可达安全速率上体现就不明显。同时，可以发现所提功率优化算法的 遍历可达安全速率性能优于启发式发射功率设计方案，这是因为我替功率优化算法可以 在保证用户速率的同时降低基站的发射功率，也就降低了窃听者的速率。此外，当κ＝2 时，安全速率最高，这是因为两个波束足以形成比较小的有效接收区域，采用更多的波 束交叉不会再有更明显的改进。特别是当κ＝4时，性能较差，这是因为它无法避免用户 在其中任意一个盲区的情况，缺乏灵活性。
[0214]
以上以用实施例说明的方式对本发明作了描述，本领域的技术人员应当理解，本公 开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明的范围的情况下，可以做出各种变化、改 变和替换。