一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法

1.本发明涉及一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，属于通信信号处理领域。


背景技术：

2.频率跳变扩频系统，又称跳频系统，是扩频系统的重要形式之一，其用特定的伪随机码序列控制频率合成器，使得载波频率按一定图案规律不断跳变，进而实现频谱的扩展。跳频系统由于具备强抗干扰、抗衰落、抗截获能力等诸多优势，在现代军事通信以及民用移动通信中获得了广泛应用，如：跳频电台、全球移动通信系统、家庭射频系统等。
3.同步技术是跳频通信系统设计的关键问题之一，其同步估计精度直接决定整个系统性能的优劣。其中，载波同步是同步问题中的重要一环，特别是在低信噪比、大带宽的猝发通信跳频体制中，宽带跳频频点上的载波多普勒呈现“不一致”特性，即基带符号等效频偏在不同的跳频频点上相差较大，跟踪难度较高，因此精确的载波同步与跟踪技术是十分必要的。
4.跳频通信系统多采用多进制相移键控调制方式，因其在误码率与频谱利用效率上具备优异的折中性能。多进制相移键控调制方式的跳频通信系统常用的载波同步跟踪方法主要包括数据辅助法和盲同步法。
5.数据辅助法需要发送端在发送数据中插入一段或多段导频符号，接收端以此来提取载波实现载波同步跟踪，然而增加额外的导频序列会降低数据传输的有效性，且随着信噪比降低，为实现有效同步所需导频长度增大，系统有效性会随之降低。
6.盲同步法直接利用接收有用信号提取载波，发送端无需传输额外的数据，按照不同反馈结构包括：闭环载波同步跟踪方法以及开环载波同步跟踪方法。闭环载波同步跟踪方法基于锁相环路技术对载波的频率进行跟踪，包括科斯塔斯环、m次方环等；闭环载波同步跟踪技术的性能很大程度取决于环路滤波器性能，稳定性、抗噪声性能较差，不适用于高动态、短帧猝发的通信体制。相比于闭环载波跟踪方法，开环载波同步跟踪方法实现复杂度低、结构简单、同步时间短，能够工作在更低信噪比下；传统的开环载波同步跟踪方法包括：基于快速傅里叶变换进行载波频率估计的fft方法以及基于最大似然估计的l&r方法与fitz方法。fft方法利用快速傅里叶变换直接得到载波频偏估值，频偏估计精度受限于做快速傅里叶变换数据的有效点数；l&r方法与fitz方法利用时域自相关函数中具备的频偏信息得到频偏估值，具备较高的估计精度，但频偏估计范围不大，且上述方法均具有较大的算法复杂度。


技术实现要素：

7.本发明的目的是提供一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，属于盲同步法中的开环载波同步跟踪方法。本发明基于设定的频偏搜索范围，通过若干次折半搜索确定同步跳(即第1跳)数据的频偏估计，根据跳频图案规律，直接获取下一跳数据
的频偏搜索起点，经过下一跳数据基于频偏搜索起点的迭代，获取高精度的频偏估值，能够在高动态的跳频系统中实现更快速的载波跟踪。
8.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
9.本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，包括如下步骤：
10.步骤一，发送端生成原始信息序列，并完成跳频处理：
11.发送端生成多进制相移键控调制的原始信息序列d，以时间信息和原始密钥数据作为伪随机码发生器的初始数据产生伪随机码，并与时间信息和原始密钥数据经过相应的非线性操作得到跳频图案f，如式(1)所示：
12.f＝{f1,f2,...,fh,...,fh}，1≤h≤h
ꢀꢀꢀ
(1)
13.其中，fh为第h跳跳频频点，h为跳频频点数；
14.利用所得跳频图案对原始信息序列进行多进制频移键控，将原始信息序列调制为跳频信号集合，如式(2)所示：
15.x＝{x1,x2,...,xh,...,xh}，1≤h≤h
ꢀꢀꢀ
(2)
16.其中，x为跳频信号集合，xh为跳频信号集合中的第h跳跳频信息序列；
17.步骤二，接收跳频信号集合，进行跳频同步，完成解跳，并进行去调制处理：
18.接收步骤一发送的跳频信号集合，从接收数据的第1跳数据中确定时间信息，根据接收数据的第1跳数据的时间信息修正收端的时间信息，结合固定的密钥和频率集确定当前跳频频点，实现跳频图案的同步，完成接收数据的解跳，得到带有残余频偏的基带信号集合r，如式(3)所示：
19.r＝{r1,r2,...rh,...rh}，1≤h≤h
ꢀꢀꢀ
(3)
20.其中，rh＝[rh(1) rh(2) ... rh(n) ... rh(n)]为解跳后的第h跳跳频信息序列，其中rh(n)是解跳后的第h跳跳频信息序列中的第n个符号，n为解跳后的每跳跳频信息序列包含的符号个数，rh(n)如式(4)所示：
