一种基于小波变换的数字基带信号码元速率估计方法与流程

1.本发明数字通信技术领域，具体地说，是涉及一种基于小波变换的数字基带信号码元速率估计方法。


背景技术：

2.码元速率又称符号速率，是区分模拟信号和数字信号的主要参数之一，同时也是刻画信号的一个重要参数。对其进行准确的估计在无线电频谱管理与监测、信号识别及解调等领域有着很重要的应用价值，从先验知识较少的非协作通信中的调制方式识别方面来看，码元速率的精确估计对数字调制符号的恢复起到了先决作用，故其在信号的预处理中非常重要。此外，在调制方式进行识别之后，对于信号的盲解调也需要高精确度的码元速率。因此，码元速率估计具有很高的研究价值。
3.现有的码元速率估计方法包括基于循环互相关的方法，基于循环谱的方法。这些方法需要信号的调制方式这一先验信息，且算法局限于少数的数字信号类型，无法应用于许多典型的数字信号。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于小波变换的数字基带信号码元速率估计方法，采用最优小波尺度选择的方法避免了传统小波变化方法中的“无效小波尺度”问题，大大提高算法性能。
5.为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
6.一种基于小波变换的数字基带信号码元速率估计方法，包括以下步骤：
7.s1，截获待估计码元速率的数字基带信号，定义为截获信号；
8.s2，选取与截获信号在码元跳变处的瞬时幅度特性相似的小波，对截获信号进行连续小波变换；
9.s3，根据小波变换系数的模值序列构成的两种单极性脉冲计算小波变换系数的模值序列的双边功率谱；
10.s4，分析多进制数字基带波形的波变换系数模值序列的双边功率谱，通过在码速率的整数倍处检测出离散谱线，实现数字基带信号的码元速率估计。
11.进一步地，在本发明中，在所述步骤s1中，设截获信号为：
[0012][0013]
其中，x(t)表示截获信号；s(t)表示信号部分；n(t)为零均值信道噪声；ai为第i个信息码元所对应的电平值；g(t)为码元脉冲波形，在信号带宽未受限的理想情况下为矩形窗函数；ts＝1/rs，rs为待估计的信号码元速率。
[0014]
进一步地，在本发明中，所述截获信号x(t)的连续小波变换定义为：
[0015][0016]
其中，ψa，表示母小波的伸缩与平移，a为小波尺度；上式表示信号x(t)与ψa，b(t)的相似程度，如果两者相似则出现峰值；
[0017]
由于haar小波与此瞬时幅度特性有相似性，故选用haar小波：
[0018][0019]
对于不同的尺度a，haar小波表现出伸缩的特性，在任意尺度下，零均值噪声n(t)的小波变换为：
[0020][0021]
即haar小波变换对噪声有一定的抑制作用；
[0022]
在同一码元内信号幅度近似不变，因此当选择的haar小波通过平移位于同一码元内时有：
[0023][0024]
式中b的取值范围应使小波位于同一码元内，当移动haar小波使之包含码元跳变时，令s
j1
(t)和s
j2
(t)表示相邻两个码元的信号波形，假设码元跳变时刻为l，l满足-a/2≤l≤a/2-1，当l＝0时，有：
[0025][0026]
当a/2-1≥l》0时，有：
[0027][0028]
由于在同一码元内信号波形可以理解为慢变化序列，比较上述公式有：
[0029]
|ws(a，0)|＞|ws(a，l)|
[0030]
同理，当-a/2≤l《0时，上式仍成立，即l＝0是一个模极大值点，模极大值点表征了码元跳变时刻。
[0031]
进一步地，在本发明中，在所述步骤s3中，由haar小波变换系数的模值序列构成的两种单极性脉冲分别为w1(t)和w2(t)，则有：
[0032]
[0033][0034]
其中，p[x]表示事件x的概率，从而，根据上述表达式并设w1(t)、w2(t)的傅氏变换为w1(f)和w2(f)，可得小波变换系数的模值序列的双边功率谱为：
[0035][0036]
可见，小波变换模值的功率谱在码速率整数倍处存在离散谱线。
[0037]
进一步地，在本发明中，在步骤s3中，设小波变换构成的n种单极性脉冲w1(t),w2(t)，
…
，wn(t)的出现概率为p，p2，
…
，pn，不难得到：
[0038][0039]
因此，通过分析多进制数字基带波形的haar小波变换系数模值序列的功率谱，可在码元速率的整数倍处检测出离散谱线，从而实现数字基带信号的码元速率估计。
[0040]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0041]