[0021][0022]
其中，ω(n)为第n个符号的多进制相移键控调制的符号相位，ω(n)∈{0,2π/m,...,2(m-1)π/m}，m为调制阶数，δfh以及分别为解跳后的第h跳跳频信息序列的残余频偏以及残余相偏，t为符号周期，z(n)为均值为0、方差为σ2的复高斯白噪声；
[0023]
对带有残余频偏的基带信号集合r进行m次方处理，去除调制信息，得到去调制信号集合y，如式(5)所示：
[0024]
y＝{y1,y2,...,yh,...,yh}
ꢀꢀꢀ
(5)
[0025]
其中，yh＝[yh(1) yh(2) ... yh(n) ... yh(n)]为解跳后的第h跳跳频信息序列对应的第h跳去调制信号序列，yh(n)为第h跳去调制信号序列的第n个符号，如式(6)所示：
[0026][0027]
其中，z
′
(n)为去调制信号携带的噪声信号；
[0028]
步骤三，对第1跳去调制信号序列进行折半搜索，得到频偏估值，并对解跳后的第1跳跳频信息序列做频偏补偿：
[0029]
确定第1跳去调制信号序列y1进行折半搜索的频偏搜索起点f
10
，如式(7)所示：
[0030][0031]
其中，fi为频偏最大搜索范围内无频偏去调制信号序列对应的|y(f)|曲线对应的零点，fi＝(i-1)/nt+1/2nt,i＝-i+1,-i+2,...,i，i＝ceil(mδf
max
nt)，ceil(
·
)为向上取整操作，δf
max
为频偏最大搜索范围，y(fi)如式(8)所示：
[0032][0033]
通过迭代方法确定频偏估值：
[0034]
第1次折半搜索的第一搜索频点f
1(1)
以及第二搜索频点f
2(1
)分别为：)分别为：为第1次折半搜索的中间频点值，为第1次折半搜索的频率搜索步进，获取到|y(f
1(1)
)|和取两者之间的较大值对应的搜索频点作为第2次迭代搜索的中间频点值，即同时更新频率搜索步进
[0035]
从第2次折半搜索开始，通过迭代方法确定第k次折半搜索的两个搜索频点f
1(k)
以及分别为：k为当前折半搜索次数，第k次折半搜索的中间频点值其中f
1(k-1)
以及分别为第(k-1)次折半搜索的两个搜索频点，第k次折半搜索的频偏搜索步进其中为第(k-1)次折半搜索的频偏搜索步进；
[0036]
迭代重复折半搜索，直到达到最大迭代次数，得到解跳后的第1跳跳频信息序列r1的最终频偏估值如式(9)所示：
[0037][0038]
其中，k0为针对解跳后的第1跳跳频信息序列r1的折半搜索最大迭代次数；
[0039]
将解跳后的第1跳跳频信息序列r1的频偏估值补偿给解跳后的第1跳跳频信息序列r1，得到频偏补偿后的第1跳数据如式(10)所示：
[0040][0041]
步骤四，进行载波跟踪：
[0042]
解跳后的第h跳跳频信息序列rh(1＜h≤h)的频率误差系数errh如式(11)所示：
[0043][0044]
其中，为解跳后的第(h-1)跳跳频信息序列r
h-1
的频偏估计值，f
h-1
为第(h-1)跳跳频频点；
[0045]
第h跳去调制信号yh的频偏搜索起点f
h0
如式(12)所示：
[0046][0047]
初始化频率搜索步进其中k是第h跳去调制信号yh进行折半搜索的最大迭代次数，0＜k＜k0；
[0048]
根据步骤三的操作，对第h跳去调制信号序列yh进行折半搜索迭代，得到解跳后的第h跳跳频信息序列rh的频偏估值如式(13)所示：
[0049][0050]
将解跳后的第h跳跳频信息序列rh的频偏估值补偿给解跳后的第h跳跳频信息序列rh，得到频偏补偿后的第h跳数据如式(14)所示：
[0051][0052]
步骤五，重复步骤四，直到完成所有跳频信息序列的载波跟踪：
[0053]
从第2跳跳频信息序列起，每一跳跳频信息序列利用上一跳跳频信息序列的频偏估值得出本跳跳频信息序列的折半搜索起点进行频偏搜索、得到频偏估值，每次迭代的频偏估计结果逐渐精确，实现高性能载波跟踪。
[0054]
有益效果：
[0055]
1、本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，采用折半搜索法搜索频率，每次迭代过程只需要完成少量次数的复数乘法以及复数加法，且对于高速跳频通信系统，实际残余频偏相比于符号速率较小，所需迭代次数少，算法复杂度低。
[0056]
2、本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，利用上一跳数据的频偏估计结果，结合已知的跳频图案确定各跳频频点的频偏之间的关系，直接得出下一跳数据的频偏估值作为此跳数据迭代的搜索起点，随后进行较少次数的迭代就能得到较高精确的频偏估值，具备较好的跟踪性能。