本发明的码元速率估计方法在传统的小波变换方法基础上，利用“极值保持――微分”技术消除了不同数字信号间小波变换结果的差异性，采用最优小波尺度选择的方法避免了传统小波变化方法中的“无效小波尺度”问题，大大提高算法性能。仿真结果表明，基于最优尺度小波变换的自适应码元速率估计算法可有效应用于ask，psk，qam，fsk等信号，且算法估计性能优于基于最优小波尺度的码元速率估计算法及基于多尺度小波变换的码元速率估计算法。附图说明
[0042]
图1为本发明的结构示意图。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。
[0044]
如图1所示，本发明公开的一种基于小波变换的数字基带信号码元速率估计方法，截获待估计码元速率的数字基带信号，定义为截获信号：
[0045][0046]
其中，x(t)表示截获信号；s(t)表示信号部分；n(t)为零均值信道噪声；ai为第i个信息码元所对应的电平值；g(t)为码元脉冲波形，在信号带宽未受限的理想情况下为矩形窗函数；ts＝1/rs，rs为待估计的信号码元速率。
[0047]
所述截获信号x(t)的连续小波变换定义为：
[0048][0049]
其中，ψa，表示母小波的伸缩与平移，在数学形式上，上式表示信号x(t)与ψa，b(t)的相似程度，如果两者相似则出现峰值。改变尺度即以伸展或压缩的ψa，b(t)去衡量x(t)的整体或局部信息。在某一尺度a0下，若对于t0的某一邻域内的任意t
′
，有|w(a0,t
′
)|≤|w(a0,t0)|，则称(a0,t0)为模极大值点。
[0050]
数字基带信号在码元跳变处表现为瞬时幅度跳变，haar小波与此瞬时幅度特性有相似性，故可以选用haar小波：
[0051][0052]
对于不同的尺度a，haar小波表现出伸缩的特性，在任意尺度下，零均值噪声n(t)的小波变换为：
[0053][0054]
即haar小波变换对噪声有一定的抑制作用；现只考虑上式中信号部分的haar小波变换。由小波的紧致性，可令所选小波尺度使得haar小波宽度小于待分析信号码元宽度。对于理想数字基带波形，认为同一码元内信号幅度近似不变，因此当选择的haar小波通过平移位于同一码元内时有：
[0055][0056]
式中b的取值范围应使小波位于同一码元内，当移动haar小波使之包含码元跳变时，为了推导方便，令s
j1
(t)和s
j2
(t)表示相邻两个码元的信号波形，假设码元跳变时刻为l，l满足-a/2≤l≤a/2-1，当l＝0时，有：
[0057][0058]
当a/2-1≥l》0时，有：
[0059][0060]
由于在同一码元内信号波形可以理解为慢变化序列，比较上述公式有：
[0061]
|ws(a，0)|＞|ws(a，l)|
[0062]
同理，当-a/2≤l《0时，上式仍成立，即l＝0是一个模极大值点，模极大值点表征了码元跳变时刻。
[0063]
以上考虑的是二值电平的数字基带序列，而对于n电平的数字基带序列，有以下分析：其小波变换系数的模值序列可以看成是包含了种单极性脉冲序列的波形。以二值电平的双极性脉冲为例，设双极性脉冲序列正脉冲波形q(t)发生概率为p，负脉冲波形-q(t)发生概率为1-p，且正负脉冲相互独立。那么，设由其haar小波变换系数的模值序列构成
的两种单极性脉冲分别为w1(t)和w2(t)，则有：
[0064][0065][0066]
其中，p[x]表示事件x的概率，从而，根据上述表达式并设w1(t)、w2(t)的傅氏变换为w1(f)和w2(f)，可得小波变换系数的模值序列的双边功率谱为：
[0067][0068]
可见，小波变换模值的功率谱在码速率整数倍处存在离散谱线。
[0069]
同理，设小波变换构成的n种单极性脉冲w1(t),w2(t),
…
,wn(t)的出现概率为p，p2，
…
，pn，将上式推广，不难得到：
[0070][0071]
因此，通过分析多进制数字基带波形的haar小波变换系数模值序列的功率谱，可在码速率的整数倍处检测出离散谱线，从而实现了数字基带信号的码速率估计。
[0072]
以上分析是在小波函数的单一尺度下进行的。可以看出，对于离散的数据采样点，尺度a＝2时即可检测信号跳变。在频谱上，数字基带信号的带宽大致为2倍码速率，因此对于小波函数单一尺度下计算时，为了确保小波在时间长度上只包括至多一个码元跳变时刻，也可选取小波尺度a＝1/(4
×
信号带宽)。
[0073]
实际应用中，若对信号无任何先验信息，可在多个尺度下对信号码速率进行估计，离散情况下，可取尺度an＝2n。在各个不同尺度a1，a2，
…
，an下分别计算小波变换模值序列|w(a1,b)|，|w(a2,b)|，
…
，|w(an,b)|，再将各尺度下的模值序列功率谱叠加。虽然在某些尺度下，码速率位置处的峰值不明显，但谱的叠加作用会增加该处的增益，从而使峰值凸现出来。这样，检测叠加谱的峰值位置即可实现码速率估计。
[0074]
上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。