[0057]
3、本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，采用基于最大似然估计的跳频载波频率估计方法，无需导频辅助，通过对二进制相移键控接收信号进行m次方操作实现去调制，并在估计频率偏移过程中利用多符号的累积增益，相比于闭环载波同步，能够适用于更低的信噪比环境下。
附图说明
[0058]
图1是本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法流程图；
[0059]
图2是本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法的频偏折半迭代搜索过程示意图；
[0060]
图3是本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法与fft方法、fitz方法以及l&r方法对二进制相移键控接收信号以及四进制相移键控接收信号的估计性能仿真对比示意图。
具体实施方式
[0061]
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0062]
实施例1：
[0063]
实施例中，二进制相移键控调制的跳频系统的主要技术参数如表1所示：
[0064]
表1
[0065][0066]
对二进制相移键控调制的跳频系统应用本发明的一种基于折半搜索策略的跳频系统低复杂度载波跟踪方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0067]
步骤一，发送端生成原始信息序列，并完成跳频处理：
[0068]
发送端生成二进制相移键控调制的原始信息序列d，以时间信息和原始密钥数据作为伪随机码发生器的初始数据产生伪随机码，并与时间信息和原始密钥数据经过相应的非线性操作得到跳频图案f，如式(1)所示：
[0069]
f＝{f1,f2,...,fh,...,fh}，1≤h≤h
ꢀꢀꢀ
(1)
[0070]
其中，fh为第h跳跳频频点，h为跳频频点数；
[0071]
利用所得跳频图案对原始信息序列进行多进制频移键控，将原始信息序列调制为跳频信号集合，如式(2)所示：
[0072]
x＝{x1,x2,...,xh,...,xh}，1≤h≤h
ꢀꢀꢀ
(2)
[0073]
其中，x为跳频信号集合，xh为跳频信号集合中的第h跳跳频信息序列；
[0074]
步骤二，接收跳频信号集合，进行跳频同步，完成解跳，并进行去调制处理：
[0075]
接收步骤一发送的跳频信号集合，从接收数据的第1跳数据中确定时间信息，根据接收数据的第1跳数据的时间信息修正收端的时间信息，结合固定的密钥和频率集确定当前跳频频点，实现跳频图案的同步，完成接收数据的解跳，得到带有残余频偏的基带信号集合r，如式(3)所示：
[0076]
r＝{r1,r2,...rh,...rh}，1≤h≤h
ꢀꢀꢀ
(3)
[0077]
式中，rh＝[rh(1) rh(2) ... rh(n) ... rh(256)]为解跳后的第h跳跳频信息序列，其中rh(n)是解跳后的第h跳跳频信息序列中的第n个符号，n为解跳后的每跳跳频信息序列包含的符号个数，rh(n)表达式如式(4)所示：
[0078][0079]
其中，ω(n)为第n个符号的多进制相移键控调制的符号相位，ω(n)∈{0,2π/
m,...,2(m-1)π/m}，m为调制阶数，δfh以及分别为解跳后的第h跳跳频信息序列的残余频偏以及残余相偏，t为符号周期，z(n)为均值为0、方差为σ2的复高斯白噪声；
[0080]
实施例中，ω(n)∈{0,π}，m＝2，t＝24.414ns；
[0081]
对带有残余频偏的基带信号集合r进行平方处理，去除调制信息，得到去调制信号集合y，如式(5)所示：
[0082]
y＝{y1,y2,...,yh,...,yh}
ꢀꢀꢀ
(5)
[0083]
其中，yh＝[yh(1) yh(2) ... yh(n) ... yh(256)]为解跳后的第h跳跳频信息序列对应的第h跳去调制信号序列，yh(n)是第h跳去调制信号序列的第n个符号，如式(6)所示：
[0084][0085]
其中，z
′
(n)为去调制信号携带的噪声信号；
[0086]
步骤三，对第1跳去调制信号序列进行折半搜索，得到频偏估值，并对解跳后的第1跳跳频信息序列做频偏补偿：
[0087]
确定第1跳去调制信号序列y1进行折半搜索的频偏搜索起点f
10
，如式(7)所示：
[0088][0089]
其中，fi为频偏最大搜索范围内无频偏去调制信号序列对应的|y(f)|曲线对应的零点，fi＝(i-1)/nt+1/2nt,i＝-i+1,-i+2,...,i，i＝ceil(mδf
max
nt)，ceil(
·
)为向上取整操作，δf
max
为频偏最大搜索范围；
[0090]
实施例中，fi＝160000(i-1)+8000,i＝0,1；
[0091]
y(fi)如式(8)所示：
[0092][0093]
通过迭代方法确定频偏估值：
[0094]
第1次折半搜索的搜索频点1及搜索频点2，即f
1(1)
以及分别为：分别为：为第1次折半搜索的中间频点值，为第1次折半搜索的频率搜索步进，实施例中，获取到|y(f
1(1)
)|和取两者之间的较大值对应的搜索频点作为第2次迭代搜索的中间频点值，即同时更新频率搜索步进
[0095]
从第2次折半搜索开始，通过迭代方法确定第k次折半搜索的两个搜索频点f
1(k)
以及分别为：k为当前折半搜索次数，第k次折半搜索的中间频点值其中f
1(k-1)
以及分别为第(k-1)次折半搜索的两个搜索频点，第k次折半搜索的频偏搜索步进其中为第(k-1)次折半搜索的频偏搜索步进；
[0096]
迭代重复折半搜索，直到达到最大迭代次数6，6次折半迭代搜索过程如图2所示，随着迭代次数的增加，频偏估值逐渐逼近实际频偏值，得到解跳后的第1跳跳频信息序列r1的最终频偏估值如式(9)所示：
[0097][0098]
将解跳后的第1跳跳频信息序列r1的频偏估值补偿给解跳后的第1跳跳频信息序列r1，得到频偏补偿后的第1跳数据如式(10)所示：
[0099][0100]
步骤四，进行载波跟踪：
[0101]
解跳后的第h跳跳频信息序列rh(1＜h≤h)的频率误差系数errh如式(11)所示：
[0102][0103]
其中，为解跳后的第(h-1)跳跳频信息序列r
h-1
的频偏估计值，f
h-1
为第(h-1)跳跳频频点；
[0104]
第h跳去调制信号yh的频偏搜索起点f
h0
如式(12)所示：
[0105][0106]
初始化频率搜索步进其中k是第h跳去调制信号yh进行折半搜索的最大迭代次数，由于结合上一跳跳频信息序列的频偏估计结果，去调制信号的频偏搜索起点精度得以提高，进行的最大迭代次数能够适当减小；
[0107]
实施例中，如表1所示，第一跳后的去调制信号进行折半搜索的最大迭代次数为3，初始化频率搜索步进
[0108]
根据步骤三的操作，对第h跳去调制信号序列yh进行3次折半搜索迭代，得到解跳后的第h跳跳频信息序列rh的频偏估值如式(13)所示：
[0109][0110]
将解跳后的第h跳跳频信息序列rh的频偏估值补偿给解跳后的第h跳跳频信息序列rh，得到频偏补偿后的第h跳数据如式(14)所示：
[0111][0112]
步骤五，重复步骤四，由于从第2跳数据起，每一跳跳频信息序列利用上一跳跳频信息序列的频偏估值得出本跳跳频信息序列的折半搜索起点进行频偏搜索、得到频偏估值，因此每次迭代的频偏估计结果将逐渐精确，跟踪性能良好。
[0113]
基于该实施例的具体参数针对不同载波同步跟踪方法进行频偏估值的均方差仿真分析，仿真结果如图3所示，对于二进制相移键控调制的信号，采用l&r方法实现载波同步跟踪时的频偏估计精度较差，采用本发明方法、fft方法以及fitz方法进行载波跟踪同步，频偏估值均方差接近于克拉美罗界，且在较低信噪比下也能获取到比较准确的频偏估值，
随着信噪比增大，均方差曲线逐渐向克拉美罗界收敛；
[0114]
进一步如图3所示，对四进制相移键控调制信号，fitz方法随着调制阶数的增大，频偏估计精度退化较为严重，采用本发明方法以及fft方法对四进制相移键控调制信号进行载波同步跟踪所得的频偏估计精度相近，均优于fitz方法以及l&r方法；
[0115]
对于长度为n的输入数据，不同方法在频偏估计过程中使用复数乘法运算以及求相角运算的次数如表2所示，其中l为做fft运算的数据点数，k为二分迭代法的最大迭代次数；
[0116]
表2
[0117][0118]
如表2所示，对于本次实施例仿真，在获取到相近的频偏估计精度前提下，对每一跳跳频信息序列进行载波同步跟踪时，l&r方法用到32640次复乘及1次求相角运算，fitz方法用到32640次复乘及255次求相角运算，fft方法用到1114112次复乘，未用到求相角运算，本发明方法针对解跳后的第1跳跳频信息序列用到3072次复乘以及针对解跳后的其余跳跳频信息序列用到1536次复乘，未用到求相角运算，即为达到相同的频偏估计精度，本发明方法的算法复杂度低于l&r方法、fitz方法以及fft方法。
[0119]
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。